Risikoberechnung Portfolio

[FMT1]

Hi, vorerst: Ich bin nicht sicher, ob ich hier richtig bin, hoffe esaber zumindest! Und sorry wegen dem Titel, sollte ursprünglich nur ein Test sein, weil das mit dem Beiträge erstellen vorher nicht geklappt hat...

 

 

ich habe eine Frage für ein Homework, welches ich lösen muss! Und zwar lautete die Aufgabe wie folgt:

 

Betrachten Sie ein Anlageuniversum bestehend aus insgesamt zwei Anlagen A und B

mit der Varianz σ²= (σ²_A σ²_B)^T =

(0.12 0.095)^T und der Korrelation 0.35.

 

Nehmen Sie an, dass

Sie in Ihrem Portfolio jedes Asset gleichgewichten und das Verhältnis von Anlage

A zu B immer 1:1 betrage.

 

Berechnen Sie das gesamthafte Risiko in

Abhängigkeit von der Anzahl Anlagen N (für N [2,

5000] in Ihrem Portfolio und fertigen Sie einen Plot an. [...]

 

Könnt Ihr mir da weiterhelfen? Eine Formel haben wir in einem Skript erhalten,da ist dann ein Ausdruck für die Varianzkomponente ebenso enthalten wie eine Kovarianzkomponente... Jedoch würde ich inuitiv sagen, die Portfoliovarianzmüsste doch die gleiche sein, egal ob ich 1 mal Anlage A mit Anlage B habe,oder ob ich 2500 mal Anlage A mit 2500 Anlagen B ins Portfolio aufnehme?

 

Hier noch die Formeln für

 

Varianzkomponente = N*(1/N²)*σ²

 

Kovariankomponente = N*(N-1)*(1/N²)*ρ*σ² hier nocheine Ergänzung: Im Skript haben wir als Annahme, dass die Volatilitäten gleichsind bei allen Anlagen! Wenn sie verschieden sind (wie in der Aufgabenstellung) müsste die Formel lauten σ_A*σ_B, oder?

 

Danke schonmals vorab!