Sharpe Ratio auf täglicher Basis

[ARAT]

Hallo, 

 

und zwar habe ich folgendes Problem. Bei der Berechnung des Sharpe Ratio´s bin ich mir nicht ganz sicher, welche genauen Werte ich nehmen soll (die Formel Rm-Rf/Vola ist mir schon bekannt).
Ich mache einen Vergleich zwischen nachhaltigen und konventionellen ETFs, die Tagesrenditen habe ich bereits berechnet und als risikolosen Zinssatz habe ich den EURIBOR genommen.
Meine Rechenschritte:

1. Rf durch die Handelstage teilen und anschließend die Überschussrendite berechnen für das Jahr z.B. 2016
2. Mittelwert der Überschussrendite für das Jahr 2016 berechnen 
3. dann teile ich diesen durch die vola für das Jahr 2016 

Jedoch bekomme ich Sharpe Ratio´s raus, die sehr sehr sehr gering sind....

Über jeglichen Tipp/Ratschlag wäre ich sehr dankbar!

 

[Rendito]

Verstehe ich das richtig, dass Du mit Tagesrenditen rechnest? Sharpe-Ratios werden üblicherweise auf Basis von Jahresrenditen und Jahresvolatilitäten (=Standardabweichungen) ermittelt. Für weitergehende Tipps ansonsten bitte mal Deinen Rechenweg mit konkreten Zahlenwerten aufzeigen.

[oktavian]

vor 7 Stunden von ARAT:

risikolosen Zinssatz habe ich den EURIBOR genommen.

Sind das nicht unbesicherte, fiktive Leihgeschäfte unter Banken? Sicher, dass diese risikolos sind? Dann besteht noch das Problem der Manipulation.

Wenn du jetzt von diesen zwischen-Bankgeschäften als Zins überzeugt bist: warum ist dann EURIBOR (fiktive Raten) besser als Eonia (basiert auf realen Daten), wenn du einen Zins für einen Tag brauchst?

Vielleicht wurden die Benchmarks auch inzwischen reformiert und  EURIBOR wird nicht mehr "geschätzt", vielleicht ist mein Wissen überholt, denn da tut sich was in dem Bereich.

 

vor 7 Stunden von ARAT:

Jedoch bekomme ich Sharpe Ratio´s raus, die sehr sehr sehr gering sind....

Bist du da politisch unterwegs oder wo ist das Problem? Du kannst ja an den Fakten nichts ändern. Oder hast du andere Quellen und deine Zahlen weichen stark ab? Ist doch kein Beinbruch, wenn was anderes als erwartet raus kommt. Als Wissenschaftlicher sollte man auch offen sein für Daten, welche vielleicht der eigenen Meinung nicht entsprechen.

vor 7 Stunden von ARAT:

Rf durch die Handelstage teilen

Kannst du den Schritt mal genau erläutern? Sowas wie Eonia wäre dann vermutlich einfacher. Welchen EURIBOR verwendest du denn?

vor 7 Stunden von ARAT:

2. Mittelwert der Überschussrendite für das Jahr 2016 berechnen 

falls das der tägliche Durchschnitt ist: Dann müsstest du die noch annualisieren.

vor 7 Stunden von ARAT:

dann teile ich diesen durch die vola für das Jahr 2016 

oder die Vola eben auch nicht aufs Jahr nehmen, wobei ich eine tägliche sharpe ratio wegen der Marktschwankungen nicht sinnvoll finde. Also ich rechne niemals wie denn meine share ratio am letzten Dienstag war, aber zum Beispiel für 2020 oder ytd, wobei das eh die software macht.

 

Wie Rendito schreibt, ist das ohne Beispiel schwer zu sagen, wo der Fehler liegt, falls es einen gibt.

[stagflation]

@ARAT: Dir ist hoffentlich klar, dass Volatilität und Sharpe Ratio nur dann sinnvoll sind, wenn man lange Zeiträume betrachtet. Ein Jahr ist da viel zu kurz!

 

Wenn Du die durchschnittliche Niederschlagsmenge für Deinen Wohnort messen willst, nimmst Du ja auch nicht nur die Werte von 2016. Das könnte ein sehr trockener oder ein sehr regenreicher Jahrgang gewesen sein - und Du bekommst dann einen Wert, der zwar für das Jahr richtig ist - aber nur wenig Vorhersagekraft für die Zukunft hat. Eine Messung über mehrere Jahrzehnte wäre da schon besser.

[IRRer-Zins]

Korrektur mit Faktor sqrt(n), also z.B. Tage, Monate.

Angabe der Berechnungsgrundlage immer erforderlich (z.B. auf Basis von Monatsenddaten). In guten Factsheets ist das immer ausgewiesen oder z.B. in den Indexberechnungsbedingungen nachlesbar.

[Rendito]

vor 6 Stunden von stagflation:

@ARAT: Dir ist hoffentlich klar, dass Volatilität und Sharpe Ratio nur dann sinnvoll sind, wenn man lange Zeiträume betrachtet. Ein Jahr ist da viel zu kurz!

 

Wenn Du die durchschnittliche Niederschlagsmenge für Deinen Wohnort messen willst, nimmst Du ja auch nicht nur die Werte von 2016. Das könnte ein sehr trockener oder ein sehr regenreicher Jahrgang gewesen sein - und Du bekommst dann einen Wert, der zwar für das Jahr richtig ist - aber nur wenig Vorhersagekraft für die Zukunft hat. Eine Messung über mehrere Jahrzehnte wäre da schon besser.

Entschuldige @stagflation, aber das ist ein Missverständnis. Die Sharpe Ratio ist eine Performance-Kennzahl, kein Zukunftsindikator. Genauso wie der Vergleich von Renditen oder Volatilitäten für ein bestimmtes Jahr sinnvoll ist, gilt das auch für Sharpe Ratios. Man vergleicht damit, welches Investment in einem bestimmten Zeitraum die beste Rendite-Risiko-Relation aufgewiesen hat. Natürlich wird man den Vergleich auch für Mehrjahreszeiträume durchführen, aber sicher nicht "über mehrere Jahrzehnte" - bei einem so langen Zeitraum hätte man schon Datenverfügbarkeitsprobleme für die meisten Investments. Zum Beispiel weist extraETF standardmäßig Sharpe Ratios für 1, 3 und 5 Jahre aus, Fondsweb bei Datenverfügbarkeit zusätzlich für 10 Jahre.

[stagflation]

vor 8 Minuten von Rendito:

Entschuldige @stagflation, aber das ist ein Missverständnis. Die Sharpe Ratio ist eine Performance-Kennzahl, kein Zukunftsindikator. Genauso wie der Vergleich von Renditen oder Volatilitäten für ein bestimmtes Jahr sinnvoll ist, gilt das auch für Sharpe Ratios. Man vergleicht damit, welches Investment in einem bestimmten Zeitraum die beste Rendite-Risiko-Relation aufgewiesen hat. Natürlich wird man den Vergleich auch für Mehrjahreszeiträume durchführen, aber sicher nicht "über mehrere Jahrzehnte" - bei einem so langen Zeitraum hätte man schon Datenverfügbarkeitsprobleme für die meisten Investments.

 

Also, ich bin sowohl bei Volatilität, als auch bei der Sharpe Ratio sehr skeptisch. Wenn die Werte nicht über sehr lange Zeiträume gemessen werden, sagen sie meines Erachtens nicht viel aus.

 

Aber wir können uns darauf einigen, dass es wichtig ist, dass Datenzeitraum und Anwendungszweck zusammenpassen müssen.

 

Die englische Wikipedia schreibt hier gleich zwei schöne Beispiele:

Zitat

Thus the data for the Sharpe ratio must be taken over a long enough time-span to integrate all aspects of the strategy to a high confidence interval. For example, data must be taken over decades if the algorithm sells an insurance that involves a high liability payout once every 5-10 years, and a High-frequency trading algorithm may only require a week of data if each trade occurs every 50 milliseconds, with care taken toward risk from unexpected but rare results that such testing did not capture (See flash crash).

[oktavian]

vor 40 Minuten von Rendito:

Entschuldige @stagflation, aber das ist ein Missverständnis. Die Sharpe Ratio ist eine Performance-Kennzahl, kein Zukunftsindikator. Genauso wie der Vergleich von Renditen oder Volatilitäten für ein bestimmtes Jahr sinnvoll ist, gilt das auch für Sharpe Ratios. Man vergleicht damit, welches Investment in einem bestimmten Zeitraum die beste Rendite-Risiko-Relation aufgewiesen hat. Natürlich wird man den Vergleich auch für Mehrjahreszeiträume durchführen, aber sicher nicht "über mehrere Jahrzehnte" - bei einem so langen Zeitraum hätte man schon Datenverfügbarkeitsprobleme für die meisten Investments. Zum Beispiel weist extraETF standardmäßig Sharpe Ratios für 1, 3 und 5 Jahre aus, Fondsweb bei Datenverfügbarkeit zusätzlich für 10 Jahre.

Sehe ich auch so. Wobei du bei der sharpe ratio vorsichtig sein musst, wenn Optionen im Spiel sind. Also das mit der "beste Rendite-Risiko-Relation" würde ich nicht unterschreiben. Hier im thread wenn du zwei ähnliche indices (nachhaltigen und konventionellen ETFs) vergleichst, macht es Sinn, solange da nicht ein aktiver Fund dabei bist, der Derivate einsetzt und z.B. Optionen schreibt.

Gerade eben von stagflation:

Also, ich bin sowohl bei Volatilität, als auch bei der Sharpe Ratio sehr skeptisch. Wenn die Werte nicht über sehr lange Zeiträume gemessen werden, sagen sie meines Erachtens nicht viel aus.

Wenn Optionen im Spiel sind würde ich da stagflation zustimmen. Da muss man dann auch mal zum Beispiel ein Ausreißer-/Trendwendejahr dabei sein. Sonst konntest du in den letzten Jahren immer puts schreiben und deine sharpe ratio aufdrehen. Muss man sehr genau hinschauen.

[Rendito]

vor 35 Minuten von stagflation:

data must be taken over decades if the algorithm sells an insurance that involves a high liability payout once every 5-10 years

 

vor 32 Minuten von oktavian:

Sehe ich auch so. Wobei du bei der sharpe ratio vorsichtig sein musst, wenn Optionen im Spiel sind. Also das mit der "beste Rendite-Risiko-Relation" würde ich nicht unterschreiben.

 

Einverstanden. Wenn Optionen im Spiel sind, würde ich mich generell nicht auf Sharpe Ratios stützen. Sharpe Ratios setzen normalverteilte Renditen voraus. Mit Hilfe von geschriebenen Optionen können z.B. Tail Risks manipuliert und dadurch Sharpe Ratios künstlich erhöht werden. Allerdings käme ich auch erst gar nicht auf die Idee, Optionsstrategien mit Sharpe Ratios beurteilen zu wollen.

[oktavian]

vor 19 Minuten von Rendito:

Einverstanden. Wenn Optionen im Spiel sind, würde ich mich generell nicht auf Sharpe Ratios stützen. Sharpe Ratios setzen normalverteilte Renditen voraus. Mit Hilfe von geschriebenen Optionen können z.B. Tail Risks eliminiert und dadurch Sharpe Ratios künstlich erhöht werden. Als Normalo-Anleger käme ich allerdings auch nicht auf die Idee, Optionsstrategien mit Sharpe Ratios zu beurteilen.

In meinen Augen sind Renditen nicht Standardnormalverteilt. Wenn man jedoch Äpfel mit Äpfeln vergleicht wie hier geplant: Gleicher Index und einmal mit und einmal ohne ESG, passt das schon, denn das ist schon sehr ähnlich (Auswahl aus gleicher Grundgesamtheit mit einmal 100% drin und einmal Werte rausgefiltert).

Ich habe z.B. Aktien, die in gar keinem Index sind und auch Wertpapiere welche gar nicht an einer Börse sind (da fehlt mark-to-market), was sharpe ratio eben erschwert. Auch bei den offenen Immobilienfonds und KAG NAVs, kann man nicht die sharpe ratio nehmen. Also eine gewisse Liquidität würde ich mir auch noch wünschen.

Bei den Optionsstrategien weiß der Anleger evtl gar nichts davon, wenn er fonds kauft. Auch können optionsartige Entwicklungen in Aktien eingebaut sein wie bei so manchen Biotechwerten (top oder flop). Da kann es sich lange seitwärts bewegen wobei die relativ geringe Vola nicht das Risiko wiederpsiegelt, bis eine Entscheidung kommt.

[Rendito]

OK, es wird jetzt etwas wissenschaftstheoretisch und wir entfernen uns rapide von praktischen Hilfestellungen zur SR für den OP. Dennoch kurz meine Anmerkungen zu den Punkten von @oktavian.

 

vor 9 Minuten von oktavian:

In meinen Augen sind Renditen nicht Standardnormalverteilt.

Wir wissen, dass Aktienrenditen in der Realität nicht normalverteilt sind (fat tails etc.). Deshalb ist die Grundannahme der Sharpe Ratio falsch. Das kann man aber von vielen etablierten Finanzmarktkonzepten sagen, die Risiko als Volatilität (Standardabweichung) der Renditen interpretieren, z.B. auch vom CAPM. Nur weil wir wissen, dass die Grundannahmen strenggenommen falsch sind, muss das Konzept nicht nutzlos sein. Insbesondere dann nicht, wenn wir davon ausgehen können, dass sich die Sache in der Realität zwar nicht genau so verhält wie im Modell angenommen, aber wenigstens annähernd so, solange wir das Modell nicht auf Extremfälle anwenden (also z.B. die Sharpe Ratio nicht auf Optionsstrategien).

 

vor 21 Minuten von oktavian:

Ich habe z.B. Aktien, die in gar keinem Index sind und auch Wertpapiere welche gar nicht an einer Börse sind (da fehlt mark-to-market), was sharpe ratio eben erschwert. Auch bei den offenen Immobilienfonds und KAG NAVs, kann man nicht die sharpe ratio nehmen. Also eine gewisse Liquidität würde ich mir auch noch wünschen.

Wenn Du keine regelmäßigen und zuverlässigen Marktwerte für Deine Assets bekommen kannst, kannst Du auch keine Volatilität sinnvoll ermitteln. Das Thema Sharpe Ratio erübrigt sich dann.

 

vor 24 Minuten von oktavian:

Bei den Optionsstrategien weiß der Anleger evtl gar nichts davon, wenn er fonds kauft. Auch können optionsartige Entwicklungen in Aktien eingebaut sein wie bei so manchen Biotechwerten (top oder flop). Da kann es sich lange seitwärts bewegen wobei die relativ geringe Vola nicht das Risiko wiederpsiegelt, bis eine Entscheidung kommt.

Wenn sich bestimmte Aktien eher wie Optionen verhalten, also ihre Renditeverteilung stark von einer Normalverteilung abweicht, sind sie "Extremfälle" im oben dargestellten Sinne. Auch dann empfiehlt sich keine (unbedachte) Anwendung der SR.