Rebalancing zweimal im Jahr mit jeweils unterschiedlicher Risikoaufteilung

[akku5]

 

 

Die Behauptung lässt sich sicher nicht einfach beweisen. Bisher existiert auch noch kein mathematischer Beweis dafür, oder?

Also will ehrlich sein: Ich kann es mathematisch nicht beweisen.

 

Trotzdem war ich so frei, es mal mit einer Simulation auszuprobieren: Zwei fiktive zufällige Zeitreihen, die maximal +/-10% um einen festen Wert schwanken. Also Größenordnung 10% Vola und 0% Rendite. Beide Zeitreihen nullkorreliert. 10 Rebalancing-Ereignisse bis zum Erreichen des Anlagehorizonts. Ergebnis der Simulation: Ich habe ca. 500 Durchläufe gemacht. Kein einziger führte zu einer Outperformance durch B&H. Die mittlere Outperformance von Rebalancing ggü B&H betrug etwa 1,5%. Transaktionskosten und Steuern blieben unberücksichtigt.

 

Ich weiß, dass das kein Beweis ist, aber mehr habe ich leider nicht drauf. Andererseits beruhigt es mich ungemein zu sehen, dass ich mit meiner Strategie im realen Anlegerleben mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit keinen großen Fehler begehen werde.

 

Wenn man sich weiterklickt kommt man unter anderem hierhin. Demnach muss in dem primitiven Markt, der in dem Beweis zu Grunde gelegt wird, eine Ineffizienz herrschen damit Rebalancing ein Outperformer ist.

Vielleicht sind ja die Märkte effizient, aber nicht alle Marktteilnehmer rational. Wären alle rational, würde dies wohl in der Tat zu praktisch volatilitätsfreien Anlageklassen führen und Rebalancing wäre mit B&H identisch. So verstehe ich diese Abhandlung zumindest.

 

Wie sollte man das auch mathematisch beweisen ?! Das wäre eine Formel mit unzähligrn Unbekannten, nämlich den Marktteilnehmern und ihrem Verhalten. Wenn die absolut objektiv handeln würden - dazu bräuchte es wohl hellseherische Kräfte - wären die Charts wohl keine wild "wackelnde" Wellenlinie sondern eher eine sanft steigende, fast gerade Kurve. Dann würde Rebalancing nicht funktionieren. Wir und offensichtlich noch viele andere arbeiten mit Rebalancing und eigenes Backtesting nebst praktisches Umsetzen zeigten, dass es ganz gut funktioniert. Erst bei einem kompletten, dauerhaftem Zusammenbruch der Märkte klappts nicht mehr.

[vanity]

The effective (geometric mean) return of a periodically rebalanced

portfolio always exceeds the weighted sum of the component geomet-

ric means.

Das ist so - ohne weitere Bedingungen - ganz bestimmt nicht richtig! (wie man leicht an Gegenbeispielen zeigen kann. Wo steht diese vermeintliche Erkenntnis?)

 

Da mir die Fähigkeit zur mathematischen Herleitung einer Aussage leider auch fehlt, habe ich wie Nord ein bisschen im Wege der Simulation herumgespielt. Der Unterschied zu seinem Verfahren besteht vermutlich darin, dass ich das Rebalancing nicht ganz praxistauglich nach jedem Schritt (also täglich bei zufallsgenerierten Tagesrenditen) durchführe.

 

Bei vorgegebenen Rendite-Vola-Parametern und GleichNormalverteilung der zufallsgenerierten Tagesrenditen über einen Zeitraum von 1000 Tagen beobachte ich keine Outperformance von (tägl.) Rebalancing gegenüber einer Buy&Hold-Strategie. Dies ist unabhängig davon, ob die Rendite/Vola der Teilportfolios ähnlich oder stark abweichend ist, und ob sie nicht oder negativ korrelieren. Tendenziell schneidet B&H sogar besser ab, wobei ich nicht zu sagen vermag, ob dies signifikant ist. Negative Korrelation allein ist keine hinreichende Bedingung, ob sie notwendig ist, vermag ich nicht zu beurteilen (vermutlich ist sie aber hilfreich).

 

Ich schließe daraus, dass sich aus den Parametern Erwartungswert, Vola und Korrelation allein ein Rebalancing-Vorteil nicht herleiten lässt. Da er aber in der Tat in der Praxis zu beobachten ist (siehe das REX/DAX-Beispiel, das ich hier oder im anderen Thread gezeigt habe), müssen andere Eigenschaften dafür verantwortlich sein (Trends, Zyklen, Schiefverteilung der Einzelrenditen, fehlende Unabhängigkeit der Einzelrenditen voneinander o. dgl.).

[Atros]

Das ist so - ohne weitere Bedingungen - ganz bestimmt nicht richtig! (wie man leicht an Gegenbeispielen zeigen kann. Wo steht diese vermeintliche Erkenntnis?)

Das mußt du schon William J. Bernstein und David Wilkinson fragen.

Sollte nur ein Hinweis sein,daß die sich damit beschäftigt haben.

(Über das Zitat findet man auch den Text.)

[Atros]

Das ist so - ohne weitere Bedingungen - ganz bestimmt nicht richtig! (wie man leicht an Gegenbeispielen zeigen kann. Wo steht diese vermeintliche Erkenntnis?)

Das mußt du schon William J. Bernstein und David Wilkinson fragen.

(Die geometrischen Mittel können natürlich auch gleich sein,aber die beiden sind da wohl etwas großzügig.)

Sollte auch nur ein Hinweis sein,daß die sich damit beschäftigt haben.

(Über das Zitat findet man auch den Text.)

 

Dort gibt es auch den Hinweis auf Perold/Sharpe (1995)

In general, a constant-mix (rebalanced) approach will underperform

a comparable buy-and-hold (unrebalanced) strategy when

there are no reversals. This will be the case in strong bull or bear

markets, when reversals are small and relatively infrequent, because

more of the marginal purchase and sell decisions will turn

out to have been poorly timed.

[Flemme]

The effective (geometric mean) return of a periodically rebalanced

portfolio always exceeds the weighted sum of the component geomet-

ric means.

 

 

Das ist so - ohne weitere Bedingungen - ganz bestimmt nicht richtig! (wie man leicht an Gegenbeispielen zeigen kann. Wo steht diese vermeintliche Erkenntnis?)

 

 

Der erste Satz aus Bernstein.

 

Dies Aussage bezieht sich aber nicht auf den Vergleich mit B&H. Sie sagt nur, dass kontinuierliches Rebalancing die schlechteste aller Rebalancingstrategien ist und das ist wahr.

[etherial]

Wie sollte man das auch mathematisch beweisen ?!

 

Es geht gar nicht um einen Beweis ob Rebalancing besser oder schlechter ist, sondern vielmehr um die Bedingungen die herrschen müssen, damit es so ist. Und das könnte man dann auf Basis eines stochastischen Modells des Marktes (so wie die Portfoliotheorie auch) machen. Die Tatsache, dass der Beweis nicht zu existieren scheint, ist oft ein guter Hinweis darauf, dass die Zusammenhänge selbst Mathematikern nicht greifbar sind.

 

Empirische Beweise sind für Börsenkurse nicht wirklich tauglich, weil die Basis für Empirie, die Erkenntnisse der Vergangenheit sind. Experimente der Vergangenheit sind leider in der Zukunft im allgemeinen nicht reproduzierbar - zumindest nicht im naturwissenschaftlichen Sinne.

 

Wir und offensichtlich noch viele andere arbeiten mit Rebalancing und eigenes Backtesting nebst praktisches Umsetzen zeigten, dass es ganz gut funktioniert. Erst bei einem kompletten, dauerhaftem Zusammenbruch der Märkte klappts nicht mehr.

 

Backtests zeigen, dass eine Strategie gut für die Vergangenheit funktioniert. Praktisch jede Strategie der Chart-Technik ist mit Backtesting belegt, dennoch werden jährlich tausende verworfen, weil sie mit der Gegenwart und Zukunft nicht mehr zu Recht kommen.

 

Bei vorgegebenen Rendite-Vola-Parametern und Gleichverteilung der zufallsgenerierten Tagesrenditen über einen Zeitraum von 1000 Tagen beobachte ich keine Outperformance von (tägl.) Rebalancing gegenüber einer Buy&Hold-Strategie.

 

Aus meinen Tests habe ich gezogen, dass der Volatilitätsunterschied groß gegen die Rendite sein. Durch ändern des Intervals verschieben sich nur die Renditen/Volatilitäten. Ich hab es bisher aber auch nur mit einem Asset gegen ein unverzinstes Cash-Asset probiert (siehe Flemmes Modell).

 

Ich würde mich nicht wundern, wenn der Grad der Gegenläufigkeit entscheidend für den Erfolg von Rebalancing ist. Das sind allerdings alles Erkenntnisse, die man hier schon findet, die bisher aber nicht zu einem mathematischen Modell geführt haben.

 

Ich schließe daraus, dass sich aus den Parametern Erwartungswert, Vola und Korrelation allein ein Rebalancing-Vorteil nicht herleiten lässt.

 

Entweder dass, oder der Versuchsaufbau war nicht zielführend. Ich kanns jetzt nicht 100%ig aus deiner Schilderung entnehmen, aber auf folgendes sollte man achten:

- Vola und Rendite dürfen untereinander nicht gekoppelt sein

- Vola und Rendite der beiden beteiligten Assets müssen frei wählbar sein

- Keine Gleichverteilung sondern Normalverteilung (das ist vielleicht aber nur ein syntaktischer Fauxpas)

[Physiker]

Was ich nun aus dem ganzen ziehe, ist was -man schon gesagt hat:

 

Rebalancing kann gut sein, muss es aber nicht. Es gibt Phasen in denen es ohne Rebalancing besser gewesen wäre andere in denen Rebalancing sinnvoll gewesen wäre. Über die Rendite kann man also wohl keine Aussage treffen. Mittels Rebalancing stellt man nur die Asset-Allocation wieder her und hat dadurch das Risko, welches man bereit ist einzugehen. Aber auch das ist nicht in allen Fällen sinnvoll. Aber ich denke, dass sehen die meisten (alle??) hier ebenfalls so, bzw. war euch eh schon klar

 

Ich ziehe nun für mich darauß den Schluss, dass ich dynamisch bei einer %ualen Abweichung Rebalancing betreiben werde. Für mich dann natürlich mittels anpassung der Sparrate zu diesem Zeitpunkt (um auch das andere Thema/Thread wieder aufzugeifen).

[Schinzilord]

Meine bisherigen Überlegungen zu dem Thema:

1.

Im Idealfall:

- Buy & Hold = prozyklisches Investieren in starken Trends

- Rebalancing = antizyklisches Investieren bei Reversal to the Mean Phasen

 

2.

Vorher und währenddessen weiß ich nicht, welche Phase gerade stattfindet

 

3. Bei Rebalancing bleibt das Risiko meines Depot erhalten

 

4. Meine Backtests bei Rebalancing zwischen Aktien, Renten, Rohstoffen und REITs ergab meist eine Outperformance

 

5. Mein persönlicher Investmentstil ist antizyklisch (ich freue mich wie in kleines Kind, wenn ich an Tagen, in denen der DAX um 3% einbricht, Aktien nachkaufe. Gerne auch die Woche darauf nochmal!)

 

-> Schlussfolgerung: Rebalancing ist für mich besser geeignet. Da halte ich es wie der Physiker

[€-man]

Schinzi, hast Du es schon mit der "stochastischen Wurzel einer geometrischen Regressionspyramide" probiert?

 

Gruß

-man

[Schinzilord]

Schinzi, hast Du es schon mit der "stochastischen Wurzel einer geometrischen Regressionspyramide" probiert?

Nein, aber mit der "statistisch signifikanten Potenz der geometrisch bewiesenen Überlegenheit des Produkts aus Logik und innerer Zufriedenheit"

[€-man]

Schinzi, vieles liegt im Bereich Behaviorismus und diesen gilt es einigermaßen richtig zu deuten. Oder auf gut bayrisch: Ned auf'm Rechenschieber, sondern im Kopf spuid es se ob.

 

Gruß

-man