insyder19 August 23, 2011 1000 pro monat. 12000 im ersten Jahr . 12000 im zweiten Jahr. usw. Die Miete vom Jahr 1 ist heute 12000/ (1+ 2%) = 11764 wert. Die im zweiten Jahr noch weniger: 12000/(1+2%)*(1+2%) usw. Die Herleitung der Formel ist etwas aufwändiger. Am besten kann man das mit MS Excel nachvollziehen. 'Gibts bestimmt auch irgendwo im Forum. Danke. @Akaman, sehr hilfreich! Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
value4never August 23, 2011 · bearbeitet August 23, 2011 von value4never Herleitung für die Formel. ^ steht für Potenzieren. Für n Perioden ergibt sich : K = m / (1+i) + m /(1+i)^2 + ... + m / (i+1)^n Man setzt für 1 / 1 + i = q K = m * q + m * q ^ 2 + ... + m * q ^ n, mit n => unendlich Gleichung (1) : Ausklammern von m liefert .... K = m * (1 + q + q ^2 + ... + q ^n) Gleichung (2) : Gleichung 1 * q => q * K = m (q + q^2 + ... + q ^(n+1)) Gleichung (1) minus Gleichung (2) K - q*K = m ( - q ^(n+1) + 1). K (1-q) = m ( - q ^(n+1) + 1). K = m * ( 1 - q ^(n+1)) / (1-q) Weil n=> unendlich, ist der Term q^(n+1) = 0, also K = m / (1-q). Ersetzen mit q = 1 / (1+i) = > K = m / (1 - 1/(1+i)) => K = m/i -1 Wenn die Miete nicht gleich von Anfang gezahlt wird entfällt die -1 und man hat K = m/i . Mathematik ist manchmal ganz nützlich. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
