Interpretierung der implizitäten Volatilität

Posted · Edited by 120bar

Ich beschäftige mich derzeit mit der aus den Optionspreisen berechneten Volatilität (impliziten Volatilität).

Diese gebe die erwartete Schwankungsbreite an.

Leider kann ich damit nicht alt zuviel anfangen.

 

Wenn der VDAX New beispielsweise 20 Punkte zeigt, was bedeutet dies konkret?

Betrifft die erwartete Schwankungsbreite nur den Zeitraum der nächsten 30 Tage oder den Zeitpunkt in 30 Tagen, da Indexoption von europäischer Type sind?

Wenn mit der Gaußkurve Rückschlüsse über die Wahrscheinlichkeit von eintretenden Kursspannen geschlossen werden sollen, wie wird vorgegangen (im Beispiel des Dax)?

 

Um welchen Wert schwankt die implizi. Vola herum? Ist der Erwartungswert gleich des aktuell notierenden Basiswertes oder wird dieser anderst berechnet?

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Ich beschäftige mich derzeit mit der aus den Optionspreisen berechneten Volatilität (impliziten Volatilität).

Diese gebe die erwartete Schwankungsbreite an.

Leider kann ich damit nicht alt zuviel anfangen.

 

Wenn der VDAX New beispielsweise 20 Punkte zeigt, was bedeutet dies konkret?

Betrifft die erwartete Schwankungsbreite nur den Zeitraum der nächsten 30 Tage oder den Zeitpunkt in 30 Tagen, da Indexoption von europäischer Type sind?

Wenn mit der Gaußkurve Rückschlüsse über die Wahrscheinlichkeit von eintretenden Kursspannen geschlossen werden sollen, wie wird vorgegangen (im Beispiel des Dax)?

 

Um welchen Wert schwankt die implizi. Vola herum? Ist der Erwartungswert gleich des aktuell notierenden Basiswertes oder wird dieser anderst berechnet?

 

https://de.wikipedia.org/wiki/VDAX

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Posted · Edited by GoGi

Um welchen Wert schwankt die implizi. Vola herum? Ist der Erwartungswert gleich des aktuell notierenden Basiswertes oder wird dieser anderst berechnet?

Ein Erwartungswert von 0 sollte bedeuten, dass der Preis als random walk um den aktuellen Kurs schwankt. Größer als 0 bedeutet, dass der Kurs zum nächsten Zeitpunkt höher erwartet wird, die Schwankung ist dann um diesen höheren Wert. Aber es wäre komisch, wenn man den Erwartungswert aus dem Optionspreis bekommen könnte. Im Prinzip ist das die große Frage, warum wird im Aktienmarkt hier ein positiver Wert angenommen, und wie hoch?

 

EDIT: Das mit dem normalverteilen random walk ist aber eine Annahme. Siehe z.B. Benoit Mandelbrot, "The (mis)behaviour of markets", er glaubt, dass die Annahme falsch ist. Den aktuellen Stand der Forschung kenne ich aber nicht.

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Um welchen Wert schwankt die implizi. Vola herum? Ist der Erwartungswert gleich des aktuell notierenden Basiswertes oder wird dieser anderst berechnet?

 

Der Wert wird angenommen als zufällig schwankend (Wiener-Prozess 61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png) um einen exponential gedachten Kursverlauf entsprechend einer konstanten erwarteten Rendite b72bb92668acc30b4474caff40274044.png des Aktienkurses.

Diese Annahmen werden für die Berechnung des Optionspreises nach dem Black-Scholes-Modell benutzt

Nach den Annahmen bewegt sich der Aktienkurs 5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png gemäß einer geometrischen Brownschen Bewegung mit inkrementellen Kursänderungen

 

2c65206002950a8394d6f0a6d9b50d66.png.

 

Das Problem dabei: Sobald neue Nachrichten zum Unternehmen kommen sind die Kursänderungen nicht zufällig und die Rendite der Aktie ist nicht konstant.

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Posted · Edited by driller

Um welchen Wert schwankt die implizi. Vola herum? Ist der Erwartungswert gleich des aktuell notierenden Basiswertes oder wird dieser anderst berechnet?

 

Der Wert wird angenommen als zufällig schwankend (Wiener-Prozess 61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png) um einen exponential gedachten Kursverlauf entsprechend einer konstanten erwarteten Rendite b72bb92668acc30b4474caff40274044.png des Aktienkurses.

Diese Annahmen werden für die Berechnung des Optionspreises nach dem Black-Scholes-Modell benutzt

Nach den Annahmen bewegt sich der Aktienkurs 5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png gemäß einer geometrischen Brownschen Bewegung mit inkrementellen Kursänderungen

 

2c65206002950a8394d6f0a6d9b50d66.png.

 

Das Problem dabei: Sobald neue Nachrichten zum Unternehmen kommen sind die Kursänderungen nicht zufällig und die Rendite der Aktie ist nicht konstant.

 

Hi Leute, - histor. oder implz. Vola -

ich verwende die Formel : Akt.Kurs Aktie * Vola * Wurzel (Anz. Tage/365 od. 250Tage) und erhalte eine mögliche Schwankungsbreite mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 68%.

Dies Ergebnis verwende ich zur Abschätzung des oberen und unteren Strikes für den Verkauf einer coverd call Optionen . Damit hat man eine Idee über die Schwankungsbreite der Aktie in den nächsten 5 Tagen (Anz.Tage der Formel). Ob nun impl. oder histor. Vola eingegeben wird, geht in die Schwankungsbreite ein---> siehe auch Bollinger Bänder 2% i. Vergleich dazu als andere Methode...usw..

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ich verwende die Formel : Akt.Kurs Aktie * Vola * Wurzel (Anz. Tage/365 od. 250Tage) und erhalte eine mögliche Schwankungsbreite mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 68%.

 

Bei nur 5 Tagen ist die Rendite der Aktie (bzw des DAX) vernachlässigbar.

 

lt wiki/VDAX-NEW

Bei einem angenommenen Indexstand des DAX von 5.000 Punkten und des VDAX-NEW von 25 (Prozent-)Punkten erwarten die Marktteilnehmer eine Schwankung des DAX in den nächsten 30 Tagen im Bereich von

672879450f6a010dc05a1e3ea40a6e87.png

Punkten, was einem DAX-Stand zwischen 4.642 und 5.358 entspricht. Dabei muss von der annualisierten Darstellung über den Wurzelterm auf den Zeitraum von 30 Tagen umgerechnet werden.

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Ich beschäftige mich derzeit mit der aus den Optionspreisen berechneten Volatilität (impliziten Volatilität).

Diese gebe die erwartete Schwankungsbreite an.

Leider kann ich damit nicht alt zuviel anfangen.

 

Wenn der VDAX New beispielsweise 20 Punkte zeigt, was bedeutet dies konkret?

Betrifft die erwartete Schwankungsbreite nur den Zeitraum der nächsten 30 Tage oder den Zeitpunkt in 30 Tagen, da Indexoption von europäischer Type sind?

Wenn mit der Gaußkurve Rückschlüsse über die Wahrscheinlichkeit von eintretenden Kursspannen geschlossen werden sollen, wie wird vorgegangen (im Beispiel des Dax)?

 

Um welchen Wert schwankt die implizi. Vola herum? Ist der Erwartungswert gleich des aktuell notierenden Basiswertes oder wird dieser anderst berechnet?

 

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ich verwende die Formel : Akt.Kurs Aktie * Vola * Wurzel (Anz. Tage/365 od. 250Tage) und erhalte eine mögliche Schwankungsbreite mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 68%.

 

Bei nur 5 Tagen ist die Rendite der Aktie (bzw des DAX) vernachlässigbar.

 

lt wiki/VDAX-NEW

Bei einem angenommenen Indexstand des DAX von 5.000 Punkten und des VDAX-NEW von 25 (Prozent-)Punkten erwarten die Marktteilnehmer eine Schwankung des DAX in den nächsten 30 Tagen im Bereich von

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Punkten, was einem DAX-Stand zwischen 4.642 und 5.358 entspricht. Dabei muss von der annualisierten Darstellung über den Wurzelterm auf den Zeitraum von 30 Tagen umgerechnet werden.

 

Mit den hier gemachten Ausführungen kann ich bereits Einiges anfangen.

Die zeitliche Umrechnung bereitet mir allerdings immer noch Probleme

 

Kann aus dem Wikipediabeispiel:

 

672879450f6a010dc05a1e3ea40a6e87.png

 

geschlussfolgert werden, dass jede implizite Volatilität zum Beispiel von Aktienoptionen eine Jahresvola ist?

Ich frage mich dies deshalb, weil ich ich in dem "Wurzelbruch" von 30/360 die Anwendung der Wurzel T Regel (vgl. https://de.wikipedia.../Wurzel-T-Regel) erkennen will.

Stimmt die Überlegung?

 

@Driller:

Warum teilst du durch 250 Tage?

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Ja, die Volas werden als Jahresvolas ausgedrückt. Es ist aber auch egal als welche Vola man es nimmt, man kann es ja auf jede Zeiteinheit umrechnen.

250 Tage ist die ungefähre Anzahl an Börsenhandelstagen im Jahr.

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Ja, die Volas werden als Jahresvolas ausgedrückt. Es ist aber auch egal als welche Vola man es nimmt, man kann es ja auf jede Zeiteinheit umrechnen.

250 Tage ist die ungefähre Anzahl an Börsenhandelstagen im Jahr.

 

..danke für die Antwort....

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