Finanzuni.org bzw. Bennett Anlagestrategie

[Marlies]

Ich versuche es mal wieder mit einem Beispiel:

 

Sparrate Kurs Anteile

100 100 1

100 60 1,66666667

100 40 2,5

100 30 3,33333333

100 20 5

13,5

 

d.h. du hast nachher 13,5 Anteile im Wert von je 20 hast 500 bezahlt, also 230 Verlust.

 

Alternative:

 

Sparrate Kurs Anteile

100 100 1

60 60 1

40 40 1

30 30 1

20 20 1

5

d.h. ich habe 5 Anteile im Wert von je 20 aber nur 250 bezahlt und habe folglich nur 150 Verlust. Auch wenn der Durchschnittspreis bei 50 statt 37,04 liegt wie beim Ratensparen.

 

Danke für das Beispiel, ich hätte ja auch eines machen können, war aber zu faul dazu.

 

Nein, ich habe keinen Verlust, weil ich meine Anteile überhaupt nicht verkaufe. Im ersten Fall habe ich 13,5 Anteile zu einem Durchschnittspreis von 37,04. Super! Damit habe ich durch den CAE einen Preisvorteil von 12,96 je Anteil gegenüber dem Anteilsstücksparen, wo ich durchschnittlich 50 bezahlen mußte.

 

Der Buchwert meiner Anteile ist völlig uninteressant. Ich besitze einen Anteil an wertschöpfenden Unternehmen, dieser Anteil ist nicht mehr oder weniger wert, nur weil die Kurse an der Börse gerade schwanken. Ich behalte meine Anteile so lange, bis Unternehmenswert UND Kurse stark gestiegen sind, und dann verkaufe ich. Und dann nutzt mir mein niedriger Durchschnittskostenpreis.

 

 

Dann wirst du sicherlich sagen, das ist ja keine Kunst weniger Verluste zu machen, wenn man in einem ständigen fallenden Kurs weniger investiert. Ich müsse doch genauso viel investieren, damit das vergleichbar wäre also:

nein, das sage ich nicht, s.o.

 

 

Bitte gib mir die angefragte Hilfestellung, damit ich Deine Aufgabe nachher lösen kann. Ich melde mich später am Abend wieder.

 

 

 

 

@ChemStudent: vielleicht könntest Du ja auch mal den beiden Links zur FinanzUni folgen und dort zum CAE nachlesen, so wie ich ihn verstehe. Bennett geht da auch auf eine Studie ein, die wird sich von Deiner Studie vermutlich nicht so stark unterscheiden.

 

Gruß,

Marlies

[PierreDeFermat]

Danke für das Beispiel, ich hätte ja auch eines machen können, war aber zu faul dazu.

 

Nein, ich habe keinen Verlust, weil ich meine Anteile überhaupt nicht verkaufe. Im ersten Fall habe ich 13,5 Anteile zu einem Durchschnittspreis von 37,04. Super! Damit habe ich durch den CAE einen Preisvorteil von 12,96 je Anteil gegenüber dem Anteilsstücksparen, wo ich durchschnittlich 50 bezahlen mußte.

Okay wenn du deine Anteile nicht verkaufst, dann kauft der Anteilssparer halt in der letzten Periode mit seinen 250 freien 12,5 Anteile und er hat 4 Anteile mehr als du. Wenn du behauptest, dass du günstig eingekauft hast mit einem Durchschnittspreis, warum kaufst du nicht noch günstiger zu einem Kurs von 20 z.B. auf Kredit? Nur weil Kurse gefallen sind, müssen sie nicht wieder steigen. Selbst große Wirtschaftsräume wie Japan können mal schnell für 18 Jahre stagnieren.

 

Der Buchwert meiner Anteile ist völlig uninteressant. Ich besitze einen Anteil an wertschöpfenden Unternehmen, dieser Anteil ist nicht mehr oder weniger wert, nur weil die Kurse an der Börse gerade schwanken. Ich behalte meine Anteile so lange, bis Unternehmenswert UND Kurse stark gestiegen sind, und dann verkaufe ich. Und dann nutzt mir mein niedriger Durchschnittskostenpreis.

 

Sowas ist unter anderem eine Form von Market timing. Das machen "fast" alle ein bischen. Ich z.B. Kaufe immer wieder eine Tranche nach wenn es mal so richtig gekracht hat, z.B. heute die Kurse um >10% gesunken sind. Aber im langfristigen Vergleich stellt man fest, dass Market Timing die Performance kaum positiv beeinflusst.

 

Vielleicht könnten wir das Thema jetzt erstmal begraben. Ihr bei der Finanzuni habt es ja mit Merkregeln, also habe ich auch eine für dich: "There is no such thing as a free lunch", niemand hat dir was zu schenken und durch den CAE bekommst du auch keine Geschenke, ich habe es bewiesen und alles was wir danach geschrieben haben ist eher geschwaffel, als das es uns der Aufklärung über den CAE weiterhilft.

 

Du hast ja selbst geschrieben, dass deine Entscheidung nicht davon abhängt, ob es einen CAE gibt oder nicht. Du wirst immer Raten sparen. Was du in diesen 4 Fällen machst schlegt sich sowieso nicht besonders in der Endrendite nieder, ansonsten sollten wir lieber über diese diskutieren als über den CAE, da es diesen sowieso nicht gibt. [Wenn ich CAE schreibe, meine ich im allgemeinen einen Renditevorteil]

 

1. Autokauf (Konsumsparen)

2. variabler Überschuss pro Monat

3. Ich weiß nicht wie Herr B. das Sondersparen gestalltet, da steht glaube ich nichts im öffentlichen Bereich. Wenn er das auf einen Schlag als Einmalanlage zu machen gibt es keinen Unterschied, ansonsten schon.

4. Man ist plötzlich nicht mehr überzeigt von der eigenen Investion, entweder man schichtet in Raten oder auf einen Schlag um.

 

 

 

Bitte gib mir die angefragte Hilfestellung, damit ich Deine Aufgabe nachher lösen kann. Ich melde mich später am Abend wieder.

 

Ich hoffe du meintest folgendes:

 

Mir ist nicht ganz klar, wie ich die Standardabweichung in die Rechnung reinkriege:17% von 9% oder 17% von dem bereits um 9% erhöhten Ergebnis?

 

Nach der 1. Periode komme ich auf 1007,207323 ohne Standardabweichung. Und davon brauche ich jetzt 17% Abweichung nach oben oder unten?

 

Für die Erzeugung von Zufallszahlen habe ich in Excel die Funktion Zufallsbereich(-1;1) gefunden. Die liefert mir außer -1 und 1 aber auch manchmal 0. Kann ich dann so nicht verwenden, oder?

 

Der Erwartswert mit nur der Rendite Komponente "1007,207323 " stimmt, ich habe ein ganz einfaches Modell genommen und einfach gesagt in guten Monaten steigt die Rendite um 17%*(12^(0,5)) und in schlechten fällt sie um den gleichen Betrag. Die 12^0,5 kommt daher zustande, dass man Monate betrachtet und die Wurzel (^0,5) dadurch. dass sich aufs Jahr betrachtet steigende und fallende Monate abwechseln könnten. Du kannst die zahlen also einfach so übernehmen und musst sie nicht nachrechnen.

 

Also in guten Monaten: +5,63% und in schlechten: -4,19%. Du musst es auch nicht unbedingt mit Excel nach rechnen es geht mir in ersterlinie ein Gespür für Renditen und Varianzen zu entwickeln um festzustellen, wie stark so was das Endergebnis beinflusst.

 

 

 

Es ist trotz des höheren Erwartungswerts bei Deinem Modell besser, stattdessen das Ratensparen regelmäßig fortzuführen, also 200 für die Altersvorsorge und 100 auf dem Tagesgeldkonto. Das liegt daran, daß ich den Kurs nicht vorhersehen kann. Wenn ich früher Geld in Fonds habe, könnte sich dies als Nachteil herausstellen, wenn es in 4 Jahren einen starken Crash gibt. Da ich den Kurs nicht vorhersehen kann, ist es besser, regelmäßig den gleichen Betrag zu investieren als zu glauben, mit schwankenden Investitionen Markettiming betreiben zu können. Ich weiß einfach nicht im voraus, welcher Zeitpunkt günstig wäre für eine hohe bzw. niedrige Investition. Wenn ich einfach immer den gleichen Betrag investiere, nutze ich alle Schwankungen sehr gut aus, ohne diese vorhersehen zu müssen.

 

Das ist schon richtig. Allerdings hat ein Anleger der Einmalig investiert eine höhere Rendite bei höherem Risiko.

Der Anleger der in Raten investiert hat wenige Risiko, aber auch weniger Rendite.

Geht man nun von langfristig steigenden Märkten aus, so erzielt derjenige die höchste Rendite, der em ehesten im Markt ist.

Der CAE bewirkt also keine höhere Rendite ggü. einer Einmalanlage. Er senkt aber das Risiko (und die Rendite)

Für die Altersvorsorge hat der normalbürger aber sowieso keine Wahl, er bekommt monatlich sein Gehalt, und kann damit auch nur monatlich investieren.

 

Im Grunde sagt ihr beide hier fast das Gleiche: Wenn man weiter 200 pro Monat investiert reduziert man das Risiko gerade, wenn die Aktienkurse niedrig sind nicht einzukaufen. Dafür hat man im Durchschnitt also dem Erwartungswert eine niedrige Rendite, weil Kurse ja tendenziell steigen. Durch das konsequente Ratensparen gegenüber der 300 und dann 0 Variante, verringert die Varianz (also auch das Risiko), aber auch den Erwartungswert (die erwartete Rendite).

@ChemStudent: vielleicht könntest Du ja auch mal den beiden Links zur FinanzUni folgen und dort zum CAE nachlesen, so wie ich ihn verstehe. Bennett geht da auch auf eine Studie ein, die wird sich von Deiner Studie vermutlich nicht so stark unterscheiden.

 

Nachdem ich die Studie und die Kritik von Herr Bennett in dem Link gelesen habe, habe ich aufgehört an den CAE zu glauben. Herr Bennett widerlegt in keiner Art und Weise die Studie, weder die auf die er eingegangen ist noch irgendeine andere bedeutende.

[etherial]

Nein, ich habe keinen Verlust, weil ich meine Anteile überhaupt nicht verkaufe. Im ersten Fall habe ich 13,5 Anteile zu einem Durchschnittspreis von 37,04. Super! Damit habe ich durch den CAE einen Preisvorteil von 12,96 je Anteil gegenüber dem Anteilsstücksparen, wo ich durchschnittlich 50 bezahlen mußte.

 

Du hast sehr wohl Verlust gemacht und zwar auf deinem Konto. Nach Ablauf von 5 Jahren hat Alternative 2 250 mehr auf dem Konto. Wenn er Lust hat kann er sich dafür 12,5 Aktien kaufen und hat hinterher 18,5 Aktien. Durchschnittspreis 27,5%.

 

Machen wir daraus eine Strategie:

- 5 Monate lang Anteilsstücksparen, angefangen mit Fixbetrag X

- Wenn die Kurse bergab gingen, im 6 Monat alles, was man beim Ratensparen mehr ausgegeben hätte anlegen

- Wenn die Kurse bergauf gingen, im 6 Monat alles, was man beim Ratensparen weniger ausgeben hätte, wieder abheben

 

Vorteil:

- Beim Kursrückgang nehme ich beim Stücksparen die Verluste weniger mit, ich investiere den dadurch erwirtschafteten Überschuss erst verzögert im 6 Monat

- Beim Kursaufschwung nehme ich den Aufschwung hingegen verstärkt mit, dadurch erwirtschafte ich mehr überschuss, den ich nach 6 Monaten abgreifen kann

 

Zugegeben:

Die Strategie ist genauso plausibel wie das CAE-Ratensparen - und mathematisch genauso irrelevant. Vermutlich wird jetzt dann auch das Argument kommen, wie ich bei steigenden Kursen überhaupt an das Geld kommen möchte um Anteilsstücksparen für 5 Monate zu betreiben. Stimmt natürlich - deswegen ist aber schon der von dir verwendete Vergleich (fett markiert) unsinnig.

[Smeik]

Meiner Meinung nach interpretiert ihr wieder den CAE über. In der Finanzuni steht zum CAE "Merksatz: Der Cost-Average-Effekt ist ein Preisvorteil, der sich auf den Vergleich von Ratensparen und Anteilsstücksparen bezieht".

Der Preisvorteil ist definitv vorhanden, das kann man nicht bezweifeln.

Und daraus lässt sich auch ex-post erklären, warum bestimmte (besonders hohe) Renditen zustande gekommen sind.

 

Das heißt nicht, dass Ratensparen quasi die Börse "austrickst".

Er erhöht zwar die Rendite einzelner Anlagetitel, aber nicht den Erwartungswert des gesamten Potfolios im Gegensatz zum Anteilsstücksparen (da beim Anteilsstücksparen mehr in die gut laufenden Anlagen als in die schlecht laufenden investiert wurde).

Ich schätze, deswegen ist im CAE-Artikel auch immer von einem Anlagetitel die Rede.

 

Am Ende ist die Relevanz des CAE eher im Psychologischen zu suchen, beim Ratensparen macht man nämlich am meisten Gewinn, wenn der Kurs zwischendurch stark sinkt.

Man sagt sich also: Es ist nicht dramatisch, dass der Kurs jetzt sinkt, weil ich dadurch einen besonderen Vorteil habe, wenn er wieder steigt.

Dadurch wird einem ein wenig die Furcht vor Kursstürzen während der Ansparphase genommen, weil gerade die für die hohen Renditen verantwortlich sind (das ändert sich allerdings, wenn man bald verkaufen möchte, zu dem Zeitpunkt ist aber der Gesamtgewinn sowieso wahrscheinlich schon hoch genug, so dass man damit leben kann ).

[Marlies]

Ich hoffe du meintest folgendes:

 

 

 

Der Erwartswert mit nur der Rendite Komponente "1007,207323 " stimmt, ich habe ein ganz einfaches Modell genommen und einfach gesagt in guten Monaten steigt die Rendite um 17%*(12^(0,5)) und in schlechten fällt sie um den gleichen Betrag. Die 12^0,5 kommt daher zustande, dass man Monate betrachtet und die Wurzel (^0,5) dadurch. dass sich aufs Jahr betrachtet steigende und fallende Monate abwechseln könnten. Du kannst die zahlen also einfach so übernehmen und musst sie nicht nachrechnen.

 

Also in guten Monaten: +5,63% und in schlechten: -4,19%. Du musst es auch nicht unbedingt mit Excel nach rechnen es geht mir in ersterlinie ein Gespür für Renditen und Varianzen zu entwickeln um festzustellen, wie stark so was das Endergebnis beinflusst.

 

Ja, das meinte ich. Ich möchte das gerne mal in Excel nachrechnen, weil ich selber ein Interesse daran habe, meine Wissenslücken in Wahrscheinlichkeitsrechnung ein wenig zu füllen.

 

Ich stehe irgendwie immer noch auf der Leitung. Wie kommst Du auf die Werte +5,63% und -4,19%? Ursprünglich ging es um +9% Jahreszins mit einer monatlichen Standardabweichung von 17%, wobei mir nicht so richtig klar ist, was das bedeutet. Ist 5,63% bereits der Monatszins?

 

Ich hatte mit der Lösung schon angefangen, habe mir selber aber leider die falsche Datei gemailt. Weiß nicht, ob ich das heute nochmal neu mache.

 

Mein zweites Problem ist, daß ich nicht weiß, wie ich Excel beibringe, zufällig den guten bzw. den schlechten Wert zu liefern. Die Funktion Zufallsbereich(-1;1) liefert mir -1, 0 oder 1 - da stört die 0.

[Marlies]

Hm, ein bißchen unbefriedigend finde ich das schon, das Thema CAE jetzt schon zu beenden - aber vielleicht kann man ja später nochmal darauf zurückkommen.

 

Vielleicht können wir uns vorläufig auf folgende Aussage einigen?

 

Es gibt einen CAE (als rein mathematischen Effekt), er hat aber keine Relevanz für die Auswahl einer bestimmten Investmentmethode oder Strategie.

 

Da über das Thema CAE so verbissen gestritten wird und auch wissenschaftliche Studien ins Feld geführt werden, vermute ich, daß beide Seiten ein bißchen recht haben und einfach aneinander vorbeireden. Es versteht eben jede Seite unter CAE etwas anderes.

 

Ich sehe es so: wenn ich mich sowieso schon (aus anderen Gründen) für das Ratensparen entschieden habe, dann erhalte ich den CAE als zusätzliches Geschenk. Wenn ich aber (aus anderen Gründen) nicht auf Ratensparen festgelegt bin (z.B. weil ich tatsächlich einen größeren Geldbetrag auf einmal investieren könnte und nicht auf monatlichen Gehaltseingang warten muß), dann ist der CAE kein ausreichender Grund dafür, das Ratensparen als Investmentmethode zu wählen dann mag es andere Methoden mit höherem Erwartungswert geben (und darauf beziehen sich meiner Vermutung nach diverse Studien).

 

Bei der Sache mit dem fehlenden Renditeeffekt bin ich mir trotz des Beweises noch nicht sicher. Meine erste Vermutung, daß sich der Beweis nur auf Vermögensverteilung, aber nicht auf Vermögensbildung bezieht, war ja falsch. Jetzt vermute ich, daß das Modell (zwei Anlagen mit gleichen Erwartungswert) nicht übertragbar ist auf die konkrete Situation der Vermögensbildung für die Altersvorsorge, denn da habe ich nicht verschiedene Anlagen mit gleichem Erwartungswert zur Auswahl. Also eigentlich das gleiche Argument wie eben. Es gibt keine Überrendite beim Vergleich CAE-Strategie zu XYZ-Strategie, denn auf die Strategie bzw. genauer die Investmentmethode habe ich mich schon vorher (aus anderen Gründen) festgelegt.

[PierreDeFermat]

Ja, das meinte ich. Ich möchte das gerne mal in Excel nachrechnen, weil ich selber ein Interesse daran habe, meine Wissenslücken in Wahrscheinlichkeitsrechnung ein wenig zu füllen.

 

Kannst du ja trotzdem erstmal ne Vermutung äüßern, was erwartest du?

 

Ich stehe irgendwie immer noch auf der Leitung. Wie kommst Du auf die Werte +5,63% und -4,19%? Ursprünglich ging es um +9% Jahreszins mit einer monatlichen Standardabweichung von 17%, wobei mir nicht so richtig klar ist, was das bedeutet. Ist 5,63% bereits der Monatszins?

Ja das ist der Monats"zins"

 

 

 

Mein zweites Problem ist, daß ich nicht weiß, wie ich Excel beibringe, zufällig den guten bzw. den schlechten Wert zu liefern. Die Funktion Zufallsbereich(-1;1) liefert mir -1, 0 oder 1 - da stört die 0.

 

 

Du brauchst keinen Zufall erzeugen. Es reicht wenn du die W.keit für den Ausgang am Ende bestimmst dabei sehr nützlich ist BINOMVERT(;;

[etherial]

Ich sehe es so: wenn ich mich sowieso schon (aus anderen Gründen) für das Ratensparen entschieden habe, dann erhalte ich den CAE als zusätzliches Geschenk.

 

Genauso könnte ich sagen: Wenn ich mit aus rationalen Gründen für die beste Investmentmethodik entschieden habe, dann bekomme ich die beste Performance als "Geschenk".

 

Bennett muss sich für den Weihnachtsmann halten - bei den vielen Geschenken.

 

Das Sparpläne auf volatile Titel besser wirken als auf stabile Titel (bei gleichem EW) habe ich auf finanzuni.org nie gelesen. Dieses Problem ist jetzt doch geklärt.

 

Das Sparpläne auf bei volatile Titeln mit höherem Erwartungswert stabilisierender wirken, als bei stabilen Titeln mit niedrigerem Erwartungswert ist auch klar (bei Banksparplänen mit 3% ist faktisch gar kein Risiko da was man mit CAE eindämmen könnte, bei hochspekulativen Werten hingegen umso mehr). Für die Renditeerwartung hat das aber keinen Effekt. Gegenüber einer Einmalanlage verliert man im Mittel sogar an Rendite.

 

Auf Bennetts Seite sehe ich jedoch als Begründung für das Ratensparen einen Vergleich mit (in Klammern meine Meinung dazu):

- Einmalanlage (stoch. Optimum)

- Eventdriven Anlage (Optimum, wenn eine Prognosequalität vorliegt)

- Chaotischer Anlage (so gut wie CAE)

- Anteilsstücksparplan (unrealistisch ... entweder ist das Geld schon da, dann Einmalanlage, oder es kommt monatlich, dann reicht es irgendwann mal nicht mehr um den Plan durchzuführen)

- Ratensparplan (freie Entscheidung des Anlegers oder bei Investition des monatlichen Überschusses identisch mit Einmalanlage)

[Marlies]

Kannst du ja trotzdem erstmal ne Vermutung äüßern, was erwartest du?

Die Antwort hat Emilian ja bereits vorweggenommen, kann natürlich auch falsch sein.

 

Also, bei Portfolio X habe ich eine geringe Grundrendite und eine geringe Volatilität, bei Portfolio Y habe ich eine höhere Grundrendite und eine höhere Volatilität.

 

Da Du offensichtlich ein "Feind" von Volatilität bist, vermute ich im Gegensatz zu Emilian eher, daß Portfolio X besser ist. Das ist jetzt aber eine psychologische Überlegung und keine mathematische.

[Marlies]

Hallo etherial ,

 

ich habe jetzt mal bewußt nach Aussagen von Dir gesucht, denen ich zustimmen kann.

 

Das Einmalanlage stochastisch besser ist als Ratensparen wurde an anderer Stelle schon gezeigt. Konsens: Je früher man das Geld anlegt desto besser.

Das erscheint mir plausibel, weil so das vorhandene Spargeld frühestmöglich investiert wird.

 

Das ist sicherlich nicht so falsch. Markowitz und Erben haben festgestellt dass es Branchen mit hohem systematischen Risiko (Beta) gibt (Rohstoffe, Technologie) und solche mit niedrigem (Lebensmittel, nichtzyklischer Konsum). Weiterhin gibt es unter denen die These, dass die Übernahme von hohem systematischen Risiko mit höherer erwartbarer Rendite prämiert wird.

 

Allerdings ist diese These umstritten. Es wurde nämlich statistisch festgestellt, dass Branchen mit hohem Beta letztlich am Ende doch nicht die Rendite brachten, die man sich von ihnen erhofft hatte. Umgekehrt überraschten Branchen mit niedrigem Beta bisweilen mit positiven Nachrichten.

Hört sich interessant an. Ich habe hier allerdings noch das Problem, daß der Risikobegriff bei Bennett ein anderer ist als traditionell, das wäre vielleicht auch mal ein interessantes Diskussionsthema.

 

Einer unserer Börsenphilosophen hat mal gesagt: Scheiß auf Risiko, nur Rendite zählt. Der war aber der Meinung, dass Volatilität und Risiko dasselbe sind. Es ist aber anders: Volatilität ist eine Maßzahl für das Risiko. Eine Schwankung ist KEIN Risiko. Risiko ist, wenn sich ein Kurs nicht mehr rechtzeitig von der Schwankung erholt.

Hört sich auch interessant an. Schwankung ist kein Risiko (besser: Risikoursache) bei Ratensparen (nur bei Einmalanlagen). Ob sich die Kurse meiner stark volatilen Fonds auch immer wie erhofft gut erholen (bzw. sogar irgendwann stark ansteigen), ist für mich selber auch noch eine der wenigen offenen Fragen, die ich bzgl. der von mir angewandten Investmentmethode habe.

 

Der Beweis von PierreDeFermat bezieht sich nur auf Flashers These, dass Volatilität an sich durch einen Sparplan in Renditen umgewandelt werden könnte. Das ist nicht der Fall.

 

Unabhängig davon ist die Wahrscheinlichkeit mit Tech-Aktien oder EM-Aktien mehr Rendite zu machen sehr wohl höher (empirisch gesehen). Der Erwartungswert hier ist einfach höher. Die Begründung dafür habe ich bereits in der Antwort auf Smeik geschrieben.

Schön, also wenn ich in Aktienfonds mit höherem Erwartungswert investiere, erreiche ich die von mir erhoffte Mehrrendite dadurch (und nicht durch die höhere Volatilität). Das paßt aber noch nicht ganz zu Bennett, wir müßten mal andere Details seiner Methode diskutieren.

 

Ich behaupte mal: Erwartungswerte und Volatilitäten von Wertpapieren ermitteln ist ein ungelöstes Problem. Die gängige Methodik ist die Verwendung von Vergangenheitsdaten. Bei Börsenkursen ist die Vergangenheitsentwicklung aber eine denkbar schlechte Grundlage. Gibt halt nichts anderes.

Das war eine unerwartete Unterstützung von Dir für mich.

 

Du hast sehr wohl Verlust gemacht und zwar auf deinem Konto. Nach Ablauf von 5 Jahren hat Alternative 2 250 mehr auf dem Konto. Wenn er Lust hat kann er sich dafür 12,5 Aktien kaufen und hat hinterher 18,5 Aktien. Durchschnittspreis 27,5%.

 

Machen wir daraus eine Strategie:

- 5 Monate lang Anteilsstücksparen, angefangen mit Fixbetrag X

- Wenn die Kurse bergab gingen, im 6 Monat alles, was man beim Ratensparen mehr ausgegeben hätte anlegen

- Wenn die Kurse bergauf gingen, im 6 Monat alles, was man beim Ratensparen weniger ausgeben hätte, wieder abheben

 

Vorteil:

- Beim Kursrückgang nehme ich beim Stücksparen die Verluste weniger mit, ich investiere den dadurch erwirtschafteten Überschuss erst verzögert im 6 Monat

- Beim Kursaufschwung nehme ich den Aufschwung hingegen verstärkt mit, dadurch erwirtschafte ich mehr überschuss, den ich nach 6 Monaten abgreifen kann

 

Zugegeben:

Die Strategie ist genauso plausibel wie das CAE-Ratensparen - und mathematisch genauso irrelevant. Vermutlich wird jetzt dann auch das Argument kommen, wie ich bei steigenden Kursen überhaupt an das Geld kommen möchte um Anteilsstücksparen für 5 Monate zu betreiben. Stimmt natürlich - deswegen ist aber schon der von dir verwendete Vergleich (fett markiert) unsinnig.

Ich finde den Vergleich von Ratensparen mit Anteilsstücksparen selber etwas unglücklich. Da stimme ich also nicht voll mit Bennett überein. Ich spreche deshalb lieber von dem unbestreitbaren mathematischen Effekt, daß der Durchschnittspreis beim Ratensparen niedriger ist als das arithmetische Mittel der Kaufkurse vermuten läßt. Und diesen mathematischen Effekt kann hier niemand ernsthaft bestreiten. Der Vergleich mit Anteilsstücksparen verführt leicht dazu, über unterschiedliche "Strategien" Studien zu machen und die beziehen sich dann nicht mehr auf den CAE, sondern auf etwas anderes. Ich vermute, daß Bennett diesen Vergleich nur zur Veranschaulichung benutzt: weil er seiner Zielgruppe nichts vom harmonischen Mittel erzählen darf, dann hört ihm kaum einer zu. Nicht vergessen: sein Ziel ist die Revolutionierung der privaten Altersvorsorge in Deutschland.

 

 

Genauso könnte ich sagen: Wenn ich mit aus rationalen Gründen für die beste Investmentmethodik entschieden habe, dann bekomme ich die beste Performance als "Geschenk".

 

Bennett muss sich für den Weihnachtsmann halten - bei den vielen Geschenken.

Da ist was dran. Aber bitte, ich meine das nur mit ganz sanfter Ironie, bei Dir hört es sich eher biestig an.

 

Das Sparpläne auf volatile Titel besser wirken als auf stabile Titel (bei gleichem EW) habe ich auf finanzuni.org nie gelesen. Dieses Problem ist jetzt doch geklärt.

Du meinst, daß wir FinanzUni-Mitglieder das selber falsch interpretiert haben? Zur Wirkung des CAE schreibt Bennett:

 

Nur die Höhe des Preisvorteils, also die Höhe des Cost-Average-Effekts, ist davon abhängig, wie stark, in welche Richtung und wie häufig der Kurs schwankt.

 

Es geht also nicht nur um die Höhe der Volatilität, sondern auch um die Häufigkeit der Richtungsänderung. Meine diesbezügliche Frage ist immer noch offen:

Bei welchem Kursverlauf weichen harmonisches Mittel und arithmetisches Mittel besonders stark ab? Da Ihr aber anscheinend noch nicht verstanden habt, warum für uns die Senkung des Durchschnittspreises so wichtig ist, kann man diese Frage ja zurückstellen.

 

Das Sparpläne auf bei volatile Titeln mit höherem Erwartungswert stabilisierender wirken, als bei stabilen Titeln mit niedrigerem Erwartungswert ist auch klar (bei Banksparplänen mit 3% ist faktisch gar kein Risiko da was man mit CAE eindämmen könnte, bei hochspekulativen Werten hingegen umso mehr). Für die Renditeerwartung hat das aber keinen Effekt. Gegenüber einer Einmalanlage verliert man im Mittel sogar an Rendite.

Hört sich für mich richtig an. Daß man gegenüber einer Einmalanlage im Mittel an Rendite verliert, kann ich mir gut vorstellen. Ist für mich aber doch nicht relevant, weil ich aus anderen Gründen sowieso auf Ratensparen festgelegt bin.

 

Auf Bennetts Seite sehe ich jedoch als Begründung für das Ratensparen einen Vergleich mit (in Klammern meine Meinung dazu):

- Einmalanlage (stoch. Optimum)

- Eventdriven Anlage (Optimum, wenn eine Prognosequalität vorliegt)

- Chaotischer Anlage (so gut wie CAE)

- Anteilsstücksparplan (unrealistisch ... entweder ist das Geld schon da, dann Einmalanlage, oder es kommt monatlich, dann reicht es irgendwann mal nicht mehr um den Plan durchzuführen)

- Ratensparplan (freie Entscheidung des Anlegers oder bei Investition des monatlichen Überschusses identisch mit Einmalanlage)

Also Einmalanlage, wie gerade gesagt: ja, da hast Du wohl recht. Ist aber für mich irrelevant.

Eventinvestment: das ist laut Bennett der Hauptgrund dafür, daß die meisten Menschen, die sich zu Aktieninvestments entschließen, am Ende trotzdem arm sind.

Anteilsstücksparen: unrealistisch, da stimme ich Dir zu (s.o.) - das paßt nämlich gerade nicht zu demjenigen, der jeden Monat 10% seines Gehalts spart

 

EDIT: Uups, da sehe ich gerade noch was, was Du mißinterpretierst: der Vergleich mit den anderen Investmentmethoden ist bei Bennett NICHT die Begründung für das Ratensparen! Die Begründung für das Ratensparen ist in erster Linie, daß es so gut zum regelmäßigen Sparen paßt! Genaueres müßte ich jetzt tatsächlich selber nochmal nachlesen.

 

Gruß,

Marlies

[Marlies]

Gerade kommt mir noch ein Gedanke dazu: was Ihr anscheinend an der Betonung des CAE kritisiert, ist der Glaube, damit von vornherein eine Überrendite zu erzielen, also einen höheren Erwartungswert.

 

Öhm, das schreibt Bennett auch nicht. Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, aber ich meine, er schreibt sinngemäß, daß man erst im nachhinein weiß, wie hoch der CAE ist. Das "Geschenk" erhält man erst ex post, man darf es nicht ex ante erwarten. Ich glaube, er schreibt das so. Ich werde mal danach suchen, das steht vermutlich nur im Buch.

 

Wenn das so ist, dann müßte ich zugeben, daß ich das bisher falsch verstanden habe.

 

Ich habe es schon gefunden:

 

Noch eines zur Klarstellung: Sie sollen nicht nach möglichst hoher Volatilität streben (was ich aus Ihrer Frage heraushöre). Der Abschnitt "Cost Average für alle" hat gezeigt, daß Volatilität zu einem Geschenk führt, welches Sie erhalten, wenn Sie regelmäßig eine identische Sparrate investieren. Aber Volatilität selbst ist nicht das Geschenk, sondern der Cost-Average-Effekt, der davon abhängt, wie stark, in welche Richtung und wie häufig der Kurs schwankt. Und das werden Sie erst ex post, also im nachhinein wissen. Im übrigen ist es doch ohnehin nicht ehrenhaft, danach zu streben, Geschenke zu erhalten, nicht wahr? Aber wir sollten für ein Geschenk dankbar sein. Entsprechend müßten wir uns über Volatilität freuen, statt sie gezielt zu vermeiden, wie es immer noch die meisten Menschen tun, indem sie nach möglichst kursstabilen Anlagetiteln streben und deshalb primär Rentenpapiere oder wenigstens "Blue Chips", Index-Fonds, Index-Zertifikate oder Dachfonds wählen.

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=75 (Antwort auf Frage 8)

 

Also ist er doch kein "Weihnachtsmann", der "Geschenke" verteilt. Er drückt es halt immer so aus, daß Otto Normalbürger das verstehen kann, und nicht finanzmathematisch. Darf ich diesen Absatz wohl im Lichte meiner neuen Erkenntnis von gestern abend so interpretieren, daß er nicht von einem höheren Erwartungswert ausgeht, der durch die Methode Ratensparen per se vorgegeben wäre? Dann gäbe es in diesem Punkt ja gar keinen Dissens zu Euch. Sondern nur zu denjenigen FinanzUni-Mitgliedern, die das falsch verstanden haben (wozu ich dann bis gerade eben auch gehörte). :err: Ich werde das nochmal mit "Kollegen" diskutieren.

 

Also nochmal: den CAE gibt es, aber wieviel man davon profitiert, weiß man erst im nachhinein.

 

Ist es deshalb auch unsinnig, nach Aktienfonds zu suchen, bei denen man schon im voraus einen Kursverlauf erwartet, der einen besonders hohen CAE ergibt? Da bin ich noch nicht ganz sicher. Denn Bennett schreibt auch (im Buch, S. 189), daß man "riskante" Anlageformen wählen muß, wenn man eine hohe Rendite für einen bestimmten Zeitraum erwartet.

 

Vielleicht sollten wir mal darüber weiterdiskutieren, wodurch denn sonst noch eine überdurchschnittlich hohe Rendite entstehen könnte.

[PierreDeFermat]

ZITAT(Bennett)

Noch eines zur Klarstellung: Sie sollen nicht nach möglichst hoher Volatilität streben (was ich aus Ihrer Frage heraushöre). Der Abschnitt "Cost Average für alle" hat gezeigt, daß Volatilität zu einem Geschenk führt, welches Sie erhalten, wenn Sie regelmäßig eine identische Sparrate investieren.

 

Dieses Geschenk ist manchmal positiv, manchmal negativ und im Mittel eben 0 siehe Beweis. Dann von Geschenk zu reden finde ich schon nicht wirklich passend.

 

Aber Volatilität selbst ist nicht das Geschenk, sondern der Cost-Average-Effekt, der davon abhängt, wie stark, in welche Richtung und wie häufig der Kurs schwankt. Und das werden Sie erst ex post, also im nachhinein wissen.

 

Wenn es einen CAE geben würde, dann wäre er tendenziell um so größer um so höher die Volatilität ist. Falls es also einen geben würde, wäre der Erwartungswert dieses Geschenkes positiv abhängig von der Volatilität. Die Realisierung, also wie hoch das Geschenk nachher am Ende ausfallen würde, kann man natürlich erst danach sehen.

 

Im übrigen ist es doch ohnehin nicht ehrenhaft, danach zu streben, Geschenke zu erhalten, nicht wahr?

 

Muss wohl nicht kommentiert werden.

 

 

Aber wir sollten für ein Geschenk dankbar sein. Entsprechend müßten wir uns über Volatilität freuen, statt sie gezielt zu vermeiden, wie es immer noch die meisten Menschen tun, indem sie nach möglichst kursstabilen Anlagetiteln streben und deshalb primär Rentenpapiere oder wenigstens "Blue Chips", Index-Fonds, Index-Zertifikate oder Dachfonds wählen.

 

Hier ist ein ganz wichtiger Fehler, wir sollten ganz gezielt die Volatilität reduzieren, solange das mit nur geringen Rendite Einbusen möglich ist.

 

Als Beispiel: Es gibt 50 Anlagen, die alle gleichen Erwartungswert und Volatilität haben.

Man kann entweder sich bis zu 5 aussuchen oder aber ein Indexfond der die Entwicklung der Gesammtheit abdeckt nehmen. Der Erwartungswert ist immer der gleiche, schließlich haben alle Anlagen den gleichen Erwartungswert. Aber die Streuung des Endergebnisses wird deutlich verringert, dass man den Indexfond nimmt.

[Marlies]

Hallo PierreDeFormat ,

 

ich habe mich jetzt doch noch an Deiner Aufgabe versucht. Sie hat mich überfordert. Aber tendenziell scheint Portfolio Y besser zu sein.

 

Bei Portfolio X habe ich (bei einer Grundmonatsrendite von 0,72%) in guten Monaten 4,84%, in schlechten -3,4% (die von Dir genannten Zahlen +5,63% und -4,19% kann ich nicht nachvollziehen, hast Du Dich verrechnet, oder habe ich es nicht begriffen?)

 

Bei Portfolio Y habe ich (bei einer Grundmonatsrendite von 0,8%) in guten Monaten +5,8%, in schlechten -4,2% (stimmt das?)

 

Für die Zufallswerte habe ich nun doch die Funktion zufallsbereich (-1;1) genommen, weil ich die von Dir genannte Funktion BINOMVERT nicht kapiert habe. Ich habe damit in ca 1/3 der Fälle nur die Grundmonatsrendite simulieren können. Das sollte nach meinem Verständnis das Ergebnis von der Tendenz her nicht beeinflussen. Nur den Erwartungswert bekomme ich so nicht heraus und wie man den berechnet, weiß ich auch nicht.

 

Unter diesen von mir geänderten Bedingungen bekomme ich z.B. heraus (nach 240 Monaten):

 

X: 3106,55

Y: 3191,77

 

 

X: 3122,20

Y: 3215,44

 

 

X: 6811,97

Y: 8288,72

 

 

X: 7669,71

Y: 9560,77

 

 

 

Also Y hat wohl den höheren Erwartungswert. Der Rest Deiner Fragen ist mir zu schwer. Bitte um Auflösung!

 

Gruß,

Marlies

[Marlies]

Noch eines zur Klarstellung: Sie sollen nicht nach möglichst hoher Volatilität streben (was ich aus Ihrer Frage heraushöre). Der Abschnitt "Cost Average für alle" hat gezeigt, daß Volatilität zu einem Geschenk führt, welches Sie erhalten, wenn Sie regelmäßig eine identische Sparrate investieren.

Dieses Geschenk ist manchmal positiv, manchmal negativ und im Mittel eben 0 siehe Beweis. Dann von Geschenk zu reden finde ich schon nicht wirklich passend.

Uff, ich dachte, ich hätte mich Dir angenähert. Danach sieht es jetzt aber wieder gar nicht aus.

 

Du verstehst unter CAE immer noch was anderes, nämlich einen Rendite-Effekt (den es ex ante anscheinend nicht gibt, soweit war ich mit meinen Überlegungen heute abend gekommen).

 

Der CAE nach Bennett ist aber immer positiv, weil das harmonische Mittel immer kleiner ist als das arithmetische Mittel (und das wirst Du auch nicht bestreiten).

 

Wenn Du Bennett interpretierst, dann mußt Du schon dessen Definition des CAE benutzen und nicht Deine! Soweit mußt Du schon aus Deinem gewohnten Denkschema ausbrechen!

 

 

Aber Volatilität selbst ist nicht das Geschenk, sondern der Cost-Average-Effekt, der davon abhängt, wie stark, in welche Richtung und wie häufig der Kurs schwankt. Und das werden Sie erst ex post, also im nachhinein wissen.

Wenn es einen CAE geben würde, dann wäre er tendenziell um so größer um so höher die Volatilität ist. Falls es also einen geben würde, wäre der Erwartungswert dieses Geschenkes positiv abhängig von der Volatilität. Die Realisierung, also wie hoch das Geschenk nachher am Ende ausfallen würde, kann man natürlich erst danach sehen.

Vielleicht sollte ich doch mal mit konkreten Beispielen kommen, was wir in der FinanzUni unter CAE verstehen?

 

 

Im übrigen ist es doch ohnehin nicht ehrenhaft, danach zu streben, Geschenke zu erhalten, nicht wahr?

Muss wohl nicht kommentiert werden.

Bitte nicht über etwas lustig machen, was Du nicht verstanden hast.

 

 

Aber wir sollten für ein Geschenk dankbar sein. Entsprechend müßten wir uns über Volatilität freuen, statt sie gezielt zu vermeiden, wie es immer noch die meisten Menschen tun, indem sie nach möglichst kursstabilen Anlagetiteln streben und deshalb primär Rentenpapiere oder wenigstens "Blue Chips", Index-Fonds, Index-Zertifikate oder Dachfonds wählen.

Hier ist ein ganz wichtiger Fehler, wir sollten ganz gezielt die Volatilität reduzieren, solange das mit nur geringen Rendite Einbusen möglich ist.

Bennett bezieht Volatilität in dieser Aussage auf jährliche Kursschwankungen, Du meinst vermutlich Rendite-Schwankungen des Portfolios? So redet man natürlich aneinander vorbei!

 

 

Als Beispiel: Es gibt 50 Anlagen, die alle gleichen Erwartungswert und Volatilität haben. Man kann entweder sich bis zu 5 aussuchen oder aber ein Indexfond der die Entwicklung der Gesammtheit abdeckt nehmen. Der Erwartungswert ist immer der gleiche, schließlich haben alle Anlagen den gleichen Erwartungswert. Aber die Streuung des Endergebnisses wird deutlich verringert, dass man den Indexfond nimmt.

Angenommen, der Indexfonds (Portfolio 1) erreicht 12% effektive Rendite.

Und angenommen, die 5 Einzelfonds (Portfolio 2) erreichen folgende effektiven Renditen: 8%, 10%, 12%, 14%, 16%

 

Welches Portfolio hat nun das bessere Ergebnis, wenn ich monatlich 250 Euro spare über 20 Jahre (also entweder 250 Euro in einen Indexfonds oder jeweils 50 Euro in 5 Einzelfonds)?

 

Portfolio 1: 229.965

 

Portfolio 2:

Titel 1, 8%: 28.633

Titel 2, 10%: 36.199

Titel 3, 12%: 45.993

Titel 4, 14%: 58.674

Titel 5, 16%: 75.092

Summe: 244.591

 

Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet.

 

Wie hoch nun die Wahrscheinlichkeit ist, daß sich die Renditen meiner 5 Fonds so wie in meinem Beispiel verteilen (oder so ähnlich), weiß ich nicht. Und ob das zu Deinem Beispiel paßt, weiß ich auch nicht. Jedenfalls bringt Herr Bennett so ein ähnliches Beispiel, um zu erklären, warum es besser ist, in Einzelfonds zielorientiert zu streuen anstatt einen einzigen Indexfonds auszuwählen. Und ich vermute, bei ihm spielen nicht nur mathematisch-statistische Überlegungen eine Rolle, sondern auch ökonomische (damit habe ich noch die größeren Schwierigkeiten)

[PierreDeFermat]

1)

Welches Portfolio hat den höheren Erwartungswert des Endvermögens?

Zusatz:Wie hoch sind die Erwartungswerte?

 

Der Erwartungswert lässt sich relativ einfach berechnen nämlich:

 

E[Kn(X)]= 1000*(1,09^(1/12))^240=1000*1,09^20~=5604

E[Kn(Y)]= 1000*(1,10^(1/12))^240=1000*1,10^20~=6727

 

Der Erwartungswert des Endvermögens von Y ist größer als von X.

 

 

 

2) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Portfolio X ein höheres Endvermögen hat als Y.

 

Hier ist es wieder so ähnlich wie bei dem Münzwurf: 66% der Ergebnisse von X liegen zwischen: 1931 und 7565. Der Median [also wo die Hälfte der Werte drüber und die andere Hälfte drunter liegt] liegt bei 4214 also deutlich unter dem Erwartungswert.

 

Bei Y sind 66% der Ergebnisse zwischen 1153 und 9910 der Median liegt bei 3631.

 

Alles in allem ist das Endvermögen bei der Investion in X in 71,93% der Fälle erfolgreicher.

 

Das sind jetzt nur Zahlen, d.h. nicht unbedingt das Portfolio X besser ist. In den günstigen Fällen, wo Portfolio Y besser ist, übersteigt es Portfolio X dafür umso mehr.

 

 

 

 

Für Spezialisten:

 

3) Da Person A risikoavers ist zieht sie ihren Nutzen nicht direkt aus dem Endvermögen Kn sondern aus dem natürlichen Logarithmus des Endvermögens [Nutzen N:=ln(Kn)]. D.h. wenn man eine Million hat bringen 1000 extra genau so viel Nutzen wie 100 wenn man nur 100.000 hätte. Welches Portfolio hat den höheren erwarten Nuten E[N]=E[ln(Kn)]

 

E[ln(Kn(X))]=1,44

E[ln(Kn(Y))]=1,29

 

D.h. wenn man so riskoavers ist wie die von mir gewählte Nutzenfunktion sich verhält, (sie wird häufig in Wirtschafts-vorlesungen verwendet und scheint auch nicht zu abwegig), dann wäre Portfolio X Portfolio Y vorzuziehen.

 

 

Was ändert sich dadurch, dass wir den Zeitraum auf 360 Monate ausweiten?

 

Auf den 1. Blick erstmal überraschend, aber auf den 2. Blick dann klar (Erklärung bei Bedarf morgen) steigt die W.keit das Portfolio X besser ist als Y auf 92,27%.

[PierreDeFermat]

Uff, ich dachte, ich hätte mich Dir angenähert. Danach sieht es jetzt aber wieder gar nicht aus.

 

Du verstehst unter CAE immer noch was anderes, nämlich einen Rendite-Effekt (den es ex ante anscheinend nicht gibt, soweit war ich mit meinen Überlegungen heute abend gekommen).

 

Der CAE nach Bennett ist aber immer positiv, weil das harmonische Mittel immer kleiner ist als das arithmetische Mittel (und das wirst Du auch nicht bestreiten).

 

Wenn Du Bennett interpretierst, dann mußt Du schon dessen Definition des CAE benutzen und nicht Deine! Soweit mußt Du schon aus Deinem gewohnten Denkschema ausbrechen!

 

 

Du und er ihr vergesst bei „eurem“ CAE die aller letzte Rate, in der der Anteilssparen sein bis dato eingespartes Vermögen investiert oder falls er vorher Kredit aufnehmen musste um die Anteile zu bezahlen, entsprechend viele Anteile verkauft. Wenn er also wie oben in meinem Beispiel die übrigen 250€ zum Kurs von 20€ investiert kommt er am Ende auf 5+12,5 Anteile und eine Durchschnittspreis von 28,57 dieser ist also niedriger als der Ratenspar Durchschnittspreis von 37,04. Wenn man diese aller letzte (Ausgleichs-)Sparrate also nicht unter den Tisch fallen lässt ist das harmonische Mittel sehr nahe bei dem korrigierten arithmetischen Mittel, zumindest im Erwartungswert. D.h. der CAE wäre manchmal positiv manchmal negativ, aber wenn man genügt Versuche durchführt liegt man ziemlich genau bei 0.

Wenn man allerdings ex post her gehen würde und gerade so viele Anteilsscheine kauft, dass am Ende weder Kredit noch Überschuss übrig bleiben kommen wir genau wieder an den Punkt den ich oben schon geschrieben habe, dass diese ex post Anpassung nicht legitim ist.

 

 

 

 

 

 

 

Bitte nicht über etwas lustig machen, was Du nicht verstanden hast.

 

 

Das war jetzt nicht böse gemeint.

 

Bennett bezieht Volatilität in dieser Aussage auf jährliche Kursschwankungen, Du meinst vermutlich Rendite-Schwankungen des Portfolios? So redet man natürlich aneinander vorbei!

 

Jährliche Schwankungen führen dazu, dass die Schwankungsbreite des Portfolios sich erhöht. Siehe auch die letzte von mir gestellte Aufgabe.

 

Angenommen, der Indexfonds (Portfolio 1) erreicht 12% effektive Rendite.

Und angenommen, die 5 Einzelfonds (Portfolio 2) erreichen folgende effektiven Renditen: 8%, 10%, 12%, 14%, 16%

 

Welches Portfolio hat nun das bessere Ergebnis, wenn ich monatlich 250 Euro spare über 20 Jahre (also entweder 250 Euro in einen Indexfonds oder jeweils 50 Euro in 5 Einzelfonds)?

 

Portfolio 1: 229.965

 

Portfolio 2:

Titel 1, 8%: 28.633

Titel 2, 10%: 36.199

Titel 3, 12%: 45.993

Titel 4, 14%: 58.674

Titel 5, 16%: 75.092

Summe: 244.591

 

Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet.

 

Wie hoch nun die Wahrscheinlichkeit ist, daß sich die Renditen meiner 5 Fonds so wie in meinem Beispiel verteilen (oder so ähnlich), weiß ich nicht. Und ob das zu Deinem Beispiel paßt, weiß ich auch nicht. Jedenfalls bringt Herr Bennett so ein ähnliches Beispiel, um zu erklären, warum es besser ist, in Einzelfonds zielorientiert zu streuen anstatt einen einzigen Indexfonds auszuwählen. Und ich vermute, bei ihm spielen nicht nur mathematisch-statistische Überlegungen eine Rolle, sondern auch ökonomische (damit habe ich noch die größeren Schwierigkeiten)

Bevor ich dir darauf antworte stelle ich dir mal eine Gegenfrage: Wie groß glaubst du ist die effektive Rendite eine Indexfonds, der die 5 Titel zu gleichen Teilen hält?

EDIT:

Bei Portfolio X habe ich (bei einer Grundmonatsrendite von 0,72%) in guten Monaten 4,84%, in schlechten -3,4% (die von Dir genannten Zahlen +5,63% und -4,19% kann ich nicht nachvollziehen, hast Du Dich verrechnet, oder habe ich es nicht begriffen?)

 

Bei Portfolio Y habe ich (bei einer Grundmonatsrendite von 0,8%) in guten Monaten +5,8%, in schlechten -4,2% (stimmt das?)

 

Meine Rechnung war:

5,63%=(1+9%)^(1/12)-1+(17%/12^0,5)

4,19%=(1+9%)^(1/12)-1-(17%/12^0,5)

[Marlies]

Der Erwartungswert lässt sich relativ einfach berechnen nämlich:

 

E[Kn(X)]= 1000*(1,09^(1/12))^240=1000*1,09^20~=5604

E[Kn(Y)]= 1000*(1,10^(1/12))^240=1000*1,10^20~=6727

 

Der Erwartungswert des Endvermögens von Y ist größer als von X.

Vielen Dank erstmal für Deine Antwort und für Dein Bemühen, mir etwas beizubringen.

 

Wenn ich für eine Einmalanlage eine Rendite von x% erwarte, ist der Erwartungswert also das Vermögen, das sich bei x% Rendite ergibt. Das ist einfach zu verstehen (und das kann ich auch selber berechnen). Gilt das analog für Ratensparen? Also wenn ich x% effektive Rendite erwarte, ist dann der Erwartungswert das Vermögen, daß beim Ratensparen am Ende der Ansparzeit herauskommt?

 

 

Hier ist es wieder so ähnlich wie bei dem Münzwurf: 66% der Ergebnisse von X liegen zwischen: 1931 und 7565. Der Median [also wo die Hälfte der Werte drüber und die andere Hälfte drunter liegt] liegt bei 4214 also deutlich unter dem Erwartungswert.

 

Bei Y sind 66% der Ergebnisse zwischen 1153 und 9910 der Median liegt bei 3631.

 

Alles in allem ist das Endvermögen bei der Investion in X in 71,93% der Fälle erfolgreicher.

 

Das sind jetzt nur Zahlen, d.h. nicht unbedingt das Portfolio X besser ist. In den günstigen Fällen, wo Portfolio Y besser ist, übersteigt es Portfolio X dafür umso mehr.

Hier brauche ich bitte eine detaillierte Erklärung und die Berechnungsformeln für die einzelnen Werte, denn dieses Thema ist mir ziemlich neu. Mir fällt auf, daß weder der Median noch der Erwartungswert genau in der Mitte zwischen den beiden von Dir angegebenen Grenzen liegen. Kann es sein, daß es sich um eine schiefe Verteilung handelt (den Begriff habe ich im Zusammenhang mit langjährigen Anlagen wiederholt gehört)?

 

 

 

E[ln(Kn(X))]=1,44

E[ln(Kn(Y))]=1,29

 

D.h. wenn man so riskoavers ist wie die von mir gewählte Nutzenfunktion sich verhält, (sie wird häufig in Wirtschafts-vorlesungen verwendet und scheint auch nicht zu abwegig), dann wäre Portfolio X Portfolio Y vorzuziehen.

Wie lautet hier die Berechnungsformel?

 

 

Auf den 1. Blick erstmal überraschend, aber auf den 2. Blick dann klar (Erklärung bei Bedarf morgen) steigt die W.keit das Portfolio X besser ist als Y auf 92,27%.

Auch hier brauche ich eine Erklärung und die Formel, bitte.

 

 

 

Meine Rechnung war:

5,63%=(1+9%)^(1/12)-1+(17%/12^0,5)

4,19%=(1+9%)^(1/12)-1-(17%/12^0,5)

Wenigstens klappt jetzt bei mir das Nachrechnen, aber ich verstehe den hinteren Teil immer noch nicht (Du hattest in der Aufgabenstellung übrigens 17^0,5 angegeben, deshalb kam ich da nicht weiter). Warum muß ich die 17% durch die Wurzel aus 12 teilen?

 

 

Jährliche Schwankungen führen dazu, dass die Schwankungsbreite des Portfolios sich erhöht. Siehe auch die letzte von mir gestellte Aufgabe.

Bei einer Einmalanlage verstehe ich diese Aussage, sie erscheint mir auch logisch. Aber wie wirken sich jährliche Schwankungen beim Ratensparen in immer die gleiche Anlage aus? Da versagt mein Vorstellungsvermögen und ich bin auf Beispielrechnungen angewiesen (die ich für einige Fonds anhand deren historischer Daten mal gemacht habe).

 

 

Bevor ich dir darauf antworte stelle ich dir mal eine Gegenfrage: Wie groß glaubst du ist die effektive Rendite eine Indexfonds, der die 5 Titel zu gleichen Teilen hält?

Die gleiche Rendite wie die Portfoliorendite des 2. Portfolios:

 

Bei einer Sparrate von 250, einer Ansparzeit von 240 Monaten und einem Endvermögen von 244.591 ermittelt mir die Zielwertsuche in Excel etwa 12,5093 % effektive Rendite. Wenigstens eine Rechnung, die ich schon beherrsche.

[TheRedDevil]

Um ein wenig Ruhe in Eure CAE Diskussion zu bringen:

 

http://www.test.de/filestore/f200412012.pd...7FEE34B420BADA8

 

S.13 bzw. S.24:

"Cost-Average-Effekt: Keine Wunderwaffe gegen Kursverluste Fondssparpläne haben gegenüber dem

einmaligen Kauf von Fondsanteilen einen Vorteil: Da das Timing-Risiko durch den

ständigen Nachkauf von Fondsanteilen gemindert wird, kann man jederzeit mit

einem Sparplan anfangen. Der so genannte Cost-Average-Effekt macht den

genauen Einstiegszeitpunkt zweitrangig. Bei starken Kursschwankungen, die an

den Börsen fast schon die Regel sind, müssen sich Anleger also nicht über den

günstigsten Kaufzeitpunkt den Kopf zerbrechen. Sind die Kurse am Boden, verlieren

zwar die bereits im Depot liegenden Fondsanteile an Wert, aber dafür gibt

es die neuen Anteile im Sonderangebot. Je größer die Schwankungen und je

kürzer der Anlagezeitraum, desto ausgepräg ter kann der Rendite vorteil gegenüber

der Einmalanlage sein. Ob der Cost-Average-Effekt tatsächlich zum Tragen kommt, ist allerdings nicht

sicher. Je nach zeitlichem Verlauf der Kursausschläge nach oben und nach unten

können Sparplan-Anleger sogar schlechter fahren als Einmalanleger.

Das beweist eine Modellrechnung von FINANZtest, die den unterschiedlichen

Kursverläufen von zwei Fonds in der Grafik unten zugrunde liegt. Beide Fonds haben

zu Beginn und am Ende eines zwölfjährigen Anlagezeitraums den gleichen

Wert. Nur der Kursverlauf dazwischen ist extrem unterschiedlich. Das Kursbild des

einen Fonds erinnert an ein M, der Chart des anderen ähnelt einem W.

Im Ergebnis hätte der Sparer mit dem M-Fonds 0,5 Prozent seines eingezahlten

Geldes verloren, während sich der Sparer mit dem W-Fonds am Ende über ein Plus

von 12 Prozent freuen könnte. Eine Einmalanlage in den M-Fonds hätte mit

einem Zuwachs von 10 Prozent ebenfalls mehr gebracht als der M-Sparplan."

 

Übrigens: Test.de sagt in dem Artikel auch, dass man bei 30Jahren Sparzeit und 100% Aktienfonds ein Verlustrisiko von 0,6-2,1% hat. Das entsprict beim Würfeln zwei Sechser nacheinander zu würfeln. Relativ wenig also.

 

Hier noch mehr zu dem Thema:

http://www.test.de/filestore/f200309012.pd...69D449815AD81D8

 

http://www.test.de/filestore/f200306026.pd...D328586AF1E34F3

 

Ich finde den Ansatz des Risikominimierung ganz interessant. Das Thema Inflationsrisiko fällt aber wohl unter den Tisch. CAE auch. Generell ist es aber interessant für Strategieüberlegungen.

 

Letztlich denke ich, dass man das Thema "Einpreisung" auf alle Fälle langfristig ignorieren kann. Das Thema CAE sowieso. Die Frage für mich ist weiterhin, fahre ich nur das Bennett-System oder auch ein ein wenig Test.de, ETFs, oder ähnliches?

 

Gruß

TheRedDevil

 

P.S.: Zu Index Fonds sagt Test.de nur "Mit einem erstklassig gemanagten Fonds können Sie fast immer mehr gewinnen als mit einem Indexfonds. Wer die Märkte und seine Fonds regelmäßig beobachten kann, sollte diese Chance nutzen."

[TheRedDevil]

In der Finanzuni geht man übrigens davon aus, dass Rendite jendseits von 13,3% nur mit revolvierenden Investieren möglich ist. Also verkaufen wenn der Kurs sehr sehr gut läuft und dann reinvestieren in aussichtsreiche Aktienfonds. Siehe dazu Finanzuni.org, Artikel" Genauigkeit historischer Fondsrechner".

 

Gruß

TheRedDevil

 

P.S: Ich hätte gerne den Link angegeben, kann aber leider nicht nach dem Artikel suchen, da ich kein Mitglied mehr bin.

[Marlies]

Du und er ihr vergesst bei eurem CAE die aller letzte Rate, in der der Anteilssparen sein bis dato eingespartes Vermögen investiert oder falls er vorher Kredit aufnehmen musste um die Anteile zu bezahlen, entsprechend viele Anteile verkauft. Wenn er also wie oben in meinem Beispiel die übrigen 250 zum Kurs von 20 investiert kommt er am Ende auf 5+12,5 Anteile und eine Durchschnittspreis von 28,57 dieser ist also niedriger als der Ratenspar Durchschnittspreis von 37,04. Wenn man diese aller letzte (Ausgleichs-)Sparrate also nicht unter den Tisch fallen lässt ist das harmonische Mittel sehr nahe bei dem korrigierten arithmetischen Mittel, zumindest im Erwartungswert. D.h. der CAE wäre manchmal positiv manchmal negativ, aber wenn man genügt Versuche durchführt liegt man ziemlich genau bei 0.

Wenn man allerdings ex post her gehen würde und gerade so viele Anteilsscheine kauft, dass am Ende weder Kredit noch Überschuss übrig bleiben kommen wir genau wieder an den Punkt den ich oben schon geschrieben habe, dass diese ex post Anpassung nicht legitim ist.

 

Ich kann Deine Erklärung soweit nachvollziehen, sie entspricht wohl auch den Erklärungen in diversen Studien zum Thema CAE, aber sie bezieht sich einfach nicht auf den CAE, wie er in der FinanzUni verstanden wird:

 

Cost-Average-Effekt: Die durch regelmäßige Investitionen einer identischen Sparrate in volatile Anlagetitel erreichte zwangsläufige Senkung des durchschnittlichen Einstandspreises (Kaufkurses)

 

D. Bennett, ReichtumsG und DurchführungsV, S. 451

 

In dieser Definition ist nirgends vom Anteilsstücksparen die Rede (den anschaulichen Vergleich mit dem Anteilsstücksparen finde ich selber unglücklich, s.o.). Sie bedeutet doch einfach nur, daß der durchschnittliche Einstandspreis kleiner ist, als man bei Ermittlung des normalen arithmetischen Mittels vermuten würde.

 

Merksatz: Der Cost-Average-Effekt ist immer positiv.

 

Spricht jemand von einem »negativen Cost-Average-Effekt«, dann hat er den Cost-Average-Effekt nicht verstanden und wendet ihn auf einen anderen Sachverhalt an.

 

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=16

 

 

Vieleicht sollte man einfach einen der beiden Begriffe umbenennen. Der CAE der FinanzUni entspricht aber meines Wissens der traditionellen Definition, also müßtest Du Deinen Cost-Average-Effekt umbenennen.

 

Ich vermute, wir kommen in dieser Frage erstmal nicht weiter. Vielleicht können wir nun einfach mal untersuchen, wie man am besten vorgeht, wenn als Investmentmethode nur Ratensparen erlaubt ist. Das Ratensparen paßt eben auch am besten zum monatlichen Sparen (Grundsparen) vom regelmäßigen Gehalt. Bei Sonderzahlungen (Zusatzsparen) ist es schwieriger, das hattest Du auch schonmal angesprochen, die fließen bei mir persönlich deshalb auch einfach ins Konsumsparen.

 

Und wenn man sich auf Ratensparen schon festgelegt hat, ist es nach Bennett besser, in 5 zielorientiert gestreute aktiv verwaltete Fonds zu investieren als in einen einzelnen Indexfonds.

[etherial]

P.S.: Zu Index Fonds sagt Test.de nur "Mit einem erstklassig gemanagten Fonds können Sie fast immer mehr gewinnen als mit einem Indexfonds. Wer die Märkte und seine Fonds regelmäßig beobachten kann, sollte diese Chance nutzen."

 

Der Finanztest ist ein Wolf im Schafspelz. Nominell unabhängig, neigen die Reporter zu ziemlich dreisten Thesen. Das Finanztestsystem zum Outperformen von Indexfonds sieht wie folgt aus:

Immer wenn ein Fonds mit seiner Performance unter den Index fällt, verkaufe den Fonds und investiere in den Fonds, der bei Finanztest im Ranking am weitesten oben steht.

 

Ich weiß nicht ob die Strategie funktioniert (jetzt oder in Zukunft). Damit sie funktioniert müssten Renditen der jüngeren Vergangenheit mit denen der jüngeren Zukunft korrelliert sein. Ich hab noch keine Studie dazu gelesen, ich schätze aber, dass das daran liegt, dass es eben nicht so ist.

 

In der Finanzuni geht man übrigens davon aus, dass Rendite jendseits von 13,3% nur mit revolvierenden Investieren möglich ist. Also verkaufen wenn der Kurs sehr sehr gut läuft und dann reinvestieren in aussichtsreiche Aktienfonds. Siehe dazu Finanzuni.org, Artikel" Genauigkeit historischer Fondsrechner".

 

Ich bezweifle dass die Strategie aufgeht. Ich schätze aber auch, dass über 10% Rendite pro Jahr durch kaufen und halten nicht drin sind. Wer besser sein möchte muss Timing und Stockpicking beherrschen oder Glück haben (und viele, auch ich, sagen, dass die meisten Timer/Stockpicker oft nur Glück haben).

 

@Marlies: Es ist eigentlich recht egal ob Bennett nun legitime Definitionen verwendet oder nicht. Die moderne Wissenschaftstheorie lehnt Thesen ab, die so definiert sind, dass sie weder Grundlagen noch Ziele vernünftig benennen. Deswegen werden wir uns mit Bennetts Thesen auch immer schwer tun.

 

Ich würde mich statt der Frage, was CAE nach Bennett oder traditionell oder bei PierreDeFermat bedeutet, mal fragen, was du überhaupt wissen willst.

 

So wie ich dich verstanden habe, willst du ein Wertpapier finden bei dem das arithmetische Mittel am stärksten vom harmonischen Mittel abweicht. Das dürfte ein Wertpapier sein mit hoher Volatilität sein! Je höher die Volatilität desto größer der Unterschied.

 

Das diese Frage für die Rendite nicht von Bedeutung ist versuchen wir dir immer wieder klar zu machen:

- Entscheidend für die Endrendite ist die erwartbare Rendite

- Entscheidend für die Erreichbarkeit des Renditeziels ist die erwartbare Volatilität.

 

Konsequenz: Bespare mit Raten das Wertpapier mit der höchsten Rendite-Erwartung und du hast gewonnen. Den CAE bekommst du - ob du es willst oder nicht. Und er bewirkt renditemäßig rein gar nichts.

[PierreDeFermat]

Vielen Dank erstmal für Deine Antwort und für Dein Bemühen, mir etwas beizubringen.

 

Wenn ich für eine Einmalanlage eine Rendite von x% erwarte, ist der Erwartungswert also das Vermögen, das sich bei x% Rendite ergibt. Das ist einfach zu verstehen (und das kann ich auch selber berechnen). Gilt das analog für Ratensparen? Also wenn ich x% effektive Rendite erwarte, ist dann der Erwartungswert das Vermögen, daß beim Ratensparen am Ende der Ansparzeit herauskommt?

 

Du hast es etwas komisch vormuliert.

1) Erwartungswert kann man von sehr vielen Dingen bilden. Von der Rendite, vom Fussballergebnis,... also muss man in der Regel immer angeben wovon man den Erwartungswert betrachet, also nicht

ist der Erwartungswert also das Vermögen

sondern, "Der Erwartungswert des Endvermögens". Wenn man alle Gesprächspatner sich auskennen und wissen, welcher Erwartungswert gemeint ist, dann kann man auch von dem Erwartungswert sprechen, ansonsten sind leicht Verwechselungen möglich.

2) Ansonsten hast du recht, wenn der Erwartungswert der Rendite bekannt ist, dann berechnest du den Erwartungswert des Endvermögens, in dem du so tust, als wenn die Rendite konstant wäre. Ja das geht auch beim Ratensparen.

 

 

 

Hier brauche ich bitte eine detaillierte Erklärung und die Berechnungsformeln für die einzelnen Werte, denn dieses Thema ist mir ziemlich neu. Mir fällt auf, daß weder der Median noch der Erwartungswert genau in der Mitte zwischen den beiden von Dir angegebenen Grenzen liegen. Kann es sein, daß es sich um eine schiefe Verteilung handelt (den Begriff habe ich im Zusammenhang mit langjährigen Anlagen wiederholt gehört)?

 

Wie lautet hier die Berechnungsformel?

 

 

 

Auch hier brauche ich eine Erklärung und die Formel, bitte.

 

 

 

Ich habe das nicht in geschlossener Form gelöst sondern nur mit Excel gemacht. Vielleicht mach ich das noch ein wenig hübscher und stell das dann hier rein, wenn es dich brennend interessiert.

 

Wenigstens klappt jetzt bei mir das Nachrechnen, aber ich verstehe den hinteren Teil immer noch nicht (Du hattest in der Aufgabenstellung übrigens 17^0,5 angegeben, deshalb kam ich da nicht weiter). Warum muß ich die 17% durch die Wurzel aus 12 teilen?

 

Ich versuches es dir mal zu erklären und nicht zu beweisen: Wenn du die Aktienkurse von morgen betrachest (mal davon abgesehen das morgen Sonntag ist ), dann schwanken die Kurse vielleicht im Normalfall +-2% oder so (ja war in den letzten Tag ein wenig mehr). Wenn man jetzt 200 Börsen Tage pro Jahr animmt dann könnte man auf die Idee kommen die Jahresschwankung wäre 400%=200*2%. Das ist offensichtlich quatsch. Genau so ein Quatsch wäre eine Jahresschwankung von 2% anzunehmen. Das liegt daran, dass es halt mal nach oben und mal nach unten geht, und sich die so teilweise gegeneinander aufheben. Deswegen brauchen man die Wurzel: Die erwartete Tagesschwankung wäre dann bei ca. 17%/200^0,5.

 

 

 

Bei einer Einmalanlage verstehe ich diese Aussage, sie erscheint mir auch logisch. Aber wie wirken sich jährliche Schwankungen beim Ratensparen in immer die gleiche Anlage aus? Da versagt mein Vorstellungsvermögen und ich bin auf Beispielrechnungen angewiesen (die ich für einige Fonds anhand deren historischer Daten mal gemacht habe).

 

Beim Ratensparen ist es erstmal genau so. Ratensparen könnte man Diversivikation auf der Zeitachse nennen. d.h. Die Schwankungen werden durch das Ratensparen gegenüber einer Einmalanlage reduziert. Um so höher die Schwankungen um so mehr kann auch reduziert werden, allerdings bleibt am Ende trotzdem noch eine Streuung des möglichen Endvermögens.

Das ist auch einer der wichtigsten Gründe, warum man bei einem längeren Anlagehorizont mehr Risiko eingehen kann. (z.B. eine höhere Aktienquote, oder allgemein, dass man für einen höheren Erwartungswert mehr Volatilität in kauf nehmen könnte, als bei einem kurzen Anlagehorizont.)

 

 

Die gleiche Rendite wie die Portfoliorendite des 2. Portfolios:

 

Bei einer Sparrate von 250, einer Ansparzeit von 240 Monaten und einem Endvermögen von 244.591 ermittelt mir die Zielwertsuche in Excel etwa 12,5093 % effektive Rendite. Wenigstens eine Rechnung, die ich schon beherrsche.

 

Habe ich jetzt nicht nachgerechnet aber scheint plausibel. Wenn du die jetzt überlegst entweder du nimmst alle 50, wobei du vorher weißt je ein Fünftel hat 8%,10%,12%,14%,16% Rendite. Entweder du versuchst auf gut Glück 5 auszuwählen in der Hoffnung mehr gute zu bekommen oder du nimmst die 12,5% sicher. Der Erwartungswert ist der gleiche (von der wesentlich höheren TER der aktiven mal abgesehen) aber wenn man 5 rauspickt streut das möglich Ergebnis wesentlich mehr.

 

In dieser Definition ist nirgends vom Anteilsstücksparen die Rede (den anschaulichen Vergleich mit dem Anteilsstücksparen finde ich selber unglücklich, s.o.). Sie bedeutet doch einfach nur, daß der durchschnittliche Einstandspreis kleiner ist, als man bei Ermittlung des normalen arithmetischen Mittels vermuten würde

 

Die Gleichung a^n + b^n = c^n

 

besitzt für ganzzahlige a,b,c ungleich 0 und natürliche Zahlen n > 2 keine Lösung.

Diesen Satz hat mein Nickname geber vor über 300 Jahren aufgestellt, wurde aber erst vor 13 Jahren bewiesen.

 

Das stimmt auch hat aber ungefähr genau soviel Einfluss auf dein Endvermögen wie euer "CAE"

 

 

Wenn du eingesehen hast, dass das dir der CAE nichts bringt dann können wir damit

Und wenn man sich auf Ratensparen schon festgelegt hat, ist es nach Bennett besser, in 5 zielorientiert gestreute aktiv verwaltete Fonds zu investieren als in einen einzelnen Indexfonds.

weitermachen.

[Marlies]

Um ein wenig Ruhe in Eure CAE Diskussion zu bringen:

TheRedDevil, damit schürst du eher das Feuer, denn für diesen Finanztest-Artikel bekommst Du Kritik von beiden Seiten.

 

Von meiner Seite aus Sicht der FinanzUni z.B. folgende:

 

Einmalanlagen dürfen NIEMALS mit Ratensparen verglichen werden. Denn es handelt sich um zwei völlig unterschiedliche Investmentarten. Bei Einmalanlagen möchte man z.B. direkt am Anfang hohe Jahresrenditen, bei Ratensparen möchte man dagegen möglichst erst zum Ende der Ansparzeit hohe Jahresrenditen, um nur mal einen wichtigen Unterschied zu benennen.

 

Welches Vermögen willst Du denn im Sinne einer Einmalanlage verteilen, Du hast doch noch gar keines, Du mußt es doch erstmal langfristig aufbauen.

 

 

Ich finde den Ansatz des Risikominimierung ganz interessant. Das Thema Inflationsrisiko fällt aber wohl unter den Tisch. CAE auch. Generell ist es aber interessant für Strategieüberlegungen.

 

Letztlich denke ich, dass man das Thema "Einpreisung" auf alle Fälle langfristig ignorieren kann. Das Thema CAE sowieso. Die Frage für mich ist weiterhin, fahre ich nur das Bennett-System oder auch ein ein wenig Test.de, ETFs, oder ähnliches?

Das liest sich oft so unzusammenhängend, was Du schreibst. Was meinst Du z.B. mit "Strategieüberlegungen"? Du hast die Methode von Herrn Bennett nicht vollständig verstanden, bist Dir folglich unsicher, und versuchst diese Unsicherheit damit auszugleichen, daß Du auch noch ein bißchen einer ganz anderen Methode anwendest. Ich vermute mal, damit fährst Du insgesamt schlechter, als wenn Du Dich mal auf eine Sache konzentrieren würdest und versuchen würdest, Deine offenen Fragen zu klären. Ist nicht bös gemeint.

 

Siehe dazu Finanzuni.org, Artikel" Genauigkeit historischer Fondsrechner". P.S: Ich hätte gerne den Link angegeben, kann aber leider nicht nach dem Artikel suchen, da ich kein Mitglied mehr bin.

Das ist kein Artikel, das ist eine Forumsdiskussion, und sie steht im nicht-öffentlichen Bereich. Daraus werde ich hier nichts öffentlich zitieren, und ein Link würde Dir auch nichts bringen.

[Delphin]

Einmalanlagen dürfen NIEMALS mit Ratensparen verglichen werden. Denn es handelt sich um zwei völlig unterschiedliche Investmentarten. Bei Einmalanlagen möchte man z.B. direkt am Anfang hohe Jahresrenditen, bei Ratensparen möchte man dagegen möglichst erst zum Ende der Ansparzeit hohe Jahresrenditen, um nur mal einen wichtigen Unterschied zu benennen.

Stimme dir absolut zu.

 

Übrigens kann man den Unterschied zum Ratensparen noch einfacher zusammenfassen: bei der Einmalanlage ist es für das Endergebnis egal in welcher Reihenfolge starke und schwache Jahre kommen, +6%|+8%,|+10% führt zu demselben Ergebnis wie +10%|+8%|+6%. Beim Ratensparen (das ja nichts weiter als die Überlagerung von unterschiedlich langen Einzelanlagen ist), würde die erstgenannte Jahresfolge zu einem höheren Ergebnis führen.

 

Bei Ratensparen hängt das Ergebnis vor allem von den Renditen der späteren Jahre ab, bei einmaligere Anlage ist jedes Jahr gleich wichtig.

 

Welches Vermögen willst Du denn im Sinne einer Einmalanlage verteilen, Du hast doch noch gar keines, Du mußt es doch erstmal langfristig aufbauen.

Genau. Aber das verstehen viele irgendwie nicht. Die sagen dann, es wäre wegen dem "CAE" besser in Raten anzulegen als einmalig, daber ist eben nie eine Alternative.

 

Manche sagen auch, es wäre besser immer mit gleuch großen Raten zu sparen, als z.B. immer die gleiche Anzahl von Aktien. Auch dieser Verleich hat keinerlei Bedeutung, denn von der der zweite Methode kann man gar nicht wissen, ob man sie durchhalten würde, weil man nie weiß, wieviel man beim nächsten mal investieren muss. Auf die Weise investiert man also auch immer unterschiedliche Beträge, auf diese Weise ist das Verfahren dann leider werde praktikabel noch in irgendeiner Weise vergleichbar mit dem normalen Ratensparen.

 

Bleibt die Frage, wozu dient der Begriff "CAE" überhaupt? Ein "Effekt" kann ja nur im Vergleich gegenüber einer anderen Situation auftreten. Tja, wäre in der Tat klüger, man würde den Begriff gar nicht beutzen, sondern einfach sagen, was man eigentlich schreiben will. (Das würde ich mir auch von Bennett wünschen, gerade wenn er aufklären will und falls er beabsichtigen sollte, seine Leser wirklich zu bilden.)

 

Z.B. Ratensparen in volatile Anlagen bringt in der Regel mahr Rendite als Ratensparen in weniger volatile Anlagen. Das wäre ein Aussage über die man diskutieren kann - und muss (wie wir gesehen haben). (Auch wenn das mathematisch alles andere als trivial ist.)

[Marlies]

Immer wenn ein Fonds mit seiner Performance unter den Index fällt, verkaufe den Fonds und investiere in den Fonds, der bei Finanztest im Ranking am weitesten oben steht.

 

Ich weiß nicht ob die Strategie funktioniert (jetzt oder in Zukunft). Damit sie funktioniert müssten Renditen der jüngeren Vergangenheit mit denen der jüngeren Zukunft korrelliert sein. Ich hab noch keine Studie dazu gelesen, ich schätze aber, dass das daran liegt, dass es eben nicht so ist.

Ich vermute auch, daß diese Strategie nicht funktioniert. Historisch erfolgreiche Fonds können in der Zukunft erfolgreich sein oder auch nicht. Sie können evt. auch schon überteuert sein, weil sie zu stark im Fokus der Anleger stehen. Besser ist es, sich darüber Gedanken zu machen, welche Fonds zukünftig in langfristiger Betrachtung erfolgreich sein werden, weil die zugrundeliegenden Branchen/Regionen erfolgversprechend sind.

 

 

Ich schätze aber auch, dass über 10% Rendite pro Jahr durch kaufen und halten nicht drin sind. Wer besser sein möchte muss Timing und Stockpicking beherrschen oder Glück haben (und viele, auch ich, sagen, dass die meisten Timer/Stockpicker oft nur Glück haben).

Die provokative Aussage von Herrn Bennett ist (hoffentlich fasse ich das nun einigermaßen richtig zusammen), daß es bei Anwendung seiner Methode historisch eine hohe Wahrscheinlichkeit gab, eine effektive Portfoliorendite von 20% zu erreichen, was sich vermutlich auch in der Zukunft nicht grundlegend ändern wird (auch wenn niemand die Umweltdynamik vorhersehen kann).

 

@Marlies: Es ist eigentlich recht egal ob Bennett nun legitime Definitionen verwendet oder nicht. Die moderne Wissenschaftstheorie lehnt Thesen ab, die so definiert sind, dass sie weder Grundlagen noch Ziele vernünftig benennen. Deswegen werden wir uns mit Bennetts Thesen auch immer schwer tun.

Ok, bei "moderner Wissenschaftstheorie" kann ich nicht mitreden, davon verstehe ich nichts. Nach meinem Eindruck definiert Bennett aber sehr wohl sowohl Grundlagen als auch Ziele. Das Thema Zielorientierung ist bei ihm sogar ganz entscheidend. Deshalb verstehe ich Deine Kritik nicht.

 

Ich würde mich statt der Frage, was CAE nach Bennett oder traditionell oder bei PierreDeFermat bedeutet, mal fragen, was du überhaupt wissen willst.

Die Frage ist ein bißchen unangenehm... :- Was will ich eigentlich hier? Verschiedenes, ich verrate aber nicht alle meine Ziele. Unter anderem möchte ich ein paar Grundlagen über Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung lernen. Ich hoffe, daß mir das beim Verständnis einiger offener Fragen hilft, die ich selber noch bezüglich der Investmentmethode nach dem ReichtumsG habe. Das ist ein bißchen paradox, daß ich mich dafür an Gegner des ReichtumsG wende, ist aber so.

 

So wie ich dich verstanden habe, willst du ein Wertpapier finden bei dem das arithmetische Mittel am stärksten vom harmonischen Mittel abweicht. Das dürfte ein Wertpapier sein mit hoher Volatilität sein! Je höher die Volatilität desto größer der Unterschied.

Die Volatilität spielt mit hinein, ist aber nicht allein ausschlaggebend. Ich möchte eine mathematische Begründung dafür finden, daß die Methode von Herrn Bennett sehr hohe Renditen produziert. Und die genannte Abweichung, die ich jetzt mal XY-Effekt nenne (da Ihr Euren CAE ja nicht umbenennen wollt ), bewirkt u.a. diese hohen Renditen (glaube ich zumindest so verstanden zu haben).

 

Das diese Frage für die Rendite nicht von Bedeutung ist versuchen wir dir immer wieder klar zu machen:

- Entscheidend für die Endrendite ist die erwartbare Rendite

- Entscheidend für die Erreichbarkeit des Renditeziels ist die erwartbare Volatilität.

Nein, so kann das für Ratensparen nicht stimmen, wie Du das schreibst. Denn beim Ratensparen ist die Renditebedeutung zunehmend. Es ist günstig für meinen Erfolg, wenn ich zu Beginn eher geringe Jahresrenditen habe, und wenn der Kurs stark schwankt und dabei häufiger die Richtung wechselt. Ein starker Crash ist besonders günstig. Irgendwann brauche ich dann hohe Jahresrenditen, z.B. 2 Jahre nacheinander 50% Jahresrendite. So beschreibt es Bennett. Ich würde das gerne mathematisch etwas faßbarer bekommen. Und da meine Mathekenntnisse eher dürftig sind, brauche ich dabei Hilfe. Bei der Gelegenheit überzeuge ich Euch dann auch noch davon, daß Ihr mit ETFs weniger Erfolg haben werdet als ich mit meinen ziel- und chancenorientiert gestreuten Fonds. Natürlich dürft Ihr gerne auch weiterhin versuchen, mich von Eurer Methode zu überzeugen.

 

Konsequenz: Bespare mit Raten das Wertpapier mit der höchsten Rendite-Erwartung und du hast gewonnen. Den CAE bekommst du - ob du es willst oder nicht. Und er bewirkt renditemäßig rein gar nichts.

Ne, die höchste Rendite-Erwartung alleine bringt es nicht. Das hat doch eigentlich auch dieses Münzwurfspiel von PierreDeFermat gezeigt, oder nicht?