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Hellerhof

Rollierende Korrelationen

Empfohlene Beiträge

Hellerhof
· bearbeitet von Hellerhof

Bei all den Fragen zur Depotgestaltung, schwirrt mir immer wieder der Begriff der Korrelation im Hinterkopf. "Macht es Sinn, die Regionen des MSCI ACWI zu splitten, verhalten sie sich wirklich so unterschiedlich?"

 

Um die Frage zwar nicht zu beantworten, aber etwas Input zu bekommen, habe ich mir die Monatsdaten in USD der gängigen MSCI Indizes gezogen und erste Berechnungen angestellt. Ein erstes Teilergebnis möchte ich hier posten, evtl. kann noch irgendjemand anderes daraus etwas für sich ziehen.

 

Natürlich ist der Begriff der Korrelation und die Interpretation des Koeffizienten so schwierig wie eh und je. Um einen genaueren Begriff davon zu bekommen, was hier gemacht wurde ist es empfehlenswert die einschlägigen Threads im WPF zu lesen:

 

Mythos Korrelation von etherial. Für den Beginner u.U. schwierige Kost.

 

Interpretation der Korrelation von Assetklassen von Leonhard_E. Erklärt die Korrelation ganz grundsätzlich. Das kleine 1x1 der Korrelationsanalyse, wenn man so will.

 

Dieser Post wird nach und nach ergänzt. Gern versuche ich auch evtuellen Wünschen nachzukommen.

 

 

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Abb. 1a: Über zwölf Monate rollierende Korrelation; seit 01/70 bis einschließlich 12/16. Basierend auf Monatsenddaten in USD.

Korrelationen zwischen MSCI North America und MSCI Europe, MSCI Pacific sowie MSCI Emerging Markets.

 

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Abb. 1b: Über 60 Zeitpunkte gleitender Durchschnitt der über zwölf Monate rollierenden Korrelation; seit 01/70 bis einschließlich 12/11. Basierend auf Monatsenddaten in USD.

Korrelationen zwischen MSCI North America und MSCI Europe, MSCI Pacific sowie MSCI Emerging Markets.

 

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Abb. 2: Über zwölf Monate rollierende Korrelation; seit 01/70 bis einschließlich 12/16. Basierend auf Monatsenddaten in USD.

Korrelationen zwischen MSCI Europe und MSCI North America, MSCI Pacific sowie MSCI Emerging Markets.

 

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Abb. 3: Über zwölf Monate rollierende Korrelation; seit 01/70 bis einschließlich 12/16. Basierend auf Monatsenddaten in USD.

Korrelationen zwischen MSCI Pacific und MSCI North America, MSCI Europe sowie MSCI Emerging Markets.

 

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Abb. 4: Über zwölf Monate rollierende Korrelation; seit 01/70 bis einschließlich 12/16. Basierend auf Monatsenddaten in USD.

Korrelationen zwischen MSCI Emerging Markets und MSCI North America, MSCI Europe sowie MSCI Pacific.

 

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Abb. 5: Über zwölf Monate rollierende Korrelation; seit 01/70 bis einschließlich 12/16. Basierend auf Monatsenddaten in USD.

Korrelationen zwischen Gold und MSCI North America, MSCI Europe, MSCI Pacific sowie MSCI Emerging Markets

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Hellerhof
· bearbeitet von Hellerhof

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Plan:

 

- Korrelationen mit Tagesdaten

 

- Korrelationen über 3 und 5 Jahre

 

- Korrelationsmatrix

 

- Aufnahme andere Assetklassen

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Leonhard_E
· bearbeitet von Leonhard_E

Der ACWI hat eine versteckte Momentum Strategie, genau wie die 70/30 Variante.

 

Mit einer Regionenbasierten Strategie (aka 30/30/30/10 und Erweiterungen) versucht man, von Ungleichgewichten zwischen den Regionen zu profitieren, indem man in die schwächeren Regionen investiert, in der Hoffnung, dass diese später per Mean-Reversion wieder aufholen. Sozusagen ein Antizyklisches Vorgehen.

 

Bei einer Ergänzung könntest du die Kombinatorik der Indices noch erweitern, z.B. EUR/EM, EUR/PA (dies muss aber nicht alles in einem Diagramm sein ;-)

 

Danke für die Mühe!

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xerodan
· bearbeitet von xerodan

Danke für deine Arbeit!

 

Kann man evtl. die "Korrelationsspitzen" nach unten mit irgendwelchen Ereignissen korrelieren ? Nach dem Muster: Ereignis X tritt ein, Markt preist einige Regionen neu, danach laufen sie wieder im Gleichschritt.

 

Ich hatte mir eine ähnliche Untersuchung überlegt, aber aus Zeitgründen nicht umgesetzt:

Man investiert a) zum Zeitpunkt x entweder in den globalen Markt (ACWI) oder b) in die einzelnen Regionen zur aktuellen MarketCap-Gewichtung. Diese rebalanciert man im Jahresrhythmus. Wenn b) über die meisten Zeiträume besser verformt als a) ist das Splitten in Regionen allein aus Rebalancinggründen vorteilhaft. Im Unterschied zu den Untersuchungen im Weltdepot-Thread hätte man den Einfluss von Länderübergewichtungen aus der Analyse (zumindest teilweise) eliminiert.

 

 

Der ACWI hat eine versteckte Momentum Strategie, genau wie die 70/30 Variante.

 

Nach der klassischen Momentum-Definition in der Finanzliteratur hat der ACWI IMI ein Momentumload von Null.

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Leonhard_E
· bearbeitet von Leonhard_E

...

Nach der klassischen Momentum-Definition in der Finanzliteratur hat der ACWI IMI ein Momentumload von Null.

 

Will hier keine Nebendiskussion aufmachen und die Korrelation ist eher mein Gebiet als die Momentumstrategie.

Daher nur kurz dazu, wie es zu dieser Aussage kommt:

Der ACWI sowie der World und der EM sind Marktkapitalisierungsgewichtet. Steigt der Kurs, steigt damit auch das Gewicht.

Je stärker ein enthaltener Wert steigt, umso höher wird auch sein Gewicht innerhalb des Indexes.

Dieses Verhalten habe ich aus "versteckte Momentumstrategie" bezeichnet.

Nach allem was ich über diese Momentumstrategie weiss, wird hier auf Werte gesetzt, deren Kursentwicklung in erster Ableitung steigt.

Aus mathematischer Sicht glaubte ich hier eine Ähnlichkeit zu erkennen, dasselbe ist es nicht.

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Smartinvestor

Interessanter Thread. Rollierende Korrelationen und Mean Reversioneffekte spielen auch bei meiner Basisanlage- und bei meiner Tradinstrategie eine große Rolle, die ich im Handelssoftwarethread etwa ab hier intensiv diskutiere. Für Mean Reversion vorteilhafte negative serielle Korrelationen bilden sich danach so etwa um die 5 Jahre aus:

 

Eine Literaturquelle, wo entsprechende Untersuchungen von Fama und French mit Einzelaktien zitiert werden, habe ich dazu bei Damodaran gefunden: chapter 6 market efficiency – definition, tests and evidence (ab S. 24). Danach liegt beim Zeitraum von 5 Jahren statistisch signifikante negative serielle Korrelation von -0,1 bis zu -0,5 bei großen bis kleinen Aktien in USA vor. DeBondt und Thaler werden in derselben Literaturquelle passend zur Frage zitiert:

 

This analysis suggests that loser portfolio clearly outperform winner portfolios in the sixty months following creation. This evidence is consistent with market overreaction and correction in long return intervals.

Bernstein rät m. W. aus o.a. Gründen dazu, erst alle 2 - 3 Jahre zu rebalancen. Da sich die einzelnen Mârkte aber nie so regelmäßig verhalten (beste aktuelle Beispiele sind Japan und USA mit Megazyklen) sind einfache relative bzw. adaptive Regeln in den Finanzmärkten m.E. starren zeitlichen Regeln grundsätzlich vorzuziehen. Daher verstehe ich ehrlich gesagt diesen Fokus auf die präzise Rebalancingzeiträume sowohl in der gesamten Finanzliteratur als auch gleichlautend hier im ansonsten erfreulich kritischen Forum nicht. Hast du eine Erklärung dafür? Die zeitlich sehr variablen Mean Reversion-Zeiträume springen einem doch in jedem Langfristchart förmlich in die Augen, oder nicht?

Vor kurzem haben wir dort auch diskutiert, welches Verhalten der seriellen Korrelation über deren Zeitdauer vorliegt, wenn es sich vorteilhaft auf Mean Reversion-Effekte auswirkt:

Im Gegensatz zu dir glaube ich, dass für das Funktionieren meiner Strategie gerade eine möglichst niedrige (mittelfristige) Korrelation (im Bereich 3 - 10 Jahre) sehr förderlich und DIE primär treibende Kraft ist, denn die führt genau zu den wertvollen Bewertungsdifferenzen, die sich regelhaft zyklisch bilden und wieder ins Gegenteil verkehren. Das sehe ich sogar als besonderen "Sweet Spot" an, dass meine Strategie ein Zeitfenster von ca. 3-10 Jahren tradet, wo die Korrelation ein Minimum hat, eben auf Basis von Value-, Momentum- und Mean Reversion-Effekten. Außerdem wird dieses Zeitfenster (noch) nicht so dermaßen massenhaft und hoch gehebelt getradet, was dem "pick the right table" beim Pokern entspricht, d.h. für uns Kleine auskömmlich profitabel tradeable inefficiencies lässt. Bei kürzeren Zeitfenstern und insbesondere bei starken "Events" oder "schwarzen Schwänen" wird die Korr. wieder größer und sogar fast 1 durch die globale Synchronisierung der Finanzmärkte und Wirtschaft. Daher ist Daytrading für Amateure m.E. Zeitverschwendung oder gerade so "Mindestlohnarbeit im Akkord" und lohnt sich nur für absolute Profis wie z.B. Renaissance Techn., die dieses kurzfristige Zeitfenster perfektioniert vollständig ausbeuten, sodass für uns kleine nichts nennenswertes mehr übrig bleibt. Und bei sehr langen Zeitfenstern ist die Korr. ebenfalls sehr hoch, aber in dem Fall durch die ausgleichende Wirkung von Mean Reversion. Dieses 3-geteilte Korrelationsverhalten ist m.E. sehr gut in folgendem sehr langfristigen Diagramm von 3 Weltregionen zu sehen (für EM gibt es leider nicht so langfristige Datenreihen):

 

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In praktisch allen Märkten sind Mean Reversion- und Momentum-Effekte mehr oder weniger vorhanden, die die zukünftige Aktienkursentwicklung prognostizierbar machen, wie das auch in dem Mannheimer Paper wiss. nachgewiesen wurde: https://ub-madoc.bib...7/1/dp04_08.pdf.

Einführung

 

Fama/French (1988), Lo/MacKinlay (1988) sowie Poterba/Summers (1988) waren die ersten Beiträge, in denen Hinweise dokumentiert wurden, dass zwar über kurze und mittlere Frist die Random Walk-Hypothese für die Modellierung von Kursentwicklungen auf Aktienmärkten angemessen ist, über lange Zeithorizonte jedoch Mean Reversion-Effekte in Aktienkurszeit-reihen existieren. Mean Reversion charakterisiert dabei die Tendenz von Wertentwicklungen, nach einer zeitlich begrenzten Abweichung vom Mittelwert langfristig wieder zu diesem zurückzukehren. Damit werden Aktienkurse zumindest langfristig und bis zu einem gewissen Grad prognostizierbar.

 

Bei den „Faktoren“ sind die Zyklen allerdings nicht grundsätzlich länger sondern deren Perioden streuen extremer zwischen wenigen bis zu 30 Jahren, wie Bogle das in „Common Sense on Mutual Funds“ schon vor 15 Jahen aufgezeigt und entsprechend vor Buy-and-hold-Strategien in Faktoren gewarnt hat.

 

Einen weiteren interessanten Artikel zu diesem Thema habe ich vor kurzem gelesen, s. "Mean Reversion From the Lost Decade"

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IRRer-Zins

Bei all den Fragen zur Depotgestaltung, schwirrt mir immer wieder der Begriff der Korrelation im Hinterkopf. "Macht es Sinn, die Regionen des MSCI ACWI zu splitten, verhalten sie sich wirklich so unterschiedlich?"

Aus der Portfoliotheorie heraus macht es natürlich Sinn zu splitten. Die Frage ist, welche Informationen ex ante vorliegen, um einen Vorteil erzielen zu können.

Momentan wird das nur zu einer Risikobetrachtung führen; kannst du noch eine Renditebetrachtung hinzufügen?

Willst du versuchen aus der Vergangenheit auf die zukünftige Kovarianzmatrix zu schließen und darauf aufbauend dein Portfolio konstruieren?

Je länger die betrachteten Zeiträume der Korrelationsbetrachtung werden, desto weniger Einfluss haben die aktuellen Entwicklungen auf das Ergebnis.

Ich hatte selbst mal das Rebalancingpremium für ein Anleihen-/Aktienportfolio rollierend isoliert und versucht einen Indikator auf Korrelationsbasis zu finden, um die historisch lukrativsten Rebalancingzeitpunkte ex ante zu identifizieren.

Das Ergebnis war ernüchternd. Durch Filterung der Renditeverteilung mit der Korrelation kam es in den Endergebnissen immer zu bimodalen Renditeverteilungen und blieb damit unattraktiv, außer man möchte die Volatilität handeln.

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Hellerhof

Bei einer Ergänzung könntest du die Kombinatorik der Indices noch erweitern, z.B. EUR/EM, EUR/PA (dies muss aber nicht alles in einem Diagramm sein ;-)

Erledigt. Ich habe auch für die Korrelationen zu Gold eine Grafik eingefügt.

 

Kann man evtl. die "Korrelationsspitzen" nach unten mit irgendwelchen Ereignissen korrelieren ? Nach dem Muster: Ereignis X tritt ein, Markt preist einige Regionen neu, danach laufen sie wieder im Gleichschritt.

Es ist kein Problem, bestimmte Zeitpunkte zu markieren, isolieren und darauf aufbauend zu schauen, was in deren Folge passiert ist. Allerdings fehlt mit Stand heute eine Liste solcher Ereignisse. Allerdings könnte ich bei Gelegenheit die genannten Spitzen herausfiltern, dann müsste man schauen, was zu diesen Zeitpunkten passiert ist. Eigentlich müsste hier eine deduktive wie eine induktive Herangehensweise möglich sein. Ich werde mir das mal notieren, verspreche aber nicht bald dazu zu kommen.

 

 

Bei all den Fragen zur Depotgestaltung, schwirrt mir immer wieder der Begriff der Korrelation im Hinterkopf. "Macht es Sinn, die Regionen des MSCI ACWI zu splitten, verhalten sie sich wirklich so unterschiedlich?"

Aus der Portfoliotheorie heraus macht es natürlich Sinn zu splitten. Die Frage ist, welche Informationen ex ante vorliegen, um einen Vorteil erzielen zu können.

Momentan wird das nur zu einer Risikobetrachtung führen; kannst du noch eine Renditebetrachtung hinzufügen?

Willst du versuchen aus der Vergangenheit auf die zukünftige Kovarianzmatrix zu schließen und darauf aufbauend dein Portfolio konstruieren?

Je länger die betrachteten Zeiträume der Korrelationsbetrachtung werden, desto weniger Einfluss haben die aktuellen Entwicklungen auf das Ergebnis.

Ich hatte selbst mal das Rebalancingpremium für ein Anleihen-/Aktienportfolio rollierend isoliert und versucht einen Indikator auf Korrelationsbasis zu finden, um die historisch lukrativsten Rebalancingzeitpunkte ex ante zu identifizieren.

Das Ergebnis war ernüchternd. Durch Filterung der Renditeverteilung mit der Korrelation kam es in den Endergebnissen immer zu bimodalen Renditeverteilungen und blieb damit unattraktiv, außer man möchte die Volatilität handeln.

Wie stellst du dir die Renditebetrachtung vor? Ich habe keinen finanzwirtschaftlichen Hintergrund, arbeite mich da aber gerne mal ein. Daher bräuchte ich kurz einen Hinweis, was genau du dir hier vorstellst.

Die Intention dieses "Projektes" ist recht trivial. Ich möchte etwas Licht ins Dunkele bringen und einfach schauen, wo die Reise hin geht. Derzeit plane ich nicht, die Erkenntnisse in irgendeiner Form in mein Portfolio einzubringen. Aber was nicht ist, kann ja noch werden.

An einfache Prognosen der Entwicklung der Korrelationskoeffizienten habe ich auch schon gedacht. Das von dir genannte Problem des schwindenden Einflusses ist natürlich offensichtlich. Da müsste ich bei Gelegenheit mal schauen, welcher Umfang von Punkten in einer Zeitreihe zur Ableitung einer Prognose sinnvoll ist und in wie weit einigermaßen zuverlässige Prognosen möglich sind, bzw. über wie viele Zeitpunkte in der Zukunft sich Prognosen erstellen lassen.

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IRRer-Zins

z.B. rollierende Renditen mit einem festen Zeitraum wie 5 oder 10 Jahre. Schau mal, was z.B. chemstudent gepostet hat.

Je nach Untersuchungsschwerpunkt am Ende oder Anfang des Korrelationszeitraumes beginnen.

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