Frage zur Zinsberechnung

[Mowz]

Liebe Forennutzer,

 

ich hoffe, dass ich hier im richtigen Bereich gelandet bin. Falls ich falsch bin wäre ich über Tipps, wo ich eine Antwort auf solche Fragen erhalte, sehr dankbar. 

 

Ich nutze für ein Projekt den 1-Monats-EURIBOR um die risikolose Verzinsung abzubilden, werde aus den Angaben jedoch nicht ganz schlau. Prinzipiell geht es mir darum, ob die Daten annualisiert sind, und falls ja wie diese annualisiert wurden, da ich dann die Rückrechnung auf monatliche Werte brauche.

 

Folgende Angaben erhalte ich von der Quelle:

-  "Berechnung durch Zinsmethode act/360 ungewichteter Durchschnittszinssatz"

- "Einheit: % PA" (Dementsprechend gehe ich von einer Annualisierung aus)

-  "Monatsdurchschnitte sind eigene Berechnung" (Dies lässt mich wieder an der Annualisierung zweifeln)

 

Quelle: https://www.bundesbank.de/Navigation/DE/Statistiken/Geld_und_Kapitalmaerkte/Zinssaetze_und_Renditen/Tabellen/tabellen_zeitreihenliste.html?id=16074 (BBK01.SU0310)

 

Prinzipiell übersteigt die durchschnittliche Rendite der risikolosen Verzinsung sowohl den Markt, als auch eine spezielle Anlagestrategie im Zeitraum 1997-2017, wenn ich diese Daten als monatliche Verzinsungen annehme. Dies ist meiner Meinung nach extrem unrealistisch. (Vgl. über 3% monatlich im frühen Zeitraum)

 

Über Hilfe wäre ich extrem dankbar!

 

 

[CobbDouglas]

Das sind einfach die monatlich gemittelten Tageswerte von https://www.emmi-benchmarks.eu/euribor-org/euribor-rates.html , die Methode ist beschrieben unter https://www.emmi-benchmarks.eu/assets/files/Euribor_code_conduct.pdf (Abschnitt C)

 

Beispiel Jänner 2000 (2000 data, Spalte 1 Month)

 

3.306

3.298

3.243

3.131

3.127

3.126

3.121

3.120

3.104

3.120

3.122

3.125

3.128

3.128

3.114

3.114

3.116

3.131

3.151

3.159

3.171

 

-> wird zu 3.15 (Dein Link). Eigene Berechnung bezieht sich also nur auf den Durchschnitt pro Monat, sonst sind das exakt die Rohdaten von emmi-benchmarks.eu

 

[Mowz]

vor 22 Minuten schrieb CobbDouglas:

Das sind einfach die monatlich gemittelten Tageswerte von https://www.emmi-benchmarks.eu/euribor-org/euribor-rates.html , die Methode ist beschrieben unter https://www.emmi-benchmarks.eu/assets/files/Euribor_code_conduct.pdf (Abschnitt C)

 

Beispiel Jänner 2000 (2000 data, Spalte 1 Month)

 

3.306

3.298

3.243

3.131

3.127

3.126

3.121

3.120

3.104

3.120

3.122

3.125

3.128

3.128

3.114

3.114

3.116

3.131

3.151

3.159

3.171

 

-> wird zu 3.15 (Dein Link). Eigene Berechnung bezieht sich also nur auf den Durchschnitt pro Monat, sonst sind das exakt die Rohdaten von emmi-benchmarks.eu

 

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

 

Deinem Zahlen Beispiel entnehme ich, dass die Werte durch das arithmetische Mittel hochgerechnet werden. Also gehe ich davon aus, dass meine Werte definitiv annualisiert sind.

Die angegebenen Quelle sagt mir leider nur, wie die Daten erhoben werden und dass sich der Zinssatz nach der act/360 Methode berechnet.

 

Konkret benötige ich das Vorgehen, mit denen diese täglichen bzw. monatlichen Werte auf jährliche Basis umgerechnet wurden, damit ich dies auf monatliche Werte rückrechnen kann.

Ich habe einfach keinerlei Erfahrung im praktischen Kontext. Und leider sind die Angaben in der Realität nicht so lückenlos wie in der Theorie

[CobbDouglas]

Ich glaub Du meinst das richtige. Die Panel Banken müssen täglich (exakt an Bankwerktagen) folgendes melden:

 

1. Panel banks provide daily quotes of the rate, rounded to two decimal places, that each panel bank believes one prime bank is quoting to another prime bank for interbank term deposits within the euro zone.

2. Euribor® is quoted for spot value (T+2) and on an act/360 day‐count convention. It is displayed to three decimals place.

3. Panel Banks contribute for the maturities defined by the Steering Committee.

 

Daraus werden die täglichen Werte berechnet und veröffentlich. Das sind natürlich Zinssätze pro Jahr (für die verschiedenen Laufzeiten), daher muss auch nichts annualisiert werden. Diese täglichen Werte werden von der Bundesbank als Basis genommen und ein Durchschnittswert pro Monat publiziert (darauf bezieht sich das "eigene Berechnung".  Ob der Durchschnittswert pro Monat wirklich der richtige Wert für Deine Betrachtung ist musst Du wissen, es könnte auch immer der erste Wert für das Betrachtungsmonat sein, das hängt wohl damit ab womit Du vergleichst. Für eine Annäherung bzw. den Hausgebrauch wird es wenig Unterschied machen ob Du z.B. für den Jänner 2000 die 3.306 vom 2. Jänner oder die 3.15 vom Jännerschnitt nimmst, Du hättest entsprechend eine risikolose Rendite für den Jänner 2000 von ca. 0.3% oder 0.26%.

 

Wenn es exakt sein soll (d.h. das Projekt kein reines Privatinteresse) kommt es halt auf die Daten an mit denen Du vergleichen willst bzw. die Hypothese die Du testen willst und dann sollte Dir auch act/360 etwas sagen (bzw. hast Du vermutlich grundsätzlich noch Bedarf dich im Detail einzulesen?). Wenn Dich nur die 3%+ vermeintliche risikolose Rendite pro Monat in der Vergangenheit verwirrt hat und Du eben nur eine Größenordnung für die risikolose Rendite brauchst, dann würde ich eben einfach die Monatswertemittelwerte der Bundesbank nehmen und auch Feinheiten wie Unterschiede zwischen act/360 vs. act/365 vs. act/act oder eben das exakte Referenzdatum usw ignorieren. Es wird wenig Unterschied machen.

[Mowz]

vor 11 Minuten schrieb CobbDouglas:

Ich glaub Du meinst das richtige. Die Panel Banken müssen täglich (exakt an Bankwerktagen) folgendes melden:

 

1. Panel banks provide daily quotes of the rate, rounded to two decimal places, that each panel bank believes one prime bank is quoting to another prime bank for interbank term deposits within the euro zone.

2. Euribor® is quoted for spot value (T+2) and on an act/360 day‐count convention. It is displayed to three decimals place.

3. Panel Banks contribute for the maturities defined by the Steering Committee.

 

Daraus werden die täglichen Werte berechnet und veröffentlich. Das sind natürlich Zinssätze pro Jahr (für die verschiedenen Laufzeiten), daher muss auch nichts annualisiert werden. Diese täglichen Werte werden von der Bundesbank als Basis genommen und ein Durchschnittswert pro Monat publiziert (darauf bezieht sich das "eigene Berechnung".  Ob der Durchschnittswert pro Monat wirklich der richtige Wert für Deine Betrachtung ist musst Du wissen, es könnte auch immer der erste Wert für das Betrachtungsmonat sein, das hängt wohl damit ab womit Du vergleichst. Für eine Annäherung bzw. den Hausgebrauch wird es wenig Unterschied machen ob Du z.B. für den Jänner 2000 die 3.306 vom 2. Jänner oder die 3.15 vom Jännerschnitt nimmst, Du hättest entsprechend eine risikolose Rendite für den Jänner 2000 von ca. 0.3% oder 0.26%.

 

Wenn es exakt sein soll (d.h. das Projekt kein reines Privatinteresse) kommt es halt auf die Daten an mit denen Du vergleichen willst bzw. die Hypothese die Du testen willst und dann sollte Dir auch act/360 etwas sagen (bzw. hast Du vermutlich grundsätzlich noch Bedarf dich im Detail einzulesen?). Wenn Dich nur die 3%+ vermeintliche risikolose Rendite pro Monat in der Vergangenheit verwirrt hat und Du eben nur eine Größenordnung für die risikolose Rendite brauchst, dann würde ich eben einfach die Monatswertemittelwerte der Bundesbank nehmen und auch Feinheiten wie Unterschiede zwischen act/360 vs. act/365 vs. act/act oder eben das exakte Referenzdatum usw ignorieren. Es wird wenig Unterschied machen.

Sorry für die Nachfragerei, aber ich brauche es wirklich exakt und darf mir absolut keinen Fehler erlauben.

 

Ich formuliere das mal etwas anders: Im Zuge meines Projektes möchte ich zeigen, dass eine Stylerotation zwischen Value Aktien und der risikolosen Anlage Überrenditen bezüglich des Marktes und purem Value Investing generieren kann. Die Investmentsignale meines Modelles (also ob nun in Value oder risikolose Anlage investiert wird) erfolgen monatlich. Dementsprechend brauche ich auch monatliche Werte um zwischen meinen Anlageklassen zu rotieren. Deswegen brauche ich die (möglichst reale)  Rendite wenn die risikolose Anlageklasse (Bei mir 1-Monat-EURIBOR) einen Monat gehalten wird.

 

Mein Problem mit den genannten Daten ist, dass ich nicht weiß ob das eine stetige oder diskrete Rendite darstellt. Wenn ich deine Berechnungen richtig nachvollziehe steht das für diskrete Renditen? Und ich berechne den monatlichen Wert gemäß: [1+r(p.a.)]^1/12  -1 ?

 

Richtig, ich habe wenig Erfahrung mit den Zinsberechnungsmethoden aber auf diese fokussiere ich mich auch nicht. Ich benötige lediglich monatliche Renditen für eine risikolose Anlage.

 

Abermals vielen Dank für die ausführliche Antwort

[CobbDouglas]

Es ist ganz simpel, bei act/360 werden die Zinstage kalendergenau bestimmt und das Basisjahr mit 360 festgelegt. Der erste Anlagetag wird verzinst, der letzte Anlagetag wird nicht verzinst.  Also schlicht Euribor * Anzahl der Kalendertage/360. Ich vermute Du willst dann immer den ersten Monatswert und nicht den Mittelwert verwenden, Rendite der Halteperiode ist dann Haltetage/360*(Euribor am Rotationstag)?!

 

Detaillierter z.B. hier https://www.math.tugraz.at/~aistleitner/Proseminar20072008/Wehowar_Handout

[Mowz]

Nun bin ich komplett verwirrt. Sowohl deine Antwort, als auch auf das von dir verwiesene Skript legen nun eine stetige Verzinsung nahe. Gemäß Skript  und deiner Erklärung berechnet sich mein effektiver Zinssatz ja nun durch EURIBOR(p.a.)*30/360.

 

vor 3 Stunden schrieb Mowz:

z.B. für den Jänner 2000 die 3.306 vom 2. Jänner oder die 3.15 vom Jännerschnitt nimmst, Du hättest entsprechend eine risikolose Rendite für den Jänner 2000 von ca. 0.3% oder 0.26%.

 

Deine zitierten Zahlenbeispiele passen aber nun nicht mehr.. (Vgl. 3,306*30/360=0,2755<>0,3) 

 

Ich benötige im Endeffekt lediglich die Excelformel für meine Zeitreihe. Für das Kopfzerbrechen entschuldige ich mich, aber anscheinend will das einfach nicht in meinen Kopf rein.

 

[CobbDouglas]

Sorry, ich hab da schlicht vertippt und statt mit 3,306 mit 3,606 gerechnet und bin daher auf die 0,3 gekommen. Geht man von 30 Tagen aus wären es im ersten Beispiel 0,2755 (3,306*30/360) bzw. 0,2625 (3,15*30/360)

 

Sorry auch für die Verwirrung, das war offensichtlich mit ein Grund für die Verwirrung, weil es ja eigentlich sehr einfach ist.

 

Ganz was anderes, ich würde mir auch Gedanken darüber machen ob der Euribor überhaupt geeignet ist. Ein negative risikoloser Zins in den letzten Jahren (der zumindest für Privatanleger nicht der Realität entspricht) könnte zu seltsamen Ergebnissen führen. Ob es für Deine Zwecke eine passendere Alternative gibt (bzw. evt. schlicht Zinsen nie unter 0 sinken lassen) sollte gefühlsmäßig mehr Unterschied machen als eine etwaige Restunschärfe bei den Euriborwerten im Beobachtungszeitraum (in Hochzinszeiten würden Fehler hier natürlich massiv durchschlagen).

[Mowz]

Eine Nacht darüber schlafen hat geholfen

 

Mein Problem war, dass ich die realen Werte für eine Anlage im EURIBOR erhalten wollte. Dies ist natürlich nicht möglich, da kein privater oder institutioneller Investor dort wirklich anlegen könnte.

 

Dementsprechend ist ja auch die Umrechnung nur eine Näherung und ich denke, dass ich zwischen 30/360, act/360 o.Ä. frei wählen kann.

 

Danke für den Hinweis, aber das war eine Vorgabe.

 

Vielen Dank für die Hilfe, war eine schwere Geburt