Inflation und Kosten von Indexdatenreihe abziehen - wie?

[toktok]

Liebe Forumsmitglieder,

 

ich versuche gerade, Langzeitportfoliorenditen zu berechnen auf Basis von MSCI-Indexdaten seit 1970. Dabei haben sich mir mehrere Fragen gestellt:

 

Erste Frage: Sollte ich den MSCI World Gross Total Return nehmen oder den Net Total Return? Bei Rechnungen, die auf Basis von Indexdaten eigentlich ETF-Renditen simulieren wollen, sehe ich beides. Manche Kalkulationen nehmen den Gross Total Return, andere den Net Total Return. Ich hätte eine Präferenz für den Net TR, weil die Quellensteuern ja unweigerlich abgehen – aber würde gerne eure Meinung hören. Und verstehen, warum so viele Kalkulationen den Gross TR nutzen?

 

Zweite Frage: Ich nutze die Indexdaten auf Monatsendbasis. Dabei würde ich gerne zumindest laufende Kosten abziehen. Wenn ich konservativ kalkuliert 0,5% p.a. abziehen möchte  - wie mache ich das mathematisch genau? Wie konvertiere ich diese jährlich 0,5% Kosten in einen monatlichen Wert? Ich verstehe, dass die TER eigentlich eine technische Zahl ist, bei der die Anbieter ihre Kosten aus den NAV abziehen und das dann in diese Kostenzahl hochrechnen annualisiert. Wenn ich nun aber 0,5%p.a. Kosten von monatlichen Indexwerten abziehen möchte – welche Formel spiegelt die Realität am besten?

 

A) Monatlicher return in Monat X ohne lfd. Kosten = nominaler return in jenem Monat – 1/12 von 0,5% Kosten (also einfach die 0,5% p.a. durch 12 teilen wegen 12 Monaten)

 

oder

 

B)

1. die  „0,5% jährlich“ in monatliche Werte umrechnen wie bei einer Zinsumrechnung von jährlich auf monatlich: Monatlicher Kostenprozentsatz m = 100 * ( 12√ 1 + jährlicher Kostenprozentsatz / 100 - 1)

2. diesen monatlichen Kostenprozentsatz vom nominalen return abziehen: monatlicher return in Monat X abzüglich lfd. Kosten = [ (1 + nominaler return in diesem Monat) / (1+ monatlicher Kostenprozentsatz m)] - 1

 

Dritte Frage: Wenn ich die monatliche Inflationsrate (zum Vormonat) von diesem monatlichen Return mit bereits abgezogenen laufenden Kosten abziehen möchte: Ist es dann korrekt, einen nächsten Kalkulationsschritt zu machen und das Ergebnis der vorhergegangenen Kalulation zu nutzen und davon die Inflation wie folgt abzuziehen:

 

Realer return abzgl. laufender Kosten und abzgl. Inflation = [ (1 + nominaler return in jenem Monat abzgl. Kosten) / (1+ monatliche Inflationsrate VPI)] – 1

 

Oder müsste man es genau andersrum kalkulieren – erst Inflation abziehen, dann Kosten. Oder gar in einem Rechenschritt? Danke schon einmal für eure Hilfe für einen Nicht-Mathematiker;)

[chirlu]

vor 2 Stunden von toktok:

Ich hätte eine Präferenz für den Net TR, weil die Quellensteuern ja unweigerlich abgehen

 

So unweigerlich ist das nicht, es gibt reichlich Ausnahmen und Rückerstattungsmöglichkeiten. Da der TRN-Index immer vom ungünstigsten Fall ausgeht, haben nicht wenige Fonds sogar nach Kosten eine Überrendite gegenüber dem Index. (Wertpapierleiherträge spielen auch noch hinein.)

 

vor 2 Stunden von toktok:

die  „0,5% jährlich“ in monatliche Werte umrechnen wie bei einer Zinsumrechnung von jährlich auf monatlich: Monatlicher Kostenprozentsatz m = 100 * ( 12√ 1 + jährlicher Kostenprozentsatz / 100 - 1)

 

Ist eigentlich korrekter, allerdings macht es bei 0,5% kaum einen Unterschied.

 

Ich würde für die weitere Berechnung nicht von Monatswerten für Kosten und Inflation ausgehen, sondern würde Wertpapierindex durch den Verbraucherpreisindex und einen selbstkonstruierten „Kostenindex“ teilen. Beim Verbraucherpreisindex solltest du dir noch überlegen, was du mit saisonalen Schwankungen machen willst; die sind teilweise recht heftig.

 

vor 2 Stunden von toktok:

Oder müsste man es genau andersrum kalkulieren – erst Inflation abziehen, dann Kosten.

 

Das ist völlig egal, weil a*b = b*a gilt.

[toktok]

Ganz herzlichen Dank, @chirlu!

 

vor 41 Minuten von chirlu:

 

So unweigerlich ist das nicht, es gibt reichlich Ausnahmen und Rückerstattungsmöglichkeiten. Da der TRN-Index immer vom ungünstigsten Fall ausgeht, haben nicht wenige Fonds sogar nach Kosten eine Überrendite gegenüber dem Index. (Wertpapierleiherträge spielen auch noch hinein.)

Stimmt, besten Dank!

 

vor 42 Minuten von chirlu:

Ich würde für die weitere Berechnung nicht von Monatswerten für Kosten und Inflation ausgehen, sondern würde Wertpapierindex durch den Verbraucherpreisindex und einen selbstkonstruierten „Kostenindex“ teilen. Beim Verbraucherpreisindex solltest du dir noch überlegen, was du mit saisonalen Schwankungen machen willst; die sind teilweise recht heftig.

Wie meinst du das - den Wertpapierindex durch den VPI und einen Kostenindex teilen. Hättest du ein Beispiel? 

 

Saisonbereinigt gibt es deutsche Inflationszahlen leider nur bis 1991 zurück, das wäre nicht ausreichend für die lange Wertpapierreihe seit 1970. Inwiefern fällt das über mehr als 50 Jahre ins Gewicht? 

[migieger]

https://www.finanzen-rechner.net/inflationsrechner.php