Frage zu Beta

[Batman_BU]

Hallo zusammen, 

 

ich stehe gerade auf dem berühmten Schlauch. 

 

Wenn ich für einen Index das Beta von 1 annehme müssten dann nicht die Komponenten im Mittel auch ein Beta von 1 haben? Das Risiko, den Index bspw. als ETF zu kaufen, müsste doch identisch mit dem gewichteten Risiko der einzelnen Komponenten sein. (Transaktionskosten mal ausgenommen)

Oder vergesse ich Faktoren? 

(Aufnahme eines Wertes in den Index während des Betrachtungszeitraums wäre vermutlich so ein Punkt bei kleinen Indizes oder Portfolien)

 

Ich errechne eine Abweichung von ca. 0,07-0,05 je nachdem, ob ich Wochen- oder Monatsschlusskurse betrachte. 

 

Vielleicht hat ja jemand einen Tip für mich. Ein Stups in die richtige Richtung würde mir schon sehr weiter helfen!

 

Vielen Dank schon einmal

[etherial]

Es macht nur wenig Sinn, Beta anzunehmen, besser man rechnet Beta aus. Dazu nimmt man sich sich den Index, den man als Markt betrachtet und bestimmt dann, den Hebel mit dem man sich vom Markt abhebt. Trivialerweise hat der Vergleichswert selbst dann ein Beta von 1 (nicht angenommen, sondern ausgerechnet!).

 

Richtig ist: Die gewichtete Summe aus den Komponenten ist 1, d.h. einzelne Komponenten haben weniger, andere mehr. Das bedeutet nicht, dass die Komponenten im Mittel 1 haben. Es kann sein, dass Werte mit hoher Marktkapitalisierung einen höheren Wert haben und dafür mehrere kleinere Unternehmen einen niedrigeren Wert (oder umgekehrt) - nur die gewichtete Summe (genau so gewichten wie es der Index tut) muss stimmen.

 

Die Frage habe ich jetzt allerdings nicht verstanden. Du störst dich an der Abweichung? Die würde  mich jetzt nicht wundern, weil man dazu ja die Marktkapitalisierung kennen müsste und die komplexen Berechnungsgrundlagen des Indexes.

[oktavian]

Im Prinzip hast du Recht. Es kann jedoch in extremen Marktsituation zu einem wegbleiben der Arbitrageure kommen. Diese sorgen sonst dazu, dass der ETF Preis sehr genau dem NAV folgt. Dann wäre die Korrelation zum Index nicht mehr 1.0.

Ansonsten gibt es steuerliche Abweichungen wie die unterschiedliche Quellensteuer auf ETF oder Anlegerebene und weitere Faktoren wie TER, welche insgesamt zu einem tracking error führen.

 

Wenn der ETF das Marktportfolio enthält und der tracking error = 0, muss das Beta 1 sein.

 

Was hat du denn wie berechnet?

 

[Batman_BU]

vor 19 Stunden von etherial:

Es macht nur wenig Sinn, Beta anzunehmen, besser man rechnet Beta aus. Dazu nimmt man sich sich den Index, den man als Markt betrachtet und bestimmt dann, den Hebel mit dem man sich vom Markt abhebt. Trivialerweise hat der Vergleichswert selbst dann ein Beta von 1 (nicht angenommen, sondern ausgerechnet!).

 

 

Vielleicht habe ich das missverständlich formuliert. 

 

Die Annahme ist, dass der Index das Marktportfolio darstellt. Beta müsste dann ja 1 sein, weil der Index das Risiko des Marktes widerspiegelt. Die einzelnen Komponenten haben dann unterschiedliche Betafaktoren, je nachdem, wie sich ihr individuelles Risiko darstellt. Also beispielsweise der berühmte "langweilige" Versorger vs. Hightech-Company. (Vorurteil, klar) Das kann ich ausrechnen, oder aber ich setze es eben als gegeben voraus. Du schreibst, dass es dann auf 1 ausläuft. 

 

Zitat

Richtig ist: Die gewichtete Summe aus den Komponenten ist 1, d.h. einzelne Komponenten haben weniger, andere mehr. Das bedeutet nicht, dass die Komponenten im Mittel 1 haben. Es kann sein, dass Werte mit hoher Marktkapitalisierung einen höheren Wert haben und dafür mehrere kleinere Unternehmen einen niedrigeren Wert (oder umgekehrt) - nur die gewichtete Summe (genau so gewichten wie es der Index tut) muss stimmen.

Danke, dass ist der wichtige Hinweis! Eigentlich total logisch... Ich verstehe dich so: Ich habe vernachlässigt, dass beispielsweise SAP ein höheres Gewicht im Index hat als Delivery Hero. Gewichte ich nun entsprechend, müsste das dann in etwa 1 ergeben. 

 

Zitat

Die Frage habe ich jetzt allerdings nicht verstanden. Du störst dich an der Abweichung? Die würde  mich jetzt nicht wundern, weil man dazu ja die Marktkapitalisierung kennen müsste und die komplexen Berechnungsgrundlagen des Indexes.

 

Perfekt! Vielen Dank, dass ist genau die Erklärung, die ich gesucht hatte. 

 

[Batman_BU]

vor 19 Stunden von oktavian:

Im Prinzip hast du Recht. Es kann jedoch in extremen Marktsituation zu einem wegbleiben der Arbitrageure kommen. Diese sorgen sonst dazu, dass der ETF Preis sehr genau dem NAV folgt. Dann wäre die Korrelation zum Index nicht mehr 1.0.

Ansonsten gibt es steuerliche Abweichungen wie die unterschiedliche Quellensteuer auf ETF oder Anlegerebene und weitere Faktoren wie TER, welche insgesamt zu einem tracking error führen.

 

Wenn der ETF das Marktportfolio enthält und der tracking error = 0, muss das Beta 1 sein.

 

Was hat du denn wie berechnet?

 

 

Ich habe mir die Schlusskurse von Indizes (DAX, STOXX50, MDAX, etc.) und sämtlichen darin enthaltenen Aktien auf Tages/Wochen/Monatsbasis besorgt und per Excel das Beta für 1/2/3/5 Jahre berechnet. (mittels logarithmierter Aktien/Indexrendite) -> 

=WENN("TradeClose"="";"";LN("TradeClose"/"TradeClosePreviousDay"))

Beta=Steigung(Aktienrenditen;Indexrenditen)

 

 

Ich nehme jeweils den Index als Marktportfolio an -> Beta = 1

 

Dann habe ich ganz stumpf den ungewichteten Mittelwert genommen und komme z.B. beim DAX auf ein "Mittelwert"beta von rund 0,93 - das hatte mich dann irritiert. 

 

[oktavian]

Der Dax ist ein performance Index und enthält die Dividenden. Daher kommt das niedrigere beta.

 

Für einen Kursindex geht das in Ordnung. Die Gewichte müssen dann gleich sein wie beim Index. Die Rendite der Einzelwerte entsprechend gewichtet entspricht der Indexrendite.