Tracking Error ETF

[Gaston]

Mit tracking error wird die Standardabweichung der Renditedifferenzen zweier Portfolios (hier: ETF vs. Benchmark) bezeichnet und sagt damit weder etwas über die Höhe der Abweichung noch über deren Richtung (positiv oder negativ) aus, sondern nur etwas über deren Schwankungen.

Ich habe jetzt mal für Schinzilords DAX Beispiel den echten Tracking Error nach Ottos indischer Gebrauchsanleitung gerechnet: Standardabweichung über die Differenz der Tagesrenditen = 0,0024. Annualisiert durch Multiplikation mit Wurzel (250) ergibt 3,8%.

 

Das sollte man in der Tat nicht mit dem Abbildungsfehler, wie wir ihn berechnet haben, verwechseln. Der betrug 0,68% über 5,1 Jahre, was einem jährlichen Abbildungsfehler von 0,13% entspricht. Daher Dank @vanity für die Begriffsentwirrung.

 

Schaut man nun stattdessen nach der Tracking Difference, dann sollte man im Kopf behalten, dass diese nur einen (kleinen) Teil des Indexabbildungsfehlers beschreibt. Nämlich den Anteil, der nicht durch die TER erklärt werden kann. Unser db-xtrackers DAX Beispiel hätte daher eine positive Tracking Difference von 2%. (- 0,13% total tracking difference abzüglich -0,15% TER)

 

Für das, was man eigentlich wissen möchte, scheint es keinen offiziellen Begriff zu geben ( total tracking difference" wäre evtl. noch eine Alternative zu "jährlicher Abbildungsfehler") und entsprechend auch keine Daten. Also vielleicht wirklich am besten selbst rechnen. Hier ist das Beispiel:

 

dbxtrackers dax.xls

 

Kann jemand ein bischen genauer erklären wie man die lineare Regression hier benutzt?

Das würde mich auch interessieren. Alles was mir dazu einfällt ist: Die Gleichung der Regressionsgeraden ausrechnen um den Abbildungsfehler zu bestimmen. Ich habe in dem Excel Beispiel mal ein Punktdiagramm für die Tagesrenditen erstellt und eine Trendlinie vom Typ lineare Regression" einfügen lassen:

 

 

Wenn ich in der Gleichung x =1 setze erhalte ich y = 0,993892. Das ergibt dann einen Abbildungsfehler von -0,61%. Wenn man wie Schinzilord fertige Octave Skripte zur Verfügung hat, geht das wahrscheinlich per Knopfdruck.

[Akaman]

Wenn das Abbildungsverhältnis als 1/100 des Indexstandes festgelegt wurde und nach 5 Jahren nur noch 1/99,32 beträgt, dann hinkt der ETF dem Index eben um 0,68% hinterher.

Vorsicht: Bruchrechnen ist keineswegs so trivial, wie man denken könnte!

[Gaston]

Vorsicht: Bruchrechnen ist keineswegs so trivial, wie man denken könnte!

Da hast Du allerdings recht! 99,32% der Indexperformance sollten zu einem Abbildungsverhältnis von 1/100,68 führen

[Flemme]

Für das, was man eigentlich wissen möchte, scheint es keinen offiziellen Begriff zu geben ( total tracking difference" wäre evtl. noch eine Alternative zu "jährlicher Abbildungsfehler") und entsprechend auch keine Daten.

 

Ich glaube der Begriff Tracking Difference wird nicht so einheitlich gebraucht wie der des Tracking Errors und man muss sich da nicht umbedingt nach ishares richten - solange man klar macht was gemeint ist.

 

Alles was mir dazu einfällt ist: Die Gleichung der Regressionsgeraden ausrechnen um den Abbildungsfehler zu bestimmen. Ich habe in dem Excel Beispiel mal ein Punktdiagramm für die Tagesrenditen erstellt und eine Trendlinie vom Typ lineare Regression" einfügen lassen:

 

 

Wenn ich in der Gleichung x =1 setze erhalte ich y = 0,993892. Das ergibt dann einen Abbildungsfehler von -0,61%.

 

Das mit den -0.61% kann eigentlich nicht so funktionieren. Du bekommst verschiedene Abbildungsfehler je nach dem welchen x Wert du verwendest, weil die Gerade nicht parallel zur Diagonalen verläuft. Vielleicht wäre der Durchschnittswert der Indexrendite als Referenzpunkt geeignet anstelle von 1. Zu beachten ist ausserdem, dass es hier um Tagesrenditen geht.

Also 0.993892 ^ 250 = 0.216 => -78% pa.

 

Insgesamt glaube ich, dass wenn es einem nur um den Abbildungsfehler geht man da mit Kanonen auf Spatzen schiesst. Dafür bekommt man aber andere Zusatzinformationen. So ist es gerade interessant, wenn die Gerade nicht parallel zur Diagonalen ist - d.h. die Renditedifferenz hängt von der Höhe der Indexrendite ab.

[Flemme]

 

Mit konstanter Boshaftigkeit wird hier ein nicht zutreffender Begriff verwendet. Mit tracking error wird die Standardabweichung der Renditedifferenzen zweier Portfolios (hier: ETF vs. Benchmark) bezeichnet und sagt damit weder etwas über die Höhe der Abweichung noch über deren Richtung (positiv oder negativ) aus, sondern nur etwas über deren Schwankungen.

 

 

Hier fragt sich der fortgeschrittene Anfänger aber ob die Boshaftigkeit nicht bei demjenigen liegt der sowas tracking error nennt. Ein ETF der konstant 1% pro Tag gegenüber seinem Index verliert hätte einen tracking error von 0. (Eine Verschwörung der Fondsindustie?)

 

Die Englische Wikipedia kennt auch eine sinnvollere Definition - den "root mean sqare of the active returns" - die äh Wurzel des Durschnitts der Quadrate der Differenzen zwischen Indexrenditen und Fondsrenditen..Das ist tatsächlich ein Mass für die durchnittliche Abweichung vom Index.