TheRedDevil

Finanzuni.org bzw. Bennett Anlagestrategie

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Kn = a1*X1*X2*Xn+a2*X2*X3*Xn+an-1*Xn-1*Xn+an*Xn

=r*q^n+r*q^(n-1)+r*q

= (r*q^n+r*q^(n-1)+r*q)*(q-1)/(q-1)

=r*( q^n+q^(n-1)+q)*(q-1)/(q-1)

=[r*(q^(n+1)-q^n+q^n-q^(n-1)-q^2+q^2-q)]/(q-1)

=[r*( q^(n+1)-q)] /(q-1)

=((q^n)-1) /(q-1)*q*r

 

Okay wusste gerade nicht, dass du dich Formel gesucht hast, ich dachte wie stark die Abweichung von harmonischen und arthmetischen Mittel ist. Dafür habe ich keine Formel in Abhängigkeit von der Varianz. Nur in Abhängigkeit von gewissen Bewegungen. Vermutlich lässt sich das gar nicht ohne Angaben zur Verteilung berechnen, da ja von euch die erstmal plausible wenn auch nicht 100% stimmige Normalverteilung abgelehnt wird.

 

Danke! :) Das war die eine Herleitung, die ich gesucht habe (schau ich mir später mal genauer an). Mich interessiert aber auch nach wie vor die Frage, wann der Unterschied zwischen harmonischem Mittel und arithmetischem Mittel besonders groß wird. Eine Beschreibung ohne genaue Formel würde mir reichen (die Beschreibung verstehe ich sowieso besser). Deinen anderen Post versuche ich noch zu verdauen.

 

 

Mal ne Randbemerkung: habt Ihr hier im wertpapier-forum immer so ein wahnsinniges Tempo? :unsure:

 

Das ist ja wie im Chat, nur daß man nicht auf eine Textzeile, sondern gleich auf eine ganze Bildschirmseite reagieren muß (und vorher sollte man den Inhalt dann auch noch verstanden haben) :blink:

 

Ist für mich an der Überforderungsgrenze. Macht aber auch Spaß. :lol:

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@ Marlies

 

Ich seh grad ich kann mir das Eintippen der Formeln sparen, die Herleitung steht sogar bei Wikipedia:

http://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung

 

 

Nochmal zum Thema CAE:

 

Nachdem ich wohl der Hauptverfechter der Theorie "Ein volatiler Titel hat gegenüber einem weniger volatilen Titel einen Renditevorteil" gebe ich von meiner Seite noch ein abschließendes Statement ab um die Sache (zumindest für mich) abzuschließen.

 

Ich denke ich habe den Beweis im PDF-Dokument nach einiger Überlegung richtig verstanden. Er zeigt auch dass er für eine beliebige Verteilung gilt.

Mein Fehler lag darin, dass ich bei der Betrachtung des harmonischen Mittels ohne weitere Überlegung eine Übertragung auf Kursverläufe gemacht habe.

Im nachhinein betrachtet hätte ich mich exakter an meine Behauptung halten müssen, dann hätte ich früher eingesehen, dass meine Beispiele nicht übertragbar sind und wir eine Untersuchung anhand einer passenden Verteilung durchführen müssen.

 

Mein Fazit:

Eine regelmäßige Investition (Raten sparen) in Branchen/Länderfonds dürfen wir nicht aufgrund der höheren Volatilität durchführen, sondern wären nur gerechtfertigt, wenn wir für die Zukunft eine höhere Rendite erwarten. Ob diese dann tatsächlich eintritt ist eine andere Frage. Im Endeffekt trage ich ein höheres Risiko. Inwieweit dieses höhere Risiko durch den langen Anlagezeitraum gerechtfertigt ist, muss dann jeder für sich selbst entscheiden.

 

Abschließend:

Erstmal ein großes Dankeschön an etherial für die vielen Stunden, die du für Widerlegung der Theorie aufgewendet hast.

Ein Danke natürlich auch an PierreDeFermat der den Beweis geführt hat.

 

Über den Rest von Bennetts Strategie sind wir uns glaube ich sowieso einig!

 

 

Schöne Grüße,

 

Flasher

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@Marlies: Ich bin ja froh, dass Du noch mitkommst bzw. es versuchst. Ich bin innerlich schon ausgestiegen und nun wieder völlig verwirrt bzw. verunsichert :(

 

Was denn nun? :'( Streuen über Branchen/Länder oder doch lieber globale gestreute Fonds (ETFs)?

CAE hin oder her. Ich weiß eh nie, wann der beste Zeitpunkt zum Kaufen ist. Ist mir auch egal ob ich mehr Rendite durch den CAE mache. Und wenns nur ein durchschnittlicher Einstandspreis ist. Ich wollte doch nur wissen, ob ihr immernoch glaubt, dass streuen über Branchen/Länder in 5 Fonds Selbstmord bzw. Geldvernichtung ist?

 

Laßt mich nicht im Stich :unsure:

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Man..ich schau mal wieder vorbei...wenn ihr nen Fazit hinterlassen habt..zu der Stunde das nachvollziehen...RESPEKT

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@etherial vielen Dank, sowohl für das PDF als auch die Antworten, hast mir da ein wenig Arbeit abgenommen.

 

mit stochastischer Unabhängigkeit (Auflösung der Summe)

hier brauchst du die stochastische Unabhängigkeit gar nicht.

 

Du meinst E(X+Y) = E(X) + E(Y) auch für abhängige Variablen X und Y?

 

Ansonsten scheint das alles zu passen. Hättest aber in der Induktion ruhig auch Summen und Produkt Zeichen verwenden können. ;-)

 

Wollte ich ... aber ich bin inzwischen etwas paranoid. Ich wollte vermeiden, dass jemand behauptet ich hätte was ganz anderes als du berechnet.

 

Noch ein kleiner Hinweis bei all der Mathematik. Du antwortetest auf Marlies:

Woher weiß ich vorher überhaupt, ob zwei Anlagen X und Y den gleichen Erwartungswert haben?

 

Du vergleichst einfach 2 Anlagen mit gleichem Erwartungswert. Wie schon mal geschrieben W.keitsrechnung brauch man nur, weil man nicht allwissend ist und die Zukunft nicht voraussagen kann.

 

Ich behaupte mal: Erwartungswerte und Volatilitäten von Wertpapieren ermitteln ist ein ungelöstes Problem. Die gängige Methodik ist die Verwendung von Vergangenheitsdaten. Bei Börsenkursen ist die Vergangenheitsentwicklung aber eine denkbar schlechte Grundlage. Gibt halt nichts anderes.

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Da steht "mit 1)". Im Kapitel Voraussetzungen (Voraussetzungen) steht unter 1) dass beide Anlagen unterschiedliche Volatilität haben aber gleiche Erwartungswerte.

 

Also müssen sie im ersten Monat (zwischen t1 und t2) auch die gleiche Rendite erwirtschaften. Flashers These war ja, dass erst durch die Kombination mehrerer Raten ein positiver Renditeeffekt für Volatile Tiel zu Stande kommt.

 

Nicht nur in Periode 1 gilt E(X) = E(Y). Das gilt in jeder Periode. Das folgt aus 4) (in meinem PDF-Dokument), wonach alle Perioden unabhängige Entwicklungen haben.

 

Ähm, wenn in jeder Periode die gleiche Rendite erwirtschaftet wird, wo ist dann überhaupt der Unterschied zwischen X und Y? Bei gleichem Erwartungswert für X und Y in der 1. Periode kann doch trotzdem eine unterschiedliche Rendite herauskommen, oder? Ich habe es so verstanden, daß der Erwartungswert nur bei unendlich vielen verschiedenen Anlagen als Mittelwert herauskommt.

 

 

 

Der Beweis von PierreDeFermat bezieht sich nur auf Flashers These, dass Volatilität an sich durch einen Sparplan in Renditen umgewandelt werden könnte. Das ist nicht der Fall.

Gut, dann akzeptiere ich das mal (bis auf die Frage oben, die ich immer noch nicht verstanden habe).

 

Unabhängig davon ist die Wahrscheinlichkeit mit Tech-Aktien oder EM-Aktien mehr Rendite zu machen sehr wohl höher (empirisch gesehen). Der Erwartungswert hier ist einfach höher. Die Begründung dafür habe ich bereits in der Antwort auf Smeik geschrieben.

Aha. Also bei gleichem Erwartungswert ist die Volatilität egal, aber das ist für die Methode von D. Bennett auch unerheblich, da bei Auswahl bestimmter Fonds der Erwartungswert einfach höher ist. Sowas habe ich auch schon vermutet, auch schon irgendwo geschrieben, glaube ich.

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Ähm, wenn in jeder Periode die gleiche Rendite erwirtschaftet wird, wo ist dann überhaupt der Unterschied zwischen X und Y? Bei gleichem Erwartungswert für X und Y in der 1. Periode kann doch trotzdem eine unterschiedliche Rendite herauskommen, oder? Ich habe es so verstanden, daß der Erwartungswert nur bei unendlich vielen verschiedenen Anlagen als Mittelwert herauskommt.

 

E[X1]=E[Y1] bedeutet, dass die erwartet Rendite gleich ist also die Erwartungswert gleich sind. X1 ist aber wahrscheinlich ungleich Y1 nur im Erwartungswert sind sie gleich.

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Wir nehmen mal an q1 ist konstant 10% man erwirtschaftet damit ein Endvermögen von 1mio, alternativ wäre q2 mit 50% W.keit 15% und mit 50% W.keit 1,8mio. und mit 50% w.keit 0% und 200.000 Endvermögen. [Wie gesagt vollkommen willkürliche Zahlen]

 

d.h. E[Kn1]=1000.000*100%=50%*1.800.000+50%*200.000=E[Kn2] trotzdem, oder gerade weil Anlage 2 stärker streut gilt:

 

E[q1]=10%>50%*15%+50%*0%=E[q2]

 

Aber wie gesagt diese Aussage ist in dieser Diskussion nicht sehr bedeutend.

Ich kann Dir nicht folgen, aber wenn es nicht bedeutend ist, dann lassen wir es einfach. ;)

 

 

Das könnte ich dir genau berechnen. Habe ich glaube ich auch schon mal gemacht. Es geht um den Faktor zwischen durchschnittlichen Preis und aktuellen Preis zum Zeitpunkt des Kaufes. Z.B. Durchschnittspreis 100 aktueller Preis 1000 Faktor 10, Durchschnittspreis 100 aktueller Preis 10 auch Faktor 10. Um so größer dieser Faktor ist (10) zum Zeitpunkt des Kaufes um so größer ist der Abstand. Wobei nach oben wie nach unten egal ist.

 

Diese Frage ist aber irrelevant, weil es wie gerade bewiesen, kein Rendite Effekt durch den CAE existiert.

Es gibt keinen Rendite-Effekt durch Volatilität bei gleichem Erwartungswert, das muß ich nun wohl akzeptieren. Es gibt aber sehr wohl einen Rendite-Effekt, wenn ich einen Fonds auswähle mit einem höheren Erwartungswert (habe ich jetzt gerade bei etherial abgeguckt). Und der Rendite-Effekt ist umso höher, je stärker sich der CAE auswirkt (glaube ich).

 

 

Bei einem Kurs der immer linear ansteigt z.B. pro Jahr 8% (linear bezogen auf den Logarithmus) also nie schwankt. Wirst du mir wohl zustimmen, dass es keine CAE gibt. Da die Rendite die gleiche bleibt wenn man die Volatilität erhöht (siehe Beweis) kann es danach ja auch keine Rendite Effekt durch den CAE geben. Also gibt es keinen Renditeeffekt durch den CAE egal bei welcher Volatilität.

Aber wenn der Kurs 15 Jahre lang schön hin- und herschwankt und dann in 5 Jahren explodiert auf das 10- oder 20-fache des früheren Kurswerts, dann habe ich eine sehr hohe Rendite. Und ich möchte gerne herausfinden, bei welchen Kursverläufen ich eine sehr hohe Rendite habe.

 

 

 

Was gibt es sonst noch so über den Cost-Average-Effekt zu schreiben

Nehmen wir die obigen Voraussetzungen an, aber betrachten in diesem Fall nur die Renditen Differenz {X1, X2, X3,Xn} zu dem aktuellen Geldmarktzinssatz und nehmen zusätzlich an, dass dieser positiv ist. Nun bewegen sich das Einkommen und die Ausgaben des Investors nicht im Gleichschritt: z.B. a1=400,a2=400,a3=350,a4=200,a5=400,a6=0,a7=100,a8=150,a9=100,a10=50,a11=250,a12=

0

Im durchschnitt hat der Investor also 200 pro Zeitpunkt zum investieren. Wäre es sinnvoller immer die volle Summe des Überschusses zu investieren oder wäre es sinnvoller in den Überschussmonaten was zurückzulegen und in jedem Monat 200 zu investieren? Zum Beispiel sollte man für den Fernseher in Monat 6 auf dem Tagesgeldkonto ansparen oder sollte man lieber die Summe aus dem Überschuss von Monat 6 bestreiten und in diesem Monat nichts sparen?

 

Schafft es der magische Cost-Average-Effekt eine Mehrrendite im Erwartungswert zu schaffen?

Der Beweis dazu ist trivial und ich verzichte mal darauf. Die Antwort sollte wohl klar sein. Komplizierter wird es bei einer Betrachtung unter Risikogesichtspunkten. In diesem Fall senkt der CAE das Risiko auf Kosten der Rendite.

Das müßte ich mir morgen mal in Ruhe ansehen. Der CAE nach Bennett ist nicht "magisch" und es geht auch nicht darum, verschiedene Strategien gegeneinander abzugrenzen. Der CAE wird vielleicht nur betont, um Menschen die Angst vor der Börse zu nehmen, um zu zeigen, daß man auch bei einem insgesamt fallenden Kurs einen Gewinn erzielen kann, sofern man ratenspart und keine Einmalanlage macht.

 

 

In irgendeiner Studie habe ich aber gelesen, dass sich das Risiko durch das beimischen von schwankungsärmeren Produkten wie Festgeld oder Anleihen zu einem bestimmten Anteil auf das gleiche Niveau senken lässt bei immer noch höherer Rendite als beim CAE Ratensparen.

Das widerspricht der Theorie von Bennett ganz klar.

 

 

Wenn man in unserem obigen Beispiel z.B. 20% also in t1 400*20% also 80 aufs Tagesgeldkonto einzahlt. Dann hat man im Durchschnitt 335 pro Monat auf dem Tagesgeldkonto beim CAE wären es 375, folglich wäre die 20% Strategie aus Renditegesichtspunkten geschickter. Trotzdem ist es möglich, dass das Risiko dadurch nicht größer ist. [Das habe ich jetzt nicht genau berechnet und dafür bräuchte man auch zusätzliche Annahmen über die zugrundeliegende Verteilung. Tendenziell funktioniert es aber.] In sehr Schwankungsreichenzeiten, wie z.B. jetzt kann es aus Risikogründen Sinn machen auch einen Einmalbetrag den man gerade zur Verfügung hat in Raten zu investieren. Das ist dann sinnvoller, wenn man über die Laufzeit des Investment mit einer niedrigeren Volatilität der Märkte rechnet. Ansonsten wäre es immer schlauer, dass Risiko durch andere Anlagen zu reduzieren anstatt aktuell verfügbares Geld nicht sofort zu investieren.

Also, bei Bennett geht es immer darum, eine sichere und rentable Altersvorsorge zu erreichen. Und dafür wird immer ein Prozentsatz des monatlichen Einkommens investiert. Und da ist es wohl in systematischer Hinsicht am besten, diesen so früh wie möglich zu investieren, also sofort.

 

 

Um wieder auf das System Bennett zurück zu kommen. So weit ich das bisher weis, soll man Konsumsparen extra betreiben. Z.B. du willst in 6 Jahren ein neues Auto also sparst du 200 für die Altersvorsorge in Fonds und 100 z.B. auf dem Tagesgeldkonto fürs Auto pro Monat.

Alternative du investierst z.B. 300 pro Monat in Fonds für 4 Jahre und danach 2 Jahre 300 aufs Tagesgeldkonto. Dadurch hast du früher mehr Geld in der ertragreichsten Anlageform und hast im Erwartungswert eine höhere Rendite.

Ja, Konsumsparen ist extra. Hört sich erstmal richtig an, was Du da schreibst. Muß ich drüber nachdenken.

 

 

@Marlies kannst du alle noch offenen Fragen mal zusammen kopieren, viele dürften sich jetzt ja erübrigt haben.

Muß ich in Ruhe machen, vielleicht morgen, vielleicht am Wochenende. Vielen Dank jedenfalls für Dein Bemühen, mir etwas zu erklären.

 

D.h. Das Ergebnis ist unabhängig von der Varianz.

Du weißt ja nie vorher wie sich eine Anlage in Zukunft entwickelt. Also betrachtest du zu jedem zufälligen Ereignis und mittelst über diese (gewichtet mit der W.keit) das ist dann der Erwartungswert. Eine niedrige Varianz bedeutet, dass die meisten dieser zufälligen Ereignisse sehr nah bei dem Erwartungswert liegen. Eine hohe bedeutet, dass die W.keit groß ist, dass die Rendite stark vom Erwartungswert abweicht, entweder nach oben oder nach unten.

 

Du hast ja selbst irgendwo geschrieben ETFs sind schlecht, weil sie eine niedrige Varianz haben und sich daher der CAE nicht richtig auswirken kann. Ich habe jetzt bewiesen dass der Rendite Effekt des CAE unabhängig von der Varianz immer 0 ist. Da aber eine hohe Varianz einen Nachteil für riskoavers Investoren beinhaltet (nämlich eine höhere Streuung am Ende) sollte man Varianz eher reduzieren als suchen.

Der Punkt, an dem wir uns unterscheiden, scheint eher die Frage zu sein, ob ich nicht Fonds mit höherem Erwartungswert auswähle.

 

Ich würde gerne einen Punkt nach dem anderen abhandeln. Solange es also noch Leute gibt die meinen sie hätten durch den CAE einen Rendite Kick und einer unter 5 Fonds wird schon langfristig durch diesen Rendite Kick 20% Rendite bringen würde ich gerne noch weiter diskutieren.

Vielleicht könntest Du ja mal versuchen, die Investmentmethode von Herrn Bennett zu verstehen, Du wirst vermutlich schneller herausfinden, wo dabei die unterschiedliche Sichtweise zu Deiner liegt.

 

Vielleicht liegt die Differenz ja in der Frage, ob Märkte effizient sind oder nicht?

 

E[X1]=E[Y1] bedeutet, dass die erwartet Rendite gleich ist also die Erwartungswert gleich sind. X1 ist aber wahrscheinlich ungleich Y1 nur im Erwartungswert sind sie gleich.

Ach so, jetzt sehe ich es:

 

E(a1*X1)=a1*E(X1)=a1*E(Y1)=E(a1*Y1)

 

Ich habe Deinen Beweis ja jetzt akzeptiert, ich weiß aber immer noch nicht, was mir das jetzt in bezug auf die Methode von Herrn Bennett sagen kann. ;)

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@ Marlies

 

Ich seh grad ich kann mir das Eintippen der Formeln sparen, die Herleitung steht sogar bei Wikipedia:

http://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung

Danke, ich habe unterdessen ja auch von PierreDeFermat eine Herleitung.

 

Mein Fazit:

Eine regelmäßige Investition (Raten sparen) in Branchen/Länderfonds dürfen wir nicht aufgrund der höheren Volatilität durchführen, sondern wären nur gerechtfertigt, wenn wir für die Zukunft eine höhere Rendite erwarten. Ob diese dann tatsächlich eintritt ist eine andere Frage. Im Endeffekt trage ich ein höheres Risiko. Inwieweit dieses höhere Risiko durch den langen Anlagezeitraum gerechtfertigt ist, muss dann jeder für sich selbst entscheiden.

Schön, daß Du ein Fazit schreibst, ich wäre dazu derzeit noch nicht in der Lage (wegen Überforderung).

Wieso tragen wir ein höheres Risiko, das verstehe ich jetzt bei Dir nicht?

 

 

 

Über den Rest von Bennetts Strategie sind wir uns glaube ich sowieso einig!

Ja, sind wir alle das, die in diesem Thread geschrieben haben? Ich glaube nicht, oder?

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Posted · Edited by Flasher

Wieso tragen wir ein höheres Risiko, das verstehe ich jetzt bei Dir nicht?

 

Naja, wenn wir nur in einen Teil des Gesamtmarktes investieren (also Branche/Land) verringert sich natürlich die Diversifikation. Die Diversifikation trägt natürlich zur Risikominderung bei. Daraus folgt, dass wir ein höheres Risiko eingehen.

 

Ja, sind wir alle das, die in diesem Thread geschrieben haben? Ich glaube nicht, oder?

 

Das bezog sich jetzt eigentlich nur auf die Boardies, die schon gleich zu Beginn des Threads in die Diskussion eingestiegen sind. Soweit ich das überblickt habe, haben wir ja zwei neue Mitglieder aus der FinanzUni bekommen. Ich hoffe ihr bleibt uns auch nach Diskussionsende dieses Threads erhalten und beteiligt euch dann auch an anderen Themen in unserem Board. Wir sind nämlich garnicht so ein Mob, wie uns unterstellt wird sondern nehmen uns viel mehr heraus alles in Frage zu stellen.

 

Schöne Grüße,

 

Flasher

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Hallo Flasher! :)

 

Naja, wenn wir nur in einen Teil des Gesamtmarktes investieren (also Branche/Land) verringert sich natürlich die Diversifikation. Die Diversifikation trägt natürlich zur Risikominderung bei. Daraus folgt, dass wir ein höheres Risiko eingehen.

Es ist aber nicht notwendig, zur Risikominderung breit zu diversifizieren, soweit ich das verstanden habe. Und auf jeden Fall haben wir doch auch höhere Chancen. Kann es sein, daß Du den traditionellen Begriff für Risiko verwendest und nicht den FinanzUni-Begriff? Vielleicht wäre das ein guter Ansatzpunkt, um in den nächsten Tagen weiterzudiskutieren, ich bin für heute zu müde, noch ein neues Thema aufzumachen.

 

 

Das bezog sich jetzt eigentlich nur auf die Boardies, die schon gleich zu Beginn des Threads in die Diskussion eingestiegen sind. Soweit ich das überblickt habe, haben wir ja zwei neue Mitglieder aus der FinanzUni bekommen. Ich hoffe ihr bleibt uns auch nach Diskussionsende dieses Threads erhalten und beteiligt euch dann auch an anderen Themen in unserem Board. Wir sind nämlich garnicht so ein Mob, wie uns unterstellt wird sondern nehmen uns viel mehr heraus alles in Frage zu stellen.

Also, ich würde Euch nicht als "Mob" bezeichnen und habe dies auch nicht getan. Es gibt hier allerdings ein Ex-FinanzUni-Mitglied, das sich in übelster und beleidigender Weise über Herrn Bennett ausgelassen hat, ohne irgendwelche Sachargumente vortragen zu können. Gegen so jemanden muß man sich abgrenzen.

 

Die Diskussion hier fand ich bisher sehr anregend. Wenn ich dabei etwas neues lernen kann, freue ich mich. Den bisherigen Erkenntnisgewinn muß ich allerdings erst noch verarbeiten. Ich habe jetzt eine bessere Vorstellung davon, was ein Erwartungswert ist, das wollte ich schon länger mal wissen. ;)

 

Ob ich im wertpapier-forum auch in Zukunft aktiv sein werde, weiß ich noch nicht. Die letzten Tage haben mir auf jeden Fall Lust auf mehr gemacht.

 

Völlig schleierhaft ist mir auch warum manche Leser seines Buches zu Jüngern werden, alles was der Missionar sagt kritiklos aufnehmen und sogar unterwürfig sind...

Das war vermutlich unter anderem auf mich gemünzt. Hm, siehst Du das immer noch so?

 

Schönen Gruß,

Marlies

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Es gibt keinen Rendite-Effekt durch Volatilität bei gleichem Erwartungswert, das muß ich nun wohl akzeptieren. Es gibt aber sehr wohl einen Rendite-Effekt, wenn ich einen Fonds auswähle mit einem höheren Erwartungswert (habe ich jetzt gerade bei etherial abgeguckt). Und der Rendite-Effekt ist umso höher, je stärker sich der CAE auswirkt (glaube ich).

 

Nein das hat nichts mit dem CAE zu tun.

 

Aber wenn der Kurs 15 Jahre lang schön hin- und herschwankt und dann in 5 Jahren explodiert auf das 10- oder 20-fache des früheren Kurswerts, dann habe ich eine sehr hohe Rendite. Und ich möchte gerne herausfinden, bei welchen Kursverläufen ich eine sehr hohe Rendite habe.

 

Dann legst du das Geld 15 Jahre woanders and und schichtest dann alles Geld in diese Fonds um und nimmst einen riesigen Kredit auf und investierst alles darein. Und bitte sei so lieb und vergiss mich nicht, dass ich dir den Tipp gegeben habe. Du weißt es halt vorher einfach nicht.

 

z.B. nehmen wir mal das Thema Wasser. Ein Unternehmen kauft in vielen Länder die Rechte der Wasserversorgung. Dann erhöht es irgendwann die Preise um die von dir gewünschten Traumrenditen zu verdienen. Dann geht es den armen Leuten da schlecht und der Staat enteignet einfach mal schnell deine Firma. Schon ist der Wert nahe 0. Dem Beispiel werden die anderen Staaten größtenteils folgen und alle deine anderen Wasser Unternehmen auch enteignen.

 

Das könnte passieren, muss es aber nicht.

 

 

Der Punkt, an dem wir uns unterscheiden, scheint eher die Frage zu sein, ob ich nicht Fonds mit höherem Erwartungswert auswähle.

 

Die Frage ist ob du sie kennst. Sagen wir einfach mal alle Aktien der Welt machen eine Rendite von 8%. Wenn du Fonds nimmst nimmt sich davon der Manager schon mal 1,5%. Jetzt willst du einen Fond haben, der 10% Rendite nach Kosten macht. Dann muss es entsprechend andere geben, die eine niedrigere Rendite haben. z.B. ein Fond mit nur 3% Rendite nach Kosten. Vielleicht ist es dann im nächsten Jahr gerade umgekehrt dein Fond macht nur 3% und der andere 10%. Weil du halt eine sehr lange Zeit investierst, wird es in der Regel mal gut laufen und mal schlecht.

 

Wie etherial schon angedeutet hat, kann es gut sein, dass EM oder spezielle Branchen einen höheren Erwartungswert haben, dafür trägt man immer wie oben im Beispiel mit dem Wasser das Risiko das es auch schief gehen kann.

 

 

Ich habe da noch eine kurze Analogiefür dich: Dir wird als Anlage angeboten, ihr setzt einen Betrag X und wählt Kopf oder Zahl. Dann wird jede Sekunde eine Münze geworfen bis in 30 Jahren. Wenn ihr mit eurer Wahl Kopf oder Zahl recht hattet, dann erhöht sich eurer Betrag um 50%, wenn ihr falsch liegt, verringert er sich um 40%. Nach jedem Wurf wird der gesamte Betrag wieder eingesetzt. Wäre es gut dieses Geschäft zu machen?

Auflösung steht im Zitat wenn du es markierst.

 

Kleiner Zusatz alternativ wird euch angeboten +2% und -1% bei Recht bzw. Unrecht

Im Erwartungswert währet Ihr der reichste Mensch des Universums, aber mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% (gerundet auf sagen wir mal 20 Nachkommerstellen (habe ich nicht genau berechnet) habt ihr weniger als 1/1Mio. von dem was ihr eingesetzt habt in 30 Jahren.

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Posted · Edited by Marlies

Hallo PierreDeFermat :),

 

mitten in der Nacht noch mathematische Herausforderungen. B)

 

Ich habe doch gesagt, meine Mathekenntnisse liegen seit 20 Jahren auf Eis.

 

Ich habe noch nicht nachgesehen.

 

Also, ich vermute, es wäre ein schlechtes Geschäft. Denn wenn ich 40% Verlust mache, brauche ich danach 66% Gewinn, um das wieder auszugleichen. Die "guten" Seiten der Münze bringen mir aber nur 50%. Bei gleicher Wahrscheinlichkeit, eine "gute" oder "schlechte" Seite zu erhalten, mache ich so insgesamt mehr Verlust.

 

Gruß,

Marlies

 

EDIT: Habe versucht, meinen Text auch zu verstecken, falls noch jemand anders miträtseln möchte. Hat aber leider nicht geklappt. aus (hide)(/hide) wird bei der Vorschau (hide_me)(/hide_me) (statt runden Klammern natürlich eckige) und nach dem Abspeichern dann "Aufgedeckter Text". Wie geht das mit dem Verstecken?

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Das zweite Geschäft müßte gut sein. Wenn ich 1% verliere, brauche ich 1/99, um wieder auf +/- 0 zu kommen. Bei einer guten Seite gewinne ich 1/50, das ist mehr als 1/99. Also müßte ich insgesamt mehr Gewinn machen, wenn mein Ansatz stimmt.

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Das Münzenwurfgeschäft nehme ich an. Allerdings erst nachdem ich ca. 100mal direkt hintereinander Unrecht hatte, welche aber mit zählen. :thumbsup:

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Das Münzenwurfgeschäft nehme ich an. Allerdings erst nachdem ich ca. 100mal direkt hintereinander Unrecht hatte, welche aber mit zählen. :thumbsup:

 

Es gibt insgesammt ca. 1000.000.000 Würfe da bringen dir 100 erstmal nichts... ja die Antworten waren richtig.

 

Dann habe ich noch eine Kleinigkeit für euch:

 

Okay ich habe jetzt mal den einfachsten möglichen Vergleich durch Excel gejagt:

Ist gibt zur Auswahl 2 verschiedene Portfolios:

Es wird eine EINMALEINLAGE in Höhe von 1000 geleistet

 

 

Portfolio X hat eine Jahres Rendite von 9% [Monatsrendite von 1,09^(1/12)] und eine Standardabweichung von 17% [Monat: 17^0,5]

Dieses modelliere ich durch eine Verteilung mit 50% Chance auf 1,09^(1/12)+ 17^0,5 und eine 50% Chance auf 1,09^(1/12)- 17^0,5

 

Alternative: Portfolio Y:

Jahres Rendite von 10% [Monatsrendite von 1,10^(1/12)] und eine Standardabweichung von 25% [Monat: 25^0,5]

 

Als weitere Vereinfachung besteht eine Korrelation von 1. D.h. wenn X steigt auch Y, wenn X fällt, fällt auch Y.

 

Es werden 240 Monate simuliert:

 

Fragen:

1) Welches Portfolio hat den höheren Erwartungswert des Endvermögens? Zusatz:Wie hoch sind die Erwartungswerte?

2) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Portfolio X ein höheres Endvermögen hat.

Für Spezialisten:

3) Da Person A risikoavers ist zieht sie ihren Nutzen nicht direkt aus dem Endvermögen Kn sondern aus dem natürlichen Logarithmus des Endvermögens [Nutzen N:=ln(Kn)]. D.h. wenn man eine Million hat bringen 1000 extra genau so viel Nutzen wie 100 wenn man nur 100.000 hätte. Welches Portfolio hat den höheren erwarten Nuten E[N]=E[ln(Kn)]

 

Was ändert sich dadurch, dass wir den Zeitraum auf 360 Monate ausweiten?

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Guten Morgen PierreDeFermat :),

 

an Deiner neuen Aufgabe werde ich mich auch mal versuchen (vielleicht heute abend), vermutlich fehlen mir dafür aber ein paar mathematische Grundlagen (da frage ich dann bei Bedarf nach). Die Diskussion von gestern abend muß ich auch nochmal in Ruhe nacharbeiten, ich kann bei diesem hohen Tempo nicht auf Dauer mithalten (es gibt ja auch noch ein Leben außerhalb des Internets). Ich möchte aber gerne mehr zum mathematischen Hintergrund der Vermögensbildung verstehen - wie ich schon schrieb, finde ich dazu bei Herrn Bennett aufgrund dessen anderer Zielsetzung nicht sehr viel. Also bleibe ich am Thema dran, ich brauche nur mehr Zeit.

 

Ich habe noch einmal eine Verständnis-Frage zu dem Münzwurfspiel von letzter Nacht. Der Erwartungswert für dieses Spiel müßte nach meiner Vermutung sein: (50-40) / 2 * <Anzahl Würfe> = 5 * <Anzahl Würfe>

 

Ist das richtig? Und wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit für das von Dir geschätzte Endvermögen? Was sagt denn dann ein Erwartungswert überhaupt aus, wenn der einen so in die Irre führt?

 

 

Dann hätte ich auch für Dich mal eine Herausforderung. Bitte lies doch mal vorurteilsfrei, was Herr Bennett zum Cost-Average-Effekt schreibt. Er kann das wesentlich besser erklären als ich. Ich hoffe mal, es ist ok, wenn ich diese Links in die Bibliothek der FinanzUni hier angebe:

 

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=16

 

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=74#CAE

 

Gruß,

Marlies

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Posted · Edited by Emilian

Ich wähle Portfolio Y.

 

Was ändert sich dadurch, dass wir den Zeitraum auf 360 Monate ausweiten?

 

Die Wahrscheinlichkeit, dass Y besser performt.

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Ich habe noch einmal eine Verständnis-Frage zu dem Münzwurfspiel von letzter Nacht. Der Erwartungswert für dieses Spiel müßte nach meiner Vermutung sein: (50-40) / 2 * <Anzahl Würfe> = 5 * <Anzahl Würfe>

 

Richtig wäre ((1+50%-40%)/2)^<Anzahl Würfe> also ca. 1,05^1000.000.000>>das ganze bekannte Universum aus purem Dimant. Das Problem ist, dass ganz wenige (mit geringer W.keit) Ausreißer nach oben also die noch größer sind als 1,05^1000.000.000 diesen Erwartungswert so nach oben ziehen. Aber fast alle Fälle 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

0000000000000000000000...1 als Auszahlunhen haben

oder weniger. Aber auch wenn es so unwahrscheinlich ist, dass die Kurse über dem Erwartungswert liegen, ziehen sie trotzdem den Erwartungswert so stark hoch.

 

 

Ist das richtig? Und wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit für das von Dir geschätzte Endvermögen? Was sagt denn dann ein Erwartungswert überhaupt aus, wenn der einen so in die Irre führt?

Nur auf den Erwartungswert zu gucken ist sicherlich gefährlich, auch wenn aktionkurse natürlich nicht so extrem reagieren wie dieser Münzwurf.

 

 

Dann hätte ich auch für Dich mal eine Herausforderung. Bitte lies doch mal vorurteilsfrei, was Herr Bennett zum Cost-Average-Effekt schreibt. Er kann das wesentlich besser erklären als ich. Ich hoffe mal, es ist ok, wenn ich diese Links in die Bibliothek der FinanzUni hier angebe:

 

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=16

 

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=74#CAE

 

Ich habe sie schon mal gelesen. Erstmal bin ich auch darauf eingestiegen und dachte das macht ja alles Sinn. Hatte mir dann überlegt, dass ich meinen Entwickelten Welt Teil meines Portfolios erstmal per Einmalanlage mache und dann für den Emerging Market Anteil über Ratensparen den CAE ausnutze. Dann habe ich angefangen zu versuchen der Vorteil durch den CAE zu berechnen. Das viel mir wirklich schwer, obwohl ich kürzlich eine Vorlesung zum Black and Scholles Modell für Optionen gehört hatte. Dann bin ich halt irgendwann auf Kritik dazu gestoßen. Erst dann habe ich realisiert, dass man für den Vergleich Zukunftsinformationen brauch ex post Analyse. Sonst weiß man nicht die Anzahl für das Anteilsstücksparen um es mit dem CAE zu vergleichen. so dass dieser besser ist.

 

Man kann sich das auch so überlegen:

Annahme: Du weißt vorher die Anzahl für das Anteilsstücksparen, welches die "richtige" wäre um mit dem Ratensparen zu vergleichen. z.B. 1 Anteil pro Monat und 100 pro Monat

 

Wenn du das weißt dann kaufst du jeden Monat für 100 und verkaufst 1 Anteil [von Transaktionskosten abgesehen] dann hättest du am Ende einen riskolosen Gewinn durch den CAE. Das Problem ist das du das Verhältnis - X Euro Ratensparen, Y Anteile Anteilsstücksparen, das für den Vergleich gebraucht wird nicht vorher weißt.

 

Riskolose Gewinne [Abitrage] gibt es aber in den Finanzmärkten kaum.

Deswegen kann dieser Vergleich nichts bringen. Soetwas ähnliches schreibt Herr B. auch.

 

Aus meinem Beweis kann man auch herauslesen, dass wenn man das obige Verhältnis nicht vorher kennt die Renditeerwartung die Gleichen sind. Streng logisch ist das nicht so einfach, aber argumentativ dürfte das klar sein.

 

 

Ich wähle Portfolio Y.

 

ZITAT

Was ändert sich dadurch, dass wir den Zeitraum auf 360 Monate ausweiten?

 

 

Die Wahrscheinlichkeit, dass Y besser performt.

 

Warum wählst du Portfolio Y?

Willst du die Fragen 1-3 beantworten?

steigt oder fällt die W.keit, dass Y besser performt [als X]?

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Hallo PierreDeFermat!

 

Obwohl ich eigentlich gerade keine Zeit habe, kann ich das Nachdenken doch nicht lassen. Ich habe zwei kurze Fragen, um mich jetzt nicht allzu lange damit aufhalten zu müssen.

 

Portfolio X hat eine Jahres Rendite von 9% [Monatsrendite von 1,09^(1/12)] und eine Standardabweichung von 17% [Monat: 17^0,5]

Dieses modelliere ich durch eine Verteilung mit 50% Chance auf 1,09^(1/12)+ 17^0,5 und eine 50% Chance auf 1,09^(1/12)- 17^0,5

 

Mir ist nicht ganz klar, wie ich die Standardabweichung in die Rechnung reinkriege:17% von 9% oder 17% von dem bereits um 9% erhöhten Ergebnis?

 

Nach der 1. Periode komme ich auf 1007,207323 ohne Standardabweichung. Und davon brauche ich jetzt 17% Abweichung nach oben oder unten?

 

Für die Erzeugung von Zufallszahlen habe ich in Excel die Funktion Zufallsbereich(-1;1) gefunden. Die liefert mir außer -1 und 1 aber auch manchmal 0. Kann ich dann so nicht verwenden, oder?

 

 

Richtig wäre ((1+50%-40%)/2)^<Anzahl Würfe> also ca. 1,05^1000.000.000>>das ganze bekannte Universum aus purem Dimant. Das Problem ist, dass ganz wenige (mit geringer W.keit) Ausreißer nach oben also die noch größer sind als 1,05^1000.000.000 diesen Erwartungswert so nach oben ziehen. Aber fast alle Fälle 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

0000000000000000000000...1 als Auszahlunhen haben

oder weniger. Aber auch wenn es so unwahrscheinlich ist, dass die Kurse über dem Erwartungswert liegen, ziehen sie trotzdem den Erwartungswert so stark hoch.

Ok, habe ich verstanden (und meine beiden Denkfehler auch gleich eingesehen).

 

 

Gruß,

Marlies

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steigt oder fällt die W.keit, dass Y besser performt [als X]?

 

Die Wahrscheinlichkeit steigt meiner bescheidenen Meinung nach.

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Posted · Edited by Marlies

Ich habe sie schon mal gelesen. Erstmal bin ich auch darauf eingestiegen und dachte das macht ja alles Sinn. Hatte mir dann überlegt, dass ich meinen Entwickelten Welt Teil meines Portfolios erstmal per Einmalanlage mache und dann für den Emerging Market Anteil über Ratensparen den CAE ausnutze. Dann habe ich angefangen zu versuchen der Vorteil durch den CAE zu berechnen. Das viel mir wirklich schwer, obwohl ich kürzlich eine Vorlesung zum Black and Scholles Modell für Optionen gehört hatte. Dann bin ich halt irgendwann auf Kritik dazu gestoßen. Erst dann habe ich realisiert, dass man für den Vergleich Zukunftsinformationen brauch ex post Analyse. Sonst weiß man nicht die Anzahl für das Anteilsstücksparen um es mit dem CAE zu vergleichen. so dass dieser besser ist.

Nein, Du brauchst keine Zukunftsinformationen.

 

Der CAE ist unabhängig von der Anzahl des im Vergleich durchgeführten Anteilsstücksparens. Man kann einfach Anzahl = 1 setzen.

 

Es geht nur um den Preisvorteil, den man beim Ratensparen dadurch erhält, daß man zu günstigen Kursen viele Anteile kauft und zu hohen Kursen wenige Anteile. Du denkst zu kompliziert. ;)

 

Durch den CAE kauft man jeden einzelnen Anteil im Durchschnitt billiger ein, als wenn man jeden Monat jeweils einen Anteil kaufen würde. Es geht um den Durchschnittspreis je Anteil. Der ist beim arithmetischen Mittel von der Anzahl gekaufter Anteile unabhängig, und beim harmonischen Mittel eben nicht. Den individuellen Preisvorteil kann man in % ausdrücken.

 

Es geht nicht um den Vergleich zweier Strategien. Es geht nur darum, auf eine anschauliche Art und Weise ohne zu viel Mathematik zu erklären, daß man beim Ratensparen in volatile Beteiligungspapiere auch bei insgesamt fallenden Kursen einen Gewinn machen kann, was bei einer Einmalanlage nicht möglich wäre (wobei der Vergleich zwischen Einmalanlage und Ratensparen im Sinne zweier "Strategien" unzulässig ist, der Vergleich wird hier nur gemacht zur Veranschaulichung, weil die Renditen für Einmalanlagen eben das sind, was Otto Normalbürger in sämtlichen Medien lesen kann - die Renditen für Ratensparpläne findet er dagegen nirgendwo, weil das systematisch verschwiegen wird). Es geht darum, den Menschen die Angst vor der Börse zu nehmen. Diese Erklärungen für Otto Normalbürger verführen dann mathematisch Interessierte dazu, da was wahnsinnig Kompliziertes draus zu machen. Die Aussage des CAE ist einfach: das harmonische Mittel ist immer kleiner als das arithmetische Mittel der individuellen Kaufkurse - und zwar unabhängig vom Kursverlauf (Ausnahme: konstanter Kurs). Und diesem letzten Satz von mir stimmst Du doch zu, oder?

 

Bitte nochmal bei Bennett in der Antwort auf FAQ 28 nachlesen!

 

Siebtens erfordert die ex-ante-Entscheidung für das Ratensparen gerade nicht die ex-post-Kenntnis des Kursverlaufs, schon gar nicht eine "nachträgliche Volumenanpassung", wie der vermeintliche "Experte" behauptet. Genau umgekehrt ist es richtig: Gerade weil niemand den zukünftigen Kursverlauf kennen kann, ist es schon in ex-ante-Sicht (im vorhinein) optimal, sich für die Investmentmethode Ratensparen zu entscheiden, solange man sicher und nebenbei Vermögen bilden und für das Alter vorsorgen will (was fast alle Menschen wollen).

 

Link hatte ich weiter oben angegeben.

 

Für Otto Normalbürger gibt es gar keine andere Wahl, als monatlich zu sparen. Somit hat er gar nicht die Möglichkeit, bereits zu Jahresbeginn seine gesamte zukünftige Jahresersparnis zu investieren, höchstens könnte er sie im nachhinein am Ende des Jahres investieren. Da eine frühestmögliche Investition im langfristigen Durchschnitt am günstigsten ist, spart und investiert er einfach monatlich. Und dabei bekommt er den CAE als "Geschenk". Wenn es dieses Geschenk nicht gäbe, müßte er aber dennoch monatlich investieren. Der CAE ist also völlig unwichtig für die Entscheidung, wann man investiert. Er ist einfach eine kostenlose Zugabe.

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Posted · Edited by Marlies

Ich glaube, ich bekomme jetzt auch die Kurve zu meinem Erkenntnisgewinn von gestern abend (puh, tagsüber habe ich wenigstens mal Luft, wieder zur Besinnung zu kommen :- - eigentlich müßte ich gerade aber etwas anderes tun...).

 

Also, bei gleichem Erwartungswert zweier Anlagen X und Y gibt es keinen Rendite-Effekt durch höhere Volatilität, das habe ich akzeptiert.

 

Aber zwischen welchen Anlagen X und Y kann Otto Normalbürger denn überhaupt wählen, wenn er das Ziel der Vermögensbildung für die Altersvorsorge hat? Zwischen Ratensparen, Ratensparen und Ratensparen Na gut, er könnte auch noch Eventinvestments machen, also mal hier, mal dort investieren ohne System. Bei Bennett geht es um zielorientiertes und systematisches Denken. Welches ist die beste Investmentmethode für das Ziel der Altersvorsorge? => Ratensparen!

 

Um wieder auf das System Bennett zurück zu kommen. So weit ich das bisher weis, soll man Konsumsparen extra betreiben. Z.B. du willst in 6 Jahren ein neues Auto also sparst du 200 für die Altersvorsorge in Fonds und 100 z.B. auf dem Tagesgeldkonto fürs Auto pro Monat.

Alternative du investierst z.B. 300 pro Monat in Fonds für 4 Jahre und danach 2 Jahre 300 aufs Tagesgeldkonto. Dadurch hast du früher mehr Geld in der ertragreichsten Anlageform und hast im Erwartungswert eine höhere Rendite.

Es ist trotz des höheren Erwartungswerts bei Deinem Modell besser, stattdessen das Ratensparen regelmäßig fortzuführen, also 200 für die Altersvorsorge und 100 auf dem Tagesgeldkonto. Das liegt daran, daß ich den Kurs nicht vorhersehen kann. Wenn ich früher Geld in Fonds habe, könnte sich dies als Nachteil herausstellen, wenn es in 4 Jahren einen starken Crash gibt. Da ich den Kurs nicht vorhersehen kann, ist es besser, regelmäßig den gleichen Betrag zu investieren als zu glauben, mit schwankenden Investitionen Markettiming betreiben zu können. Ich weiß einfach nicht im voraus, welcher Zeitpunkt günstig wäre für eine hohe bzw. niedrige Investition. Wenn ich einfach immer den gleichen Betrag investiere, nutze ich alle Schwankungen sehr gut aus, ohne diese vorhersehen zu müssen.

 

Beispiel: wäre es in der aktuellen Börsensituation gut, einen extra hohen Betrag in meine Fonds zu investieren (vorausgesetzt, ich hätte diesen überhaupt zur Verfügung, was bei Otto Normalbürger wie gesagt in der Regel sowieso nicht der Fall ist)? Ich weiß es nicht. Wir haben seit Monaten einen kräftigen Crash. Der DAX steht gerade so bei 4500. Was weiß ich, ob der DAX noch auf 3000, 2000 oder 1000 fällt? Dann wäre es falsch, jetzt viel zu investieren. Ich investiere einfach regelmäßig und freue mich über die aktuell günstigen Kurse (im Vergleich zum letzten Jahr) und wenn es noch günstiger wird, freue ich mich noch mehr! :thumbsup: Jetzt bildet sich in meinem Portfolio der CAE heraus, der mir in der Zukunft umso mehr Freude machen wird.

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Posted · Edited by Chemstudent

Beispiel: wäre es in der aktuellen Börsensituation gut, einen extra hohen Betrag in meine Fonds zu investieren (vorausgesetzt, ich hätte diesen überhaupt zur Verfügung, was bei Otto Normalbürger wie gesagt in der Regel sowieso nicht der Fall ist)? Ich weiß es nicht. Wir haben seit Monaten einen kräftigen Crash. Der DAX steht gerade so bei 4500. Was weiß ich, ob der DAX noch auf 3000, 2000 oder 1000 fällt? Dann wäre es falsch, jetzt viel zu investieren. Ich investiere einfach regelmäßig und freue mich über die aktuell günstigen Kurse (im Vergleich zum letzten Jahr) und wenn es noch günstiger wird, freue ich mich noch mehr! :thumbsup: Jetzt bildet sich in meinem Portfolio der CAE heraus, der mir in der Zukunft umso mehr Freude machen wird.

 

Das ist schon richtig. Allerdings hat ein Anleger der Einmalig investiert eine höhere Rendite bei höherem Risiko.

Der Anleger der in Raten investiert hat wenige Risiko, aber auch weniger Rendite.

Geht man nun von langfristig steigenden Märkten aus, so erzielt derjenige die höchste Rendite, der em ehesten im Markt ist.

Der CAE bewirkt also keine höhere Rendite ggü. einer Einmalanlage. Er senkt aber das Risiko (und die Rendite)

Für die Altersvorsorge hat der normalbürger aber sowieso keine Wahl, er bekommt monatlich sein Gehalt, und kann damit auch nur monatlich investieren.

 

Dazu gibt es auch eine Untersuchung "meiner" Uni:

http://www.tu-chemnitz.de/mathematik/inver...costaverage.pdf

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Nein, Du brauchst keine Zukunftsinformationen.

 

Der CAE ist unabhängig von der Anzahl des im Vergleich durchgeführten Anteilsstücksparens. Man kann einfach Anzahl = 1 setzen.

 

Es geht nur um den Preisvorteil, den man beim Ratensparen dadurch erhält, daß man zu günstigen Kursen viele Anteile kauft und zu hohen Kursen wenige Anteile. Du denkst zu kompliziert. ;)

 

Durch den CAE kauft man jeden einzelnen Anteil im Durchschnitt billiger ein, als wenn man jeden Monat jeweils einen Anteil kaufen würde. Es geht um den Durchschnittspreis je Anteil. Der ist beim arithmetischen Mittel von der Anzahl gekaufter Anteile unabhängig, und beim harmonischen Mittel eben nicht. Den individuellen Preisvorteil kann man in % ausdrücken.

 

Es geht nicht um den Vergleich zweier Strategien. Es geht nur darum, auf eine anschauliche Art und Weise ohne zu viel Mathematik zu erklären, daß man beim Ratensparen in volatile Beteiligungspapiere auch bei insgesamt fallenden Kursen einen Gewinn machen kann, was bei einer Einmalanlage nicht möglich wäre (wobei der Vergleich zwischen Einmalanlage und Ratensparen im Sinne zweier "Strategien" unzulässig ist, der Vergleich wird hier nur gemacht zur Veranschaulichung, weil die Renditen für Einmalanlagen eben das sind, was Otto Normalbürger in sämtlichen Medien lesen kann - die Renditen für Ratensparpläne findet er dagegen nirgendwo, weil das systematisch verschwiegen wird). Es geht darum, den Menschen die Angst vor der Börse zu nehmen. Diese Erklärungen für Otto Normalbürger verführen dann mathematisch Interessierte dazu, da was wahnsinnig Kompliziertes draus zu machen. Die Aussage des CAE ist einfach: das harmonische Mittel ist immer kleiner als das arithmetische Mittel der individuellen Kaufkurse - und zwar unabhängig vom Kursverlauf (Ausnahme: konstanter Kurs). Und diesem letzten Satz von mir stimmst Du doch zu, oder?

 

Bitte nochmal bei Bennett in der Antwort auf FAQ 28 nachlesen!

 

 

 

Link hatte ich weiter oben angegeben.

 

Ich versuche es mal wieder mit einem Beispiel:

 

Sparrate Kurs Anteile

100 100 1

100 60 1,66666667

100 40 2,5

100 30 3,33333333

100 20 5

13,5

 

d.h. du hast nachher 13,5 Anteile im Wert von je 20 hast 500 bezahlt, also 230 Verlust.

 

Alternative:

 

Sparrate Kurs Anteile

100 100 1

60 60 1

40 40 1

30 30 1

20 20 1

5

d.h. ich habe 5 Anteile im Wert von je 20 aber nur 250 bezahlt und habe folglich nur 150 Verlust. Auch wenn der Durchschnittspreis bei 50 statt 37,04 liegt wie beim Ratensparen.

 

Dann wirst du sicherlich sagen, das ist ja keine Kunst weniger Verluste zu machen, wenn man in einem ständigen fallenden Kurs weniger investiert. Ich müsse doch genauso viel investieren, damit das vergleichbar wäre also:

 

Sparrate Kurs Anteile

200 100 2

120 60 2

80 40 2

60 30 2

40 20 2

10

 

Siehe da ich mache mehr Verlust nämlich 300. Jetzt könnte man sagen, dass die 70 Differenz der CAE sind. Aber woher sollen wir den vorher wissen, dass wir uns mit dem 2 Anteil Sparer und nicht dem 1 Anteil Sparer vergleichen sollen. Deswegen brauch man diese nachträgliche Normierung, verzichtet man auf diese, habe ich ja schon bewiesen, dass der CAE keinen Renditevorteil hat.

 

Man kann sich halt nicht nachträglich aussuchen, ob man sich mit dem 1 Anteil oder doch lieber dem 2 Anteilsparer vergleichen will. D.h. der Vergleich des CAE findet mit einem Sparer statt der ex ante gar nicht existiert. Ob es nun Anteilsparer gibt oder nicht, ist egal. Uns interessiert doch was am Ende dabei raus kommt, insbesondere ob es mehr ist als bei einer Vergleichsstrategie. Die effektive Durchschnittsrendite ist eine Spitzfindigkeit um genau das zu verschleiern. Eigentlich müsste in diese Berechnung immer mit eingehen, was mit den Differenz zwischen X Anteilen und Y passiert. Ob die jetzt auf dem Tagesgeldkonto liegen, unter der Matratze oder wie bei Herr B.s Vergleich einfach nicht berücksichtigt werden. Wenn man bei der Berechnung der effektiven Durchschnittsrendite beim Anteilsparen auch 100 pro Monat ansetzen würde schließlich wird die Differenz zu dem Anteilspreis in den Sparstrumpf investiert, wäre auch die effektive Durchschnittsrendite des 1 Anteilsparers größer als die des Ratensparers, was Bennett meines Wissens ausschließt.

 

Für Otto Normalbürger gibt es gar keine andere Wahl, als monatlich zu sparen. Somit hat er gar nicht die Möglichkeit, bereits zu Jahresbeginn seine gesamte zukünftige Jahresersparnis zu investieren, höchstens könnte er sie im nachhinein am Ende des Jahres investieren. Da eine frühestmögliche Investition im langfristigen Durchschnitt am günstigsten ist, spart und investiert er einfach monatlich. Und dabei bekommt er den CAE als "Geschenk". Wenn es dieses Geschenk nicht gäbe, müßte er aber dennoch monatlich investieren. Der CAE ist also völlig unwichtig für die Entscheidung, wann man investiert. Er ist einfach eine kostenlose Zugabe.

 

Der CAE schenkt dir ganz genau 0. Das es Fälle gibt wo, so schnell wie möglich investieren und Ratensparen von einander abweicht habe ich schon geschrieben oder?

1. Autokauf (Konsumsparen)

2. variabler Überschuss pro Monat

3. Ich weiß nicht wie Herr B. das Sondersparen gestalltet, da steht glaube ich nichts im öffentlichen Bereich. Wenn er das auf einen Schlag als Einmalanlage zu machen gibt es keinen Unterschied, ansonsten schon.

4. Man ist plötzlich nicht mehr überzeigt von der eigenen Investion, entweder man schichtet in Raten oder auf einen Schlag um.

 

Zu mir persönlich, ich wollte vor dem 01.01.2009 noch eine Einmalanlage tätigen, aufgrund der hohen Volatilität aktuell investiere ich aber auch in mehreren Tranchen, das geht theoretisch im Erwartungswert zu Lasten der Rendite, weil später investiert wurde, senkt aber das Risiko.

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