Quant-Strategien: Steuern & Rebalancing

[Glory_Days]

Guten Abend,

ich habe in den letzte Monaten immer mal wieder ein bisschen mit Excel herumgespielt, um bestimmte Rebalancing-Strategien basierend auf historischen Daten über einige Jahrzehnte durchzurechnen.

 

Gegeben sind folgende Daten:

• Die täglichen Preisdaten aller Assetklassen des Gesamtportfolios auf Schlusskursbasis
• Die tägliche Zielgewichtung aller Assetklassen des Gesamtportfolios (Σ = 100%) (im einfachsten Fall z.B eine statische Verteilung)
• Aus den ersten zwei Punkten: Die tatsächliche tägliche Gewichtung aller Assetklassen seit dem letzten Rebalancing (Σ = 100%) (und damit implizit die tagesaktuelle Abweichung von der täglichen Zielgewichtung)

Eine besondere Herausforderungen stellt dabei leider die Implementierung von Steuern dar. Diese werden in Deutschland nach dem FiFo-Prinzip (First in, First out) berechnet.
Bei Rebalancing-Strategien über Jahrzehnte (z.B. 30-40 Jahre) spielen Steuern für die Rendite eine nicht unwesentliche Rolle - insbesondere auch für die Entscheidung wie häufig rebalanced werden sollte und wie weit/lange die tatsächliche Gewichtung von der täglichen Zielgewichtung entfernt sein darf (Vorteil häufigen Rebalancings vs. Steuerlicher Nachteil durch Realisierung von Kapitalerträgen).

Da ich aktuell ohne Weiteres das FiFo-Prinzip für den angedachten Fall ohne etwas aufwändigere Programmierung nicht implementiert bekomme, habe ich über folgende Szenarien nachgedacht (bei denen die zu besteuernden Kapitalerträge auf feste zeitliche Bezugspunkt bezogen werden):

• Szenario A: Besteuerung der aufgelaufenen Kapitalerträge seit Beginn der Strategie bei Rebalancing bei Assetklassen deren Gewichtung > Zielgewichtung ist.
• Szenario B: Besteuerung der aufgelaufenen Kapitalerträgen seit letztem Rebalancing bei Rebalancing bei Assetklassen deren Gewichtung > Zielgewichtung ist.

 

Szenario A überschätzt den destruktiven Einfluss von Steuern auf die Performance der Quant-Strategie, da nach dem FiFo-Prinzip der zeitliche Bezugspunkt, auf den die Kapitalerträge bezogen werden, auf der Zeitachse nach vorne wandert.

Szenario B unterschätzt den destruktiven Einfluss von Steuern auf die Performance der Quant-Strategie, da der zeitliche Bezugspunkt auf den die Kapitalerträge bezogen werden, nicht so schnell auf der Zeitachse nach vorne wandert.
 

Weder Szenario A noch Szenario B trifft das echte FiFo Ergebnis - trotzdem sollten man diese einfacher zu implementierenden Szenarien als Abschätzung für die Performance (und damit den Einfluss von Steuern) nach oben und nach unten verwenden können. Für die Performance gilt bei den verschiedenen Besteuerungs-Varianten:

Szenario A < FiFo-Szenario < Szenario B

Im Wesentlichen hätte ich zwei Fragen:

• Gibt es noch eine bessere, einfach zu implementierende Abschätzung für den Einfluss der Steuern auf Rebalancing-Strategien als die beiden oben genannten?
• Ist euch eine (Excel-)Implementierung des FiFo-Szenarios für Rebalancing-Strategien bekannt, die oben genannten Input benötigt?

 

Wichtig:
Hier soll das zu Beginn eingesetzte Kapital konstant gehalten werden (d.h. Investition eines Einmalbeitrags zu Beginn - danach kein weiterer Kapitalzufluss in die Strategie!). Dass man per kontinuierlichem Kapitalzufluss Steuern bei Rebancing vermeiden kann, indem man die unter der Zielgewichtung befindlichen Assetklassen nachkaufen kann, ist klar, aber in diesem Szenario nicht gewollt/vorgesehen.

 

Danke für eure Hilfe/Meinungen!

[etherial]

vor 6 Stunden von Glory_Days:

Eine besondere Herausforderungen stellt dabei leider die Implementierung von Steuern dar. Diese werden in Deutschland nach dem FiFo-Prinzip (First in, First out) berechnet.

Darüber habe ich mir noch nie Gedanken gemacht - und ich verstehe leider nicht was du meinst.

 

Aus meiner Sicht kannst du das Thema Steuern komplett separat betrachten:

- Sie zu dass du jährlich möglichst viel vom Freibetrag nutzt

- Nutze Verlusttöpfe um sie gegen Gewinne gegenzurechnen

- Sorge dafür, dass der Verlusttopf den Freibetrag nicht wieder aufleben lässt

 

Letzeres ist nicht immer einfach. Theoretisch kann man versuchen Verluste auf einem anderen Depot (bei einem anderen Broker) zu sammeln als Gewinne. Die dadurch entstandene Komplexität kann aber auch dazu führen, dass man bei den Steuern den Überblick verliert. Ich habe bisher 6-7 mal versucht am Jahresende Steuern zu optimieren - und etwa 3-4 mal dabei etwas übersehen und dann eben doch nicht das Optimum heraus geholt.

[Der Horst]

10 hours ago, Glory_Days said:

Szenario B: Besteuerung der aufgelaufenen Kapitalerträgen seit letztem Rebalancing bei Rebalancing bei Assetklassen deren Gewichtung > Zielgewichtung ist.

Begrenzt um die Höhe Gewichtung - Ziel-Gewichtung nehme ich an? Sonst wäre es keine untere Schranke mehr.

 

Das heißt Du tracks im Excel für jedes Rebalancing Intervall die noch unversteuerten Gewinne mit, um A/B realisieren zu können?

[Glory_Days]

vor 17 Stunden von etherial:

Darüber habe ich mir noch nie Gedanken gemacht - und ich verstehe leider nicht was du meinst.

 

Aus meiner Sicht kannst du das Thema Steuern komplett separat betrachten:

- Sie zu dass du jährlich möglichst viel vom Freibetrag nutzt

- Nutze Verlusttöpfe um sie gegen Gewinne gegenzurechnen

- Sorge dafür, dass der Verlusttopf den Freibetrag nicht wieder aufleben lässt

 

Letzeres ist nicht immer einfach. Theoretisch kann man versuchen Verluste auf einem anderen Depot (bei einem anderen Broker) zu sammeln als Gewinne. Die dadurch entstandene Komplexität kann aber auch dazu führen, dass man bei den Steuern den Überblick verliert. Ich habe bisher 6-7 mal versucht am Jahresende Steuern zu optimieren - und etwa 3-4 mal dabei etwas übersehen und dann eben doch nicht das Optimum heraus geholt.

Steuern können bei Langzeitstrategien einen erheblichen Unterschied ausmachen - je nach Aktivität der Strategie (bzw. sogenannter 'turnover rate') kann das 2-3% an Rendite pro Jahr im geometrischen Durchschnitt kosten.

Daher sind historische Berechnungen von Strategien ohne den Einbezug von Steuern für mich irrelevant - es sei denn, ich berechne reine Buy-and-Hold Strategien, bei der die Kapitalerträge erst am Ende des Anlagehorizonts realisiert werden. Dann ist die Berücksichtigung von Steuern natürlich trivial.

Leider sind reine Buy-and-Hold Strategien nicht immer sinnvoll - da sich meistens die Assetklassengewichtung von der ursprünglich festgelegten Allokation entfernt. In diesem Fall hilft regelmäßiges Rebalancing, das insbesondere dafür sorgen kann, dass die Risikoverteilung des Gesamtportfolios über die Zeit einigermaßen konstant bleibt. Um diese "aktiv" passiven Strategien bewerten zu können, muss ich den destruktiven Einfluss von Steuern beim Rebalancing berücksichtigen.

Die von dir genannten Punkte sind natürlich absolut richtig und wichtig, aber darum geht es mir an dieser Stelle nicht. Freibeträge könnten zwar anfänglich - je nach Startkapital - eine wichtige Rolle spielen, sollten bei positiver Wertentwicklung aber zunehmend weniger relevant werden, bis die Kapitalerträge so hoch sind, dass die Freibeträge irrelevant sind (in den Nachkommastellen der Performance verschwinden).

 

vor 13 Stunden von Der Horst:

Begrenzt um die Höhe Gewichtung - Ziel-Gewichtung nehme ich an? Sonst wäre es keine untere Schranke mehr.

 

Das heißt Du tracks im Excel für jedes Rebalancing Intervall die noch unversteuerten Gewinne mit, um A/B realisieren zu können?

Absolut richtig. Gerechnet wird immer mit dem Anteil x einer Assetklasse, der verkauft werden muss, um die Zielgewichtigung nach Abzug von Steuern herzustellen, wenn die Gewichtung > Zielgewichtung.

Beispiel (ohne Steuern):
x=ZG_A/G_A-1 (wobei ZG_A = Zielgewichtung von Assetklasse A und G_A = Aktuelle Gewichtung von Assetklasse A; x ist so definiert, dass es negativ ist, da G_A > ZG_A (das Minus signalisiert gewissermassen, dass die aktuelle Gewichtung reduziert werden muss, um die Zielgewichtung zu erreichen)

 

Wenn man es exakt nach dem FiFo-Prinzip machen wollen würde, müsste man genau wissen, wann der Anteil x einer Assetklasse - der für das Rebalancing verkauft werden muss - gekauft wurde. Unter Umständen können das natürlich mehrere zeitliche Bezugspunkte sein (insbesondere dann wenn der zu verkaufende Anteil x sehr groß ist und schon einige Zeit in der Simulation verstrichen ist).

Genau das mache ich aber nicht, da ich hierfür in Excel auf eine etwas aufwendigere VBA-Programmierung zurückgreifen müsste (ansonsten wird es in Excel doch sehr hässlich).

Szenario A bezieht die Kapitalerträge immer auf den Startzeitpunkt bzw. das Startkapital in der jeweiligen Assetklasse der Strategie. D.h. dass der zu verkaufende Anteil x mit zunehmender Zeit eigentlich nur noch aus Kapitalerträgen besteht und komplett versteuert wird.

Szenario B bezieht die Kapitalerträge immer auf den letzten Rebalancing-Zeitpunkt, d.h. versteuert werden nur die Kapitalerträge, die der Anteil x der Anlageklasse seit dem letzten Rebalancing erwirtschaftet hat.

 

Weder Szenario A noch Szenario B treffen das FiFo-Prinzip exakt, aber dienen als grobe Abschätzung. Wobei ich insbesondere Szenario A (die Überschätzung des Einflusses von Steuern) für hilfreich halte für die Langzeit-Performance von Strategien über mehrere Jahrzehnte.
 

[etherial]

vor 13 Stunden von Glory_Days:

Steuern können bei Langzeitstrategien einen erheblichen Unterschied ausmachen - je nach Aktivität der Strategie (bzw. sogenannter 'turnover rate') kann das 2-3% an Rendite pro Jahr im geometrischen Durchschnitt kosten.

Vielleicht habe ich das nicht deutlich genug gesagt: Ich verstehe schlichtweg nicht was du meinst. Ich habe so eine leichte Ahnung, dass du auf den steuerlichen Vorteil von Thesaurierungen anspielst.

 

Vielleicht würden dir mehr Leute antworten, wenn sie es auch verstehen würden. Ein einfaches Beispiel würde vermutlich genügen.

[Der Horst]

15 hours ago, Glory_Days said:

Weder Szenario A noch Szenario B treffen das FiFo-Prinzip exakt, aber dienen als grobe Abschätzung. Wobei ich insbesondere Szenario A (die Überschätzung des Einflusses von Steuern) für hilfreich halte für die Langzeit-Performance von Strategien über mehrere Jahrzehnte.

Spannender Ansatz! Steht und fällt natürlich mit der Nähe der Schranken an der tatsächlichen Steuerlast. Beide Schranken sind aber wie ich finde elegant gewählt und ich vermute sie liegen hinreichend nahe beieinander, als dass die Spannen nützlich ist als Angabe. Lädst Du das Excel hier hoch wenn Du fertig bist oder einen Entwurf hast?

 

5 hours ago, etherial said:

Vielleicht habe ich das nicht deutlich genug gesagt: Ich verstehe schlichtweg nicht was du meinst. Ich habe so eine leichte Ahnung, dass du auf den steuerlichen Vorteil von Thesaurierungen anspielst.

Huch schreibt @Glory_Days das nicht deutlich? Backtest von Rebalancing-Strategien. Rebalancing kostet Steuern (egal ob Thesaurierer oder Ausschütter, es werden früher oder später prinzipbedingt Gewinne realisiert).

 

Themenziel: Einfache aber genaue Abschätzung der Steuerlast durch Rebalancing (mit Excel) finden / diskutieren.

[myrtle]

9 hours ago, etherial said:

Vielleicht habe ich das nicht deutlich genug gesagt: Ich verstehe schlichtweg nicht was du meinst. Ich habe so eine leichte Ahnung, dass du auf den steuerlichen Vorteil von Thesaurierungen anspielst.

 Das meint er wohl nicht in erster Linie. Beispiel:  2012 10 Aktien AMZ fuer < 200EU pro Stueck gekauft. Aktuell 10 Stueck fuer ~3000EU. FIFO gibt das Problem, dass beim Verkauf in einem halben Jahr bei sagen wir 3050EU-Kurs von ebenfalls 10 Stueck ganz rund 10x2850x0,25, d.h. mehr als  7000EU KAP etc. anfallen, weil die aeltesten zehn Aktien verkauft werden muessten, solange alle in einem Depot liegen.

Was schon den bekannten simpelsten Ansatz, ueber mehrere Depots zu arbeiten, aufzeigt. Also vor dem Verkauf 10 Aktien in ein zweites Depot verschieben (das sind die Aeltesten, also auch FIFO) und den Rest aus dem ersten Depot unter Versteuerung von deren aktuellen kurzen Kursgewinnen  verkaufen, die dann minimal sind. Damit kann man einer B+H Strategie zumindest soweit naeherkommen, als man aeltere Aktien solange wie moeglich haelt und die Steuerei weiter vor sich herschiebt. Ob das gut oder schlecht ist, ist dann noch eine ganz andere Frage.

Das Ganze setzt natuerlich auch eine gescheite kontinuierliche Nachkaufstrategie voraus. Ich z.B. habe solche Amazonaktien, habe aber nie nachgekauft. Die skizzierte Depotjongliererei bringt in dem Fall nichts.

[etherial]

vor 9 Stunden von Der Horst:

Huch schreibt @Glory_Days das nicht deutlich? Backtest von Rebalancing-Strategien. Rebalancing kostet Steuern (egal ob Thesaurierer oder Ausschütter, es werden früher oder später prinzipbedingt Gewinne realisiert).

Das isoliert zu betrachten ist doch nicht zweckmäßig. Wenn er nur Thesaurierer hat, muss er nur mit jährlichem Rebalancing erst einmal über den Freibetrag kommen.

nur wie kommt er denn auf die Idee, dass er hier 2-3% Mehrrendite rausholen kann, wenn er später Rebalanced? Probleme gibt es da erst bei hohem Vermögen, hohem Aktienwachstum und geringem Gehalt.

vor 5 Stunden von myrtle:

 Das meint er wohl nicht in erster Linie. Beispiel:  2012 10 Aktien AMZ fuer < 200EU pro Stueck gekauft. Aktuell 10 Stueck fuer ~3000EU. FIFO gibt das Problem, dass beim Verkauf in einem halben Jahr bei sagen wir 3050EU-Kurs von ebenfalls 10 Stueck ganz rund 10x2850x0,25, d.h. mehr als  7000EU KAP etc. anfallen, weil die aeltesten zehn Aktien verkauft werden muessten, solange alle in einem Depot liegen.

Mir fehlt da ein Bezug zum Rebalancing? Das Beispiel geht von Einzelaktien B&H aus und macht da auch total Sinn. Wenn du aber jährlich rebalanced hast, dann wären die 10 Aktien nicht bis in einem halben Jahr durchgekommen, Und schon gar nicht hätte man sie sie aktuell aufgestockt.

 

Mit einem adäquaten Beispiel (in dem es wirklich um regelmäßiges Rebalancing geht, nicht um B&H mit Auszahlungen) - würden sich eine Probleme schon in Luft auflösen und andere den Lesern besser sichtbar werden.

 

Aber ich glaube wir sollten hier auch nicht in eine Meta-Diskussion abdriften. Vermutlich ist @Glory_Days ja bereits geholfen ... und wenn nicht kann er ja die Problemstellung noch einmal präzisieren.

[Glory_Days]

vor 18 Stunden von etherial:

Vielleicht habe ich das nicht deutlich genug gesagt: Ich verstehe schlichtweg nicht was du meinst. Ich habe so eine leichte Ahnung, dass du auf den steuerlichen Vorteil von Thesaurierungen anspielst.

 

Vielleicht würden dir mehr Leute antworten, wenn sie es auch verstehen würden. Ein einfaches Beispiel würde vermutlich genügen.

Nein, um Thesaurierung geht es mir in diesem Fall nicht. Für meine historische Simulation von Rebalancing-Strategien bietet es sich an Notional Net Return Indexdaten zu verwenden, die die Thesaurierung automatisch mit an Bord haben.

Einfaches Beispiel:
Ausgangspunkt S&P 500 Daten und Vanguard Long-Term Treasury Fund Daten seit 1986 bis heute.
Was ist die Performance, wenn ich 1986 einen Einmalbeitrag x angelegt hätte und z.B. täglich (am Ende eines Handelstages) wieder auf die beispielhafte Ausgangsgewichtung von 50/50 Gewichtung zurück rebalanced hätte? Wie groß ist der destruktive Einfluss von Steuern auf Performance und Risikokennziffern unter diesen Voraussetzungen in der Rebalancing-Strategie? Und was ist der 'Sweet Spot' bzgl. Minimierung des desktruktiven Einflusses von Steuern auf die (risikoadjustierte) Performance, wenn es um die Variabilität des Rebalancing Intervalls bzw. den Einsatz von Rebalancing-Toleranz Bändern geht.

 

vor 13 Stunden von Der Horst:

Spannender Ansatz! Steht und fällt natürlich mit der Nähe der Schranken an der tatsächlichen Steuerlast. Beide Schranken sind aber wie ich finde elegant gewählt und ich vermute sie liegen hinreichend nahe beieinander, als dass die Spannen nützlich ist als Angabe. Lädst Du das Excel hier hoch wenn Du fertig bist oder einen Entwurf hast?

Das stimmt natürlich, dass die obere und untere Abschätzung die tatsächliche Steuerlast nach FiFo möglichst eng einschränken sollte. Ich denke aber, dass das für meine Zwecke erfüllt sein könnte aus folgenden Gründen:

• Im Limes langer Anlagezeiten und geringfügigem Rebalancing ist die turnover rate eher gering, d.h. der relative Anteil an Kapitalerträgen am Rebalancing-Anteil x nimmt mit zunehmender Anlagezeit tendenziell zu (oder anders gesagt: der zeitliche Abstand zwischen Rebalancing-Stichtag und dem Bezugspunkt, auf den sich die Besteuerung der Kapitalerträge beim Rebalancing bezieht, wird tendenziell größer - wobei bei steigendem Gesamtwert der Strategie natürlich auch der absolute Rebalancing-Betrag größer wird).
• Im Limes langer Anlagezeiten und häufigem Rebalancing ist die turnover rate eher hoch, d.h. der zeitliche Abstand zwischen Rebalancing-Stichtag und dem Bezugspunkt, auf den sich die Besteuerung der Kapitalerträge beim Rebalancing bezieht, bleibt tendenziell konstant klein.

Das ist bei Weitem nicht perfekt, und auch nur eine Abschätzung aus der Not heraus geboren, da die tatsächliche Steuerlast in diesem Fall einfach nicht so einfach zu berechnen ist. Ich bin mir nicht sicher, ob es sich lohnt, sich mal ein paar Tage hinzusetzen, und die FiFo-Methodik richtig zu implementieren.

Ob ich die Excel hochlade, muss ich mal schauen. Da sollte die Rechnung schon valide sein und auch ein hilfreiches Tool darstellen. Ich muss aber erstmal selbst noch experimentieren. Finde diese Strategien sehr interessant, da die positive Wirkung von Rebalancing meines Erachtens nach häufig unterschätzt wird.
 

Zitat

Huch schreibt @Glory_Days das nicht deutlich? Backtest von Rebalancing-Strategien. Rebalancing kostet Steuern (egal ob Thesaurierer oder Ausschütter, es werden früher oder später prinzipbedingt Gewinne realisiert).

 

Themenziel: Einfache aber genaue Abschätzung der Steuerlast durch Rebalancing (mit Excel) finden / diskutieren.

Sehr gut zusammengefasst, danke. Vielleicht habe ich es aber auch einfach nur schlecht beschrieben in meinem OP.

 

vor 9 Stunden von myrtle:

Was schon den bekannten simpelsten Ansatz, ueber mehrere Depots zu arbeiten, aufzeigt. Also vor dem Verkauf 10 Aktien in ein zweites Depot verschieben (das sind die Aeltesten, also auch FIFO) und den Rest aus dem ersten Depot unter Versteuerung von deren aktuellen kurzen Kursgewinnen  verkaufen, die dann minimal sind. Damit kann man einer B+H Strategie zumindest soweit naeherkommen, als man aeltere Aktien solange wie moeglich haelt und die Steuerei weiter vor sich herschiebt. Ob das gut oder schlecht ist, ist dann noch eine ganz andere Frage.

Das Ganze setzt natuerlich auch eine gescheite kontinuierliche Nachkaufstrategie voraus. Ich z.B. habe solche Amazonaktien, habe aber nie nachgekauft. Die skizzierte Depotjongliererei bringt in dem Fall nichts.

Richtig, diese Umkehrung des FiFo-Prinzips in das LiFo-Prinzips (Last in, First out) ist möglich und kann insbesondere mit Unterdepots ausgenutzt werden. Das ist aber natürlich auch mit einem gewissen Aufwand verbunden, und insbesondere bei häufigem Rebalancing bräuchte man dann entsprechend viele Depotumschichtungen - von daher ist das für die angedachte Berechnung der Rebalancing-Strategien nicht wirklich relevant.

 

vor 3 Stunden von etherial:

Das isoliert zu betrachten ist doch nicht zweckmäßig. Wenn er nur Thesaurierer hat, muss er nur mit jährlichem Rebalancing erst einmal über den Freibetrag kommen.

nur wie kommt er denn auf die Idee, dass er hier 2-3% Mehrrendite rausholen kann, wenn er später Rebalanced? Probleme gibt es da erst bei hohem Vermögen, hohem Aktienwachstum und geringem Gehalt.

Wir reden hier über sehr lange Zeiträume von >30 Jahre und natürlich nicht von kleinen Einmalbeträgen, die angelegt werden. Der Freibetrag liegt aktuell in Deutschland bei 801 Euro Sparerpauschbetrag. Je nach Rebalancing Intervall bzw. turnover rate und Anlagebetrag kann der Freibetrag vergleichsweise schnell aufgebraucht sein, Aber es stimmt natürlich - am schönsten wäre es, den jährlichen Freibetrag im Backtest entsprechend zu berücksichtigen. Dieser spielt wie bereits erwähnt - je nach Anlagesumme und turnover rate - in den ersten Jahren eine größere Rolle und nimmt an Bedeutung mit zunehmender Zeit ab (unter der Annahme einer positiven Wertentwicklung der Rebalancing-Strategie).