Schinzilord

Regelbasierte Assetallocation zwischen Renten/Aktien als Index für Mischportfolio

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Hallo, viele Dank für deine sehr informativen Ausführungen, zudenen ich ein paar Anregungen habe:

 

1.) Was bedeutet der Term wurzel(T-t) ?

Hallo amb_Ger!

Danke für deine Anmerkungen.

1.) T= Zeitpunkt in der Vergangenheit, auf den sich die Bewertung bezieht

t=jetzt. Woher der Wurzelterm genau kommt, müsste ich in der Herleitung nachschauen. Ich hab grad keine Anschauliche Erklärung parat.

Im Beispiel bzw. bei den Standardberechnungen bezieht man sich immer vom aktuellen Zeitpunkt auf den letzten Zeitpunkt: t=0, T=1Monat. -> T - t = 1 bei Kennzahlen auf Monatsbasis (also Volatilität per Monat)

 

Habe mir das heute mal alles in Ruhe versucht zu Gemüte zu führen.

Bisschen was selber programmiert und dann mit Deiner Exceltabelle verglichen, die ich toll fand.

 

 

Das Wurzel Thema stimmt imho allerdings so nicht wirklich und wurde in der Tabelle auch nicht berücksichtigt.

 

T=1 -> das Ablaufdatum der Austauschoption -> 1 Jahr

t=0 -> jetzt, beginn des Jahres

 

Wenn man die Option und das Delta unterjährig richtig bewerten will, darf man also nicht davon ausgehen, dass dieser Wert ständig auf 1 ist.

nach einem Monat ist t=1/12, nach 2 Monaten 1/6 usw.

Januar Wurzel(1-0)=1

Februar Wurzel(1-1/12)=0.95

März wurzel(1-2/12)=0.91

....

 

PS. Was mit in der Tabelle noch aufgefallen ist: statt wie ursprünglich geplant zum 1. Handelstag des Januars zu rollen, rollst Du in Deinem Backtest erst zum 1. Februar. Kann man schön im Januar 2008 erkennen.

Wenn ich es richtig gesehen habe, hast Du jeweils die Openkurse der einzelnen Monatsperioden verwendet in Deiner Tabelle. insofern wäre es zulässig die errechneten Gewichte auch schon in der selben Zeile zu verwenden statt die Gewichte des Vormonates zu benutzen. Wenn es Closekurse wären, würde der Test damit aber in die Zukunft schauen. Damit wäre Deine Rollperiode dann auch Systemkonform auf den ersten Januarhandelstag gelegt.$

 

Leider ist meine Lösung noch nicht soweit fertig, dass ich hier einen vergleich posten könnte. Hoffe das aber die nächsten Tage hinzubekommen.

Habe so ähnliche Kleinigkeiten bei mir auch noch gerade auszumerzen.

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Posted · Edited by Schinzilord

Hallo lenzelott!

 

Danke für deine Anmerkungen, ich habs mal geschwind korrigiert mit der Wurzel.

Ich muss gestehen, da habe ich es mir zu einfach gemacht :)

Mit der korrigierten Wurzel kommt man auf ein leicht besseres Ergebnis.

 

Ich habe mal die Formel in Octave implementiert (man kann sich auch automatisch die yahoo Kurse downloaden und einbinden) und mal unterjährige Rebalancingtermine durchgerechnet (von 12 bis 1).

Bei 12 hat man natürlich eine Monatsgewichtete 50/50 Allocation. Im Backtest seit 2000 kommt man auf die beste Performance bei einer dritteljährlichen Rebalancing (somit gewichtet man sich seine Allocation aus 3 parallellaufenden Portfolios).

Wenn ich da auch die Wurzelkorrektur berücksichtigt habe, poste ich mal das Ergebnis. Evtl. dann am WE.

 

Octave nimmt übrigens dann eh die richtigen Schlusskurse.

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Posted · Edited by lenzelott

Hallo lenzelott!

 

Danke für deine Anmerkungen, ich habs mal geschwind korrigiert mit der Wurzel.

Ich muss gestehen, da habe ich es mir zu einfach gemacht :)

Mit der korrigierten Wurzel kommt man auf ein leicht besseres Ergebnis.

 

Ich habe mal die Formel in Octave implementiert (man kann sich auch automatisch die yahoo Kurse downloaden und einbinden) und mal unterjährige Rebalancingtermine durchgerechnet (von 12 bis 1).

Bei 12 hat man natürlich eine Monatsgewichtete 50/50 Allocation. Im Backtest seit 2000 kommt man auf die beste Performance bei einer dritteljährlichen Rebalancing (somit gewichtet man sich seine Allocation aus 3 parallellaufenden Portfolios).

Wenn ich da auch die Wurzelkorrektur berücksichtigt habe, poste ich mal das Ergebnis. Evtl. dann am WE.

 

Octave nimmt übrigens dann eh die richtigen Schlusskurse.

 

Ich gehe mal davon aus, dass Du alle drei (T-t) stellen angepaßt hast im Coding.

D2 war ja auch davon betroffen.

 

Die Anzahl der Allokationstermine auf einem 10 Jahreszeitfenster zu optimieren halte ich übrigens für Curvefitting.

 

Bei 12 hat man imho immer nur im Frontmonat der Reallokation ein 50/50. Alle anderen 11 Allokationsportfolien müssen da schon andere Gewichtungen haben.

 

EDIT:

Desweitern ist mir gerade aufgefallen, dass die Standardabweichung auf Monatsbasis berechent wird. :rolleyes:

Die Option aber für 1 Jahr, demnach müssen die Standardabweichungen mit Wurzel(12) multipliziert werden andernfalls müste der Term T-t auf T=12 angepaßt werden.

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Posted · Edited by lenzelott

So ich habe jetzt hoffentlich alles berücksichtigt. :-

 

Wurzel(12), (T-t) und paar Wurzeln(T-t) eingebaut.

Alles auf Investox "portiert".

Die Aktienquoten (sprich delta) sind zwar nicht 100% identisch (schnief), aber vergleichbar gut.

Hab auch meine Quoten mit denen veröffentlichten von Walser verglichen, und siehe da auch hier stimmt´s bis auf paar wenige Prozent immer.

 

Alsi ich einen längeren Backtest machen wollte, kam es dann aber:

Und oh Schreck meine Daten waren weg.

Irgendwie spuckt yahoo aktuell nur noch 10 Jahre Historien aus für den REXP und die anderen Indizes.

Hat jemand den REXP noch als Tagesdaten für die letzten 20 Jahe rumliegen?.

Deswegen fängt mein Backtestaktuell leider erst in 2001 an, weil ich zusätzlich zuerst die vollen 12 Monate abwarte bis sich korrelationen und varianzen "sauber" gebildert haben.

 

Prinzipiell komme ich auf ziemlich ähnlichen Verlauf wie Du.

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Ohne Kosten sind das knapp 8% pa für den Zeitraum.

 

Dann habe ich noch einen sehr kurzen Backtest gemacht:

Aktienquote berechnet auf DAX/REXP aber statt dem DAX habe ich den DAX Plus covered Call gehandelt.

Tatsächlich kam für den kurzen Zeitraum von rund 3 Jahren für den ich Daten zur Verfügung hatte, eine relativ stabile outperformance von 2,3% pa gegenüber der Version mit dem DAX heraus, lag ich mit meiner ersten obigen Einschätzung zu demThema also gar nicht so verkehrt.

 

Als letztes habe ich die Performance meines Backtestes mit dem Realhandelsergebnis des Walser German Portfolio Select verglichen.

Seit Auflegung lag mein Backtest rund 1.8% pa besser als der Fonds.

Da dieser 1.5% Verwaltungskosten hat und mein Backtest ohne Handelskosten gerechnet wurde, bin ich geneigt zu sagen, wird wohl so halbwegs jetzt stimmen. B)

 

Und zu guter letzt habe ich (für den imho viel zu kurzen Zeitraum ab 2001) getestet welcher Monat der beste Reallokationsmonat gewesen wäre:

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Für mich aufgrund der zu kurzen Historie ist das aber noch nicht aussagekräftig.

Der März ist nur deshalb so gut in dieser Übersicht, weil man damit ziemlich genau zwei mal im Tiefpunkt von 0 Aktien auf 50% umschichtet.

Hier muss also noch bisschen mehr Backtestzeitraum her um nur annähernd von einer Aussagekraft sprechen zu können.

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Die einzelnen Reallokationsmonate haben zum Teil schon um einiges andere Risiko Kennzahlen was den Max. DD angeht.

 

Das hängt wie oben geschrieben damit zusammen, ob zufällig ein Reallokationsmonat günstig für den Kursverlauf war oder nicht.

Das wird sich leider erst mit einer wesentlich längren Datenbasis heraus"kürzen".

 

Bis dahin habe ich ein 4 geteiltes Portfolio im Backtest aufgelegt dessen Einzelkomponenten in den Monaten 1/4/7/10 jeweils wieder auf 50/50 zurückgeht.

Der Portfoliobacktest für dieses summierte Modell schaut wie folgt aus:

 

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kann sich auch sehen lassen wie ich finde.

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Posted · Edited by lenzelott

Hier noch ein paar Ergebnisse meiner letzten Backtests:

 

Nachdem ich jetzt im Besitz längere Zeitreihen im ESTX50 und REXP bin konnte ich ein paar zusätzliche Tests machen.

Zu allererst habe ich den Reallokationsmonat auf der längeren Zeitreihe getestet.

Das gute: alle Monate sind Profitabel. Es gibt keine großen Aussreisser.

Ich habe mich für "Sell in May and go away" entschieden. Sprich im Mai wird Reallokiert.

Der Mai liefert zwar nicht die höchste Performance, aber den niedrigsten Drawdown im Verhältnis zum Jahresprofit.

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Bo2 ESTX50 (NR)/ REXP seit 1989 ergibt damit dann eine Durchschnittsrednite von 11.4% bei einem Maximalen Drawdown von 14.5%.

Bitte beachten beim vergleichen: der NR ist die Performance Version des ESTX50.

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Als nächstes habe ich die Aktienquote in obigem System ermittelt aber stattdessen im ESTX50 Buywrite (SX5EBW) gehandelt.

Leider wurde der Index von Stoxx erst ab 2000 berechnet, sodass mein Backtest in 2001 beginnt.

Die Outperformance liegt bei durchschnittlich 0.71% pa und die Drawdowns gehen runter.

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Posted · Edited by Schinzilord

Hallo lenzelott!

 

Interessante Daten.

Wie schätzt du den Aufwand ein, die Strategie als Privatanleger selbst durchzuführen?

Bei einer monaltichen Reallokation und Umschichtung mittels ETFs (Indexfonds) sollte man aber schon mindestens 20000€ mitbringen.

Dann hat man aber immer noch das Problem der Steuer.

Man kann sich zwar die 2% Verwaltungsgebühren des aktiven Fonds sparen, jedoch profitiert man nicht vom Zinseszinseffekt.

Andererseits kann man aber auch vom Verlustvortrag profitieren.

Könnte man das irgendwie durchrechnen?

 

Ich hab jetzt mal Backtests zwischen DAX und REXP ab 1967 gemacht.

Wenn ich die Volatilitäten auf Monatsbasis berechne und dafür das T-t als 1 annehme (also de facto eine Reallokation alle 12 Berechnungseinheiten durchführe), komme ich auf eine Gesamtperformance von 4800% (DAX 1700%).

Mache ich es aber "richtig" mit Wurzel(T-t) berücksichtigen und Volatilitäten auf Jahresbasis, so komme ich nur auf eine Performance von ~4100%. (interessanterweise ist der REXP über 40 Jahre besser als der DAX gelaufen.)

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Als nächstes habe ich untersucht, ob der DAX oder ESTX50 (NR) besser zu dem System passt.

Der ESTX50 ist durchschnittlich im untersuchten Zeitraum 0,7% besser pro Jahr als der DAX.

Allerdings kommt sehr viel davon aus 1999, wo man im ESTX50 den Nokia Effekt hatte.

Was weiterhin für den ESTX50 spricht: Er hat durchschnittlich kleiner Drawdowns.

 

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Und jetzt noch ein relativ erstaunlicher Test:

 

Anstelle dem einmaligen Reallokieren im Mai habe ich 12 Unterportfolios gebildet für jeden Monat eines.

Die Aktienquote ist dann der Mittelwert aller 12 Austauschoptionen.

 

Das hat tatsächlich mehrere Vorteile (erstaunlich erstaunlich):

1. springt die Aktienquote nicht so schnell hin und her, was die Handelskosten senkt.

2. es verbessert die Performance leicht

3. es senkt den Drawdown leicht.

 

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Posted · Edited by lenzelott

Wie schätzt du den Aufwand ein, die Strategie als Privatanleger selbst durchzuführen?

Bei einer monaltichen Reallokation und Umschichtung mittels ETFs (Indexfonds) sollte man aber schon mindestens 20000 mitbringen.

Dann hat man aber immer noch das Problem der Steuer.

Man kann sich zwar die 2% Verwaltungsgebühren des aktiven Fonds sparen, jedoch profitiert man nicht vom Zinseszinseffekt.

Der Zeitaufwand ist minimal, wenn man sich einmal die Tools "gebastelt" hat.

Ich würde übrigens zu der Version tendieren, die ich oben dargestellt habe mit 12 Unterportfolien.

Damit ergibt sich ein durchschnittlicher Portfolioumschlag vom 90% in einer rolliernenden 12 Monatsperiode.

Durchschnittlich werden in dem Modell 7.5% also pro Monat umgeschichtet.

Ich habe die Handelskosten (ohne bid/ask Spread) mit den Sätzen von Interactivebrokers nachgerechnet, die imho sehr günstig sind.

Wer also noch einen teureren Broker hat, für den verschieben sich die Kosten noch weiter nach oben

Dabei ergeben sich folgende Kosten (daran kann man schon erkennen, dass Konten unter 20000 eigentlich sinnlos teuer sind selber zu handeln!)

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Zusammenfassung:

für kleine Beträge bei einem teuren Broker lohnt die eigene Umsetzung nicht, da sind die 1.8% TER der entsprechenden Fonds evtl. noch günstiger als die eigenen Handelskosten.

 

Steuerliche Würdigung:

gehen wir mal von einem Konto mit 50.000 aus, dann hat man einen Kostenvorteil von 1.8%-0.14%=1,66% p.a.

Abgeltungssteuer + Soli = 26,375%

Renditeerwartung 11.4% - 0.14% Handelskosten = 11.26%

Durchschnittliche Steuer p.a. = 2,97%

netto Ergebnis 8,29% nach Steuern

 

Fonds: Brutto: 11,4%-1,8%= 9,6%

Allerdings muss man für die im Fonds vereinnahmten Dividenden und Zinsen ebenfalls steuern zahlen.

Durchschnittlich werden hier bestimmt 4% in der Backtestzeit pa angefallen sein.

Sodass 4%*Abgeltungssteuer = 1,055% auch bei der Fondskonstruktion als steuer jährlich anfällt.

Fonds netto = 8,54%

 

Noch hat der Fonds einen ganz leichten Vorteil. Allerdings muss man beim Veräussern am Ende noch mal Abgeltungsteuern zahlen und damit ist klar:

Gewonnen hat die eigene Umsetzung!

 

 

Andererseits kann man aber auch vom Verlustvortrag profitieren.

Könnte man das irgendwie durchrechnen?

klar kann man das durchrechnen.

 

 

 

Ich hab jetzt mal Backtests zwischen DAX und REXP ab 1967 gemacht.

Wenn ich die Volatilitäten auf Monatsbasis berechne und dafür das T-t als 1 annehme (also de facto eine Reallokation alle 12 Berechnungseinheiten durchführe), komme ich auf eine Gesamtperformance von 4800% (DAX 1700%).

Mache ich es aber "richtig" mit Wurzel(T-t) berücksichtigen und Volatilitäten auf Jahresbasis, so komme ich nur auf eine Performance von ~4100%. (interessanterweise ist der REXP über 40 Jahre besser als der DAX gelaufen.)

 

Ohne die Wurzel etc. rechnet man halt was anders als die Austauschoption, dass es anscheinend besser funktioniert mhhhhhhhhhhhhhhhh.

An der REXP Performance kann man erkennen, dass es ein Gerücht ist, dass Aktien langfristig Renten überlegen sind.

Wir hatten halt in der jüngeren Vergangenheit eine Phase von 20 jahren in denen eine Exorbitante Aktienrendite herauskam, und der Mensch neigt halt dazu die jüngere Vergangenheit zu Übergewichten.

Auch in den USA auf langen Zeitreihen (100 Jahre) wird man feststellen, dass die Renten nur ganz knapp hinter Aktien liegen, insofern ist der Bo2 Ansatz eine schicke Lösung um von beidem Profitieren zu können.

Man sieht aber auch in Deinem Backtest, dass er am Anfang eine längere Phase an Underperformance geliefert hat.

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Ich hab jetzt mal Backtests zwischen DAX und REXP ab 1967 gemacht.

 

Möglicherweise ist das ja untergegangen: in den REXP kann man doch nicht investieren? Wenn ich mir den REXP im Vergleich zu gängigen Renten-ETFs auf deutsche Renten anschaue (z.B. 628946), bemerke ich eigentlich nur, dass der REXP doppelt so gut abschneidet, wie der Rentenfonds. Mir hat man mal erklärt, dass es daran liegt, dass der REXP ziemlich optimistisch konstruiert ist. Kann auch an was anderem liegen, aber eure Backtests sind nicht so wirklich sinnvoll, wenn es überhaupt nicht möglich ist mit Renten die betreffende Performance zu erreichen.

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Ich hab jetzt mal Backtests zwischen DAX und REXP ab 1967 gemacht.

 

Möglicherweise ist das ja untergegangen: in den REXP kann man doch nicht investieren? Wenn ich mir den REXP im Vergleich zu gängigen Renten-ETFs auf deutsche Renten anschaue (z.B. 628946), bemerke ich eigentlich nur, dass der REXP doppelt so gut abschneidet, wie der Rentenfonds. Mir hat man mal erklärt, dass es daran liegt, dass der REXP ziemlich optimistisch konstruiert ist. Kann auch an was anderem liegen, aber eure Backtests sind nicht so wirklich sinnvoll, wenn es überhaupt nicht möglich ist mit Renten die betreffende Performance zu erreichen.

 

Ich habe das bisher noch nicht untersucht, aber soweit ich weiß gibt es zu mindestens einige Index Zertifikate auf den REX-P Index.

 

Bei obiger Betrachtung von mir, muss man für die zu erwartende Performance (beim selber darstellen) natürlich noch die Kosten der Zielprodukte abziehen.

Also die Fee des ESTX50 ETF´s und evtl. des Zertifikates, falls es keinen vernünftigen ETF dazu gibt.

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@ etherial:

Ok, das ist ein guter Punkt. Aber wenn man jetzt sagen wir mal eine um 50bp schlechtere Performance des ETFs als den Index annehmen, so spricht dies sogar noch mehr für den aktiven Fonds.

Man kann ja auch mit Tagesgeld verzinst mit 2% rechnen (was von 1967 bis heute sinnfrei ist, aber egal):

Performance

DAX: 6,79% p.a. bei Volatilität von 19,7% p.a.

Bo2: 6,38% p.a. bei Volatilität von 12,7% p.a.

 

Ein besseres RisikoRendite Verhältnis hatte es allemal.

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@ etherial:

Ok, das ist ein guter Punkt. Aber wenn man jetzt sagen wir mal eine um 50bp schlechtere Performance des ETFs als den Index annehmen, so spricht dies sogar noch mehr für den aktiven Fonds.

Man kann ja auch mit Tagesgeld verzinst mit 2% rechnen (was von 1967 bis heute sinnfrei ist, aber egal):

Performance

DAX: 6,79% p.a. bei Volatilität von 19,7% p.a.

Bo2: 6,38% p.a. bei Volatilität von 12,7% p.a.

 

Ein besseres RisikoRendite Verhältnis hatte es allemal.

 

Die Tagesgeldsätze kann man sich bei der Bundesbank seit 1970 runterladen.

Daraus kann man sich einen fiktiven Geldmarkt Fonds konstruieren, das ist deutlich sinnvoller für den Ansatz als 2% rechnen!

Was auf jeden Fall handelbar ist, ist der Bund Future, ok das sind gleich 125.000 je Kontrakt, also gar nix für das kleine Konto.

 

Ich habe jetzt folgenden Test gemacht:

Austauschoption ESTX50 / Bundfuture.

Da man für den Futureshandel keinen wirklichen Kauf durchführt, sondern nur Margin auf einem verzinsten Konto stellen muss, habe ich den entsprechenden Anteil am Depot auch noch in obigem fiktiven Geldmarkt Fonds investiert.

 

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Der Drawdown ist etwas höher als in der REXP Version, der Ertrag aber auch.

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Hier also für den armen Kleinanleger die Version: DAX / 90%EONIA (also Tagesanleihe des Bundes):

Bo2 DAX

Volatilität p.a.

12.4637% 19.7699%

Renditen:

7.8181% 6.796%

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Posted · Edited by amb_ger

--> Bisher geht ihr ja immer von einer fixen Option aus, die eine starre Laufzeit von 12 Monaten hat. Daraus folgt das Problem der Wahl des Resetmonats.

--> Die Wahl des Resetmonats hat nur einen Einfluss auf den Term LN(A / B)

--> Dieser Term lässt sich wie folgt darstellen(mit fixem Resetmonat): LN( {A[t=jetzt] / A[t=fixes letztes resetdatum]} / {B[t=jetzt] / B[t=fixes letztes resetdatum]} )

 

Könnt ihr folgendes mal durchrechnen ?

 

--> Wahl eines rollierenden Resetdatum, also fiktiver letzter Reset immer rollierend 3,6,12,x Monate in der Vergangenheit

--> Würde in der Formel dann so aussehen: LN( {A[t=jetzt] / A[t=t - xmonate]} / {B[t=jetzt] / B[t= - xmonate]} )

-->Der Term T-t wäre dann immer eine konstant (abhängig von xmonate)

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--> Bisher geht ihr ja immer von einer fixen Option aus, die eine starre Laufzeit von 12 Monaten hat. Daraus folgt das Problem der Wahl des Resetmonats.

 

 

Deswegen habe ich in meinen obigen Backtests jeweils 12 Unterportfolios gebildet (für jeden Resetmonat einen) und das kummuliert.

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--> Bisher geht ihr ja immer von einer fixen Option aus, die eine starre Laufzeit von 12 Monaten hat. Daraus folgt das Problem der Wahl des Resetmonats.

 

 

Deswegen habe ich in meinen obigen Backtests jeweils 12 Unterportfolios gebildet (für jeden Resetmonat einen) und das kummuliert.

 

Ja, darin stimmen wir ja überein. Ich habe einen alternativen Lösungsansatz dargestellt. Eventuell kann das wer schnell rechnen und sehen, welche Änderungen das bringt :)

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Kann einer von euch mal die reine Outperformance in einem Chart darstellen? Also Bo2 bzw. "Deltahedge" minus 50/50. Möglicherweise bietet die reine Outperformance-Strategie eine noch bessere risikoadjustierte Rendite als Bo2. Würde mich interessieren, denn Schinzilords Chart sieht so aus, als würde "Deltahedge" die 50/50-Anlage mit großer Konstanz outperformen. Wenns klappt, könnt ihr einen Managed Futures Fonds aufmachen und im Großen Stil Bund Future und FDAX oder FESX handeln. ;)

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Pauku1 hat gerade noch das File geupdated, weil ein bug enthalten war:

Neue Version 2.0

BestofTwoAssets.zip

 

Ich habs mir jetzt mal eine halbe Stunde angesehen. Kommentare:

 

Warum berechnest du die Varianz aus den letzten 12 Monatsrenditen?

Das was du als Kovarianz bezeichnest ist die Standardabweichung (deswegen Wurzel) des Kombinationsportfolios.

Du berechnest nur d1 - und gehst davon aus, das d2 = - d1 (bzw. N(d2) = 1-N(d1)), das steht aber in den Formeln nicht.

 

@ etherial: Ok, das ist ein guter Punkt. Aber wenn man jetzt sagen wir mal eine um 50bp schlechtere Performance des ETFs als den Index annehmen, so spricht dies sogar noch mehr für den aktiven Fonds.

 

Ich weiß ehrlich gesagt nicht was du meinst - welcher aktive Fonds? Ich würde auf jedenfall eher in einen von Bluejuice favorisierten Mischfonds (vermutlich mit pseudoaktiven, aber zumindest billigem Management) investieren als diese überteuerte Donner-Teil.

 

Man kann ja auch mit Tagesgeld verzinst mit 2% rechnen (was von 1967 bis heute sinnfrei ist, aber egal):

Performance

DAX: 6,79% p.a. bei Volatilität von 19,7% p.a.

Bo2: 6,38% p.a. bei Volatilität von 12,7% p.a.

 

Das was du hier berechnest ist die Performance einer Synthetic-Put-Optionsstrategie. Und auch wenn es Lenzelott nicht glauben möchte: Die Formel zur Replikation eines synthetischen Put sehen genauso aus wie die des BO2, bereinigt um die variablen Teile des REXP (stattdessen ein Modell des risikolosen Zinses). Dass synthetischer Put + Aktienposition = Call + Cash ist war ihm ja auch vorher schon klar.

 

Ein besseres RisikoRendite Verhältnis hatte es allemal.

 

Ziemlich harte These. Wenn du dir die Portfoliotheorie zu Gemüte führst wirst du merken, dass prozentuale Rendite und prozentuale Volatilität nicht linear gekoppelt sind, sondern im Schaubild eine Parabel ergeben (d.h. quadratisch oder kubisch zusammenhängen). D.h. die Risikosprünge werden immer größer, je höher die Rendite wächst.

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Kann einer von euch mal die reine Outperformance in einem Chart darstellen? Also Bo2 bzw. "Deltahedge" minus 50/50. Möglicherweise bietet die reine Outperformance-Strategie eine noch bessere risikoadjustierte Rendite als Bo2. Würde mich interessieren, denn Schinzilords Chart sieht so aus, als würde "Deltahedge" die 50/50-Anlage mit großer Konstanz outperformen. Wenns klappt, könnt ihr einen Managed Futures Fonds aufmachen und im Großen Stil Bund Future und FDAX oder FESX handeln. ;)

Beachte bitte, dass die 50/50 Mischung monatlich rebalanced wird. Ein (halb)jährliches Rebalancing lässt dies wieder anders aussehen.

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Ich habs mir jetzt mal eine halbe Stunde angesehen. Kommentare:

Warum berechnest du die Varianz aus den letzten 12 Monatsrenditen?

Das was du als Kovarianz bezeichnest ist die Standardabweichung (deswegen Wurzel) des Kombinationsportfolios.

Du berechnest nur d1 - und gehst davon aus, das d2 = - d1 (bzw. N(d2) = 1-N(d1)), das steht aber in den Formeln nicht.

Ich berechne die Standardabweichungen, und aus dieser mit den richtigen Formeln die Kovarianz aus beiden Portfolios.

Leider habe ich Probleme, mir den Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung zu merken, und tausche diese regelmäßig aus bzw. würfle sie durcheinander.

Im Zweifelsfall gilt immer die Formel und nie die Beschriftung. In der Formel fällt es mir ja sehr schnell aus, wenn noch ein Wurzel bzw. Quadrat fehlt.

 

Ich weiß ehrlich gesagt nicht was du meinst - welcher aktive Fonds? Ich würde auf jedenfall eher in einen von Bluejuice favorisierten Mischfonds (vermutlich mit pseudoaktiven, aber zumindest billigem Management) investieren als diese überteuerte Donner-Teil.

Der Donnerfonds mit seiner TER von geschätzten 1.5%. Wenn man selbst die Bo2 Strategie umsetzt, fallen ja auch Steuern und TA kosten an, so dass diese 1.5% wieder zusammenschmelzen.

Wenigstens weiß man, welche Strategie in diesem aktiven Fonds ist.

 

 

Das was du hier berechnest ist die Performance einer Synthetic-Put-Optionsstrategie. Und auch wenn es Lenzelott nicht glauben möchte: Die Formel zur Replikation eines synthetischen Put sehen genauso aus wie die des BO2, bereinigt um die variablen Teile des REXP (stattdessen ein Modell des risikolosen Zinses). Dass synthetischer Put + Aktienposition = Call + Cash ist war ihm ja auch vorher schon klar.

Ich hab mir jetzt mal "Options, Futures and other Derivatives" bestellt und werde ich mich jetzt mal richtig in die Theorien einlesen. Bis jetzt kann ich die Begriffe nicht aus dem Bauch heraus anweden.

 

Ziemlich harte These. Wenn du dir die Portfoliotheorie zu Gemüte führst wirst du merken, dass prozentuale Rendite und prozentuale Volatilität nicht linear gekoppelt sind, sondern im Schaubild eine Parabel ergeben (d.h. quadratisch oder kubisch zusammenhängen). D.h. die Risikosprünge werden immer größer, je höher die Rendite wächst.

Wird deshalb jedes Rendite/Risiko Profil nicht linear als Bruch berechnet sondern mit einer quadratischen Funktion gewichtet? Bei den Standardkennzahlen ist mir ist dahingehend nichts bekannt.

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Kann einer von euch mal die reine Outperformance in einem Chart darstellen? Also Bo2 bzw. "Deltahedge" minus 50/50. Möglicherweise bietet die reine Outperformance-Strategie eine noch bessere risikoadjustierte Rendite als Bo2. Würde mich interessieren, denn Schinzilords Chart sieht so aus, als würde "Deltahedge" die 50/50-Anlage mit großer Konstanz outperformen. Wenns klappt, könnt ihr einen Managed Futures Fonds aufmachen und im Großen Stil Bund Future und FDAX oder FESX handeln. ;)

 

Das sind rund 3% pa on the long run und es fällt nicht wirklich stetig an.

post-5309-1271234694,03.png

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Ich berechne die Standardabweichungen, und aus dieser mit den richtigen Formeln die Kovarianz aus beiden Portfolios.

 

Du berechnest nirgends eine Kovarianz. Die Kovarianz ist die Korrelation multipliziert mit beiden Standardabweichungen. Das ist ein Teilterm des von dir als Kovarianz bezeichneten Feldes. Dieses Feld ist jedoch die Standardabweichung des Kombinationsportfolios.

 

Es ist diesbezüglich nichts wirklich falsch gerechnet, sondern nur falsch beschriftet.

 

Wenigstens weiß man, welche Strategie in diesem aktiven Fonds ist.

 

Das weiß man bei den aktiven Mischfonds auch ;) - warum sollte man denn überhaupt aktiv anlegen, wenn die Community einem auch schon Outperformance attestiert, wenn man nur passiv (aber dynamisch) anlegt?

 

Ich hab mir jetzt mal "Options, Futures and other Derivatives" bestellt und werde ich mich jetzt mal richtig in die Theorien einlesen. Bis jetzt kann ich die Begriffe nicht aus dem Bauch heraus anweden.

 

Dann bin ich zuversichtlich, dass mir endlich mal jemand auf meinem Wissensstand antworten kann ;).

 

Wird deshalb jedes Rendite/Risiko Profil nicht linear als Bruch berechnet sondern mit einer quadratischen Funktion gewichtet? Bei den Standardkennzahlen ist mir ist dahingehend nichts bekannt.

 

Ich hab ja schon gesagt, dass es keine wissenschaftliche Erkenntnis ist, sondern einer Beobachtung des Effizienzkurven-Schaubilds entspricht. Man müsste einfach mal prüfen ob man die Effizienzlinie auf dem relevanten Interval mit einer Taylor-Reihe (du bist Physiker, du weißt sicher was das ist) annähern kann - und ich gehe davon aus, dass im konkreten Fall eine quadratische oder kubische Funktion heraus kommt.

 

Was du mit Risiko/Rendite-Profil meinst, ist mir unklar. Sharpe-Ratio ist ein Bruch (Zähler:Rendite - risikolose Rendite, Nenner:Risiko) - das eignet sich aber nicht zum Vergleich unterschiedlicher Assetklassen (eben genau weil die Volatilität schneller steigt, als die Rendite). Andere Kennzahlen rechnen die Marktrendite raus und müssen deswegen gar nicht mit Quadraten rechnen.

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Das weiß man bei den aktiven Mischfonds auch wink.gif - warum sollte man denn überhaupt aktiv anlegen, wenn die Community einem auch schon Outperformance attestiert, wenn man nur passiv (aber dynamisch) anlegt?

 

 

Was meinst Du mit "dynamisch" - rebalancing, overbalancing oder noch aggressiver?

 

Gruß

BS

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