Finanzuni.org bzw. Bennett Anlagestrategie

[TheRedDevil]

Hallo Marie.

 

Sorry, aber ich muß auf das Thema Rendite nochmal zurückkommen.

 

Danke, daß Du die Aufgabe gemacht hast. Ich erhalte mit meiner in Excel ausgeführten Rechnung exakt die gleichen Werte. Was diese Zahlen zeigen: Bei 40 Jahren Ansparzeit kann man es (als Gutverdiener, der sich die 250 Euro Sparrate leisten kann) quasi nicht verhindern, daß man Millionär wird. Wieviel davon nach Kosten, Steuern und Inflation übrigbleibt, weiß man natürlich erst dann. Weniger als 10% effektive Rendite kann ich mir kaum vorstellen, aber für diese Aussage bekomme ich hier bestimmt noch Kritik.

 

Deine Zahlen stimmen, aber diese Vergleichsberechnung solltest Du wirklich ganz, ganz schnell vergessen. Damit leistest Du allen Vorschub, die den CAE nicht so wie „wir“ (in der FinanzUni) verstehen wollen. Denn wenn Du die 120.000 Euro vorab schon hättest, würdest Du sie natürlich nicht über 40 Jahre verteilt investieren. Einmalanlagen und Ratensparen dürfen NIEMALS verglichen werden.

 

Nein, das ist haarsträubend, bitte ganz schnell vergessen.

 

Wieder vermischst Du in unzulässiger Weise Einmalanlage und Ratensparen. Die 13,3% sind laut Bennett die langfristige historische vermeintliche Durchschnittsrendite aller Aktienfonds (wobei ich nicht ganz sicher bin, ob er eine Auswahl bestimmter Aktienfonds getroffen hat, müßte ich nochmal nachlesen in den 5 Elementen). Die Zahl ist wohl vor allem deshalb höher als das, was man sonst so liest (8% oder 10% oder auch mal 12%), weil sie sich auf lange Anlagezeiträume bezieht. Die Renditeerwartung nach 20 Jahren Anlagezeit ist deutlich höher als nach einem Jahr Anlagezeit (habe ich jetzt so verstanden, sollte stimmen, liegt an der schiefen Verteilung).

 

Danke, Deine Zahlen sind exakt richtig,. Tut mir leid, ich hatte Dir zu unrecht unterstellt, daß Du mit der Berechnung Schwierigkeiten hast, weil Du immer wieder Einmalanlagen und Ratensparen durcheinander wirfst. Dein Mißverständnis bezieht sich offensichtlich nicht auf die korrekte Renditeberechnung.

 

Ja, ich denke Du hast recht. Scheinbar habe ich mit den beide Renditearten immernoch Problem. Ich verstehe immernoch nicht, warum ich die Renditearten nicht miteinander vergleichen darf. Es ist doch nicht so wie z.B. bei der Temperatur - diese kann ich in °C und in Fahrenheit darstellen. Beide Werte kann ich nicht miteinander direkt vergleichen, da es eine andere Einheit ist.

 

Die effektive wie auch die vermeintliche Renite wird doch in Prozent ausgedrückt. Laß mich bitte mal ein Beispiel aus der Praxis nehmen:

 

1) Hätte ich z.B. wirklich eine Summe von 100.000€ geerbt, dann müßte ich mir doch überlegen, wie ich aus diesen z.B. in 35 Jahren eine benötigte Summe von 1.067.658€ zusammenbekomme. Dann würde ich doch z.B. den folgenden Rechner verwenden: http://www.zinsen-berechnen.de/fondsrechner.php

Ich würde die Summe von 100.000 als Einmalanlage eintragen und die Summe von 1.067.658 als Endwert. Dann würde ich den Kurszuwachs berechnen. Bei einer Einmalanlage also unsere vermeintliche Rendite. Ich würde eine vermeintliche Rendite von 7% ereichen.

 

2) Ich könnte aber auch so vorgehen: Hätte ich z.B. wirklich eine Summe von 100.000€ geerbt, dann müßte ich mir doch überlegen, wie ich aus diesen z.B. in 35 Jahren eine benötigte Summe von 1.067.658€ zusammenbekomme. Dann würde ich doch z.B. den folgenden Rechner verwenden: http://www.zinsen-berechnen.de/fondsrechner.php

Ich würde die Summe von 100.000 durch 35Jahre und dann durch 12 Monate teilen. Dann käme ich auf 238€ pro Monat, die ich investieren könnte. Dies würde ich tun (und zudem von den Tagesgeldzinsen des noch übrigen Kapitals zusätzlich leben bis es komplett eingezahlt ist).

Als Sparrate würde ich 238€ eintrage und die Summe von 1.067.658 als Endwert. Dann würde ich den Kurszuwachs berechnen. Beim Ratensparen also unsere effektive Rendite. Ich würde eine effektive Rendite von 11,14% ereichen.

 

Jetzt würde ich doch sagen: Nr. 2) ist besser, da ich 11,14% - 7% = 4,14% mehr Rendite mache und zudem noch von den Tagesgeldzinsen des übrigen Kapitals in der Sparzeit zehren kann (Inflation ignoriert).

 

Dann würde ich feststellen, dass hier doch was nicht stimmen kann, da ich ja beim Ratensparen plötzlich mehr Rendite mache als meine Bank mir je mit Fonds versprochen hätte ("7-8% sind möglich") und zudem noch von den Tagesgeldzinsen leben kann. Da kann doch was nicht stimmen. Irgendwie würde ich dann glauben, dass meine zweite Berechnung nicht richtig sein kann. Ich bekomme in Rentenpapieren vielleicht max. 5% und hier nun plötzlich 11,14%. Das kann nicht sein. Da müssen die 7% doch eher richtig sein.

 

Mh und nun? Eigentlich spricht das doch wirklich alles gehen die effektive Rendite. Wie kann der plötzlich so hoch sein. Die Sparzeit ist doch die selbe. Klar, 7% von 100.000€ sind mehr als 11,14% von 238€. Aber was bringt mir ein %-Wert, den ich mit keiner "normalen" Anlageform vergleichen kann. Im Prinzip so wie ein Deutsches °C Thermometer mit einem amerikanischen Fahrenheit Thermometer. Da ignoriere ich doch besser die Berechnung der effektiven Rendite und rechne nur mit Einmalanlage (Ratensparen hin oder her), da kann ich wenigstens vergleichen und mich fragen, ob ich das "Risiko bzw. die Chance" dafür eingehen sollte bzw. ob sich die gewählte Anlageform wirklich lohnt.

 

Kläre mich doch bitte noch einmal auf. Dafür denke ich wohl einfach zu binär ...

 

Gruß

TheRedDevil

 

P.S: Wäre ich Bankberater, würde ich die effektive Rendite immer berechnen: Die Zahlen sind so schön groß

[etherial]

Kursverlauf X mit Kursverlauf Y bei gleichem Anfangs- und Endkurs des gleichen Anlagetitels. Das war wohl das, was ich ursprünglich vergleichen wollte (und was mir selber nicht ganz klar war wie gesagt, um die richtigen Fragen stellen zu können, muß man immer schon viel verstanden haben).

 

Der Sinn des Vergleichs ist sehr zweifelhaft. Für zwei Konkrete Kursverläufe ist die Frage doch nicht zur Zufriedenheit aller lösbar: wenn die Kaufzeitpunkte imm in Hochphasen sind und du alle Tiefphasen verpasst, bist du nicht wirklich gut, obwohl die Vola hoch war.

 

Wenn du zwei zufällige Kursverläufe wählst und über unendlich viele solche paare ein Mittel errechnest wirst du zwangsläufig nur rauskriegen, dass sie im Mittel überhaupt nicht voneinander abweichen - selbst wenn der eine Titel volatiler ist.

 

Ich habe mich gerade gefragt, was denn eigentlich mit der effektiven Rendite passiert, wenn der Kursverlauf linear vom Anfangs- zum Endkurs steigt. Ich berechne hier bei einem Monatszinsfaktor von 1,01406 (in etwa Jahresrendite 13,3%) eine effektive Sparplanrendite von 14,68%.

 

Bei einer monatlichen Verzinsung von 1,01406 komme ich (bei Einmalanlage) auf 1,01406^12 = 1,182 ~ 18,2% Rendite. Wie ist denn deine Rechnung dazu? Wie man die effektive Rendite des Sparplans errechnet muss du mir nochmal zeigen, da wäre meine Rechnung womöglich unfair.

 

Bennett sagt ja nur, daß bei einer vermeintlichen Durchschnittsrendite von 13,3% ein Sparplan auf einen entsprechenden Fonds schnell mal 20% oder mehr effektive Rendite erreichen kann. Kommen wir jetzt der Sache vielleicht doch noch näher?

 

Diese Aussage ist belastbar, d.h. man kann sie widerlegen oder beweisen. Nur - wie berechne ich eine Sparplanrendite? Entscheide dich mal, welchen Beweis du möchtest:

 

1) Man kann die normierten Einzelrenditen auf jede Rate betrachten, Dann ist die Sparplanrendite aber definitiv wieder bei 13,3% im Jahr.

2) Man kann das die Wertsteigerung des eingesetzten Kapitals betrachten (Endbetrag/Summe der Raten - 1 %), das sollte eigentlich deutlich unter 13,3% liegen. Außerdem würde das eben dem Vergleich mit der Einmalanlage entsprechen.

3) fällt mir nix mehr ein, aber oben hab ich ja schonmal gefragt wie du die Effektivrendite berechnest, da kannst du sicher eine Formel besteuern, aus der sich die Annahmen ableiten lassen.

[Marlies]

Nur - wie berechne ich eine Sparplanrendite?

 

Ich beteilige mich gerne daran, eine Excel-Tabelle aufzubauen, mit der man Sparplanrenditen berechnen kann, das würde hier doch bestimmt auch anderen nutzen. Ich habe mal in Deinen ETF-Sparplanrechner reingesehen, da wird ja gerade kein Sparplan und keine Rendite berechnet, wenn ich das nicht falsch interpretiert habe. Da geht es anscheinend nur um Ansparen und Umschichten der Sparbeträge.

 

Die von mir aktuell genutzte Excel-Tabelle stammt wie gesagt nicht von mir und ich habe vom Autor keine Freigabe, die Datei hier einzustellen. Leider weiß ich auch nicht hundertprozentig, wie sie funktioniert, und ich bin nicht in der Lage, ein Makro zu programmieren. Aber ich kann beschreiben, wie es meines Erachtens gehen müßte. Allerdings vermute ich, daß PierreDeFermat das wesentlich besser könnte als ich.

 

Zunächst mal die einfache Variante, auch für TheRedDevil und evt. Mitleser.

 

Die Formel für den vorschüssigen Rentenendwert findet man in hübscher Darstellung hier:

 

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=50

 

Die weniger hübsche Darstellung sieht so aus (Moment mal, das weißt Du doch bestimmt besser als ich, oder nicht?):

 

Kn = ((q^n - 1) / (q 1)) * q * r

 

q ist der Zinsfaktor für die Monatsrendite

r ist der monatliche Sparbetrag

n ist die Anzahl Monate

Kn ist der Vermögensbetrag, der sich ergibt, wenn man n Monate lang jeweils r spart und einen effektiven Zinsfaktor von q erreicht (ich schreibe es jetzt mal für Laien: wenn q z.B. 1,04 ist, dann sind das 4%; man muß also immer 1 abziehen und mit 100 multiplizieren)

 

Für die Umrechnung der Monatsrendite in die vertrautere Jahresrendite braucht man dann noch folgende Formel:

 

(1 + Jahresrendite)^(1/12) = q (Zinsfaktor für Monatsrendite) = 1 + Monatsrendite

 

Also für q=1,04 wäre dann (1+Jahresrendite) = q^12 ~= 1,60. Für den Prozentwert dann 1 abziehen und mit 100 multiplizieren, also 60%.

 

Diese Formeln gibt man in Excel ein, mit Kn, q, n, und r in getrennten Feldern (und dazu noch die Umrechnung in die Jahresrendite). Dann gibt man einmal Werte vor und läßt die Rechnung von Excel ausführen. Wenn man dann z.B. für ein bestimmtes Endvermögen den Zinsfaktor q bestimmen will, benutzt man die Zielwertsuche. Man klickt das Feld an, in dem Kn steht, dann unter Extras/Zielwertsuche geht ein Fenster auf, in dem man den Zielwert eingibt (für das Vermögen) und die veränderliche Zelle, die von Excel interpoliert werden soll, z.B. das Feld, in dem q steht. Und dann berechnet Excel q.

 

 

EDIT: zweiter Teil

 

Nun zur Berechnung der Rendite eines Sparplans. Dafür muß ich das Endvermögen des Sparplans berechnen, danach kann ich wie eben beschrieben vorgehen, um die effektive Rendite von Excel berechnen zu lassen.

 

Dafür baut man sich eine Tabelle mit einer Zeile pro Investitionszeitpunkt auf, mit jeweils dem Kaufzeitpunkt, dem Kaufkurs, den gekauften Anteilen (in weiteren Spalten vielleicht noch die aufsummierten bisher erworbenen Anteile, den durchschnittlichen Einstandspreis, den durchschnittlichen Kaufkurs das nur, falls man gerne den CAE sehen möchte , die investierte Summe, den aktuellen Wert der Anteile, die vermeintliche Jahresrendite) .

 

Die gekauften Anteile addiert man dann auf und ermittelt mit dem Verkaufskurs am Ende des Sparplans das Endvermögen.

 

Bezogen auf das Endvermögen kann man dann die effektive Rendite ermitteln lassen. Dafür sollte man ein Makro schreiben.

 

Wenn man so eine Tabelle hat, kann man auch einfach die Sparbeträge verändern (z.B. dynamisieren), ohne daß man dafür jetzt eine spezielle Formel bräuchte.

 

Das ist die pragmatische Lösung des Problems, keine super-mathematische.

 

 

War das jetzt das, was Du wissen wolltest?

[Delphin]

Etwas einfacher geht die Renditeberechnung von Sparplänen übrigens noch mit der Funktion XINTZINSFUSS(), die ist nämlich genau dafür da. Werde gleich mal ein Beispiel reinstellen.

 

EDIT: Hier ein Beispiel, kann man natürlich abändern:

[Marlies]

Etwas einfacher geht die Renditeberechnung von Sparplänen übrigens noch mit der Funktion XINTZINSFUSS(), die ist nämlich genau dafür da. Werde gleich mal ein Beispiel reinstellen.

 

EDIT: Hier ein Beispiel, kann man natürlich abändern:

 

Die Funktion für den internen Zinsfuß, die Du benutzt hast, ist vermutlich genauer als die Zielwertsuche. Außerdem braucht man dann kein Makro. Ich glaube aber, die Funktion gehört zu den Analyse-Funktionen, die in Excel im Standard nicht installiert sind. Kann man aber nachinstallieren, sofern man Original-Software hat. Mußte ich vor einigen Monaten bei mir auch machen, weiß aber leider nicht mehr, wie das ging.

 

Mit der Zielwertsuche erhalte ich für den DAX nach 27 Perioden 10,5244% statt 10,48%. Die Abweichung kommt mir ein bißchen groß vor.

 

Dein Beispiel ist ungünstig für meine heutige Argumentation, weil es einer der anscheinend selteneren unschönen Fälle ist, bei denen die effektive Sparplanrendite niedriger ist als die (vermeintliche) Durchschnittsrendite (wobei man, wie wir beide wissen, diese ja niemals vergleichen darf). Vielleicht liegt das an der geringen Zahl der Perioden. Nur 27, das ist ja kaum ein richtiger Ratensparplan. Wenn man Beispiele für Ratensparpläne betrachten will, sollten es möglichst mind. 240 Monate sein.

 

Das mit den Renditen muß ich jetzt TheRedDevil nochmal erklären.

[Marlies]

Bei einer monatlichen Verzinsung von 1,01406 komme ich (bei Einmalanlage) auf 1,01406^12 = 1,182 ~ 18,2% Rendite. Wie ist denn deine Rechnung dazu? Wie man die effektive Rendite des Sparplans errechnet muss du mir nochmal zeigen, da wäre meine Rechnung womöglich unfair.

Achtung, da hatte ich einen Zahlendreher, sehe ich gerade. Mir ging es doch um das Beispiel mit 13,3% Jahresrendite. Das sind 1,046% Monatsrendite, also Zinsfaktor 1,01046.

 

 

Diese Aussage ist belastbar, d.h. man kann sie widerlegen oder beweisen. Nur - wie berechne ich eine Sparplanrendite? Entscheide dich mal, welchen Beweis du möchtest:

 

1) Man kann die normierten Einzelrenditen auf jede Rate betrachten, Dann ist die Sparplanrendite aber definitiv wieder bei 13,3% im Jahr.

2) Man kann das die Wertsteigerung des eingesetzten Kapitals betrachten (Endbetrag/Summe der Raten - 1 %), das sollte eigentlich deutlich unter 13,3% liegen. Außerdem würde das eben dem Vergleich mit der Einmalanlage entsprechen.

3) fällt mir nix mehr ein, aber oben hab ich ja schonmal gefragt wie du die Effektivrendite berechnest, da kannst du sicher eine Formel besteuern, aus der sich die Annahmen ableiten lassen.

??? Deine Ansätze verstehe ich nicht.

 

Die effektive Rendite eines Sparplans entspricht dem internen Zinsfuß aller Einzahlungen und der einen Auszahlung am Ende des Sparplans - nach Variante von Delphin, die ist einfacher in Excel umzusetzen als mein Vorschlag. Wenn man einmal historische Fondsdaten in so eine Tabelle eingegeben hat und sich die effektive Rendite zu verschiedenen Zeitpunkten berechnen läßt, dann hat man einen Aha-Effekt. :light: Hatte ich jedenfalls. Die effektive Rendite schwankt im Zeitverlauf nämlich auch sehr stark abhängig vom Kursverlauf (wir hatten dafür oben ja leider einen besonders unrealistischen Kursverlauf, weil ich die Aufgabenstellung ungeschickt konstruiert hatte), aber anders als die vermeintliche Rendite. Problem: historische Fondsdaten sind nur sehr, sehr schwer zu beschaffen. Eine der wenigen Möglichkeiten: der Fondsdaten-Download von DWS - da bekommt man natürlich nur DWS-Fonds, aber immerhin.

[etherial]

Dafür baut man sich eine Tabelle mit einer Zeile pro Investitionszeitpunkt auf, mit jeweils dem Kaufzeitpunkt, dem Kaufkurs, den gekauften Anteilen (in weiteren Spalten vielleicht noch die aufsummierten bisher erworbenen Anteile, den durchschnittlichen Einstandspreis, den durchschnittlichen Kaufkurs das nur, falls man gerne den CAE sehen möchte wink.gif , die investierte Summe, den aktuellen Wert der Anteile, die vermeintliche Jahresrendite) .

[...]

Bezogen auf das Endvermögen kann man dann die effektive Rendite ermitteln lassen. Dafür sollte man ein Makro schreiben.

 

Naja ... ich glaube vor allem, dass wir unterschiedliche Formeln verwenden.

 

Was ist der Unterschied zwischen Einstandspreis und Durchschnittskaufkurs? Versuch einer Lösung:

Durchschnittlicher Kaufkurs = Summe über alle Kaufkurse / Anzahl der Raten

Durchschnittlicher Einstandspreis = Summe über (Kaufkurs * Anteile)/ Anzahl der Anteile am Ende

 

richtig? Und da kommen wir wieder zum alten Problem:

 

Durchschnittlicher Kaufkurs

= Summe über alle Kaufkurse / Anzahl der Raten

(mit A erweitert)

= (Summe über alle Kaufkurse) * A / Anzahl der Raten* A

 

Einstandswert, wenn ich monatlich A Anteile kaufe

= Summe über (Kaufkurs * A) / Anzahl der Anteile am Ende

(Ausklammern)

= Summe über (Kaufkurs) * A / Anzahl der Anteile am Ende

(Wenn ich monatlich A Anteile kaufe, dann kaufe ich insgesamt Anzahl der Raten * A Anteile)

= Summe über (Kaufkurs) * A / Anzahl der Raten * A

 

Und wir sehen: Der Durschnittliche Kaufkurs ist das Gleiche wie der Einstandwert beim Anteilsstücksparen ... und Angeblich darf ich ja beides nicht miteinander vergleichen.

 

Und der Unterschied zwischen Vermeintlicher Rendite und Effektiver Rendite ist?

Vermeintliche Rendite = Rendite die man mit dem Kaufkurs erwarten dürfte?

Effektive Rendite = Rendite die man mit dem Einstandspreis erwarten darf?

 

Das kanns ja nicht sein? Da der Kaufkurs sich auf einen Anteilsstückplan bezieht, bezieht sich die vermeintliche Rendite auch auf diesen.

[etherial]

Die effektive Rendite eines Sparplans entspricht dem internen Zinsfuß aller Einzahlungen und der einen Auszahlung am Ende des Sparplans - nach Variante von Delphin, die ist einfacher in Excel umzusetzen als mein Vorschlag.

 

Jo ... mathematisch:

 

Effektive Rendite = Summe über (i = 1..n) Monatsrendite^i

 

Wenn Monatsrendite eine Zufallszahl ist, die N(E, sigma^2) verteilt ist, und die einzelnen Monatsrenditen unabhängig sind gilt:

Erwartungswert(Effektive Rendite) = Summe über (i = 1..n) E(Monatsrendite)^i

 

Kein Sigma^2 drin. volatilität ist also egal.

 

@Pierre: Gibts eigentlich eine geschlossene Formel um die Varianz eines Produkts über Zufallsvariablen zu berechnen? Im Falle einer Summe werden die ja addiert, bei einem Produkt kann sie ja schlecht multipliziert werden ...

 

Die effektive Rendite ist akzeptabel, die vermeintliche Rendite ist, bis auf Widerruf, ein Hirngespinst.

[Marlies]

Hallo TheRedDevil!

 

1) Hätte ich z.B. wirklich eine Summe von 100.000 geerbt, dann müßte ich mir doch überlegen, wie ich aus diesen z.B. in 35 Jahren eine benötigte Summe von 1.067.658 zusammenbekomme. Dann würde ich doch z.B. den folgenden Rechner verwenden: http://www.zinsen-berechnen.de/fondsrechner.php

Ich würde die Summe von 100.000 als Einmalanlage eintragen und die Summe von 1.067.658 als Endwert. Dann würde ich den Kurszuwachs berechnen. Bei einer Einmalanlage also unsere vermeintliche Rendite. Ich würde eine vermeintliche Rendite von 7% ereichen.

Deine Rechnung ist richtig. Es wäre aber gut, wenn Du diese Rechnung selber mal zur Übung in Excel ausführen würdest, denn bei zinsen-berechnen benutzt du ja eine blackbox, da ist der Lerneffekt deutlich geringer. Ich habe derzeit hierfür keine passende Datei, die ich Dir schicken könnte, ich benutze immer eine Datei als eine Art Schmierblock, wo nur wenig vorformatiert ist.

 

2) Ich könnte aber auch so vorgehen: Hätte ich z.B. wirklich eine Summe von 100.000 geerbt, dann müßte ich mir doch überlegen, wie ich aus diesen z.B. in 35 Jahren eine benötigte Summe von 1.067.658 zusammenbekomme. Dann würde ich doch z.B. den folgenden Rechner verwenden: http://www.zinsen-berechnen.de/fondsrechner.php

Ich würde die Summe von 100.000 durch 35Jahre und dann durch 12 Monate teilen. Dann käme ich auf 238 pro Monat, die ich investieren könnte. Dies würde ich tun (und zudem von den Tagesgeldzinsen des noch übrigen Kapitals zusätzlich leben bis es komplett eingezahlt ist).

Als Sparrate würde ich 238 eintrage und die Summe von 1.067.658 als Endwert. Dann würde ich den Kurszuwachs berechnen. Beim Ratensparen also unsere effektive Rendite. Ich würde eine effektive Rendite von 11,14% ereichen.

Ja, die Renditeberechnung ist richtig, aber auch diese solltest Du selber mal in Excel ausführen. Allerdings wird jetzt sofort etherial kommen und Dir erzählen, daß Deine Strategie suboptimal ist. Denn Du versuchst jetzt eine ABC-Strategie (mit ABC = CAE nach Lesart der Mehrheit in diesem Forum) und diese ist wissenschaftlich widerlegt, wie mir hier nun wiederholt beschrieben (und bewiesen) wurde.

 

Wenn Du 100.000 auf einen Schlag zur Verfügung hast, dann solltest Du diese einerseits so früh wie möglich investieren, andererseits aber zur Risikominderung etwas über den Einstiegszeitpunkt diversifizieren. Ich würde das Geld also z.B. über 1-2 Jahre verteilt investieren, aber möglicherweise gibt es dafür ja noch bessere wissenschaftlich belegte Vorgehensweisen. Jedenfalls wäre es unvorteilhaft, das Geld über volle 35 Jahre verteilt zu investieren, da verschenkst Du viel zu viel Rendite.

 

Jetzt würde ich doch sagen: Nr. 2) ist besser, da ich 11,14% - 7% = 4,14% mehr Rendite mache und zudem noch von den Tagesgeldzinsen des übrigen Kapitals in der Sparzeit zehren kann (Inflation ignoriert).

Jetzt wird es wieder haarsträubend.

 

Die effektive Rendite darfst Du nur in der Formel für den vorschüssigen Rentenendwert benutzen, sie bezieht sich auf Sparpläne. Du darst sie NICHT mit der Rendite für Einmalanlagen irgendwie zusammenmischen.Um Dir das klarer zu machen, solltest Du tatsächlich mal selber in Excel rechnen, ich habe ja vorhin beschrieben, wie es geht.

 

Deine zweite Rechnung besagt: wenn Du als suboptimale Strategie über 35 Jahre jeden Monat 238 investierst und Du es schaffst, einen Fonds zu erwischen, der Dir eine Sparplanrendite von 11,14% ermöglicht, dann hast Du am Ende genau die 1 Million und noch etwas, die Du vorab in die Rechnung reingesteckt hast.

 

 

Dann würde ich feststellen, dass hier doch was nicht stimmen kann, da ich ja beim Ratensparen plötzlich mehr Rendite mache als meine Bank mir je mit Fonds versprochen hätte ("7-8% sind möglich") und zudem noch von den Tagesgeldzinsen leben kann. Da kann doch was nicht stimmen. Irgendwie würde ich dann glauben, dass meine zweite Berechnung nicht richtig sein kann. Ich bekomme in Rentenpapieren vielleicht max. 5% und hier nun plötzlich 11,14%. Das kann nicht sein. Da müssen die 7% doch eher richtig sein.

Du kannst diese beiden Renditen einfach nicht vergleichen, weil sie sich auf völlig verschiedene Sachverhalte beziehen. Die effektive Sparplanrendite in Deinem Beispiel muß doch höher sein, damit Du am Ende genauso viel herausbekommst, obwohl Du der Börse Dein Kapital ewig lange vorenthalten hast. Wie soll denn das Geld, das Du 35 Jahre lang unter der Matratze versteckt hast (und immer nur Monat für Monat etwas herausgeholt hast), in einem Unternehmen Rendite erwirtschaften???? Das bißchen, was Du investiert hast, muß sich jetzt deutlich besser rentieren, damit Du am Ende auf das gleiche Endvermögen kommst. Ist doch total logisch! Denk nochmal darüber nach und versuche die Rechnung in Excel. Bei Bedarf helfe ich gerne.

 

Mh und nun? Eigentlich spricht das doch wirklich alles gehen die effektive Rendite. Wie kann der plötzlich so hoch sein. Die Sparzeit ist doch die selbe. Klar, 7% von 100.000 sind mehr als 11,14% von 238. Aber was bringt mir ein %-Wert, den ich mit keiner "normalen" Anlageform vergleichen kann. Im Prinzip so wie ein Deutsches °C Thermometer mit einem amerikanischen Fahrenheit Thermometer. Da ignoriere ich doch besser die Berechnung der effektiven Rendite und rechne nur mit Einmalanlage (Ratensparen hin oder her), da kann ich wenigstens vergleichen und mich fragen, ob ich das "Risiko bzw. die Chance" dafür eingehen sollte bzw. ob sich die gewählte Anlageform wirklich lohnt.

Für das Spargeld, was Du bei einem normalen Ratensparplan (also nicht Deinem ungeeigneten Beispiel oben) für Deine Altersvorsorge investierst, brauchst Du die effektive Rendite, um Dein Endvermögen zu berechnen. Du darfst nicht in Gedanken Deine zukünftigen Einzahlungen addieren und so tun, als hättest Du diese heute schon als Einmalanlage investiert. Das ist der gleiche Fehler wie oben, nur umgekehrt.

 

Einmalanlage und Ratensparen sind STRIKT ZU UNTERSCHEIDEN!

 

Das eine ist die Investmentart VermögensVERTEILUNG (dazu paßt die vermeintliche Durchschnittsrendite), das andere ist die Investmentart VermögensBILDUNG (dazu paßt die effektive Durchschnittsrendite).

 

Es gibt in Deutschland, wenn man den Aussagen der FinanzUni glauben kann, kaum einen Finanzberater, Versicherungsvertreter, Banker oder auch sonstigen Finanzexperten, der in der Lage ist, die effektive Rendite eines Sparplans zu berechnen. Da ist es doch kein Wunder, wenn soviel Falschberatung stattfindet und die großen Chancen, die beim Ratensparen entstehen, ignoriert werden.

 

Kläre mich doch bitte noch einmal auf. Dafür denke ich wohl einfach zu binär ...

Aber gerne doch. Hoffentlich profitieren hier noch viele Mitleser von der finanziellen Aufklärung. Und nicht nur die halbe FinanzUni, die hier heimlich mitliest, und das sowieso schon alles kann und weiß.

 

Gruß,

Marlies

[Marlies]

Naja ... ich glaube vor allem, dass wir unterschiedliche Formeln verwenden.

 

Was ist der Unterschied zwischen Einstandspreis und Durchschnittskaufkurs? Versuch einer Lösung:

Durchschnittlicher Kaufkurs = Summe über alle Kaufkurse / Anzahl der Raten

Durchschnittlicher Einstandspreis = Summe über (Kaufkurs * Anteile)/ Anzahl der Anteile am Ende

 

richtig? Und da kommen wir wieder zum alten Problem:

Ja, richtig, statt Anzahl der Anteile am Ende müßte es aber doch heißen Anzahl der Anteile zu diesem Zeitpunkt, wenn das eine Spalte in der Tabelle mit n Zeilen ist?

 

 

Und wir sehen: Der Durschnittliche Kaufkurs ist das Gleiche wie der Einstandwert beim Anteilsstücksparen ... und Angeblich darf ich ja beides nicht miteinander vergleichen.

Auch ohne Deine Beweisführung genau zu lesen, ja klar, der durchschnittliche Kaufkurs ist der gleiche wie beim Anteilsstücksparen, das ist logisch, und das weiß ich im Grunde auch. Ich hatte mehr aus didaktischen Gründen geschrieben, daß ich den Vergleich von Ratensparen mit Anteilsstücksparen unglücklich (aber nicht falsch) finde.

 

Ähem. Also, ich nehme zurück, was ich hier negativ zum Vergleich Ratensparen und Anteilsstücksparen geschrieben habe. Ich habe mich da von Herrn Bennett abgegrenzt, das nehme ich zurück. War falsch. Ich habe irgendwann heute oder gestern gemerkt, daß ich mit meiner Ausführung nicht zu Potte komme, ohne auf diesen Vergleich zurückzugreifen. Und das ist ja auch der richtige Vergleich, steht sogar bei wikipedia in der Definition für CAE und in der Bibliothek der FinanzUni sowieso.

 

Und der Unterschied zwischen Vermeintlicher Rendite und Effektiver Rendite ist?

Vermeintliche Rendite = Rendite die man mit dem Kaufkurs erwarten dürfte?

Effektive Rendite = Rendite die man mit dem Einstandspreis erwarten darf?

vermeintliche Rendite = Rendite für Einmalanlage, also Vergleich aktueller Kurs zu früherem Kurs (je nachdem, auf welchen Zeitraum man das beziehen möchte)

effektive Rendite = Rendite für Ratensparpläne, nur in der Formel für den vorschüssigen Rentenendwert zu benutzen (und vielleicht noch in anderen finanzmathematischen Formeln, die ich nicht kenne). Deine Verknüpfung mit dem Einstandspreis stimmt so nicht, das ist komplizierter. Am Ende ergibt die Differenz zwischen Einstandspreis und Verkaufskurs multipliziert mit der Anzahl angesammelter Anteile das Endvermögen. Aus diesem wird dann rückgerechnet, wie hoch eine fiktive effektive Rendite sein müßte (= interner Zinsfuß), wenn die Renditeentwicklung gleichmäßig gewesen wäre (was sie natürlich in der Regel nicht ist). Genauer muß Dir das ein Finanzmathe-Profi erklären.

 

Das kanns ja nicht sein? Da der Kaufkurs sich auf einen Anteilsstückplan bezieht, bezieht sich die vermeintliche Rendite auch auf diesen.

Bin ich jetzt etwas unsicher, aber stimmt so, glaube ich, nicht. Vermeintliche Rendite bezieht sich auf Einmalanlagen.

 

Jo ... mathematisch:

 

Effektive Rendite = Summe über (i = 1..n) Monatsrendite^i

 

Wenn Monatsrendite eine Zufallszahl ist, die N(E, sigma^2) verteilt ist, und die einzelnen Monatsrenditen unabhängig sind gilt:

Erwartungswert(Effektive Rendite) = Summe über (i = 1..n) E(Monatsrendite)^i

 

Kein Sigma^2 drin. volatilität ist also egal.

 

@Pierre: Gibts eigentlich eine geschlossene Formel um die Varianz eines Produkts über Zufallsvariablen zu berechnen? Im Falle einer Summe werden die ja addiert, bei einem Produkt kann sie ja schlecht multipliziert werden ...

Hier verstehe ich nur Bahnhof, das erklärt Ihr mir dann bitte mal, wenn es fertig ist.

 

Die effektive Rendite ist akzeptabel, die vermeintliche Rendite ist, bis auf Widerruf, ein Hirngespinst.

Ja, da hast Du recht! Die vermeintliche Rendite gehört in meiner Original-Tabelle vom Kollegen auch nicht in die Sparplanberechnung mit hinein. Auch in der Tabelle von Delphin ist sie fragwürdig.

 

Zu meiner Verteidigung: ich habe bei mir eine Spalte vermeintliche Jahresrendite ergänzt, weil das revolvierende Investieren nach Bennett vorsieht, daß man sich die Kursentwicklung der letzten 2 Jahre ansieht. Und die Kursentwicklung ist nichts anderes als die Rendite einer Einmalanlage. Es ist insofern irreführend, weil die Einmalanlage im Ratensparplan nichts zu suchen hat, aber die Kursentwicklung jedes Jahres fließt ja irgendwie am Ende doch in die gesamte Vermögensentwicklung mit ein. Dieser Zusammenhang ist ja wohl mathematisch sehr kompliziert und ich hoffe, ich bekomme da von Euch noch viel Aufklärung.

 

Mein Begriff "vermeintliche Jahresrendite" in diesem Zusammenhang ist wahrscheinlich blöd, mir ist noch kein besserer eingefallen - vielleicht Jahreskursentwicklung?

 

Revolvierendes Investieren: wenn der Kurs zum Zeitpunkt x meines Sparplans zurückblickend zwei Jahre lang jeweils über 50% Steigerung (also Jahresrendite) erfahren hat, dann kann ich unter gewissen weiteren Voraussetzungen darüber nachdenken, meinen Sparplan ruhen zu lassen also keine weiteren Einzahlungen, neue Raten in neuen Fonds. Damit konserviere ich mir die erreichte hohe effektive Rendite zu diesem Zeitpunkt. Auf diesen Zusammenhang weist nach meinem Verständnis auch Beelzebub mit seinem heutigen Beitrag hin. Ich hoffe, jemand von Euch geht noch auf ihn ein.

 

Wenn es noch Fragen gibt, nur zu...

 

Ich bin ganz erleichtert. Anscheinend habe ich bei Dir ja doch noch einen Fuß in die Tür bekommen, auch wenn Du in der Sache total gegen mich eingestellt bist. Wenn es sein muß, kannst Du ja ruhig biestig in der Sache sein, aber achte bitte ein bißchen auf Deine Wortwahl - die war manchmal etwas an der Grenze nach meinem Empfinden.

 

Und hoffentlich kommt bei Euren Berechnungen nun nicht heraus, daß die 20% effektive Rendite unerreichbar sind. Für den Fall kann ich dann aber noch mit konkreten Fondsbeispielen kontern!

 

Ach so, eines noch zu gestern. Du und Pierre, Ihr habt bei mir gestern einen wunden Punkt getroffen, das hat sehr wehgetan, deshalb mein emotionaler Ausbruch. Dafür könnt Ihr aber natürlich nichts, das ist mein Problem.

 

EDIT:

Ich finde du schlägst dich hier deutlich besser als andere

Dafür hefte ich mir jetzt einen Orden an die Brust. :price: Gerade nach den letzten zwei Tagen. Ich warte jetzt erstmal ab, was Deine Renditeberechnungen oder Beweisführungen oder was auch immer erbringen und gehe evt. später noch auf Deine Kritik aus Deinem ersten Beitrag heute ein. Ich finde, ich habe mir jetzt erstmal eine Pause verdient.

 

Delphin sagte ja schon, dass es ja eigentlich unerheblich ist wer recht hat, denn einen Fehler machst du mit Ratensparen sicher nicht (Delphin hat auch die Weisheit, die mir bisweilen fehlt ). Hier gehts also überhaupt nur noch ums Prinzip. Und da die ganze Welt mithört, sollte das Prinzip auch richtig vertreten werden.

Einen Fehler mache ich mit Ratensparen nicht? Das verblüfft mich. Ich dachte, ich vertrete hier eine inakzeptable Harakiri-Methode, die so gut wie Selbstmord ist.

Wer von Eurer Seite mitliest, weiß ich nicht, ich kenne dieses Forum ja noch kaum, aber von unserer Seite werden schon einige mitlesen - ich vermute, einige viele. Ich stehe also genauso unter Beobachtung. Also gleiche Bedingungen.

[Smeik]

Und der Unterschied zwischen Vermeintlicher Rendite und Effektiver Rendite ist?

Vermeintliche Rendite: Auf Jahre normierte Kursentwicklung eines Titels. Entspricht bei der Einamlanlage dem jährlichen Wachstums des Kapitals, bein Sparplänen jedoch nicht, deswegen "vermeintliche" Rendite.

 

Effektive Rendite: Die Rendite, die tatsächlich für den Sparer bedeutsam ist, der jährliche Verzinsungsfaktor ("interner Zinsfuß"). Bei einem Sparbuch mit 4% Zinsen beträgt sie 4%, deswegen ist sie wohl die intuitiveste Renditedefinition für Ratensparer.

 

Die effektive Rendite ist bei Sparplänen meist höher als die vermeintliche, das liegt aber nicht daran, dass es einen mysteriösen Effekt gibt, der das verursacht, es liegt einfach nur an einer anderen (und sinnvolleren) Renditedefinition.

[Marlies]

Vermeintliche Rendite: Auf Jahre normierte Kursentwicklung eines Titels. Entspricht bei der Einamlanlage dem jährlichen Wachstums des Kapitals, bein Sparplänen jedoch nicht, deswegen "vermeintliche" Rendite.

Die Definition finde ich gut. Haben wir nicht mal irgendwo eine "offizielle" Definition?

 

Effektive Rendite: Die Rendite, die tatsächlich für den Sparer bedeutsam ist, der jährliche Verzinsungsfaktor ("interner Zinsfuß"). Bei einem Sparbuch mit 4% Zinsen beträgt sie 4%, deswegen ist sie wohl die intuitiveste Renditedefinition für Ratensparer.

Ungern widerspreche ich Dir. Aber auf dem Sparbuch liegen doch Einmalanlagen, da wäre die vermeintliche Rendite die richtige. Oder meintest Du Banksparpläne?

 

Die effektive Rendite ist bei Sparplänen meist höher als die vermeintliche, das liegt aber nicht daran, dass es einen mysteriösen Effekt gibt, der das verursacht, es liegt einfach nur an einer anderen (und sinnvolleren) Renditedefinition.

Ja, so kann man das wohl auch ausdrücken. Es ist einfach nur die Frage, wie man das verbal beschreibt. Und das ist rasend schwierig, wie ich jetzt seit Tagen feststelle.

 

 

EDIT:

 

Rendite: Die zumeist auf ein Jahr oder einen Monat bezogene Wertentwicklung eines Anlagetitels oder einer Anlageform. Für die beiden Investmentsarten Vermögensverteilung und Vermögensbildung hat die Rendite eine unterschiedliche zeitliche Bedeutung und ist auch unterschiedlich zu berechnen.

D. Bennett, "ReichtumsG und DurchführungsV", S. 454

 

Cost-Average-Effekt: Die durch regelmäßige Investitionen einer identischen Sparrate in volatile Anlagetitel erreichte zwangsläufige Senkung des durchschnittlichen Einstandspreises (Kaufkurses).

D. Bennett, "ReichtumsG und DurchführungsV", S. 451

[etherial]

Auch ohne Deine Beweisführung genau zu lesen, ja klar, der durchschnittliche Kaufkurs ist der gleiche wie beim Anteilsstücksparen, das ist logisch, und das weiß ich im Grunde auch. Ich hatte mehr aus didaktischen Gründen geschrieben, daß ich den Vergleich von Ratensparen mit Anteilsstücksparen unglücklich (aber nicht falsch) finde.

 

Ich dachte wir hätten uns geeinigt dass ich jeden Monat eine feste Rate zur Verfügung habe ... jetzt doch nicht oder wie?

Warum darfst nur du die Voraussetzungen aufweichen? Unabhängig davon ist die Rendite beim Stücksparen nicht schlechter.

 

vermeintliche Rendite = Rendite für Einmalanlage, also Vergleich aktueller Kurs zu früherem Kurs (je nachdem, auf welchen Zeitraum man das beziehen möchte)

 

Der Erwartungswert des internen Zinsfuß ist identisch zu vermeintlichen Rendite - folglich auch die effektive Rendite. Genau da wollte ich mit dem Beispiel sagen, was du nicht verstanden hast.

 

Bei linearer Entwicklung ist sie identisch. Wenn der Sparplan in Tiefphasen einkauft, ist die vermeintliche Rendite geringer. Wenn er in Hochphasen einkauft ist sie höher.

 

Mit sowas wie einer vermeintlichen Rendite kann man unter Wissenschaftlern überhaupt nicht reden ... Wenn ich schon weiß, dass die effektive Rendite anders berechnet wird, dann darf ich die vermeintliche Rendite ganz getrost als Hirngespinst der Dummen bezeichnen.

 

Genauer muß Dir das ein Finanzmathe-Profi erklären.

 

Um ehrlich zu sein ... ich hab jetzt genug gelesen ... Willst du hier deine Überzeugung bestätigen oder die Wahrheit wissen? Mathematische Beweise und Beispiele stehen genug in dem Thread. Profis gibts auch genug.

[Marlies]

Ich dachte wir hätten uns geeinigt dass ich jeden Monat eine feste Rate zur Verfügung habe ... jetzt doch nicht oder wie?

Warum darfst nur du die Voraussetzungen aufweichen? Unabhängig davon ist die Rendite beim Stücksparen nicht schlechter.

Mißverständnis? Es geht um regelmäßiges Sparen in einen Fondssparplan. Mit festen Raten. Wenn man sich eine Sparplantabelle aufbaut, kann man diese auch für dynamisierte Raten benutzen. Ich hätte das besser abgrenzen sollen. Die Beispiele z.B. im Buch von Herrn Bennett handeln immer von festen Raten. Der CAE bezieht sich auf den Vergleich von Ratensparen und Anteilsstücksparen. Den durchschnittlichen Kaufkurs (= Anteilsstücksparen) können wir für die Tabelle auch weglassen.

 

Der Erwartungswert des internen Zinsfuß ist identisch zu vermeintlichen Rendite - folglich auch die effektive Rendite. Genau da wollte ich mit dem Beispiel sagen, was du nicht verstanden hast.

 

Bei linearer Entwicklung ist sie identisch. Wenn der Sparplan in Tiefphasen einkauft, ist die vermeintliche Rendite geringer. Wenn er in Hochphasen einkauft ist sie höher.

Ich durchblicke das mit dem Erwartungswert einfach nicht. Unterhalte Dich darüber lieber mit Beelzebub, der hat das anscheinend besser verstanden. Bei dem Beispiel mit 100 Anfangskurs und 1215,06 Endkurs kam ich auf 13,3% vermeintliche Durchschnittsrendite und 14,..% effektive Rendite bei linearer Kursentwicklung. Das unterscheidet sich doch.

 

Mit sowas wie einer vermeintlichen Rendite kann man unter Wissenschaftlern überhaupt nicht reden ... Wenn ich schon weiß, dass die effektive Rendite anders berechnet wird, dann darf ich die vermeintliche Rendite ganz getrost als Hirngespinst der Dummen bezeichnen.

Meinetwegen nenne sie wie Du willst. Auch diese kann man aus der Sparplanrenditetabelle erstmal weglassen. Wir wollen gerne wissen, wie man 20% effektive Rendite erreicht, wenn diese irgendwann während der Ansparzeit auftreten darf. Das ist der Ansatz von Beelzebub, wenn ich das richtig verstanden habe. Und mein Ansatz war: wie muß der Kursverlauf sein, damit die effektive Rendite maximiert wird? Mein Beispiel dazu führte natürlich zu einem unrealistischen Kursverlauf (aber auch zu einer hohen effektiven Rendite von 59%).

 

Um ehrlich zu sein ... ich hab jetzt genug gelesen ... Willst du hier deine Überzeugung bestätigen oder die Wahrheit wissen? Mathematische Beweise und Beispiele stehen genug in dem Thread. Profis gibts auch genug.

Ich möchte die Wahrheit wissen, warum sonst wohl bin ich hier und setze mich mit jemandem wie Dir auseinander? Ich kann doch nicht meine gesamte Altersvorsorge auf einer Methode aufbauen, die ich noch nicht vollständig durchschaut habe. Natürlich hoffe ich, daß Ihr Mathe-Profis irgendeine plausible Begründung findet, warum sich mit dieser Methode hohe Renditen erzielen lassen. Eine gewisse Risikobereitschaft ist bei mir auch vorhanden. Aber Harakiri möchte ich nicht machen, dafür geht es um zu viel.

 

Ich bin "offen für Sachargumente", das ist auch ein FinanzUni-Prinzip, das nehme ich für mich aber generell in Anspruch. Bei Euren mathematischen Beweisen habe ich halt das Problem, daß mir der Background fehlt, so daß ich nicht beurteilen kann, ob Ihr überhaupt den Sachverhalt untersucht, der für mich relevant ist.

 

Du bist bisher nicht darauf eingegangen, daß ich in zielorientierter Betrachtung von einer auf lange Sicht durchschnittlichen Wertentwicklung aller Aktien von x% ausgehe. Ist das dann mein Erwartungswert für die vermeintliche Rendite? Und wie weicht dann der Erwartungswert für die effektive Rendite eines Sparplans davon ab?

 

EDIT:

 

Es ist schwer, den richtigen Ton zu treffen, wenn man nur vor einem Bildschirm hockt. Ich bin Dir - und auch PierreDeFermat - dankbar, daß Ihr versucht, uns zu helfen, die von uns angewandte Investmentmethode besser zu verstehen. Ich schrieb schon einmal, daß es paradox ist, daß ich mich zur Klärung meiner letzten offenen Fragen ins "gegnerische Lager" begebe. Aber warum muß man das überhaupt immer als Konkurrenz sehen? Ich finde das ziemlich unnötig. Wir alle haben doch ein Interesse an privater Vermögensbildung/Altersvorsorge. Und im Vergleich zu Kapitallebensversicherungsanlegern unterscheiden wir uns doch wirklich nur marginal. Wir können doch alle nur gewinnen, wenn wir gemeinsam herausfinden, welches die optimale Investmentmethode ist. Wir brauchen dafür Eure Hilfe, weil es unter den aktiven FínanzUni-Mitgliedern (das ist eine sehr geringe Anzahl Menschen) derzeit keinen echten Mathe- oder Finanzmathe-Profi gibt. Es sieht ja nicht gerade danach aus, als könnte ich Dich z.B. für die FinanzUni abwerben. Einige unserer Mitglieder sind auch in Eurem Forum unterwegs - und umgekehrt. Man könnte sich doch gegenseitig etwas geben.

 

Damit schließe ich dann für heute. Gute Nacht.

 

Gruß,

Marlies

[Smeik]

Der Erwartungswert des internen Zinsfuß ist identisch zu vermeintlichen Rendite - folglich auch die effektive Rendite.

Das ist empirisch (das werden dir die zeigen können, die Beispiele dazu durchgerechnet haben) und logisch falsch.

Wenn der durchschnittliche Kaufpreis relativ zur Entwicklung des Kurses fällt (worüber wir wohl nicht streiten können), erhöht sich autmatisch der Abstand von durchschnittliche Kaufpreis zu Verkaufspreis, damit ist auch die Rendite im Durchschnitt höher.

 

Der Effekt, dass beim Ratensparen keine variable Kapitalbindung vorhanden ist und damit ex-post in gestiegene Kurse relativ zum Kurs wenig investiert wurde und in gefallene relativ zum Kurs viel gleicht diesen Effekt wieder aus, so dass die Erwartungswerte der einzelnen Einmalanlagen gleich sind (was sie natürlich sein müssen!).

 

Das ändert aber nichts daran, dass man nunmal mit den korrekten Renditen rechnen muss und nicht einfach so tun kann, als wär die vermeintliche Rendite im Durchschnitt gleich der effektiven Rendite.

Bennett hat sie ja gerade "vermeintliche" Rendite genannt, weil man das leicht so vermuten könnte, es aber eben nicht stimmt.

 

Siehe dazu auch diese Arbeit, in der die Frage gestellt wird, ob es einen relevanten CAE gibt.

Die Frage wird mit "nein" beantwortet, gleichzeitig wird aber auch geschrieben, dass die Renditen beim Ratensparen durchweg höher sind als beim Anteilsstücksparen. Deswegen sollte man wohl die Frage stellen: In wie fern relevant, für wen relevant?

Für die korrekte Berechnung von Sparplänen (auch ex-ante) ist das nämlich sehr wohl relevant!

 

Mit sowas wie einer vermeintlichen Rendite kann man unter Wissenschaftlern überhaupt nicht reden ... Wenn ich schon weiß, dass die effektive Rendite anders berechnet wird, dann darf ich die vermeintliche Rendite ganz getrost als Hirngespinst der Dummen bezeichnen.

Ja. Sie ist aber ja nicht generell falsch, taugt nur eben nicht zur der Berechnung von Sparplanergebnissen, deswegen heißt sie nach Bennett im Zusammenhang mit Vermögensbildung (also Ratensparen) "vermeintliche" Rendite.

 

Ungern widerspreche ich Dir. Aber auf dem Sparbuch liegen doch Einmalanlagen, da wäre die vermeintliche Rendite die richtige. Oder meintest Du Banksparpläne?

Nein, ich meinte, wenn man monatlich 100€ auf ein Sparbuch mit 4% Verzinsung einzahlt, muss die Rendite 4% sein, sonst kann die Renditedefinition nicht richtig (oder zumindest nicht gut praktisch anwendbar) sein.

Wenn man zb die Rendite als die nte Wurzel des Quotienten aus Auszahlung durch die Summe der Einzahlungen definiert (n ist die Anzahl der Jahre), dann ist das nicht gegeben. Damit ist diese Renditedefiniotn nicht geeignet, um Sparpläne zu betrachten.

 

Die einzig für die Praxis vernüftige Diskussion ist die, die du oben genannte hat. Man behandelt das Kapital einfach so, als wäre es mit einer regelmäßigen Rate auf ein festverzinsliches Konto eingezahlt worden und überprüft welche Rendite auf diesem nötig gewesen wäre, damit das Ergebnis des tatsächlichen Sparplans erreicht worden wäre.

[Marlies]

Das ist empirisch (das werden dir die zeigen können, die Beispiele dazu durchgerechnet haben) und logisch falsch.

Wenn der durchschnittliche Kaufpreis relativ zur Entwicklung des Kurses fällt (worüber wir wohl nicht streiten können), erhöht sich autmatisch der Abstand von durchschnittliche Kaufpreis zu Verkaufspreis, damit ist auch die Rendite im Durchschnitt höher.

Nun melde ich mich doch nochmal. Ich werde in den nächsten Tagen einen Weg finden, wie ich für einige Fonds hier historische Daten posten kann (als Sparplantabelle), dann wird es vielleicht plausibler. Mit Beispielen kann man ja zumindest beweisen, daß es hohe effektive Renditen gibt. Mich haben diese Beispiele begeistert.

 

Der Effekt, dass beim Ratensparen keine variable Kapitalbindung vorhanden ist und damit ex-post in gestiegene Kurse relativ zum Kurs wenig investiert wurde und in gefallene relativ zum Kurs viel gleicht diesen Effekt wieder aus, so dass die Erwartungswerte der einzelnen Einmalanlagen gleich sind (was sie natürlich sein müssen!).

Erklärst Du mir das mal in einer ruhigen Stunde? Bei dem Begriff "Erwartungswert" reagiere ich unterdessen so: Ich kapiere es einfach nicht.

 

Das ändert aber nichts daran, dass man nunmal mit den korrekten Renditen rechnen muss und nicht einfach so tun kann, als wär die vermeintliche Rendite im Durchschnitt gleich der effektiven Rendite.

Bennett hat sie ja gerade "vermeintliche" Rendite genannt, weil man das leicht so vermuten könnte, es aber eben nicht stimmt.

PierreDeFermat hat dazu gestern eine Näherung geschrieben. Die effektive Rendite liegt irgendwo zwischen der geringsten und der höchsten vermeintlichen Rendite (wenn ich das jetzt richtig behalten habe).

 

 

Nein, ich meinte, wenn man monatlich 100 auf ein Sparbuch mit 4% Verzinsung einzahlt, muss die Rendite 4% sein, sonst kann die Renditedefinition nicht richtig (oder zumindest nicht gut praktisch anwendbar) sein.

Wenn man zb die Rendite als die nte Wurzel des Quotienten aus Auszahlung durch die Summe der Einzahlungen definiert (n ist die Anzahl der Jahre), dann ist das nicht gegeben. Damit ist diese Renditedefiniotn nicht geeignet, um Sparpläne zu betrachten.

Ach so, Du wolltest nur erklären, daß ein Renditebegriff nur was taugt, wenn man mit dessen Hilfe auch das Endvermögen berechnen kann. Und aus den Parametern Anzahl Perioden, Sparrate und Rendite entsteht nur dann das richtige Sparplanvermögen, wenn man die effektive Rendite nimmt und als Formel den vorschüssigen Rentenendwert.

 

 

Die einzig für die Praxis vernüftige Diskussion ist die, die du oben genannte hat. Man behandelt das Kapital einfach so, als wäre es mit einer regelmäßigen Rate auf ein festverzinsliches Konto eingezahlt worden und überprüft welche Rendite auf diesem nötig gewesen wäre, damit das Ergebnis des tatsächlichen Sparplans erreicht worden wäre.

Wer auf die Schnelle einen Rechner braucht, mit dem man die effektive Rendite berechnen kann, nimmt den Link, den TheRedDevil heute angegeben hat.

[TheRedDevil]

Hallo TheRedDevil!

 

 

Deine Rechnung ist richtig. Es wäre aber gut, wenn Du diese Rechnung selber mal zur Übung in Excel ausführen würdest, denn bei zinsen-berechnen benutzt du ja eine blackbox, da ist der Lerneffekt deutlich geringer. Ich habe derzeit hierfür keine passende Datei, die ich Dir schicken könnte, ich benutze immer eine Datei als eine Art Schmierblock, wo nur wenig vorformatiert ist.

 

 

Ja, die Renditeberechnung ist richtig, aber auch diese solltest Du selber mal in Excel ausführen. Allerdings wird jetzt sofort etherial kommen und Dir erzählen, daß Deine Strategie suboptimal ist. Denn Du versuchst jetzt eine ABC-Strategie (mit ABC = „CAE nach Lesart der Mehrheit in diesem Forum“) – und diese ist wissenschaftlich widerlegt, wie mir hier nun wiederholt beschrieben (und bewiesen) wurde.

 

Wenn Du 100.000€ auf einen Schlag zur Verfügung hast, dann solltest Du diese einerseits so früh wie möglich investieren, andererseits aber zur Risikominderung etwas über den Einstiegszeitpunkt diversifizieren. Ich würde das Geld also z.B. über 1-2 Jahre verteilt investieren, aber möglicherweise gibt es dafür ja noch bessere wissenschaftlich belegte Vorgehensweisen. Jedenfalls wäre es unvorteilhaft, das Geld über volle 35 Jahre verteilt zu investieren, da verschenkst Du viel zu viel Rendite.

 

 

Jetzt wird es wieder haarsträubend.

 

Die effektive Rendite darfst Du nur in der Formel für den vorschüssigen Rentenendwert benutzen, sie bezieht sich auf Sparpläne. Du darst sie NICHT mit der Rendite für Einmalanlagen irgendwie zusammenmischen.Um Dir das klarer zu machen, solltest Du tatsächlich mal selber in Excel rechnen, ich habe ja vorhin beschrieben, wie es geht.

 

Deine zweite Rechnung besagt: wenn Du – als suboptimale Strategie – über 35 Jahre jeden Monat 238€ investierst und Du es schaffst, einen Fonds zu erwischen, der Dir eine Sparplanrendite von 11,14% ermöglicht, dann hast Du am Ende genau die 1 Million und noch etwas, die Du vorab in die Rechnung reingesteckt hast.

 

 

 

Du kannst diese beiden Renditen einfach nicht vergleichen, weil sie sich auf völlig verschiedene Sachverhalte beziehen. Die effektive Sparplanrendite in Deinem Beispiel muß doch höher sein, damit Du am Ende genauso viel herausbekommst, obwohl Du der Börse Dein Kapital ewig lange vorenthalten hast. Wie soll denn das Geld, das Du 35 Jahre lang unter der Matratze versteckt hast (und immer nur Monat für Monat etwas herausgeholt hast), in einem Unternehmen Rendite erwirtschaften???? Das bißchen, was Du investiert hast, muß sich jetzt deutlich besser rentieren, damit Du am Ende auf das gleiche Endvermögen kommst. Ist doch total logisch! Denk nochmal darüber nach und versuche die Rechnung in Excel. Bei Bedarf helfe ich gerne.

 

 

Für das Spargeld, was Du bei einem normalen Ratensparplan (also nicht Deinem ungeeigneten Beispiel oben) für Deine Altersvorsorge investierst, brauchst Du die effektive Rendite, um Dein Endvermögen zu berechnen. Du darfst nicht in Gedanken Deine zukünftigen Einzahlungen addieren und so tun, als hättest Du diese heute schon als Einmalanlage investiert. Das ist der gleiche Fehler wie oben, nur umgekehrt.

 

Einmalanlage und Ratensparen sind STRIKT ZU UNTERSCHEIDEN!

 

Das eine ist die Investmentart VermögensVERTEILUNG (dazu paßt die vermeintliche Durchschnittsrendite), das andere ist die Investmentart VermögensBILDUNG (dazu paßt die effektive Durchschnittsrendite).

 

Es gibt in Deutschland, wenn man den Aussagen der FinanzUni glauben kann, kaum einen Finanzberater, Versicherungsvertreter, Banker oder auch sonstigen Finanzexperten, der in der Lage ist, die effektive Rendite eines Sparplans zu berechnen. Da ist es doch kein Wunder, wenn soviel Falschberatung stattfindet und die großen Chancen, die beim Ratensparen entstehen, ignoriert werden.

 

 

Aber gerne doch. Hoffentlich profitieren hier noch viele Mitleser von der finanziellen Aufklärung. Und nicht nur die halbe FinanzUni, die hier heimlich mitliest, und das sowieso schon alles kann und weiß.

 

Gruß,

Marlies

 

Hallo Mari.

 

Dank Dir für Deine Motiviation mir das nochmal zu erklären. Klar, da stand ich wirklich auf dem Schlauch. Nur wenn ich geringe Beträge höher verzinse, dann kann ich auch am Ende auf das gleiche Kapital kommen. Das heißt nicht, dass diese Sparplan Anlage automatisch die "bessere" ist. Trotzdem habe ich immernoch Bennetts vermeintliche 13,3% Rendite im Kopf. Nun frage ich mich, welche effektive Rendite mit einem Sparplan wohl im Durchschnitt ohne Umschichtung bei 5 Länder-/Branchenfonds zu erreichen ist (wenn ich nicht zum geringsten bzw. höchsten Kurs verkaufe). Ich muß zugeben, dass ich seit der Mitte von Seite 11 nicht mehr nachgekomme Ich hoffe ich finde dort die Antwort von Euch. Es gab doch da bei Finanzuni mal einen Sparplanrechner von einem Mitglied, mit dem man die Rendite von verschiedene realen Kurse von einer Webseite berechnen konnte. Vielleicht sollten wir wirklich mal mehrere weltweit streuende Fonds mit mehreren Branchen- bzw. Ländefonds vergleichen und schauen was raus kommt. Letzlich wird da aber der Verkaufszeitpunkt entscheident sein. Vielleicht sollten wir die Kurse vom Ende letzten Jahres nehmen. Da war der "Börsencrash" noch nicht ganz so in den Kursen drin.

Was die Excel Berechnung, habe ich Dir ja schonmal eine Tabelle via Mail zugeschickt. Ich habe schon so viel mit Excel gemacht. Allerdings ist das jedes Mal ein enormer Aufwand, besonders, wenn man Tagsüber an der Arbeit auch ständig damit arbeiten muß. Daher bin ich froh diese Rechner im Netz gefunden zu haben. Das geht wesendlich schneller. Aber ich bin trotzdem auch an Deiner "Schmier-Excel-Datei" interessiert. Schön formatiert muß es wirklich nicht sein.

 

Ich freu mich auf eine weitere interessante Diskussion B)

 

Gruß

TheRedDevil

[Marlies]

Etwas einfacher geht die Renditeberechnung von Sparplänen übrigens noch mit der Funktion XINTZINSFUSS(), die ist nämlich genau dafür da. Werde gleich mal ein Beispiel reinstellen.

 

EDIT: Hier ein Beispiel, kann man natürlich abändern:

Weißt Du, ob es möglich ist, bei XINTZINSFUSS nicht einen zusammenhängenden Bereich anzugeben, sondern die Auszahlung am Ende der Reihe von einer anderen Stelle des Tabellenblatts zu holen?

 

Ich habe sinngemäß das hier versucht: XINTZINSFUSS(A1:A240,F241;B1:B241) - das funktioniert aber leider nicht.

 

Grund: ich möchte gerne nach jeweils 12 Monaten die aktuell erreichte effektive Rendite berechnen und nicht nur einmal am Ende des Sparplans.

 

Dank Dir für Deine Motiviation mir das nochmal zu erklären. Klar, da stand ich wirklich auf dem Schlauch. Nur wenn ich geringe Beträge höher verzinse, dann kann ich auch am Ende auf das gleiche Kapital kommen. Das heißt nicht, dass diese Sparplan Anlage automatisch die "bessere" ist.

Ich würde mich freuen, wenn Du es jetzt tatsächlich verstanden hast. Mein Schmierblatt für die schnelle Berechnung von effektiven Sparplanrenditen und/oder Endvermögen stelle ich jetzt hier mal ein. Für die Zielwertsuche (wie gestern beschrieben) muß man als veränderbare Zelle immer eine angeben, die eine Konstante, aber keine Formel enthält. In meiner Tabelle steht die Konstante in der Spalte eff. monatl. Durchschnittsrendite in %. Wenn ich die Berechnung anders aufgebaut hätte, wäre es ggf. eine andere Spalte gewesen.

 

Es gab doch da bei Finanzuni mal einen Sparplanrechner von einem Mitglied, mit dem man die Rendite von verschiedene realen Kurse von einer Webseite berechnen konnte.

Vielleicht meinst Du damit diesen Thread?

Cost Average Analyse

Ob das Tool noch heruntergeladen werden kann, weiß ich nicht. Verwiesen wird hier auf die website www.ariva.de. Dort gibt es historische Kursdaten habe ich mich aber bisher nicht näher mit befaßt.

 

Vielleicht meinst Du auch den Sparplanchart von www.infos.com (unter Fondsprofile/Kurse, Charts). Oben auf der Seite gibt es den normalen Kurs-Chart, unten auf der Seite einen Sparplanchart, der mit historischen Kursdaten rechnet (sofern die Daten verfügbar sind) und jeweils das aktuelle Sparplanvermögen darstellt. Es lohnt sich, bei dem Sparplanchart mal längere Zeiträume anzugeben und sich für Katastrophen-Fonds die Vermögensentwicklung anzusehen. Gutes Beispiel ist da immer der nordasia.com. Auch für Boom-Fonds ist die Darstellung natürlich interessant. Leider berechnet das Tool nur das Sparplanvermögen, gibt aber nicht die effektive Rendite an die muß man also von Hand ausrechnen.

 

Auf der Seite www.acid-denzer.de gibt es einen Anspar- und einen Entnahmerechner für Sparpläne, der auch mit historischen Fondsdaten rechnet, aber nach meinem Eindruck eine geringere Datenbasis hat. Außerdem berechnet er den Gewinn völlig falsch, nämlich so wie für eine Einmalanlage. Man kann auch dort nur den Wert für das Sparplanvermögen nehmen und muß die effektive Rendite selber bestimmen.

 

Unterdessen gebe ich hier viel von meinem FinanzUni-Knowhow preis. Es ist nicht so, daß wir hier nur Bittsteller sind wir haben auch etwas anzubieten!

 

 

 

Trotzdem habe ich immernoch Bennetts vermeintliche 13,3% Rendite im Kopf. Nun frage ich mich, welche effektive Rendite mit einem Sparplan wohl im Durchschnitt ohne Umschichtung bei 5 Länder-/Branchenfonds zu erreichen ist (wenn ich nicht zum geringsten bzw. höchsten Kurs verkaufe). [...] Vielleicht sollten wir wirklich mal mehrere weltweit streuende Fonds mit mehreren Branchen- bzw. Ländefonds vergleichen und schauen was raus kommt. Letzlich wird da aber der Verkaufszeitpunkt entscheident sein. Vielleicht sollten wir die Kurse vom Ende letzten Jahres nehmen. Da war der "Börsencrash" noch nicht ganz so in den Kursen drin.

Das ist eine gute Idee. Der Vergleich zum Stichtag 31.12.2007 wäre auch fair, glaube ich, weil zu dem Zeitpunkt sehr viele Regionen und Branchen im Kursboom waren. Leider hat auch infos.com meist nicht längere Daten-Zeiträume als so etwa für 10 Jahre im Angebot. Viele Branchen-/Regionenfonds gibt es allerdings auch noch nicht länger. Vielleicht gibt es da ja auch Daten für ETFs? Revolvierendes Investieren kann man über dieses Tool aber nicht simulieren, der Vergleich wäre aber dennoch interessant.

 

Noch anschaulicher ist es aber meines Erachtens, wenn man sich die Arbeit macht, die Kursdaten für möglichst lange Zeiträume in eine eigene Excel-Sparplantabelle einzutragen. Ich mache jetzt mal selber eine einfache Sparplantabelle und stelle diese dann mit Daten hier ein.

Zielwertsuche_Ratensparen.xls

[Smeik]

Erklärst Du mir das mal in einer ruhigen Stunde? Bei dem Begriff "Erwartungswert" reagiere ich unterdessen so: Ich kapiere es einfach nicht.

Erwartungswert heißt einfach nur was "Im Durchschnitt" rauskommt, wenn man ein Zufallsexperiment "unendlich oft" durchführt.

 

Ich hab es ein wenig blöd formuliert, natürlich ist nicht der Erwartungswert der einzelnen Einmalanlagen gleich, sondern der Erwartungswert einer Einmalanlage beim Ratensparen (eine Rate) ist genauso groß, wie eine Einmalanlage, wenn man nicht Ratensparen betreibt.

Das ist selbstverständlich, aber wenn die Rendite im Durchschnitt höher ist, als die Kursentwicklung, muss man erstmal erklären wie das der Fall sein kann, wenn einzelnen Raten die gleiche Rendite haben wie eine Einmalanlage (denn sie sind Einmanlagen).

[Marlies]

So, anbei nun der erste Entwurf meiner Sparplantabelle, gefüttert mit den Daten vom DWS India.

 

Ich habe erstmal alles weggelassen, was Anstoß erregen könnte (also alles, was mit CAE und vermeintlichen Renditen zu tun hat). Die Spalte effektive Durchschnittsrendite bezieht sich auf die zu diesem Zeitpunkt berechnete Sparplanrendite. Diese Spalte habe ich in der aktuellen Tabellenversion noch nicht berechnet, sondern extern berechnet und von Hand eingetragen, weil ich nicht weiß, wie ich das mit XINTZINSFUSS hinbekommen soll und andererseits auch nicht in der Lage bin, ein Makro zu schreiben, um die Zielwertsuche dafür zu benutzen.

 

Die Tabelle kann aber schon benutzt werden, wenn man historische Kaufkurse für einen Fonds hat. Diese einfach eintragen und die Anzahl benötigter Zeilen bei Bedarf ergänzen.

 

Die unterhalb der Tabelle angegebene effektive Rendite ist mit XINTZINSFUSS berechnet. Dafür muß man den Wert der Fondsanteile als Auszahlung (also mit negativem Vorzeichen) ans Ende der Spalte der Einzahlungen (= Sparbeträge) schreiben (und die aktuelle Anzahl Zeilen in der Formel ergänzen). Ich habe nicht genug Excel-Knowhow, um die Anzahl Zeilen der Tabelle zu flexibilisieren.

 

Interpretation dieses Sparplans:

 

Ansparzeit: 144 Monate (12 Jahre)

Effektive Sparplanrendite: 15,02% zum 01.08.2008 (24,82% zum 01.01.2008)

Endvermögen bei Sparrate 100: 37.616 (63.296 zum 01.01.2008)

 

Die effektive Rendite schwankt im Zeitverlauf heftig, von 58,06% nach dem 1. Ansparjahr, auf 1,69% nach dem 2. Ansparjahr und dann noch wiederholt rauf und runter. Zur Entwicklung des durchschnittlichen Einstandspreises sage ich lieber nichts, die paßt nur teilweise zu meinen unbeholfenen Erklärungsversuchen der letzten Tage. :- Die Abweichung in der Berechnung der eff. Rendite zum Sparplanende habe ich mal überprüft: die Zielwertsuche liefert mit 15,02% den besseren Wert gegenüber der Funktion interner Zinsfuß mit 15,01%.

 

Ende 2007/Anfang 2008 wäre offensichtlich aus jetziger Sicht ein guter Ausstiegszeitpunkt aus diesem Fonds gewesen. Schwieriger ist es natürlich, das ohne Zukunftswissen zu beurteilen, wenn man aber eine Zielrendite von > 20% hat, könnte man das ja auch zum Kriterium nehmen. (wie schon wiederholt erwähnt: die Regeln von Bennett sind andere)

 

Wenn ich es schaffe, über meine gesamte Ansparzeit jeweils mindestens einen Fonds (von 5) im Portfolio zu haben, der >= 20% effektive Rendite schafft, dann habe ich meine Altersvorsorge schon fast in trockenen Tüchern evt. sogar unabhängig davon, was die anderen Fonds in meinem Portfolio erwirtschaften:

 

240 Monate, Sparrate 100, eff. Rendite 20% => Endvermögen 247.619

300 Monate, Sparrate 100, eff. Rendite 20% => Endvermögen 626.026

360 Monate, Sparrate 100, eff. Rendite 20% => Endvermögen 1.567.625

420 Monate, Sparrate 100, eff. Rendite 20% => Endvermögen 3.910.623

480 Monate, Sparrate 100, eff. Rendite 20% => Endvermögen 9.740.753

 

(das Beispiel ist jetzt für den topmotivierten Gutverdiener, der sich 500 Euro monatliche Sparrate leisten kann und somit jeweils 100 Euro in 5 Fonds stecken kann)

 

Also je länger die Ansparzeit, desto weit überproportional höher ist das Endvermögen. Daß dieses dann noch vor Inflation, Kosten und Steuern gerechnet ist, kann man wohl verschmerzen (um die Auswirkungen der Inflation zu kompensieren, wird man seine Sparrate in der Regel dynamisieren).

 

Das ist jetzt natürlich nur ein einziges Beispiel für einen sehr gut gelaufenen Fonds, ich habe aber reihenweise hochrentierliche Branchen- und Regionenfonds zu Beginn dieses Jahres gefunden: China, Indien, Asien generell, Osteuropa, Südamerika, überall sehr hohe Renditen. Auch bei vielen Branchen, wobei ich die jetzt nicht erinnere (schlecht waren vor allem Biotechnologie und Technologie, bei den Regionen lagen USA, Europa und Japan eher hinten). Wer vor ca. 10 Jahren in ein oder zwei dieser EM-Regionen eingestiegen wäre, hätte bei der Fondsauswahl für das Ratensparen kaum etwas falsch machen können, das war mein subjektiver Eindruck.

 

 

 

EDIT: Sobald es im öffentlichen Internet steht, schaut man doch gerne selber nochmal kritisch drauf. Dieser Satz von mir stimmt nicht ganz:

"Wenn ich es schaffe, über meine gesamte Ansparzeit jeweils mindestens einen Fonds (von 5) im Portfolio zu haben, der >= 20% effektive Rendite schafft, habe ich meine Altersvorsorge schon fast in trockenen Tüchern evt. sogar unabhängig davon, was die anderen Fonds in meinem Portfolio erwirtschaften". Die Werte für das Endvermögen stimmen nur, wenn tatsächlich ein und der gleiche Fonds über meine gesamte Ansparzeit 20% erwirtschaftet. Wenn ich ihn während einer Hochphase "einschlafen" lasse, verhält er sich ab dann ja wie eine Einmalanlage, wächst also nach anderen Renditeregeln. Und meine freiwerdende Sparrate investiere ich dann in einen Fonds, für den ich eine kürzere Ansparzeit habe und der somit auch bei 20% eff. Rendite nicht so viel Vermögen erwirtschaften kann, daß die obige Rechnung stimmt. Die Rechnung soll ja vor allem der Motivation zum Ratensparen dienen. Ich möchte aber jetzt nicht so gerne hören, daß die Wahrscheinlichkeit für solche Boom-Renditen bei 0,0001% liegt.

Sparplantabelle_DWS_India.xls

[Marlies]

Ich hab es ein wenig blöd formuliert, natürlich ist nicht der Erwartungswert der einzelnen Einmalanlagen gleich, sondern der Erwartungswert einer Einmalanlage beim Ratensparen (eine Rate) ist genauso groß, wie eine Einmalanlage, wenn man nicht Ratensparen betreibt.

Das ist selbstverständlich, aber wenn die Rendite im Durchschnitt höher ist, als die Kursentwicklung, muss man erstmal erklären wie das der Fall sein kann, wenn einzelnen Raten die gleiche Rendite haben wie eine Einmalanlage (denn sie sind Einmanlagen).

Ich weiß nicht genau, wie Du das meinst mit der im Durchschnitt höheren Rendite. Vergleichst Du hier die effektive Rendite mit der vermeintlichen? Vielleicht erliegen wir in dieser Frage ja doch noch einem Denkfehler, darüber denke ich schon den ganzen Tag nach: die beiden Renditen darf man ja nicht vergleichen, weil sie sich auf unterschiedliche Sachverhalte beziehen. Man kann den Vergleich nur insofern heranziehen, daß man bei einem Blick in die Zeitung sagen kann: der Fonds X hatte in den letzten 10 Jahren eine veröffentlichte Rendite von z.B. 10% - dann wären bei einem Sparplan vielleicht 15% effektive Rendite drin gewesen. Man darf aber dann nicht in der Vermögensentwicklung beides wieder durcheinander werfen und irgendwie gegeneinander verrechnen - das habe ich ja auch TheRedDevil erklärt.

 

Der Sparplan erzeugt nicht irgendwie eine Überrendite. Meine Aussage "der CAE bewirkt eine Renditesteigerung" muß ich wohl zurücknehmen, das merke ich so langsam. Ich bin mir aber immer noch nicht sicher.

 

Vielleicht läuft es ja darauf hinaus, daß wir durch das Ratensparen nur den Vorteil einer irgendwie erhöhten Volatilität genießen und bei rechtzeitigem Einschlafenlassen des Fonds auf einem "Höhepunkt" einen Vorteil erzielen. Ich bin wirklich gespannt, wie es hier in der Diskussion weitergeht.

[PierreDeFermat]

Mit Wahrscheinlichkeitsrechnung alleine kann ich Kursentwicklungen an der Börse nicht erklären. Der Kurs entwickelt sich langfristig eben nicht rein zufällig, sondern folgt ökonomischen Gesetzmäßigkeiten. Wenn ich in eine Branche investiere, die in 10-20 Jahren einen starken Boom erlebt, dann wird sich das in den Kursen schon irgendwie passend ausdrücken, Wahrscheinlichkeitsrechnung hin oder her.

 

Ich zitiere jetzt mal aus einem Thread, den ich vor einiger Zeit interessiert gelesen habe, weil das genau die Denkweise der FinanzUni widerspiegelt:

 

 

ZITAT(waynehynes @ 12.06.2007, 23:40)

Ich behaupte aber der DAX steht in 30 Jahren bei 44.224,88 Punkten. Was habe ich gemacht? Ich habe lediglich angenommen, daß der DAX in den nächsten 30 Jahren eine Performance von 6% p.a. hinlegt. Trotz Krisen die sicherlich dabei sein werden, aber diese Krisen kann man zu seinem Vorteil ausnutzen oder man muss sie zumindest mit kühlen Kopf ruhig durchleben. Es gibt Leute die sich mit Fondssparplänen bisher in den letzten 10 Jahren dumm und dusslig verdient haben. Das muss man so ganz klar sagen. Nichts ist günstiger für einen Sparplan als ein Krise bzw. Spekulationsblase mit einhergehender hoher Volatilität.

 

 

Ich glaube das ist der allerletzte bedeutende Punkt in der Diskussion um den CAE.

Stimmt es das du bzw. die Finanzuni folgende Meinung vertritt?

 

Heute ist der Kurs bei 100. Die Kurse werden sich durchschnittlich mit 13,3% Rendite entwickeln, d.h. in 20 Jahren habe ich ca. einen Kurs von 1215,06, vielleicht ein wenig mehr vielleicht ein wenig weniger. Wenn der Kurs in 5 Jahren bei 500 steht, geht ihr mir noch von 1215,06 in dann 15 Jahren aus, genau so, wenn der Kurs in 5 Jahren bei 20 steht?

[etherial]

Heute ist der Kurs bei 100. Die Kurse werden sich durchschnittlich mit 13,3% Rendite entwickeln, d.h. in 20 Jahren habe ich ca. einen Kurs von 1215,06, vielleicht ein wenig mehr vielleicht ein wenig weniger. Wenn der Kurs in 5 Jahren bei 500 steht, geht ihr mir noch von 1215,06 in dann 15 Jahren aus, genau so, wenn der Kurs in 5 Jahren bei 20 steht?

 

Und Wayne war mit seinem Zitat: "Scheiß auf das Risiko, wenn die Rendite stimmt" nur der Gipfel. 1215,06 in 20 Jahren ist eben KEIN Risiko. Man muss ja nur 20 Jahre warten. 10 in 20 Jahren (gefolgt von 5 in 40 Jahren) ist ein Risiko!

 

Das man bei der Annahme kein Problem damit mit ex post Renditen zu rechnen ist einleuchtend. Und weils nicht stimmt, sind die ganzen expost-Beweise daneben.

 

Das ist empirisch (das werden dir die zeigen können, die Beispiele dazu durchgerechnet haben) und logisch falsch.

Wenn der durchschnittliche Kaufpreis relativ zur Entwicklung des Kurses fällt (worüber wir wohl nicht streiten können), erhöht sich autmatisch der Abstand von durchschnittliche Kaufpreis zu Verkaufspreis, damit ist auch die Rendite im Durchschnitt höher.

 

Den Erwartungswert bilde ich über alle möglichen Kursverläufe die einen Endwert erreichen. Da du deine These nicht beweisen kannst, werde ich mich hier auch nicht weiter ins Zeug legen. Eure Vorstellung von Logik und Empirie solltet ihr mal überdenken. Und eure bereitschaft andere dilettanten zu schimpfen auch. Ich für meinen Teil werde nur noch sporadisch dann kommentieren, wenn irgendeiner von euch mal anfängt mit Fakten zu überzeugen statt mit Rhetorik und Hartnäckigkeit.

[TheRedDevil]

Hallo.

 

Hier habe ich historische Index-Daten gefunden, die sehr weit zurück reichen.

 

http://www.markt-daten.de/daten/daten.htm

 

Vielleicht hilft das für eine langfristige Renditesimulation.

 

Gruß

TheRedDevil

[Marlies]

Guten Abend zusammen!

 

Ich glaube das ist der allerletzte bedeutende Punkt in der Diskussion um den CAE.

Stimmt es das du bzw. die Finanzuni folgende Meinung vertritt?

 

Heute ist der Kurs bei 100. Die Kurse werden sich durchschnittlich mit 13,3% Rendite entwickeln, d.h. in 20 Jahren habe ich ca. einen Kurs von 1215,06, vielleicht ein wenig mehr vielleicht ein wenig weniger. Wenn der Kurs in 5 Jahren bei 500 steht, geht ihr mir noch von 1215,06 in dann 15 Jahren aus, genau so, wenn der Kurs in 5 Jahren bei 20 steht?

 

Ich kann die Frage leider nicht mit Gewißheit beantworten und möchte nichts falsches behaupten. Deshalb bitte ich um etwas Geduld, ich werde nachlesen und suchen, ob ich irgendeine eindeutige Aussage von Herrn Bennett dazu finde. Deine Frage trifft einen Punkt, der mir selber nicht ganz klar ist. Vorsichtiger Versuch: in der Tendenz gehen wir von langfristig steigenden Aktienkursen aus. Das kann man aber nicht 1:1 auf einen konkreten Anlagetitel übertragen.

 

 

Und Wayne war mit seinem Zitat: "Scheiß auf das Risiko, wenn die Rendite stimmt" nur der Gipfel. 1215,06 in 20 Jahren ist eben KEIN Risiko. Man muss ja nur 20 Jahre warten. 10 in 20 Jahren (gefolgt von 5 in 40 Jahren) ist ein Risiko!

 

Das man bei der Annahme kein Problem damit mit ex post Renditen zu rechnen ist einleuchtend. Und weils nicht stimmt, sind die ganzen expost-Beweise daneben.

Also lag ich richtig mit der Vermutung, daß Eure Beweise für die von uns vage konstruierten Situationen nicht zutreffen? Ich bin aber möglicherweise dabei, mich von der Renditesteigerung durch den CAE zu distanzieren (s.o. meine Antwort an Smeik). Die Volatilität meiner Überzeugungen ist aktuell sehr hoch - sie schwankt im Tages- oder sogar Stundentakt - immer wenn ich gerade mal wieder glaube, etwas besser verstanden zu haben als zuvor.

 

Laut Bennett sind Risiken abhängig von der Ansparzeit. Ich muß zugeben, daß ich bis heute nicht 100%ig durchschaut habe, wie er das meint.

 

Eure Vorstellung von Logik und Empirie solltet ihr mal überdenken. Und eure bereitschaft andere dilettanten zu schimpfen auch. Ich für meinen Teil werde nur noch sporadisch dann kommentieren, wenn irgendeiner von euch mal anfängt mit Fakten zu überzeugen statt mit Rhetorik und Hartnäckigkeit.

Hierzu möchte ich Dir gerne eine PN schicken, weil ich nicht alles in ein öffentliches Forum schreiben kann. Auch dafür bitte ich um etwas Geduld.

 

 

Effektive Rendite = Summe über (i = 1..n) Monatsrendite^i

Kann es sein, daß diese Formel falsch ist? Ich hatte noch keine Zeit, sie anhand z.B. meiner Sparplantabelle mal beispielhaft zu überprüfen.

 

Um die effektive Rendite eines Sparplans zu berechnen, muß man alle erworbenen Anteile addieren, mit dem Endkurs multiplizieren und aus dem sich so ergebenden Vermögen kann man erst die effektive Rendite interpolieren. Das sind zwei Berechnungsschritte, ich weiß nicht, ob man die in einen zusammenfassen kann.

 

 

Gruß,

Marlies