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TheRedDevil

Finanzuni.org bzw. Bennett Anlagestrategie

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TheRedDevil

Hallo.

 

Nochmal zu den Renditen: Wenn ich davon ausgehe, dass ich in 37 Jahren eine Rente (bis 100) von heutigem Wert von 2000 brauche (späterer Wert 5000 nach Inflation), dann benötige ich bei 37 Jahren Ratensparen mit z.B. 385 pro Monate eine effektive Rendite von 10,73%. Darin sind bereits Abgeltungssteur, TER und 2,5% Dynamik enthalten. Das wäre ein Endwert von 1.351.647,18 (bei 3% Wiederanlage ab 67). Das entspricht einer vermeintlichen Rendite von 6,62%. Damit liege ich dann doch eher im Durchschnitt und sollte vielleicht eher auf Nummer "sicher" gehen und auch ETFs mit einfließen lassen. Vielleicht 70% Bennett, 30% World ETFs und später 50% / 50%.

 

Was denkt Ihr?

 

Gruß

TheRedDevil

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PierreDeFermat
Im Vergleich dazu die Vermeintlich Rendite:

Einmalanlage: 120.000 Euro

 

Auszahlung:

1.398.651,85 Euro = 6,33%

5.761.667,63 Euro = 10,16%

24.351.882,11 Euro = 14,21%

102.073.113,72 Euro = 18,37%

 

Die vermeintlichen Renditen vergisst du am besten ganz schnell wieder. Wenn du keine Einmalanlage tätigst brauchst du sie nicht.

 

Man kann auch sagen: Die vermeintliche Rendite ist ca. 2/3 von der effektiven Rendite bzw. vermeintliche Renite + 1/3 = effektive Rendite, oder?

Heißt das nun auch, dass ein Sparplan ca. 1/3 mehr Rendite produziert als eine Einmalanlage?

 

Dieser Vergleich ist ziemlich nutzlos, weil die Einmalanlage und Ratensparen auf eine Art und Weise vergleichst, wie es überhaupt keinen Sinn macht. Denk nochmal darüber nach und dann können wir darüber reden.

 

 

 

Kommen wir nochmal auf Bennetts 13,3% zurück. Die ist vermeintlich, nicht wahr? Das wäre also nach 40 Jahren 120.000 einmalig = 17.716.488,25 Euro Kapital am Ende. Sehr unwahrscheinlich.

 

Ich vermute mal, dass er die auf effektiv bezieht, aber im Erwartungswert sind die beiden Renditearten gleich. Ich weiß nicht ob Herr Bennett da einen Renditebonus durch den XYZ Effekt eingerechnet hat, oder nicht? Würden wir diese 13,3% als gegeben hinnehmen, dann würde man mit meinem Beweis

120.000 einmalig = 17.716.488,25 Euro Kapital am Ende

folgern können.

 

Bei monatlich 250 und 40 Jahren also 18,90% Effektiv.

 

Wie gesagt du kannst hier und auf diese Art und Weise Ratensparen und Einmalanlage nicht vergleichen. Ich vergleiche diese Investionsarten zwar auch teilweise, aber nur da wo es Sinn macht, oder wo das Berechnen eines Sachverhaltes für Ratensparen [mir] nicht möglich ist und ich deswegen Dinge von der Einmalanlage übertrage.

 

Wer macht schon vermeintliche Renditen von >10%. Da bleib ich lieber bei der Annahme von vermeintlich 7% im Durchschnitt.
Ich halte 7% auch eher für realistisch.

 

 

 

 

 

Hallo.

 

Nochmal zu den Renditen: Wenn ich davon ausgehe, dass ich in 37 Jahren eine Rente (bis 100) von heutigem Wert von 2000 brauche (späterer Wert 5000 nach Inflation), dann benötige ich bei 37 Jahren Ratensparen mit z.B. 385 pro Monate eine effektive Rendite von 10,73%. Darin sind bereits Abgeltungssteur, TER und 2,5% Dynamik enthalten. Das wäre ein Endwert von 1.351.647,18 (bei 3% Wiederanlage ab 67). Das entspricht einer vermeintlichen Rendite von 6,62%. Damit liege ich dann doch eher im Durchschnitt und sollte vielleicht eher auf Nummer "sicher" gehen und auch ETFs mit einfließen lassen. Vielleicht 70% Bennett, 30% World ETFs und später 50% / 50%.

 

Was denkt Ihr?

 

Gruß

TheRedDevil

 

Das ist erstmal ziemlich schwer, für einen der es nicht geschrieben hat nachzuvollziehen.

1) 2000--->5000 klar

2)37 Jahre + 385monatlich +Endwert von 1.351.647,18---> effektive Rendite 10,73%. Ich komme auf 9,14%, aber ich hatte vorher schon gewisse Abweichung bei den Zahlen, wenn auch nicht so große.

3)

Darin sind bereits Abgeltungssteur, TER und 2,5% Dynamik enthalten.
Du möchtest das nach Kosten (TER und Steuern) betrachten?

2,5% Dynamik auf was? auf die Rente, oder auf die Höhe der Beiträge?

4) 5000 Rente, 3% Zins auf vermögen während der Rente---> 1.351.647,18 (ich weiß nicht wie alt du beim Eintritt in die Rente seien wirst. Wenn du vorausgesetzt hast, dass deine Rente Konstant 60.000 p.a. ist, dann käme ich auf 39 Jahre also (Renteneintritt um 60). Mit einer Rentendynamit von 2,5% komme ich auf 25 Jahre (Renteneintritt 75).

 

Alles in allem habe ich also deinen Post noch nicht wirklich verstanden. Aber ich finde immernoch 9,14% Rendite nach Kosten und Steuern ziemlich ambitioniert. Ich erwarte mir nicht eine so hohe Nachkostenrendite.

 

Die 2000 in heutiger Kaufkraft ist das deine Rentenlücke? Oder willst du unabhängig von der gesetzlichen Rente sein?

 

Also wenn du genauer schreibst was du meinst kann ich dir versuchen zu helfen.

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Grumel
ann benötige ich bei 37 Jahren Ratensparen mit z.B. 385 pro Monate eine effektive Rendite von 10,73%. Darin sind bereits Abgeltungssteur, TER und 2,5% Dynamik enthalten.

 

Was soll diese Traumrenditenrechnung bringen?

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TheRedDevil

Hallo Pierre....

 

Naja, ich nehme halt die vermeintliche Rendite zum Vergleich mit anderen Sparformen (bsp. Tagesgeld, Festgeld). Daher habe ich diese mal zum Vergleich mitgerechnet. Ob ich nun bei 7% vermeintlich auf 10% effektiv komme, allein dadurch, dass ich einen Sparplan nutze, weiß ich nicht bzw. ob ich beide Renditen miteinander direkt vergleichen darf. Daher beziehe ich mich lieber auf die vermeintliche Rendite.

 

Ich habe so z.B. mal gerechnet:

 

- 2000 Rente heute sind bei 2,5% Inflation in 38Jahren ca. 5000.

- Mit einem Entnahmeplan für 37 Jahre (104 Lebenserwartung - 67 Renteneintritt = 37 Jahre) bei 3% Rendite brauche ich bei 5000 monatlich ein Kapital von 1.351.647,18.

- Um das zu erziehlen, benötige ich bei 38 Jahren, 385 monatlich, eine Einzahldynamik von 2,5% jählich, 1,7% TER und 26,38% Abgeltungssteuer inkl. Soli eine effektive Rendite von 10,73% bzw. bei einer fiktiven Einmalanlage von (287.490,11 = 385*12*38 + 2,5% pro Jahr) eine vermeintliche Rendite von 6,62%.

 

http://www.zinsen-berechnen.de/inflationsrechner.php

http://www.zinsen-berechnen.de/entnahmeplan.php

http://www.zinsen-berechnen.de/fondsrechner.php

 

Ich reche ohne gesetzliche Rente. Man weiß ja nie was kommt.

 

Ich hiffe damit ist es etwas klarer. 7% vermeintlich (zum Vergleich) sind schon sportlich. OK, Banken rechnen damit immer bei Fonds bzw. Aktien. Aber ob sowas für ETFs möglich ist bzw. mit Bennetts Strategie?

 

Gute Nacht und gruß

TheRedDevil

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etherial
Als Gegenargument fällt mir zunächst nur ein, daß es mir egal ist, wenn meine aktiven Fonds derzeit hinter den ETFs liegen. Meine effektive Rendite weiß ich erst im nachhinein und die kann sogar besser sein bei einem Fonds, der im Ranking immer weit hinten stand. Die effektive Rendite ist nämlich sehr individuell von meinen konkreten Kaufkursen abhängig, die ich auch erst im nachhinein weiß.

 

Das wäre auch ein Gegenargument. Entscheidend dabei ist, dass historisch gesehen der Vorteil des Index gegenüber aktiven Fonds in Hausse-Phasen sogar noch deutlicher ist ... Will heißen: Es kann durchaus sein, dass der Index auch langfristig besser ist.

 

Mit deinem Kaufkursargument beißt du bei mir auf Granit. Es ist nicht wichtig billig zu kaufen, sondern eine große Spanne zwischen Kauf- und Verkaufskurs zu haben - das geht vor allem durch hohen Verkaufskurs. Die Volatilität eines ETF ist laut Fondsexperten höher (spielt aber für vergleichende Aussagen keine Rolle), die Rendite ist statistisch gesehen auch höher (da kann ich mich leider nur auf Statistiken in den einschlägigen Büchern stützen, Bennett hat aber IMHO gar keine Statistik zum Nachweis seiner Meinung).

 

Dazu zitiere ich jetzt mal ein FinanzUni-Mitglied ohne Namensnennung (das ist so gut formuliert, daß ich das nicht besser könnte):

 

Das was er schreibt ist auch nicht so falsch. Die Idee ist einfach, dass die veranschlagten Kosten für die Recherche und Verwaltung nicht durch den Mehrwert ammortisiert werden.

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etherial
Wieso investiert ein Finanz-ETFs nicht mehr in günstiger werdende Aktien? Wenn ich jetzt in einen DAX-ETF investiere, wird doch sicher auch in die Deutsche Bank oder andere Finanzwerte mit schlechtem Kurs des DAX investiert.

 

Ich redete nicht von Neuinvestitionen. Wenn die zu Stande kommen, dann investiert der ETF natürlich auch in die DAX Unternehmen. Ich meinte mehr Umschichtungen innerhalb des Fonds: Da können aktive Manager umschichten in kritische Werte. Der Indexfonds bleibt bei Bestandskapital passiv.

 

Was drin ist weiß ich wie Du bei Deinem ETF. Ich schau nur in den Fondsprospekt.

 

Das ist ein Irrtum. Aktive Fonds veröffentlichen nur alle halbe Jahr mal ihren Fondsinhalt. ETF (bzw. der Index) veröffentlichen in täglich.

 

Ich denke das Risiko Schrott im ETF oder Aktienfonds zu haben, ist überall genauso groß.

 

Denke ich nicht, aber das ist jetzt nur ein ideologisches Problem - welches nicht diskutierbar ist.

 

Bei so vielen Werten weiß doch kein Mensch der Welt, was davon zukünftig erfolgreich wird.

 

Genau. Und deshalb stellt sich schon die Frage: Warum jährlich 2% Rendite abgeben, wenn es auch mit 0,4% geht?

 

Bewertung am Markt hin oder her. Das Thema Einpreisung halte ich langfristig für unsinnig. Dafür reagiert die Börse zu emotionell und kein Manager kann hellsehen.

 

Was soll ich dazu sagen - ich kann dir ja nicht befehlen, was du glauben sollst. Ich weiß ja noch nichtmal wie es wirklich ist. Nur eins weiß ich: Die Wissenschaft hat da eine differenziertere Meinung.

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TheRedDevil

Hallo.

 

1) Das ist ein Irrtum. Aktive Fonds veröffentlichen nur alle halbe Jahr mal ihren Fondsinhalt. ETF (bzw. der Index) veröffentlichen in täglich.

 

2) Genau. Und deshalb stellt sich schon die Frage: Warum jährlich 2% Rendite abgeben, wenn es auch mit 0,4% geht?

 

3) Was soll ich dazu sagen - ich kann dir ja nicht befehlen, was du glauben sollst. Ich weiß ja noch nichtmal wie es wirklich ist. Nur eins weiß ich: Die Wissenschaft hat da eine differenziertere Meinung.

 

1) Naja, gute Fonds haben auch monatlich einen Fondsreport. Allerdings kostet das sicher auch TER ;)

 

2) Da hast Du mich jetzt eiskalt erwischt. Ich werde mich die Tage nochmal daran machen, meine Branchen/Länderfonds mit ETFs zu vergleichen. Allerdings ist die Auswahl nicht so gut. z.B. Healthcare ETFs gibts scheinbar nur für Europa. Und das Thema Healthcare Asien fällt mir dann unter den Tisch. Zudem haben viele ETFs zu wenig Werte (Bsp. Russland). Da fehlt mir persönlich die Streuung. Aber mal schauen. Es wird sicher zukünftig eine Mischung aus aktiven Fonds und ETFs werden. Zur Zeit habe ich aber noch keinen günstigen Handelsplatz für eine gute Auswahl von ETFs gefunden.

 

3) Naja, auch meine Profs an der Uni hielten sich für Wissenschaftler und hatten oft keine Ahnung. Und denk nur an Einstein. Wie lange hat es gedauert, bis man seine Arbeit verstanden bzw. anerkannt hat ... Trotzdem würde mich interessieren, wo es all diese wischaftlichen Studien dazu gebe soll? Habt ihr irgendwo eine "Börsenbibel" gelesen, die ich noch nicht kenne?

 

Gruß

TheRedDevil

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TheRedDevil
Was soll diese Traumrenditenrechnung bringen?

 

Hallo Grumel.

 

Es sollte nur mal zeigen, dass wir (bzw. ich) auf Risiko gehen müssen. Oder wovon willst Du im Alter leben? Eine Million Euro müssen da schon am Ende zusammenkommen, außer man plant mit Erbschaft bzw. guter staatlicher Rente. Vielleicht sind die Zahlen etwas hoch. Aber ganz unrealistisch sind sie auch nicht. Aber so eine Redite zu erreichen ist sicher sportich.

 

Gruß

TheRedDevil

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Marlies
· bearbeitet von Marlies
Ich gehe davon aus, daß Aktienfonds im langfristigen Durchschnitt mit x% jährlich rentieren. Bennett gibt dafür den empirischen Wert 13,3% an: warum dieser höher ist als Werte, die man sonst so veröffentlicht sieht, weiß ich nicht.

 

Wenn ich jetzt zwei Aktienfonds nehme, die beide im Durchschnitt 13,3% Jahresrendite erzielen, dann hat sich deren Kurs in 20 Jahren in etwa ver-12-facht (aus einem Einmalbetrag von 100 würden 1215,06).

 

Ich möchte jetzt in diese beiden Aktienfonds regelmäßig den gleichen Betrag investieren, also ratensparen. Wie muß der Kursverlauf sein, damit die effektive Rendite meines Sparplans möglichst hoch ist?

 

1. Kurs sagen wir mal 100 dann ab 2. Rate konstant zu einem Cent einkaufen und dann am Tag des Verkaufs zu 1215,06 verkaufen.

 

Deine Antwort hat mich gestern leicht verwirrt (lag daran, daß ich die Frage schlecht formuliert habe, so daß so ein unrealistischer Kursverlauf dabei herauskommen mußte), darüber habe ich dann glatt vergessen, die entscheidenden Folgefragen zu stellen:

 

Sagen wir mal, der Kurs fällt nicht auf 1 Cent, sondern auf 1 Euro, dann werden die Zahlen nicht ganz so haarsträubend. Ich spare in diesen Fonds 100 monatlich.

 

1) Wie entwickelt sich der Einstandspreis meiner Anteile?

2) Wie entwickelt sich die Anzahl gekaufter Fondsanteile?

3) Wie groß ich mein Endvermögen nach 240 Monaten?

4) Wie hoch ist die effektive Rendite meines Sparplans?

 

Diese Fragen kann ich auch selber beantworten aber ich will ja herausfinden, ob Du meiner Argumentation folgen kannst. Mir ging es hier vor allem darum, Dir die FinanzUni-Sicht nahezubringen, denn ich hatte bisher den Eindruck (vielleicht zu unrecht), daß Du diese bisher nicht verstanden hast.

 

Wodurch entsteht der Unterschied zwischen der effektiven Rendite und der vermeintlichen Durchschnittsrendite von 13,3% (wobei letztere ja nur für eine Einmalanlage relevant wäre, also streng genommen mit dem Ratensparplan gar nicht verglichen werden darf der Vergleich dient nur der Veranschaulichung, warum effektive Renditen von Sparplänen so viel höher sein können als die auf Einmalanlagen bezogenen Zahlen, die in den Medien veröffentlicht werden)?

 

Die FinanzUni-konforme Antwort darauf wäre (soweit ich das verstanden habe): durch den XY-Effekt - natürlich in Kombination mit dem Kursverlauf.

 

Genauer: der XY-Effekt bewirkt, daß der persönliche Einstandspreis sinkt und parallel dazu die effektive Rendite meines Sparplans steigt. Kannst Du dieser Aussage nun zustimmen (wie gesagt: wir reden nur noch über Ratensparen)?

 

 

Ich gehe jetzt mal von einem realistischeren Kursverlauf aus, also Schwankungen nach oben und unten, insgesamt aber öfter und stärker nach oben als nach unten (da ich von langfristig steigenden Kursen ausgehe), dann gilt:

 

Der persönliche Einstandspreis sinkt durch den XY-Effekt. Bei einem Crash sinkt er besonders stark. Je länger der Kurs fällt (so daß ich billige Anteile einsammeln kann), desto stärker sinkt der Einstandspreis und desto länger bleibt er unten, auch wenn der Kurs wieder steigt.

 

In der ersten Hälfte meines Sparplans wird der Einstandspreis tendenziell sinken. Später wird er langsam ansteigen, aber langsamer steigen als der sich im Zickzack - aber tendenziell nach oben - fortentwickelnde Kurs. Der Abstand zwischen aktuellem Kurs und Einstandspreis (und die Zahl der eingesammelten Anteile) macht ja später meinen Gewinn aus. In der zweiten Hälfte meines Sparplans wird - nach historischer Erfahrung und für die Mehrheit meiner Fonds - dieser Abstand so groß sein, daß selbst ein ungünstiger Crash kurz vor Sparplanende wahrscheinlich nicht mehr zu Kursen unterhalb meines Einstandspreises führt. Je größer der Abstand zwischen dem aktuellen Kurs und meinem persönlichen Einstandspreis zu einem bestimmten Zeitpunkt ist, desto größer ist zu diesem Zeitpunkt die Sicherheit meines Investments und die Rendite. D.h. bei Ratensparen ist eine gleichzeitige Erhöhung von Sicherheit und Rendite möglich abhängig vom Kursverlauf.

 

Nun möchte ich gerne wissen, ob Du dieser Ausführung von mir zustimmen kannst, und ob Du nun verstanden hast, was in der FinanzUni unter Cost-Average-Effekt verstanden wird. Bennett spricht beim CAE (XY) von anlagetitelindividuellen Chancen. Diese Chancen sind beim Ratensparen andere als bei Einmalanlagen. Denn bei letzteren gibt es diesen CAE (XY) nicht (dafür gibt es da andere Chancen). Direkt vergleichen darf man beide Investmentarten sowieso nicht, und ich muß sagen, ich bin ziemlich überrascht, daß ich heute morgen lese, daß Du gestern die Fronten gewechselt hast und versucht hast, dem ehemaligen FinanzUni-Mitglied TheRedDevil genau das zu erklären, was ich bisher glaubte, Dir erklären zu müssen.

 

Ich sehe es jetzt so: der CAE nach FinanzUni-Lesart ist dann ein renditesteigernder Effekt, wenn ich mich bereits auf das Ratensparen festgelegt habe und wenn ich mich bereits auf meine Fondsauswahl festgelegt habe.

 

Die eigentlich neuen Aussagen in der FinanzUni sind folgende: es muß strikt unterschieden und getrennt werden zwischen Einmalanlagen - der Investmentart Vermögensverteilung zugeordnet - und Ratensparen - der Investmentart Vermögensbildung zugeordnet.

 

(Das hat leider TheRedDevil noch nicht vollständig verstanden). Bennett hat die (im Prinzip bekannten und keineswegs neuen) Merkmale für Vermögensbildung systematisch zusammengestellt und von den Merkmalen für Vermöögensverteilung abgegrenzt, anscheinend hat das vor ihm noch niemand anders getan.

 

Die zweite neue Aussage ist: es ist besser, in 5 ziel- und chancenorientiert gestreute Fonds zu investieren als in einen Durchschnittswert wie z.B. einen Weltfonds oder auch einen weltweit anlegenden Indexfonds.

 

(Bei ETFs, die selber auf Branche und Region fokussieren, sieht es etwas anders aus, solche ETFs kommen für die Methode der FinanzUni schon eher in Frage). Über die zweite Aussage werden wir weiter streiten, aber zumindest bezüglich der ersten Aussage sollten wir uns jetzt einig sein, hoffe ich.

 

 

EDIT: Nochmal eine andere Formulierung des gleichen Sachverhalts:

 

Der Cost-Average-Effekt ist innerhalb der Investmentart Vermögensbildung renditesteigernd. Er ist nicht renditesteigernd im Vergleich der beiden Investmentarten Vermögensbildung und Vermögensverteilung ein Vergleich dieser beiden Investmentarten ist sowieso unzulässig.

 

Da man den CAE nach dieser Lesart (=XY-Effekt) sowieso automatisch bekommt und nicht verhindern kann, ist er keine Hilfe bei der Auswahl meiner Fonds. Das hatte ich zuvor falsch interpretiert. Ich möchte nicht den CAE maximieren, sondern meine effektive Portfoliorendite.

 

 

Bennett geht davon aus, daß ein häufiges Wechseln der einmal ausgewählten Fonds im Durchschnitt (systematisch) mehr Rendite verschenkt als Rendite gewinnt (darüber könnte und müßte man natürlich auch noch diskutieren). Seine Methode dient dazu, so sicher und so schnell wie möglich Vermögen aufzubauen, eben systematisch. Und das ganze soll auch noch nebenbei möglich sein, also ohne sich ständig mit der Börse beschäftigen zu müssen, weil die übergroße Mehrheit der Bevölkerung das gar nicht will. Sein Ziel ist ja, jedem Deutschen eine einfache, sichere und rentable private Altersvorsorge aufzuzeigen, die die zukünftig nicht mehr vorhandene gesetzliche Rente im Extremfall vollständig ersetzt.

 

Am Anfang soll man sich einmal Gedanken über zukunftsträchtige Branchen und Regionen machen und entsprechende Fonds auswählen. Für die an der Börse Desinteressierten reicht das dann. Sie sparen einfach ihre gesamte Ansparzeit in die gleichen 5 Fonds und kümmern sich nie mehr darum (es sei denn, es wird mal ein Fonds aufgelöst, was dann Pech ist). Für die etwas stärker Interessierten gibt es das revolvierende Investieren, das gleichzeitig renditesteigernd ist. Man soll aber frühestens nach 7 Jahren überhaupt eine Veränderung an seinem Portfolio vornehmen, also insgesamt sehr selten (Ausnahme: wenn bei einem Fonds absehbar ist bzw. vermutet wird, daß er nie mehr eine hohe Jahresrendite erzielen wird in der verbliebenen Ansparzeit, dann kann und soll man ihn rauswerfen und durch einen anderen Fonds ersetzen).

 

Ich hoffe, ich habe jetzt geschafft, etwas mehr Verständnis für die Methode von Herrn Bennett zu wecken.

 

 

 

Ich habe immer noch Schwierigkeiten, mir vorzustellen, wie sich jährliche Kursschwankungen beim Ratensparen auswirken. Ich habe beim Ratensparen 240 (oder noch mehr) einzelne Investitionszeitpunkte. Wenn ich diese jeweils als isolierte Einmalanlagen betrachte (mit unterschiedlich langer Investitionsdauer), dann überlagern sich diese Einmalanlagen, weil die Kursschwankung jeweils auf alle gleich wirkt. Können wir dafür mal ein realistisches Beispiel simulieren (und zwar mit 240 Investitionszeitpunkten, auch wenn es lästig viel Arbeit ist)? Entsteht durch diese Überlagerung vielleicht eine hohe Wahrscheinlichkeit auf eine effektive Rendite von 20% bei einem konkreten Fonds, wenn ich von einer vermeintlichen Durchschnittsrendite von 13,3% für diesen konkreten Fonds ausgehe?

 

Wann ich Zeit für Deine Aufgaben finde, weiß ich noch nicht. Aber aufgeschoben ist nicht aufgehoben, Deine Aufgaben helfen mir ja, mein mathematisches Verständnis zu erhöhen.

 

 

 

Ich bin ja eher der Portfolio X Typ (9% Rendite, 17% Standardabweichung, z.B. größerenteils BlueChips (mit guter Diversifikation vielleicht mit 14% Vola)) und nicht der Portfolio Y (10% Rendite, 25% Standardabweichung, nur EM und "Wachstumsbranchen"). Wenn die Aufgabenstellung allerdings heißt, maximiere die Chance auf eine Portfoliorendite von 20%, dann mache ich natürlich einen riesigen Fehler.

 

Noch eine persönliche Anmerkung: ich habe nur noch ca. 20-25 Jahre Zeit, mir eine private Altersvorsorge aufzubauen (ich habe bisher viel falsch gemacht und habe erst in diesem Jahr mit dem Ratensparen begonnen). Wenn ich ohne gesetzliche Rente (worst case-Szenario: Staatsbankrott mit Währungsreform, gesetzliche Rente nur noch als Grundsicherung und nur für Bedürftige das worst case-Szenario wird ja durch die Langzeitwirkung der aktuellen Finanzkrise immer wahrscheinlicher => drohende Hyperinflation als Folge massiver mehrjähriger Geldmengenausweitung) zumindest meinen aktuellen Lebensstandard halten will, brauche ich ca. 18% effektive Portfolio-Rendite, das habe ich mal überschlagen (müßte ich aber nochmal präziser rechnen). Deshalb bin ich persönlich sehr scharf auf die hohen Renditen, die Bennett mir verspricht. Und die Chance auf Reichtum (im Sinne von deutlicher Erhöhung meines aktuellen Lebensstandards) will ich mir auch erhalten. Ich würde aber trotzdem gerne wissen, ob ich nun ein hohes Risiko eingehen muß. Der Frage kommen wir wohl langsam näher.

 

Ich muß später auch noch weiter auf Deine Argumentation eingehen, gestern abend hast Du (an TheRedDevil) viel geschrieben, was ich voll unterstützen kann.

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Marlies

Hallo TheRedDevil :),

 

das hier ist ja ursprünglich Dein Thread, nun will ich mal ausführlich auf Deine letzten Postings eingehen.

 

Den Finanztest Artikel habe ich zum drüber nachdenken reingebracht. Es sagt doch, dass der CAE gut und schlechter sein kann, als eine Einmalanlage. Abhängig vom Kursverlauf. Generell kann eine Einmalanlage z.B. zum Börsencrash besser sein, als nur dem CAE zu vertrauen und dickköpfig monatlich zu investieren.

Vergleiche NIEMALS eine Einmalanlage mit Ratensparen! Du hast das Geld für eine Einmalanlage doch gar nicht im voraus, Du erhältst es nur monatlich nach und nach. Du könntest allenfalls Deine monatlichen Raten aufsparen, um diese später zu investieren (das wäre dann weder Einmalanlage noch Ratensparen, sondern eine Form von Eventinvestment). Aber woher willst Du systematisch (und nicht zufällig) wissen, wann ein günstiger Zeitpunkt für Deine aufgesparte Investition ist? Das weißt Du immer erst im nachhinein, nie im voraus.

 

Einmalanlagen und Ratensparen dürfen nicht miteinander verglichen werden! Diesen Punkt hast Du offenbar noch nicht verstanden, obwohl er die ZENTRALE AUSSAGE der FinanzUni ist. Selbst PierreDeFermat hat gestern versucht, Dich davon zu überzeugen.

 

Was Finanztest dazu schreibt, kannst Du deshalb vergessen.

 

Mh, also ich verstehe nicht, warum der Kurs am Anfang stark volatil sein muß. Generell wäre es doch besser, wenn der Kurs. z.B. am Anfang die ganze Zeit bei 1 liegt und am Ende plötzlich auf 100 springt. Dann habe ich Jahre lang für 1 pro Anteil sehr billig eingekauft. Wenn der Kurs am Anfang volatil wäre, wäre das "nur" ein Anzeichen dafür, dass der Fonds zukünftig sicher auch mal hoch kommen wird bzw. nicht immer bei 1 bleibt. Entsprechend kann man solch einem Fonds eher sein Geld anvertrauen. Ist es das, was Du damit ausdrücken willst?

 

Ja, Du hast recht, da war mein Denken etwas beschränkt. Ich habe halt immer eher einen realistischen Kursverlauf (sowie die Aussagen von Bennett dazu) im Kopf, so daß mir diese Extrembeispiele nicht eingefallen sind. Mein Fehler.

 

Ja, ich dene das ist auch relativ leicht zu verstehen. Wenn der Index im Keller ist ist er im Keller (z.B. -30%). Die Wahrscheinlichkeit, dass Deine 5 Fonds auch alle gleichzeitig mit -30% im Keller sind, ist nicht ganz so groß. Einer von denen wird vielleicht nur -10% oder sogar noch im positiven sein. Wenn Du z.B. mit 67 Jahren nicht sofort das ganze Geld Deines Depots benötigst, dann kannst Du erstmal den am besten laufenden Fonds (anteilig) verkaufen und davon erstmal z.B. 5 Jahre leben. Sobald wieder einer Deiner 4 verbleibenden Fonds gut läuft, verkauft Du wieder.

Die Aufteilung meines Portfolios auf 5 Fonds statt nur auf einen einzigen hat nicht nur am Ende der Ansparzeit Vorteile, sondern auch zwischendrin. Z.B. ermöglicht mir dies, einzelne der 5 Fonds zu verschiedenen Zeitpunkten einschlafen zu lassen. Außerdem vermute ich, daß die Regionen- oder Branchenfonds einen höheren Erwartungswert haben als ein Weltfonds da bin ich aber noch nicht ganz sicher, in der Frage muß ich mich hier noch weiter aufklären lassen. ;)

 

 

Das Problem des revolvierdenden investieren von Bennett ist ja der Zeitpunkt:

Wenn mit 55 Jahren plötzlich ein Fonds top läuft, ist die Frage, ob ich das besparen wirklich lasse (Einschlafen lasse. Anteile bleiben im Depot. Ich erwarte bis 67 noch einen besseren Kurs)

bzw. die Anteile verkaufe und mir noch einen aussichtsreicheren Fonds suche und dann die Gewinne und Teile meines Gehalts wieder monatlich in diesen investiere.

Das revolvierende Investieren bezieht sich nicht nur auf die Exit-Strategie, sondern gilt für die gesamte Ansparzeit (immer etwa 7 Jahre nach dem Beginn des Sparens in einen Fonds). Solltest Du vielleicht nochmal nachlesen.

 

Mit 35 kann ich das vielleicht machen. Aber mit 55 würde ich bei gutem Kurs (ein Kurs, den ich vorher mal festgelegt habe) verkaufen und das Geld z.B. auf Tagesgeldkonto bzw. in Rentenpapiere stecken, um eine Höchstandssicherung zu fahren (Finanztest Strategie). Die restliche Zeit würde ich von meinem Gehalt weiter in einen aussichtsreichen Fonds investieren. Klar, habe ich dann weiterhin das Inflationsrisiko. Aber wenn ich anders fahre, dann ist das Risiko eines Verlustes einfach zu groß. Ich denke, es hängt immer vom Alter und der übrigen Zeit ab.

Dazu gibt es klare nachvollziehbare Aussagen von Bennett. Wenn Du mit 55 bereits eine Exit-Strategie fährst, dauert Deine Ansparzeit auch nur bis 55. Da Du noch recht jung bist, reicht Dir das vermutlich auch (im Unterschied zu mir). Man soll sich selbst aber hinsichtlich der Ansparzeit nicht belügen. Wenn man mit x Jahren Ansparzeit rechnet, darf man auch erst nach x Jahren mit dem Ausstieg beginnen (x >= 20, damit die Altersvorsorge auch sicher ist).

 

Oder habe ich ihn missverstanden? Soll man bei gutem Kurs in festverzinliches Umschichten (Höchstandsicherung) oder die Gewinne wieder in aussichtsreichere Fonds reinvestieren?

Festverzinsliche Anlagen aller Art sind für die Altersvorsorge völlig ungeeignet, das ist eine zentrale Aussage der FinanzUni müßtest Du doch kennen. Diese Anlagen kommen erst in Betracht, wenn man aussteigt und zur Vermögensverteilung übergeht, weil einem das angesammelte Vermögen jetzt ausreicht oder weil man einfach keine Zeit mehr hat, länger zu warten (denn das Leben ist endlich).

 

Deshalb haben meine Aktienfonds auch mind. 66% Aktienanteil (immer). Günstige Einstandspreise sichern. Ich hoffe auch, dass die Fondsmanager richtig reagieren. Ist immernoch besser, als wenn kein Manager irgendwas an meiner Aktienzusammenstellung in einem Index überdenkt. Jedenfalls schnell.

Ich muß mich irgendwann mal intensiv damit auseinandersetzen, welche Umschlaghäufigkeit in meinen Fonds im Vergleich zu ETFs auftritt und inwiefern meine Fondsmanager so langfristig denken, wie ich mir das von denen wünsche. Bisher hatte ich dazu keine Zeit.

 

Ich verstehe auch garnicht, dass ETFs so ein Thema sind. Ich habe im Durchschnitt vielleicht einen TER von 1,63. Selbst ein ETF kommt auf 0,5 bis 0,7%. Zudem habe ich da viel mehr Kaufgebühren, wenn ich einen Sparplan betreiben will. So ein riesiger Unterschied ist das auch nicht, wenn man die Chanceneinbußen betrachtet.

Sehe ich so wie Du. Von den Chanceneinbußen haben wir die ETF-Freunde hier bisher aber nicht überzeugt, da müssen wir besser argumentieren.

 

Ich hatte mich gefreut, wenn Du auf meinem Strategie-Vergleich der 5 Fonds zum Index eingegangen wärst. Glaubst Du, dass 5 Fonds durch diese Strategie mehr Sicherheit bzw. Erfolg liefern, als ein (!) Indexfonds? Ich glaube schon. Man ist nicht so abhängig vom momentanen Kursverlauf an der Börse, da man die Wahl zwischen 5 Kursen hat. Der Indexfonds macht einen sehr abhängig. Und wenn man auch 5 Indexfonds hat, schwanken diese vielleicht nicht so sehr. Entsprechend hat man vielleicht nicht 5 unterschiedliche Kurse zur Auswahl.

Ich denke das ist der Knackpunkt von Bennetts Strategie gegenüber z.B. einem weltweit anlegenden Fonds. Wer braucht das Geld schon im Alter auf einen Schlag ...

Wie oben schon geschrieben. Es geht nicht nur um den Vorteil beim Ausstieg aus der Vermögensbildung.

 

 

Ich schlage vor, daß wir den Streit passives versus aktives Investieren nach hinten schieben und uns zunächst darauf konzentrieren, einen einzigen weltweit anlegenden Fonds mit alternativ 5 Branchen-/Regionen-Fonds zu vergleichen. Dieser Vergleich ist unabhängig davon, ob man in ETFs oder in aktiv verwaltete Fonds investiert.

 

 

Genau das ist es, was ich mache bzw. was Bennett sagt. Ich weiß was ich im Alter zum Leben brauche. Und ich weiß was ich einzahlen werde. Die Differenz ist die Rendite ich die erziehlen muß. Hierdurch kann ich mir Ziele setzen, wann ich auf alle Fälle aussteigen sollte.

Ich gehe so wie Du vor bei der Berechnung des Vermögens bzw. der Rendite, die ich brauche. Ja, man soll sich nach Bennett Ziele setzen. Ob man das Ziel erreichen kann, weiß man vorher natürlich nicht. Auf jeden Fall ist es aber sinnvoll zu versuchen, die eigene effektive Rendite zu maximieren, damit die Wahrscheinlichkeit steigt, daß das erzielte Vermögen auch nach Inflation, Kosten, Steuern usw. (und ohne gesetzliche Rente) für die Bestreitung des eigenen Lebensunterhalts ausreicht.

 

Hier unterscheidet sich Bennett ganz klar von dem Denken in Versorgungslücken, was traditionell gemacht wird. Ich habe früher auch diesen Fehler gemacht, meine erwartete gesetzliche Rente genauestens auszurechnen, um die Versorgungslücke zu bestimmen. So ein Unsinn! Kein Mensch weiß heute, ob es zukünftig überhaupt noch eine gesetzliche Rente geben wird. Wenn man nur das Ausfüllen einer vermeintlich kleinen Versorgungslücke anstrebt, dann minimiert man sein Vermögen eher (z.B. indem man einen unsinnigen angeblich sicheren Riester-Vertrag abschließt) als daß man es maximiert.

 

 

Nun noch eine Rechenaufgabe für Dich: was wird aus beispielsweise 250 Euro monatlichem Sparbetrag bei 40 Jahren Ansparzeit (Rente mit 70) und einer effektiven Durchschnittsrendite von 10%? Von 15%? Von 20%? Von 25%?

 

Einzahlungen: 120.000 Euro gesamt, 250 pro Monat bei 40 Jahren:

 

Effektiv:

10% = 1.398.651,85 Euro

15% = 5.761.667,63 Euro

20% = 24.351.882,11 Euro

25% = 102.073.113,72 Euro

Danke, daß Du die Aufgabe gemacht hast. Ich erhalte mit meiner in Excel ausgeführten Rechnung exakt die gleichen Werte. Was diese Zahlen zeigen: Bei 40 Jahren Ansparzeit kann man es (als Gutverdiener, der sich die 250 Euro Sparrate leisten kann) quasi nicht verhindern, daß man Millionär wird. ;) Wieviel davon nach Kosten, Steuern und Inflation übrigbleibt, weiß man natürlich erst dann. Weniger als 10% effektive Rendite kann ich mir kaum vorstellen, aber für diese Aussage bekomme ich hier bestimmt noch Kritik.

 

 

Im Vergleich dazu die Vermeintlich Rendite:

Einmalanlage: 120.000 Euro

 

Auszahlung:

1.398.651,85 Euro = 6,33%

5.761.667,63 Euro = 10,16%

24.351.882,11 Euro = 14,21%

102.073.113,72 Euro = 18,37%

Deine Zahlen stimmen, aber diese Vergleichsberechnung solltest Du wirklich ganz, ganz schnell vergessen. Damit leistest Du allen Vorschub, die den CAE nicht so wie wir (in der FinanzUni) verstehen wollen. Denn wenn Du die 120.000 Euro vorab schon hättest, würdest Du sie natürlich nicht über 40 Jahre verteilt investieren. Einmalanlagen und Ratensparen dürfen NIEMALS verglichen werden.

 

 

Man kann auch sagen: Die vermeintliche Rendite ist ca. 2/3 von der effektiven Rendite bzw. vermeintliche Renite + 1/3 = effektive Rendite, oder?

Heißt das nun auch, dass ein Sparplan ca. 1/3 mehr Rendite produziert als eine Einmalanlage?

Nein, das ist haarsträubend, bitte ganz schnell vergessen. :shock:

 

 

Kommen wir nochmal auf Bennetts 13,3% zurück. Die ist vermeintlich, nicht wahr? Das wäre also nach 40 Jahren 120.000 einmalig = 17.716.488,25 Euro Kapital am Ende. Sehr unwahrscheinlich. Bei monatlich 250 und 40 Jahren also 18,90% Effektiv. Wer macht schon vermeintliche Renditen von >10%. Da bleib ich lieber bei der Annahme von vermeintlich 7% im Durchschnitt.

Wieder vermischst Du in unzulässiger Weise Einmalanlage und Ratensparen. Die 13,3% sind laut Bennett die langfristige historische vermeintliche Durchschnittsrendite aller Aktienfonds (wobei ich nicht ganz sicher bin, ob er eine Auswahl bestimmter Aktienfonds getroffen hat, müßte ich nochmal nachlesen in den 5 Elementen). Die Zahl ist wohl vor allem deshalb höher als das, was man sonst so liest (8% oder 10% oder auch mal 12%), weil sie sich auf lange Anlagezeiträume bezieht. Die Renditeerwartung nach 20 Jahren Anlagezeit ist deutlich höher als nach einem Jahr Anlagezeit (habe ich jetzt so verstanden, sollte stimmen, liegt an der schiefen Verteilung).

 

Wenn Du nur 20 Jahre Ansparzeit vorsiehst und monatlich 250 Euro investierst: welche effektive Rendite benötigst Du, um ein Endvermögen von 250.000 Euro zu erreichen? Von 500.000 Euro?Von 1.000.000 Euro?

 

12,69% und 18,30% und 23,80% Effektiv.

Quelle: http://www.zinsen-berechnen.de/fondsrechner.php

 

Was soll das nun bringen?

Danke, Deine Zahlen sind exakt richtig,. Tut mir leid, ich hatte Dir zu unrecht unterstellt, daß Du mit der Berechnung Schwierigkeiten hast, weil Du immer wieder Einmalanlagen und Ratensparen durcheinander wirfst. Dein Mißverständnis bezieht sich offensichtlich nicht auf die korrekte Renditeberechnung. :)

 

 

 

 

Nochmal zu den Renditen: Wenn ich davon ausgehe, dass ich in 37 Jahren eine Rente (bis 100) von heutigem Wert von 2000 brauche (späterer Wert 5000 nach Inflation), dann benötige ich bei 37 Jahren Ratensparen mit z.B. 385 pro Monate eine effektive Rendite von 10,73%. Darin sind bereits Abgeltungssteur, TER und 2,5% Dynamik enthalten. Das wäre ein Endwert von 1.351.647,18 (bei 3% Wiederanlage ab 67). Das entspricht einer vermeintlichen Rendite von 6,62%. Damit liege ich dann doch eher im Durchschnitt und sollte vielleicht eher auf Nummer "sicher" gehen und auch ETFs mit einfließen lassen. Vielleicht 70% Bennett, 30% World ETFs und später 50% / 50%.

 

Was denkt Ihr?

Ich finde, Deine Frage kommt zu früh. Laß uns doch erstmal weiter über die Chancen und Risiken der Methode nach Bennett diskutieren. Ich würde vorschlagen, wie oben schon ausgeführt, erstmal 5 gestreute Regionen/Branchenfonds gegenüber 1 Weltfonds zu vergleichen (unabhängig davon, ob aktiv oder passiv investiert wird).

 

Das wäre ein Endwert von 1.351.647,18 (bei 3% Wiederanlage ab 67). Das entspricht einer vermeintlichen Rendite von 6,62%.

Hier ist Dein Denkfehler, dieser Vergleich ist total falsch! Du hast doch Deine komplette Investitionssumme am Anfang noch gar nicht. Deinen Endwert von 1.351.647,18 kannst Du mit einem Fonds erreichen, der vermeintlich 5%, 10% oder 15% erreicht, das hängt vom Kursverlauf ab, Deine 6,62% sind einfach total falsch! Du weißt nach Deiner Rechnung nur, daß Du 10,73% effektiv brauchst. Das scheint mir recht wenig zu sein. ;)

 

Gruß,

Marlies

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Delphin
· bearbeitet von Delphin

Also das geht ja doch abentheuerlich zu hier.

 

Marlies, kannst du mir in ganz normalem Deutsch erklären was eine "vermeintliche Durchschnittsrendite" ist, der Begriff kommt ja sonst in der Finanzmathematik und Zinsrechnung nicht vor meines Wissens? Dann verstehe ich vielleicht ein bisschen besser, was hier geschrieben wird.

 

Die 13,3% sind laut Bennett die langfristige historische vermeintliche Durchschnittsrendite aller Aktienfonds (wobei ich nicht ganz sicher bin, ob er eine Auswahl bestimmter Aktienfonds getroffen hat, müßte ich nochmal nachlesen in den 5 Elementen). Die Zahl ist wohl vor allem deshalb höher als das, was man sonst so liest (8% oder 10% oder auch mal 12%), weil sie sich auf lange Anlagezeiträume bezieht. Die Renditeerwartung nach 20 Jahren Anlagezeit ist deutlich höher als nach einem Jahr Anlagezeit (habe ich jetzt so verstanden, sollte stimmen, liegt an der schiefen Verteilung).

Interessant. Das könntest du ja mal nachschauen. Denn eines ist sicher: die Renditeerwartung (pro Jahre) hängt nicht vom Anlagenzeitraum ab, die ist auf ein Jahr gesehen genauso wie auf 30 Jahre gesehen. Man schätzt sie üblicherweise aus dem längstmöglichen Zeitraum, das sind etwas mehr als Hundert Jhare derzeit. Jetzt muss man noch entscheiden in welchen Ländern usw. letztlich läuft es auf einen jährliche Durchschnittsrendite (geometrischer Durchnschnitt natürlich) von um die 8% heraus, nimmt man aber z.B: den DAX seit 1980 (nur 27 Jahre), kommt man auf über 10%.

 

(Übrigens entsprechen den 8% langjähriger Durchscnittsrendite, in etwa ein Erwartungswert der diskreten Jahresrendite von 10%. Das ist die mathematische Größe, mit der man bei der Portfoliotheorie rechnen muss, weil die so aufgebaut ist. Das ist aber schlicht Mathematik (Shephared'sche Korrektur), das kann man, wenn man sich nicht speziell für die Mathematik der Portfoliotheorie interessiert, also getrost vergessen. - Man sollte nur wissen, dass manchmal vielleicht jemand den Unterschied nicht kennt, und dann meint 10% wären historisch langfristig mit Aktien dringewesen!)

 

So kommen also die 8% zustande als Rechengröße. Es kann durchaus bestritten werden, dass diese Zahl realistisch ist, denn man kann immer argumentieren, dass die wirtschaftliche Situation ja heute ganz anders ist als vor 50 oder 100 Jahren. Man wird also selbst entscheiden müssen, wie vorsichtig oder mutig man rechnen will.

 

Aber um Missverständnissen vorzubeugen - Marlies brauch ich das ja nicht zu sagen, die hat's ja selbst geschreiben - nur für alle die mitlesen:

Diese Renditen geben nur an, wie der Markt gestiegen oder gesunken ist, sie gelten nicht für jemand, der in Raten invesiert. Die Rendite, die er langfristig durchschnittlich erzielt, kann man nur sagen, wenn man sich auf den Zeitruam festlegt. Denn beim Ratensparen mancht die Entwicklung am Ende eben am meisten aus. Ich werde nachher mal Zahlen für den Dax der letzten 28 Jahre reinstellen, denn da gibts Monatswerte und man kann einen Sparplan simulieren.

 

Es steht außer Frage, dass eine aktiver Fonds oder eine Branchenfonds von diesen auf den ganzen Markt bezogenen Renditen erheblich abweichen wird. Hoffen wir mal nach oben - aber das hat man natürlich nicht in der Hand, und darüber kann man eh nur spekulieren. (Das ist, was Bennett zu forcieren scheint.)

 

Im Übrigen gebe ich dem roten Teufel recht, dass wir "hohe Renditen" brauchen um Vermögen aufzubauen. Aber es ist selbstverständlich, dass hohe Rendten Risiko bedeuten, und zwar Risiko in den Sinne, dass eine solche Anlage eben zur Folge hat, dass die Wahrscheinlichkeit steigt, dass man sein Vermögensziel verpasst (der Extremfall sähe dann aus wie Lotto, das ist allerdings eien eher unkonventionelle Methode des Vermögensaufbaus ;) ). Es ja im übrigen ein Irrtum, zu glauben, dass Aktien bei langfristiger Anlagen quais "sicherer" würde (im Sinne von Schwankungen) - aber diese Ansicht will ich auch keinem hier unterstellt haben. ;)

 

Nachtrag:

Der Cost-Average-Effekt ist innerhalb der Investmentart Vermögensbildung renditesteigernd. Er ist nicht renditesteigernd im Vergleich der beiden Investmentarten Vermögensbildung und Vermögensverteilung – ein Vergleich dieser beiden Investmentarten ist sowieso unzulässig.

Wie immer meine Frage: was willst du damit genau sagen? Ich finde das Begriffspaar Vermögensbildung vs. Vermögensverteilung nicht sonderlich sinnvoll, aber das ist ja egal, ich glaube schon ich verstehe, was du mit denen meinst (nämlich Einmalanlage vs. Rantensparen). (Ich bilde mein Vermögen sehr wohl auch mit Einmalanlage, einfach weil ich schon etwas habe. Man könnte auch sagen, ich habe eine Riesen-Rate am Anfang des Betrachtungszeitrums, hängt ja eh vom Zeitraum ab.)

 

Versteh ich dich richtig? Du sagst: Der Cost-Average-Effekt ist innerhalb der Investmentart Vermögensbildung (= beim Ratensparen) renditesteigernd.

 

Aber renditesteigernd gegenüber welchem anderen Szenario?? Steigern kann man etwas ja nur im Vergleich zu etwas anderem. Deswegen bin ich neugieren: was meinst du wirklich? Also: Wie müsstest du handeln, um diese Renditesteigerung nicht mitzunehmen.

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etherial
Genauer: der XY-Effekt bewirkt, daß der persönliche Einstandspreis sinkt und parallel dazu die effektive Rendite meines Sparplans steigt. Kannst Du dieser Aussage nun zustimmen (wie gesagt: wir reden nur noch über Ratensparen)?

 

Bei deinen Aussagen muss man sich immer die Hälfte dazu denken, während du diese Unschärfe nutzt einmal in die eine und dann in die andere Richtung zu argumentieren.

 

Du meinst also der Einstandspreis würde sinken? Gegenüber was? Bei einer positiven Renditeerwartung ist von einer absoluten Steigerung des Einstandspreis auszugehen.

 

Du meinst also die Rendite würde steigen? Gegenüber was?

 

Der Beweis, das CAE dir den genau den Erwartungswert von n verschiedenen Einmalanlagen bringt (n = Anzahl der Raten) ist geführt. Der Beweis, das CAE auf Volatil nicht besser ist als CAE auf stabil auch. Und es scheint so als hättest du ihn weder verstanden noch ernst genommen. Da brauchen wir jetzt eigentlich nicht mehr diskutieren.

 

Das schließe ich daraus, dass du immer noch von sinken und steigen redest, obwohl dir längst ein Vergleichwert für diese Bewegungen fehlt. Ein hypothetischer Vergleichwert wie das arithmetische Mittel macht ja wirklich keinen Sinn. Genauso könntest du sagen, dass deine Rendite gegenüber der Nulllinie steigt.

 

Ich gehe jetzt mal von einem realistischeren Kursverlauf aus, also Schwankungen nach oben und unten, insgesamt aber öfter und stärker nach oben als nach unten (da ich von langfristig steigenden Kursen ausgehe), dann gilt:

 

Der Primärtrend nach oben ist bereits Teil des Erwartungswerts. Die Volatilität wirkt hingegen stärker nach unten als noch oben.

 

Der Cost-Average-Effekt ist innerhalb der Investmentart Vermögensbildung renditesteigernd. Er ist nicht renditesteigernd im Vergleich der beiden Investmentarten Vermögensbildung und Vermögensverteilung ein Vergleich dieser beiden Investmentarten ist sowieso unzulässig.

 

Um mal mit deinenworten zu reden (die ich ehrlich gesagt nur als Worthülsen empfinde). Wenn Vermögensbildung nur Ratensparen enthält, dan sind darin NUR Vergleiche zwischen verschiedenen (Raten-)Sparplänen zulässig. Dann muss man sich doch schonmal fragen gegenüber wem man eigentlich einen Renditegewinn erzielt.

 

Da man den CAE nach dieser Lesart (=XY-Effekt) sowieso automatisch bekommt und nicht verhindern kann, ist er keine Hilfe bei der Auswahl meiner Fonds. Das hatte ich zuvor falsch interpretiert. Ich möchte nicht den CAE maximieren, sondern meine effektive Portfoliorendite.

 

Und auch kein anderes Kriterium, da es auch nicht taugt zwischen Vermögensverteilung und -bildung zu entscheiden. Der CAE taugt also überhaupt nicht als Entscheidungskriterium, weil er da ist (oder eben nicht - je nach Standpunkt).

 

Ich hoffe, ich habe jetzt geschafft, etwas mehr Verständnis für die Methode von Herrn Bennett zu wecken.

 

Ich sagte anfangs schonmal, dass nicht alles falsch ist. Dies hier aber schon:

- der bewusste Verzicht auf Diversifikation als Dogma

- die Ablehnung von Indexfonds bei gleichzeitiger Propagierung der Investition in mehrere aktive Fonds mit gleichem Thema

- die Überbewertung des CAEs

All das ist wissenschaftlich widerlegt und Bennett wieß nichts besseres als die Wissenschaftler als weltfremde Dummköpfe zu bezeichnen.

 

Ich schlage vor, daß wir den Streit passives versus aktives Investieren nach hinten schieben und uns zunächst darauf konzentrieren, einen einzigen weltweit anlegenden Fonds mit alternativ 5 Branchen-/Regionen-Fonds zu vergleichen. Dieser Vergleich ist unabhängig davon, ob man in ETFs oder in aktiv verwaltete Fonds investiert.

 

mach dafür einen neuen Thread auf. Ich finde eigentlich, dass deine Aussage viel zu pauschal ist. Weltweit anlegende Fonds legen im Allgemeinen eben doch nicht weltweit an, sondern in den Regionen wo sie meinen, dass es was zu holen gibt. Sie sind also gar nicht weltweit diversifiziert. Ein Mix aus Welt-ETF und EM-ETF ist hingegen sind diversifiziert über die Welt. wenn du die nicht voneinander trennst, dann sind wieder alle gegen alle.

 

Ich kenne hier einige die überzeugt in Welt-Fonds investieren, weil sie das toll finden, dass die Manager immer in der besten Region investieren dürfen.

 

Einige wie du meinen, dass sie die besten Regionen/Branchen selbst kennen und dem Manager gar keine Freiheit diesbezüglich geben wollen, allerdings die Freiheit innerhalb der Branche zu investieren.

 

Und wieder andere trauen Managern gar nichts zu und begrenzen ihr Risiko durch weltweite Diversifikation.

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PierreDeFermat
Sagen wir mal, der Kurs fällt nicht auf 1 Cent, sondern auf 1 Euro, dann werden die Zahlen nicht ganz so haarsträubend. Ich spare in diesen Fonds 100 monatlich.

 

1) Wie entwickelt sich der Einstandspreis meiner Anteile?

2) Wie entwickelt sich die Anzahl gekaufter Fondsanteile?

3) Wie groß ich mein Endvermögen nach 240 Monaten?

4) Wie hoch ist die effektive Rendite meines Sparplans?

 

Diese Fragen kann ich auch selber beantworten aber ich will ja herausfinden, ob Du meiner Argumentation folgen kannst. Mir ging es hier vor allem darum, Dir die FinanzUni-Sicht nahezubringen, denn ich hatte bisher den Eindruck (vielleicht zu unrecht), daß Du diese bisher nicht verstanden hast.

 

Sparrate ~ x

Einstandspreis f in Periode n: f(n):=n*100/(n*100-99)

Anzahl der gekauften Anteile g in Periode n: g(n):=(1/100+(n-1))*x

Endvermögen in Periode 240: g(240)*1215,06=(1/100+(240-1))*x*1215,06

Effektive Rendite i des Sparplans: i~=59%.

 

vermeintliche und effektive Rendite 1* [sind bei einer Periode immer identisch]bei Investion zum Zeitpunkt t=239: 121406% (Monatsrendite):

entsprechende Jahresrendite: 1025372831726050000000000000000000000000%

 

 

 

 

 

Wodurch entsteht der Unterschied zwischen der effektiven Rendite und der vermeintlichen Durchschnittsrendite von 13,3% (wobei letztere ja nur für eine Einmalanlage relevant wäre, also streng genommen mit dem Ratensparplan gar nicht verglichen werden darf der Vergleich dient nur der Veranschaulichung, warum effektive Renditen von Sparplänen so viel höher sein können als die auf Einmalanlagen bezogenen Zahlen, die in den Medien veröffentlicht werden)?

 

Die effektive Rendite ist ein gewichtetes Mittel (kein einfaches sondern ein sehr kompliziertes gewichtetes Mittel)aus n vermeintlichen Renditen. Die vermeintlichen Renditen sind sehr Stichpunkt bezogen wie man oben sieht.

Sei mi= Anteilsvermögen zum Zeitpunkt i;

Sei xi= Vermeintliche rendite von xi bis xi+1;

r= effektive Rendite von t=1 bis t=n

 

Dann gilt immer[das soll eine kleinergleich sein.]: r<=Summe von i=1 bis i=n [mi*xi]. Das liegt daran, dass z.B. 1,05*1,05>1*1,1 ist [würde dieses nicht gelten sondern 1,05*1,05=1,1, dann würde vorne Gleichheit gelten.]. Gleichheit gilt nur wenn alle xi gleich groß sind sonst immer kleiner gleich, [außer denen wo mi=0 ist natürlich].

 

 

Die FinanzUni-konforme Antwort darauf wäre (soweit ich das verstanden habe): durch den XY-Effekt - natürlich in Kombination mit dem Kursverlauf.

 

Genauer: der XY-Effekt bewirkt, daß der persönliche Einstandspreis sinkt und parallel dazu die effektive Rendite meines Sparplans steigt. Kannst Du dieser Aussage nun zustimmen (wie gesagt: wir reden nur noch über Ratensparen)?

 

Nein dem kann ich nicht zustimmen. Solange du aber nicht sagst wogegenüber der Einstandspreis sinkt und wogegenüber die effektive Rendite des Sparplans steigt, fällt es mir auch schwer dem zu widersprechen. Falls du meinst der durchschnittliche Einstandspreis sinkt von einer Periode zur nächsten, dann gilt diese Aussage genau dann wenn der aktuelle Kurs niedriger als der vorherige durchschnittliche Einstandspreis ist.

 

 

 

Ich gehe jetzt mal von einem realistischeren Kursverlauf aus, also Schwankungen nach oben und unten, insgesamt aber öfter und stärker nach oben als nach unten (da ich von langfristig steigenden Kursen ausgehe), dann gilt:

 

Der persönliche Einstandspreis sinkt durch den XY-Effekt. Bei einem Crash sinkt er besonders stark. Je länger der Kurs fällt (so daß ich billige Anteile einsammeln kann), desto stärker sinkt der Einstandspreis und desto länger bleibt er unten, auch wenn der Kurs wieder steigt.

 

Der persönliche Einstandspreis sinkt genau dann, wenn man zu einem Zeitpunkt zusätzlich investiert, der unter dem aktuellen durchschnittlichen Einstandspreis liegt. Um so mehr man zu einem Kurs einkauft, der unter dem bisherigen durchschnittlichen Einstandspreis liegt, umso stärker nähert sich der durchschnittliche Einheitspreis dem aktuellen Kurs an. Wenn du das so meinst, dann ist das eine wahre Aussage.

 

d:= alter durchschnittlicher Einstandspreis

a:= Anzahl an vorhandenen "Aktien"

k:= aktueller Kurs

a':= Anzahl neu erworbener "Aktien"

 

d':= neuer durchschnittlicher Einstandspreis

 

d'=(d*a+k*a')/(a+a')

 

=(d*a+d*a'+(k-d)*a')/(a+a')

=d+(k-d)*a'/(a+a')

 

Daraus folgt also für die Veränderung des durchschnittlichen Einstandspreises d'-d:

d'-d=(k-d)*a'/(a+a')

 

Also nichts spektakuläres.

 

 

 

In der ersten Hälfte meines Sparplans wird der Einstandspreis tendenziell sinken. Später wird er langsam ansteigen, aber langsamer steigen als der sich im Zickzack - aber tendenziell nach oben - fortentwickelnde Kurs. Der Abstand zwischen aktuellem Kurs und Einstandspreis (und die Zahl der eingesammelten Anteile) macht ja später meinen Gewinn aus. In der zweiten Hälfte meines Sparplans wird - nach historischer Erfahrung und für die Mehrheit meiner Fonds - dieser Abstand so groß sein, daß selbst ein ungünstiger Crash kurz vor Sparplanende wahrscheinlich nicht mehr zu Kursen unterhalb meines Einstandspreises führt. Je größer der Abstand zwischen dem aktuellen Kurs und meinem persönlichen Einstandspreis zu einem bestimmten Zeitpunkt ist, desto größer ist zu diesem Zeitpunkt die Sicherheit meines Investments und die Rendite. D.h. bei Ratensparen ist eine gleichzeitige Erhöhung von Sicherheit und Rendite möglich abhängig vom Kursverlauf.

 

Die Betonung liegt hier hoffentlich auf

abhängig vom Kursverlauf
. Ja abhängig von dem Kursverlauf ist das möglich.

 

Deine Überlegung: Gewinn=(Endkurs-durchschnittlicher Einstandspreis)*Anzahl der Anteil

Wenn also der "durchschnittliche Einstandspreis" sinkt (implizit die Kurse fallen), steigt die Anzahl der Anteile stärker. Also 2 Effekte die den Gewinn vergrößern. Das Problem ist, dass wenn die Kurse sinken, sinkt auch der Erwartungswert für den Endkurs. Man sollte sich davon lösen zu denken: meine Aktien sind z.B. Kaufpreis*7%*gehaltene Zeit wert. Diese Überlegung ist einfach nicht zielführend.

Die Aktien, [zumindest solange sie handelbar sind] haben einen Wert der maximale um die Transaktionskosten von dem heutigen Kurs entfernt sind. Es ist egal wie lange du sie halten willst. Dafür musst du auch nicht an effizente Märkte glauben. Wenn für dich persönlich diese Aktien einen Wert von 150 haben der Kurs aber nur bei 100 liegt. Dann würdest du ja einfach einen Kredit aufnehmen und dir diese Aktien kaufen und hättest in deiner Logik einen sofortigen Gewinn von 50.

 

 

Nun möchte ich gerne wissen, ob Du dieser Ausführung von mir zustimmen kannst, und ob Du nun verstanden hast, was in der FinanzUni unter Cost-Average-Effekt verstanden wird. Bennett spricht beim CAE (XY) von anlagetitelindividuellen Chancen. Diese Chancen sind beim Ratensparen andere als bei Einmalanlagen. Denn bei letzteren gibt es diesen CAE (XY) nicht (dafür gibt es da andere Chancen).

 

Ich meine zuverstehen, was ihr mit dem CAE meint, meine Meinung hat sich auch seit dieser Diskussion nicht geändert. Der CAE sorgt dafür das man ein gewichtetes Mittel der vermeintlichen Renditen bekommt, wobei Zeitpunkte mit hohem Anteilsvermögen stärker gewichtet werden. Somit steigt die W.keit, dass man keine sehr niedrige vermeintliche Rendite erwischt, genau so, wie die W.keit sinkt eine sehr hohe vermeintliche Rendite zu erwischen. Wenn man obiges Beispielt verwendet [1215,06 nach 20 Jahren]. Dann ist die effektive Rendite höher als die vermeintlichen die den Zeitraum [i,240] betrachten mit i<59 und die vermeintlichen sind höher für Zeiträume [j,240] j>58.

 

 

Direkt vergleichen darf man beide Investmentarten sowieso nicht, und ich muß sagen, ich bin ziemlich überrascht, daß ich heute morgen lese, daß Du gestern die Fronten gewechselt hast und versucht hast, dem ehemaligen FinanzUni-Mitglied TheRedDevil genau das zu erklären, was ich bisher glaubte, Dir erklären zu müssen.

 

Wie gesagt manche Vergleich empfinde ich als sinnvoll: z.B. die Sache bei Kunsumsparen, schwankenden Überschüssen des Monatseinkommen oder Einmaleinkünfte [z.B. Zusatzsparen oder Liqidierung eines der besparten Fonds]

Teilweise verweise ich auch auf das verhalten bei einer Einmalanlage, weil die Anzahl der Rechnungen für Ratensparen in der Anzahl der Perioden zu schnell anwächst.

 

 

Ich sehe es jetzt so: der CAE nach FinanzUni-Lesart ist dann ein renditesteigernder Effekt, wenn ich mich bereits auf das Ratensparen festgelegt habe und wenn ich mich bereits auf meine Fondsauswahl festgelegt habe.

 

Ob du dich schon auf Ratensparen fesgelet hast oder wie deine Fondsauswahl ist, ist egal. Gegenüber was willst du den die Rendite steigern? Gegenüber Einmalanlage, Anteilsstücksparen, weniger volatilen Anlagen möchtest du das alles nicht. Die effektive Durchschnittsrendite liegt irgendwo zwischen den vermeintlichen und ist im Erwartungswert sehr ähnlich. Ich weiß also nicht womit du es noch vergleichen willst um zu zeigen, dass dadurch eine höhere Rendite rauskommt als woanders.

Das wäre also eine wichtige Frage, die du erstmal beantworten solltest. Was sollen wir mit wem vergleichen?

 

 

Die eigentlich neuen Aussagen in der FinanzUni sind folgende: es muß strikt unterschieden und getrennt werden zwischen Einmalanlagen - der Investmentart Vermögensverteilung zugeordnet - und Ratensparen - der Investmentart Vermögensbildung zugeordnet.

Sowie das in der Finanzuni klassifiziert wurde, so weit ich mich recht erinnere, würde ich das zwar nicht machen. Ich hätte eher unterschieden in "Vermögenssicherung" und "versuchte Vermögenssteigerung", sind wohl keine schönen Begriffe, vielleicht fallen da jemand bessere ein.

 

Ich z.B. möchte mein Vermögen vergrößern, trotzdem tätige ich jetzt bis zum Jahres Ende mehrere Einmaleinlagen.

 

Jemand anderes weis z.B.: Ich habe die nächsten 30 Jahre jeweils 10.000 übrig [+Inflationsausgleich] und werde dann in Rente gehen und 300.000 [+Inflationsausgleich brauchen], dieser obwohl er keinen Cent hat würde Vermögenssicherung betreiben und seine Risikien unter 300.000 zu fallen minimieren.

 

Deswegen finde ich die Klassifizierung der Finanzuni unglücklich, aber okay damit kann ich leben.

 

 

 

Die zweite neue Aussage ist: es ist besser, in 5 ziel- und chancenorientiert gestreute Fonds zu investieren als in einen Durchschnittswert wie z.B. einen Weltfonds oder auch einen weltweit anlegenden Indexfonds.

 

 

Das hängt ziemlich stark von den persönlichen Präferenz ab. Wenn ich jetzt z.B. für mein Studium sparen würde. Dann würden mir Vermögen zwischen sagen wir mal 15000 und 5200 egal sein, weil ich diese Differenz dann weniger an Bafög bekommen würde. Wenn ich jetzt also vor der Wahl stände sicher 14000 als Endvermögen meiner Investionen zu haben oder mit 50% Chance 5200 und 50% 16.000 wäre es für mich rational die 2. Option zu wählen. Weil ich mich in jeder Situation besser oder gleich stelle als in Option 1. Für fast alle anderen Menschen wäre wohl Option 1 vorzuziehen.

 

Ich bin der Meinung, dass starke Diversifizierung dafür sorgt, dass ich so wenig wie möglich unnötige Risikien habe, die nicht belohnt werden. [siehe Beispiel Windkraft oder Atomfusion]. Wenn dieses "maximal" diversivizierte Portfolio mir zu "Chancen/Risiko"arm ist, dann werde ich versuchen mich auf der Effizenzline siehe Besuche meine Homepage Beitrag #5.

weiter nach oben zu bewegen. Wenn ich dann fast ganz oben angelangt bin, dann habe ich vermutlich nur noch Branchenfonds und einzelne Länder.

 

Man sieht aber auch, dass die Kurve immer flacher wird. D.h. mit einem minimalen Renditeverzicht könnte man in der oberen Region das Risiko wesentlich deutlicher senken.

 

Diese in der Spitze höchsten Erwartungswerte können aber trotzdem dazu führen, dass die W.keit, dass man am Ende schlechter da steht als mit einem anderen Portfolio über 50% sein, weil die Verteilung halt schief ist und um so schiefer wird, um so volatiler die Anlagen sind. D.h. es gibt ganz wenige Supererreignis, aber ganz viele schwache und mittlere. [Vergleiche Münzwurfspiel und Portfolio X und Y Vergleich].

 

Der MSCI World investiert leider auch nicht in die ganze Welt sondern nur in die Industrieländer und Large Cups. Würde man sich einen Fond vorstellen, der wirklich alle Aktien der Welt abdecken würde und zu einer vernünftigen TER z.B. 0,5% zu haben wäre, würde ich darein investieren.

 

Man könnte z.B. Vergleichen die ganze Welt oder die Welt ohne Value, oder ohne Industrieländer, oder nur Dinge deren Erwartungswert [persönliche Abschätzung des Erwartungswertes]mindestens 1% über dem Durchschnitt liegt. ... Wie oben beschrieben würde das das Risiko deutlich die erwartete Rendite aber unterproportional steigern.

 

 

 

(Bei ETFs, die selber auf Branche und Region fokussieren, sieht es etwas anders aus, solche ETFs kommen für die Methode der FinanzUni schon eher in Frage). Über die zweite Aussage werden wir weiter streiten, aber zumindest bezüglich der ersten Aussage sollten wir uns jetzt einig sein, hoffe ich.

 

wie du siehst sind wir das nicht.

 

 

EDIT: Nochmal eine andere Formulierung des gleichen Sachverhalts:

 

Der Cost-Average-Effekt ist innerhalb der Investmentart Vermögensbildung renditesteigernd. Er ist nicht renditesteigernd im Vergleich der beiden Investmentarten Vermögensbildung und Vermögensverteilung ein Vergleich dieser beiden Investmentarten ist sowieso unzulässig.

 

Da man den CAE nach dieser Lesart (=XY-Effekt) sowieso automatisch bekommt und nicht verhindern kann, ist er keine Hilfe bei der Auswahl meiner Fonds. Das hatte ich zuvor falsch interpretiert. Ich möchte nicht den CAE maximieren, sondern meine effektive Portfoliorendite.

 

Okay ich habe dann noch eine CAE nennen wir ihn XYZ: Durch den XYZ ist die Streuung des Endvermögens beim Ratensparen, bei gleicher Volatilität geringer als bei einer Einmalinvestion zu Beginn der Ansparzeit. Dieses bezahlt man logischerweise durch Renditeeinbussen gegenüber einer Einmalanlage zu Beginn der Ansparzeit.

 

Da jetzt viele Leute gar keine Einmalanlage tätigen können, gilt XYZ trotzdem gegenüber einer theoretischen Einmalanlage. Durch eine riskantere Asset Allocation (z.B. Branchenwetten) kann man die Renditeerwartung wieder ein wenig steigern, wodurch wiederum die Schwankung des Endvermögens steigt.

 

Fazit: Trotz gleicher Risikopräferenzen macht es Sinn, dass man für eine Einmalanlage eine andere Asset Allocation wählt, als für einen Sparplan, für den Sparplan tendenziell etwas riskanter.

 

Dieses hat nichts damit zu tun, dass der eine VermögensVERTEILER und der andere BILDER ist, sondern einfach, dass die Schwankung des Endvermögens durch die Diversifikation in der Zeit reduziert wurde gegenüber einer Einmalanlage.

 

 

Bennett geht davon aus, daß ein häufiges Wechseln der einmal ausgewählten Fonds im Durchschnitt (systematisch) mehr Rendite verschenkt als Rendite gewinnt (darüber könnte und müßte man natürlich auch noch diskutieren). Seine Methode dient dazu, so sicher und so schnell wie möglich Vermögen aufzubauen, eben systematisch. Und das ganze soll auch noch nebenbei möglich sein, also ohne sich ständig mit der Börse beschäftigen zu müssen, weil die übergroße Mehrheit der Bevölkerung das gar nicht will. Sein Ziel ist ja, jedem Deutschen eine einfache, sichere und rentable private Altersvorsorge aufzuzeigen, die die zukünftig nicht mehr vorhandene gesetzliche Rente im Extremfall vollständig ersetzt.

 

Am Anfang soll man sich einmal Gedanken über zukunftsträchtige Branchen und Regionen machen und entsprechende Fonds auswählen. Für die an der Börse Desinteressierten reicht das dann. Sie sparen einfach ihre gesamte Ansparzeit in die gleichen 5 Fonds und kümmern sich nie mehr darum (es sei denn, es wird mal ein Fonds aufgelöst, was dann Pech ist).

Für die etwas stärker Interessierten gibt es das revolvierende Investieren, das gleichzeitig renditesteigernd ist. Man soll aber frühestens nach 7 Jahren überhaupt eine Veränderung an seinem Portfolio vornehmen, also insgesamt sehr selten (Ausnahme: wenn bei einem Fonds absehbar ist bzw. vermutet wird, daß er nie mehr eine hohe Jahresrendite erzielen wird in der verbliebenen Ansparzeit, dann kann und soll man ihn rauswerfen und durch einen anderen Fonds ersetzen).

 

Unter Portfoliotheorethikern gibt es auch eine Veranlassung zum Verändern des Portfolios. Das nennt sich Rebalancen. Alle 2-3 Jahre (Zeitintervalle varieren) betrachtet man sein Portfolio und überlegt sich, ob es immer noch seinen Risikopräferenzen entspricht, wenn ja dann gut, wenn nein dann passt man es an. Wenn ich z.B. ein Portfolio mit 75% MSCI World und 25% EM habe und das im Angesicht meiner Risikopräferenzen die optimale Verteilung ist, und sich dann die EM besser entwickeln und deutlich im Kurs steigen dann stehe ich plötzlich mit 50% zu 50% da. Diese Struktur ist mir zu riskant, also verkaufe ich einige EM Anteile und Kaufe MSCI World. Alternativ gehen solange alle meine Sparraten in den MSCI World bis ich wieder ein für meine Risikoneigungen passendes Portfolio habe. Theoretisch überlegt man sich immer, wenn ich heute investieren würde, welche Assets würde ich dann wählen. Danach passt man das dann an [Transaktionskosten mal außen vor, fallen ja auch nicht extra an, nur weil man nur noch MSCI World statt beide bespart.].

 

Das hat jetzt nichts damit zu tun, dass man erwartet, dass die EM jetzt schlechter laufen, weil sie schon mal gestiegen sind, sondern dadurch, dass die so gut gelaufen sind hat sich meine Portfoliostruktur verschoben und das korrigiere ich.

 

 

 

Ich habe immer noch Schwierigkeiten, mir vorzustellen, wie sich jährliche Kursschwankungen beim Ratensparen auswirken. Ich habe beim Ratensparen 240 (oder noch mehr) einzelne Investitionszeitpunkte. Wenn ich diese jeweils als isolierte Einmalanlagen betrachte (mit unterschiedlich langer Investitionsdauer), dann überlagern sich diese Einmalanlagen, weil die Kursschwankung jeweils auf alle gleich wirkt. Können wir dafür mal ein realistisches Beispiel simulieren (und zwar mit 240 Investitionszeitpunkten, auch wenn es lästig viel Arbeit ist)? Entsteht durch diese Überlagerung vielleicht eine hohe Wahrscheinlichkeit auf eine effektive Rendite von 20% bei einem konkreten Fonds, wenn ich von einer vermeintlichen Durchschnittsrendite von 13,3% für diesen konkreten Fonds ausgehe?

 

Ich habe es mit 9 Investionszeitpunkten "versucht" das waren trotzdem 2^9=512 Rechnungen von denen ich die Hälfte kopieren konnte, allerdings ist mir da ein Fehler unterlaufen und erstmal habe ich keinen Bock mehr in 2*256 Einzelrechnungen nach dem Fehler zu suchen.

 

 

 

 

Wann ich Zeit für Deine Aufgaben finde, weiß ich noch nicht. Aber aufgeschoben ist nicht aufgehoben, Deine Aufgaben helfen mir ja, mein mathematisches Verständnis zu erhöhen.

 

Tipp: Rebalancen hilft dir bei der Lösung der veränderten Münzwurfaufgabe

 

 

Noch eine persönliche Anmerkung: ich habe nur noch ca. 20-25 Jahre Zeit, mir eine private Altersvorsorge aufzubauen (ich habe bisher viel falsch gemacht und habe erst in diesem Jahr mit dem Ratensparen begonnen). Wenn ich ohne gesetzliche Rente (worst case-Szenario: Staatsbankrott mit Währungsreform, gesetzliche Rente nur noch als Grundsicherung und nur für Bedürftige das worst case-Szenario wird ja durch die Langzeitwirkung der aktuellen Finanzkrise immer wahrscheinlicher => drohende Hyperinflation als Folge massiver mehrjähriger Geldmengenausweitung) zumindest meinen aktuellen Lebensstandard halten will, brauche ich ca. 18% effektive Portfolio-Rendite, das habe ich mal überschlagen (müßte ich aber nochmal präziser rechnen). Deshalb bin ich persönlich sehr scharf auf die hohen Renditen, die Bennett mir verspricht. Und die Chance auf Reichtum (im Sinne von deutlicher Erhöhung meines aktuellen Lebensstandards) will ich mir auch erhalten. Ich würde aber trotzdem gerne wissen, ob ich nun ein hohes Risiko eingehen muß. Der Frage kommen wir wohl langsam näher.

 

Versuch mal eine Art Nutzenfunktion aufzustellen. Welchen Nutzen würdest du dem und dem Endvermögen zu messen.

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Smeik

Ich verstehe nicht, warum immer noch über den CAE (oder "XY-Effekt" :huh: ) diskutiert wird.

Es sollte doch mittlerweile klar sein, dass der CAE vorhanden ist, aber keinesfalls ein magischer Effekt ist, der irgendwie den Erwartungswert der einzelnen Einmalanlagen erhöht.

 

Der CAE erklärt allerdings, warum die Durchschnittsrendite einzelner Titel oft höher ist, als die Kursentwicklung; weil man eben tatsächlich "billig" einkauft - dafür hat man aber auch (verglichen mit dem Preis des Fonds) weniger in die gut laufenden und mehr in die schlecht laufenden Titel investiert.

 

Daraus ergibt sich, dass man eben von den Kursentwicklungen nicht auf die Renditen vom Ratensparen schließen kann - auch nicht im Durchschnitt.

 

Gewisser Maßen kann man also von einer "Rendite steigernden" Wirkung reden, weil die Rendite (im Sinne von Verzinsung) tatsächlich steigt.

Es stimmt aber auch, dass Ratensparen eine ungünstige Kapitalallokation bewirkt, da in Titel, die viel gesunken sind, relativ zum Preis viel investiert wurde und in Titel, die gestiegen sind, relativ zum Preis wenig investiert wurde.

Das ist zb beim Anteilsstücksparen nicht der Fall.

 

Deswegen hat Ratensparen kein höheren Erwartungswert als irgendeine andere Art der Kapitalverwendung (ungeachtet dessen, dass bei einem regelmäßigen Einkommen. das Kapital damit am längsten verzinst wird, weil es sofort invesitiert wird).

 

Können wir das Thema damit endgültig abhaken?

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Beelzebub

@PierreDeFermat

 

Sorry, dass ich hier jetzt einfach mal so in den laufenden Thread platze, aber ich habe da nochmal eine Frage zu dem von Dir geführten Beweis.

Also Dein Erwartungswert ist in beiden Fällen das Endkapital, die Höhe der Raten ist konstant und die Investitionszeitpunkte sind auch gleich, richtig? Dann ist doch aber logisch, dass alle Entwicklungen, egal ob mit oder ohne Schwankung, die dieselbe durchschnittliche Rendite haben, gleichwertig sind, sonst hätten sie ja unterschiedliche Ergebnisse (Widerspruch zum Erwartungswert). Ich weiß garnicht, wie da etwas anderes rauskommen könnte. Würden wir Energien und deren Änderung betrachten, dann wäre Deine Lösung der Erste Hauptsatz der Thermodynamik. Oder ich hab da was falsch verstanden? :- Es sind in meinen Augen irgendwie die falschen Kursschwankungen, die Du untersucht hast, da Du durch den Erwartungswert ja die Rendite vorgibst.

 

Dennoch will ich auf einen weiteren Unterschied hinweisen. Bei Dir ist der Erwartungswert das Endkapital. Du kannst also für jedes Startkapital bei gegebener Rendite ausrechnen, wie lange du investieren musst, um den Erwartungswert zu erreichen. Bei Bennett, würde ich sagen, ist der Erwartungswert die effektive Rendite. Dieser (Erwartungswert) ist zeitunabhängig, nicht aber die erzielte Rendite, erst recht nicht bei schwankenden Kursen. Ist der Erwartungswert erreicht, muss man eine Entscheidung treffen.

Klar will ich meinen Erwartungswert irgendwann während der Ansparphsae erreichen, der Zeitpunkt ist aber unbestimmt, und somit auch, wie lange diese Rendite auf welches Kapital gewirkt hat. Somit kann ich aus meinem Erwartungswert aber kein Endkapital berechnen, da ich nicht weiß, wann ich ihn erreiche.

Wir haben es also mit unterschiedlichen Erwartungswerten zu tun, so dass hier die Induktionsbehauptung E(x)=E(y) nicht gilt. Ich habe allerdings keine Ahnung, wie man einen Beweis unter diesen Bedingungen führen müsste, und ob sich dann ein CAE (ich benutze mal die herkömmliche Bezeichnung) ableiten läßt. Gefühlsmäßig würde ich sagen, dass ich nur bei schwankenden Kursen (Renditen) den Erwartungswert erreichen kann, es sei denn, der Kurs steigt nach der ersten Rate schon extrem stark.

Ich hoffe, mein Anliegen ist einigermaßen verständlich formuliert.

 

Gruß Beelzebub

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etherial
Also Dein Erwartungswert ist in beiden Fällen das Endkapital, die Höhe der Raten ist konstant und die Investitionszeitpunkte sind auch gleich, richtig? Dann ist doch aber logisch, dass alle Entwicklungen, egal ob mit oder ohne Schwankung, die dieselbe durchschnittliche Rendite haben, gleichwertig sind, sonst hätten sie ja unterschiedliche Ergebnisse (Widerspruch zum Erwartungswert). Ich weiß garnicht, wie da etwas anderes rauskommen könnte.

 

Ja und nein. Schau dir mal dieses Sheet an: Es zeigt am Schaubild, dir das trotz des gleichen Erwartungswerts der volatilere Titel bei einem Sparplan in mehr als 50% der Fälle schlechter ist. Ich konnte mir das vor dem Hintergrund eben deiner Logik gar nicht recht erklären, bis PierreDeFermat erklärt hat, dass es daran liegt, dass bei einem volatilen Titel die guten Entwicklungen dramatisch besser sind und somit die vielen schlechteren ausgleichen.

 

Würden wir Energien und deren Änderung betrachten, dann wäre Deine Lösung der Erste Hauptsatz der Thermodynamik. Oder ich hab da was falsch verstanden? :- Es sind in meinen Augen irgendwie die falschen Kursschwankungen, die Du untersucht hast, da Du durch den Erwartungswert ja die Rendite vorgibst.

 

Kurse statt Renditen zu betrachten ist Blödsinn. Ganz einfach deswegen, weil die Kurse (im Gegensatz zu den Renditen) nicht zufallsverteilt sind.

 

Wenn du heute (Ende 2008) eine Aktie für 100 hast, die Ende des Jahres 2009 110 hat ... Bei gleicher Entwicklung, wie hoch ist dein Erwartungswert im Jahr 2010? Naja ... in 2009 hat der Fonds 10% hinzugewonnen, also wird er in 2009 möglicherweise auch 10% zunehmen => 121 Ende 2010. Und 133 Ende 2011 ...

 

Du siehst: Der Kurserwartungswert ist von der der Zeit abhängig E(K(n)) != E(K(n+1)) (Kurserwartungswert im ersten Jahr ist definitiv != Kurserwartungswert im zweiten Jahr (nten Jahr). Dasselbe gilt für die Varianz. Das bedeutet auch, dass die Zufallsvariablen für zwei Perioden nicht unabhängig sind (weil sie beide von der Zeit abhängen).

 

Deswegen rechnet man die Zeit heraus. Und man erhält: Kursgewinn/Zeitgewinn = Rendite - und die ist annähernd zufällig verteilt.

 

Dennoch will ich auf einen weiteren Unterschied hinweisen. Bei Dir ist der Erwartungswert das Endkapital. Du kannst also für jedes Startkapital bei gegebener Rendite ausrechnen, wie lange du investieren musst, um den Erwartungswert zu erreichen. Bei Bennett, würde ich sagen, ist der Erwartungswert die effektive Rendite. Dieser (Erwartungswert) ist zeitunabhängig, nicht aber die erzielte Rendite, erst recht nicht bei schwankenden Kursen.

 

Ich verstehe gar nicht was du da erzählst ... Geschweige denn dass ich das mit dem Beweis in EInklang bringen kann. Du unterstellst einige Dinge, die Pierre sicher nicht behaupten würde.

 

Ist der Erwartungswert erreicht, muss man eine Entscheidung treffen.

 

Jetzt wirds total konfus. Erwartungswert ist ein Wahrscheinlichkeitstheoretisches Abstraktum. Niemand ist je davon ausgegangen, das man den Erwartungswert erreicht. Es handelt sich schlicht um die mittlere zu erwartende Rendite in einer Periode.

 

Wir haben es also mit unterschiedlichen Erwartungswerten zu tun, so dass hier die Induktionsbehauptung E(x)=E(y) nicht gilt.

 

Beispiel, sonst versteht das niemand, der nicht schon die Bennett-Hirnwäsche hinter sich hat. Ich hätte gesagt:

 

Wenn E(X) > E(Y) dann wähle ich halt X als Investitionsobjekt (wenn mir das Risiko genehm ist) und ich habe mehr Gewinn. Dass sich beim Ratensparen die Erwartungswerte der Renditen verschieben ist Wunschdenken.

 

Ich habe allerdings keine Ahnung, wie man einen Beweis unter diesen Bedingungen führen müsste, und ob sich dann ein CAE (ich benutze mal die herkömmliche Bezeichnung) ableiten läßt. Gefühlsmäßig würde ich sagen, dass ich nur bei schwankenden Kursen (Renditen) den Erwartungswert erreichen kann, es sei denn, der Kurs steigt nach der ersten Rate schon extrem stark.

 

Ich weiß noch nichtmal was du beweisen möchtest.

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Marlies
· bearbeitet von Marlies
Ich verstehe nicht, warum immer noch über den CAE (oder "XY-Effekt" :huh: ) diskutiert wird.

Es sollte doch mittlerweile klar sein, dass der CAE vorhanden ist, aber keinesfalls ein magischer Effekt ist, der irgendwie den Erwartungswert der einzelnen Einmalanlagen erhöht.

 

Der CAE erklärt allerdings, warum die Durchschnittsrendite einzelner Titel oft höher ist, als die Kursentwicklung; weil man eben tatsächlich "billig" einkauft [...]

 

Daraus ergibt sich, dass man eben von den Kursentwicklungen nicht auf die Renditen vom Ratensparen schließen kann - auch nicht im Durchschnitt.

 

Gewisser Maßen kann man also von einer "Rendite steigernden" Wirkung reden, weil die Rendite (im Sinne von Verzinsung) tatsächlich steigt.

Ich stimme Dir zu!

 

Es stimmt aber auch, dass Ratensparen eine ungünstige Kapitalallokation bewirkt, da in Titel, die viel gesunken sind, relativ zum Preis viel investiert wurde und in Titel, die gestiegen sind, relativ zum Preis wenig investiert wurde.

Das ist zb beim Anteilsstücksparen nicht der Fall.

Verstehe ich nicht ganz. Das ist doch gerade der Witz, daß man in gesunkene Titel viel investiert und in gestiegene Titel wenig. Pech hat man nur, wenn die gesunkenen Titel vom Markt verschwinden (in Konkurs gehen) oder sich nie mehr erholen. Durch die Streuung, die man zum einen durch die Investition in einen Aktienfonds statt direkt in Einzelaktien und zum anderen durch die Aufteilung des Sparbetrags in 5 Aktienfonds erhält, sollte das aber keine Risikoursache sein.

 

Deswegen hat Ratensparen kein höheren Erwartungswert als irgendeine andere Art der Kapitalverwendung (ungeachtet dessen, dass bei einem regelmäßigen Einkommen. das Kapital damit am längsten verzinst wird, weil es sofort invesitiert wird).

Ja, das ist wohl so.

 

Können wir das Thema damit endgültig abhaken?

Ja, bitte.

 

 

 

 

 

Ich habe die Antworten auf meinen Beitrag von heute jetzt einmal gelesen und ich muß gestehen, ich bin total platt. :'(

 

Ich gebe auf. :shit:

 

Besser als ich es heute versucht habe, kann ich nicht erklären, wie ich den Cost-Average-Effekt nach Lesart der FinanzUni verstanden habe. Es geht nicht um einen renditesteigernden Effekt im Sinne des Vergleichs zweier Strategien. Es geht nur darum, daß man abhängig vom Kursverlauf mal mehr und mal weniger effektive Rendite erreicht.

 

Vielleicht führe ich nochmal ein Rückzugsgefecht, indem ich auf die einzelnen Antworten nochmal eingehe, aber ich muß mich jetzt erstmal erholen.

 

:watch:

 

Bis dann.

 

 

 

P.S. Während ich meinen Beitrag hier editiere, gibt es ein interessantes Statement von Beelzebub. Ich stimme Dir vollinhaltlich zu. Du schreibst das, was ich mangels Knowhow nicht in der Lage bin auszudrücken. Vielleicht magst Du ja die Diskussion über den CAE noch fortsetzen, ich kann nicht mehr. :blink: Bist Du FinanzUni-Fan? Oder vielleicht gar verkapptes Mitglied? Bitte über PN outen, wenn Du willst.

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Beelzebub
· bearbeitet von Beelzebub

@etherial, Danke für Deine Antwort, ich will versuchen, darauf einzugehen.

 

Kurse statt Renditen zu betrachten ist Blödsinn. Ganz einfach deswegen, weil die Kurse (im Gegensatz zu den Renditen) nicht zufallsverteilt sind.

Ich weiss nicht so recht, was 'zufallsverteilt' streng bedeutet, aber Kurse sind nicht vorhersagbar und können stark schwanken. Aber nur aus meinen Kauf- und Verkaufskursen ergibt sich meine Rendite. Das hängt für mich schon irgendwie zusammen.

 

Wenn du heute (Ende 2008) eine Aktie für 100€ hast, die Ende des Jahres 2009 110€ hat ... Bei gleicher Entwicklung, wie hoch ist dein Erwartungswert im Jahr 2010? Naja ... in 2009 hat der Fonds 10% hinzugewonnen, also wird er in 2009 möglicherweise auch 10% zunehmen => 121€ Ende 2010. Und 133€ Ende 2011 ...

Das heisst doch nur, dass die Rendite dieser Einmalanlage konstant bei 10 % pro Jahr liegt und nicht schwankt.

 

Du siehst: Der Kurserwartungswert ist von der der Zeit abhängig E(K(n)) != E(K(n+1)) (Kurserwartungswert im ersten Jahr ist definitiv != Kurserwartungswert im zweiten Jahr (nten Jahr).

Das heisst für mich , dass sie gerade nicht von der Zeit abhängen, wenn sie in jedem Jahr gleich sind.

EDIT: ich sehe gerade, dass Du != geschrieben hast, was 'ungleich' bedeutet. Ich dachte, es bedeutet, dass es das 'definitiv' unterstreichen soll. Also vergiss meine Antwort hierzu.

 

 

Deswegen rechnet man die Zeit heraus. Und man erhält: Kursgewinn/Zeitgewinn = Rendite - und die ist annähernd zufällig verteilt.

Die Rendite ist sehr wohl zeitbezogen, in Deinem obigen Beispiel beträgt sie 3 Jahre lang 10% pro Jahr.

 

Du unterstellst einige Dinge, die Pierre sicher nicht behaupten würde.

Ich möchte nichts unterstellen, deswegen hatte ich ja zunächst auch gefragt, ob ich den Sachverhalt richtig verstanden habe.

 

Jetzt wirds total konfus. Erwartungswert ist ein Wahrscheinlichkeitstheoretisches Abstraktum. Niemand ist je davon ausgegangen, das man den Erwartungswert erreicht. Es handelt sich schlicht um die mittlere zu erwartende Rendite in einer Periode.

Da muss ich widersprechen, im Verlaufe des Threads hat Pierre erklärt, dass er unter dem Erwartungswert das Endkapital versteht.

 

 

Beispiel, sonst versteht das niemand, der nicht schon die Bennett-Hirnwäsche hinter sich hat.

 

Bei Pierre wäre ein möglicher Erwartungswert ein Kapital, sagen wir 1 Million Euro. Bei mir wäre der Erwartungswert eine Rendite von z. B. 15 % pro Jahr über eine Dauer von 10 Jahren.

Vielleicht war der Begriff Beweis schlecht gewählt, ich hätte auch schreiben können, dass es in diesem Fall nicht so einfach möglich ist, eine Induktionsbehauptung E(Pierre)=E(Beelzebub) aufzustellen, da sich die zwei Erwartungswerte auf unterschiedliche Größen beziehen. (Und damit natürlich nicht vergleichbar sind).

 

Gruß Beelzebub

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etherial
· bearbeitet von etherial
Ich weiss nicht so recht, was 'zufallsverteilt' streng bedeutet, aber Kurse sind nicht vorhersagbar und können stark schwanken. Aber nur aus meinen Kauf- und Verkaufskursen ergibt sich meine Rendite. Das hängt für mich schon irgendwie zusammen.

 

Das heisst doch nur, dass die Rendite dieser Einmalanlage konstant bei 10 % pro Jahr liegt und nicht schwankt.

 

Ich hab vielleicht zuviel Transferwissen erwartet.

 

Was ich sagen wollte:

Wenn ich eine durchschnittliche Vergangenheitsrendite (pro Jahr) auf die Zukunft projiziere, dann kann ich diese Erwartungs-Jahresrendite mit einer gewissen Berechtigung auf alle Jahre später projizieren ...

Wenn ich einen mittleren Kurs für die vergangenen 10 Jahre ermittele, dann wäre ich schön blöd den in die Zukunft zu projizieren, weil der Kurs (im Gegensatz zur Jahresrendite) steigt. Der Durschnitt des Kurses ist völlig nichtsagend für die Zukunft. Der Durschnitt der Rendite hat (zumindest einen geringen) Prognose-Charakter.

 

Achtung: Der Durschnitt der Überrendite hat (im Gegensatz zur Rendite) der Statistik zu Folge KEINEN Prognose-Charakter.

 

Zufallsverteilt bedeutet, dass sich die tatsächlich möglichen Werte nach einem gewissen Schema um einen Erwartungswert gruppieren. Der Kurs Ende 2010 gruppiert sich um einen ganz anderen Erwartungswert (nämlich 121), als der Ende 2011 (nämlich 133). Die Rendite hingegen bleibt in allen drei Jahren um 10% herumgruppiert.

 

Die Rendite ist sehr wohl zeitbezogen, in Deinem obigen Beispiel beträgt sie 3 Jahre lang 10% pro Jahr.

 

		   E(Rendite) E(Kurs)
Jahr1   10%		  110
Jahr2   10%		  121
Jahr3   10%		  133
...

 

Was ich meine:

E(Rendite) = 10% (konstant)

E(Kurs) = 100 * (1,1)^Jahre (abhängig von der Anzahl der Jahre)

 

Da muss ich widersprechen, im Verlaufe des Threads hat Pierre erklärt, dass er unter dem Erwartungswert das Endkapital versteht.

 

In dem Beweis gibt es einige Erwartungswerte:

- den Erwartungswert pro Sparperiode, jeweils für X, Y

- den Erwartungswert der Endrendite(alle Sparperioden), jeweils für X,Y

- die Endrendite ist proportional zum Endkapital

 

Was er zeigt: Erwartete Endrendite ist NUR abhängig von den erwarteten Periodenrenditen. Da das Erwartete Endkapital proportional ist, darf er auch vom erwarteten Endkapital reden.

 

Bei Pierre wäre ein möglicher Erwartungswert ein Kapital, sagen wir 1 Million Euro. Bei mir wäre der Erwartungswert eine Rendite von z. B. 15 % pro Jahr über eine Dauer von 10 Jahren.

 

Da muss er sich selbst zu äußern ... Ich habe den Beweis gelesen, da steht nichts dergleichen drin. Deine Sichtweise deckt sich auf jeden Fall mit meiner - und der im Beweis.

 

Was mit Pierres Beweis folgt hat: Habe ich 15% Rendite pro Jahr, dann habe ich bei einer Rate von R:

Endkapital(10 Jahre) = (((R*1,15) + R)*1,15)*1,15+....

Endrendite(10 Jahre) = Summe (i=1..9) : 1/10 * 1,15^i

 

Ob der Wert nun volatil ist oder nicht ist bei der berechnung von Erwartetem Endkapital und Endrendite egal. Relevant ist die Varianz nur, wenn du wissen willst, ob du dein angestrebtes Kapital auch tatsächlich erreichst. Bei volatilen Sparplänen ist die Wahrscheinlichkeit, dass du den mindestens Erwartungswert erreichtst geringer.

 

Vielleicht war der Begriff Beweis schlecht gewählt, ich hätte auch schreiben können, dass es in diesem Fall nicht so einfach möglich ist, eine Induktionsbehauptung E(Pierre)=E(Beelzebub) aufzustellen, da sich die zwei Erwartungswerte auf unterschiedliche Größen beziehen. (Und damit natürlich nicht vergleichbar sind).

 

Im Beweis behauptet ja niemand E(Pierre) = E(Beelzebub), sondern

 

E(X, n) = E(Y, n) genau dann wenn E(X) = E(Y)

 

wobei

- E(z,n) der Erwartungswert der n-Jahres-Rendite eines Sparplans auf den Wert z ist

- E(z) der Erwartungswert der 1-Jahres-Rendite einer Einmalanlage auf den Wert z ist

- X,Y sind Zufallsvariablen für die Rendite und haben unterschiedliche Volatilität

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PierreDeFermat
· bearbeitet von PierreDeFermat

@etherial Danke, dass du mir mal wieder ein wenig Schreibarbeit abgenommen hast. Eine kleine Ergänzung bzw. Verbessung habe ich doch noch.

- die Endrendite ist proportional zum Endkapital

Da hier von Belzebub die effektive Rendite und nicht die Gesamtrendite über die Laufzeit betrachtet wird ist die Aussage leider falsch. Ist gilt sogar eine aus CAE Befürwortersicht "schlimmere" Aussage: vielleicht könntest du den Beweis dazu ja wieder in PDF übertragen, bzw unter den anderen runter editieren, dann hat man alles zusammen, wenn in 2 Jahren wieder auf die Idee kommt mit dem CAE reich werden zu wollen.

 

Also:

 

Voraussetzungen:

Sei nN die Anzahl der Perioden

Sei f:(1,unendlich)--> R mit x-->(x^n-1)/(x-1)*x eine konvexe Funktion (Konvexität ist leicht nachzurechnen)

Sei q die effektive Durchschnittsrendite des Sparplans

Sei K das Endvermögen

 

Behauptung: Es gilt: f-1(E[K])>=E[q] [größergleich]

 

Beweis:

Es gilt: K=f(g)

 

f-1(E[K])

=f-1(E[f(q)])

>=f-1(fE[q]) | Jensensche Ungleichung da f konvex ist

=E[q]

 

q.e.d.

 

Bemerkungen:

1) Gleichheit gilt nur wenn q= f-1(E[K]) mit 100% W.keit gilt. Also wenn das Endvermögen mit Sicherheit feststeht. Ansonsten gilt immer die Ungleichheit.

2) Das alles heißt die erwartete effektive Rendite ist beim Ratensparen in Titel mit geringster Streuung schon kleiner als bei einer über alle Perioden konstanter Rendite, die wiederum gleich der vermeintlichen Rendite ist. Zusammenfassend die erwartete effektive Rendite ist geringer als die erwartete vermeintliche Rendite.

3) Die erwartete effektive Rendite ist um so geringer um so höher die Streuung ist (habe ich zwar nicht bewiesen ist aber leicht einzusehen)

 

Ich habe das oben schon mal argumentativ versucht und behauptet, dass das nicht so wichtig ist, aber wer nicht hören will, muss wohl fühlen.

 

@Belzebub damit dürfte dein Fehler wohl offensichtlich sein. Ansonsten habe ich von deinen Posts noch nicht richtig verstanden, was du wolltest. Hat es was mit der Exitstrategie zu tun? Ich bin da einfach nicht durchgestiegen.

EDIT:

@Smeik

 

Der CAE erklärt allerdings, warum die Durchschnittsrendite einzelner Titel oft höher ist, als die Kursentwicklung; weil man eben tatsächlich "billig" einkauft - dafür hat man aber auch (verglichen mit dem Preis des Fonds) weniger in die gut laufenden und mehr in die schlecht laufenden Titel investiert.

 

Daraus ergibt sich, dass man eben von den Kursentwicklungen nicht auf die Renditen vom Ratensparen schließen kann - auch nicht im Durchschnitt.

 

Gewisser Maßen kann man also von einer "Rendite steigernden" Wirkung reden, weil die Rendite (im Sinne von Verzinsung) tatsächlich steigt.

 

Siehst du jetzt ein, dass der CAE genau das Gegenteil bewirkt?

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Marlies

Hallo zusammen! :)

 

Gestern abend habe ich wohl emotional etwas überreagiert. Mein Eindruck war, daß eine weitere Diskussion sinnlos ist, wenn Ihr auf einem mathematischen Niveau argumentiert, dem ich mangels entsprechender Fachkompetenz inhaltlich nicht folgen kann (und somit auch nichts dagegensetzen kann), und wenn ich andererseits anscheinend nicht in der Lage bin, mich so auszudrücken, daß Ihr mich versteht. Außerdem ist es ziemlich sinnlos, über einen Begriff zu streiten, den man unterschiedlich definiert.

 

Ich gehe jetzt nochmal auf Eure Beiträge von gestern ein und mache noch einen letzten Erklärungsversuch. Dann sollte es aber gut sein mit diesem Thema, wir kommen da anscheinend nicht auf einen Nenner.

 

 

Marlies, kannst du mir in ganz normalem Deutsch erklären was eine "vermeintliche Durchschnittsrendite" ist, der Begriff kommt ja sonst in der Finanzmathematik und Zinsrechnung nicht vor meines Wissens? Dann verstehe ich vielleicht ein bisschen besser, was hier geschrieben wird.

Mit vermeintlicher Durchschnittsrendite meine ich die durchschnittliche Rendite, die für Einmalanlagen zutreffend ist: bei n Perioden also : ((Endkurs/Anfangskurs)^(1/n)) 1

Das ist anscheinend ein Begriff, den Bennett eingeführt hat, um für Laien diese Rendite deutlich abzugrenzen gegenüber der effektiven Rendite eines Ratensparplans.

 

Die 13,3% gibt Bennett an als Durchschnitt der Beteiligungspapiere: Internationale Aktien/Aktienfonds: 13,3% p.a..........vermeintliche Durchschnittsrendite, abhängig vom Ausstiegszeitpunkt, deshalb zusätzlich im zeitlichen Durchschnitt die Zahl stammt aus einer Tabelle der langfristigen vermeintlichen Durchschnittsrenditen verschiedener Anlageformen (2. Element, zu beziehen über www.finanzuni.org).

 

Interessant. Das könntest du ja mal nachschauen. Denn eines ist sicher: die Renditeerwartung (pro Jahre) hängt nicht vom Anlagenzeitraum ab, die ist auf ein Jahr gesehen genauso wie auf 30 Jahre gesehen.

Ich habe gelesen, daß langfristige Aktienrenditen rechtsschief verteilt sind. Steht z.B. in dem folgenden Foliensatz auf Seite 25. Was das genau bedeutet, ist mir immer noch nicht klar, ich habe halt eine Bildungslücke beim Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung:

 

http://www.gutmann-center.at/html/wwd/brid...es_spremann.pdf

 

Interessant finde ich auch die Seiten 19 und 20. Zwar steht nirgends, um welche Datenbasis es in dieser Darstellung geht, aber für mich sieht das nach historischen durchschnittlichen Jahresrenditen von Aktien aus. Und da sehe ich, daß es deutlich weniger Jahre mit negativer als mit positiver Rendite gibt, und ich sehe auch, daß die positiven Renditen stärker sind als die negativen. Also scheinen in der historischen Realität die positiven und negativen Schwankungen nicht völlig zufällig verteilt zu sein.

 

Aber um Missverständnissen vorzubeugen - Marlies brauch ich das ja nicht zu sagen, die hat's ja selbst geschreiben - nur für alle die mitlesen:

Diese Renditen geben nur an, wie der Markt gestiegen oder gesunken ist, sie gelten nicht für jemand, der in Raten invesiert. Die Rendite, die er langfristig durchschnittlich erzielt, kann man nur sagen, wenn man sich auf den Zeitruam festlegt. Denn beim Ratensparen mancht die Entwicklung am Ende eben am meisten aus. []

 

Es steht außer Frage, dass eine aktiver Fonds oder eine Branchenfonds von diesen auf den ganzen Markt bezogenen Renditen erheblich abweichen wird. Hoffen wir mal nach oben - aber das hat man natürlich nicht in der Hand, und darüber kann man eh nur spekulieren. (Das ist, was Bennett zu forcieren scheint.)

Das hört sich für mich richtig an.

 

Es ja im übrigen ein Irrtum, zu glauben, dass Aktien bei langfristiger Anlagen quais "sicherer" würde (im Sinne von Schwankungen) - aber diese Ansicht will ich auch keinem hier unterstellt haben. ;)

Ich habe Bennett so verstanden (das kann aber auch meine Fehlinterpretation sein), daß Aktien bei langfristiger Anlage sicherer werden, und zwar nicht sicherer in bezug auf die Jahresschwankungen, aber sicherer in bezug auf meine gewünschte effektive Rendite. Das liegt nicht an Wahrscheinlichkeitsrechnung, sondern an ökonomischen Überlegungen.

 

Wie immer meine Frage: was willst du damit genau sagen? Ich finde das Begriffspaar Vermögensbildung vs. Vermögensverteilung nicht sonderlich sinnvoll, aber das ist ja egal, ich glaube schon ich verstehe, was du mit denen meinst (nämlich Einmalanlage vs. Rantensparen).

Ja, das ist die FinanzUni-Definition, genauer: Vermögensbildung und Vermögensverteilung sind zwei völlig verschiedene Investmentarten (neue Begriffsdefinition).

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=27

Ratensparen ist eine konkrete Investmentmethode, gehört zu Vermögensbildung. Einmalanlage ist eine andere Investmentmethode, gehört zu Vermögensverteilung.

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=17

Bennett defininiert neue Begriffe und stellt die finanzwirtschaftliche Argumentation teilweise auf den Kopf (deshalb gibt es auch so große Widerstände). Wo genau er sich unterscheidet, kann ich als Laiin nur eingeschränkt beurteilen. Kann sich ja jeder bei Interesse selber ein Urteil drüber bilden.

 

Versteh ich dich richtig? Du sagst: Der Cost-Average-Effekt ist innerhalb der Investmentart Vermögensbildung (= beim Ratensparen) renditesteigernd.

 

Aber renditesteigernd gegenüber welchem anderen Szenario?? Steigern kann man etwas ja nur im Vergleich zu etwas anderem. Deswegen bin ich neugieren: was meinst du wirklich? Also: Wie müsstest du handeln, um diese Renditesteigerung nicht mitzunehmen.

Die Renditesteigerung bekomme ich automatisch, und das ist wohl auch eines der Mißverständnisse hier. Ich meine das mit der Renditesteigerung ja nicht mit Bezug auf irgendeine andere Strategie (wenn überhaupt, dann im Vergleich mit Anteilsstücksparen). Um die Renditesteigerung nicht mitzunehmen, müßte ich z.B. bei einem Crash in Panik verkaufen, statt weiter in Raten in meine einmal ausgewählten Fonds zu investieren.

 

 

Bei deinen Aussagen muss man sich immer die Hälfte dazu denken, während du diese Unschärfe nutzt einmal in die eine und dann in die andere Richtung zu argumentieren.

Ist mir nicht bewußt und ist auch nicht meine Absicht.

 

Du meinst also der Einstandspreis würde sinken? Gegenüber was? Bei einer positiven Renditeerwartung ist von einer absoluten Steigerung des Einstandspreis auszugehen.

Der Einstandspreis sinkt gegenüber dem arithmetischen Mittel der Kaufkurse und er sinkt auch absolut. Das ist aber auch vom Kursverlauf abhängig. Der mathematische Zusammenhang ist mir zu kompliziert, als daß ich das genauer und vor allem richtig beschreiben könnte.

 

Du meinst also die Rendite würde steigen? Gegenüber was?

Gegenüber einem anderen Kursverlauf des gleichen Aktienfonds bei gleichem Endkurs in 20 Jahren.

 

Der Beweis, das CAE dir den genau den Erwartungswert von n verschiedenen Einmalanlagen bringt (n = Anzahl der Raten) ist geführt. Der Beweis, das CAE auf Volatil nicht besser ist als CAE auf stabil auch. Und es scheint so als hättest du ihn weder verstanden noch erst genommen. Da brauchen wir jetzt eigentlich nicht mehr diskutieren.

Sorry, ich habe halt nicht Mathematik studiert, brauche aber trotzdem eine private Altersvorsorge.

 

Das schließe ich daraus, dass du immer noch von sinken und steigen redest, obwohl dir längst ein Vergleichwert für diese Bewegungen fehlt. Ein hypothetischer Vergleichwert wie das arithmetische Mittel macht ja wirklich keinen Sinn.

Doch, das macht Sinn, denn das entspricht der traditionellen Definition des CAE.

 

Der Primärtrend nach oben ist bereits Teil des Erwartungswerts. Die Volatilität wirkt hingegen stärker nach unten als noch oben.

Aber insgesamt scheinen die Kurssteigerungen doch die Volatilität nach unten überzukompensieren, sonst könnten die Kurse nicht langfristig steigen. Und daß Aktienkurse langfristig steigen, ist historisch erwiesen.

 

Um mal mit deinenworten zu reden (die ich ehrlich gesagt nur als Worthülsen empfinde). Wenn Vermögensbildung nur Ratensparen enthält, dan sind darin NUR Vergleiche zwischen verschiedenen (Raten-)Sparplänen zulässig. Dann muss man sich doch schonmal fragen gegenüber wem man eigentlich einen Renditegewinn erzielt.

Das ist irgendwie ein sprachliches Mißverständnis. Es wird Ratensparen mit Anteilsstücksparen verglichen, jetzt muß ich doch wieder darauf zurückkommen.

 

Und auch kein anderes Kriterium, da es auch nicht taugt zwischen Vermögensverteilung und -bildung zu entscheiden. Der CAE taugt also überhaupt nicht als Entschidungskriterium, weil er da ist (oder eben nicht - je nach Standpunkt).

Er taugt nicht als Entscheidungskriterium, richtig, habe ich auch nicht behauptet. Ich mache Ratensparen aus anderen Gründen, den CAE bekomme ich kostenlos hinzu. Wie hoch er ist, werde ich sowieso erst im nachhinein wissen.

 

Ich sagte anfangs schonmal, dass nicht alles falsch ist. Dies hier aber schon:

- der bewusste Verzicht auf Diversifikation als Dogma

- die Ablehnung von Indexfonds bei gleichzeitiger Propagierung der Investition in mehrere aktive Fonds mit gleichem Thema

- die Überbewertung des CAEs

All das ist wissenschaftlich widerlegt

Der Streit bei der Diversifikation geht darum, ob eine breite Streuung besser ist oder eine zielorientierte Streuung. Da hilft vielleicht auch die Studie der Credit Suisse, die TheRedDevil am Anfang des Threads mal eingestellt hat.

Statt in einen Weltfonds soll in 5 gestreute Fonds investiert werden, die aber nicht alle das gleiche Thema behandeln, das hast Du möglicherweise mißverstanden. Fiktives Beispiel für eine zielorientierte Streuung: jeweils ein Fonds für die Branchen-/Regionenschwerpunkte Nordamerika/HealthCare, Westeuropa/Maschinenbau, Osteuropa/Konsum, Asien/Technologie, Südamerika/Rohstoffe

Die Überbewertung des CAE ist nur ein Verständnisproblem, das ich leider auch hatte, das aber nichts mit der Investmentmethode zu tun hat. Die Betonung des CAE soll Menschen nur die Angst vor Börsencrashs nehmen, um sie daran zu hindern, dann in Panik zu verkaufen.

 

mach dafür einen neuen Thread auf.

Ich finde, das gehört in diesen Thread, weil es ein Bestandteil der Investmentmethode ist, um die es hier geht.

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Marlies
Sparrate ~ x

Einstandspreis f in Periode n: f(n):=n*100/(n*100-99)

Anzahl der gekauften Anteile g in Periode n: g(n):=(1/100+(n-1))*x

Endvermögen in Periode 240: g(240)*1215,06=(1/100+(240-1))*x*1215,06

Effektive Rendite i des Sparplans: i~=59%.

 

vermeintliche und effektive Rendite 1* [sind bei einer Periode immer identisch]bei Investion zum Zeitpunkt t=239: 121406% (Monatsrendite):

entsprechende Jahresrendite: 1025372831726050000000000000000000000000%

Für solche Sparplanberechnungen nutze ich eine Excel-Tabelle. Diese darf ich leider nicht hier einstellen, da ich sie nicht selber entwickelt habe.

 

Normalerweise rechne ich immer mit 240 Investitionszeitpunkten und berechne dann die Rendite zur 241. Periode, das hatte ich nun aber in meiner Frage anders formuliert. Zur 240. Periode, in der ich auch noch ein letztes Mal investiere (zum Kurs von 1215,06) ermittele ich als effektive Rendite 59,39%. Der durchschnittliche Einstandspreis liegt bei 1,01. Ich habe 23.801,0823 Anteile erworben. Das Endvermögen bei einem Endkurs von 1215,06 beträgt 28.919.743,06. Im letzten Jahr der Ansparzeit erreichte der Anlagetitel eine Jahresrendite von 121.406% (11 Monate lang unveränderter Kurs und im letzten Monat starker Kursanstieg).

 

Das arithmetische Mittel aller Kaufkurse beträgt: ( 100+238*1+1215,06 ) / 240 = 6,47

 

Den Unterschied zwischen 1,01 (Einstandspreis) und 6,47 (arithmetisches Mittel) bezeichnen wir als Cost-Average-Effekt (=Durchschnittskostenpreis-Effekt). Der CAE nach dieser Definition ist immer positiv, er kann nie negativ sein. Der Preisvorteil je gekauftem Anteil beträgt rund 84%. Man kann daraus jetzt allerdings nicht irgendeinen Gewinn errechnen, denn dafür müßte man wieder mit irgendeiner nicht-existenten zweiten Strategie vergleichen.

 

Durch den starken Crash zu Beginn der Ansparzeit fällt der Einstandspreis schon in der 2. Periode von 100 auf 1,98. Damit fällt er sowohl relativ zum arithmetischen Mittel (100+1)/2=50,5 als auch absolut. In der 10. Periode liegt der Einstandspreis bei 1,11 das arithmetische Mittel bei 10,9. Bei dem gegebenen Kursverlauf sinken beide Mittelwerte weiter ab. In Periode 239 liegt der Einstandspreis bei 1,00 das arithmetische Mittel bei 1,41. In Periode 240 steigt der Einstandspreis nur sehr gering auf 1,01 das arithmetische Mittel deutlich stärker auf 6,47.

 

In meinen gestrigen Aussagen zur Entwicklung des Einstandspreises habe ich wohl zwei Dinge durcheinandergeworfen. Ich versuche es jetzt nochmal, wobei ich mir nicht sicher bin, ob das nun mathematisch korrekt formuliert ist (vermutlich nicht, aber besser kann ich es halt nicht):

 

Der Einstandspreis ist immer kleiner als das arithmetische Mittel. Abhängig vom Kursverlauf sinkt oder steigt der Einstandspreis, bei fallenden Kursen sinkt er aber stärker als das arithmetische Mittel und bei steigenden Kursen steigt er langsamer. Dadurch entwickeln sich Einstandspreis und aktueller Kurs langfristig auseinander, sofern ich in ökonomischer Betrachtung davon ausgehe, daß der Kurs meines Fonds zwar schwankt, aber langfristig steigt (wenn auch nicht in jedem Einzelfall, so doch zumindest bei einigen der Fonds in meinem Portfolio).

 

Der Abstand zwischen Einstandspreis und aktuellem Kurs ist zu jedem Zeitpunkt meiner Ansparzeit mein Sicherheits- und Rendite-Puffer. Das hängt natürlich vom Kursverlauf ab, bei langer Ansparzeit steigt aber aus ökonomischen Gründen die Wahrscheinlichkeit, daß dieser Puffer so groß wird, daß auch ein ungünstiger Crash kurz vor Ende der Ansparzeit den aktuellen Kurs nicht mehr unter meinen Einstandspreis drückt, so daß ich immer noch in der Gewinnzone bleibe.

 

Der Crash zu Beginn der Ansparzeit im obigen Beispiel wirkt sich vorteilhaft auf meine effektive Rendite aus natürlich nur, weil der Kurs am Ende der Ansparzeit stark gestiegen ist (ohne diesen starken Crash hätte ich nicht 59% effektive Rendite erreichen können).

 

Das Problem ist, dass wenn die Kurse sinken, sinkt auch der Erwartungswert für den Endkurs. Man sollte sich davon lösen zu denken: meine Aktien sind z.B. Kaufpreis*7%*gehaltene Zeit wert. Diese Überlegung ist einfach nicht zielführend.

Doch, diese Überlegung ist zielorientiert (vielleicht besser so, wie ich das formuliert habe: Endkurs = Anfangskurs * Zinsfaktor^Zeit). Ich ignoriere Kursschwankungen während meiner Ansparzeit und setze darauf, daß sich der Kurs langfristig nach oben entwickelt. Natürlich weiß ich vorher nicht, ob ein konkreter Fonds sich tatsächlich langfristig nach oben entwickelt, deshalb streue ich ja über mehrere Fonds. Und dann ist sehr unwahrscheinlich, daß bei einer langen Ansparzeit von mind. 20 Jahren sich alle Fonds schlecht entwickeln.

 

Beim Ratensparen kann ich im Einzelfall, je nach Kursentwicklung, auch dann einen Gewinn erzielen, wenn der Endkurs niedriger liegt als der Anfangskurs. Diese Aussage soll Menschen die Angst vor der Börse nehmen.

 

Die Sache mit dem Erwartungswert begreife ich nicht so recht. Ich vermute unterdessen, daß das eine mathematische Größe ist, die ökonomisch nicht sehr relevant ist. Mathematisch sinkt der Erwartungswert für den Endkurs, wenn die Kurse sinken. Das kann ich mir vorstellen, denn nach einem Kursrutsch von 50% muß ich ja 100% Gewinn machen, um auf den gleichen Stand zu gelangen.

 

Ökonomisch ist es aber anders: ich erwarte, daß sich langfristig und im Durchschnitt die Aktienkurse mit einer jährlichen Rendite von x% entwickeln. Dann müssen eben nach einem Crash die Kurse irgendwann besonders stark steigen, damit es mit der langfristigen Aufwärts-Entwicklung wieder paßt. Mein Erwartungswert für die vermeintliche Rendite meines Anlagetitels ändert sich durch einen Crash nicht. Mein Erwartungswert für die effektive Rendite meines Sparplans in diesen Anlagetitel steigt sogar bei einem Crash zu Beginn der Ansparzeit. Denn ich gehe ja in obigem Beispiel davon aus, daß ich nach 20 Jahren einen Kurs von 1215,06 erreicht haben werde unabhängig davon, wie der Kursverlauf zwischenzeitlich ist. Und bestimmte Kursverläufe sind beim Ratensparen dann vorteilhafter als andere Kursverläufe. Ich vergleiche also nur für das Ratensparen günstige Kursverläufe mit für das Ratensparen ungünstigen Kursverläufen, unter der Voraussetzung, daß sich am Endkurs nichts ändert. Das ist zielorientiertes Denken Ihr werdet es vielleicht Wunschdenken nennen. Dann unterscheiden wir uns eben in diesem Punkt.

 

Mit Wahrscheinlichkeitsrechnung alleine kann ich Kursentwicklungen an der Börse nicht erklären. Der Kurs entwickelt sich langfristig eben nicht rein zufällig, sondern folgt ökonomischen Gesetzmäßigkeiten. Wenn ich in eine Branche investiere, die in 10-20 Jahren einen starken Boom erlebt, dann wird sich das in den Kursen schon irgendwie passend ausdrücken, Wahrscheinlichkeitsrechnung hin oder her.

 

Ich zitiere jetzt mal aus einem Thread, den ich vor einiger Zeit interessiert gelesen habe, weil das genau die Denkweise der FinanzUni widerspiegelt:

 

Ich behaupte aber der DAX steht in 30 Jahren bei 44.224,88 Punkten. Was habe ich gemacht? Ich habe lediglich angenommen, daß der DAX in den nächsten 30 Jahren eine Performance von 6% p.a. hinlegt. Trotz Krisen die sicherlich dabei sein werden, aber diese Krisen kann man zu seinem Vorteil ausnutzen oder man muss sie zumindest mit kühlen Kopf ruhig durchleben. Es gibt Leute die sich mit Fondssparplänen bisher in den letzten 10 Jahren dumm und dusslig verdient haben. Das muss man so ganz klar sagen. Nichts ist günstiger für einen Sparplan als ein Krise bzw. Spekulationsblase mit einhergehender hoher Volatilität.

 

 

 

 

Die effektive Rendite ist ein gewichtetes Mittel (kein einfaches sondern ein sehr kompliziertes gewichtetes Mittel)aus n vermeintlichen Renditen. Die vermeintlichen Renditen sind sehr Stichpunkt bezogen wie man oben sieht.

Sei mi= Anteilsvermögen zum Zeitpunkt i;

Sei xi= Vermeintliche rendite von xi bis xi+1;

r= effektive Rendite von t=1 bis t=n

 

Dann gilt immer[das soll eine kleinergleich sein.]: r<=Summe von i=1 bis i=n [mi*xi]. Das liegt daran, dass z.B. 1,05*1,05>1*1,1 ist [würde dieses nicht gelten sondern 1,05*1,05=1,1, dann würde vorne Gleichheit gelten.]. Gleichheit gilt nur wenn alle xi gleich groß sind sonst immer kleiner gleich, [außer denen wo mi=0 ist natürlich].

Ich habe das jetzt ein paar mal gelesen, aber ich verstehe es nicht. Ich müßte vielleicht ein paar Beispiele rechnen. Was ist die Aussage? Die effektive Rendite ist immer kleiner oder gleich.?

 

 

Nein dem kann ich nicht zustimmen. Solange du aber nicht sagst wogegenüber der Einstandspreis sinkt und wogegenüber die effektive Rendite des Sparplans steigt, fällt es mir auch schwer dem zu widersprechen. Falls du meinst der durchschnittliche Einstandspreis sinkt von einer Periode zur nächsten, dann gilt diese Aussage genau dann wenn der aktuelle Kurs niedriger als der vorherige durchschnittliche Einstandspreis ist.

Ich schaffe es nicht, das richtig zu beschreiben, weil es mir selber nicht ganz klar ist. Das ist mir zu kompliziert. Deine Beschreibung kann ich aber nachvollziehen.

 

 

Der persönliche Einstandspreis sinkt genau dann, wenn man zu einem Zeitpunkt zusätzlich investiert, der unter dem aktuellen durchschnittlichen Einstandspreis liegt. Um so mehr man zu einem Kurs einkauft, der unter dem bisherigen durchschnittlichen Einstandspreis liegt, umso stärker nähert sich der durchschnittliche Einheitspreis dem aktuellen Kurs an. Wenn du das so meinst, dann ist das eine wahre Aussage.

Ja, sinngemäß habe ich das so gemeint. Bei sinkenden Kursen sinkt der Einstandspreis stark und bei später wieder steigenden Kursen steigt er nicht so schnell mit. Dadurch entsteht eine Lücke zwischen Einstandspreis und aktuellem Kurs, und diese Lücke ist später gut für die Rendite. Ich kann das halt nur laienhaft und vermutlich allenfalls halbrichtig ausdrücken.

 

d:= alter durchschnittlicher Einstandspreis

a:= Anzahl an vorhandenen "Aktien"

k:= aktueller Kurs

a':= Anzahl neu erworbener "Aktien"

 

d':= neuer durchschnittlicher Einstandspreis

 

d'=(d*a+k*a')/(a+a')

 

=(d*a+d*a'+(k-d)*a')/(a+a')

=d+(k-d)*a'/(a+a')

 

Daraus folgt also für die Veränderung des durchschnittlichen Einstandspreises d'-d:

d'-d=(k-d)*a'/(a+a')

 

Also nichts spektakuläres.

Danke für Dein Bemühen, mir etwas beizubringen. Ich müßte mich jetzt länger damit beschäftigen, um das zu verstehen.

 

Die Betonung liegt hier hoffentlich auf . Ja abhängig von dem Kursverlauf ist das möglich.

So habe ich das gemeint, ja.

 

 

 

Ich meine zuverstehen, was ihr mit dem CAE meint, meine Meinung hat sich auch seit dieser Diskussion nicht geändert. Der CAE sorgt dafür das man ein gewichtetes Mittel der vermeintlichen Renditen bekommt, wobei Zeitpunkte mit hohem Anteilsvermögen stärker gewichtet werden.

Ja, ich glaube, das beschreibt unseren CAE.

 

Somit steigt die W.keit, dass man keine sehr niedrige vermeintliche Rendite erwischt, genau so, wie die W.keit sinkt eine sehr hohe vermeintliche Rendite zu erwischen. Wenn man obiges Beispielt verwendet [1215,06 nach 20 Jahren]. Dann ist die effektive Rendite höher als die vermeintlichen die den Zeitraum [i,240] betrachten mit i<59 und die vermeintlichen sind höher für Zeiträume [j,240] j>58.

Das hört sich interessant an, werde ich in meiner Tabelle mal nachrechnen.

 

 

Wie gesagt manche Vergleich empfinde ich als sinnvoll: z.B. die Sache bei Kunsumsparen, schwankenden Überschüssen des Monatseinkommen oder Einmaleinkünfte [z.B. Zusatzsparen oder Liqidierung eines der besparten Fonds]

Ja, bei größeren Summen, die in das Ratensparen einfließen sollen, sieht die Entscheidungsgrundlage anders aus als bei den monatlichen regelmäßigen Sparraten.

 

Ob du dich schon auf Ratensparen fesgelet hast oder wie deine Fondsauswahl ist, ist egal. Gegenüber was willst du den die Rendite steigern? Gegenüber Einmalanlage, Anteilsstücksparen, weniger volatilen Anlagen möchtest du das alles nicht. Die effektive Durchschnittsrendite liegt irgendwo zwischen den vermeintlichen und ist im Erwartungswert sehr ähnlich. Ich weiß also nicht womit du es noch vergleichen willst um zu zeigen, dass dadurch eine höhere Rendite rauskommt als woanders.

Interessant finde ich die Aussage, daß die effektive Rendite zwischen den vermeintlichen liegt.

 

Das wäre also eine wichtige Frage, die du erstmal beantworten solltest. Was sollen wir mit wem vergleichen?

Kursverlauf X mit Kursverlauf Y bei gleichem Anfangs- und Endkurs des gleichen Anlagetitels. Das war wohl das, was ich ursprünglich vergleichen wollte (und was mir selber nicht ganz klar war wie gesagt, um die richtigen Fragen stellen zu können, muß man immer schon viel verstanden haben).

 

Ich habe mich gerade gefragt, was denn eigentlich mit der effektiven Rendite passiert, wenn der Kursverlauf linear vom Anfangs- zum Endkurs steigt. Ich berechne hier bei einem Monatszinsfaktor von 1,01406 (in etwa Jahresrendite 13,3%) eine effektive Sparplanrendite von 14,68%. Das verblüfft mich jetzt etwas. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, ist selbst bei einem linearen Kursanstieg die effektive Rendite höher als die vermeintliche Durchschnittsrendite. Direkt vergleichen darf man diese ja nicht, weil das eine eben auf Ratensparen und das andere auf Einmalanlagen bezogen ist. Bennett sagt ja nur, daß bei einer vermeintlichen Durchschnittsrendite von 13,3% ein Sparplan auf einen entsprechenden Fonds schnell mal 20% oder mehr effektive Rendite erreichen kann. Kommen wir jetzt der Sache vielleicht doch noch näher?

 

Falls nicht, möchte ich die Diskussion zum CAE lieber beenden.

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Beelzebub

@PierreDeFermat und etherial

 

Vielen Dank für die Mühe, die Ihr Euch macht, um Leuten mit fehlendem Transferwissen weiterzuhelfen. Da hatte etherial definitiv! recht.

Und jetzt kommt die große Überrraschung, ich habe nochmal nachgedacht (das ist sie noch nicht) und stimme Eurer Argumentation zu. Der Erwartungswert wird nicht durch die Volatilität erhöht, da sich die Schwankungen der Rendite immer wieder ausgleichen. Wenn man also über genügend lange Zeiträume einfach einen Fonds bespart, wird man auch nur den Erwartungswert erreichen (Das hatte Bennett so ähnlich auch schon mal formuliert). Es herrscht vollkommene Übereinstimmung, und Ihr habt es auch bewiesen. Die Konsequenz ist mir leider jetzt erst klar geworden.

 

Dennoch hat sich an meinem Anliegen nichts geändert, und ich möchte meine Fragestellung abändern / konkretisieren. Ich hoffe, dadurch ergibt dann auch mein Geschreibe aus meinem ersten Beitrag mehr Sinn. Und ich wage zu behaupten, sollten wir in diesem Punkt gemeinsam (nicht gegeneinander) zu einer Lösung kommen, ist mein Diskussionsbedarf gedeckt. Ich benötige aber Euren mathematischen Sachverstand. So, nun die Frage:

 

Wir betrachten Ratensparen über 20 Jahre, monatliche Einzahlung, konstante Raten. Somit gibt es 240 Betrachtungszeiträume die jeweils bei t0 beginnen (wenn ich auf monatlicher Basis rechne). Die Rendite schwankt um den Erwartungswert.

Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass ich in keinem dieser 240 Zeiträume (beginnend immer bei t0!!!) eine effektive Rendite erziele (berechnet mit der Formel für den vorschüssigen Rentenendwert), die über dem Erwartungswert liegt? Könnt Ihr sowas berechnen?

Hat hier die Volatilität nicht auch einen Einfluss auf die Höhe der 'Überrendite'? Mit meinem neuen Fachwissen würde ich behaupten, der Erwartungswert der 'Überrendite' ist 0, aber die Werte müssten doch auch um diesen Erwartungswert streuen. Stimmts?

Für den ersten, und zugegebenermaßen unwichtigen, Zeitraum t0-t1 müsste ich eine 50 / 50 Chance haben. Aber so geht es doch nicht weiter.

 

 

Ich möchte den Ergebnissen nicht vorweggreifen, aber wenn es nicht allzu unwahrscheinlich ist, dass man mal über dem Erwartungswert liegt, wäre die Volatilität doch noch nützlich, denn ohne könnte ich nie über dem Erwartungswert liegen. Da ich diese (eventuelle) höhere Rendite aber nicht dauerhaft halten kann, müsste ich überlegen, ob es sich schon lohnt, diese höhere Rendite zu realisieren und in einen anderen Fonds/Branche/Region zu investieren, der nicht auch gerade stark überdurchschnittlich lief (revolvierendes Investieren).

 

Ich merke gerade, dass mir alternativ Eure Meinung zu folgender Aussage auch reichen würde

 

- Die Volatilität eröffnet überhaupt erst die Chance, dass es einzelne (wahrscheinlich sehr wenige) Zeiträume geben kann, in denen die effektive Rendite den Erwartungswert übertrifft. Ich meine vielleicht 1 oder 2 mal während der Ansparphase, die restlichen 238 oder 239 wird sie dann niedriger sein. Je später dieses Ereignis eintritt, umso besser, da sich die höhere Rendite ja dann auf einen viel längeren Zeitraum bezieht (Kernaussage der FinanzUni).

 

Gruß Beelzebub.

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Delphin
Gestern abend habe ich wohl emotional etwas überreagiert. Mein Eindruck war, daß eine weitere Diskussion sinnlos ist, wenn Ihr auf einem mathematischen Niveau argumentiert, dem ich mangels entsprechender Fachkompetenz inhaltlich nicht folgen kann (und somit auch nichts dagegensetzen kann), und wenn ich andererseits anscheinend nicht in der Lage bin, mich so auszudrücken, daß Ihr mich versteht. Außerdem ist es ziemlich sinnlos, über einen Begriff zu streiten, den man unterschiedlich definiert.

Find ich aber gut, dass du nochmal antwortest. Das mit der Mathematik ist natürlich schwierig. Ich habe das auch nur quer gelesen, zwar glaube ich schon das verstehen zu können mit ein bisschen Zeit, aber ich glaube auch, dass die Missverständnisse hier gar nicht auf der Ebene der Mathematik liegen und eigentlich auch ohne Mathematik diskutiert werden könnten. Zumindest will ich das versuchen.

 

Dass das hier so komplex scheint, und mir so scher scheint zu verstehen, was du meinst, liegt glaub ich eher daran, dass wir so viele Themen gleichzeitig diskutieren. (In der Hinsicht ist der Thread einmalig, und ich hätte nix gegen ein Aufspaltung.)

 

Mit vermeintlicher Durchschnittsrendite meine ich die durchschnittliche Rendite, die für Einmalanlagen zutreffend ist: bei n Perioden also : ((Endkurs/Anfangskurs)^(1/n)) 1

Das ist anscheinend ein Begriff, den Bennett eingeführt hat, um für Laien diese Rendite deutlich abzugrenzen gegenüber der effektiven Rendite eines Ratensparplans.

Ok, danke, das ist dann einfach! Das ist nämlich das, was sonst glaub ich einfach als durchschnittiche Rendite, oder auch Effektivrendite bezeichnet wird (immer auf ein Jahr bezogen natürlich). "Vermeintlich" finde ich hier etwas missverständlich, ich denke er will darauf hinweisen, dass diese Rendite nur bei der Einmalanlage gilt, aber ich habe bestimmte Aktien z.B. seit 30 Jahren, da gilt genau diese Rendite, die eben auch veröffentlicht wird.

 

Die 13,3% gibt Bennett an als Durchschnitt der Beteiligungspapiere: Internationale Aktien/Aktienfonds: 13,3% p.a..........vermeintliche Durchschnittsrendite, abhängig vom Ausstiegszeitpunkt, deshalb zusätzlich im zeitlichen Durchschnitt die Zahl stammt aus einer Tabelle der langfristigen vermeintlichen Durchschnittsrenditen verschiedener Anlageformen (2. Element, zu beziehen über www.finanzuni.org).

Gut den Bennett-Satz verstehe ich nicht, aber klar ist ja aus dem Zusammenhang. Ich denke, er spielt darauf an, dass beim Sparplänen natürlich sich die Rendite zusammensetzt aus der Rendite aller Raten einzeln betrachtet. Dafür gibt es die Rentenformel, die man durch Näherung nach dem Zinssatz flösen kann, was dann die Effektivrendite für den Sparplan ist. (Du hast das weiter oben ja selbst beschrieben).

 

Gegenüber einer Einmalanlage ist die Rendite beim Sparplan natürlich noch von der Art der Raten (wie oft, wie viel) abhängig. Deswegen wird sie zu so gut wie keiner Anlage veröffentlicht. Ich vermute, Bennett hat da eigene Berechnungen gemacht. Werde ich auch demnächst mal machen aus Neugier.

 

Ich habe gelesen, daß langfristige Aktienrenditen rechtsschief verteilt sind. Steht z.B. in dem folgenden Foliensatz auf Seite 25. Was das genau bedeutet, ist mir immer noch nicht klar, ich habe halt eine Bildungslücke beim Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung

Das ist OK! Das ist schon ein bisschen kompliziert, und die meisten Anleger ignorieren die Tatsache deswegen auch.

 

Letztlich bedeutet es, dass wenn du sagen wir 1.000 Versuche hättest 40 Jahre lang zu sparen, du im Mittel ein Vermögen von XY erreichen würdest. Trotzdem würdest du in mehr als der Hälfte der Fälle weit weniger als XY erreichen, dafür würdest du in den wenigen Fällen oberhalb des Durchschnitts z.T. erheblich mehr erreichen. Der Durchscnitt wird sozusagen durch die kräftigen Ausreißer nach oben gezogen. Es gibt noch einen dritten Wert, der bei einem solchen Experiement eine besondere Bedeutung hat, nämlich der sog. "Modus", das ist der Vermögenswert, den du bei deinen 1.000 Versuchen am häufigsten erreichen würdest, er liegt noch ein bisschen unter den beiden anderen Werten.

 

D.h. z.B. für die Anlage mit Aktien, dass die meisten Leute bei der Anlage auf lange Zeiträume etwa 4% durchschnittliche Jahresrendite erreichen werden, ie Hälfte der Leute mehr als 6%, der Mittelwert aller Ergebnisse liegt etwa bei 8%. Dies ist so ernüchterned, dass es glaub ich meistens eher wenig beachtet wird. ;)

 

Wenn ich übriegens 10.000 in monatliche Raten in einen Fonds investiere, dann brauche ich eine höhere Rendite, um am Ende einen Betrag X zu erreichen, als wenn ich einmalig 10.000 für den gleichen Zeitraum in den gleichen Fonds einzahle. Kannst du ja einfach mal nachrechnen. Das liegt aber nur daran, dass ich ja erst viel später überhaupt enigermassen investiert bin. Und der Vergleich ist eben deswegen völlig unfair, wie du ja auch schon geschreiben hast.

 

Interessant finde ich auch die Seiten 19 und 20. Zwar steht nirgends, um welche Datenbasis es in dieser Darstellung geht, aber für mich sieht das nach historischen durchschnittlichen Jahresrenditen von Aktien aus. Und da sehe ich, daß es deutlich weniger Jahre mit negativer als mit positiver Rendite gibt, und ich sehe auch, daß die positiven Renditen stärker sind als die negativen. Also scheinen in der historischen Realität die positiven und negativen Schwankungen nicht völlig zufällig verteilt zu sein.

Freut mich, dass du gerade was von Prof. Spremann verlinkst, der schreibt sehr klar und verständlich. Kann seine Bücher uneingeschränkt empfehlen (wenn man nix gegen Mathe hat). :thumbsup:

 

Du hast prinzipiell Recht, die Verluste scheinen kleiner. Aber der (arithmetische) Mittelwert ist ungefähr 10% (benutzt man als Eingangsgröße bei der Portfoliotheorie). In der Grafik ist die Mittellinie bei 0%, dadurch erscheinen die Balken nach unten kürzer.

 

Eine Kleinigkeit sollte man noch beachten: -25% in einem Jahr kann nicht durch +25% neutralisiert werden, man braucht schon einen Anstieg vom 33% (0,75 * 1,3333 = 1). Es ist +100% genau so gut, wie -50% schlecht ist. (Eigentlich ist Prozent eine blöde Skala, aber was Geeigneteres hat sich nie durchsetzen können. :'( ) Ich hab mal eine Grafik mit besserer Skala für den Dax gemacht, da sieht man wie ernst auch die negativen Jahre sind:post-5472-1224005777_thumb.png

 

Ich habe Bennett so verstanden (das kann aber auch meine Fehlinterpretation sein), daß Aktien bei langfristiger Anlage sicherer werden, und zwar nicht sicherer in bezug auf die Jahresschwankungen, aber sicherer in bezug auf meine gewünschte effektive Rendite. Das liegt nicht an Wahrscheinlichkeitsrechnung, sondern an ökonomischen Überlegungen.

Ok, das ist eine andere Geschichte. Das Argument verstehe ich auch. Durch eine Hyperinflation kann ein Unternehmen evl. besser durchkommen als ein Staatsanleihe.

 

Die Renditesteigerung bekomme ich automatisch, und das ist wohl auch eines der Mißverständnisse hier. Ich meine das mit der Renditesteigerung ja nicht mit Bezug auf irgendeine andere Strategie (wenn überhaupt, dann im Vergleich mit Anteilsstücksparen). Um die Renditesteigerung nicht mitzunehmen, müßte ich z.B. bei einem Crash in Panik verkaufen, statt weiter in Raten in meine einmal ausgewählten Fonds zu investieren.

Hmm, aber worin die Steigerung bestieht, hast du damit tatsächlich noch nicht gesagt. Natürlich wer im Crash aussteigt (und nicht wieder einsteigt), der erzielt natürlich weniger Rendite - aber das ist ja auch kein Ratensparen, aslo kein Vergleich.

 

Im Grunde sagst du selbst, dass es keine "Steigerung" der Rendite gegenüber irgendeiner anderen realen Strategie ist. Damit ist der Begriff CAE tatsächlich überflüssig, zumindest vom logischen Standpunkt her. Vielleicht können wir uns einfach darauf einigen, dass man beim Ratensparen automatisch eine andere Rendite hat, als die Rendite, die man z.B. auf den Seiten eines Fonds dokumentiert sieht.

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etherial
· bearbeitet von etherial
Der Einstandspreis sinkt gegenüber dem arithmetischen Mittel der Kaufkurse und er sinkt auch absolut. Das ist aber auch vom Kursverlauf abhängig.

 

Die fettmarkierte Aussage ist wieder so eine typische, die man irgendwie verstehen kann. Wie soll ich das nun verstehen:

 

1) Einstandspreis(Januar) < Einstandspreis(Februar) ... Nur bei fallenden Kursen! Bei steigenden Kursen (und im Mittel sind die Kurse steigend) ist das nicht so

2) Einstandspreis(effektiv) < Einstandspreis(arithmetisch gemittelt) ... irrelevant - arithmetische Mittel kriegst du nicht!

 

Der mathematische Zusammenhang ist mir zu kompliziert, als daß ich das genauer und vor allem richtig beschreiben könnte.

 

Das ist mir schon klar ... ich weiß nur nicht woher du (im Grunde aber eher Bennett) dann diese Vermessenheit nimmst, das deine These richtig wäre.

 

Gegenüber einem anderen Kursverlauf des gleichen Aktienfonds bei gleichem Endkurs in 20 Jahren.

 

Da kommen wir in der Diskussion nicht zusammen. Pierre und ich reden von Rendite-Erwartungswerten. Du redest von fixen Endwerten. Geredet haben wir darüber genug. Die Wahrscheinlichkeit einen fixen Endwert zu erreichen, wenn man zwei Wertpapiere mit gleichem Erwartungswert hat ist für den volatilen Wert geringer. Bewiesen von Pierre! Veranschaulicht mit Excel!

 

Aber wenn du den besten Kursverlauf haben möchtest für Ratensparen sparen: Heute sofort auf 0,01, dann 20 Jahre keine Bewegung hinterher auf 10.000. Maximale Rendite mit Ratensparen. Hat aber mit CAE nichts zu tun. Hättest du nur einen Tag später Anteilsstücksparen gemacht, käme die gleiche Rendite raus. Und dann wirst du auch noch feststellen, dass dort tatsächlich die Differenz zwischen harmonischem Mittel und arithmetischen gar keine Rolle spielt. Die entsteht nur, wenn man alle Kursverläufe betrachtet.

 

Sorry, ich habe halt nicht Mathematik studiert, brauche aber trotzdem eine private Altersvorsorge.

 

Ist ja ok ... ich mache niemandem zum Vorwurf, dass er keine Mathematik studiert hat ... Das Problem ist aber, dass die Argumentation durch Überzeugungen getrieben ist und das wir Mathematiker gar nicht mehr wissen, was wir dir NOCH beweisen sollen, weil deine Thesen so schwammig sind, dass man sie in x verschiedene Richtungen interpretieren kann. Und wenn man eine Richtung widerlegt hat nutzt du diese schwammigkeit (ich vermute sogar unterbewusst) um dem Beweis aus dem Weg zu gehen.

 

Doch, das macht Sinn, denn das entspricht der traditionellen Definition des CAE.

 

Und genau deswegen gibt es solche Thesen wie: "Es gibt keinen CAE". Es ist ganz natürlich das Ratensparer im Mittel beim harmonischen Kursmittel rauskommen. Es ist ganz natürlich, dass Stücksparer beim arithmetischen Kursmittel rauskommen. Und über die erwartbare Rendite sagt das nunmal halt gar nichts aus.

 

Beim Stücksparen investierst du nämlich mehr Geld, wenn die Kurse steigen und du partizipierst deutlich stärker an weiter steigenden Kursen, bzw. weniger bei fallenden kursen und partizipierst weit weniger bei weiter fallenden Kursen.

 

Aber insgesamt scheinen die Kurssteigerungen doch die Volatilität nach unten überzukompensieren, sonst könnten die Kurse nicht langfristig steigen. Und daß Aktienkurse langfristig steigen, ist historisch erwiesen.

 

Das stimmt auch, ist aber kein Widerspruch gegen das was ich sagte. Ich sagte auch nicht, dass volatile Anlagen schlechte/gleichgute Renditen wie nichtvolatile abwerfen. Vielmehr sagte ich dass volatile Anlagen nur deswegen im Mittel mehr Rendite machen, weil ihre jährliche Renditeerwartung höher ist (vollkommen unabhängig von der Volatilität).

 

Das ist irgendwie ein sprachliches Mißverständnis. Es wird Ratensparen mit Anteilsstücksparen verglichen, jetzt muß ich doch wieder darauf zurückkommen.

 

Mit nichten! Du vergleichst selbst harmonisches Mittel (Raten) mit arithmetischem Mittel (Stück), lehnst dann aber den Vergleich von Raten (harmonisch) und Stück (arithmetisch) ab. Wenn du es jetzt nicht kapierst, und dieses Paradoxon aufklärst, dann kriegst du kein Kommentar mehr zu diesem Irrglauben.

 

Er taugt nicht als Entscheidungskriterium, richtig, habe ich auch nicht behauptet. Ich mache Ratensparen aus anderen Gründen, den CAE bekomme ich kostenlos hinzu. Wie hoch er ist, werde ich sowieso erst im nachhinein wissen.

 

Reichlich absurd. Wenn du weißt, dass du mehr bekommst (ich bin immer noch halb wahnsinnig, weil du nicht rausrückst, wen du da outperformst), dann finde ich es sehr dumm, wenn du das nicht als Kriterium verwendest.

 

Ich weiß, dass ich mit Aktien im Mittel mehr verdiene als mit Tagesgeld. Ich entscheide mich deswegen für Aktien. Ich wäre dumm, wenn ich mich aus anderen Gründen für Aktien entscheide und die Mehrrendite als "Geschenk" betrachte ...

 

Es ist ja aber gar nicht so. CAE bringt dir nichts. Du könntest auch sagen, dass du Raten sparst und auf jede Rate eine gewisse Rendite erhältst. Da du mehre Raten gezahlt hast ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Rendite nach unten ausbricht deutlich geringer. Die Wahrscheinlichkeit, dass du höhere Gewinne macht übrigens auch. Das Geschenk hat insgesamt einen Wert von 0.

 

Der Streit bei der Diversifikation geht darum, ob eine breite Streuung besser ist oder eine zielorientierte Streuung. Da hilft vielleicht auch die Studie der Credit Suisse, die TheRedDevil am Anfang des Threads mal eingestellt hat.

 

Ich lese vielleicht manchmal die Bildzeitung, und manchmal auch Investmentporn (Studien von Banken und Bennett), aber ich glaube nicht daran. Banken haben eine ganz klare Motivation frisierte Statistiken rauszubringen.

 

Die Portfoliotheorie von Markowitz beweist mathematisch, dass man das Optimum nur erreicht, wenn man viele Hochrendite-Anlagen mischt, die möglichst optimale Korrelationseigenschaften (pauschal: niedrig) aufweisen. Wer wirklich Höchstrenditen erzielen möchte kann (und muss) tatsächlich auf Diversifikation verzichten. Wobei im CAPM sogar gemutmaßt wird, dass gehebeltes Investieren in weniger volatile Titel mehr Rendite machen kann. Das Problem ist ... diese Mathematik ist noch 1000mal komplizierter als Pierres Beweis.

 

Statt in einen Weltfonds soll in 5 gestreute Fonds investiert werden, die aber nicht alle das gleiche Thema behandeln, das hast Du möglicherweise mißverstanden. Fiktives Beispiel für eine zielorientierte Streuung: jeweils ein Fonds für die Branchen-/Regionenschwerpunkte Nordamerika/HealthCare, Westeuropa/Maschinenbau, Osteuropa/Konsum, Asien/Technologie, Südamerika/Rohstoffe

 

Ok ... das hatte ich in der Tat falsch verstanden. Macht in der Tat auch mehr Sinn. Und mit ETFs kriegt man das allein schon wegen der Verfügbarkeit nicht hin.

 

Das du da nach wie vor viel unsystematisches Risiko drin hast, ist Fakt. Wenn du einen überproportinalen Anstieg des Risikos akzeptieren kannst, nur weil du die letzten 0,2% erreichen willst, dann ist diese Strategie auch durchaus rational. Da werde ich auch nicht als Gegner auftreten.

 

Allerdings: Das gilt nur, wenn du 100% in Aktien bist, d.h. keine Tagesgeldreserven, keine Anleihen, keine sonstigen Werte. Sobald du andere Werte neben den Aktien hältst, wäre das Risiko (mathematisch) geringer, wenn du Diversifzierst und dafür das Tagesgeld reduzierst.

 

@ Marlies:

Gestern abend habe ich wohl emotional etwas überreagiert.

 

Ich finde du schlägst dich hier deutlich besser als andere :thumbsup:. Sachlich bin ich absolut gegen dich :angry: und oft ist es schwierig das eine vom anderen zu trennen. Wenn das ein persönliches Gespräch wäre, dann würde ich jetzt nachgeben und dich in deinem Glauben belassen. Delphin sagte ja schon, dass es ja eigentlich unerheblich ist wer recht hat, denn einen Fehler machst du mit Ratensparen sicher nicht (Delphin hat auch die Weisheit, die mir bisweilen fehlt ;)). Hier gehts also überhaupt nur noch ums Prinzip. Und da die ganze Welt mithört, sollte das Prinzip auch richtig vertreten werden. Meine Meinung! Das Mathematiker nicht immer recht haben, versteht sich von selbst - allerdings ist fehlendes Verständnis von Mathematik auch keine Ausrede dafür die Intuition zur Logik zu machen.

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