Rebalancing zweimal im Jahr mit jeweils unterschiedlicher Risikoaufteilung

[vanity]

Dann bedarf es anderer Formen, vielleicht sind Blogs besser geeignet. Habe jetzt einen Blo passend einen frischen Artikel zum Rebalancing gefunden:

 

http://private-banking.trust-wi.de/2012/05/professor-david-f-swensen/

Viel platter als auf der Seite kann man Werbung für's eigene Produkt voll kaum platzieren!

 

Dann doch lieber keine Blogs und stattdessen Licualas financial personal self-reading ( © )

[ceekay74]

ein klein wenig Werbung machen?

 

Und dann noch nicht einmal den Original-Artikel aus "Fonds professionell" zum Thema verlinken...

 

FondsProfessionell-1-2012-Rebalancing.pdf

[Nord]

EINFACH UND KEIN Zeitaufwand FÜR DEN KUNDEN

Mit einen unabhängigen Financial-Personal-Trainer© an der Seite des Anlegers spart dieser sich viel Arbeit und ist bestens aufgestellt für die volatilen Märkte. Der unabhängige TRUST-Financial-Personal-Trainer© hilft beim Handeln auf Marktbewegungen und als vertrauensvoller Partner bei der Abwicklung der Rebalancing-Transaktionen. Zudem sind die Depots steueroptimiert und kostenneutral. So kommt langfristig bis zu 30 Prozent mehr VERMÖGEN zusammen. Warum Etwas komplex gestalten, wenn es auch einfach geht. Ganz nach dem Motto "Schuster bleibt bei deinen Leisten!"

 

Ein TRUST-Financial-Personal-Trainer© ist nahtlos mit allen Spezialisten vernetzt - für Immobilien, Finanzierungen, Investments, Versicherungen und alle anderen Finanzanlagen. Weg vom Kauf einzelner Produkte, hin zur umfassenden Strategie-Betreuung. Nur so können Fehlentscheidungen und Klumpen-Risiken vermieden werden.

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Anderen um Jahre VORAUS. Und es geht WEITER. TRUST-Premium7© gemanagt nach Yale und Haward!

Das Gesülze ist derart investmentpornografisch, dass es schon fast wieder cool ist.

 

Bis zu 30% mehr VERMÖGEN (ich hätte noch ne größere Schriftart gewählt, damit es keiner überliest!)... bei 0,5% p.a. Outperformance schaffst Du das locker nach 53 Jahren. Und früher gehst DU sowieso nicht in Rente!

 

Aber schön, dass es nochmal zusammengefasst wird: Warum Etwas komplex gestalten, wenn es auch einfach geht. FondsProfessionell hat das Backtesting mit drei Assetklassen gemacht: Aktien (MSCI World), Staatsanleihen (EFFAS 10+ Germany) und High Yeald Bonds (Merrill Lynch Global High Yield). Lässt sich in Prinzip mit 3 ETFs nachbauen. Macht 1x im Jahr 3 Käufe/Verkäufe. Zeitaufwand max. 5min. Gut, wenn man für etwas, was auch einfach geht, seinen TRUST-Financial-Personal-Trainer© an seiner Seite weiß!

[Schinzilord]

V.a. HaWard...

[Nord]

Bezugnehmend auf die Diskussion über die UniProfiRente4P www.wertpapier-forum.de/topic/38543-uniprofirente4p-kundigen würde ich gerne die Frage weiter diskutieren, ob eine ausgewogene Anlagesgtrategie tatsächlich nicht nur ein besseres Rendite-Risiko-Verhältnis, sondern langfristig auch eine absolut höhere Rendite erwarten lässt:

 

 

Da wird immerhin ein Zeitraum von 45 Jahren betrachtet, in dem 50/50-Rebalanced einen erheblichen Vorsprung rausgeholt hat.

 

Gegenüber einem Statischen 50:50 Portfolio. Kein Grund für Verallgemeinerungen. Ich hab auch den Chart gesehen, der in dem Bericht abgebildet ist.

Nein, ich meinte 50/50-rebalanced vs. 100% Aktien. Das reine Aktienportfolio brachte 1568%, das 50/50-rebalanced brachte 2420%. Was ich nicht weiß ist, ob vor 1981 beim DAX Dividenden berücksichtigt wurden. Und Transaktionskosten und Steuerereignisse werden vermutlich auch unter den Tisch gefallen lassen worden sein.

 

Wer 1967 mit den Messungen beginnt bekommt aber eben leider ganz andere Ergebnisse als derjenige, der 2003 beginnt.

Klar, es gibt immer Underperformace-Zeiträume. Deshalb sprach ich ja auch von "häufig" und nicht von immer. Diese 1% Outperformance sehen mir aber über so einen langen Zeitraum nicht mehr wirklich nach Zufall aus.

 

Versteh mich nicht falsch: Ich würde es genauso machen wie du, aber für mich ist das eine unbewiesene Intuition und keine Sache, die hinlänglich bekannt wäre.

Solange Wertpapiere volatil sind und nicht vollständig korreliert, muss Rebalancing eigentlich zwangsläufig zum Erfolg führen. Mir ist kein Szenario denkbar, bei dem das nicht der Fall wäre. Vielleicht wenn es zu Jahrzehnte währender Falschbewertung durch den Markt käme und das immer in die gleiche Richtung.

 

Und für mich wird eine Strategie schon gar nicht dadurch hinlänglich bekannt, dass sie in einem Fondswerbeblatt beworben wird.

Du meinst dieses weiße Rauschen auf dem Investment-Pornokanal? Sowas überlese ich recht zügig. Wobei ich zugeben muss, dass ich die Zahlen nicht überprüft habe und dem Hause Sauren zumindest keinen absichtlichen Betrug unterstelle.

 

Aber mal angenommen, 50/50-rebalanced würde bei der Absolutrendite zumindest ein Unentschieden gegen 100% Aktien herausholen. Warum tut man sich dann den Stress dieser Wundertüte an, anstatt auf halbwegs stetigen Kapitalzuwachs zu setzen? Außerdem erlaubt doch die MPT auch das hebeln mit dem Geldmarktzinssatz. Spätestens da müsste doch 50/50-rebalanced bei gleichem Risiko das reine Aktienportfolio um Längen hinter sich lassen.

[vanity]

Hier ein paar Zahlen zum Thema auf Basis der Bundesbank-Reihen DAX/REX-Performance-Indices

 

 

mit dem üblichen Warnhinweis, dass beim Zeitraum > 30 Jahre die Dividenden fehlen. Damit dürfte der 30j-Zeitraum am meisten hergeben, zumal da auch die Aktienrendite oberhalb der Anleihenrendite lag.

 

Rebalancing findet hier (aus technischen Gründen) monatlich statt und berücksichtigt natürlich keine Kosten. Nicht ganz praxisgerecht. Ein Vergleich 100% Aktien vs. 50/50 rebalanced ist m. E, etwas schräg, man sieht hier aber deutlich, wie stark das Ergebnis vom betrachteten Zeitraum abhängt.

 

Eine Outperformance (v. Ko.) von 50/50 rebalanciert gegenüber 50/50 statisch ist zwar in allen Zeiträumen vorhanden, beträgt aber immer weniger als 1 Pp. Gleichzeitg geht aber auch immer die Vola zurück. Was auch ganz gut zu erkennen ist, ist das deutlich veränderte Korrelationsverhalten der beiden Reihen im Laufe der Zeit.

 

Nachtragsnotiz zu Beitrag #+1:

ETFLab Dt. Börse Eurogov Germany Perf. 1y/3y/5y 10,5%/5,1%/6,1% p. a. (etwas unterhalb der REXp-Werte)

[etherial]

Aber mal angenommen, 50/50-rebalanced würde bei der Absolutrendite zumindest ein Unentschieden gegen 100% Aktien herausholen. Warum tut man sich dann den Stress dieser Wundertüte an, anstatt auf halbwegs stetigen Kapitalzuwachs zu setzen? Außerdem erlaubt doch die MPT auch das hebeln mit dem Geldmarktzinssatz. Spätestens da müsste doch 50/50-rebalanced bei gleichem Risiko das reine Aktienportfolio um Längen hinter sich lassen.

 

Ich sagte doch, dass du mich nicht falsch verstehen solltest . Ich empfinde 100% Aktien auch als zu viel Stress. Es ging einfach um ein paar Details:

 

1. Ich sehe Rebalancing nicht als Widerspruch zur MPT-Optimierung, sondern als Ergänzung. Somit dürfte man als Portfolio tatsächlich sämtliche Portfolios auf der Effizienzlinie verwenden. Beim Rebalancing würden aber nich nur die Verhältnisse von Renten zu Aktien resetted, sondern auch die von Aktien untereinander.

2. In der MPT ist der Hebel nicht drin, im CAPM gibt es den Hebel zum risikolosen Zinssatz. Und in der Theorie wird ein gehebeltes Martkportfolio des CAPM immer besser als 100% Aktien abschneiden. Das Marktportfolio liegt vermutlich deutlich näher an 50:50 als an 100:0.

 

@Vanity: Die REXP-Zahlen spiegeln doch die Realität nicht wieder. Die Renten-ETFs haben in einem Zeitraum von 1 Jahre eigentlich nur 3% Rendite gehabt. Wenn man so gut wie der REXP investieren könnte, bräuchte man keine Aktien mehr im Porftolio. Was ich bisher über den REXP wusste: Die berechnung basiert auf fiktiven Wertpapieren - und deswegen sind die Ergebnisse nicht mehr zuverlässig. Kann sein, dass ich ein wenig zu lange aus der Materie raus bin.

[jm2c]

Das ist ja ein interessanter Artikel, weiß jetzt zumindest, über was ihr schreibt.? Aber was soll man denn als WP Nutzer im Ergebnis Rebalancing vs. intelligente (CPPI) Modelle für sich mitnehmen? Auch bezogen auf die CPPI Riester-FSP ?

[etherial]

Gibts eigentlich einen Thread wo die Berichte über Rebalancing gesammelt sind. Ich kann mich leider nur an populärwissenschaftliche Berichte erinnern, die maximal ein wenig Backtesting durchführen.

 

In diesem und anderen Threads habe ich des öfteren gehört, dass sich die Renditen einer Reversal-To-Mean unterliegen. Wenn dem so ist, dann ist der Vorteil von Rebalancing schon plausibel. Nur würde ich dann mal sagen, dass der Markt dann auch ineffizient ist. In so einem Markt müssten dann auch ganz andere Strategien Outperformance erreichen. Woher stammt die These des Reversal-To-Mean am Aktienmarkt?

 

@crazytv: Bei Riester kann ist ohne Wertsicherungsstrategie nichts zu machen. Beide Strategien zu kombinieren produziert vermutlich nur einen höheren Anteil völlig sicherer Anlagen (Cash/Anleihen). Im direkten Vergleich muss sich jeder Anleger selbst entscheiden.

[Nord]

In diesem und anderen Threads habe ich des öfteren gehört, dass sich die Renditen einer Reversal-To-Mean unterliegen. Wenn dem so ist, dann ist der Vorteil von Rebalancing schon plausibel. Nur würde ich dann mal sagen, dass der Markt dann auch ineffizient ist. In so einem Markt müssten dann auch ganz andere Strategien Outperformance erreichen. Woher stammt die These des Reversal-To-Mean am Aktienmarkt?

Reversal to the mean ist noch nicht mal nötig, um aus Rebalancing ein Free Lunch zu bekommen. Allein die Tatsache, mindestens zwei Anlageklassen zu halten, die volatil und nicht vollständig miteinander korreliert sind, führt dazu, dass regelmäßiges Rebalancing Anlageklassen teuer verkauf und billig kauft. Und das selbst dann, wenn die Märkte absolut effizient sind, denn die Schwankungen in den Kursen spiegeln ja nur erwartete abdiskontierte Erträge und Wertentwicklungen wider, die ja auch in der Realität schwanken können und damit absolut gerechtfertigt sind.

[etherial]

Reversal to the mean ist noch nicht mal nötig, um aus Rebalancing ein Free Lunch zu bekommen. Allein die Tatsache, mindestens zwei Anlageklassen zu halten, die volatil und nicht vollständig miteinander korreliert sind, führt dazu, dass regelmäßiges Rebalancing Anlageklassen teuer verkauf und billig kauft.

 

Das ließe sich nicht nur mit Backtesting, sondern auch mathematisch beweisen bzw. widerlegen.

 

Mein Ansatz zur Widerlegung: Gegeben zwei Assetklassen A und B mit zeitstabilen Erwartungsrenditen R(A) > R(B). Jedes Jahr wird das Verhältnis beider Assetklassen im Mittel zu Gunsten von A verschoben. Ein Rebalancing würde bedeuten, dass Gelder in die weniger gut laufende Assetklasse verschoben werden. Dies macht nur Sinn, wenn man im Folgezeitraum mit R(B) < R(A) rechnet. In dem Ansatz ist die Kovarianz und Varianz von A und B noch nicht drin und es ist durchaus möglich, dass genau das der Knackpunkt ist.

 

Genau deswegen würde es mich schon interessieren, welche Papers zu dem Thema bereits bekannt sind.

[Flemme]

Reversal to the mean ist noch nicht mal nötig, um aus Rebalancing ein Free Lunch zu bekommen. Allein die Tatsache, mindestens zwei Anlageklassen zu halten, die volatil und nicht vollständig miteinander korreliert sind, führt dazu, dass regelmäßiges Rebalancing Anlageklassen teuer verkauf und billig kauft.

 

Das ließe sich nicht nur mit Backtesting, sondern auch mathematisch beweisen bzw. widerlegen.

 

Mein Ansatz zur Widerlegung: Gegeben zwei Assetklassen A und B mit zeitstabilen Erwartungsrenditen R(A) > R(B). Jedes Jahr wird das Verhältnis beider Assetklassen im Mittel zu Gunsten von A verschoben. Ein Rebalancing würde bedeuten, dass Gelder in die weniger gut laufende Assetklasse verschoben werden. Dies macht nur Sinn, wenn man im Folgezeitraum mit R(B) < R(A) rechnet. In dem Ansatz ist die Kovarianz und Varianz von A und B noch nicht drin und es ist durchaus möglich, dass genau das der Knackpunkt ist.

 

Genau deswegen würde es mich schon interessieren, welche Papers zu dem Thema bereits bekannt sind.

 

Wie wärs mit folgendem Beispiel:

 

Ein Index hat pro Zeiteinheit eine 50% Wahrscheinlichkeit 40% zu steigen und 50% Wahrscheinlichkeit 30% zu fallen. Kein reversal to mean offensichtlich.

 

Die Rendite ist Wurzel aus 1.4 x 0.7, also < 1. Der Index strebt gegen 0. Wenn du nicht nur in dem Index investierst sondern zur Hälfte auch in Cash und pro Zeiteinheit einmal rebalanced bekommst du mit 50% Wahrscheinlichkeit:

(0.5 x 1.4 + 0.5 x 1) = 1.2

und mit 50% bekommst du

(0.5 x 0.7 + 0.5 x 1) = 0.85.

Also ist die Rendite die Wurzel aus 1.2 x 0.85 > 1

 

Edit:Typo

[etherial]

Zunächst mal danke für die erhellenden Beispiele und Klarstellungen. Auf jeden Fall ist mir jetzt klar, dass die Argumente für Rebalancing nicht auf einem Reversal-To-Mean basieren.

 

Wie wärs mit folgendem Beispiel:

 

Das ist ein Beispiel, was belegt, dass die Volatilität und die Korrelation nicht unerheblich sind. Weiß ich und streite ich nicht ab. In diesem Beispiel ist die Erwartungsrendite 5%. Rechne das selbe Beispiel durch, in dem du annimst dass die Kurse

- mit 50% Wahrscheinlichkeit 25% steigen

- mit 50% Wahrscheinlichkeit 15% fallen

 

Ergebnis: Hier ist Rebalancing schlechter als Buy-And-Hold. Ich denke mal, das ist eine Bestätigung für Nords These, dass hohe Volatilität eine Bedingung ist. Es ist aber auch ein Anzeichen dafür, dass niedrige Volatilität gegen Rebalancing spricht. Meine Erwartung an eine mathematische Theorie wäre, dass die Übergangswerte bestimmt/charakterisiert werden (das soll jetzt aber keine Aufforderung sein).

 

In einem anderen Thread hat mir Atros einen Hinweis auf das Papier "Dynamic Strategies for Asset Allocation" gegeben. Das ist zwar nicht der gewünschte mathematische Beweis, aber zumindest eine informelle Abhandlung darüber wann Buy-And-Hold, wann Rebalancing (volatile Seitwärtsmärkte) und wann Portfolio-Insurance (Trendmärkte) besser ist.

 

Das es keinen generellen Vorteil von Rebalancing gibt steht auch auf Wikipedia.

[Flemme]

Das ist ein Beispiel, was belegt, dass die Volatilität und die Korrelation nicht unerheblich sind. Weiß ich und streite ich nicht ab. In diesem Beispiel ist die Erwartungsrendite 5%.

 

<snip>

 

Ergebnis: Hier ist Rebalancing schlechter als Buy-And-Hold. Ich denke mal, das ist eine Bestätigung für Nords These, dass hohe Volatilität eine Bedingung ist. Es ist aber auch ein Anzeichen dafür, dass niedrige Volatilität gegen Rebalancing spricht. Meine Erwartung an eine mathematische Theorie wäre, dass die Übergangswerte bestimmt/charakterisiert werden (das soll jetzt aber keine Aufforderung sein).

 

 

Ich glaube, das meine Rechnung stimmt und Rebalancing hier eine bessere Rendite bringt.

 

Du hast Recht, dass der Erwartungswert 5% ist. Der spielt über viele Perioden aber keine Rolle. Die Wahrscheilichkeint für eine positive Rendite sinkt mit jeder Periode. Je länger du investiert bist desto näher wirst du an die 50/50 Verteilung der Gewinne und Verluste kommen. Mir fehlt das mathematische Vokabular um das genauer auszudrücken aber du kannst das ganz einfach simulieren und du wirst sehen, dass du nicht 5% bekommst sondern etwa -1%.

 

Edit: -2% -> etwa -1%.

[etherial]

Du hast Recht, dass der Erwartungswert 5% ist. Der spielt über viele Perioden aber keine Rolle. Die Wahrscheilichkeint für eine positive Rendite sinkt mit jeder Periode.

 

Ja, liegt am arithmetischen Mittel. Eigentlich wäre das geometrische Mittel besser gewesen. Ob das stochastisch so astrein ist, weiß ich nicht, aber wenn man mit dem geometrischen Mittel rechnet, ergibt sich, dass der Index eine negative Rendite hat. Insofern ist das Beispiel möglicherweise auch etwas unglücklich.

 

Je länger du investiert bist desto näher wirst du an die 50/50 Verteilung der Gewinne und Verluste kommen. Mir fehlt das mathematische Vokabular um das genauer auszudrücken aber du kannst das ganz einfach simulieren und du wirst sehen, dass du nicht 5% bekommst sondern etwa -1%.

 

Stimmt schon, das ist in etwas die gleiche Beobachtung die ich durch meine Erwähnung des geometrischen Mittels ausdrücken wollte. Die Kritik war auch nicht an deinem Beispiel, sondern daran, dass man das Beispiel nur mit anderen Zahlen anwenden muss und gegenteilige Aussagen erhält. Das Geometrische Mittel ist auf jeden Fall = Wurzel(1,4*07),

-1 macht etwa -1%

 

Ich glaube, das meine Rechnung stimmt und Rebalancing hier eine bessere Rendite bringt.

 

Deine Rechnung stimmt ja auch für deine Zahlen. Ich habe das Szenario geändert auf: 50% für 25% Steigerung des Kurses und 50% für 15% Senkung des Kurses.

 

Die Rendite (B&H, nach deiner Formel) ist Wurzel aus 1.25 x 0.85 = 1,0625, also > 1.

 

Wenn du nicht nur in dem Index investierst sondern zur Hälfte auch in Cash und pro Zeiteinheit einmal rebalanced bekommst du mit 50% Wahrscheinlichkeit:

(0.5 x 1.25 + 0.5 x 1) = 1.125

und mit 50% bekommst du

(0.5 x 0.85 + 0.5 x 1) = 0.925.

Also ist die Rendite (Rebalancing, nach deiner Formel) die Wurzel aus 1.2 x 0.85 = 1,040 > 1

 

Für mich sieht die Rendite von B&H größer als die von Rebalancing aus.

[vanity]

Dein (Flemmes) Beispiel irritiert mich etwas, ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

 

Der Erwartungswert des Endkapitals müsste größer als das Anfangskapital sein (soweit sind wir ja schon). Allerdings ist die Verteilung des Endkapitals extrem linkssteil. MIt großer Wahrscheinlichkeit wird das Endkapital nahe 0 liegen, während sich mit sehr kleinen Wahrscheinlichkeiten extrem große Werte ergeben (durch Simulation ermittelt )

 

Durch das Rebalancing gegen die Cashposition wird vermutlich der Erwartungswert reduziert (da bei höherem Kapital mit geringer Rendite operiert wird und umgekehrt) und die Verteilung wieder weniger extrem.

 

Intuitiv glaube ich nicht, dass das Beispiel für die Herleitung eines Rebalancing-Vorteils geeignet ist, wenigstens nicht, was die Renditeerwartung anbelangt, sondern allenfalls für die Normalsierung der Renditeverteilung (ähnlich dem Verhalten beim CAE). Da sind wir aber auf einer anderen Ebene (Reduktion VaR).

 

Also sollten wir zuerst mal klären, in Bezug auf was Rebalancing einen Vorteil bringen soll.

[Flemme]

 

Insofern ist das Beispiel möglicherweise auch etwas unglücklich.

 

 

Ich glaube wir sind uns fast schon einig. Das Beispiel war mit Absicht so gewählt. Es ging ja um die Frage ob ein Reversal to Mean eine notwendig Bedingung dafür ist, dass ein Rebalancing jede Einzelkomponente schlagen kann. Um das zu widerlegen braucht es nur ein Gegenbeispiel, und das wollte ich geben.

[Flemme]

Der Erwartungswert des Endkapitals müsste größer als das Anfangskapital sein (soweit sind wir ja schon). Allerdings ist die Verteilung des Endkapitals extrem linkssteil. MIt großer Wahrscheinlichkeit wird das Endkapital nahe 0 liegen, während sich mit sehr kleinen Wahrscheinlichkeiten extrem große Werte ergeben (durch Simulation ermittelt )

 

Durch das Rebalancing gegen die Cashposition wird vermutlich der Erwartungswert reduziert (da bei höherem Kapital mit geringer Rendite operiert wird und umgekehrt) und die Verteilung wieder weniger extrem.

 

Ja, durch das Rebalancing sinkt der Erwartungswert aber der Median der möglichen Renditen steigt.

 

Intuitiv glaube ich nicht, dass das Beispiel für die Herleitung eines Rebalancing-Vorteils geeignet ist, wenigstens nicht, was die Renditeerwartung anbelangt, sondern allenfalls für die Normalsierung der Renditeverteilung (ähnlich dem Verhalten beim CAE). Da sind wir aber auf einer anderen Ebene (Reduktion VaR).

 

Ich wollte auch gar nicht behaupten, dass Rebalancing besser ist. Ich wollte nur zeigen das im Prinzip Rebalancing auch ohne Reversal to the Mean funktionieren kann.

 

Also sollten wir zuerst mal klären, in Bezug auf was Rebalancing einen Vorteil bringen soll.

 

Mein (vielleicht auch Etherials) Verständins war, dass ein Rebalancing eine Outperfomance bringt wenn es Buy & Hold schlägt. (Besser ist als jede Einzelkomponente).

[Flemme]

Und was ich im Nachbarthread schon mal geschrieben hatte: Diese Outperformance kann bei kontinuierlichem Rebalancing nicht passieren. Deswegen bin ich mir nicht sicher ob man wirklich von einem Effekt des Rebalancings reden sollte. Es ist eigentlicht eine markettimerische Kombination von Rebalancing und Laufenlassen.

[€-man]

Nun, da es anscheinend keine mathematische Erfolgsformel zu geben scheint, bleibt nur die Erkenntnis:

 

1) Market Timing geht nicht (immer).

2) Buy and Hold geht auch nicht (immer).

3) Rebalancing geht ebenfalls nicht (immer).

 

Jedenfalls nicht (immer) so, dass man sich nach einer gewissen Investitionszeit einigermaßen sicher sein könnte, den "richtigen Weg" gegangen zu sein.

Ich bin nur gespannt, wann wieder einmal eine anlagestilbezogene Wachablösung kommt.

 

Gruß

-man

[Nord]

Mein Ansatz zur Widerlegung: Gegeben zwei Assetklassen A und B mit zeitstabilen Erwartungsrenditen R(A) > R(B). Jedes Jahr wird das Verhältnis beider Assetklassen im Mittel zu Gunsten von A verschoben. Ein Rebalancing würde bedeuten, dass Gelder in die weniger gut laufende Assetklasse verschoben werden. Dies macht nur Sinn, wenn man im Folgezeitraum mit R(B) < R(A) rechnet. In dem Ansatz ist die Kovarianz und Varianz von A und B noch nicht drin und es ist durchaus möglich, dass genau das der Knackpunkt ist.

Wenn A mehr Rendite als B erwarten lässt, dann würde ich in einem effizienten Markt aber auch davon ausgehen, dass A volatiler als B ist. So ein Vergleich ist sinnlos, da Du durch das regelmäßige Rebalancing das Risiko konstant klein hälst, während es bei B&H sich langsam immer mehr dem Risiko von 100% A annähert.

 

Wenn ich den Vergleich anstelle, dann muss ich Anlageklassen mit wenigstens ähnlicher Volatilität und marktgerechter Risikoprämie wählen, also z.B. Aktien + gehebelte Langläufer. Und da behaupte ich nach wie vor: Wenn zwei Anlageklassen in etwa dasselbe Rendite-Risiko-Verhältnis und dieselbe erwartbare Rendite haben, nicht vollständig korreliert sind und eine Volatilität besitzen, dann führt Rebalancing zwangsläufig zum Ausnutzen der Marktschwankungen und damit zur Outperformance ggü B&H. Und zwar selbst dann, wenn diese marktgerecht sind und nicht auf Übertreibungen beruhen.

 

Natürlich hast Du recht, dass auch Szenarien auftreten könnten, bei dem B&H eine Outperformace ggü Rebalancing erzielt. Nur stimmen dann natürlich die Langfristrenditen ex post nicht mehr überein und die Risikoprämien waren ex post nicht marktgerecht. Kann gut sein, dass Anleihen (vor allem die der Bundesrepublik) historisch gesehen völlig überteuert und Aktien spottbillig sind. Ich bin mir sogar sehr sicher, dass das der Fall ist. Das könnte dann im Extremfall dazu führen, dass Rebalancing tatsächlich zu einer Underperformance ggü B&H führt. Allerdings würde 50/50 Aktien/gehebelte-Bonds dann auch zu einer Underperformance ggü 100% Aktien führen.

[etherial]

Wenn A mehr Rendite als B erwarten lässt, dann würde ich in einem effizienten Markt aber auch davon ausgehen, dass A volatiler als B ist.

 

Ja, sehe ich auch so. Ich sehe aber überhaupt keine Grund warum die Idee deswegen falscher sein sollte. Ich habe das ja bewusst Idee genannt, weil die Volatilität noch nicht mit einbezogen ist.

 

So ein Vergleich ist sinnlos, da Du durch das regelmäßige Rebalancing das Risiko konstant klein hälst, während es bei B&H sich langsam immer mehr dem Risiko von 100% A annähert.

 

Der Sinn war eigentlich nur zu zeigen, dass es ein paar Bedingungen gibt, die existieren müssen, damit deine These funktioniert. Ohne Volatilität gehts wohl nicht. Das habe ich aber selbst schon zugegeben.

 

Wenn ich den Vergleich anstelle, dann muss ich Anlageklassen mit wenigstens ähnlicher Volatilität und marktgerechter Risikoprämie wählen, also z.B. Aktien + gehebelte Langläufer.

 

Flemme hat gezeigt, dass es sogar ausreicht, wenn die zweite Anlage 0-Rendite (und 0-Volatilität) hat. Es ist also keine notwendige Bedingung.

 

Und da behaupte ich nach wie vor: Wenn zwei Anlageklassen in etwa dasselbe Rendite-Risiko-Verhältnis und dieselbe erwartbare Rendite haben, nicht vollständig korreliert sind und eine Volatilität besitzen, dann führt Rebalancing zwangsläufig zum Ausnutzen der Marktschwankungen und damit zur Outperformance ggü B&H. Und zwar selbst dann, wenn diese marktgerecht sind und nicht auf Übertreibungen beruhen.

 

Die Behauptung lässt sich sicher nicht einfach beweisen. Bisher existiert auch noch kein mathematischer Beweis dafür, oder?

 

Natürlich hast Du recht, dass auch Szenarien auftreten könnten, bei dem B&H eine Outperformace ggü Rebalancing erzielt. Nur stimmen dann natürlich die Langfristrenditen ex post nicht mehr überein und die Risikoprämien waren ex post nicht marktgerecht.

 

Ich verweise dann mal auf Rebalancing Investments. Da steht aus meiner Sicht recht deutlich, dass man nur im Nachhinein sagen kann ob sich Rebalancing von der Rendite her lohnt oder nicht. Auch stehen hier ein paar mehr Kriterien als diejengien, die wir beide hier schon gesammelt haben.

 

Wenn man sich weiterklickt kommt man unter anderem hierhin. Demnach muss in dem primitiven Markt, der in dem Beweis zu Grunde gelegt wird, eine Ineffizienz herrschen damit Rebalancing ein Outperformer ist.

 

Die ex-post-Argumentation verstehe ich jetzt gerade nicht. Ex-Ante legt man sich auf eine Wahrscheinlichkeitsverteilung fest, die durch Erwartungswert, Varianz und Kovarianz zur anderen Assetklasse gegegeben ist. Ex Post kann man aber nicht feststellen ob die Annahmen korrekt waren oder nicht. Man kann natürlich rückwirkend bestimmen welche Verteilung besser mit dem Ergebnis übereinstimmt. Da die Stichprobe aber nur aus einem Element (der Kursentwicklung des beobachteten Assets) besteht, ist die Signifikanz einer solchen Analyse nicht gegeben. Niemand kann sagen ob der Ex-Post-Wert ein Ausreißer ist, oder die Folge einer Fehleinschätzung bei den Ex-Ante-Parametern.

[Atros]

Ich verweise dann mal auf Rebalancing Investments. Da steht aus meiner Sicht recht deutlich, dass man nur im Nachhinein sagen kann ob sich Rebalancing von der Rendite her lohnt oder nicht. Auch stehen hier ein paar mehr Kriterien als diejengien, die wir beide hier schon gesammelt haben.

 

Zu allererst kommt es doch auf die Strategie an.

 

Bei einer antizyklischen Strategie in einer "trendigen" Marktsituation würde ein Verzicht auf Rebalancing,wohl zu einer höheren Rendite führen.

Andererseits würde der Verzicht auf ein Rebalancing bei einer zyklischen Strategie in einer "oszillierenden" Marktsituation wohl auch zu einer höheren Rendite führen.

 

Perold/Sharpe haben das sehr genau beschrieben.

Es kommt auf den Markt bzw. auf das Verhalten der Masse an.

Und das ex ante vorherzusagen,ist doch der unerfüllte Traum jedes Anlegers.

 

"Die" optimale Strategie und die optimale Rebalancing-Strategie wird sich nur rückblickend ermitteln lassen.

Es sei denn,man hat die berühmte Glaskugel.

[Nord]

Und da behaupte ich nach wie vor: Wenn zwei Anlageklassen in etwa dasselbe Rendite-Risiko-Verhältnis und dieselbe erwartbare Rendite haben, nicht vollständig korreliert sind und eine Volatilität besitzen, dann führt Rebalancing zwangsläufig zum Ausnutzen der Marktschwankungen und damit zur Outperformance ggü B&H. Und zwar selbst dann, wenn diese marktgerecht sind und nicht auf Übertreibungen beruhen.

 

Die Behauptung lässt sich sicher nicht einfach beweisen. Bisher existiert auch noch kein mathematischer Beweis dafür, oder?

Also will ehrlich sein: Ich kann es mathematisch nicht beweisen.

 

Trotzdem war ich so frei, es mal mit einer Simulation auszuprobieren: Zwei fiktive zufällige Zeitreihen, die maximal +/-10% um einen festen Wert schwanken. Also Größenordnung 10% Vola und 0% Rendite. Beide Zeitreihen nullkorreliert. 10 Rebalancing-Ereignisse bis zum Erreichen des Anlagehorizonts. Ergebnis der Simulation: Ich habe ca. 500 Durchläufe gemacht. Kein einziger führte zu einer Outperformance durch B&H. Die mittlere Outperformance von Rebalancing ggü B&H betrug etwa 1,5%. Transaktionskosten und Steuern blieben unberücksichtigt.

 

Ich weiß, dass das kein Beweis ist, aber mehr habe ich leider nicht drauf. Andererseits beruhigt es mich ungemein zu sehen, dass ich mit meiner Strategie im realen Anlegerleben mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit keinen großen Fehler begehen werde.

 

Wenn man sich weiterklickt kommt man unter anderem hierhin. Demnach muss in dem primitiven Markt, der in dem Beweis zu Grunde gelegt wird, eine Ineffizienz herrschen damit Rebalancing ein Outperformer ist.

Vielleicht sind ja die Märkte effizient, aber nicht alle Marktteilnehmer rational. Wären alle rational, würde dies wohl in der Tat zu praktisch volatilitätsfreien Anlageklassen führen und Rebalancing wäre mit B&H identisch. So verstehe ich diese Abhandlung zumindest.

[Atros]

Die Behauptung lässt sich sicher nicht einfach beweisen. Bisher existiert auch noch kein mathematischer Beweis dafür, oder?

Also will ehrlich sein: Ich kann es mathematisch nicht beweisen.

 

The effective (geometric mean) return of a periodically rebalanced

portfolio always exceeds the weighted sum of the component geomet-

ric means.