hululu0 März 7, 2011 · bearbeitet März 7, 2011 von hululu0 Guten Tag, Brauch hilfe bei einer Matheaufgabe! Von 100 Schüssen verfehlen 10% das Ziel. 10 % Verfehlungen hat das zu bedeuten Wenn immer 3 Schüsse das selbe Ziel treffen müssen sind es ja ch 30 % Manchmal kommt es ja vor das 2 Schüsse das selbe ziel verfehlen oder sogar 3 Stück hintereinander!? Wie berechnet man dazu dioe Wahrscheinlichkeit!? 2 Schüsse hintereinander das ziel verfehlen 1/10 * 1/10 =0,01% 3schüsse hintereinander das ziel verfehlen 1/10*1/10*1/10 0,001% also sind dann 29,999 % der Ziele Verfehlt!? Bitte melden wenn was nicht verstädlich ist! Danke Jörg Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial März 7, 2011 Wenn 10% das Ziel verfehlen. Dann bedeutet das bei Zwei schüssen (und bei gegebener Unabhängigkeit der Schüsse): P(2x das Ziel verfehlt) = P(1x das Ziel verfehlt) * P(1x das Ziel verfehlt) = 1/100 = 1% P(3x das Ziel verfehlt) = P(1x das Ziel verfehlt) * P(1x das Ziel verfehlt) * P(1x das Ziel verfehlt) = 1/1000 = 0,1% Das was dich interessiert ist aber doch eher die Wahrscheinlichkeit, dass du bei 3 Schüssen drei Treffer hast: P(3x getroffen) //d.h.erfolgreich = P(1x getroffen) * P(1x getroffen) * P(1x getroffen) = 0,9*0,9*0,9 =~ 0,729 = 72,9% P(nicht 3x getroffen) //d.h. nicht erfolgreich = 1 - P(3x getroffen) = 27,1% Bei deinen Rechnungen hast du den Fehler gemacht, dass du erst % in Bruchzahlen umgerechnet hast, danach aber das Ergebnis einfach als Prozent interpretiert (statt umgerechnet). Woher du 30% hast, kann ich nicht ersehen. Und die 29,999% scheinen darauf zu basieren. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
DON März 7, 2011 P(3x das Ziel verfehlt) = P(1x das Ziel verfehlt) * P(1x das Ziel verfehlt) * P(1x das Ziel verfehlt) = 1/1000 = 0,1% .... P(nicht 3x getroffen) //d.h. nicht erfolgreich = 1 - P(3x getroffen) = 27,1% Woraus logisch folgt: 0.1% = 27.1%. Bahnbrechend :- Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
teffi März 7, 2011 Bahnbrechend :- Anzumerken ist noch, dass das alles nur gilt, wenn auch nur 2 bzw. 3 Schüsse abgegeben werden. Wenn Du 100x schießt ist es viel wahrscheinlicher, dass irgendwann zwischendurch mal drei hintereinander nicht ins Ziel gehen.. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
vanity März 7, 2011 Woraus logisch folgt: 0.1% = 27.1%. Bahnbrechend :- Hä? :- Anzumerken ist noch, dass das alles nur gilt, wenn auch nur 2 bzw. 3 Schüsse abgegeben werden. Wenn Du 100x schießt ist es viel wahrscheinlicher, dass irgendwann zwischendurch mal drei hintereinander nicht ins Ziel gehen.. Ca. 10%. Das ist auch der Grund, warum man Russisch-Roulette nicht allzu oft spielen sollte. Selbst unwahrscheinliche Ereignisse werden wahrschenilich, wenn man sie nur oft genug wiederholt (außer der 6er im Lotto). Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial März 7, 2011 Woraus logisch folgt: 0.1% = 27.1%. Bahnbrechend :- Hä? :- Er ist der Meinung, dass 3 x nicht getroffen das gleiche ist wie nicht 3x getroffen. Für alle die damit auch Probleme haben: P(nicht 3x getroffen) = P(3x nicht getroffen) + P(1x getroffen)*P(2*nicht getroffen)*3 + P(2x getroffen)*P(1*nicht getroffen)*3 = 0,1*0,1*0,1 + 0,9*0,1*0,1*3 + 0,9*0,9*0,1*3 = 27,1% Ca. 10%. Das ist auch der Grund, warum man Russisch-Roulette nicht allzu oft spielen sollte. Selbst unwahrscheinliche Ereignisse werden wahrschenilich, wenn man sie nur oft genug wiederholt (außer der 6er im Lotto). Ich ergänze es mal, damit es auch fachmännisch korrekt ist: Unabhängige unwahrscheinliche Ereignisse werden nicht wahrscheinlicher, wenn man sie oft wiederholt. Auch nach der 100sten überlebten Runde ist die Chance beim Russisch Roulette noch 1/6 (wenn man davon ausgeht, dass 1 von 6 Kammern geladen ist, und jede Runde gedreht wird). Was hingegen der Fall ist: 1. Ereignisse werden nicht wahrscheinlicher sondern häufiger 2. Bei mehreren Wiederholungen näher sich die Verteilung der Ereignisse ihrem Erwartungswert (wobei die Modellierung von Russisch Roulette mir etwas schwierig vorkommt, weil man ja nicht halb tot sein kann) Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
DON März 7, 2011 Woraus logisch folgt: 0.1% = 27.1%. Bahnbrechend :- Hä? :- Ok, vielleicht ein Missverstaendnis. "3x das Ziel verfehlt" und "nicht 3x getroffen" war fuer mich das gleiche Ereignis jeweils mit verschieden Wahrscheinlichkeiten versehen. "nicht genau3x getroffen" waere genauer. Ich habe das als " 3x nicht getroffen" interpretiert. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
hululu0 März 8, 2011 Wenn 10% das Ziel verfehlen. Dann bedeutet das bei Zwei schüssen (und bei gegebener Unabhängigkeit der Schüsse): P(2x das Ziel verfehlt) = P(1x das Ziel verfehlt) * P(1x das Ziel verfehlt) = 1/100 = 1% P(3x das Ziel verfehlt) = P(1x das Ziel verfehlt) * P(1x das Ziel verfehlt) * P(1x das Ziel verfehlt) = 1/1000 = 0,1% Das was dich interessiert ist aber doch eher die Wahrscheinlichkeit, dass du bei 3 Schüssen drei Treffer hast: P(3x getroffen) //d.h.erfolgreich = P(1x getroffen) * P(1x getroffen) * P(1x getroffen) = 0,9*0,9*0,9 =~ 0,729 = 72,9% P(nicht 3x getroffen) //d.h. nicht erfolgreich = 1 - P(3x getroffen) = 27,1% Bei deinen Rechnungen hast du den Fehler gemacht, dass du erst % in Bruchzahlen umgerechnet hast, danach aber das Ergebnis einfach als Prozent interpretiert (statt umgerechnet). Woher du 30% hast, kann ich nicht ersehen. Und die 29,999% scheinen darauf zu basieren. die 30 % hab ich von 3*10 Prozent , also einfach mal grob überschlagen! Bin ja auch nur zum Glück 3% vom richtigen Ergebniss weg Vielen Dank für die Hilfe, schönen Tag! Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Rotkehlchen März 8, 2011 Selbst unwahrscheinliche Ereignisse werden wahrschenilich, wenn man sie nur oft genug wiederholt (außer der 6er im Lotto). Ich sehe keinen Grund, warum die korrekte Aussage "selbst unwahrscheinliche Ereignisse werden wahrscheinlich, wenn man sie nur oft genug wiederholt" für einen 6er im Lotto nicht gelten sollte. Eine Begründung dafür würde mich sehr interessieren. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
saibottina März 8, 2011 Selbst unwahrscheinliche Ereignisse werden wahrschenilich, wenn man sie nur oft genug wiederholt (außer der 6er im Lotto). Ich sehe keinen Grund, warum die korrekte Aussage "selbst unwahrscheinliche Ereignisse werden wahrscheinlich, wenn man sie nur oft genug wiederholt" für einen 6er im Lotto nicht gelten sollte. Eine Begründung dafür würde mich sehr interessieren. Das war wohl eher sehnsüchtig enttäuscht nicht-allzu-ernst gemeint, ungefähr als würde jemand ne lin. Regression machen, um zukünftige Plätze bei Börsenwetten vorherzusagen... Passend dazu übrigens saibottinas großer Spruch*: Man darf nicht das, was uns unwahrscheinlich und unnatürlich erscheint, mit dem verwechseln, was absolut unmöglich ist. *: im Guttenbergschen Sinn zitiert Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
DON März 8, 2011 Selbst unwahrscheinliche Ereignisse werden wahrschenilich, wenn man sie nur oft genug wiederholt (außer der 6er im Lotto). Ich sehe keinen Grund, warum die korrekte Aussage "selbst unwahrscheinliche Ereignisse werden wahrscheinlich, wenn man sie nur oft genug wiederholt" für einen 6er im Lotto nicht gelten sollte. Eine Begründung dafür würde mich sehr interessieren. Rechnen wir doch mal: Die Wkeit für einen 6er ist laut Wiki 0,0000072. Sagen wir man füllt immer einen 12er Schein aus dann ist wie Wkeit 12*0,0000072 = 0.0000864. Soweit ich weiß wird 2 mal die Woche gespielt (Mi und Sa). Nehmen wir an man spielt ein Arbeitsleben lang, also ca. 40 Jare lang, um sich im Ruhe stand evtl. was zu gönnen. Ein Jahr soll vereinfacht betrachtet genau 52 Wochen haben, also spielt man in den 40 Jahren genau 2*52*40 = 4160 mal. Die Wkeit mindest einen 6er zu haben, also P(X>=1) ist gleich 1-P(X<1) = 1 - P(X=0). Mit der Binomialverteilung ergibt sich: 1 - (1-p)^4160 = 1 - (1 - 0.0000864)^4160 = 0.301933. Also ca. 30% Wkeit, dass man in 40 Jahren Lottospiel mindestens einen 6 er hat. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Rotkehlchen März 8, 2011 Ich sehe keinen Grund, warum die korrekte Aussage "selbst unwahrscheinliche Ereignisse werden wahrscheinlich, wenn man sie nur oft genug wiederholt" für einen 6er im Lotto nicht gelten sollte. Eine Begründung dafür würde mich sehr interessieren. Rechnen wir doch mal: Die Wkeit für einen 6er ist laut Wiki 0,0000072. Sagen wir man füllt immer einen 12er Schein aus dann ist wie Wkeit 12*0,0000072 = 0.0000864. Soweit ich weiß wird 2 mal die Woche gespielt (Mi und Sa). Nehmen wir an man spielt ein Arbeitsleben lang, also ca. 40 Jare lang, um sich im Ruhe stand evtl. was zu gönnen. Ein Jahr soll vereinfacht betrachtet genau 52 Wochen haben, also spielt man in den 40 Jahren genau 2*52*40 = 4160 mal. Die Wkeit mindest einen 6er zu haben, also P(X>=1) ist gleich 1-P(X<1) = 1 - P(X=0). Mit der Binomialverteilung ergibt sich: 1 - (1-p)^4160 = 1 - (1 - 0.0000864)^4160 = 0.301933. Also ca. 30% Wkeit, dass man in 40 Jahren Lottospiel mindestens einen 6 er hat. Du hast sehr schön vorgerechnet, aber leider hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen. Der Fehler ist allerdings nicht in der Rechnung, sondern in der Interpretation der Wiki-Zahl 0,0000072. Das ist eine Prozentangabe. Du musst demzufolge in deiner Rechnung 2 Nullen hinzufügen. Das schlägt sich mehr oder weniger bis zum Endergebnis durch, womit wir zum Leidwesen aller Lottospieler wohl bei ca. 0,3% Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige im Leben ankommen. Wenn du bei einer erwarteten Ausschüttung von 500000 Euro bei 6 Richtigen den Erwartungswert für "40 Jahre Lotto spielen" grob berechnet hättest, hätte dir da schon was spanisch vorkommen können. Der wäre nämlich deutlich positiv gewesen. Das würde Vater Staat wohl kaum mitmachen Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
DON März 8, 2011 · bearbeitet März 8, 2011 von DON Rechnen wir doch mal: Die Wkeit für einen 6er ist laut Wiki 0,0000072. Sagen wir man füllt immer einen 12er Schein aus dann ist wie Wkeit 12*0,0000072 = 0.0000864. Soweit ich weiß wird 2 mal die Woche gespielt (Mi und Sa). Nehmen wir an man spielt ein Arbeitsleben lang, also ca. 40 Jare lang, um sich im Ruhe stand evtl. was zu gönnen. Ein Jahr soll vereinfacht betrachtet genau 52 Wochen haben, also spielt man in den 40 Jahren genau 2*52*40 = 4160 mal. Die Wkeit mindest einen 6er zu haben, also P(X>=1) ist gleich 1-P(X<1) = 1 - P(X=0). Mit der Binomialverteilung ergibt sich: 1 - (1-p)^4160 = 1 - (1 - 0.0000864)^4160 = 0.301933. Also ca. 30% Wkeit, dass man in 40 Jahren Lottospiel mindestens einen 6 er hat. Du hast sehr schön vorgerechnet, aber leider hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen. Der Fehler ist allerdings nicht in der Rechnung, sondern in der Interpretation der Wiki-Zahl 0,0000072. Das ist eine Prozentangabe. Du musst demzufolge in deiner Rechnung 2 Nullen hinzufügen. Das schlägt sich mehr oder weniger bis zum Endergebnis durch, womit wir zum Leidwesen aller Lottospieler wohl bei ca. 0,3% Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige im Leben ankommen. Wenn du bei einer erwarteten Ausschüttung von 500000 Euro bei 6 Richtigen den Erwartungswert für "40 Jahre Lotto spielen" grob berechnet hättest, hätte dir da schon was spanisch vorkommen können. Der wäre nämlich deutlich positiv gewesen. Das würde Vater Staat wohl kaum mitmachen Danke für die Korrektur Rotkehlchen!! Richtig ist: Also ca. 0.36% Wkeit, dass man in 40 Jahren Lottospiel mindestens einen 6 er hat. Ehrlich gesagt kamen mir die 30% auch etwas hoch vor, ich habs mir aber so erklärt, dass man mit 6 richtigen ohne Super/Zusatzzahl maximal eine 5-stellige Summe gewinnen kann. Ich bin kein Lottospieler Edit: genauere %Angabe Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
