Hebel ETF's ohne Pfadabhängigkeit?

[toomuchmoon]

Gibt es Hebel ETF's ohne Pfadabhängigkeit? Für Buy und Hold langfristig.

[Glory_Days]

Unter Pfadabhängigkeit wird typischerweise die Beobachtung verstanden, dass verschiedene Pfade, die bei einem ungehebelten Investment (k = 1) zur gleichen Rendite führen, bei einem gehebelten Investment mit konstantem Hebelfaktor k ≠ 1 zu einer unterschiedlichen Rendite führen - wodurch die gehebelte Rendite abhängig vom spezifischen Pfad wird.

Typischerweise verwenden Hebelprodukte einen statischen Hebelfaktor (k ≠ 1), der nach einer periodischen Zeitdauer (meistens täglich) zurückgesetzt wird. In diesem Fall führen Pfade mit gleicher Rendite aber unterschiedlicher Volatilität (bzw. höheren Momenten) im gehebelten Fall immer zu unterschiedlichen Renditen.

Um die Pfadabhängigkeit zu eliminieren, darf der Hebel nicht periodisch zurückgesetzt werden, d.h. man hat einen dynamischen Hebelfaktor k(t) (siehe ein konkretes Zahlenbeispiel in #7).

[toomuchmoon]

vor 1 Minute von Glory_Days:

Um die Pfadabhängigkeit zu eliminieren, müsste man daher einen dynamischen Hebelfaktor k(t) verwenden, wobei die Zeitabhängigkeit zumindest in der Rückschau abhängig von den betrachteten Pfaden so gewählt werden könnte, dass die Pfadabhängigkeit eliminiert würde. Aus ex-ante Sicht müsste man Techniken wie Volatility Forecasting verwenden, um damit den Effekt der Pfadabhängigkeit zu minimieren. Solche ETF-Produkte existieren meines Wissens nach derzeit nicht am Markt.

Knockout Zertifikate sind ja auch nicht pfadabhänig. Wenn ich ein KO Zertifikat bei Hebel 3 kaufe ist der Hebel 3 fix für mich

[Glory_Days]

vor 6 Minuten von toomuchmoon:

Knockout Zertifikate sind ja auch nicht pfadabhänig. Wenn ich ein KO Zertifikat bei Hebel 3 kaufe ist der Hebel 3 fix für mich

Dann vermute ich, dass dort entweder der Hebel oder die Knockout-Schwelle dynamisch verändert werden (wobei der Hebel abhängig von dieser ist). Ich kenne mich mit derartigen Produkten aber im Detail nicht aus. Eine Zeitabhängigkeit muss aber auf jeden Fall irgendwo drin stecken.

Zitat

Der Hebel ist keine statische, sondern eine dynamische Größe. Diese ist sowohl von der Knock-out-Barriere als auch vom Stand des Basiswerts abhängig

https://hsbc-zertifikate.de/dam/jcr:888e2d30-ac9e-4dec-8026-00983d33ff01/Finanzierungskosten.pdf

[etherial]

vor 22 Minuten von Glory_Days:

Dann vermute ich, dass dort entweder der Hebel oder die Knockout-Schwelle dynamisch verändert werden. Ich kenne mich mit derartigen Produkten aber im Detail nicht aus. Eine Zeitabhängigkeit muss aber auf jeden Fall irgendwo drin stecken.

Soviel ich weiß bekommt man die Pfadabhängigkeit einfach weg, indem man nicht täglich den Hebel zurücksetzt. Das entspricht statt dem "konstanten Hebel" einem "konstanten Finanzierungslevel".

 

Die Tatsache, dass es das bei ETFs nicht gibt, liegt daran, dass man zu verschiedenen Zeitpunkten verschiedene Produkte kaufen würde. Der Hebel ist ja nach einem deutlichen Kursanstieg bzw. -abstieg nicht mehr (Stichwort Verwässerung des Hebels).

vor einer Stunde von toomuchmoon:

Gibt es Hebel ETF's ohne Pfadabhängigkeit? Für Buy und Hold langfristig.

Darüber hinaus: Buy and Hold mit Hebeln ist nur dann sinnvoll, wenn sonst sämtliche RK1-Positionen auf 0 reduziert hat, Vermutlich kennst du den Thread schon:

 

[oktavian]

vor 22 Minuten von etherial:

Darüber hinaus: Buy and Hold mit Hebeln ist nur dann sinnvoll, wenn sonst sämtliche RK1-Positionen auf 0 reduziert hat

Steuern spielen auch eine Rolle. Evtl hast du auch viel Festgeld, an welches man nicht ran kommt usw. Evtl. kann der Hebel auch non-recourse sein z.B. durch Invest in leverage buyouts usw. So einfach sehe ich das nicht. Persönlich bevorzuge ich leverage auf Firmenseite gegenüber Hebeln im Privatvermögen, wenn man die Zinsen nicht absetzen kann. Generell habe ich eher Aktien mit weniger leverage. Manchmal ist das eben wie eine Option.

 

vor 50 Minuten von toomuchmoon:

Knockout Zertifikate sind ja auch nicht pfadabhänig.

ist es denn nicht abhängig vom Pfad ob man ausgeknockt wird? Zertifikate kenne ich nicht so, da Optionen imho besser sind. Sieht aber extrem pfadabhängig aus für mich.

[Glory_Days]

vor 2 Stunden von etherial:

Soviel ich weiß bekommt man die Pfadabhängigkeit einfach weg, indem man nicht täglich den Hebel zurücksetzt. Das entspricht statt dem "konstanten Hebel" einem "konstanten Finanzierungslevel".

Ja, das stimmt - dann hatte ich zu kompliziert gedacht.

 

 

vor 2 Stunden von etherial:

Die Tatsache, dass es das bei ETFs nicht gibt, liegt daran, dass man zu verschiedenen Zeitpunkten verschiedene Produkte kaufen würde. Der Hebel ist ja nach einem deutlichen Kursanstieg bzw. -abstieg nicht mehr (Stichwort Verwässerung des Hebels).

Das wäre sowohl aus Anbieter- als auch aus Kundensicht sehr unpraktisch

[etherial]

vor 3 Stunden von oktavian:

ist es denn nicht abhängig vom Pfad ob man ausgeknockt wird? Zertifikate kenne ich nicht so, da Optionen imho besser sind. Sieht aber extrem pfadabhängig aus für mich.

Knockoutzertifikate werden dann ausgeknockt, wenn der Basiskurs eine Schwelle unterschreitet. Es unerheblich auf welchem Pfad er diese Schwelle unterschreitet.

 

Ein Knockoutzertifikat ist die verbriefte Version von Long Future + Cash. Der Future ist nicht pfadabhängig und je nachdem wie viel Cash drin liegt, ist der "Hebel" bzw. die "Knockout-Schwelle".

[oktavian]

vor 2 Stunden von etherial:

Knockoutzertifikate werden dann ausgeknockt, wenn der Basiskurs eine Schwelle unterschreitet. Es unerheblich auf welchem Pfad er diese Schwelle unterschreitet.

 

Ein Knockoutzertifikat ist die verbriefte Version von Long Future + Cash. Der Future ist nicht pfadabhängig und je nachdem wie viel Cash drin liegt, ist der "Hebel" bzw. die "Knockout-Schwelle".

da es wertlos wird wenn x unterschritten wird und wertlos bleibt, wenn x wieder überschritten wird, ist es pfadabhängig.

Basiswert_Anfang 100

Basiswert_Ende 200

dennoch kann man ausgeknockt werden.

[etherial]

vor 20 Minuten von oktavian:

da es wertlos wird wenn x unterschritten wird und wertlos bleibt, wenn x wieder überschritten wird, ist es pfadabhängig.

Basiswert_Anfang 100

Basiswert_Ende 200

dennoch kann man ausgeknockt werden.

Ja, stimmt - ich habe nur Pfade mit gleichen Kursen (zu unterschiedlichen Zeitpunkten) betrachtet.

 

Und in irgendeinem Thread hier (den @toomuchmoon vermutlich gelesen hat) wurden KO-Zertifikate tatsächlich als pfadunabhängig bezeichnet. Sie sind eben pfadunabhängig bis auf die KO-Ereignisse,. Lev-ETFs und sonstige Produkte mit konstantem Hebel sind sensibel auf JEDE Kursbewegung.

[hattifnatt]

vor 31 Minuten von etherial:

Lev-ETFs und sonstige Produkte mit konstantem Hebel sind sensibel auf JEDE Kursbewegung.

Wie übrigens auch ungehebelte Papiere: X - 10% + 10% ≠ X  

[Glory_Days]

Ohne eine konkrete Pfadbetrachtung ist die Eigenschaft der Pfadabhängigkeit zunächst einmal neutral. Es gibt keinen Grund, warum man diese als Ausschlusskriterium für ein gehebeltes Buy-and-Hold Portfolio heranziehen sollte. Die Pfadabhängigkeit wirkt sich in verschiedenen Situation einfach nur verschiedenartig aus:

Am 29.10.2020 um 11:30 von DST:

Pfadabhängigkeit mit konstantem Hebel (LevETF):

• Gewinnt bei steigenden Kurse mehr (+)
• Verliert bei sinkenden Kursen weniger (+)
• Verliert bei volatilen Kursen mehr (-)

[supervoidy]

18 minutes ago, hattifnatt said:

Wie übrigens auch ungehebelte Papiere: X - 10% + 10% ≠ X  

Oder präzise formuliert:

x * (1 - p) * (1 + p) = x * (1 + p) * (1 - p) = x * (1 - p²) = x - x*p² ≠ x

Für p ≠ 0, wobei x der Kurswert zu einem gegebenen Zeitpunkt ist und p der Prozentsatz um den dieser steigt respektive sinkt.

 

Für einen positiven Prozentsatz ergibt sich:

p > 0

 

Womit:

 

p² > 0

 

Folglich:

 

-p² < 0

 

Womit:

 

1 - p² < 1

 

Wodurch für einen positiven Kurswert, also x > 0:

 

x * (1 - p²) < x

 

Bei Zunahme und Abnahme um p Prozent (und äquivalent Abnahme und Zunahme um p Prozent) erhalten wir also stets einen Wert der kleiner ist als der anfängliche Kurswert.

 

Diese Gegebenheit hat rein gar nichts mit einem Hebel zu tun (verhält sich im ungehebelten Fall, formal einem Hebel von 1, also nichts anders also bei einem Hebel ≠ 1), sondern ergibt sich einfach zwingend bei der Multiplikation reeller Zahlen. Grundlegende Algebra bzw. Prozentrechnung.

 

Wenn man sich aber online umschaut, so scheint diese Gegebenheit ständig missverstanden zu werden. Es ist offenbar für viele Menschen unintuitiv, dass sagen wir mal:

€1000 * 1.1 * 0.9 = €1100 * 0.9 = €990

 

Eben nicht €1000 ist. Prozentuale Veränderungen sind relative Veränderungen die sich stets auf den aktuellen Wert beziehen und 10% von bspw. €1100 sind eben €110 und nicht €100.

[Glory_Days]

vor 2 Stunden von supervoidy:

Oder präzise formuliert:

Noch etwas präziser formuliert mit Hilfe von zwei beliebigen Renditefaktoren und deren Mittelwert x:
 

√(x + Δ) * (x – Δ) = √x^2 – Δ^2 < x für alle Δ ≠ 0, wobei 1/2 * ((x + Δ) + (x – Δ)) = x unabhängig von Δ

Die Aussage lässt sich für n-Perioden verallgemeinern (siehe Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel).

 

Aber Pfadabhängigkeit im Kontext von Hebelprodukten meint etwas anderes - daher hatte ich diese in meinem ersten Beitrag definiert:

vor 11 Stunden von Glory_Days:

Unter Pfadabhängigkeit wird typischerweise die Beobachtung verstanden, dass verschiedene Pfade, die bei einem ungehebelten Investment (k = 1) zur gleichen Rendite führen, bei einem gehebelten Investment mit konstantem Hebelfaktor k ≠ 1 zu einer unterschiedlichen Rendite führen - wodurch die gehebelte Rendite abhängig vom spezifischen Pfad wird.

Natürlich ist jede Rendite grundsätzlich abhängig von ihrem Pfad, es sei denn man hält Anfangs- und Endpunkt fest (wie es bei dieser Definition der Pfadabhängigkeit für den ungehebelten Fall gemacht wird).

[etherial]

vor 11 Stunden von hattifnatt:

Wie übrigens auch ungehebelte Papiere: X - 10% + 10% ≠ X  

Wahnsinnig scharfsinnig!

 

Für alle ungehebelten (Hebel = 1) Wertpapiere gilt:

X -20% + 40% = X +12% + 0% (nämlich X * 112%, d.h. Pfadunabhängigkeit)

 

Für LeveragedETFs (X ist der ungehebelte Basiswert) gilt

X -20% + 40% ≠ X +12% + 0% (X*108% ≠ X*124%, d.h. Pfadabhängigkeit!)

 

Das was du beschreibst ist keine Pfadabhängigkeit, sondern eine Aussage der Mathematik, die nur deswegen so unglaubbar aussieht, weil sie auch komplett falsch hingeschrieben wurde (+10% würde in der Mathematik keiner Schreiben, das tun nur Kaufleute und die meinen damit * 110%).

 

Kann sein, dass das jetzt leider nicht so gut verständlich ist ... aber @Glory_Days hat ja auch eine alternative Formulierung und Daten zur Verfügung gestellt.

 

@supervoidy: Ich finde es ja wirklich gut, dass einige hier in der Lage sind mit Mathematik umzugehen, aber mit deinem Kommentar haben jetzt einige den Eindruck an der Aussage wäre wirklich was dran.

 

Edit: Habe mich mehrmals verrechnet, Aussage stimmt trotzdem

[Glory_Days]

vor 34 Minuten von etherial:

@supervoidy: Ich finde es ja wirklich gut, dass einige hier in der Lage sind mit Mathematik umzugehen, aber mit deinem Kommentar haben jetzt einige den Eindruck an der Aussage wäre wirklich was dran.

Die von @hattifnatt angesprochene mathematische Eigenschaft nennt sich übrigens Volatility Drag (oder Volatility Decay oder Volatility Tax). Im Grund genommen ist die quadratische Skalierung des Volatility Drags mit dem konstanten Hebelfaktor schon eine der mathematischen Ursachen der Pfadabhängigkeit bzw. die Pfadabhängigkeit eine Folge dieses Effektes.

vor 34 Minuten von etherial:

Kann sein, dass das jetzt leider nicht so gut verständlich ist ... aber @Glory_Days hat ja auch eine alternative Formulierung und Daten zur Verfügung gestellt.

Also ich habe es nach dem zweiten mal Lesen verstanden. Ist aber tatsächlich etwas verwirrend formuliert... und du hast jetzt auch nochmal editiert (dein aktuelles Beispiel gilt doch nur für k = 2 und müsste es dann nicht ≠ X*124% in der Klammer sein?).

[hattifnatt]

vor 14 Minuten von Glory_Days:

Also ich habe es nach dem zweiten mal Lesen verstanden.

Hmm, ich nicht ... aber ich bin ja auch weder Mathematiker noch Kaufmann 

[Glory_Days]

Gerade eben von hattifnatt:

Hmm, ich nicht ... aber ich bin ja auch weder Mathematiker noch Kaufmann 

vor 26 Minuten von etherial:

Für alle ungehebelten (Hebel = 1) Wertpapiere gilt:

X -20% + 40% = X +12% + 0% (nämlich X * 112%, d.h. Pfadunabhängigkeit)

X * (1 - 0,2) * (1 + 0,4) = X * (1 + 0,12) * (1 + 0) = X * 1,12

vor 26 Minuten von etherial:

Für LeveragedETFs (X ist der ungehebelte Basiswert) gilt

X -20% + 40% ≠ X +12% + 0% (X*108% ≠ X*112%, d.h. Pfadabhängigkeit!)

X * (1 - 0,2 * 2) * (1 + 0,4 * 2) = X * 1,08 ≠ X * (1 + 0,12 * 2) * (1 + 0 * 2) = X * 1,24

[hattifnatt]

OK, die Faktoren hatten gefehlt. Aber was sagt mir das? Eindrucksvoller wäre es gewesen, wenn die Ungleichheit zwischen

X * (1 - u * y) * (1 + w * y)

und

X * (1 + w * y) * (1 - u * y)

gegolten hätte 

[Glory_Days]

vor 2 Minuten von hattifnatt:

OK, die Faktoren hatten gefehlt. Aber was sagt mir das?

Das ist die Definition von Pfadabhängigkeit, wie sie in diesem Kontext gemeint ist. Auch wenn man es auf diese Art und Weise komplizierter als kompliziert ausdrücken kann...

[fgk]

vor 15 Stunden von toomuchmoon:

Knockout Zertifikate sind ja auch nicht pfadabhänig. Wenn ich ein KO Zertifikat bei Hebel 3 kaufe ist der Hebel 3 fix für mich

Man kann entsprechende Knockout-Zertifikate auf gängige Indexes kaufen. Z.B. für den Dax 2-fach gehebelt: https://www.comdirect.de/inf/zertifikate/DE000SU8CFG8?ID_NOTATION=447716382

 

 

[etherial]

vor 9 Stunden von hattifnatt:

Hmm, ich nicht ... aber ich bin ja auch weder Mathematiker noch Kaufmann 

Sorry, dann war das oben wohl keine Absicht, sondern ein HIlfegesuch nach einer Erklärung?

Mit Pfadabhängigkeit ist gemeint, dass der Wert eines Derivats (z.B. LevDax-ETF) nicht nur abhängig vom Wert des Underlyings (DAX) ist sondern auch von der täglichen Kursentwicklung, die dahin führt.

 

Wenn also der DAX von 10.000 auf 12.000 (20%) steigt,

- dann kannst du nicht sagen wie sich der LevDAX entwickelt, wenn du nicht die tägliche Entwicklung kennst und nachrechnest (pfadabhängig)

- dann kannst du sehr genau sagen wie sich ein Future mit Hebel 2 entwickelt hat, nämlich nämlich +40% (pfadunabhängig)

[hattifnatt]

vor 1 Stunde von etherial:

Sorry, dann war das oben wohl keine Absicht, sondern ein HIlfegesuch nach einer Erklärung?

Sollte nur ein kleiner Scherz sein (SMILEY!!). Hatte vergessen, dass sowas im WPF natürlich nicht funktioniert ...