def _barwert(zins, daten, zahlungen, basisdatum, enddatum, startzahlung, endzahlung):
	if not len(daten) == len(zahlungen):
		return "Unterschiedliche Anzahl an Daten und Zahlungen!"
	if zins < -1.0:
		return "Der Zins muss >= -1 sein; " + str(zins) + " ist ungültig."
	if basisdatum > enddatum:
		return "Das Enddatum darf nicht vor dem Startdatum liegen!"
	discount = (1.0 / (1.0+zins))**(1.0/365.0)
	sum = 0
	for i, d in enumerate(daten):
		if isinstance(d, float) and isinstance(zahlungen[i], float) and not (d > enddatum or d < basisdatum):
			sum += zahlungen[i] * discount**(d-basisdatum)
	sum += startzahlung
	if endzahlung > 0:
		sum += endzahlung * discount**(enddatum-basisdatum)
	return sum

def barwert(zins, daten, zahlungen, basisdatum, enddatum, startzahlung, endzahlung):
	if basisdatum > enddatum:
		return "Das Enddatum darf nicht vor dem Startdatum liegen!"
	if zins < -1.0:
		return "Der Zins muss >= -1 sein; " + str(zins) + " ist ungültig."
	daten = [d[0] for d in daten]
	zahlungen = [z[0] for z in zahlungen]
	return _barwert(zins, daten, zahlungen, basisdatum, enddatum, startzahlung, endzahlung)

def endwert(zins, daten, zahlungen, basisdatum, enddatum, startzahlung, endzahlung):
	if basisdatum > enddatum:
		return "Das Enddatum darf nicht vor dem Startdatum liegen!"
	if zins < -1.0:
		return "Der Zins muss >= -1 sein; " + str(zins) + " ist ungültig."
	daten = [d[0] for d in daten]
	zahlungen = [z[0] for z in zahlungen]
	q = (1.0+zins)**(1.0/365.0)
	return q**(enddatum-basisdatum) * _barwert(zins, daten, zahlungen, basisdatum, enddatum, startzahlung, endzahlung)

def zinsfuss(daten, zahlungen, basisdatum, enddatum, startzahlung, endzahlung):
	basisdatum = basisdatum
	daten = [d[0] for d in daten]
	zahlungen = [z[0] for z in zahlungen]
	pos = False
	neg = False
	for z in zahlungen:
		if z > 0:
			pos = True
		if z < 0:
			neg = True
		if pos and neg:
			break
	if not (pos and neg):
		return "Es müssen positive und negative Zahlungen enthalten sein!"

	i0 = 0.05
	i1 = 0.06
	b0 = _barwert(i0, daten, zahlungen, basisdatum, enddatum, startzahlung, endzahlung)
	if not isinstance(b0, float):
		return b0
	if b0 < 0:
		i1 = 0.04
	maxiter = 10000
	epsilon = 0.0001
	i = 0
	while abs(i0-i1) > epsilon and i < maxiter:
		b1 = _barwert(i1, daten, zahlungen, basisdatum, enddatum, startzahlung, endzahlung)
		if b0 == b1:
			return 0
		if not isinstance(b1, float):
			return b1
		i2 = i0 - b0 / (b1-b0) * (i1-i0)
		if i2 < -1.0:
			return -1 #str((-1, i0, i1, i2, b0, b1))
		if i2 > 1000000:
			if b0 < 0:
				return -1
			return "∞"
		b0 = b1
		i0 = i1
		i1 = i2
		i += 1
	if i == maxiter:
		return "∞"
	return i1

from itertools.chain import from_iterable as flat
def sjoin( datarange , joinstring = "" ):
	""" Calcfunktion zum verketten ganzer Zellbereiche,
	mit Bereichsadressangabe und mit der optionalen
	Möglichkeit eines Verbindungszeichens oder -Texts"""
	if isinstance (datarange, tuple): # cellranges always *nested* tuples       
		return joinstring.join("%s" % elem for elem in flat(datarange) if elem)
	else :
		return datarange    # a single cellvalue