Schinzilord

Regelbasierte Assetallocation zwischen Renten/Aktien als Index für Mischportfolio

172 posts in this topic

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Hi,

 

anbei habe ich die korrekte Bo2 Strategie monthly umgesetzt. Die Formeln sind frei. Ihr könnt euch das mal angucken. Es ist als MC aufgesetzt. Vieles ist gespeert weil es Teil meiner Bachelorarbeit ist.

Wenn soweit ist werde ich vielleicht dann die Endversion der Best of Two, Best of Three, CPPI, Synthetic Put freigeben. Die Replikation ist jetzt richtig implementiert worden. Denn nämlich durch die Reagibilität muss, der Anfangswert bei einer Normierung von 100/100 immer auf 0,5%. Das war mal ne Frage, wo ich Shinzilord gefragt habe wo eigentlich die Gewichtung ist, denn das ist nicht einfach nur das d1.

 

Grüße

Best of Two.xls

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Denn nämlich durch die Reagibilität muss, der Anfangswert bei einer Normierung von 100/100 immer auf 0,5%. Das war mal ne Frage, wo ich Shinzilord gefragt habe wo eigentlich die Gewichtung ist, denn das ist nicht einfach nur das d1.

Hi datitran!

 

Sorry, aber deine Aussage kapier ich grad ned bzw. kann mich nicht mehr erinnern.

Der Anfangswert muss natürlich irgendwo festgelegt werden, am einfachsten bei 50/50. Man kann ja schon mit Backtestdaten anfangen.

Die eigentliche Gewichtung ergibt sich dann wie bei allen einfachen Optionspreismodellen aus der Transformation über die Normalverteilung in den "Gewichtungsraum".

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Hey wenn die Normierung bei 100/100 ist und daher keiner der beiden Assetklassen besser ist, dann erlaubt die Gleichung keine andere Gewichtung. Wenn man die Gleichung der Gewichtsanteile umstellt kann man erkennen, das es immer bei 50/50 Anteilen anfängt. Natürlich kann man sich irgendwelche Proportionen raussuchen aber dann braucht man die Strategie nicht. Die Gewichtung erfolgt über eine Replikation der Deltas und nicht nur des delta1.

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Hallo,

 

ein weiterer Fachartikel:

 

Dr. Hubert Dichtl / Dr. Christian Schlenger:

"Absolute Return": Theorie und Empirie am Beispiel der "Best of Two"-Strategie in:

Risikomanagement und Kapitalmarktorientierte Finanzierung, Festschrift für Bernd Rudolph, Frankfurt am Main 2009, S. 841-867

http://www.alphaport.de/uploads/media/HDCS_absolutereturn_festschrift.pdf

 

- - - - - - - - - - -

 

Warburg Invest schichtet nun in einem Fonds zwischen mehr als zwei Analageklassen hin und her:

http://www.institutional-money.com/cms/magazin/uebersicht/artikel/best-of-n-ansatz-vielfalt-statt-zweifalt/?tx_ttnews%5BbackPid%5D=15&cHash=2175b0a959

Zitat:

Best-of-n-Ansatz - Vielfalt statt Zweifalt

Je nach Risikolage zwischen Aktien und Renten hin und her zu schichten, hat sich als zu wenig erwiesen. Warburg Invest hat daher den Best-of-Two- zu einem Best-of-n-Ansatz weiterentwickelt und auf diese Weise gravierende Nachteile der Best-of-Two-Strategien beseitigt.

 

TÜLAI

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Warburg Invest schichtet nun in einem Fonds zwischen mehr als zwei Analageklassen hin und her:

http://www.instituti...Hash=2175b0a959

Zitat:

Best-of-n-Ansatz - Vielfalt statt Zweifalt

Je nach Risikolage zwischen Aktien und Renten hin und her zu schichten, hat sich als zu wenig erwiesen. Warburg Invest hat daher den Best-of-Two- zu einem Best-of-n-Ansatz weiterentwickelt und auf diese Weise gravierende Nachteile der Best-of-Two-Strategien beseitigt."

 

Danke für den Link.

Die bisherige Performance des Fonds ist allerdings nicht wirklich überzeugend - wobei 6 Monate natürlich zu kurz sind, um sich darüber eine fundierte Meinung bilden zu können.

 

Wie würdet ihr einen entsprechenden Best-of-n-Ansatz umsetzen? 

Meine Idee, die ich in einem Posting weiter oben äußerte (es geht darum, einen Best-of-20ETFs-Ansatz umzusetzen):

 

Meine erste Idee zur Umsetzung war, alle ETFs gegenseitig zu vergleichen und daraus ein Ranking zu erstellen - das wäre aber ein wirklich großes Unterfangen in Excel gewesen und so war mein Gedanke, einen Phantasiekursverlauf zu nehmen (z.B. Steigerung von +0,3 % jeden Tag, entspricht ungefähr einer Verdopplung in einem Jahr) und jeden ETF mittels des "Best-of-Two"-Modells mit diesem Phantasiekurs zu vergleichen.

Das Ranking wird dann mit den Werten der Normalverteilung erstellt. Dies hatte allerdings den Haken, dass zeitweise mehrere ETFs einen Wert von 1,0 oder 0,0 hatten und somit ein Vergleich nicht möglich war. Abhilfe schuf ein Erstellen des Rankings mit den delta1-Werten (niedrigster Wert = Platz 1 im Ranking, usw.) statt dem Vergleich der Normalverteilungswerte.

 

Hier habe ich eben die Normalverteilung nicht berücksichtigt...   :unsure:

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Du hast zwei Möglichkeiten für einen best of N ansatz. Einmal baust du dir ein Subsystem unter den Best of Two auf. Also konstruierst sozusagen einen neuen idices aus den verschiedensten Assets.

Die zweite Möglichkeit ist extrem kompliziert. Damit beschäftige ich mich zurzeit. Ich bin aber auch nur bis zum nächsten Fall gekommen also den Best of Three Ansatz.

Es ist die Generalisierung der Magrabe formel bzw. eine Bewertung für n Assets. Natürlich bewegs du dich dann von der Univariaten Verteilung zur Multivariaten Verteilung.

 

Wenn du lust und laune hast, kannste dich mal reinlesen. Such mal nach "options on the maximum or the maximum on risky asset" von Johnson und Stulz.

 

Lg

 

Dat

 

 

 

 

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Hey, bin auf diesen Thread gestoßen und möchte ihn wiederbeleben. wink.gif

 

Ich würde gerne einen Best-Of-Five mit folgenden Anlageklassen umsetzen:

- Aktien Long

- Aktien Short

- Rohstoffe Long

- Immobilien Long (über einen REIT-Index)

- Unternehmensanleihen Long

Damit die Korrelation der Aktien nicht bei -1 liegt, sollen zwei verschiedene Indizes für Long bzw. Short verwendet werden.

Um einen Crash abfangen zu können, will ich einen Trailing Stop verwenden. Angedacht ist 10 %, aber das will ich noch backtesten.

 

Wie kann ich jetzt einen Best-Of-n praktisch umsetzen? datitran hat ja erwähnt, dass man entweder schachteln oder eine Generalisierung der Magrabe-Formel verwenden könne.

 

Unter dem angegebenen Dokument habe ich nichts über die Optionsbewertung von n Optionen gefunden, nur über die von 2 Optionen. Hat jemand vielleicht noch Artikel dazu?

 

Wenn ich schachteln will, wie kann ich das praktisch umsetzen? Ich müsste ja aus dem Best-Of-n-Modell ein hypothetisches Wertpapier errechnen und von diesem dann Wertentwicklung und Volatilität berechnen. Kennt jemand eine Software, mit der man eine solche Strategie inkl. Trailing Stopp backtesten kann?

 

Für die Live-Umsetzung der Best-of-Two, mit der man die Anteile berechnen kann, hattet ihr doch Excel-Sheets, die mittlerweile nicht mehr online sind. Wäre vielleicht jemand so nett, die hochzuladen? Danke!

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Hi Seko!

 

Ich verlinke nochmal ein Excelsheet, welches ich noch auf meiner Platte gefunden habe:

BestofTwo.xls

 

Eine Verallgemeinerung der Magrabeformel ist mir nicht bekannt, ich werde mal bisserl danach recherchieren.

 

Ansonsten bleibt wohl nur, immer 2 Paare zusammenzufassen:

Aktien long-Short

Renten Kurz-lang

 

Dann Aktienpaar gegen Rentenpaar etc.

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Hey, bin auf diesen Thread gestoßen und möchte ihn wiederbeleben. wink.gif

 

Ich würde gerne einen Best-Of-Five mit folgenden Anlageklassen umsetzen:

- Aktien Long

- Aktien Short

- ...

 

Die Option, die einem das beste aus Aktien long und Aktienshort gibt, gibts schon und sie heißt Long Straddle. Und die Kosten sind enorm, sodass man nur bei extremen Kursschwankungen überhaupt Gewinn machen kann.

 

Ich glaube der Idee, das beste aus 5 Anlageformen zu wünschen, liegt der Glaube zu Grunde, dass eine solche Option günstig zu replizieren wäre. Dem ist nicht so. Eine Best-Of-N-Option ist immer teurer als eine Best-Of-(N-1)-Option. Zusammen mit der Tatsache, dass ein Straddle bereits viel zu teuer ist, macht Best-Of-5 auch keinen Sinn.

 

Damit die Korrelation der Aktien nicht bei -1 liegt, sollen zwei verschiedene Indizes für Long bzw. Short verwendet werden.

 

Was für einen Vorteil soll das haben?

 

Um einen Crash abfangen zu können, will ich einen Trailing Stop verwenden. Angedacht ist 10 %, aber das will ich noch backtesten.

 

Best-Of-N und Trailing-Stop vertragen sich überhaupt nicht. Best-Of-N sagt dir bereits, wann du deine Aktien kaufen/verkaufen musst. Wenn du sie dann bei anderen Signalen verkaufst, machst du die Best-Of-N Strategie kaputt.

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Wenn hier ein Mathematiker unterwegs ist: (über Sinn und Unsinn lässt sich streiten ,mir geht es nur um die Lösung):

Für eine Verallgemeinerung der Optionsbewertungsformel muss ein höherdimensionaler Wienerprozess gelöst werden. Wahrscheinlich geht das am Besten numerisch mittels Kombinationstechnik etc.

Wurde bestimmt schon alles gemacht :)

 

Ansonsten macht ein Trailing Stop wirklich keinen Sinn, weil bei fallenden Aktienkursen Bo2 ja schon die Aktienquote senkt et vice versa.

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Vielen Dank für eure Antworten und das Excel-Sheet.

 

Die Option, die einem das beste aus Aktien long und Aktienshort gibt, gibts schon und sie heißt Long Straddle. Und die Kosten sind enorm, sodass man nur bei extremen Kursschwankungen überhaupt Gewinn machen kann.

[...]

Damit die Korrelation der Aktien nicht bei -1 liegt, sollen zwei verschiedene Indizes für Long bzw. Short verwendet werden.

Was für einen Vorteil soll das haben?

Das Problem bei Long und Short in genau dem selben Anlageinstrument ist ja wie erwähnt, dass man nur bei extremen Kursschwankungen Gewinn machen kann.

Wenn man nun zwei verschiedene Indizes für long und short nimmt, die eine Korrelation näher 0 haben, kann man auch weniger extreme Schwankungen mit Best-of-Two handeln (so meine Annahme, ob das stimmt, wollte ich noch testen).

 

Um einen Crash abfangen zu können, will ich einen Trailing Stop verwenden. Angedacht ist 10 %, aber das will ich noch backtesten.

Best-Of-N und Trailing-Stop vertragen sich überhaupt nicht. Best-Of-N sagt dir bereits, wann du deine Aktien kaufen/verkaufen musst. Wenn du sie dann bei anderen Signalen verkaufst, machst du die Best-Of-N Strategie kaputt.

Ansonsten macht ein Trailing Stop wirklich keinen Sinn, weil bei fallenden Aktienkursen Bo2 ja schon die Aktienquote senkt et vice versa.

Das Problem bei der monatlichen Überprüfung des Best-of-Ansatzes liegt darin, dass zwischen den zwei Überprüfungen ja praktisch alles passieren kann. Nehmen wir mal einen Aufwärtstrend an, dessen untere Trendkanallinie gebrochen wird. Nun wird eine Abwärtsbewegung folgen, der Best-of-Ansatz kann aber das Gewicht erst verändern, wenn der "Crash" schon stattgefunden hat. (Time Lag) Der Sinn des Trailing-Stopps sollte sein, große Trendumbrüche abzufangen. Wie gesagt, alles Ideen, die ich noch nie getestet habe.

 

Ich glaube der Idee, das beste aus 5 Anlageformen zu wünschen, liegt der Glaube zu Grunde, dass eine solche Option günstig zu replizieren wäre. Dem ist nicht so. Eine Best-Of-N-Option ist immer teurer als eine Best-Of-(N-1)-Option. Zusammen mit der Tatsache, dass ein Straddle bereits viel zu teuer ist, macht Best-Of-5 auch keinen Sinn.

Meinst du damit, dass die Transaktionskosten zu hoch wären oder dass ein Best-of-n keine Outperformance gegenüber einem Best-of-2 erzielen würde?

Die Outperformance müsste ja mindestens so hoch wie die zusätzlichen Transaktionskosten sein, damit es sich lohnt. Das könnte sehr schnell zu einem Problem werden, das würde ich auch gerne im Backtest sehen.

 

Für eine Verallgemeinerung der Optionsbewertungsformel muss ein höherdimensionaler Wienerprozess gelöst werden. Wahrscheinlich geht das am Besten numerisch mittels Kombinationstechnik etc.

 

Hast du irgendwelche Quellen dazu gefunden? Ich bin noch auf nichts gestoßen.

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Ich hab die REchnung im Magrabe paper nachvollzogen und bin dann an der Loesung der DGL gescheitert. Hab dann noch kurz nach numerischen Methoden gegoogelt, sehe aber keinen Sinn in dieser Berechnung. Nette Spielerei, mehr nicht. Ansomsten kann man natuerlich auch Bo2 woechentlich oder taeglich berechnen, geht halt nur mit hoeherem Aufwand als trailing stop loss.

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Das Problem bei Long und Short in genau dem selben Anlageinstrument ist ja wie erwähnt, dass man nur bei extremen Kursschwankungen Gewinn machen kann.

Wenn man nun zwei verschiedene Indizes für long und short nimmt, die eine Korrelation näher 0 haben, kann man auch weniger extreme Schwankungen mit Best-of-Two handeln (so meine Annahme, ob das stimmt, wollte ich noch testen).

 

Eigentlich ist die Austauschoption für 2 Assets immer teurer, je geringer die Korrelation ist. Demnach ist natürlich die Austauschoption für eine Korrelation von 0 billiger als eine für 1. Dafür bewegen sich die Aasets nunmal aber nicht gegenläufig, sondern unabhängig voneinander und die Chance auf Gewinn ist eben geringer.

 

Das Problem bei der monatlichen Überprüfung des Best-of-Ansatzes liegt darin, dass zwischen den zwei Überprüfungen ja praktisch alles passieren kann.

 

Das ist schon so. So wie es ausieht scheinst du davon auszugehen, dass technische Analyse dir wertvolle Signale mit gutem Prognosecharakter liefert. In dem Fall funktioniert dein Ansatz. Aber wenn das wirklich funktionieren würde, dann machst du mit einer rein technisch basierten Strategie locker eine Outperformance gegenüber Bo2.

 

Ich für meinen Teil würde einfach mal behaupten, dass die Stop-Auslösung auch dazu führen kann, dass du künftige Gewinne nicht mehr mitnimmst.

 

Meinst du damit, dass die Transaktionskosten zu hoch wären oder dass ein Best-of-n keine Outperformance gegenüber einem Best-of-2 erzielen würde?

 

Die Transaktionskosten wären sicherlich enorm. Aber entscheidend sind die Kosten der Optionsreplikation. Eine Best-Of-5-Strategie würde immer so aussehen, dass du am Anfang gleiche Anteile hast und die nach einem komplizierten Algorithmus umschichtest und zwar so, dass beim besten Performer am Ende 100% liegen. Da du bei jeder Assetklasse mit 20% Anteil gestartet bist (im Gegensatz zu 50% bei Bo2) ist der Gewinn am Ende ziemlich mager. Auch ohne Berücksichtigung der Transaktionskosten.

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Posted · Edited by seko2

Nette Spielerei, mehr nicht.

Okay, dann werde ich das nicht weiterverfolgen.

 

Eigentlich ist die Austauschoption für 2 Assets immer teurer, je geringer die Korrelation ist. Demnach ist natürlich die Austauschoption für eine Korrelation von 0 billiger als eine für 1. Dafür bewegen sich die Aasets nunmal aber nicht gegenläufig, sondern unabhängig voneinander und die Chance auf Gewinn ist eben geringer.

Ist das auch der Grund dafür, dass der Walser-Fonds verschiedene Indizes für Long/Short verwendet, oder ist es das Problem, dass Sektorindizes teuer zu shorten sind:

Hervorzuheben sind dabei die Paare, in denen wir ausgewählte Aktienmarktsektoren long gehen und dies mit einer Short-Position im Gesamtmarkt kombinieren.

 

In der Betrachtung ohne Transaktionskosten schlägt sich das Best-of-Two Long/Short DAX besser als DAX Long/REXP.

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So wie es ausieht scheinst du davon auszugehen, dass technische Analyse dir wertvolle Signale mit gutem Prognosecharakter liefert. In dem Fall funktioniert dein Ansatz. Aber wenn das wirklich funktionieren würde, dann machst du mit einer rein technisch basierten Strategie locker eine Outperformance gegenüber Bo2.

Habe eine einfache Strategie genommen, die monatlich long bzw short geht je nachdem ob sich der aktuelle Kurs über dem SMA200 befindet oder nicht. Die Outperformance gegenüber Best-of-Two ist gewaltig.

EDIT: Hatte einen Fehler in der Berechnungsformel, hier die richtige Performance:

post-22435-0-00096100-1338651608_thumb.png

 

Ich für meinen Teil würde einfach mal behaupten, dass die Stop-Auslösung auch dazu führen kann, dass du künftige Gewinne nicht mehr mitnimmst.

Stimmt genau. Es gibt kein Stop-Level, das eine Outperformance gegenüber der ursprünglichen Strategie erzielen kann. Hier der Test für 15 %.

post-22435-0-30949600-1338590906_thumb.png

 

 

Da du bei jeder Assetklasse mit 20% Anteil gestartet bist (im Gegensatz zu 50% bei Bo2) ist der Gewinn am Ende ziemlich mager. Auch ohne Berücksichtigung der Transaktionskosten.

Stimmt, das habe ich nicht bedacht. Eventuell wäre es sinnvoll, mehrere Best-of-Two auf verschiedene Paare parallel laufen zu lassen.

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Ist das auch der Grund dafür, dass der Walser-Fonds verschiedene Indizes für Long/Short verwendet, oder ist es das Problem, dass Sektorindizes teuer zu shorten sind:

 

Für mich hört sich das Statement eher wie pure Willkür an. Die Idee in einzelnen Sektoren long und im Gesamtmarkt short zu gehen ist ja bei Hedgefonds bekannt als Marktneutrale Strategie. Die hat gar nichts mit Best-Of-N zu tun.

 

Wenn die Austausch-Option nicht gekauft wird, sondern repliziert sollte die aber immer in genau dem Maße teurer wie die Korrelation sinkt.

 

In der Betrachtung ohne Transaktionskosten schlägt sich das Best-of-Two Long/Short DAX besser als DAX Long/REXP.

 

In einem Zeitraum in dem Trendfolgesysteme gut funktionieren, funktioniert auch BON (weil es ebenfalls ein Trendfolgesystem ist) gut. Da Long/Short deutlich aggressiver als Aktien/Renten ist, ist auch ganz klar, dass in einem solchen rendfolgefreundlichen Zeitraum die aggressivere Strategie besser performt.

 

Was mich allerdings überrascht ist, dass Trendfolge in dem betrachteten Zeitraum so gut funktioniert hat. Kannst du die Daten für beide Schaubilder bereit stellen?

 

Stimmt, das habe ich nicht bedacht. Eventuell wäre es sinnvoll, mehrere Best-of-Two auf verschiedene Paare parallel laufen zu lassen.

 

Meinst du jetzt geschachtelte BOT oder mehrere zeitversetzte BONs? Erstere hat aus meiner Sicht das gleiche Problem. Zweitere ist eine sicherlich notwendige Optimierung, die die Betrachtung aber unnötig kompliziert macht. Letztlich bewirkt zweitere Strategie nur, dass der Erfolg der BON-Strategie über die Startzeitpunkte gemittelt wird.

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Posted · Edited by seko2

Für mich hört sich das Statement eher wie pure Willkür an.

Alles klar.

 

In einem Zeitraum in dem Trendfolgesysteme gut funktionieren, funktioniert auch BON (weil es ebenfalls ein Trendfolgesystem ist) gut. Da Long/Short deutlich aggressiver als Aktien/Renten ist, ist auch ganz klar, dass in einem solchen rendfolgefreundlichen Zeitraum die aggressivere Strategie besser performt.

 

Was mich allerdings überrascht ist, dass Trendfolge in dem betrachteten Zeitraum so gut funktioniert hat. Kannst du die Daten für beide Schaubilder bereit stellen?

In welcher Situation würde denn DAX/REXP besser performen als DAX Long/Short? Wenn es keinen klaren Trend im DAX gibt?

 

Habe einen Fehler in der Berechnung der 200 SMA-Strategie gehabt. Ist jetzt korrigiert. Ich hänge die Excel-Tabelle mal an.

 

 

Meinst du jetzt geschachtelte BOT oder mehrere zeitversetzte BONs? Erstere hat aus meiner Sicht das gleiche Problem. Zweitere ist eine sicherlich notwendige Optimierung, die die Betrachtung aber unnötig kompliziert macht. Letztlich bewirkt zweitere Strategie nur, dass der Erfolg der BON-Strategie über die Startzeitpunkte gemittelt wird.

Ich meinte eigentlich, mehrere Best-of-Two auf verschiedene Paare gleichzeitig z.B. Aktien long/Short, Aktien long/Renten, Immobilien/Renten, usw.

BestofTwo SMA.xlsx

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In welcher Situation würde denn DAX/REXP besser performen als DAX Long/Short? Wenn es keinen klaren Trend im DAX gibt?

 

Wenn ich mir deine Daten so ansehe, dann fällt auf, dass BO2 in der Periode zwischen 2001 und 2004 eigentlich kaum von 50:50 abweicht. Der große Gewinn entsteht in der Phase zwischen 2004 und 2007 wo der Trend lange ungebrochen war. Danach ist wieder Gleichbewegung.

 

Demnach entwickelt sich BO2 im Trend deutlich besser als ohne Trend. Wer Long/Short investiert schichtet aggressiver um als mit DAX/REXP. D.h. bei volatilen Märkten müsste diese Strategie schlecht performen, in Märkten in den Long-Trends und Short-Trends sich abwechseln hingegen sehr gut. Ich hab jetzt nicht die DAX-Long-Short-Daten parat, was sagen denn die Daten dazu?

 

Habe einen Fehler in der Berechnung der 200 SMA-Strategie gehabt. Ist jetzt korrigiert. Ich hänge die Excel-Tabelle mal an.

 

Sieht - vom Chart her - immer noch besser aus als BO2. Charts verstecken halt oft Risiken. Wenn man den Chart an anderen Daten verankert sieht das Bild vermutlich anders aus.

 

Ich meinte eigentlich, mehrere Best-of-Two auf verschiedene Paare gleichzeitig z.B. Aktien long/Short, Aktien long/Renten, Immobilien/Renten, usw.

 

Dann ändert sich doch aber auch nichts:

- Wer Best-Of-4 verwendet, startet mit Anteilen von 25% für jede Assetklasse

- Wer zwei Ebenen Best-Of-2 verwendet (d.h. Best-Of-2 auf 2 Best-Of-2-Strategien) startet ebenfalls mit 25%

- Wer zwei Best-Of-2 in 50:50 Verteilung verwendet, startet ebenfalls mit 25%

 

Der einzige Unterschied ist die Art wie umgeschichtet wird. Oder?

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Eine tolle Geschichte mit Optionen und komplizierten Formeln. Weil ich aber nur in Dinge investiere die ich verstehe, habe ich mich mal hingesetzt und die zugrunde liegenden Formeln genauer untersucht. Daher würde ich gerne diesen alten Thread hier mal wiederbeleben und meine Erkenntnisse zur Diskussion stellen.

Disclaimer: Leider konnte ich außer dem Bild in Post 4 und den Excel-Sheets (danke dafür) keine Informationen finden (der Orginalartikel ist hinter einer Paywall), es könnte also sein dass mir wichtige Informationen fehlen.

 

Die Mathematik

Der Aktienanteil ergibt sich also aus der Normalverteilungskurve, und der Parameter dazu, das Delta in der erwarteten Kursentwicklung, ergibt sich aus dem Logarithmus des Kursverhältnisses und etwas Sigmazeug. Das Sigmazeug reflektiert die Unsichertheit der Entwicklung und wird am Anfang stärker gewichtet (* [T-t]), die restlichen Details überspringe ich mal. Typischerweise ist der Wert des Sigmateils weit unter 1, hat also wenig Einfluss auf das Ergebnis außer den Effekt des Logarithmus zu verstärken. Der Logarithmus wiederum reagiert auch so schon recht stark bereits bei kleinen Abweichungen im Kursverhältnis.

 

Aufgrund dieser Zusammenstellung erreichen wir schnell ein Delta mit Betrag größer eins, was dazu führt dass wir meistens fast komplett in Aktien oder Renten stecken, wie man auf der Kurve (rot) leicht ablesen kann.

 

Um die Rolle der Sigmaposition zu verdeutlichen habe ich den Datensatz mal so angepasst, dass für Varianz von Aktien und Renten je konstant 1%, und für die Korrelation 0 angenommen wird. Wie das Diagramm zeigt, hat diese offensichtlich sehr steile Annahme fast keinen Einfluss auf die Entwicklung des Portfolios. Mit anderen Worten, die Zusammenstellung des Portfolios basiert fast ausschließlich auf der Kursentwicklung seit dem letzten Reset.

 

post-27200-0-73074000-1421620068_thumb.jpg

 

Die Umsetzung

Der Elefant im Raum. Die Strategie verspricht ein optimales Aktienverhältnis zu finden und verlangt dass wir, egal ob Bullen- oder Bärenmarkt, einmal im Jahr auf 50/50 setzen, und das nur weil wir uns selbst eine Option verkaufen wollen. Für die Formel ist das wichtig, wenn nicht regelmäßig resetet wird hat der Kursverlauf der länger zurückliegt ein zu hohes Gewicht und die Strategie reagiert nicht schnell genug. Aber es verlangt von uns dass wir am Anfang des Jahres unser Portfolio auschließlich nach der Performance der letzten paar Wochen richten. Da aber unser Optionsgeschäft rein virtuell ist, ist diese Einschränkung völlig unnötig. Ich würde daher mein Portfolio lieber so ausrichten, als hätte ich zB vor 6 Monaten die Option abgeschlossen. Hier mal die Plots für eine rollierende Strategie (BoT R6), verglichen mit den anderen bekannten Kurven. Wie man sieht vermeidet man einige Verluste, außerdem senkt man die Kosten weil man nicht plötzlich sein komplettes Portfolio umschichten muss. Was jetzt der optimale Zeitraum ist (3, 6, 9, oder gar 15 Monate?) kann dann durch ausgiebige Backtests ermittelt werden.

 

post-27200-0-55946600-1421620088_thumb.jpg post-27200-0-93356800-1421620103_thumb.jpg

 

Außerdem habe ich mir noch einmal erlaubt, die Normalverteilung durch eine Cauchy-Verteilung zu ersetzen ("BoT C-R6"; Buchempfehlung: (Mis)Behavior of Markets (dt: Fraktale und Finanzen) von Mandelbrot). Hier wird das Risiko stärker begrenzt, allerdings kann man das Gleiche erreichen indem man einfach Grenzen für die Aktienquote festlegt.

 

Fazit

Ich will nicht sagen dass die Strategie schlecht ist. Aber effektiv ist es nur "Kaufe was in diesem Jahr gut lief" mit fancy Mathe drumrum, oder noch besser "Fahre wie gewohnt deine passive Strategie, aber verkaufe schnell wenn eine Krise kommt".

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Richtig :)

Typisch trendfolger.

Und in einem volatilen Seitwärtsmarkt ist man nur am Umschichten...ich hab die Strategie real umgesetzt, aber nach ein paar Monaten über den Haufen geschmissen. Nach einem starken Kurssturz kaufe ich lieber nach als zu verkaufen.

Der Bo2 Ansatz hat mir geholfen, meine antizyklische Rebalancingstrategie als die für mich richtige Strategie zu finden.

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ich habs mal wieder nicht lassen können und die Sache etwas weiter gesponnen.

 

http://s360212991.on...3G/Bestof3G.htm

 

 

Das sieht mir ein bissl sehr abgefahren aus. Kann es sein dass du bei der Berechnung der optimalen Zusammensetzung immer die Entwicklung des aktuellen Monats statt des Vormonats genommen hast, sodass dein Bo3 effektiv einen Monat in die Zukunft schauen konnte?

 

Unabhängig davon würde mich interessieren nach welchen Formeln du die Zusammensetzung bestimmt hast.

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Posted · Edited by One Trick Pony

Best of three halte ich leider für wenig zielführend.

 

Habe mal im Willmott Magazin einen Artikel dazu gelesen und mich daraufhin eine Weile damit beschäftigt.

Da mir der Kram mit der trivariaten Normalverteilung zu nervig war (Margrabe hat auch auf die bivariate Verteilung verzichtet), habe ich eine Best of Three option als basket option zusammengesetzt aus mehreren Margrabe Optionen. Resultat: Es ist unverhältnismäßig teurer diese Option zu kaufen. Ob das über die Allokation a lá Dichtl anders aussieht, kann ich jedoch nicht beurteilen. Eine Rendite von 13000% in 45 Jahren klingt allerdings... zu schön um wahr zu sein!

 

 

Aber ich habe eine Frage an die Runde:

 

Hat noch jemand Zugriff auf den Artikel von Dichtl aus "Die Bank" von 2002, in dem das Bo2 Modell methodisch vorgestellt wird?

Und hat zufällig jemand die Factsheets des Walser Fonds auf dem Rechner abgespeichert? Ich finde leider keine Angaben zur aktuellen Allokation in dem Fonds (historisch würde langen)

 

Vielen Dank und viele Grüße,

 

Pony

 

EDIT: Der Artikel ist aus 2002 und nicht 2001

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