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Korrelationsanalyse DAX-Auszug 15 Jahre

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Hallo zusammen,

 

ich habe hier schon viel (unangemeldet) gelesen und alle (?!) relevanten Threads durch, allerdings komme ich mit meiner Arbeit nicht weiter, weshalb ich mich dazu entschlossen habe mich zu registrieren und diesen Thread zu starten.

 

Ich erstelle im Zuge einer Hausarbeit im Bereich Coporate Finance eine Korrelationsanalyse der DAX Unternehmen der letzten 15 Jahre (und später Nachweis von Markowitz an einem Beispiel).

Es handelt sich jedoch nur um 20 (21) Unternehmen des DAX, da diese 20 in den letzten 15 Jahren enthalten waren. Namentlich sind dies:

VW Thyssen Siemens SAP RWE Münchener Linde Henkel Fresenius EON Telekom Lufthansa Deutsche Post Deutsche Bank Daimler Commerzbank BMW Bayer BASF* Allianz Adidas *BASF liegt nur bis 04/2008 vor.

 

Datenbasis:

Ich habe die Tageswerte von Yahoo Finance. Diese sind um Dividenden bereits bereinigt.

 

Vorgehen:

Dennoch stimmten die Zeiträume nicht komplett überein, weshalb ich die Zeiträume erstmal nomiert habe und teilweise händisch Daten nachgepflegt habe (gemäß der Menge an Daten dürfte die Verfälschung sehr gering sein).

Daraus wiederum habe ich Wochen-, Monats- und Jahresdaten abgeleitet (jeweils Endwerte genommen, keine Mittelwerte der Perioden o. Ä.).

Zum Schluss habe ich mit CORREL() die Korrelation der Wertänderungen auf Basis LN(x(0)/x(-1) (x jetziger wert / x vergangener Periodenwert) errechnet.

 

 

Zum "Problem":

Es zeigt sich, dass über den gesamten Zeitraum (15 Jahre) die Korrelation auf Tagesbasis bis Jahresbasis von sehr stark positiv bis leicht positiv und teils negativ abnimmt. Ich kann mir jedoch mathematisch nicht erklären, warum eine Korrelationsanalyse mit größerer Datenmenge (Tageskurse) eine andere Korrelation hervorruft als eine mit geringerer Datenmenge (Jahreswerte), außer, dass die Jahreswerte zufällig anders korrelieren würden (Zufall, da größere Zahlenmengen immer in Richtung Erwartungswert tendieren alias Gesetz der großen Zahlen). Im Grunde störe ich mich also daran, dass alle Werte positiv korrelieren, wenn ich die Tagesbasis verwende. Ich suche mich auch doof und dusselig nach einem entsprechenden Paper oder Dossier, finde jedoch nichts.

 

Siehe folgende Matritzen:

Tageswerte: http://www.directupload.net/file/d/4509/yhg275xo_png.htm

Wochenwerte: http://www.directupload.net/file/d/4509/5dteymvh_png.htm

Monatswerte: http://www.directupload.net/file/d/4509/sb8mdb29_png.htm

Jahreswerte: http://www.directupload.net/file/d/4509/damdgukz_png.htm

 

 

Daher Frage: Muss ich bei der Korrelation nicht irgendwelche Periodiesrungen vornehmen um Tageskorrelationen mit Jahreskorrelationen vergleichbar zu machen?

Warum sind die Tageswerte alle positiv?

Warum zeigen BASF und VW ein derart andersartiges Verhalten?

 

Je kürzer ich den betrachteten Zeitraum wähle, umso extremer verhalten sich die jeweiligen Werte natürlich, trotzdem zeichnet sich die Tendenz zum positiv korrelierten bei Tageswerten ab.

 

Zweite Frage: Will ich die Volatilität berechnen, muss ich ja die Periodenlängen einbeziehen. Das hieße im Umkehrschluss, dass ich die STABW x Wurzel(Anzahl Elemente der Spalte) berechnen muss? Da ich die Zahlen ja für mehrere Jahre verfügbar habe, wäre eine Berechnung für bspw. Tageswerte mit STABW x Wurzel(250) falsch?! So habe ich es bisher drin, kann mir die sich ergebenen Zahlen jedoch nicht deuten.

 

 

Eigentlich wollte ich auch noch die Zeit um Lehmann (als Beispiel) herausgreifen, traue mich aber momentan gar nicht daran, weil ich an der bisherigen Herangehensweise zweifle.

 

 

Anbei auch mein Excel Gefusche. Ist (noch) nicht schön, aber falls sich jemand durchklicken will, gerne. Die Zeiträume sind momentan nur durch Suchen und Ersetzen änderbar, ich hatte noch keine Lust das mit einer Auswahl zu verknüpfen, solange die Berechnung der Matritzen u. U. nicht passt.

(In der Originalexcel sind ebenfalls Reiter der einzelen Unternehmen enthalten, ich habe die Tageswerte für euch hart kopiert um die Dateigröße zu reduzieren).

 

 

 

DANKE für jegliche Hilfe zu diesem Thema! w00t.gif

DAX_v4.xlsm

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Einfaches Beispiel fürs Verständnis des "Problems":

Zwei Variablen mit Startwert 1

Änderungen in erster Periode um +50% bzw. -50%

Änderungen in zweiter Periode um -50% bzw. +50%

Endwerte beide 0,75

Änderung Start zu Endwert jeweils -25%

 

Korrel.koeff. für Betrachtung unter Einbezug aller Perioden: -1

Korrel.koeff. für Betrachtung der Zusammenfassung beider Perioden: 1

 

Die sqrt(250) annualisiert die Vola auf Tagesdatenbasis, um sie mit Vola auf Jahresdatenbasis vergleichen zu können.

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Danke IRRer-Zins,

 

das Zahlenbeispiel leuchtet ein, ja. Vielleicht hätte ich keine Formeln reiten, sondern einfach mal so ein pragmatisches Beispiel basteln sollen...

 

Dass die sqrt(250) annualisiert ist mir bewusst. Mir stellt sich viel mehr die Frage ob ich bei Datenreihen über mehrere Jahre nicht nur die 250, sondern quasi die x mal 250 mit einbeziehen muss. Das hieße im Umkehrschluss jedoch auch, dass ich die Jahreskurse mit sqrt(15), die Monatskurse mit sqrt(15*12) etc. versehen müsste um vergleichbare Ergebnisse zu erhalten.

 

Alternativ müsste ich die 15 Jahre aufsplitten und Jahr für Jahr miteinander vergleichen.

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