Sharpe-Ratio

[Shjin]

Die Sharpe-Ratio ist eine Kennzahl, die Auskunft darüber gibt, wie stark die Rendite einer Geldanlage über dem risikofreien Zinssatz lag und bei welcher Volatilität diese Rendite erzielt wurde.

 

Mit der Sharpe-Ratio kann im Nachhinein (ex post) ein Vergleich zwischen verschiedenen Geldanlagen vorgenommen werden.

 

Intention der Sharpe-Ratio ist es, die Überrendite pro Einheit Risiko zu messen. Als Maß für das Risiko wird dabei die Volatilität der Renditen verwendet, wobei in die Berechnung der Volatilität alle Renditen eingehen (also auch diejenigen Renditewerte, die unterhalb des risikofreien Zinses liegen).

 

Die mathematische Formel für die Sharpe-Ratio lautet

 

S = \frac{\overline {D}}{\sigma_D},

 

 

wobei \overline{D} die durchschnittliche Überrendite der Rendite der Geldanlage (R_t^a) über die Rendite der risikolosen Anlage (R_t^f) darstellt, und mit

 

\overline{D}=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^T \left( R_t^a - R_t^f \right) oder \overline{D}=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^T D_t mit D_t=R_t^a-R_t^f

 

berechnet wird. Um die Sharpe-Ratio zu erhalten wird die durchschnittliche Überrendite in Relation zur Volatilität aller Renditen gesetzt, die über die empirische Standardabweichung ermittelt wird:

 

\sigma_D=\sqrt{\frac{\sum_{t=1}^T \left( D_t - \overline{D} \right)^2}{T-1}}

 

Bei der Berechnung der Sharpe-Ratio werden in der Regel monatliche Renditen (R_t^{a,f}) verwendet. Um einen Vergleich zwischen verschiedenen Geldanlagen gewährleisten zu können, wird die Sharpe-Ratio anschließend durch die Multiplikation mit \sqrt{12} annualisiert. Die Anlageentscheidungen werden anhand von annualisierten Sharpe-Ratios getroffen.

 

Je höher der Wert der Sharpe-Ratio, desto besser war die Wertentwicklung der untersuchten Geldanlage im Vergleich zur risikolosen Anlage: "Das Eingehen des Risikos wurde belohnt". Die Sharpe-Ratio kann auch negative Werte annehmen, was bedeutet, dass die Wertentwicklung der untersuchten Geldanlage schlechter war als bei der risikolosen Anlage: "Das Eingehen des Risikos wurde nicht belohnt".

 

Der Vergleich negativer Sharpe-Ratios untereinander ergibt allerdings keine sinnvollen Aussagen über die Risikoeffizienz der Anlagen. Die Ursache hierfür ist die Abhängigkeit der Sharpe Ratio von der dem jeweiligen Untersuchungszeitraum zu Grunde liegenden Marktphase (z.B. Baisse-Phase).

 

Beispiel: Der risikofreie Zins sei 3%. Die erzielte Rendite der Anlage A sei 1%, ihre Volatilität 2%. Anlage B erzielte 2% mit einer Volatilität von 1%. Die Sharpe-Ratio für beide Fälle ist -1, obwohl Anlage B eine höhere Rendite bei niedrigerem Risiko aufweist.

 

Während die Sharpe-Ratio das Gesamtrisiko eines Portfolios misst, gibt die verwandte Kennzahl Treynor-Ratio Auskunft über das systematische Risiko des Portfolios. Je höher die Diversifikation des gemessenen Portfolios ist, umso geringer ist die Differenz zwischen Sharpe-Ratio und Treynor-Ratio geteilt durch die Marktvolatilität.

 

Im Unterschied zur Sharpe-Ratio werden beim daraus abgeleiteten Sortino-Ratio bei der Ermittlung der Risikokomponente im Nenner nur diejenigen Renditen berücksichtigt, die unterhalb eines Minimum Acceptable Return liegen (sog. Downside-Volatilität).

 

Literatur

 

Quelle

 

Ihr faselt immer von einer TER. Diese finde ich bei Schweizer-Fonds eigentlich nie oder höchstens irgendwo klein im Prospekt. Bei uns werden häufig andere Angaben gemacht. Kurze Frage Sharp-Ratio = TER?

[jogo08]

Sharpe-Ratio und TER haben nichts miteinander zu tun.

 

Unter TER vesteht man die Kosten, die innerhalb eines Fonds entstehen, für z.B. Fondsmanager, Verwaltungsvergütung u.ä.

 

Soweit ich weiss, muss das in Deutschland seit einiger Zeit angegeben werden um die Kosten der Fonds miteinander vergleichen zu können.

 

Siehe auch hier

[Shjin]

Ich finde dies auch aber nur gaanz sporadisch teilweise, darum wollte ich fragen was bei uns ggf. ein anderer Ausdruck für TER ist? Oder ob das einfach selten angebgen wird/nicht zwingend angegeben werden muss.

 

Toxicity Exposure Ratio

Die Toxicity Exposure Ratio (abgekürzt TER) ist ein Risikoindikator zur Risikobewertung von Pflanzenschutzmitteln. Sie gibt das Verhältnis von Schad-Konzentration zur geschätzten Einwirkungs-Konzentration für einen Organismus (akut, chronisch) an.

 

Folgende Kennzahlen werden bei uns eigentlich immer angegeben:

- Beta

- Korrelation

- Gesamtrisiko

- Gesamtrisiko Benchmark

- Sharpe Ratio

- Risk Free Rate

 

Btw. könnte mir jemand die obgenannten Begriffe mal "einfach" erklären?

[SvenK]

Die Sharpe-Ratio ist eine Kennzahl, die Auskunft darüber gibt, wie stark die Rendite einer Geldanlage über dem risikofreien Zinssatz lag und bei welcher Volatilität diese Rendite erzielt wurde.

 

Mit der Sharpe-Ratio kann im Nachhinein (ex post) ein Vergleich zwischen verschiedenen Geldanlagen vorgenommen werden.

 

...

 

Ihr faselt immer von einer TER. Diese finde ich bei Schweizer-Fonds eigentlich nie oder höchstens irgendwo klein im Prospekt. Bei uns werden häufig andere Angaben gemacht. Kurze Frage Sharp-Ratio = TER?

Zwar hat jogo08 schon geantwortet, aber wieso liest Du dir nicht einfach deinen geposteten Text durch, bevor Du so eine Frage stellst?! Selbst ein überfliegendes Lesen hätte genügt, um die Frage "Ist TER die Sharpe-Ratio?" zu beantworten.

Aber nein, lieber einen neuen Thread aufmachen ... eine 2-Zeilen Antwort zu lesen ist halt bequemer als den Text zu überfliegen. Sowas "steigert" das Niveau des Forums ungemein.

 

SvenK