Wachstum berechnen

[TheBrad]

Hallo zusammen,

 

an jeder Ecke ist ja die Rede von durchschnittlichem Wachstum über z.B. 10 Jahre - was ich mich seit heute frage, wie berechnet sich das eigentlich? Angenommen man hätte folgende Zahlenreihe:

 

1150
-468
1892
2743
3536
3937
1528
2564
2430
712
2500

 

Mein erster Versuch, war den Anfang- und Endwert zu nehmen, daraus das Gesamtwachstum über die Jahre und das geometrische Mittel zu bestimmen. Klarer Nachteil: Es zählen nur das erste und letzte Jahr, und die können ja Ausreißer nach oben wie nach unten sein.

Zweiter Versuch war, ein Year-on-Year-Wachstum zu berechnen und daraus irgendwie einen Mittelwert über 10 Jahre zu bilden. Das wird a) schwierig bei Verlustjahren und läuft wenn man stur Jahr/Vorjahr teilt und dann alles multipliziert wieder auf (1) hinaus.

Dritter Versuch: Eine Regressionsgerade durch die Werte legen - schaut schon sinnvoller aus, daraus ließe sich auch ein geometrisches Mittel bestimmen. Allerdings: Alle gängigen Wachstumsmodell sind alle exponentiell (+x% p.a.) - also:

Vierter Versuch: Eine exponentielle Regression und daraus die Wachstumrate ablesen. Klingt erstmal am plausibelsten, allerdings mag Excel da keine negativen Werte haben. Setz ich als Workaround den negativen Wert auf "1", kommt eine Anpassung raus, die völlig daneben liegt. Besser ist das Ergebnis wenn ich den negativen Wert z.B. auf den Vorjahreswert setze, ist aber auch irgendwie Pfusch

 

Da ich bestimmt nicht der erste bin der sowas macht: Wie macht man's richtig?

Zusatzfrage: Wie heißt das Unternehmen? B)

 

Danke + Grüße,

TheBrad

[shelby]

Hallo,

 

vielleicht hilft dir das weiter: http://www.deifin.de/thema002.htm

 

Schau dir dort mal das "Beispiel zur Berechnung der Renditen und der historischen Volatilität einer Aktie aus den festgestellten Schlusskursen".

Insbesondere Schritt 2.

 

viel Erfolg.

[shelby]

und noch mal,

 

wenn deine Zahlenreihe Wachstum darstellen soll, brauchst du auch einen Startwert der entsprechend der Reihe wächst.

Je nach Startwert erhältst du natürlich auch andere Werte. Hab das ganze - entsprechend o.g. Link - mal undokumentiert mit deinen Werten als Tabelle in den Anhang gepackt.

Kannst ja mal ausprobieren was bei ändern des Startwertes passiert.

 

Wachstum_berechnen.ods

 

edit: so viel sei gesagt, die 10000 am Anfang sollen der Startwert sein

[TheBrad]

Hallo,

 

danke für Link und Beispiel, kann ich soweit nachvollziehen. Bei Kursen, DAX-Ständen etc. ist das ganze recht leicht, weil keine negativen Werte auftreten. Bei einem Gewinnwachstum, wo durchaus mal negative Werte vorkommen können könnte man so ein Offset nehmen (dein Startwert), dann hängt aber das Wachstum von der Wahl eben dieses Startwertes ab.

 

Hab gestern noch gelesen, dass für das Gewinnwachstum standardmäßig die CAGR (Compound Annual Growth Rate) genommen wird, das wäre meine Variante (1) - läuft aber darauf hinaus dass nur erster und letzter Wert zählen, nicht die Ergebnisse in den Jahren dazwischen.

[TheBrad]

So, nach einiger Recherche scheint es wohl keine Standardmethode zu geben, außer das Wachstum zwischen erster und letzter Periode zu rechnen (CAGR), wobei alles was dazwischen passiert ausgeblendet wird.

 

Weil mir das zu zufällig ist, abhängig davon ob die erste/letzte Periode vielleicht gerade außergewöhnlich gut oder eben schlecht liefen, nehm ich für mich den 3-Jahres-SMA und rechne auf dem von der dritten bis zur letzen Periode das geometrische Mittel der Jahreswachstumsraten. Ausreißer ins Negative bügelt der SMA aus, damit ist das Problem gelöst. Wenn natürlich mehrere Perioden negativ sind wird auch der SMA negativ, aber dann macht eine Wachstumsberechnung wohl sowieso wenig Sinn.

 

Am Beispiel von oben:

SMA_3 (3) = 827

SMA_3 (11) = 1875

Jährliches Wachstum = (1875/827)^(1/8) = 10,78%

[Schinzilord]

"Alles was dazwischen ist" sind die höheren Momente wie Standardabweichung, Kurtosis und Schiefe.

 

Sonst berechnet man eben gleitende Renditen über x Jahre, also für jeden Tag neu. Dann sieht man schön, wann ein guter bzw. Schlechter Einstiegs- bzw. Ausstiegszeitpunkt gewesen wäre.

Ansonsten stimmt deine Berechnung, auch wenn in deiner Gleichung ein -1 auf der linken Seite fehlt.