ETF-Schnäppchenjagd

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Posted · Edited by Holzmeier

Kurzzusammenfassung

Es wird eine einfach anzuwendende Methode vorgeschlagen, die je nach Kursverlauf und Depotstand dynamisch ermittelt ob der Börsenkurs eines Wertpapiers gerade vergleichsweise niedrig ist, und bei welchem Kurs ein limitierter Kauf veranlasst werden sollte. Bei ETF-Käufen führt die Anwendung dieser Limits im Vergleich zum Kauf mittels Sparplänen oder zeitlich zufälligen Käufen und auch abhängig von den Randbedingungen zu 5 bis 10 Prozent niedrigeren Einkaufspreisen. Desweiteren wird die Gesamtanzahl der Transaktionen deutlich verringert, da nur gekauft wird, wenn es nach der momentanen Asset-Allocation auch erforderlich ist.

 

Ziel ist hierbei weder kurzfristig zu Traden noch immer die minimal möglichen Einkaufskurse zu erzielen. Stattdessen sollen mit den ohnehin einzuzahlenden Sparraten kurz- und mittelfristige Trends, Kursvolatilitäten und Ausreißer systematisch für günstige Transaktionen genutzt werden: Algorithmenbasiert, emotionslos und administrativ möglichst effizient. Besser als ein Sparplan oder zeitlich zufällige Käufe, aber administrativ ähnlich unaufwändig.
 

 

Gliederung

 1  Grundüberlegungen zur Schnäppchenjagd

 2  Umsetzung der Schnäppchenjagd

 3  Weitere Anwendungen

 4  Beispiele

 5  Zusammenfassung und Ausblick

 Anhang: Herleitung von Glg. (1)

 

 

1  Grundüberlegungen zur Schnäppchenjagd

1.1  Voraussetzungen

für eine sinnvolle Anwendung der Methode:

  1. ein wenig Börsenerfahrung
  2. ein gewisses mathematisches und informatisches Grundverständnis
  3. Geduld, es können sich längere Phasen ohne Transaktionen ergeben
  4. Aufwandsbereitschaft etwas oberhalb von "buy and forget"
  5. Gesamtwert aller jetzigen oder mittelfristig anzusparenden Anlagen von mindestens 30 k€
  6. Liquidität von einigen k€
  7. Sparraten von mindestens 200 €/Monat
  8. (angestrebter) Aktienanteil möglichst zwischen 25 und 75%

 

 

1.2  Ausgangslage

Zu regelmäßigen Terminen automatisch ausgeführte ETF-Sparpläne sind bequem, administrativ unaufwändig und oft gebührenfrei. Allerdings kann man bzgl. der Kaufpreise bestenfalls vom langfristigen Cost-Average-Effekt profitieren. Ähnliches gilt für zeitlich mehr oder weniger zufällige Einzelkäufe. Zudem erfordert beides sinnvoll terminiertes Rebalancing. Kaufen nach Market Timing unter möglichst maximaler Ausnutzung von Volatilitäten könnte zu niedrigeren Einkaufspreisen führen, allerdings ist das ständige Verfolgen der Kursverläufe sehr zeitintensiv und die zudem emotional beeinflusste Entscheidungsfindung fehleranfällig. Gibt es vielleicht weitere, idealerweise algorithmenbasierte Optionen, die die Vorteile der beiden Ansätze miteinander verbinden? Lässt sich ein "buy-and-hold"-Ansatz mit algorithmenbasierten Transaktionssignalen kombinieren, die basierend auf "reversion to the mean" ohne ständigen Rechercheaufwand gleichzeitig Einkaufspreise und Risiko senken?

 

Ausgangspunkt der Überlegungen ist die Einhaltung bzw. Wiederherstellung fester Soll-Allokationen der Wertpapiere, z.B. 50% RK3 als Aktien-ETFs am Gesamtvermögen und 30% EM-ETFs am RK3-Depot. Die methodische Grundlage ist dann ein impliziter Vergleich der Kursentwicklungen dieser Wertpapiere. Gekauft wird nur, wenn ein Wertpapier in Relation zu den restlichen Geldanlagen günstig zu erwerben wäre. Wegen der erwarteten "reversion to the mean" brauchen die Gründe für die günstigen Kurse (Konjunkturzyklen, Währungsschwankungen, Marktunsicherheiten, etc.) weder recherchiert noch analysiert zu werden.

 

Die folgenden Betrachtungen beziehen sich jeweils nur auf eine Position (Definition siehe unten). Das beschriebene Vorgehen lässt sich aber in gleicher Form auf alle kursabhängige Wertpapiere, z.B. auch auf Anleihen, anwenden. Allgemein funktioniert das Verfahren um so besser, je volatiler ein Wertpapier notiert.

 

 

1.3  Grundüberlegung
Käufe mit Limits unterhalb der aktuellen Kurse. Dabei werden die Limits so gesetzt, dass die Soll-Allokation für die betrachtete Position nach dem Kauf genau erfüllt wäre.

Bsp.: Der aktuelle Gesamtwert aller Anlagen sei 200 k€, davon je 50% Tagesgeld (RK1) und ein ACWI-ETF (RK3). Die hälftige Aufteilung zwischen RK1 und RK3 entspräche auch der Soll-Allokation. Nach einer Kursänderung des ACWI-ETFs um dK=-5% erfolgt ein ETF-Kauf für T=2,5 k€, sodass die Soll-Allokation anschließend wieder hergestellt ist, vgl. Abb. 1.

SJ-Grundidee 180429.png

Abb. 1: Veranschaulichung des Grundprinzips der Schnaeppchenjagd, Erläuterungen siehe Text.

 

 

Soll RK3 über mehrere ETFs abgebildet werden, wird das Portfolio rechnerisch gemäß der RK3-Soll-Anteile geteilt. Hierzu definiert man Positionen, die aus jeweils gleichen festen Anteilen RK1 und RK3 bestehen, vgl. Abb. 2.

SJ-Positionen 180429.png

Abb. 2: Der aktuelle Wert der Anlagen betrage 200 k€, bestehend aus je 50% Tagesgeld und einem ACWI-ETF (linkes Bild). Soll der RK3-Anteil stattdessen z.B. zu R=70% durch einen World-ETF und zu R=30% durch einem EM-ETF abgebildet werden, wird das Portfolio rechnerisch gemäß dieser Anteile geteilt. Beide Blöcke bildet je eine Position (mittleres und rechtes Bild).

 

 

Kauflimits, die die vorgegebene Soll-Allokation wieder herstellen, können nicht einfach aus Ist/Soll-Depotwert ermittelt werden, da sich bei Kursänderungen und einer vorgegebenen RK3-Quote sowohl der Ist- als auch der Soll-Depotwert ändern. Zudem befindet sich ein Portfolio zum Zeitpunkt der Limitsetzung im Allgemeinen nicht genau in der Soll-Allokation. Eine analytische Beziehung, die diese Effekte berücksichtigt, lautet:

 Formel 1 Kaufsignal 160910.png

 

Verwendete Bezeichnungen und Parameter

  • Der Gesamtwert G des Portfolios beinhaltet die Summe der Anlagen in RK1+RK2+RK3.
  • Das Depot beinhaltet nur Anlagen in RK3.
  • Vom Gesamtwert G wird einer Position virtuell der Anteil R zugeordnet. Sie besteht aus einem volatilen Anteil (z.B. 30% EM an RK3) und einem im gleichen festen Verhältnis zugeordneten Anteil an RK1+RK2, vgl Abb. 2.
    Zu unterscheiden sind darüber hinaus jeweils noch Soll- und Ist-Werte.
  • G := Ist-Gesamtwert aller Anlagen in €
  • RK3 := Soll-Anteil RK3 an G in %
  • R := (z.B. regionaler) Soll-Anteil einer Position in % des Depots, also z.B. R=30 % für EM-ETFs oder R=100 %, falls das Depot aus nur einem (ACWI-)ETF bestünde und Glg. (1) dann auf das RK3-Depot als Ganzes angewandt werden soll.
          
    G*R ist der Soll-Gesamtwert einer Position, in Abb. 2 also 140 bzw. 60 k€, G*R*RK3 ist der Soll-Depotwert dieser Position, in Abb. 2 also 70 bzw. 30 k€.
  • D := Ist-Depotwert für die jeweils betrachtete Position in €. 
  • T := Transaktionsvolumen in € (Käufe: T>0)
  • K := Ist-Kurs des ETFs in €/Anteil
  • dK := für eine Transaktion mit dem Volumen T notwendige Abweichung eines Kurses vom aktuellen Kurs in % (Käufe: dK<0)

(Eine Herleitung von Glg. (1) findet sich am Ende dieses Posts.)

 

 

1.4  Hypothetische Beispiele

Ist-Werte:

G = 400.000 €
D = 76.000 €

K = 76 €/Anteil

Soll-Werte:

RK3 = 75%

R = 25%

Transaktionsparameter:

T = 1.000 €

=> dK = ?

Formel 2 Kaufsignal Beispiel 180319.png

Nach einem Kauf in Höhe von 1.000 € wäre die Soll-Allokation für diese Position also wieder hergestellt, wenn die Transaktion für einen Kurs von 76 €/Anteil * (1-10,526%) = 68 €/Anteil ausgeführt würde.
Probe: 76.000 € / 76 €/Anteil = 1.000 Anteile. 1.000 Anteile * 68 €/Anteil + 1.000 € = 69.000 €

bei einer dann noch vorhandenen Cashreserve von G*R-D -T = 400.000 € * 25% -76.000 € - 1.000 €  = 23.000 €

und 69.000 € / (69.000 +23.000) € = 0,75 = RK3.

Wenn für T negative Beträge eingesetzt werden könnte die Beziehung auch zur Ermittlung von Verkauflimits verwendet werden.

Am Ende des Kapitels "Beispiele" liegt eine Datei zum Download bereit, mit der dieses Beispiel rechnerisch nachvollzogen und eine lokal implementierte Glg. (1) validiert werden kann.

 

 

Wie sich Kursänderungen auf die zu setzenden Limits auswirken zeigt Abb. 3. Je höher der Kurs eines Wertpapiers aktuell ist, umso niedriger werden die Kauflimits gesetzt. Somit erfolgen Käufe insbesondere dann, wenn der aktuelle Kurs eines WPs relativ niedrig ist im Vergleich zum bisherigen Kursverlauf seit dem letzten Kauf.

dK_delta Kurs 180429.png

Abb. 3:  Für einen Kauf erforderliche Kursänderung dK in Abhängigkeit von möglichen erfolgenden Kursänderungen delta Kurs. Wenn sich ein Portfolio in der Soll-Allokation befindet (G*R*RK3=D, hier bei delta Kurs=0%), gilt für die links unten in der Graphik angegebenen Randbedingungen nach Glg. 1 also dK=-5%. Sollte der Kurs des Wertpapiers später steigen (z.B. um delta Kurs = +4% => G steigt ebenfalls um 2%), sinkt das zu setzende Kauflimit überproportional auf dK=-8,7%. Umgekehrt steigt das Kauflimit, falls der Kurs des Wertpapiers sinken sollte, so ergibt sich für delta Kurs = -4% ein dK von -1,0%.

 

 

Abb. 4 zeigt wie es sich verhält, wenn sich mehrere Wertpapiere im Depot befinden. Hier ist angenommen, dass sich der Kurs des einen Wertpapiers (grün in Abb. 4) wieder um den Wert delta Kurs ändert, der Kurs des anderen WPs (rot in Abb. 4) aber konstant bliebe. Man erkennt, dass bei steigenden "grünen" Kursen die Kauflimits für das grüne WP im Vergleich zu Abb. 3 noch stärker sinken, die Kauflimits für das rote WP hingegen sogar steigen. Somit steigt die Wahrscheinlichkeit für Käufe insbesondere auch dann, wenn der aktuelle Kurs eines WPs niedrig ist im Vergleich zur Kursentwicklung der anderen Wertpapiere im Portfolio seit dem letzten Kauf des erstgenannten WPs.

dK_delta Kurs2 180429.png

Abb. 4:  Darstellung analog Abb. 3. Der Kurs des "roten" Wertpapiers sei hierbei unabhängig von delta Kurs konstant, der des "grünen" WP ändere sich um den Wert delta Kurs. Sollte der Kurs des grünen Wertpapiers steigen (z.B. um delta Kurs = +4%), sänke das zu setzende Kauflimit jetzt auf dK(grün)=-10,6%. Gleichzeitig stiege aber das Kauflimit des roten WPs dann auf dK(rot)=-3%.

 

Insgesamt steigen die zu setzenden Kauflimits und begünstigen Käufe also

  • bei Kursverlusten des ETFs seit der letzten Limitsetzung (vgl. Abb. 1 und Abb. 3)
  • bei Kursverlusten des ETFs relativ zu den anderen volatilen Positionen im Portfolio (vgl. Abb. 4), dies können Aktien-ETFs, aber auch Einzel-Aktien oder Anleihen sein
  • bei (z.B. wöchentlichen oder monatlichen) Einzahlungen in RK1, gleichbedeutend mit einer Erhöhung des grünen Balkens in Abb. 1
  • bei Ausschüttungen, in Abb. 1 transferieren diese Kapital vom roten zum grünen Balken, siehe dazu auch Kap. 2.4 (Ertragsverwendung).

 

 

 

2  Umsetzung der Schnäppchenjagd

2.1  Handelsstrategie: „Schnäppchenjagd mit integriertem Rebalancing zwischen den risikoreichen Anlagenklassen“

Aktivitäten, wenn sich der Gesamtwert G relevant ändert, meist also nach Eingang des Gehalts, aber ggf. auch nach starken Kursänderungen (z.B. delta Kurs > 5%). Eine wöchentliche Aktualisierung der Kauflimits würde in aller Regel beides beinhalten.

Automatisiert in Excel:

  • Abfrage der Kurse der gehaltenen ETFs in €/Anteil
  • Berechnung für jede Position: G*R (Soll-Gesamtwert) und D (Ist-Depotwert) bei den aktuellen Kursen
  • Ermittlung von T (Transaktionsvolumen) und dK (Abweichung der zu setzenden Limits vom aktuellen Kurs), zur Vorgehensweise siehe Kap. 2.2 (Transaktionssignale)
  • Setzen der Kauf- und ggf. Verkaufslimits, und warten auf das nächste Gehalt (oder Wochenende) …

 

Wenn alles erst einmal programmiert ist, ist der Zeitaufwand für das Ermitteln der Limits und Einstellen aller limitierten Aufträge beim Broker ca. 15 bis 30 Minuten. Die Limits werden zeitlich bis zum Intervallende befristet und dann von der Depotbank automatisch gelöscht. Bei ausschüttenden ETFs ist zu beachten, dass Limitorders (sinnvollerweise) auch am Ex-Tag der Ausschüttungen gelöscht werden.

 

Bei der Berechnung der Limits beinhalten die Algorithmen die implizite Annahme, dass sich alle RK3-Kurse um den gleichen Prozentsatz geändert haben, wenn das Limits zur Ausführung kommt. Daher sind die Transaktionssignale umso zielgenauer, je kürzer die Intervalle der Limitsetzungen gewählt werden. Ein guter Kompromiss zwischen Aufwand und Zielgenauigkeit können z.B. wöchentliche Aktualisierungen der Kauflimits sein. Aber auch monatliche Intervalle stellen sicher, dass z.B. regional unterschiedliche Kursentwicklungen zeitnah berücksichtigt werden. In den allermeisten Intervallen werden aufgrund zu geringer Kursbewegungen ohnehin keine Transaktionen ausgelöst, der Algorithmus wartet stattdessen geduldig auf günstige Bedingungen.

 

2.2  Transaktionssignale bei festen prozentualen Wertabweichungen

Bisher wurde der Fall betrachtet dass das Transaktionsvolumen T festgelegt und der erforderliche prozentuale Kursabschlag dK berechnet wurde, wobei dK dann abhängig vom jeweiligen Ist-Depotwert D einer Position ist. Ein allgemeiner gültiger und objektiverer Ansatz wäre, für den Fall Soll-Depotwert G*R*RK3 = Ist-Depotwert D einen transaktionsauslösenden Kursabschlag dK festzulegen und daraus T zu berechnen. Hierzu kann Glg. (1) mit der Nebenbedingung G*R*RK3=D nach T aufgelöst werden:

Formel 3 Transaktionsvolumen (dK) 160911.png

Dies ermöglicht neue Freiheitsgrade bei der Ermittlung sinnvoller Transaktionslimits. In jeweils unterschiedlichen Kurvenbereichen von dK = f (G*R*RK3) können so je nach Randbedingungen T oder dK vorgegeben und die jeweils andere Größe ermittelt werden. Mit Glg. (3) kann dK z.B. auf -5% fixiert und T als freier Parameter genutzt werden. Einschränkungen ergeben sich dann nur aufgrund wirtschaftlich sinnvoller Mindest-Transaktionsvolumina. Für T=650 € betragen die Ordergebühren einer Transaktion bei Flatex, Onvista oder DiBa rund 1% der Investitionssumme. T=650 € ist somit unter den derzeitigen Randbedingungen eine sinnvolle untere Grenze für das Transaktionsvolumen.

 

dK T (G R RK3) 180318.png

Abb. 5: dK und T in Abhängigkeit von G*R*RK3 (also des Soll-Depotwertes der Position) für G*R*RK3=D und RK3=50%. Betrachte zunächst nur die roten Linien. dKfix (durchgezogen) wird auf -5% festgelegt. Damit kann das Transaktionsvolumen T (gestrichelt) im rechten Kurvenbereich ("rechts vom Knick") in Abhängigkeit vom Soll-Depotwert G*R*RK3 mit Hilfe von Glg. (3) ermittelt werden. Bei sehr kleinen Positionen würde T nach Glg. (3) im linken Kurvenbereich den Mindestinvestitionsbetrag von 650 € unterschreiten. In dem Bereich G*R*RK3<26 k€ wird somit T=Tmin=650 € fixiert und stattdessen dK mit Hilfe von Glg. (1) ermittelt.

 

Die allgemein gültige Vorgehensweise bei Käufen wäre also:

Einmalig

1) Festlegung von Tmin auf z.B. Tmin = 650 €

2) Festlegung von dK auf z.B. dKfix = -5% (typisch -4% bis -8%)

 

Regelmäßig (monatlich oder wöchentlich)

3) Berechnung des realen Transaktionsvolumens T = f (dKfix) für den Fall G*R*RK3=D mit Glg. (3)  =>  T = max [Tmin;  G*R*RK3*(1-RK3)*dKfix]

4) Berechnung des real erforderlichen Kursabschlags dK = f (T) für den allgemeinen Fall G*R*RK3<>D mit Glg. (1)

   (Beachte: dK wird hier neu berechnet und ist nicht mehr gleich dem in Schritt 2 vorgegebenen dKfix)

5) setzen eines limitierten Kaufauftrags mit dem Transaktionsvolumen T (aus Schritt 3) und einem Abschlag dK (aus Schritt 4) auf den aktuellen Kurs


Schritt 1 ist insbesondere dann wichtig, wenn es ein Mindestkaufvolumen gibt, z.B. bei kostenlosen Käufen von Aktions-ETFs.

Am Ende des Kapitels "Beispiele" liegt eine Datei zum Download bereit, in der alle diese Schritte zur Ermittlung von T und dK bereits implementiert sind.

 

(In Schritt 3 wird für den Soll-Zustand G*R*RK3=D der Position zunächst das Transaktionsvolumen T (dKfix) berechnet und dieser Wert dann ggf. auf Tmin angehoben.

Mit diesem T wird in Schritt 4 dann der real anzuwendende Kursabschlag dK = f (T) ermittelt. Dies erfolgt bei Verwendung von Glg. 1 automatisch abhängig von den aktuellen Depotständen, für die in aller Regel gilt G*R*RK3<>D. Nach einen letztendlich auch ausgeführten Kaufauftrag in Schritt 5 ist für diese Position die Soll-Allokation G*R*RK3=D dann wieder erreicht (für die Randbedingungen zum Zeitpunkt der Limitsetzung).

Beachte: Die Vorgabe dKfix=-5% in Schritt 2 bedeutet nicht, dass bei einem um 5% sinkenden Kurs ein Kaufsignal ausgelöst würde. Stattdessen gibt dKfix=-5% vor, um wieviel der Kurs des Aktien-Anteils einer sich genau in der Soll-Allokation befindlichen Position, also G*R*RK3=D, sinken müsste, um eine Transaktion mit dem aus dieser Vorgabe ermittelten Volumen T auszulösen, sodass für die Position auch nach der Transaktion wieder gelten würde G*R*RK3=D, vgl. ggf. Abb. 3.)

 

dKfix muss nicht für alle ETFs gleich sein, so könnten für etwas volatilere ETFs ggf. auch größere (negative) Werte als dKfix=-5% gewählt werden.

(Holzmeier verwendet für Positionen mit R=10%*n (n=1 oder 2), also US LC, Eur, EM, Gold sowie die Anleihen-ETFs ein dKfix=-5%, für Positionen mit R=8%, also Pac, Small und Mid Caps ein dKfix=-6,25%. Bei konstantem T*n folgen diese Verhältnisse aus Glg. (3).)


 

2.3  Anpassung der Transaktionssignale an die allgemeine Börsenlage

Noch weitergehend wäre es hilfreich, die Transaktionssignale der allgemeinen Börsenlage anpassen zu könnnen. Wenn z.B. ein Trend zu sinkenden Kursen auszumachen wäre, würde man einen Kauf womöglich erst bei niedrigeren Kursen auslösen wollen, dafür aber mit höherem Transaktionsvolumen. Kauflimits und Transaktionsvolumina könnten dann z.B. für dKfix=-8% statt -5% ermittelt werden, man würde also in Abb. 5 statt der roten temporär die blauen Kurven verwenden. Dies ist ein aktiver Eingriff und somit eigentlich Market Timing, verhindert aber, dass bei ohnehin sinkenden Kursen zu früh gekauft würde. Ein einfach auszuwertendes Indiz für tendenziell sinkende Kurse einzelner Wertpapiere könnten z.B. die Lagen der 200-, 90- und 38-Tagelinien zueinander liefern. Bei ausschüttenden ETFs sollten für diese Vergleiche Performance-Daten verwendet werden, nicht die Kursverläufe.

 

Selbstverständlich können, je nach Einschätzung der weiteren Kursentwicklung, zur Ermittlung des abweichenden Transaktionslimits für dKfix auch andere Werte als -5 oder -8% gewählt werden. Insgesamt ist es aber wahrscheinlich ratsam, mit der temporären Absenkung von dKfix vorsichtig umzugehen. Das zusätzliche Sparpotenzial ist nicht besonders groß, und insbesondere bei kleineren Kurseinbrüchen könnten zu engagierte Limitsetzungen dazu führen, die Tiefstkurse gerade zu verpassen.

Zur Wahl von dKfix ergaben Backtests der Schnäppchenjagd auf Aktien-ETFs: "Bei den kaufauslösenden Schwellenwerten gab es hingegen bei allen Indizes relativ breite optimale Wertebereiche, das hier verwendete dKfix = -5% (bzw. -4% <= dKfix <= -8%) kann offenbar weitgehend allgemein verwendet werden."

 

(Holzmeier ermittelt die jeweiligen aktuellen Transaktionsvolumina T wie in Kap. 2.2, Schritt 3 beschrieben. Ein einmal erreichtes Niveau von T wird aber durch eine Anpassung von Tmin := Max (Tmin, T) beibehalten. Sollten die Kurse und somit auch der Gesamtwert G durch einen negativen Kurstrend deutlich sinken, erfolgten weitere Käufe dann automatisch erst bei etwas niedrigeren Kursen als sie sich aus einem vollständig variablen T nach Glg. (3) ergäben, zudem werden zu diesen günstigeren Kursen dann ggf. etwas mehr Anteile erworben.)

 


2.4  Einfluss der Ertragsverwendung: Ausschüttende vs. thesaurierende ETFs

Grundsätzlich funktioniert die Schnäppchenjagd besser mit ausschüttenden ETFs, da dann mehr Geld für Investitionen in die jeweils günstigsten ETFs zur Verfügung steht. Zudem vermindern Ausschüttungen Kursübertreibungen und somit starke Abweichungen von der Soll-Allokation. Allerdings sinkt der Kurs eines Wertpapiers zum Ex-Tag um einige %, was bei der Schnäpchenjagd auch zu Fehlsignalen führen könnte. Dies gilt insbesonde für Renten-ETFs, deren Kursverläufe durch vergleichsweise geringe Volatilitäten, aber ggf. relativ hohe Ausschüttungen gekennzeichnet sind.

 

(Holzmeier hat nur ausschüttende ETFs und rechnet die Ausschüttungen zum Ex-Tag in virtuell gekaufte zusätzliche Anteile um. Diese virtuellen Anteile werden dann bei künftigen Limitermittlungen bei der Berechnung von D (nicht aber von G) als Bestand berücksichtigt. Durch diese Vorgehensweise sinken am Ex-Tag parallel zu den Kursen auch die Kaufkurs-Limits. Beim nächsten Schnäppchenjagd-induzierten Kauf werden diese virtuellen Anteile dann real zusätzlich erworben und virtuell wieder gelöscht, eine detailliertere Diskussion siehe ggf. noch hier. Unter Beibehaltung aller genannten Vorteile werden ausschüttende ETFs dadurch aus Sicht des Schnäppchenjagd-Algorithmus quasi zu Thesaurierern, allerdings wird real erst dann thesauriert, wenn die Kurse gerade besonders günstig sind. Datum und Volumen der Ausschüttungen sind für die allermeisten ETFs bereits einige Tage vor dem Ex-Tag z.B. bei Comdirect verfügbar.)

 

 

2.5  Wechselwirkungen mit anderen kursabhängigen Wertpapieren

Die Schnäppchenjagd vergleicht Kursverläufe verschiedener ETFs und identifiziert günstige Kaufkurse und Zeitpunkte. Im Vergleich mit den anderen RK3-Anlagen wird also ermittelt, welche Aktien-ETFs gerade vergleichsweise günstig zu erwerben wären. Dies funktioniert grundsätzlich auch zwischen den Anlageklassen. Sollten die Aktienkurse steigen, werden tendenziell eher Kaufsignale für Anleihen ausgelöst. Da RK2-Anleihen-ETFs typischerweise deutlich niedrigere Volatilitäten aufweisen als Aktien-ETFs, dominieren die RK3-Wertentwicklung dann aber häufig die RK2-Limitsetzung. Dies gilt in noch stärkerem Maße, wenn der RK3-Anteil am Gesamtvermögen deutlich größer ist als der RK2-Anteil.

 

Eine einfache und effiziente Möglichkeit, den dominanten Einfluss der RK3-Kursschwankungen auf die Transaktionssignale der vergleichsweise niedrigvolatilen Anleihen-ETFs zu vermeiden, ist eine Abspaltung und separate Betrachtung der Anleihen im Depot.

Bsp.: Der Gesamtwert G betrage 200 k€, davon seien 20 k€ vorhandene Anteile eines Anleihen-ETFs, was auch ihrem Soll-Anteil entspräche. Zusätzlich wird ein virtuelles unverzinstes Tagesgeld TG' von anfänglich 20 k€ definiert. Die monatliche Sparrate geht real in RK1 (meist Tagesgeld- oder Verrechnungskonto). Der doppelte Anteil der für den Anleihen-ETF vorgesehen Sparrate (hier also z.B. 2*10%), wird zusätzlich auch dem virtuellen TG' gutgeschrieben. Jetzt können mit dem aktuellen virtuellen TG', dem jeweiligen Wert der Anleihen-Anteile sowie RK2'=50% und R'=100% die Gleichungen ausgewertet und Limits ermittelt werden wie oben unter 2.2 (Transaktionssignale) beschrieben. Sollte ein Anteilskauf ausgelöst werden, wird der Kaufbetrag vom realen RK1-Konto bezahlt und zusätzlich auch vom virtuellen TG' abgezogen. Analog würde bei Ausschüttungen verfahren, wenn auch mit umgekehrten Vorzeichen.

 

Wenn den unterschiedlichen Anleihen-ETFs unterschiedliche Währungen (z.B. € und $) zugrunde liegen, können auch Währungsschwankungen für die Schnäppchenjagd genutzt werden, ohne von Aktienkursschwankungen dominiert zu werden. Werden bei einer ausgelösten Transaktion zusätzlich noch weitere reale Anteile erworben, z.B. zur Annäherung an eine Soll-Allokation, würde der Kaufpreis für diese zusätzlich erworbenen realen Anteile nicht vom virtuellen TG' abgezogen. Die Zahl der zur Limitermittlung zu berücksichtigenden Anteile ändert sich dadurch nicht, es werden ja nur virtuelle in reale Anteile umgewandelt.

 

Nach der reinen Lehre sollten Aktien- und Anleihenkursentwicklungen tendenziell antikorelliert sein. Es kann daher sinnvoll sein, zumindest einen Teil des virtuellen TG' durch den jeweils aktuellen Wert eines Teils des realen Aktiendepots zu ersetzen. So kann die Entwicklung der Aktienkurse in einem selbst festgelegten Umfang bei die Limitermittlung der Anleihen berücksichtigt werden, ohne die Limitermittlung vollständig zu dominieren.

 

Überdies kann es sinnvoll sein, für die Anleihenkäufe ein höheres dKfix (also eine niedrigere negative Zahl) zu verwenden als bei den Käufen von Aktien-ETFs, wenn das Transaktionsvolumen T' dadurch nicht unter Tmin sänke. Damit stiege allerdings auch nochmals die Komplexität der Gesamtverwaltung. Insgesamt sollte man sich daher bewusst sein, dass die Potenziale niedrigerer Einkaufskurse bei Anleihen deutlich geringer sind als bei Aktien-ETFs. Bzgl. der Ermittlung der RK3-Transaktionslimits gäbe es keine Änderungen: Hier würden zur Berechnung des Gesamtwerts G weiterhin auch die realen RK2-Anteile berücksichtigt, das selbst definierte virtuelle TG' aber nicht.

 

(Holzmeier hat seine Anleihen-ETFs wie oben beschrieben rechnerisch separiert)

 

 

2.6  Einfluss des Gesamtwerts der Anlagen

Wenn man Gleichung (3) nach G auflöst erhält man:

Formel 4 G_R 180428.png

Bei vorgegebenen Transkationsvolumen Tmin, dKfix und Soll-Anteil RK3 kann dann der für einen gewünschten (z.B. regionalen) Soll-Anteil R erforderliche Gesamtwert aller Anlagen G bestimmt werden, vgl. Tab. 1. Die Annahmen sind dort so gewählt, dass jeweils ein möglichst niedriger Mindest-Gesamtwert Gmin ermittelt wird (Tmin möglichst klein, -dKfix und RK3*(1-RK3) möglichst groß).

Für Tmin = 650 €, dKfix = -8%, RK3 = 50% und R = 100% (z.B. ACWI, All World) ergibt sich für den Gesamtwert aller Anlagen Gmin = 32,5 k€. Dieses Gmin ist gleichzeitig ungefähr die sinnvolle untere Grenze für die Anwendung der Schnäppchenjagd.

Soll z.B. eine World/EM 70/30-Verteilung umgesetzt werden, beträgt Gmin bereits 32,5 k€ * 100%/30% = 108 k€. Bei einer World/Eur/EM 50/20/30-Verteilung ergibt sich Gmin=162 k€. Besser wäre aber wohl dKfix = -5% zu wählen, dann betrüge Gmin mit einem R=20% bereits 260 k€. Während Tmin und dKfix linear in das resultierende Gmin eingehen, ist der Einfluss von RK3 zwischen 25% < RK3 < 75% eher gering, außerhalb diese Bereichs steigt das erforderliche Gmin aber stark an.

 

Die Schnäppchenjagd lässt sich mit einem ETF also bereits bei relativ kleinen Depots umsetzen, sollte aber eine regionale Aufteilung mit mehreren ETFs gewünscht sein, setzt dies in der Regel ein großes Depot voraus. Um dies zu umgehen könnte man versuchen, Tmin noch weiter zu verkleinern. Eine Möglichkeit bietet ggf. das FreeBuy Cash-Depot von Onvista. Eine gewisse Liquidität muss ja ohnehin immer auf dem Verrechnungskonto vorhanden sein, und bei Onvista bekommt man z.B. ab einem monatlichen Durchschnittsbetrag von 5 k€ dann 3 Kaufoptionen/Monat für jeweils 2 € Gebühren (Konditionen ab 1.6.19). Solange man für Tagesgeld ohnehin nahezu keine Zinsen bekommt, könnten die Onvista-Konditionen somit auch kleinere Transaktionenvolumina als T=650 € sinnvoll ermöglichen. Alternativ wäre es denkbar auf Fondsbanken wie z.B. ebase auszuweichen, wo m.W. Käufe mit rein prozentualer Gebührenstruktur möglich sind, allerdings wären dort Intraday-Volatilitäten nicht erschliessbar. Desweiteren könnte in gewissem Rahmen ein niedrigerer Wert (also eine höhere negative Zahl) für dKfix gewählt werden, was letztendlich aber ein (im Kap. 2.2 ermitteltes) ggf. deutlich niedrigeres dK zur Folge hätte.

 

(dKfix gibt vor, um wieviel der Kurs der Aktien-ETFs einer genau in der Soll-Allokation befindlichen Position, also G*R*RK3=D, sinken müsste, um eine Transaktion mit dem Volumen T auszulösen, sodass für die Position anschließend wieder gelten würde G*R*RK3=D. Wenn für dKfix ein sehr niedrigerer Wert (also eine höhere negative Zahl) verwendet wird, wären für Käufe vergleichsweise hohe Kursabschläge erforderlich, es würden entsprechend seltenerTransaktionen mit dann allerdings höherem Volumen T durchgeführt, vgl. Abb. 5. Somit würden ggf. günstige Kaufkurse verpasst.)

 

Tab. 1: Ungefähr erforderlicher minimaler Gesamtwert G in Abhängigkeit der anderen Einflussparameter, insbesondere der (regionalen) Soll-Anteile R einer Position, ermittelt mit Glg. (4).

Tabelle G_R 180429.png

 

 

2.7  Einfluss der Sparrate

Die (z.B. monatliche oder wöchentliche) Zuführung der Sparrate in den RK1-Teil führt zu einer vertikalen Verschiebung der Kurve dK = f (G*R*RK3) in Abb. 5 nach oben. Eine Sparrate in Höhe von x% des Gesamtwerts G führt hierbei zu einer Verschiebung von dK um rund x% * (1-RK3%) / (1+RK3%). Bei einer monatlichen Sparrate von x=1% von G und RK3=50% verschöbe sich dK in Abb. 5 durch die Einzahlung also um rund 2%, bei RK3=33% um rund 1,5% nach oben. Die gleichen Verschiebungen von dK würde in beiden Fällen auch durch Kursverluste der Aktien-ETFs von rund 1,1% ausgelöst.

 

Der Anteil der Sparrate, der in Aktien-ETFs fliesst sollte möglichst nicht höher sein als der erwartete (bzw. erhoffte) Wertzuwachs. Bei RK3=50% und einem erwarteten (bzw. erhofften) brutto-Wertzuwachs der Aktien-ETFs von 6%/a sollten die Einzahlungen im Verhältnis zum Gesamtwert G also 12%/a bzw. 1%/Monat möglichst nicht übersteigen, um die Kaufsignale nicht primär durch die Einzahlungen auszulösen, sondern Kurstrends und -volatilitäten auch wirklich nutzen zu können. Einen Ausweg kann die Verwendung virtueller Anteile bieten, siehe ggf. Abschnitt 3.

 

Andererseits gibt es aber auch eine untere Grenze der Sparrate: Sinnvoll erscheint, dass im Durchschnitt wenigstens ca. zwei Käufe pro Jahr erfolgen, um günstige Gelegenheiten durch Kursvolatilitäten auch wirklich nutzen zu können. Die dafür erforderlichen Sparraten sind Tab. 2 zu entnehmen. Für die 1-ETF-Lösung sollte die Sparrate also mindestens rund 200 €/Mon betragen. Für eine 70/30-Lösung ergäben sich rund 700 €/Mon, für 50/20/30 bereits rund 1.000 €/Mon. Die Schnäppchenjagd lässt sich mit einem ETF also bereits bei relativ kleinen Sparleistungen umsetzen, sollte aber eine regionale Aufteilung mit mehreren ETFs gewünscht sein, setzt sie neben einem großen Depot auch eine relativ hohe Sparrate voraus. Die obigen Überlegungen zum Ansparen bei Fondsbanken anstatt bei "normalen" Brokern gelten hier natürlich analog.

 

Tab. 2: Erforderliche Sparraten in Abhängigkeit verschiedener Einflussparameter, insbesondere der (regionalen) Soll-Anteile R einer Position, ermittelt unter der Randbedingung von im Schnitt zwei Käufen pro Jahr.

Tabelle Sparrate.png

 

 

 

3 Weitere Anwendungen

3.1  Anwendung auf Einmal-Einzahlungen, zu Beginn der Ansparphase oder bei Änderungen der Asset-Allocation

(Vielen Dank an SunshineDavid für die intensiven Diskussionen hier im Thread, die wesentlich zur Schärfung der im folgenden vorgeschlagenen Vorgehensweise beigetragen haben.

Disclaimer: Die in diesem Abschnitt beschriebene Vorgehensweise hat Holzmeier mangels Bedarf nicht selbst umgesetzt und verfügt somit auch nicht über eigene praktische Erfahrungen.)

 

Relativ häufig wird im Forum die Frage gestellt, ob ein größerer Betrag auf einmal angelegt oder ggf. in mehreren Tranchen investiert werden sollte. Hier kann die Schnäppchenjagd ebenso angewandt werden wie bereits zu Beginn einer Ansparphase. Die Grundidee ist hier, ein anfangs nur teilweise vorhandenes Portfolio durch virtuelle RK1- und RK3-Anteile zu ergänzen. Mit der Summe aus virtuellen und realen Anteilen können die Schnäppchenjagd-Algorithmen dann bereits Kaufsignale liefern. Die virtuellen Anteile werden dann im Laufe der Zeit durch Einzahlungen ersetzt und abgebaut.
 

Das folgende Beispiel betrachtet ein Sparziel nach 10 Jahren von je 30 k€ Tagesgeld (RK1) und 30 k€ Aktien-ETFs (RK3=50%, aktueller ETF-Kurs=10 €/Anteil). Hierbei wird vorerst nur vorausgesetzt, dass einige k€ Liquidität vorhanden sind und dem Sparvermögen ueber den 10-Jahreszeitraum 60 k€ / 120 Monate = ca. 500 €/Monat zugeführt werden können:

 

Einmalig

1) man definiert sich rein rechnersich ein virtuelles Tagesgeld TG' in Höhe von 30 k€

2) man kauft rein rechnerisch virtuelle Anteile des ETFs fuer 30 k€

3) man ermittelt die monatliche (oder wöchentliche) in RK3 fließende Sparrate, im Beispiel also 60 k€ * 50% / 120 Monate = 250 €/Monat

4) man schätzt den durchschnittlichen erwarteten brutto-Wertzuwachs der, realen und virtuellen, ETF-Anteile, bei Aktien-ETFs z.B. 6%/Jahr, hier also 30.000 € * ca. 6%/a = 1.800 €/a = 150 €/Monat

(Dieser 6%-Anteil ist tendenziell die obere Grenze. Eine untere Grenze ergibt sich aus der Randbedingung, dass der Betrag in Schritt 4 für im Mittel mindestens 2 Käufe pro Jahr ausreicht.)

5) man teilt die 150 €/Monat (Schritt 4) durch den aktuellen Kurs der ETF-Anteile, hier also z.B. 150 €/Monat / 10 €/Anteil = 15 Anteile/Monat = ca. 3,5 Anteile/Woche
6) man ermittelt die Differenz zu den geplanten monatlichen (oder wöchentlichen) Einzahlungen für die Aktien-ETFs, hier also z.B. 250 €/Monat (Schritt 3) - 150 €/Monat (Schritt 4) = 100 €/Monat

 

(Würde die komplette Sparrate von 250 €/Mon (Schritt 3) unmittelbar RK1 zugeführt bestünde die Gefahr, dass Transaktionen überwiegend durch die Sparraten und nicht durch Kursvolatilitäten ausgelöst werden. Deshalb teilt man die Sparrate auf. Für die Ermittlung der Kurslimits werden daher nur 150 €/Mon (Schritt 4) verwendet. Wird dann ein Kauflimit erreicht, kann das Transaktionsvolumen aber noch zusätzlich um angemessene Teile der in Schritt 6 vorerst zurück gehaltene Summe erhöht werden.)

 

Regelmässig (monatlich oder wöchentlich)

7) man zahlt 250 € monatlich auf das reale Tagesgeldkonto ein, vermindert das virtuelle TG' aus Schritt 1 aber gleich wieder um diesen Betrag

8) man überweist die 150 €/Monat (Schritt 4) real auf das Verrechnungskonto, das zusammen mit dem TG-Konto RK1 bildet

9) man hält die restlichen 100 €/Mon (Schritt 6) rechnerisch separat als Liquiditätsreserve für den Kauf zusätzlicher ETF-Anteile zurück

10) man vermindert die Anzahl der virtuellen ETF-Anteile jeden Monat (oder jede Woche) um die in Schritt 5 ermittelte konstante Anzahl

11) man berechnet den Kursabschlag dK und das Transaktionsvolumen T mit dem Wert des (virtuellen und realen) Tagesgeldes und dem Wert der mit aktuellen Kursen ermittelten (virtuellen und realen) ETF-Anteile, wie oben in Kap. 2.2. beschrieben

12) man ermittelt je nach Umfang der kumulierten Liquiditätsreserve (Schritt 9) ein zusätzliches Kaufvolumen T'. Dies kann die gesamte aktuelle Liquiditätsreserve sein (die danach wieder auf 0 gesetzt würde), oder auch nur wesentliche Teile davon.

13) man setzt Kursliimits für reale Käufe mit den in den Schritten 10 und 11 ermittelten Werten von dK und T + T'

14) man fügt die fuer T gekauften Anteile real dem Depot hinzu, ohne virtuelle Anteile zu loeschen

15) man fügt die ggf. fuer T' zusätzlich gekaufen Anteile ebenfalls real dem Depot hinzu, zieht aber die gleiche Zahl virtueller Anteile wieder ab
 

Durch die Schritte 7, 10 und 15 sinken die virtuell gehaltenen Anteile mit der Zeit auf Null. Durch die Wahl der Sparrate und dem daraus abgeleiteten Wert von T' lässt sich steuern, ob die virtuellen Anteile schnell oder eher über einen längeren Zeitraum durch reale ersetzt werden sollen. Wenn die monatlichen Einzahlungen auf das Verrechnungskonto zu hoch ausfallen, werden die vom Schnäppchenjagd-Algorithmus berechneten Kauflimits eher durch die Einzahlungen als durch günstige Kaufgelegenheiten ausgelöst. Daher wird für die Kaufkkurs-Ermittlung nur T zugrundegelegt, um das Sparziel zu erreichen letztendlich aber für T+T' gekauft.

 

Zwei Grenzfälle wären hier noch zu unterscheiden:

i) es ist nur geringe Liquidität von z.B. 5 k€ vorhanden, die Sparleistung soll erst im Laufe der Zeit erbracht werden. Dann wären wie beschrieben alle Schritte 1 bis 15 auszuführen.

ii) die Zielsparsumme von 60 k€ ist bereits vorhanden. Dann können die 30 k€ Tagesgeld unmittelbar angelegt werden, 30 k€ hielte man als Liquidität zurück für die Einzahlungen auf das Verrechnungskonto (Schritt 8) sowie die zusätzlichen Käufe im Umfang T' (Schritte 12 und 13). Desweiteren kann hier mit einem einmal errechneten T (Schritt 11) ein zeitlich weitgehend konstantes T' ermittelt werden mit T' = T * 100 €/Monat (Schritt 6) / 150 €/Monat (Schritt 4). Die Schritte 7 und 12 entfallen dann, vgl. ggf. auch Abb. 6 (dort statt 30+30 k€ leider für 50+50 k€ dargestellt).

 

Ist die Zielsparsumme bereits teilweise vorhanden, wären für die Schritte 3 und 7 geeignete Werte zu ermitteln, sodass Sparsumme und Asset-Allokation zum Ende des Sparzeitraums voraussichtlich erreicht werden.
 

Mit der beschriebenen Vorgehensweise kann die Schnäppchenjagd also bereits in einer ganz frühen Ansparphase anwandt werden, selbst bevor der erste reale ETF-Kauf überhaupt stattgefunden hat. Sie kann ebenfalls genutzt werden, um die Asset-Allocation schrittweise an ggf. neue Zielwerte anzupassen. Sollen mehrere ETFs bespart werden, teilt man die monatliche Sparrate auf und führt die Schritte 1 bis 15 jeweils für jeden ETF einzeln durch.

 

 

Virtuelle Anteile 180429.png

Abb. 6:  Vorgehensweise bei der Verwendung virtuell gehaltener ETF-Anteile für den obigen Fall ii. Ausgangslage ist ein Portfolio mit z.B. 100 k€ Tagesgeld (oberes Bild), Ziel wäre eine Verteilung 50% TG und 50% ACWI-ETF. Dazu könnten einmalig für die Hälfte des TG virtuell ETF-Anteile gekauft werden (unteres Bild). Der dafür eigentlich erforderliche Geldbetrag könnte z.B. auf einem anderen TG-Konto verwahrt werden. Anschließend wertet man mit dem Depot, bestehend aus den verbleibenden 50 k€ Tagesgeld und den virtuell gehaltenen und real dazugekauften ETF-Anteilen, die Schnäppchenjagd-Algorithmen aus.

 

 

3.2  Schnäppchenjagd für Fortgeschrittene: Entkopplung von Käufen und Bestand

Die für die Ansparphase beschriebene Methode läßt sich auch im Bestand einsetzen. Ausgangspunkt sei ein R=36%-Anteil eines S&P 500-ETFs. Dieser reale Anteilsbestand kann durch negative virtuelle Anteile auf R=20% gedrückt werden. Gleichzeitig werden rechnerisch für jeweils R=8% virtuelle Anteile von US Mid- und US Small Cap-ETFs "gekauft". Bei der Ermittlung des Depotwerts D werden dann die jeweiligen virtuellen plus realen Anteile berücksichtigt, beim Gesamtwert G aber nur reale Anteile. Damit können die Schnäppchenjagd-Algorithmen für alle drei ETFs ausgewertet und der je nach Börsenphase jeweils günstigste real erworben werden. Dies erscheint hier besonders attraktiv, da es zwischen US LC-, MC- und SC-ETFs zwar temporär relative Kursabweichungen von mehr als 10% geben kann, die Wertentwicklungen gemäß der "reversion to the mean" auf längere Sicht aber sehr ähnlich verlaufen sollten. Denkbar ist auch, die jeweils günstig gekauften Anteilsklassen nach guter Kursentwicklung wieder gegen Anteile mit langfristig ähnlicher Kursentwicklung getauscht, die dann gerade vergleichsweise günstig sind. Müsste im Vergleich zum reinen "buy and hold" eigentlich ein "free lunch" sein ...

 

(Holzmeier wendet die beschriebene Vorgehensweise auf US- (S&P 500, 400 MC, 600 SC) und Eur-ETFs (Eur ex EMU, EMU) an. Durch die rechnerische Verwendung virtueller Anteile ist hierfür kein realer und ggf. steuerschädlicher Verkauf von Bestandsanteilen (hier: S&P 500 und StoxxEurope 600) erforderlich. Ziel ist hier eine Aufweitung des Schnäppchenjagd-Kaufuniversums, ohne z.B. durch real hohe SC-Anteile nennenswerte Zusatzrisiken und höhere Kosten in Kauf nehmen zu müssen.)

 


3.3  Schnäppchenjagd für Mutige: Anwendung auf Einzelaktien

Beim WPF-Usertreffen im April 18 kam die Überlegung auf, die Schnäppchenjagd-Algorithmen auch auf ein Einzelaktien-Kollektiv anzuwenden. Dies müsste grundsätzlich möglich sein, sofern für die Aktienauswahl eine "reversion to the mean" zumindest wahrscheinlich ist. Wegen der, im Vergleich zu marktbreiten ETFs, für Einzelaktien deutlich größeren Kursvolatilitäten könnte dKfix aus Kap. 2 hier auch deutlich höher gewählt werden (z.B. dKfix=-25%), was, ggf. in Kombination mit virtuellen Anteilen, handhabbare Positionsgrößen ermöglichen könnte. Bisher liegen hierzu m.W. aber noch keine Erfahrungswerte vor.

 

 

3.4  Mögliche Anwendung auf Verkäufe

Der vorgeschlagene Algorithmus lässt sich prinzipiell auch verwenden um Kursausreißer nach oben zu nutzen und dann vorteilhafte Teilverkäufe und Gewinnmitnahmen zu realisieren, z.B. in (temporär) sehr guten Börsenphasen oder gar Blasen. Backtests haben allerdings ergeben, dass die Schnäppchenjagd-Algorithmen während der Ansparphase keine durchgehend vorteilhaften Verkaufsignale lieferten.

 

(Holzmeier wertet mit der in Kap. 2.2 (Transaktionssignale) beschriebenen Vorgehensweise Glg. 1 zur Ermittlung eines Verkaufslimits zusätzlich mit Tverkauf = G*R*RK3*-20% aus. Ein Verkaufssignal würde dann ausgelöst, wenn der Depotwert D der Position 20% oberhalb seines Sollwertes G*R*RK3 läge, und zwar trotz der regelmäßigen Einzahlungen und Auschüttungen sowie des vermutlich durch andere, ebenfalls steigende, Aktien-ETFs angehobenen Gesamtwerts G. Unterhalb einer für einen Verkauf erforderlichen weiteren Kurssteigerung von nur noch dKverkauf=+10% setze ich dann eine Verkaufsorder mit dKverkauf = f (T=G*R*RK3*-20%) im Umfang von Tverkauf = G*R*RK3*-10%. Der Depotwert der Position läge also nach einem solchen Teilverkauf nicht mehr 20%, sondern nur noch 10% oberhalb seines Sollwertes. Im Q3 2018 standen die US SC kurz vor einem Teilverkauf, im Q3 2019 erfolgte nach stark gestiegenen Kursen tatsächlich ein Teilverkauf von Xetra-Gold, siehe ggf. Abb. 11 in Kap. 4.3.

 

Im Prinzip sollte die beschriebene Vorgehensweise auch bei Entnahmeplänen gut anwendbar sein. Wird der Gesamtwert der Anlagen G, z.B. durch Entnahmen vom Tagesgeldkonto, verringert, werden tendenziell Verkäufe aus dem RK3-Depot begünstigt. Die Algorithmen sorgen dann dafür, dass diese Teilverkäufe nur bei den jeweils günstigsten Kursrandbedingungen stattfinden.

(Disclaimer: Die Anwendung der Schnäppchenjagd bei Entnahmeplänen hat Holzmeier noch nicht selbst umgesetzt und verfügt somit bisher auch nicht über eigene praktische Erfahrungen.)

 



4 Beispiele

4.1  Backtests

Im Rahmen von Backtests wurden die Schnäppchenjagd-Algorithmen für verschiedene Kursverläufe über 30 Jahre getestet. Die wichtigsten Ergebnisse:

  • Die vorgeschlagene Methode führt zu einem antizyklischen Investitionsverhalten, was sehr gut zu einem "buy and hold"-Ansatz passt. So wird im Vergleich zu Sparplänen und zeitlich mehr oder weniger zufälligen Käufen bei niedrigen und fallenden Kursen engagiert gekauft, bei hohen und steigenden Kursen hingegen nicht.

  • Im Vergleich zu Sparplänen wurden im Zeitrum 1987-2016 mit der Schnäppchenjagd im Schnitt rund 12% niedrigere Kaufkurse erreicht. Hierbei wurde jeweils ein Depot aus 50% eines regionalen ETFs und 50% Tagesgeld betrachtet, sodass Volatilitäten zwischen den verschiedenen Indizes nicht genutzt werden konnten. Diese Ergebnisse entsprechen also ungefähr einer Ein-ETF-Lösung, bei Verwendung mehrerer ETFs wären daher noch bessere Resultate zu erwarten. Andererseits wurden die Limits täglich angepasst. Da dies im realen Trading so wohl meist nicht umgesetzt würde, werden die Performance- und Einkaufspreisvorteile im Backtest hierdurch tendenziell überschätzt. Womöglich gleichen sich die beiden Effekte in etwa aus. Die Backtest-Ergebnisse wurden allerdings nicht systematisch auf eine allgemeine Gültigkeit für alle denkbaren Parameterkombinationen geprüft, auch waren die Sparraten, insbesondere gegen Ende des Untersuchungszeitraums, vergleichsweise niedrig.

  • Eine Anwendung der Schnäppchenjagd-Algorithmen auf Verkäufe auch in der Ansparphase führte in jedem Fall zu einer Erhöhung der Transaktionsanzahl, im Mittel aber zu keiner systematischen Verbesserung der Performance.

  • Ausschüttende ETFs sorgen insbesondere in Hochphasen der Kurse für eine leichte Annäherung der realen Asset-Verteilung an die Soll-Allokation, erlauben somit bei sinkenden Kursen höhere Zukäufe und vermindern durch beides die Risiken.

 

 

4.2  Reales Beispiel

Beispiel Kurs und Limits 180318.png

Abb. 7: Verlauf der Tages-Schlußkurse (Xetra, durchgezogen) und der gesetzten Limits (gestrichelt), normiert auf 1.1.17=100. Sobald der Kurs das jeweilige Limit erreicht, werden Käufe ausgelöst, hier markiert durch rote Punkte.

Der Durchschnittskurs des ETFs über 252 Handelstage 2017 beträgt 95,1%, zu diesem Kurs wäre der ETF im (langjährigen) Schnitt mit einem regeläßigen Sparplan erworben worden. Der durchschnittliche Schnäppchenjagd-Kaufkurs im betrachteten Intervall beträgt 90,6%. Die Schnäppchenjagd-Algorithmen haben die günstigen Kaufkurse im Q2 2017 genutzt und im Vergleich zu einem Sparplan somit bei gleichem Mitteleinsatz (95,1-90,6)/90,6*100 = 5% mehr ETF-Anteile im Depot. Zudem wird bei der Schnäppchenjagd der Sollwert der Asset-Allocation über den gesamten Zeitraum ziemlich genau eingehalten, ein Rebalancing ist nicht erforderlich. Letzteres wird im Beispiel unterstützt durch relativ hohe Sparraten und ausschüttende ETFs.

 

Das Kauflimit wird anfangs und im weiteren Verlauf jeweils mit der beschriebenen Vorgehensweise (Glg. 1 und Glg. 3) ermittelt. Das Limit ändert sich:

  • Zum Monatsanfang. Durch den Gehaltseingang und die Überweisung der Sparrate auf das Tagesgeld- oder Verrechnungskonto erhöht sich der Gesamtwert G.
    Bei wöchentlicher Auswertung der Algorithmen kann es sinnvoll sein, die monatliche Sparrate gleichmäßig auf die vier bzw. fünf Einzahlungszeitpunkte zu verteilen.
  • Zum Ex-Tag von Ausschüttungen, in Abb. 7 Mitte Januar und Mitte Juli. Dann wird das Limit (sinnvollerweise) ohnehin vom Broker gelöscht.
  • Bei Käufen. Zum Zeitpunkt des Kaufs ist die Asset-Allocation erreicht, das Limit muss anschließend neu berechnet werden.

 

Die Kauflimits steigen bei

  • Einzahlungen auf das TG-Konto
  • Absoluten Kursverlusten des ETFs seit der letzten Limitsetzung
  • Kursverlusten des jeweiligen ETFs relativ zu anderen volatilen Positionen
  • Ausschüttungen (diese transferieren Kapital von RK3 in RK1 und haben gleichzeitig in aller Regel auch geringe Kursverluste zur Folge)

 

Die Kauflimits sinken bei

  • Absoluten Kursgewinnen des ETFs seit der letzten Limitsetzung (durch die Überlagerung mehrerer Effekte können die Kauflimits trotz gleichzeitiger Einzahlungen bei hohen Kursgewinnen auch sinken, vgl. Ende März in Abb. 7)
  • Kursgewinnen des jeweiligen ETFs relativ zu anderen volatilen Positionen

 

 

4.3  Holzmeiers Schnäppchenjagd-Transaktionen

Holzmeiers Aktien-ETF-Sparen, Prozentangaben bezogen auf RK3: 36% US (20% LC + je 8% MC und SC), 28% Europa (je 10% EMU und Eur ex EMU + 8% EMU SC), 16% Pac (je 8% JP und Pac ex JP) und 20% EM. Dazu kommen noch 10% Xetra-Gold, die bzgl. der Limitermittlungen wie Aktien-ETFs behandelt werden. Diese %-Angeben der Einzel-ETFs beziehen sich auf die Verteilung der Sparraten, real liegen z.B. bei USA ein deutlich höherer Anteil in einem US LC-ETF, vgl. ggf. Kap. 3.2 (Entkopplung). Der Soll-Aktienanteil am Gesamtportfolio beträgt RK3=50%.

 

In den folgenden Graphiken sind für die angegeben ETFs jeweils die Verläufe vom 1.1.17 bis 20.9.19 dargestellt:

  • Xetra-Tagesschlusskurse (durchgezogen)
  • mit Hilfe der Schnäppchenjagd anfangs monatlich, später wöchentlich ermittelte Kauf- bzw. Verkaufslimits (gestrichelte Treppenfunktionen)
  • (ggf.) Xetra-Schlusskurse bevor ein ETF in die Schnäppchenjagd mit einbezogen wurde (gepunktet). Deren Darstellung ist nur informativ, die Werte gehen nicht in die im folgenden beschriebenen Mittelwertbildungen ein.
  • ausgelöste Käufe (dicke Punkte)

Desweiteren befinden sich rechts neben den eigentlichen Graphiken:

  • Mittelwerte der jeweiligen Käufe (Punkte) und Kurse (Striche). Die mittleren Kaufpreise liegen bei allen Aktien-ETFs deutlich unter den mittleren Kursen.
  • Mittelwerte aller betrachten Aktien- bzw. Anleihenkäufe (schwarzer Punkt) sowie aller Aktien- bzw. Anleihenkurse (schwarzer Strich, in einigen Graphiken leider verdeckt)
  • Mittelwert der Schlusskurse aller betrachten Aktien- bzw. Anleihenkurse am Ende des betrachteten Intervalls (schwarz gestrichelt)

Alle Werte sind normiert auf 1.1.17=100. Die folgenden Graphiken haben alle die gleichen Y-Achsen-Maßstäbe.

 

 

 

NA Aktien 1701 - 190920.gif

Abb. 8: Nordamerikanische Aktien-ETFs: 2018 wurden nur bei den Kurseinbrüchen im Januar und im Dezember Käufe ausgelöst. US SC stiegen zwischenzeitlich so stark, dass statt Kauf- sogar Verkaufslimits gesetzt, aber nicht erreicht wurden, vgl. ggf. Kap. 3.4 (Verkäufe).

 

 

 

Eur Aktien 1701-190920.gif

Abb. 9: Europäische Aktien-ETFs: Seit 2018 wird statt eines Europa-ETFs jeweils ein EMU- und ein Eur ex EMU-ETF bespart. Gegenphasig zu den US-Werten performten die europäischen Börsen 2017 sehr gut, dafür 2018 aber schwach. Entsprechend hat die Schnäppchenjagd 2017 keine Käufe ausgelöst, dafür in Q4 2018 aber umso mehr.

 

 

 

Pac Aktien 1701-190920.jpg

Abb. 10: Pazifische Aktien-ETFs: Die Kurse schwankten im betrachteten Zeitraum nur um +- 10%, entsprechen sind die Käufe hier zeitlich relativ gleichverteilt.

 

 

 

EM Aktien Gold 1701 - 190920.gif

Abb. 11: EM Aktien-ETFs und Xetra-Gold: Wg. der 2017 stark gestiegenen Kurse gab es bei EM erst in Q3 2018 Käufe. Gold wiederum stieg in Q3 2019 so stark, dass Verkaufslimits gesetzt wurden. Als der Ist-Depotwert D um 20% oberhalb des Sollwertes lag wurde ein Verkauf für 10% des Soll-Depotwerts G*R*RK3 ausgelöst, vgl. ggf. Kap. 3.4. 

 

 

Tab. 3: Mittelwerte von Xetra-Tagesschluss- und Kaufkursen, Kurse normiert auf 1.1.17=100. Links jeweils für die einzelnen ETFs, in der rechten Spalte über alle betrachteten ETFs gemittelt. Aktuell nicht mehr besparte ETFs (CA, Eur, EM SC) kursiv.

In den ersten Zeilen stehen die Anzahl der Käufe und die normierten durchschnittlichen Kaufkurse.

Im zweiten Tabellenabschnitt finden sich die jeweilige Anzahl der berücksichtigten Schlusskurse und deren normierte Mittelwerte sowie die normierten Schlusskurse zum Ende des Betrachtungszeitraums. Im Rahmen eines Sparplans wären die Käufe statistisch zum Mittelwert der jeweiligen Schlusskurse erfolgt.

Der untere Abschnitt der Tabelle zeigt die prozentuale Abweichung der durchnittlichen Kurse von den durchnittlichen Schnäppchenjagd-Kaufkursen unter der Annahme, dass alle ETFs im Portfolio jeweils gleich gewichtet wären. Trotz relativ hoher Sparraten von jährlich noch gut 8% des Gesamtportfolios besitzt man mit der Schnäppchenjagd zum Intervallende somit 6,5% mehr Anteile und erhält 6,5% höhere Ausschüttungen, als wenn man im selben Zeitraum das selbe Geld gewichtet mit der Anzahl der jeweiligen Kurse über einen Sparplan in die selben ETFs investiert hätte ("Schnäppchenjagd-Bonus"). Die Schnäppchenjagd investiert automatisch in diejenigen Anlageklassen, die aufgrund ihrer Kursentwicklung als vergleichsweise günstig identifiziert wurden. Bei Sparplänen muss die Verteilung der Investitionen hingegen im Vorhinein festgelegt und ggf. im Nachhinein noch rebalanciert werden.

Tab Aktien 1701 - 190920.png

 

 

Abb. 12: Zeitliche Entwicklung des "Schnäppchenjagd-Bonus" (rot), also der gelb markierten Zahl in Tab. 3, der Summe der Käufe/10 (blau) und der über alle jeweils besparten Aktien- und Gold-ETFs gemittelten normierten Kurse (grün). Die bunten Striche ganz rechts in der Graphik zeigen zeitlich gemittelte Werte des SJ-Bonus und der Kurse.

SJ-Bonus Aktien 1701 - 190920.jpg

  • Der rot dargestellte "Schnäppchenjagd-Bonus" schwankt zu Beginn naturgemäß stark, am Ende des betrachteten Intervalls wird er durch Kursentwicklungen oder einzelne Käufe nur noch gering beeinflusst.
  • Die grün dargestellten gemittelten normierten Kurse sind zwar nur ein grober Indikator für Kurstendenzen insbes. einzelner ETFs, dennoch ist die Korrelation von Kursminima und Käufen (Anstiegen der blauen Kurve) deutlich zu erkennen.

 

 

Anpassungen bei Aktien-ETFs:

Januar 18:

  • Umstellung der Sparraten (ohne Verkauf) von 20% iShares StoxxEurope 600 auf je 10% iShares EuroStoxx und Deka MSCI Eur ex EMU. Die laufenden Kosten sind in der Summe nahezu gleich, Ziel ist insbesondere die Nutzung ggf. Brexit-bedingt günstiger Einstiegskurse.

März bis Mai 18:

  • Bedingt durch das Ende der 500 €-Aktion der DiBa: Aussortieren von ETFs mit sehr kleinen prozentualen Anteilen an RK3 aus, dies betraf insbesondere den UBS MSCI CA. Dafür wurden zusätzlich US MC und Xetra-Gold aufgenommen.
  • Zudem machte die unvollständige Teilfreistellung des iShares EM SC einen Tausch in Anteile des Vanguard FTSE EM erforderlich.
  • Umstellung von monatlicher auf wöchentliche Limit-Ermittlung und -Eingabe. Die Limits hingen gefühlt zu sehr von den (letztendlich zufälligen) Kursständen genau zum Monatsende ab, mit den kürzeren Intervallen reagieren die Algorithmen zudem rascher auf Änderungen.
  • Berücksichtigung der Ausschüttungen bei der Ermittlung der Limits, vgl. ggf. Kap. 2.4 (Ertragsverwendung). Die Limits sinken bei Ausschüttungen jetzt zeitgleich und im nahezu gleichen Maße wie die Kurse. So wird sicher gestellt, dass Käufe nicht durch Ausschüttungen angereizt werden.

März 19:

  • Leichte Anpassung der Assset-Allocation in Richtung Marktkapitalisierung bei gleichzeitig erwarteter leichter Senkung des Risikos. Erhöhung der Anteile an RK3 für US LC von 10% auf 20%, leichte Senkung für US MC, US SC, EMU SC, JP, Pac ex JP jeweils von 10% auf 8%. Drei der fünf mit je 8% Anteil "kleinen" ETFs (EMU SC, JP, Pac ex JP) waren zu diesem Zeitpunkt zu rund 80% angespart, sodass die Umstrukturierung ohne Brüche allein durch eine Löschung bzw. Verschiebung virtueller Anteile umgesetzt werden konnte. Fast alle regionalen Aktien-ETFs haben ihre Soll-Allokation jetzt real erreicht, lediglich bei den US-ETFs fehlen noch knapp 1/5 der realen ETF-Anteile (Stand: Sept. 19).
  • Schon immer wurde das Transaktionsvolumen T mit Glg. 3 dynamisch berechnet, wobei aber für alle ETF-Käufe der gleiche absolute €-Wert (oder ggf. Vielfache davon) verwendet wird. Nach Glg. 4 ergibt sich daraus, dass dKfix * R = konstant sein muss. Ein z.B. von 10% auf 8% gesenktes R hat dann eine dKfix-Änderung von -5% auf -6,25% zur Folge. Es wird also etwas seltener gekauft, dafür aber anteilig (nicht absolut) für einen etwas höheren Betrag. Dieser Effekt ist durchaus gewünscht, da insbesondere die SC-Indizes in Phasen sinkender Kurse deutlich stärker nachgeben als die Standard-Indizes und somit zu frühen Käufen entgegengewirkt wird.

 

Ausblick Aktien- und Gold-ETFs (20.9.19):

  • Der "Schnäppchenjagd-Bonus" von 6,5% weist aktuell eine leicht steigende Tendenz auf, die gestrichelte schwarze Linie des Mittelwerts aller aktuellen normierten Kurse liegt deutlich oberhalb der durchgezogenen schwarzen Linie der bisherigen normierten Durchschnittskurse, vgl. z.B. Abb. 10 oder Tab. 3 ("mittlere aktuelle Kurse" vs. "mittlere Kurse").
  • Wg. des relativ hohen Kursniveaus ist der Abstand zwischen Kursen und Kauflimits mit durchschnittlich 13,1% derzeit relativ gross. Bei konstanten Kursen sänke diese Differenz durch die derzeitigen regelmäßigen Einzahlungen um ca. 1,4 %/Monat.

 

Insgesamt kann man mit dem erreichten Stand bisher sehr zufrieden sein. Die relativ hohe Sparrate (pro Jahr aktuell gut 8% des Gesamtportfolios) würde im Schnitt zu rund vier Käufen pro ETF und Jahr führen. Selbst wenn man im Nachhinein Käufe auf die verschiedenen Kursverläufe verteilen sollte, würde man vermutlich ziemlich nah an den von der Schnäppchenjagd identifizierten Kaufzeitpunkten landen. Für alle Aktien-ETFs liegen die durchschnittlichen Schnäppchenjagd-Käufe deutlich unter den mittleren Kursen, zu denen mit Sparplänen gekauft worden wäre.

Wer noch weiter (in die Experimentierphase) zurück gehen möchte:  Holzmeiers Schnäppchenjagd-Transaktionen 2016. Beachte: Die dort dargestellten Verläufe zeigen die Performance-, nicht wie in Abb. 8 bis 11 die Kursverläufe. Auch wurden die jeweils gesetzten Limits nicht mit erfasst.

 

 

 

Holzmeiers Anleihen-ETF-Sparen, Prozentangaben bezogen auf RK1+2: Je 10% für jeden der vier ETFs. Anders als bei den Aktien-ETFs werden die Anteile der Anleihen-ETFs bisher nur zu rund einem Drittel real gehalten, den Rest bilden virtuelle Anteile, die derzeit nur rechnerisch berücksichtigt werden.

 

 

€ Anleihen 1701 - 190920.jpg

Abb. 13:  €-Anleihen-ETFs. Im betrachteten Zeitraum gab es insbes. beim € aggr vergleichsweise schwankungsarme Kursverläufe, die das Potenzial der Schnäppchenjagd deutlich begrenzten.

 

$ Anleihen 1701-190920.jpg

Abb. 14:  $-Anleihen-ETFs und $-Kurs (dünn grün). Wegen anfänglicher anleihespezifischer methodischer Schwächen (s.u.) liegen die durchschnittlichen Kaufkurse (Punkte) hier nur knapp unterhalb der jeweiligen mittleren Xetra-Schlusskurse (Striche), wie man rechts in der Graphik erkennen kann.

 

 

Tab. 4: Mittelwerte von Xetra-Tagesschluss- und Kaufkursen, Kurse normiert auf 1.1.17=100. Rechts jeweils für die einzelnen ETFs, in der linken Spalte über alle betrachteten ETFs gemittelt.

In den ersten Zeilen stehen die Anzahl der Käufe und die normierten durchschnittlichen Kaufkurse.

Im zweiten Tabellenabschnitt finden sich die jeweilige Anzahl der berücksichtigten normierten Schlusskurse und deren Mittelwerte sowie die normierten Schlusskurse zum Ende des Betrachtungszeitraums. Im Rahmen eines Sparplans wären die Käufe statistisch zum Mittelwert der jeweiligen Schlusskurse erfolgt.

Der untere Abschnitt der Tabelle zeigt die prozentuale Abweichung der durchnittlichen Kurse von den durchnittlichen Schnäppchenjagd-Kaufkursen unter der Annahme, dass alle ETFs im Portfolio jeweils gleich gewichtet sind. Man besitzt mit der Schnäppchenjagd zum Intervallende somit 0,3% mehr Anteile und erhält 0,3% höhere Ausschüttungen, als wenn man im selben Zeitraum das selbe Geld gewichtet mit der Anzahl der jeweiligen Kurse über einen Sparplan in die selben ETFs investiert hätte ("Schnäppchenjagd-Bonus").

Tab Anleihen 1701 - 190920.png

 

 

Abb. 15: Zeitliche Entwicklung des "Schnäppchenjagd-Bonus" (rot), also der gelb markierten Zahl in Tab. 3, der Summe der Käufe/10 (blau) und der über alle jeweils besparten Anleihen-ETFs gemittelten normierten Kurse (grün). Die dicken Striche ganz rechts in der Graphik zeigen zeitlich gemittelte Werte des SJ-Bonus und der Kurse.

SJ-Bonus Anleihen 1701 - 190920.jpg

  • Der rot dargestellte "Schnäppchenjagd-Bonus" schwankt wie bei den Aktien-ETFs zu Beginn naturgemäß stark, am Ende des betrachteten Intervalls wird er durch Kursentwicklungen oder einzelne Käufe nur noch gering beeinflusst.
  • Die grün dargestellten gemittelten normierten Kurse sind auch hier nur ein grober Indikator für Kurstendenzen insbes. einzelner ETFs. Anders als bei der vergleichbaren Abb. 12 für die Aktien-ETFs gab es bei den Anleihen-ETFs aufgrund (inzwischen behobener) methodischer Schwächen während der Kursminima in Q3 2017 und Q1 2018 jedoch keine Käufe (keine Anstiege der blauen Kurve). Dies führt dazu, dass der anfangs sehr zufriedenstellende SJ-Bonus im weiteren Verlauf auf nahe 0 absank.

 

 

Anpassungen bei Anleihen-ETFs:

April 18:

  • Umstellung von monatlicher auf wöchentliche Limit-Ermittlung und -Eingabe.
  • Berücksichtigung der Ausschüttungen bei der Ermittlung der Limits, vgl. ggf. Kap. 2.4 (Ertragsverwendung). Die Limits sinken durch die Ausschüttungen jetzt zeitgleich und im gleichen Maße wie die Kurse. So wird sicher gestellt, dass Käufe nicht durch Ausschüttungen angereizt werden. Dies ist für Anleihen-ETFs besonders wichtig, da die Ausschüttungen hier im Vergleich zu den Kursvolatilitäten oft hoch sind.

Oktober 18:

  • Abspaltung des Anleihenteil des Portfolios, vgl. ggf. Kap. 2.5 (Wechselwirkungen). Wg. der Dominanz der Aktien-ETF-Anteile im Portfolio waren die Limits für die Anleihen-ETFs vorher weniger von den eigenen Kursverläufen beeinflusst als von den Schwankungen der Aktien-ETF-Kurse dominiert, weshalb z.B. im Q1 2018 trotz z.T. eigentlich günstiger Anleihen-Kurse keinerlei Käufe zustande kamen.

 

Ausblick Anleihen-ETFs (28.6.19):

  • Der "Schnäppchenjagd-Bonus" von 3% weist aktuell eine steigende Tendenz auf, vgl. ggf. in Tab. 4 "mittlere aktuelle Kurse" und "mittlere Kurse".
  • Wg. des gestiegenen Kursniveaus ist auch bei Anleihen der Abstand zwischen Kursen und Kauflimits mit durchschnittlich 5,2% derzeit momentan relativ gross. Bei konstanten Kursen sänke diese Differenz durch die derzeitigen regelmäßigen Einzahlungen um ca. 1,4 %/Monat.

 

Insgesamt ist das Ergebnis für die Anleihen-ETFs bisher eher ernüchternd. Durch die geringere Volatilität ist das Schnäppchenjagd-Potenzial bei Anleihen eh deutlich kleiner als bei den Aktien-ETFs, und die beschriebenen (inzwischen korrigierten) teilweise anleihespezifischen methodischen Schwächen ließen bisher keine relevante Outperformance zu. Man wird sehen, wie sich die umgesetzten Verbesserungen mittelfristig auswirken, aber im Gegensatz zur Anwendung auf Aktien-ETFs konnte die Schnäppchenjagd auf Anleihen-ETFs die Erwartungen bisher noch nicht vollständig erfüllen.

 

 

 

5 Zusammenfassung und Ausblick

Mit der Schnäppchenjagd ergeben sich eindeutige Vorteile gegenüber Sparplänen: Deutlich günstigere Einkaufskurse durch gezieltes Ausnutzen von Volatilitäten und temporären Ineffizienzen im Markt sowie im zeitlichen Verlauf geringere Abweichungen von der Soll-Allokation, was zusätzlich das Risiko senkt. Vorteile gegenüber Einzelinvestments: Schnäppchenjagd-Transaktionen können ohne ggf. zeitraubenden Entscheidungsbedarf veranlasst werden und sind unabhängig von emotionalen Einflüssen. Ein Rebalancing ist nicht mehr erforderlich. Und zu guter Letzt sollte man nicht die ausgelöste Freude unterschätzen, wenn beim Anblick eines Charts die eigenen Käufe immer genau in den Kursausreißern nach unten liegen …

(Holzmeier selbst verwendet die Algorithmen mit grosser Zufriedenheit seit Frühjahr 2015)


Interessant wäre sicher eine systematische Parameteroptimierung. Nach der 80/20-Regel beruhen die verwendeten Parameter wie z.B. dK = -4 bis -8 % bisher weitgehend auf heuristisch ermittelten Erfahrungswerten. Sie sind zwar mit Backtests verifiziert, wg. der Vielzahl möglicher Kombinationen wurden die Einflüsse der verwendeten Parameter und deren Wechselwirkungen hierbei aber nicht systematisch untersucht (Linearitäten, Kovarianzen, ggf. Monte-Carlo-Simulationen, etc.).

 

 

Download: Beispiele Schnaeppchenjagd 180319.xlsx

 

 

 

 

 

Anhang: Herleitung von Glg. (1)

Annahme: Das Depot bestehe nur aus RK1 und RK3.

 

Zum Zeitpunkt der Schnäppchenjagd-Limitermittlung gilt für den RK3-Teil einer Position:

 

Formel 5 RK3 170808.png

Ist-Depotwert - erforderliche Kursverluste + Transaktionsvolumen = (Soll-Gesamtwert - Kursverluste) * Soll-Anteil RK3

 

Für den RK1-Teil der Position gilt analog:

 

Formel 6 RK1 170808.png

Soll-Gesamtwert - Kursverluste - (Ist-Depotwert -Kursverluste) - Transaktionsvolumen = (Soll-Gesamtwert - Kursverluste) * (1 - Soll-Anteil RK3)

 

Glg. (5) nach (G*R+D*dK) auflösen und einsetzen in die rechte Seite von Glg. (6) führt nach wenigen Umformungen zu Glg. (1).

Bei mehreren Positionen im Depot beinhaltet der Ansatz die implizite Annahme, dass zum Zeitpunkt der Limitauslösung alle RK3-Anteile die gleichen prozentualen Kursänderungen dK erfahren hätten, wohingegen der Wert von RK1 konstant bliebe.

 

 

 

[edit 11.9.16]   Glg. (3) und Abb. 5 eingefügt.

[edit 15.5.17]   Eingangsbeitrag redaktionell und inhaltlich vollständig überarbeitet.

[edit 17.11.17] Abb. 7 mit Erläuterungen zu realen Kurs- und Limitverläufen eingefügt (und am 18.3.18 ergänzt).

[edit 18.3.18]   Abschnitt 2.6 zur maximal möglichen ETF-Anzahl eingefügt. Minimale Kaufvolumina an die aktuellen Randbedingungen (keine kostenlosen Käufe mehr bei der DiBa) angepasst, Beispiel-Datei aktualisiert.
[edit 29.4.18]   Zahlreiche Bilder, Tabellen und Erläuterungen aus dem Vortrag beim WPF-Usertreffen in Würzburg ergänzt, insbes. zur Grundidee der Schnäppchenjagd, zur möglichen ETF-Anzahl und zur Nutzung virtueller Anteile.

[edit 20.7.18]   Abschnitt 3.1 (Anwendung auf Einmal-Einzahlungen, zu Beginn der Ansparphase oder bei Änderungen der Asset-Allocation) vollständig überarbeitet und mit einer Schritt-für-Schritt-Anleitung versehen.

[edit 28.12.18] Abschnitt 4.3 (Holzmeiers Schnäppchenjagd-Transaktionen) eingefügt und am 30.3.19 aktualisiert.

 

 

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Posted · Edited by IRRer-Zins

Interessanter Ansatz.

Wie sieht die gesamte Strategie des Portfolios dahinter aus? Passiver Ansatz durch Buy&Hold mit zusätzlichem Rebalancing oder doch eine aktivere Strategie?

Was ist dein persönliches Ziel; wie viel Mehrrendite bzw. Alpha möchtest du generieren oder geht es eher um die Beibehaltung des Anfangsrisikos?

 

Für mich ist die Strategie ungeeignet und ich denke auch für einen Großteil der anderen hier besprochenen Depots.

Bei den meisten Depots ist einfach der zur Verfügung stehende Cashflow zu gering. Schon bei lediglich 2 riskanten Assets sollten pro Zyklus mindestens 1000€ zur Verfügung stehen.

Sobald noch mehr Assets rebalanced werden sollen, ist ein extrem großes Cashpolster notwendig. Ob sich das auszahlt, ist bisher noch nicht belegbar, da müsste als einfachster Weg ein Backtest her.

 

Für einen schrittweise erfolgenden Aufbau statt Einmalkauf ist das Szenario auf alle Fälle geeignet. Dabei lernt man als Anfänger gut den Umgang mit Orders, Excel und Cashflowplanung.

Hast du auch so ähnlich hinzugefügt.

 

Das Verkaufsmodell ist ehrlich gesagt bei langem Anlagehorizont nicht wirklich sinnvoll, da durch FIFO der steuerliche Vorteil verloren geht und die für Reinvestments zur Verfügung stehende Summe deutlich kleiner ausfallen kann.

Für Taxloss-Harvesting (Generieren von Verlustvorträgen) und gleichzeitiges Rebalancing könnte man die Strategie aber einsetzen.

Weitere Bedenken macht mir die Entwicklung der einzelnen Assets, da du keine Handelsoftware mit integrierter Orderverwaltung, sondern Excel nutzt und die Orders manuell eingibst. Somit fällt eine automatisierte Orderlöschung flach.

Negativbeispiel: Sollten die Kurse alle ansteigen und das zum Verkauf stehende Asset am wenigsten profitieren aber über die Verkaufsgrenze steigen, dann schadet das dem Portfolio.

Deshalb ist die Umsetzung über manuelle Methoden mit recht häufiger Anpassungsarbeit verbunden. Ich glaube nicht, dass sich das auszahlt. Als Privatanleger ist man auch nicht auf eine Reduktion des Marketimpacts angewiesen, da die gehandelten Summen zu klein sind.

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Posted · Edited by Holzmeier

Wie sieht die gesamte Strategie des Portfolios dahinter aus? Passiver Ansatz durch Buy&Hold mit zusätzlichem Rebalancing oder doch eine aktivere Strategie?

rein passiv, Rebalancing (bisher) ueber Einzahlungen

 

 

Was ist dein persönliches Ziel; wie viel Mehrrendite bzw. Alpha möchtest du generieren oder geht es eher um die Beibehaltung des Anfangsrisikos?

je nach Anlagedauer koennte man fuer den riskanten Teil insgesamt wohl in die Gegend von 0,5%/a kommen. Ist nicht fuerchterlich viel, aber warum verschenken? Das geringere Risiko ist aus meiner Sicht dann noch eine nette Beigabe. In erster Linie geht es mir aber um die Zeitersparnis und das Vermeiden emotional beeinflusster Investitionsentscheidungen.

 

 

Für mich ist die Strategie ungeeignet und ich denke auch für einen Großteil der anderen hier besprochenen Depots.

Bei den meisten Depots ist einfach der zur Verfügung stehende Cashflow zu gering. Schon bei lediglich 2 riskanten Assets sollten pro Zyklus mindestens 1000€ zur Verfügung stehen.

Sobald noch mehr Assets rebalanced werden sollen, ist ein extrem großes Cashpolster notwendig. Ob sich das auszahlt, ist bisher noch nicht belegbar, da müsste als einfachster Weg ein Backtest her.

ja, vielleicht sollte ich das noch ergaenzen. Mit 100 €/Monat funktioniert es kaum. Pro Position sollten mindestens 500 €/Zeitintervall zur Verfuegung stehen, dann wuerde es mit zwei Limitsetzungen aber auch schon gut funktionieren. Wenn die Kurse sehr guenstig sind wuerde man dann in einem Intervall ruhig auch mal schon fuer das naechste mitkaufen, anschliessend waere der Bestand >> Sollwert und man kauft automatisch weniger. Relativ kurze Zeitraueme (z.B. Monat) ist insgesamt wohl einfacher zu handhaben als z.B. Quartal, da die Kursentwicklung dann etwas kalkulierbarer ist.

Ich selbst bespare drei groessere (US, Eur, EM) und drei kleinere Positionen (JP, Pac ex JP, CA).

 

 

Für einen schrittweise erfolgenden Aufbau statt Einmalkauf ist das Szenario auf alle Fälle geeignet. Dabei lernt man als Anfänger gut den Umgang mit Orders, Excel und Cashflowplanung.

Hast du auch so ähnlich hinzugefügt.

ja das stimmt, sollte ich vielleicht noch mal deutlicher rausarbeiten. Man koennte sich eine zeitliche Soll-Wertentwicklung im Aktienteil vorgeben, und dann gemaess der Strategie zielgerichtet investieren. Es gibt hier ja einige, die ueber Einmalanlagen im 6-stelligen Bereich nachdenken ...

 

 

Das Verkaufsmodell ist ehrlich gesagt bei langem Anlagehorizont nicht wirklich sinnvoll, da durch FIFO der steuerliche Vorteil verloren geht und die für Reinvestments zur Verfügung stehende Summe deutlich kleiner ausfallen kann.

Verkaeufe treten nur auf, wenn die absoluten Wertsteigerungen ueber einen laengeren Zeitraum deutlich hoeher sind als die monatlichen Sparraten (die dann nur in den sicheren Teil fliessen wuerden). Dann stimmt die Asset-Allocation irgendwann nicht mehr, und es wird durch die Verkaeufe rebalanciert, was in "klassischen" Depots aber auch passieren muesste. Die Steuerfalle kann man durch geschickte Teildepot-Uebertragungen vermeiden, aber auch das unterscheidet sich nicht von klassischen Handelsstrategien.

Bisher hatte ich keine Verkaufssignale, was bei den Kursverlaeufen der letzten drei Monate aber auch nicht verwundert ...

 

 

Für Taxloss-Harvesting (Generieren von Verlustvorträgen) und gleichzeitiges Rebalancing könnte man die Strategie aber einsetzen.

verstehe ich (noch) nicht. Dann wuerde man ja verkaufen, wenn die Kurse niedrig stehen und moeglichst gleich wieder kaufen. Kann man machen, ich sehe aber noch nicht den Zusammenhang zur vorgestellten Strategie.

 

 

Weitere Bedenken macht mir die Entwicklung der einzelnen Assets, da du keine Handelsoftware mit integrierter Orderverwaltung, sondern Excel nutzt und die Orders manuell eingibst. Somit fällt eine automatisierte Orderlöschung flach.

Wann und warum sollte man eine Order automatisch loeschen wollen? Wichtig ist nur die Gueltigkeitsdauer (bei mir z.B. immer bis zum naechsten Samstag), und danach werden die nicht ausgefuehrten Orders (ca. 75%) automatisch geloescht. Zumindest bei der DiBa geht das, bei anderen Brokern sicherlich auch.

 

 

Negativbeispiel: Sollten die Kurse alle ansteigen und das zum Verkauf stehende Asset am wenigsten profitieren aber über die Verkaufsgrenze steigen, dann schadet das dem Portfolio.

man kann Kursverlaeufe konstruieren, wo die Strategie nicht zum optimalen Ergebnis fuehrt. Da die Hoehe der Einzeltrades aber begrenzt ist auf 500 bzw. 4000 € schmerzt es nicht so, wenn man wirklich mal 1 oder 2% daneben gelegen haben sollte.

Und: Wenn sich mehrere Assets mit jeweils eigenen und voneinander unabhaengigen Ist- und Sollwerten in der Naehe der Verkaufsschwelle bewegen, wuerde man auch mehrere limitierte Verkaufsorders eingeben.

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je nach Anlagedauer koennte man fuer den riskanten Teil insgesamt wohl in die Gegend von 0,5%/a kommen. Ist nicht fuerchterlich viel, aber warum verschenken? Das geringere Risiko ist aus meiner Sicht dann noch eine nette Beigabe. In erster Linie geht es mir aber um die Zeitersparnis und das Vermeiden emotional beeinflusster Investitionsentscheidungen.

Das ist schon ein äußerst ambitioniertes Ziel. Falls das erzielbar wäre, würde die Strategie einen höheren Nutzen als einfaches Rebalancing bringen.

Toll wäre, wenn du einen einfachen Backtest (2 Assets) machen könntest, der dies verifiziert.

 

Der ganze Ansatz besteht letztlich aus Portfoliorebalancing und einer Art Bear-(Put bzw. Price)-Spread Optionen; bei Einbezug von Opportuniätskosten eher Short Call, da du nicht an einem Anstieg des Preises profitierst.

Ich tendiere zum Vergleich mit einer Bear-Price-Spread Option, da das Geld erstmal risikolos (in Cash) angelegt ist und das einen gewissen Nutzen bringt, da das Geld immer noch manuell investiert werden kann und somit ein Floor gebildet werden kann.

Durch die Umsetzung über die kostenfreien Ordereinstellungen sparst du die Optionsprämien ein.

Der Vorteil könnte somit aus den Optionsprämien und dem Rebalancingvorteil bestehen.

 

Das Verkaufsmodell ist ehrlich gesagt bei langem Anlagehorizont nicht wirklich sinnvoll, da durch FIFO der steuerliche Vorteil verloren geht und die für Reinvestments zur Verfügung stehende Summe deutlich kleiner ausfallen kann.

Verkaeufe treten nur auf, wenn die absoluten Wertsteigerungen ueber einen laengeren Zeitraum deutlich hoeher sind als die monatlichen Sparraten (die dann nur in den sicheren Teil fliessen wuerden). Dann stimmt die Asset-Allocation irgendwann nicht mehr, und es wird durch die Verkaeufe rebalanciert, was in "klassischen" Depots aber auch passieren muesste. Die Steuerfalle kann man durch geschickte Teildepot-Uebertragungen vermeiden, aber auch das unterscheidet sich nicht von klassischen Handelsstrategien.

Bisher hatte ich keine Verkaufssignale, was bei den Kursverlaeufen der letzten drei Monate aber auch nicht verwundert ...

Deine Argumentation mit dem Rebalancing ist die Durchführung, welche so oder so stattfinden würde. Bei deiner Strategie wird aber eine Art Trendfolgeransatz genutzt, um noch etwas mehr rauszuholen.

In dem Fall Rebalancing sehe ich darin aber keinen Sinn, da die Fehlallokation als nicht hinnehmbarer Zustand erkannt wurde und beseitigt werden soll.

Das sollte bei einer einfachen Rebalancingstrategie meiner Auffassung nach so schnell wie möglich passieren, da sonst die Regeln missachtet werden.

 

Für Taxloss-Harvesting (Generieren von Verlustvorträgen) und gleichzeitiges Rebalancing könnte man die Strategie aber einsetzen.

verstehe ich (noch) nicht. Dann wuerde man ja verkaufen, wenn die Kurse niedrig stehen und moeglichst gleich wieder kaufen. Kann man machen, ich sehe aber noch nicht den Zusammenhang zur vorgestellten Strategie.

Das kommt aus dem angelsächsichen Raum, da dort Verluste anders verrechnet werden können als bei uns in Deutschland.

Trotzdem kann es auch bei unserer Gesetzgebung manchmal hilfreich sein ein paar Verluste einzufahren. Hängt aber vom Einzelfall ab.

 

Wann und warum sollte man eine Order automatisch loeschen wollen? Wichtig ist nur die Gueltigkeitsdauer (bei mir z.B. immer bis zum naechsten Samstag), und danach werden die nicht ausgefuehrten Orders (ca. 75%) automatisch geloescht. Zumindest bei der DiBa geht das, bei anderen Brokern sicherlich auch.

Bei längeren Zeiträumen als deine genutzte Woche (z.b. Quartal) wäre dies bei meinem Beispielfall eine tolle Lösung, ohne ständige Prüfungen durchführen zu müssen.

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Posted · Edited by Holzmeier

je nach Anlagedauer koennte man fuer den riskanten Teil insgesamt wohl in die Gegend von 0,5%/a kommen.

Das ist schon ein äußerst ambitioniertes Ziel. Falls das erzielbar wäre, würde die Strategie einen höheren Nutzen als einfaches Rebalancing bringen.

die einfache Abschaetzung ist ohne die Betrachtung von eventuellen Rebalancing-Vorteilen: Wenn man durchschnittlich um 2,5 % guenstiger einkaufen würde als der Kurs z.B. zu Montsbeginn um 930 h summiert sich das bei 7% Verzinsung ueber 10 Jahre zu einer Mehrrendite von rund 0,5 %/a auf die im ersten Jahr gekauften Anteile.

 

 

Toll wäre, wenn du einen einfachen Backtest (2 Assets) machen könntest, der dies verifiziert.

ja, waere toll. Ist aber leider nicht realistisch.

 

 

Der ganze Ansatz besteht letztlich aus Portfoliorebalancing und einer Art Bear-(Put bzw. Price)-Spread Optionen; bei Einbezug von Opportuniätskosten eher Short Call, da du nicht an einem Anstieg des Preises profitierst.

Ich tendiere zum Vergleich mit einer Bear-Price-Spread Option, da das Geld erstmal risikolos (in Cash) angelegt ist und das einen gewissen Nutzen bringt, da das Geld immer noch manuell investiert werden kann und somit ein Floor gebildet werden kann.

Durch die Umsetzung über die kostenfreien Ordereinstellungen sparst du die Optionsprämien ein.

Der Vorteil könnte somit aus den Optionsprämien und dem Rebalancingvorteil bestehen.

Bahnhof. Sorry, hier hast du mich abgehaengt ...

 

 

Verkaeufe treten nur auf, wenn die absoluten Wertsteigerungen ueber einen laengeren Zeitraum deutlich hoeher sind als die monatlichen Sparraten (die dann nur in den sicheren Teil fliessen wuerden). Dann stimmt die Asset-Allocation irgendwann nicht mehr, und es wird durch die Verkaeufe rebalanciert, was in "klassischen" Depots aber auch passieren muesste.

Deine Argumentation mit dem Rebalancing ist die Durchführung, welche so oder so stattfinden würde. Bei deiner Strategie wird aber eine Art Trendfolgeransatz genutzt, um noch etwas mehr rauszuholen.

nach meinem Verstaendnis ist es gerade kein Trendfolgeransatz, der wuerde ja in Blasen reinkaufen, mein Algorithmus haelt sich bei stark steigenden Kursen aber mit Kaeufen eher zurueck

 

 

In dem Fall Rebalancing sehe ich darin aber keinen Sinn, da die Fehlallokation als nicht hinnehmbarer Zustand erkannt wurde und beseitigt werden soll.

Das sollte bei einer einfachen Rebalancingstrategie meiner Auffassung nach so schnell wie möglich passieren, da sonst die Regeln missachtet werden.

dann muesste man z.B. monatlich die Sparplaene aendern. Macht vermutlich auch kaum jemand. Vielleicht habe ich aber auch noch nicht verstanden, was du meinst.

 

 

Wann und warum sollte man eine Order automatisch loeschen wollen? Wichtig ist nur die Gueltigkeitsdauer (bei mir z.B. immer bis zum naechsten Samstag), und danach werden die nicht ausgefuehrten Orders (ca. 75%) automatisch geloescht. Zumindest bei der DiBa geht das, bei anderen Brokern sicherlich auch.

Bei längeren Zeiträumen als deine genutzte Woche (z.b. Quartal) wäre dies bei meinem Beispielfall eine tolle Lösung, ohne ständige Prüfungen durchführen zu müssen.

verstehe ich noch nicht. Aus welchen Gruenden bzw. bei welchen Anlaessen wuerdest du ein Kauflimit loeschen wollen?

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Posted · Edited by sparfux

Für Taxloss-Harvesting (Generieren von Verlustvorträgen) und gleichzeitiges Rebalancing könnte man die Strategie aber einsetzen.

Das kommt aus dem angelsächsichen Raum, da dort Verluste anders verrechnet werden können als bei uns in Deutschland.

Trotzdem kann es auch bei unserer Gesetzgebung manchmal hilfreich sein ein paar Verluste einzufahren. Hängt aber vom Einzelfall ab.

In der zweiten Hälfte der 00er habe ich einige Zeit auch viel im amerikanischen bogleheads-Forum gelesen und auch hier und da mal gepostet. War schon ganz witzig, weil auch recht bekannte Autoren wie Rick Ferri und Larry Swedroe da posten (gepostet haben). War mir aber dann zu aufwändig und ich bin da schon sehr lange nicht mehr aktiv.

 

Ok, da kam mir der Begriff Tax Loss Harvesting auch unter. Leider hatte ich viel zu spät begriffen, dass man zu der Zeit von dem Trick auch in D profitieren konnte. Damals waren ja Verkäufe von Wertpapieren mit einer Haltedauer von länger als einem Jahr steuerfrei während Verkäufe mit unter einem Jahr Haltedauer voll mit dem individuellen Einkommensteuersatz versteuert werden mussten. Der Trick war nun, Papiere, die kurz vor Ablauf der Jahresfrist im Minus waren, zu verkaufen und ein paar Tage später das selbe oder ähnliche Papiere wieder zu kaufen. Man hatte dann an seiner Assetallokation nichts geändert, konnte aber die Verluste für spätere Gewinnverrechnungen "bunkern". Ein kleines Risiko ging man natürlich dabei ein, falls sich der Kurs zwischen Verkauf und Kauf stark ändert. Da der Abstand aber minimal gehalten werden konnte, war auch dieses Risiko gering.

 

Leider hatte ich diese Analogie zu dem, was die immer in dem amerikanischen Forum dazu gepostet hatten, mit dem deutschen Steuersystem viel zu spät gezogen. Ich konnte diesen Effekt deswegen nur einmal kurz vor Einführung der Abgeltungssteuer Ende 2008 nutzen. ... da damals aber das Hoch der Finanzkrise war, nicht zu knapp. Ich profitiere heute noch von den Verlustvorträgen, obwohl ich damals effektiv keine Verluste hatte.

 

Das steckt hinter Tax Loss Harvesting. Leider geht das heute aber nicht mehr. ... bzw. mir ist kein Weg bekannt, wie man im derzeitigen Steuersystem so ein Schnippchen schlagen kann.

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Vielen Dank, holzmeier!

 

Du hast den Ansatz, der mir im Kopf herumschwebt sehr systematisch aufbereitet. Dafür mag ich dieses Forum so sehr. Diese Mühe hätte ich mir in absehbarer Zeit nicht gemacht. Sehr vereinfacht gehe ich schon jetzt so vor, meine Excel-Kalkulation entspricht in etwa deiner Schilderung, wenn es darum geht, welche Position als nächstes gekauft wird. Allerdings habe ich das wachsende "G" erst jetzt richtig eingebunden. Das Vorgehen ist auch wunderbar mit dem Angebot der Diba zu verbinden.

 

Frohes Schnäppchenjagen :)

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Vielen Dank für den tollen Ansatz. Den möchte ich auch gerne umsetzen. Darf ich fragen, wie die automatisierte Aktualisierung in Excel von D + G erfolgt, also aktuelle Konto- und Depotstände?

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Vielen Dank für den tollen Ansatz. Den möchte ich auch gerne umsetzen.

Freut mich. Ich wende es jetzt seit knapp einem Jahr an und bin bisher sehr zufrieden (auch wenn der Algorithmus kursentwicklungsbedingt leider noch keine Gelegenheit hatte, auch mal Verkaufssignale zu liefern ...).

 

Darf ich fragen, wie die automatisierte Aktualisierung in Excel von D + G erfolgt, also aktuelle Konto- und Depotstände?

Die Anzahl der gehaltenen (ETF-)Anteile und der Wert der anderen Anlagen (Tagesgeld etc.) aktualisiere ich manuell in einer lokalen Excel-Tab. Ueber ein Excel-Makro automatisch abgefragt und verknuepft werden ausschliesslich die Kurse der volatilen Wertpapiere (Aktien-ETFs, Anleihen, ...).

Als Datenquelle verwende ich Onvista, viele beziehen die Daten aber auch z.B. Ariva oder Yahoo. Abhaengig davon, und je nach angewandter Technik (Mac, Windows, ...) ergibt sich eine unterschiedliche Syntax der Aufrufe. Hierzu gibt es eigene Threads im WPF, siehe ggf. hier (Excel-Portfolio ...), hier (Aktienkurse in Excel ...), hier (Depotverwaltung Excel ...) oder extern auch hier (Chip).

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Darf ich fragen, wie die automatisierte Aktualisierung in Excel von D + G erfolgt, also aktuelle Konto- und Depotstände?

Nur zur Ergänzung für die User, die OpenSource Software einsetzen, das geht z.B. auch mit LibreOffice

http://extensions.li...r/smf-extension

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Nice Holzmeier,

Einen ähnlichen Ansatz verfolge ich auch gerade. Derzeit bin ich allerdings noch am schrittweisen aufbauen meines Depots und deshalb noch nicht ganz soweit wie du.

Der Aufbau erfolgt deshalb auch noch über einen Festbetrag der vom RK1 Anteil (Cash) zum RK3 in halbjahres Schritten (zwecks Risikominimierung) umverteilt wird.

 

Hierzu benutze ich folgende Formel:

 

($+RK3)*RTs-RTi = RT$

 

$ = Rebalancingsumme

RK3 = aktuelles Volumen in Euro RK3 Gesammt

RTs = Soll Anteil der zu berechnenden Position von RK3 in %

RTi = Ist Wert der zu berechnenden Position in Euro

RT$ = Rebalancingsumme optimal

RTk = aktueller Kurs der zu berechnenden Position

 

Nun nehme ich die Rebalancingsumme RT$ teile sie durch den Tageskurs RTk und jage das Ergebnis durch eine Ganzzahl Funktion. Das Ergebnis ist die Stückzahl der zu kaufenden Anteile.

 

=GANZZAHL(RT$/RTk)

 

Aufgrund der Ganzzahl Funktion ist die tatsächliche Rebalancingsumme natürlich etwas geringer als das Optimum, jedoch funktioniert dies doch schon recht gut.

Die Formel ist anwendbar für eine Rebalancing von RK1 nach RK3 und auch umgekehrt, wenn man der Rebalancingsumme ein negatives Vorzeichen gibt.

 

Die Rebalancingsumme $ ergibt sich aus der aktuellen Abweichung von RK3s

 

RK3s = Soll Anteil des gesammten RK3 Bereichs in % vom PW

PW = Portfoliowert gesammt

 

Ich wende dieses System auf ein Portfolio größer 100k an, in dem RK3 Anteil befinden sich 4 ausschüttende Aktien-ETFs.

Somit hat man einen ständigen Cashzuwachs durch Ausschüttungen, Zinsen und einer monatlich Sparrate (Tagessgeld).

Dies führt zu starkem Rebalancing bei sinkenden Kursen, und schwachem oder keinem bis negativen Rebalancing bei steigenden.

 

Ob es zu negativem Rebalancing, also einem Anteilsverkauf kommt ist abhängig von Portfoliogröße Höhe der Kursgewinne, des Cashzuwachses und der RK Gewichting.

Den Rebalancingzeitpunkt kann man Steuern über die minimale sinnvolle Summe pro Position oder über eine Prozentuale Ober und Untergrenze von RK3s

Je mehr Positionen im Portfolio sind umso größer sollte dies bei dieser Methode sein. Dies liegt an den minimal sinnvollen Rebalancingsummen.

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Hallo Holzmeier,

 

eine praktische Frage habe ich noch an Dich. Wenn ich das richtig verstanden habe, nurtzt Du auch Ing Diba mit der ab 500€ Gratisaktion. Wie setzt Du das praktisch um? Kalkulierst Du Deine Limits mit der 500€ Größe gibst aber in der Limitorder einen leicht höheren Kaufbetrag ein, um das Risiko einzudämmen, dass das Limit ausgelöst wird, Dein Kaufkurs aber leicht geringer ist und Du somit unter die 500€ Grenze kommst und die vollen Gebühren zahlen musst. Hast Du hier schon Erfahrungswerte, welche Prozentsätze Aufschlag hier Sinn machen um auf der "sicheren" Seite zu sein?

 

VG Detlef

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Posted · Edited by marcero

Hallo,

ich handele auch über die DiBa.

Benutze derzeit noch keine automatischen Limits, aber lege selbst das T (Transaktionssumme) nie unter 600€ fest und runde entsprechend auf ganze Anteile auf.

 

Edit: Im ersten Post steht sogar, das der Threadersteller "T=520€" nutzt

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Wenn ich das richtig verstanden habe, nurtzt Du auch Ing Diba mit der ab 500€ Gratisaktion. Wie setzt Du das praktisch um? Kalkulierst Du Deine Limits mit der 500€ Größe gibst aber in der Limitorder einen leicht höheren Kaufbetrag ein, um das Risiko einzudämmen, dass das Limit ausgelöst wird, Dein Kaufkurs aber leicht geringer ist und Du somit unter die 500€ Grenze kommst und die vollen Gebühren zahlen musst. Hast Du hier schon Erfahrungswerte, welche Prozentsätze Aufschlag hier Sinn machen um auf der "sicheren" Seite zu sein?

 

ich verwende inzwischen 510 €/Transaktion als unteres Limit. Um damit unter die 500 €-Grenze zu rutschen muesste

 

1) der Kurs ueber Nacht um mindestens 2% sinken (in aller Regel auch deutlich mehr als 2%, da man ja immer ganze Anteile kauft und somit mit dem Transaktionsvolumen im Schnitt noch einen halben ETF-Anteilswert oberhalb von 510 € landet)

UND

2) der Kurs am Vorabend ganz knapp oberhalb des Kaufkurses liegen, sodass der Kaufauftrag gerade nicht ausgeloest wurde.

 

Da waere eine Unterschreitung der 500 €-Grenze schon ein grosser Zufall, und wenn dies im Verlauf von 10 Jahren tatsaechlich einmal auftreten sollte, muesste man womoeglich mal 10 € Gebuehr bezahlen.

=> mit einem minimalen Transaktionsvolumen von 510 € waere das Risiko als Produkt aus Schadenseintrittswahrscheinlichkeit und Schadensausmass m.E. vernachlaessigbar gering

 

 

@ macero: Vielen Dank fuer den Hinweis, ich werde die 520 € im Eingangspost dann noch mal auf 510 € anpassen.

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Wenn ich das richtig verstanden habe, nurtzt Du auch Ing Diba mit der ab 500€ Gratisaktion. Wie setzt Du das praktisch um? Kalkulierst Du Deine Limits mit der 500€ Größe gibst aber in der Limitorder einen leicht höheren Kaufbetrag ein, um das Risiko einzudämmen, dass das Limit ausgelöst wird, Dein Kaufkurs aber leicht geringer ist und Du somit unter die 500€ Grenze kommst und die vollen Gebühren zahlen musst. Hast Du hier schon Erfahrungswerte, welche Prozentsätze Aufschlag hier Sinn machen um auf der "sicheren" Seite zu sein?

 

ich verwende inzwischen 510 €/Transaktion als unteres Limit. Um damit unter die 500 €-Grenze zu rutschen muesste

 

1) der Kurs ueber Nacht um mindestens 2% sinken (in aller Regel auch deutlich mehr als 2%, da man ja immer ganze Anteile kauft und somit mit dem Transaktionsvolumen im Schnitt noch einen halben ETF-Anteilswert oberhalb von 510 € landet)

UND

2) der Kurs am Vorabend ganz knapp oberhalb des Kaufkurses liegen, sodass der Kaufauftrag gerade nicht ausgeloest wurde.

 

Da waere eine Unterschreitung der 500 €-Grenze schon ein grosser Zufall, und wenn dies im Verlauf von 10 Jahren tatsaechlich einmal auftreten sollte, muesste man womoeglich mal 10 € Gebuehr bezahlen.

=> mit einem minimalen Transaktionsvolumen von 510 € waere das Risiko als Produkt aus Schadenseintrittswahrscheinlichkeit und Schadensausmass m.E. vernachlaessigbar gering

 

 

@ macero: Vielen Dank fuer den Hinweis, ich werde die 520 € im Eingangspost dann noch mal auf 510 € anpassen.

 

Vielen Dank für die Ausführungen!

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Schnaeppchenjagd erweitert um

 

1) neue Algorithmen, mit denen sich Transaktionssignale auch fuer feste prozentuale Abweichungen von der Soll-Allokation ermitteln lassen

2) Algorithmen, die z.B. bei tendenziell steigenden Kurse voruebergehende Anpassungen der Soll-Allokation ermoeglichen

3) ein einfach zu ermittelndes Kriterium, wann Kurse als tendenziell steigend bzw. sinkend anzusehen waeren

4) eine downloadbare Excel-Datei, in der die Formeln zur Bestimmung der Transaktionssignale implementiert sind

5) in der Excel-Datei enthaltene Makros, mit denen Kurse automatisch abgerufen und aktualisiert werden koennen.

 

Insgesamt zugegebenermassen keine leichte Kost, aber es lohnt sich. Ich wende die Algorithmen jetzt schon seit mehr als einem Jahr an und bin sehr zufrieden.

Rueckmeldungen willkommen, insbes. auch bzgl. der Verstaendlichkeit der Erlaeuterungen.

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Posted · Edited by marcero

Ui, da freu ich mich ja über ein Update eines meiner Lieblingsartikel im Forum.

Habe die letzten Wochen auch über Möglichkeiten nachgedacht wie man "Momentum" und jeweilige Höhe der Sollallokation koppeln kann.

Hierbei hatte ich zunächst auch an die 38-Tage, 200-Tage-Linien etc. (gleitende Mittelwerte) gedacht, aber habe davon im Prinzip wieder Abstand genommen, da ich diese Werte für willkürlich halte (Warum sollten gerade 38 Tage gut funktionieren?).

Alternative Idee wären die Kursschlusswerte der letzten x Tage und ein Fit an die Daten. Hierbei dachte ich an Polynom 2. Ordnung. Dann könnte man überlegen wie man Steigung und evtl. auch Änderung der Steigung am Zeitpunkt heute für eine Veränderung der Sollallokation berücksichtigt. Der Wert der Konstanten des Polynoms ist ja durch die Sollallokation ohne Modifikation berücksichtigt.

Hab diese Idee bisher nicht getestet, mein Gefühl sagt mir auch dass sie wohl recht instabil im Vergleich zur Verwendung der laufenden Mittelwerte ist.

 

Mich stört außerdem, dass die Varianten relativ viele Parameter offen lassen. Wie hoch soll die Soll-Allokation unter- bzw übergewichtet werden um Momentum mitzunehmen und wie lege ich die Parameter fest mit denen ich das aktuelle Momentum quantitativ bewerte.

Festlegung der Parameter durch Optimirung mithilfe der Vergangenheitsdaten ist dabei vermutlich die einzige Möglichkeit, aber da die Vergangenheit nicht unbedingt ein guter Indikator für die Zukunft ist, kann ich mich mit dieser Optimierungsstrategie nicht anfreunden.

Anderweitig festgelegte Parameter die auch bei den Vergangenheitsdaten funktionieren, fände ich vertrauenserweckender.

Das ist im Moment der Stand meiner Überlegungen.

 

Mein Excel-Sheet basiert aktuell auch auf deiner ersten Formel, wobei ich diese auch nach T aufgelöst habe und feste dk Werte für Kauf und Verkauf benutze (mit den Minimalschwellen von jeweils 520€ und 4000€).

Da ich mich aktuell beim Aufbau meines RK3-Anteils befinde, habe ich die Formel soweit modifiziert, dass ich einen Starttag mit dem Startwert von RK3 definiert habe. (Sagen wir ganz am Anfang 0%) und einen Zielwert von 20% zum Endzeitpunkt (sagen wir Jahresende). Beide Werte und Zeitpunkte verbinde ich über eine Gerade und bestimme den Sollwert am aktuellen Tag ( HEUTE() ). Und diesen benutze ich in der Formel. Somit hab ich einen langsamen Anstieg des Sollanteils gepaart mit den Schwankungen des Ist-Wertes. Falls der Einstieg nicht zu steil ist, präferiert diese Vorgehensweise auch den Kauf bei niedrigeren Kursen.

 

Grüße und Feedback/konstruktive Kritik ist immer willkommen. Destruktive Kritik könnt ihr aber behalten ;-)

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@marcero bzgl. gleitender Mittelwerte: Eine Option ist, exponentielle Glättung zu verwenden, um das Problem der "willkürlichen" n Tage zu umgehen. Man muss sich nur für einen Glättungsfaktor entscheiden, der bestimmt, wie stark die Gegenwart im Verhältnis zur Vergangenheit gewichtet werden soll.

Zumindest für Körpergewichtsmessungen funktioniert diese Methode sehr gut. ;)

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Habe die letzten Wochen auch über Möglichkeiten nachgedacht wie man "Momentum" und jeweilige Höhe der Sollallokation koppeln kann.

Hierbei hatte ich zunächst auch an die 38-Tage, 200-Tage-Linien etc. (gleitende Mittelwerte) gedacht, aber habe davon im Prinzip wieder Abstand genommen, da ich diese Werte für willkürlich halte (Warum sollten gerade 38 Tage gut funktionieren?).

Alternative Idee wären die Kursschlusswerte der letzten x Tage und ein Fit an die Daten. Hierbei dachte ich an Polynom 2. Ordnung. Dann könnte man überlegen wie man Steigung und evtl. auch Änderung der Steigung am Zeitpunkt heute für eine Veränderung der Sollallokation berücksichtigt. Der Wert der Konstanten des Polynoms ist ja durch die Sollallokation ohne Modifikation berücksichtigt.

Wenn man sich die Kurvernverlaeufe der 38/100/200 d-Linien fuer verschiedene Indizes in der Vergangenheit anguckt, dann passen die schon ganz gut mit dem ueberein, was man im Nachhinein als "Trend" ansehen wuerde. Auch ist eine solche Entscheidung aufwandsarm mit einen Blick auf per Link verfuegbare Graphiken moeglich, man muss nicht erst Werte runterladen und gross rumrechnen. Zudem hingen von der Trend-Einordnung ja auch nicht direkt kostenpflichtige Transaktionen mit hin- und her-Gefahr ab, man veraendert ja letztendlich nur Wahrscheinlichkeiten. Falls erforderlich wird man allzu sprunghafte Erhoehungen der Transaktionswahrscheinlichkeit aber (mit aehnlich wie den von dir unten skizzierten Methoden) durch stetige Uebergaenge zu vermeiden versuchen, den Fall hatte ich aber bisher noch nicht.

 

Mich stört außerdem, dass die Varianten relativ viele Parameter offen lassen. Wie hoch soll die Soll-Allokation unter- bzw übergewichtet werden um Momentum mitzunehmen und wie lege ich die Parameter fest mit denen ich das aktuelle Momentum quantitativ bewerte.

Anderweitig festgelegte Parameter die auch bei den Vergangenheitsdaten funktionieren, fände ich vertrauenserweckender.

Ich hatte mich mal an Backtests versucht, was sich aber bei hohem Exaktheitsanspruch als ausgesprochen aufwendig herausstellte. Nach der 80/20-Regel behelfe ich mir daher mit Tendenzen, die sicher in die richtige Richtung gehen und plausibel in den allermeisten Faellen besser sind als die Referenz, d.h. zufaellige Kaeufe. Auch bei optimierten Parametern bliebe eine Zufallskomponente, die ist jetzt womoeglich etwas groesser. Aber das ist ja vielleicht auch gar nicht schlecht.

 

 

Da ich mich aktuell beim Aufbau meines RK3-Anteils befinde, habe ich die Formel soweit modifiziert, dass ich einen Starttag mit dem Startwert von RK3 definiert habe. (Sagen wir ganz am Anfang 0%) und einen Zielwert von 20% zum Endzeitpunkt (sagen wir Jahresende). Beide Werte und Zeitpunkte verbinde ich über eine Gerade und bestimme den Sollwert am aktuellen Tag ( HEUTE() ). Und diesen benutze ich in der Formel. Somit hab ich einen langsamen Anstieg des Sollanteils gepaart mit den Schwankungen des Ist-Wertes. Falls der Einstieg nicht zu steil ist, präferiert diese Vorgehensweise auch den Kauf bei niedrigeren Kursen.

So aehnlich gehe ich auch vor, wenn ich (hinreichend langsam) die Soll-Allokationen aendern moechte.

Entsprechend habe ich es auch versucht, als ich jetzt mit einigen RK2-ETFs angefangen habe. Das von mir beobachtete Problem war, dass die Kaufvolumina gerade am Anfang, und das heisst ggf. ueber mehrere Jahre, noch einen deutlich zweistelligen %-Anteil am Bestand haben und die Formeln dann eigentlich nur unrealistische Limits implizieren. Der Weg, erstmal virtuell Anteile fuer >= 10 k€ zu kaufen, damit schon mal im vernuenftigen Anwendungsbereich zu liegen, und diese virtuellen Kauefe dann langsam abzuschmelzen hat sich bisher bewaehrt. Die genaue Vorgehensweise habe ich jetzt ja im Eingangspost beschrieben.

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Hallo.

 

Ich verstehe diese Formal aus (1) nicht und ehrlich gesagt auch die Beispielrechnung aus (2). Den Rest lassen wir lieber mal beiseite.

 

Die Anforderung ist doch folgende. Man will für einen Mindestbetrag eine Position zukaufen. Die Position hat einen Sollwert und einen Ist-Wert. Nun will man wissen, ab wann man kaufen darf/soll. Also ein Limit setzen, wann 500 gekauft werden sollen.

Also zB

Soll: 75.000

Ist: 76.000

Zukauf: 500

Dh Ist müsste auf 74.500 fallen um mit +500 wieder auf die 75.000 zu kommen. Lösung ist also 1.500 -> 76.000-1.500 = 74.500 -> ~ -2%

 

Unter (1) steht bei der Erklärung zu RK3

(G*R*RK3 ergibt den Soll-Wert fuer D)

Dh für das Beispiel aus (2) ist der Soll-Wert für D = 75.000 -> 400.000*0,25*0,75

 

Unter (2) steht aber folgendes

bei einer dann noch vorhandenen Cashreserve von G*R-D -T = (24.000 -500) €, und 70.500 € / (70.500 +23.500) € = 0,75 = RK3.

Die Cashreserver ist Rest von RK3ist = 24.000 bzw 23.500 + 500

Was die 70.500 sind verstehe ich nicht. Ist das der Soll-Wert der Position in RK3, also die 25% von RK3? (Soll-Wert für D?)

 

 

Es tut mir wirklich leid, ich bin nicht gut in diesen Dingen und würde das gerne verstehen.

Wo liegt mein Fehler. Treffe ich schon falsche Annahmen, was die Formel eigentlich berechnen soll?

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Ohne das auf die schnelle komplett nachvollzogen zu haben, was du rechnest, ein kleines Beispiel:

 

Sagen wir du legst 100€ an, hast eine RK3 Position und willst 50% RK3, das wären dann 50€ RK1 und 50€ RK3.

Nun willst du eine Transaktion mit T=5€ genau dann ausführen, wenn damit die 50:50 Verteilung wiederhergestellt wird.

Hierzu müsste der RK3-Wert nicht wie naiv angenommen auf 45€ fallen, sondern auf 40€.

 

Denn durch die Investition von T wäre dann RK3: 40€+5€ und RK1:50€-5€ und somit beide mit 45€ wieder gleich groß.

 

Der entscheidende Punkt ist das durch den Kursverlust nicht nur die bestimmte RK3-Position sinkt, sondern auch dein Gesamtvermögen. Damit steigt dann der nicht RK3-Anteil am Gesamtvermögen.

Hoffe das hilft beim nochmaligen Nachdenken.

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Posted · Edited by basti_

Ok, wenn eine Position an Wert verliert, dann verliert auch der Gesamtwert. Entsprechnd ändern sich auch die Soll-Werte für die einzelnen Positionen. Meine Rechnung ist also falsch. Verstanden.

 

G*R*RK3 sollte doch aber weiterhin den Soll-Wert für D ergeben.

Für (2) ergibt sich doch daraus dann folgendes:

Errechnet wurde, dass ein Anteil von 76 auf 70 fallen muss, dh die Gesamte Position fällt von 76.000 auf 70.000 -> 6.000 Verlust.

G ist also nicht mehr 400.000 sondern 394.000. R und RK3 sind unverändert.

-> 394.000*0,25*0,75 = 73.875

Somit ist der (neue) Soll-Wert für D 73.875

 

Wo sehe ich diese 73.875? Müssten die 70.500 nicht eigentlich 73.875 sein?

Wie sieht den die Herleitung der Formel aus? Eventuell hilft mir das zu verstehen wie es funktioniert.

Vielleicht habe ich doch nicht verstanden was dK ist. Das ist doch der Wert (in Prozent) um den sich meine Position (also nicht RK3 gesamt und auch nicht G sondern nur die eine Position in RK3) ändern muss, damit ich für den Betrag T diese Position nachkaufen soll/muss.

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Ok, wenn eine Position an Wert verliert, dann verliert auch der Gesamtwert. Entsprechnd ändern sich auch die Soll-Werte für die einzelnen Positionen. Meine Rechnung ist also falsch. Verstanden.

 

G*R*RK3 sollte doch aber weiterhin den Soll-Wert für D ergeben.

Für (2) ergibt sich doch daraus dann folgendes:

Errechnet wurde, dass ein Anteil von 76 auf 70 fallen muss, dh die Gesamte Position fällt von 76.000 auf 70.000 -> 6.000 Verlust.

G ist also nicht mehr 400.000 sondern 394.000. R und RK3 sind unverändert.

-> 394.000*0,25*0,75 = 73.875

Somit ist der (neue) Soll-Wert für D 73.875

 

Wo sehe ich diese 73.875? Müssten die 70.500 nicht eigentlich 73.875 sein?

Wie sieht den die Herleitung der Formel aus? Eventuell hilft mir das zu verstehen wie es funktioniert.

Vielleicht habe ich doch nicht verstanden was dK ist. Das ist doch der Wert (in Prozent) um den sich meine Position (also nicht RK3 gesamt und auch nicht G sondern nur die eine Position in RK3) ändern muss, damit ich für den Betrag T diese Position nachkaufen soll/muss.

 

(Der Position wird virtuell der Anteil R am Gesamtwert G zugeordnet. Innerhalb dieses Anteils G*R wird dann der Soll-Depotwert ermittelt, bei dem der RK3-Anteil genau der Soll-Allokation G*R*RK3 dieser Position entspräche, und zwar vor einer Transaktion mit dem Volumen T. Dieser Soll-Depotwert wird dann ins Verhältnis gesetzt zum Ist-Depotwert D dieser RK3-Position. Dieser Ansatz beinhaltet die implizite Annahme, dass auch die anderen RK3-Positionen die gleichen Kursänderungen dK erfahren.)

 

Aufgrund dieser impliziten Annahme wäre G nach Kursverlust: 400000€ * 0,75 * 70€ / 76€ + 400000€ * 0,25 = 376315€ -----> 376315€ *0,75*0,25 = 70559 ungefähr 70500 (evtl. durch Rundungsfehler)

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Posted · Edited by basti_

Ok, danke. Das erklärt die Beispielrechnung.

Dann stellt sich aber die Frage, ob es wirklich sinnvoll ist dK für komplett RK3 zu ermittlen und nicht nur für die einzelne Position in RK3.

 

Das es sinnvoll ist so zu agieren zeigen Abb1 und Abb2. Man soll/muss aber gewisse Vorgaben einhalten und das sind a) eine Einzelposition in RK3 sollte nicht unter 10k sein und b) der RK3 Anteil insgesamt sollte zwischen 10 und 90% liegen.

Habe ich diesen Teil dann wenigstens richtig verstanden?

 

 

edit:

Jetzt habe ich leider noch eine Frage zu dem angehängten Excel. Auf dem Blatt 2 "Limitermittlung" werden mir für die Zeile 17 auch Werte kleiner 0,5k€ angezeigt. Ich vermute aber, dass das ein Excel Fehler ist, da die Formel für diese Spalte lautet:

= MAX(Kauf_min; GesWert*J$9%*prozRK3%*(1-prozRK3%)*(5-J$16)%)

Dh doch eigentlich, hier sollte der größte Wert der aufgelisteten Werte stehen. Also a) Kauf_min, welchen ich unverändert auf 0,5k€ belassen habe oder b) der errechnete Wert -> GesWert*J$9%*prozRK3%*(1-prozRK3%)*(5-J$16)%

 

post-17736-0-57795300-1474634318_thumb.jpg

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Ich erkläre mal die Strategie zum besseren Verständnis. Was Holzmeier macht ist folgendes:

Er kauft durch das Einstellen seiner Limits amerikanische Optionen Call (Kaufoption), Put (Verkaufsoption) welche ITM (in the money) sind.

Er löst die Optionen ein sobald sie ATM (at the money) sind, ansonsten lässt er sie verfallen.

Der Mehrwert ergibt sich aus den eingesparten Optionsprämien, genauer nur dem Zeitwert, da sich der innere Wert in diesem Fall nicht realisieren lässt.

Ich kenne den Zeitaufwand nicht, aber ab einer gewissen Anzahl an "Optionen" könnte ein akzeptabler Stundenlohn entstehen.

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