Rentenfaktoren nach allg. Sterbetafel 2012/2014

[Shiller]

Bin mal die Tage über die Sudie "Life Annuities: an optimal product for retirement income" gestoßen. Wo es knapp gesagt um den Wert bzw. Preis von Leib- und Garantierenten geht.

Ab S.45 wird gezeigt, wie sich ein solcher Wert model-spezifisch berechnen lässt. Interessant ist, das Modelpreis beinah exakt mit dem Marktpreis in den USA übereinstimmt (S. 51).

Sprich: möchte ich mein Kapital in eine Rente umwandeln, entspricht der Rentenwert am Markt den theoretischen Preis nach (GAPM).

Da kann sich Black Scholes wohl eine Scheibe abschneiden.

 

Habe mir die Frage gestellt, ob das auch für Deutschland zutrifft...

Da mir leider nicht alle notwendigen Konstanten bekannt sind (insbesondere b & m für Gompertz), allerdings mit einem etwas anderen Ansatz.

 

Das Statistische Bundesamt führt unter "Publikationen zur Bevölkerung" die "Versicherungsbarwerte für Leibrenten".

Dort findet man so ziemlich alles was man benötigt. Sterbetafel ist die aktuelle 2012/2014.

 

Berrechnungsgrundlage finden sich unter S.3-5

Die ermittelten Rentenfaktoren orientieren sich am Rechenbeispiel 3.2

Die verwendeten Werte können den Tabellen ab S.18 entnommen werden. Relevant ist die Spalte (12)ä_x.

Der Rentenfaktor ergibt sich aus 10.000/( (12)ä_x * 12).

 

Abhängig vom Zinsfuß, Geschlecht und Alter komme ich zu folgenden model-spezifischen "Rentenfaktoren" im Anhang (angefügte pdf: Rentenfaktoren nach Sterbetafel 2012_14).

 

Beim Vergleich mit dem Markt bietet sich der Rentenfaktor einer Frau mit einem Zinsfuß von 1% an. Das entspricht so ziemlich der absoluten Untergrenze.

 

Bsp. Frau 65, Zinsfuß 1% -> Rentenfaktor 44,71€

 

Kenne jetzt nicht alle marktüblichen Rentenfaktoren, denke aber viele sind deutlich geringer .

In den USA gilt laut der obigen Studie theoretischer Preis = Marktpreis, bei einem Zinsfuß von 2,88% (desto höher der Zinsfuß -> desto höher die Rente).

 

Weiterhin habe ich mir überlegt was sich mehr lohnt, eine Verrentung oder ein Investment in Staatsanleihen.

Die Frage lässt sich nicht ohne weiteres beantworten, dennoch mal ein vereinfachter Ansatz (anlehnend an die obige Studie S.59)

 

Bsp. Frau 65, Verzinsung 1% -> Rentenfaktor 44,71€

Ansatz für einen Vergleich: Was kostet mich die gleiche Leibrente von 44,71€ mit 75

 

65: Rentenfaktor -> 44,71€ (monatlich)

75: Rentenfaktor -> 69,92€ (monatlich)

 

Mit 75 werden 6.394,45€ (10.000 / 69,92 * 44,71) für den gleichen Rentenanspruch (44,71€) benötigt

 

Das entspräche Staatsanleihen im Wert von 10.000€, mit einer Laufzeit von 10 Jahren und einem Coupon von monatlich 44,71€.

Nach 10 Jahren wird die Staatsanleihe dann gerollt (für 6.394,45€).

.

Dies entspäche dann einem Effektivzins (IRR) von 2,16%

-> "Entnahmeplan"

 

Fazit: ein IRR von 2,16% bei bester Bonität ist heute schon eine Seltenheit. Die Sterblichkeit wirkt wie eine Risikoprämie. In USA besonderes interessant, da Markt-Verwerfungen anscheinend deutlich geringer sind als in Deutschland. Leider hier, da anscheinend theoretischer Preis << Marktpreis gilt, nicht ganz so attraktiv. Auch weiß ich nicht, wie Leibrenten besichert sind und ob man diese überhaupt mit einer Staatsanleihe vergleichen kann. Vielleicht doch eher irgendetwas mit A+.

Rentenfaktoren nach Sterbetafel 2012_14.pdf

[polydeikes]

Ohne grad die Zeit zu haben, sich in dem sicher interessanten Thema einzulesen:

 

- Allianz Life bieter bspw. Annuities an, Material für "beide" Welten sollte beim Allianzkonzern zu bekommen sein

- Life Annuities sind nach meinem Verständnis nichts anderes als sofortbeginnende Rentenversicherungen und unterscheiden sich in den Konditionen nicht wirklich vom deutschen Markt, wie gesagt, grad keine Zeit deinen Infos nachzugehen

- die Möglichkeit eine bereits begonnene Rentenleistung wieder abkaufen zu lassen gibt es auch bei uns, bspw. LV1871

[brügge]

Rentenversicherer richten sich in der Regel nicht den amtlichen Sterbetafeln. Dies ist mir zumindest für Allianz Leben bekannt.

[Shiller]

Rentenversicherer richten sich in der Regel nicht den amtlichen Sterbetafeln. Dies ist mir zumindest für Allianz Leben bekannt.

 

Deswegen die Wahl des weiblichen Geschlechts und des niedrigen Zinsfußes von 1% als Approximation. "Individuelle" Sterbetafeln lassen sich nur begrenzt vergleichen.

Vor allem wenn dabei die Zusammensetzung des Versicherungskollektiv eine Rolle spielt und für beide Geschlechter gleichermaßen konzipiert sind.

Das soll auch hier nicht die zentrale Message sein. Ich gehe auch stark davon aus das DAV, Bafin und Co., sich in der Materie deutlich besser auskennen, als ich das tue.

Daraus resultiert dann eben der Marktwert, wie wir ihn hier in Deutschland vorfinden.

 

Das interessante ist, das mittels einen einfachen Preis-Modells in den USA "life annuities" (ähnlich wie eine sofort beginnende Rente) sehr exakt bestimmt werden können.

Also das der theoretische Preis sehr genau dem realen Preis am Markt entspricht.Überlebenswahrscheinlichkeit nach Gompertz + Diskontierung mittels einen Zins von ca. 2,8%.

 

Damit lässt sich dann modellhaft prüfen, wie Effizient "life annuities" sind. Wenn ich z.B. Kapitel in eine Rente innerhalb eines kollektiv umwandle, sollte ich eine Langlebigkeitsprämie erhalten. Da ja Wahrscheinlichkeiten (auch Sterbewahrscheinlichkeiten) für eine ausreichend große Gesamtheit Gültigkeit besitzen. Durch den Beitritt in das Kollektiv kann ich nun das Risiko des von mir eingegangen langen Lebens liquidieren. GAPM ist im Prinzip nichts anderes wie Kapital + Langlebigkeitsrisikoaufschlag.

In den USA wird dadurch (zumindest nach der obigen Studie) ein Spread von ca. +2% ggü. 10Y Treasuries erreicht. -> deswegen der Titel: Life Annuities: An Optimal Product for Retirement Income.

 

Ob das nun auch für Deutschland gilt, weiß ich leider nicht, da theoretischer und realer Wert zumindest nach der Sterbetafel 2012/2014 stark abweicht. Das es eine Prämie gibt ist klar. Ob ein Anleger diese aber auch nach Kosten wirklich erhält - kp.