Berechnung der Sharp Ratio

[tradeeffekt]

Hallo,

 

ich möchte zur Auswertung von Strategien nun auch die Sharp Ratio mit aufnehmen und merke das es gar nicht so einfach ist die zu berechnen

In dem hier aufgeführten Beispiel habe ich ein fingierte Strategie in meinem Backtestprogramm als Beispiel genommen und die Berechnungen in Excel versucht nachzuvollziehen. Leider bekomme ich eine völlig unsinnige Sharpratio raus, die auch anders ist als die im Backtestprgramm

Dies kann auch daran liegen das bei mir der risikofreie Zinssatz den man für die Ratio benötigt, anders ist. ich habe hier auf das Jahr gerechnet 3,5 % als risikofreien Zins angesetzt

 

Ich denke das die Sharp Ratio so berechnet wird.:

 

Der jährliche %zentuale durchschnittliche Gewinn einer Strategie - dem risikofreien Zinssatz / die Standradabweichung 

Der jährliche prozentuale Gewinn ergibt sich aus dem Endkapital 142.303,80 -  dem Anfangskapital (100.000,00)  = Gewinn 42,3 % / die laufzeit in Jahren (in der Tabelle 5,61 

Das Ergebnis ist 6,49 % jährliche Rendite in der Exceltabelle, dies deckt sich in etwa mit dem Ergebnis in der Backtestsoftware

 

Die Berechnung der Standardabweichung ergibt sich aus der Formel =STABW.N( B10:B15) und wird mit den Gewinnen und Verlusten ermittelt, die wir im Laufe der Trades gemacht haben. Das Ergebnis hier ist 5883,18 €, dies deckt sich mit dem Ergebnis in der Backtestsoftware

 

Wenn ich nun den risikofreien  Zinszatz von 3,5 % vom jährlichen durchschnittssatz von 6,49 % abziehe und dies dann 5883,18 (Standardabweichung teile, dann kommt eine total beknackte Sharpratio raus.

Die Bakctestsaoftare gibt mir eine Sharp Ratio von 1,15 aus. 

 

Kann mir jemand sagen was ich falsch mache oder wo der Fehler liegt?? 

 

In der Anlage mal die Exceltabelle mit meiner Art der Berechnung

 

In Spalte A mal die Equity und spalte b dann die Gewinne und Verluste der fingierten Strategie 

 

Vielen Dank 

Sharp Ratio berechnen.xlsx

[xfklu]

Du darfst die Prozente nicht durch Dollar teilen, weil es dann mit den Einheiten nicht mehr stimmt!

Also, wenn du zuerst die Standardabweichung von 5.883 USD durch das mittlere eingesetze Kapital von 118.000 USD teilst, ergibt das etwa 5%.

 

Bei einem risikofreien Zins von 0,75% würde man damit auf die Sharpe-Ratio von 1,15 kommen. (6,49%-0,75%)/5% = 1,15

 

Das kann man sicher genauer rechnen, wenn man sich besser damit auskennt, aber die Größenordnungen würden so etwa passen.

[chirlu]

vor einer Stunde von tradeeffekt:

Sharp Ratio

 

Der Mann heißt William F. Sharpe, mit e.

[tradeeffekt]

XFKLU Danke dir für die Antwort, kannst Du mir bitte noch sagen, wie du auf das mitlere eingesetzte Kapital kommst??

[xfklu]

Einfach den Mittelwert aus deiner Tabelle: "=MITTELWERT(A9:A15)"

Aber ich weiß nicht, ob man das bei der Sharpe-Ratio so rechnet.

[tradeeffekt]

Danke, kann man leider erst wirklich sagen ob richtig oder falsch, wenn man den risikofreien Prozentsatz kennt, der zu Grunde gelegt wurde..

[stagflation]

Ich habe nicht in Deine Excel-Tabelle geschaut (sorry, ich lade Excel-Tabellen aus dem Internet nur in Ausnahmefällen herunter, da sie Code enthalten könnten). Der Wert von "5.883 €" für die Volatilität erscheint mir aber viel zu hoch. Auch die Einheit stimmt nicht: es dürfen keine Euro sein. Möglicherweise hast Du die Standardabweichung nicht aus Renditen (einheitenlos) berechnet, sondern aus den Gewinnen/Verlusten. 

 

Man muss auch mit den Zeiträumen aufpassen. Bevor man teilt (Rendite Portfolio - Rendite risikofreies Portfolio) / Volatilität, sollte man Zähler und Nenner annualisieren. Das Problem ist, dass Rendite und Volatilität unterschiedlich annualisiert werden. Wenn man also von beidem Monats- oder 10-Jahres-Werte hat, kommt nicht die gewünschte Sharpe Ratio raus.

[tradeeffekt]

Ja genau, hab ich gemacht 

 

Dann ein Beispiel hier

Equity      Gewi/Verlu

100,000 

105,000         5000

102.000        -3000

106000          4000

usw.

Die Standardabweichung wurde mit dieser Formel =STABW.N( B10:B16) aus den Gewinnen und Verluste berechnet

 

So risikofreier Zins 3,5 %

Gewinn der Strategie 6 % (also bei 100 k auf 106 K

Dann sollen die 3,5 % von den 6 % abgesozen werden und durch die Standardabweichung geteilt werden. Und du meinst das soll anders gemacht werden??

 

Was meinst Du denn mit renditen einheitslos?

 

Danke und Gruß

 

[stagflation]

vor 4 Stunden von tradeeffekt:

Die Standardabweichung wurde mit dieser Formel =STABW.N( B10:B16) aus den Gewinnen und Verluste berechnet

 

Ja, das ist verkehrt. Man muss die Standardabweichung aus den Renditen berechnen. Hier ein schnelles Beispiel für die Sharpe Ratio des FTSE All-World ETF in 2023 aus Monatswerten (bessere Ergebnisse erhält man, wenn man mit Wochen- oder Tagesrenditen rechnet):

 

 

Vergleiche auch: https://curvo.eu/backtest/de/portfolio/vanguard-ftse-allworld-ucits-etf-usd-accumulating-ie00bk5bqt80--NoIgaghgdg5grhATgEwAQDEAqBlAoqgQQBsiBaAdQHtEi0BVAYQEkdVdN1UAKO7AEQCUhAMbC4AWzhEIAFwCWsbk1wAGFQCEA0gFZ1ARUwAOFQJAAaYKGVqtug8fMBGALqugA?config={"investmentPatterns"%3A[["one-off"%2C10000]]%2C"periodStart"%3A"2022-12"%2C"periodEnd"%3A"2023-12"}

[tradeeffekt]

OMG, vielen Dank Dir, das ist ja unglaublich nett..... 

Und das kann ich mir ja jetzt für die Auswertung meiner Strategie in excel zusammen basteln. Wenn das Strategieergebnis dann 2 Jahre auswertet, muss ich dann nur in Zelle 26c statt 12 die 24 Monate stehen, oder?

 

Vielen Dank

[stagflation]

Das könnte man annehmen, aber es ist nicht so. Der Normierungsfaktor ist: Wurzel( N ). N ist ist Anzahl der Werte pro Jahr. Nicht die Gesamtanzahl der Werte. Es gilt:

• Quartalswerte -> N=4
• Monatswerte -> N=12
• Wochenwerte -> N=52
• Tageswerte -> N=250 (es gibt ungefähr 250 Börsentage im Jahr) 

Wenn man beispielsweise Monatswerte von 5 Jahren hat (also 60 Werte), ist N trotzdem 12.

 

Man muss allerdings auch die Rendite auf eine Jahresrendite normieren. Oben berechne ich die Rendite als (Endkurs-Startkurs)/Startkurs. Wenn man Daten von N Jahren hat, kann man auch so rechnen, und erhält so die Gesamtrendite. Um auf die jährliche Rendite zu kommen, muss man die n-te Wurzel davon nehmen. Das würde auch gelten, wenn man nur ein halbes Jahr Daten hätte. 

 

Wichtig ist: wie Du diesem Post entnehmen kannst, werden Renditen und Volatilitäten unterschiedlich annualisiert. Das sollte man im Hinterkopf behalten - und das ist auch der Grund, warum man überhaupt annualisieren muss, bevor man sie Sharpe Ratio oder andere Kennzahlen ausrechnet.

[tradeeffekt]

Danke sehr für den tollen Input, Du scheinst da gut im Futter zu sein. 

Ich versteh leider nicht wirklich alles was du geschrieben hast.

Ich hab verschiedene Auswertungen von strategien in exceltabellen.

 

Die Tabelle mit datumswerten, Gewinn, Verlust und Kontostand hab ich mal in die anlage gestellt.

Je nach Strategie kann es sein, das es mehr Trades sind und das Datum von Start bis ende der Auswertung je nach strategie unterschiedlich ist.

Ich wollte mir eigentlich eine Vorlage für die Sharpe Ration bauen, im Moment hab ich leider viele Fragezeichen, wie ich das richtig machen muss...

 

Vielen Dank

 

 

[stagflation]

Okay, vielleicht kannst Du noch ein bisschen mehr schreiben, was Du machst? Was ist denn ein Trade? Daytrading? Oder hältst Du die Wertpapiere längere Zeit? Das Konto: ist das ein Geldkonto? Man sieht Gewinne und Verluste. Aber warum sieht man keine Geldflüsse bei Ein- und Ausstieg aus Wertpapieren?

 

[Fondsanleger1966]

vor 4 Stunden von stagflation:

Zu Zeile 26: Mein finanzmathematischer Taschenrechner kommt bei der 12. Wurzel aus 2,81 auf 8,99% annualisierte Volatilität statt 9,7%. Dieser Internetrechner ebenfalls: https://www.matheretter.de/rechner/wurzel

[xfklu]

Nicht 12. Wurzel, sondern Wurzel aus 12.

[tradeeffekt]

Ich habe es bisher immer nur mit den Beträgen Gewinn und verlust angelegt für die Auswertung

Also ich habe ein backtestprogramm Prorealtime damit teste ich Strategien und erfasse Kennzahlen in Excel. Schau mal das Bild an in der Anlage

 

 

Es werden nur die Datumswerte der Ein und Ausstiege erfasst und der jeweilige gewinn reinkopiert...

[Fondsanleger1966]

vor 3 Minuten von xfklu:

Nicht 12. Wurzel, sondern Wurzel aus 12.

Danke, das passt!

[stagflation]

Du kannst die Sharpe Ratio auf mehrere unterschiedliche Arten berechnen. Je nachdem, welche Methode Du wählst, bekommst Du unterschiedliche Werte. Diese geben Dir unterschiedliche Rückmeldungen zu Deiner Strategie.

1. Wenn Du Daytrader wärst (also jeden Abend Deine Investitionen glatt stellen würdest) und wenn Du viel handel würdest, hättest Du für jeden Abend einen neuen Kontostand. Mit diesen täglichen Kontoständen kannst Du rechnen, wie ich oben gezeigt habe.
    
2. Wenn ich es richtig verstehe, handelst Du aber eher selten und hältst die Wertpapiere längere Zeit. Du könntest trotzdem diese Methode verwenden. Du könntest jeden Abend (jedes Wochenende, jedes Monatsende, jedes Quartalsende) den aktuellen Wert Deiner investierten Gelder berechnen und in einer Tabelle schreiben. Auch dann kannst Du rechnen wie oben von mir beschrieben.
    
3. Deine Daten zeigen aber nur die Änderung des Kontos beim Ausstieg. Das kann man machen, wenn man annimmt, dass die Wertpapiere während der gesamten Investition den gleichen Wert haben - und die Wertänderung (Gewinn/Verlust) erst beim Ausstieg stattfindet. Ich halten diesen Ansatz für bedenklich - aber ich verstehe auch nicht wirklich, was Du machst. In diesem Fall könntest ein monatliches oder quartalsweises Raster über Dein Konto legen und den Kontostand jeweils zum Monats- oder Quartalsende in eine Tabelle schreiben. Damit kannst Du wieder rechnen, wie von mir oben gezeigt.
    
4. Vielleicht gibt es auch eine Rechenmethode, mit der man direkt die von Dir genannten Gewinne und Verluste auswerten kann. Ich bin skeptisch, ob das geht - und was dabei herauskommt. Im Bereich Trading kenne ich mich nicht gut aus. Vielleicht kannst Du bei Google suchen, welche Empfehlungen es dort gibt.

[Glory_Days]

Du solltest die Sharpe Ratio lieber ganz schnell wieder vergessen - alleine die Tatsache, dass diese insensitiv gegenüber Fremdkapital ist, zeigt ihre Limitierung.

[tradeeffekt]

Hi,

 

in diese Tabelle die Du da siehst kommen in die Spalten die unter Entry und Exittime weiß sind, die Auflistung der Trades rein, die ich in einem Wert z.B. der Amazon Aktie gemacht habe.

 

Nehmen wir an ich würde in der Amazon Aktie den Ansatz Sell May and go away unter suchen wollen, ob sich dieser Ansatz in den letzten Jahren gelohnt hätte, diese Strategie zu traden.

 

Ich würde dann aus dem backtestprogramm die Kauf und verkaufsdaten (siehe Bild) reinkopieren und dann sehe ich in der Tabelle die Auswertung.

 

So untersuche  in verschiedenen Werten z.B Indizes verschiedene Strategien und würde diese dann im Falle von guten Auswertungen in echt Traden.

 

Was würdest Du empfehlen, vielleicht ist im Ansatz auch die Art der Auswertung nicht richtig?

 

Danke und Gruß

 

 

 

[stagflation]

Wenn ich Deinen Screenshot richtig interpretiere, sieht man dort den jährlichen Kontostand jeweils zu Anfang Mai. Über einen Zeitraum von Anfang 2007 bis 2025. Die letzte Zeile kann man ignorieren. Aus diesen Werten kann man gut eine Sharpe Ratio berechnen.  Genau so, wie ich oben gezeigt habe, nur dass man Jahreswerte hat und keine Monatswerte.

 

Das sind aber andere Daten, als Du oben (in #12) in der Tabelle gezeigt hast. Dort sieht man keine Kontostände in festen Abständen (jährlich, monatlich, o.ä.), sondern mit unterschiedlichen Abständen. Es ist schwierig, aus solchen Daten eine Sharpe Ratio zu berechnen.

 

Eine andere Frage ist, ob Dir die Sharpe Ratio nützliche Informationen fürs Traden liefert. Das kann ich Dir nicht sagen, weil ich mich mit Traden nicht auskenne. Ich bin allerdings, wie @Glory_Days, eher skeptisch.

 

Ich selbst mache Buy&Hold und lege nach Portfolio-Theorie und risikoreich:risikoarm Modell an. In diesem Umfeld ist die Sharpe Ratio wichtig. Allerdings mehr als Konzept. Wichtig ist:

• Dass man Renditen unterschiedlicher Anlagen (Sparbuch, Bundesanleihen, Aktie A, Aktie B) nicht direkt vergleichen kann, sondern vorher durch das Risiko teilen sollte
• Dass man nicht die Rendite verwendet, sondern die Differenz zur risikofreien Anlage

Das wird Dir aber beim Traden nur bedingt weiterhelfen. Möglicherweise, wenn Du über lange Zeiträume die gleiche Strategie fährst, wie bei dem "sell In may" Beispiel über 20 Jahre. Aber eher nicht, wenn Du häufig und unterschiedliche Aktien handelst.

[tradeeffekt]

Hi Stagflaction, 

 

ich habe noch mal eine Nachfrage zu deinem Post vom 13.11.2025 wo du am Beispiel einen Jahres die Sharpe Ratio berechnet hattes.

 

Du hast ja für das eine Jahr 3,5 % Zinsen angesetzt

 

Wie hätte sich das verändert, wenn deine Liste über 2 Jahre gegangen wäre, hättest Du dann pro Jahr 3,5 % Zinsen angesetzt und insgesamt 7 % eingetragen?

 

Genau genommen müsste es ja so sein...

 

LG

 

[stagflation]

In Zelle C30 werden 3 Zahlen verarbeitet:

1. die durchschnittliche Rendite
2. die durchschnittliche risikofreie Rendite
3. die Volatilität

Es ist sinnvoll und üblich, alle drei Zahlen als Jahreswerte anzugeben.

 

In meinem obigen Beispiel ist das automatisch der Fall, weil ich nur ein Jahr betrachtet habe.

 

Wenn man mehrere Jahre betrachtet, muss man für die Renditen einen (geometrischen) Durchschnittswert nehmen. Betrachten wir als Beispiel einen Zeitraum von 3 Jahren:

• Die Gesamtrendite über 3 Jahre betrage 18% → Die durchschnittliche Rendite ist: (1+18%)^(1/3) - 1 = 5,6%
• Die risikofreie Rendite sei in allen 3 Jahren 3,5% → also ist auch die Durchschnittsrendite 3,5%. Anderes Beispiel: die risikofreie Rendite sei im ersten Jahr -0,5%, im zweiten Jahr 1,3% und im dritten Jahr 3,5%. Die geometrische Durchschnittsrendite ist: 1,42%. Bei der Berechnung ist die Funktion geomittel() hilfreich. Beispiel: =geomittel( 1-0,5%; 1+1,3%; 1+3,5%) - 1