Best of Two: regelbasierte Assetallocation zwischen DAX und Tagesgeld

[Schinzilord]

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Edit: 31.05.2011

Startwert: 10000€ am 01.04.2010

BestofTwo Strategie: 11,191.64 € (+11.2%)

Benchmark 50/50: 10,863.17 € (+8.6%)

Outperformance: +2.60 Prozentpunkte

 

Kennzahlen:

__________Bo2_____Benchmark

Rendite p.a.:_9.42%___6.85%

Vola p.a.:___8.58%____5.41%

Sharpe:____0.87_____0.9

Korrelation:__0.94

Year to Date:_4.14%___2.79%

 

Aktueller Aktien/Rentenanteil: 0.7/0.3

Nächster Rebalancingtermin: Ende August

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Hier findet die Umsetzung der Best of Two Strategie, welche ich hier vorgestellt habe, statt.

 

Die Umsetzung erfolgt in meinem Musterdepot und wird wirklichkeitsnah mit TA Kosten umgesetzt.

Das fiktive Depot ist beim Fondssupermarkt und es fallen TA Kosten von pauschal 2€ pro Kauf/Verkauf an.

 

Occams Razor hat zugeschlagen: Der Einfachheit halber wird nur zwischen Tagesgeld und einem Indexfonds hin und hergeschichtet.

 

Sobald sich nach der Strategie Änderungen im Depot von mehr als 10% ergeben gegenüber dem Vormonat, wird umgeschichtet.

Hierbei wird entweder der Indexfonds nachgekauft oder verkauft. Der Rest kommt / landet auf dem Tagesgeld bei der Codi (aktuell 2.1% bis 5000€)

 

Maximal ergeben sich so beim fondssupermarkt jährliche TA Kosten von 2€/Monat = 24€. Bei 10000€ Kapital entspricht das 0.24% und bleibt somit im akzeptablen Rahmen.

Zeitlicher Aufwand pro Monat:

5min Berechnung

5min Auftrag beim FFB.

 

Einmal monatlich erfolgt das Rebalancing nach der regelbasierten Strategie.

Die Strategie hat folgende Parameter:

- monatliches Rebalancen

- 3 Portfolios gleichzeitig, 12 Monate zwischen Rücksetzen auf 50/50

- keine abrupten Übergänge durch versetztes Starten der Portfolios im Januar, Mai und September

- Kovarianzen werden 36 Monate rollierend berechnet

- Ich habe mir ein Octaveskript gebastelt, welches automatisch die Kurse von yahoo holt und die Gewichtung ausrechnet

- Als Quellen kommt der DAX (Ticker "^GDAXI") und als TG Ersatz der EONIA ETF von dbxtrackers (Ticker "DBXT.DE") zum Einsatz.

- Die Berechnung startete im Januar 2008, so dass die Strategie schon "sanft" umschichtet und ein bisserl Trackrecord besitzt.

 

Startdepotwert: 10000€ am 30.04.2010

Investiert wird in folgende Indexfonds:

Tagesgeld bei der CoDi

welches meinen Rentenanteil widerspiegelt

und

PIONEER INVESTMENTS AKTIEN DEUTSCHLAND A EUR ND

WKN: 976950

für den Aktienanteil des DAX.

 

Als Index läuft ein naives 50/50 Depot zwischen Startwert 5000€ Tagesgeld und 5000€ DAX-Indexfonds und einem jährlichen Rebalancen mit.

Backtesting wurde in oben angegebenem Link ab 1967 durchgeführt.

Wenn das Depot mal ein bisserl läuft, werde ich noch die ganzen Kennzahlen berechnen.

Ich erhoffe mir so eine Outperformance zum Index und ebenfalls zu einem 100% DAX Investment.

 

Übersicht zum Start (track record ab Januar 08 bis heute) und das Musterdepot seit April 2010 (Performance und Asset Allocation):

[Thomas B]

Hallo,

 

warum eigentlich mit 50/50 starten?

A priori schlagen Aktien Renten doch in mehr als 50% der Fälle, oder?

 

Mich würde noch interessieren, mit welcher Formel Du das Rebalancing machen willst, über welchen Zeitraum nimmst du die Standardabweichung und beziehst Du auch eine Korrelation zwischen Aktien und Renten mit ein?

[Schinzilord]

Hallo Thomas!

 

Leider hab ich sehr wenig Zeit da grad was zu aktualisieren, will ich aber am WE nachholen.

 

Schau bitte im Link oben nach, da werden alle deine Fragen ausführlichst behandelt

[Stairway]

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Edit: 26.03.2010

Startwert: 20000

BestofTwo Strategie: 19998 (-0.001%)

Benchmark 50/50: 19998 (-0.001%)

Outperformance: +- 0 Prozentpunkte

 

Aktueller Aktien/Rentenanteil: 50/50

Nächster Rebalancingtermin: Ende April

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Hier findet die Umsetzung der Best of Two Strategie, welche ich hier vorgestellt habe, statt.

 

Die Umsetzung erfolgt in meinem Musterdepot und wird wirklichkeitsnah mit TA Kosten umgesetzt.

Das fiktive Depot ist beim Fondssupermarkt und es fallen TA Kosten von pauschal 2 pro Kauf/Verkauf an.

 

Einmal monatlich erfolgt das Rebalancing nach der regelbasierten Strategie.

Einmal im Jahr (Ende März) wird die ursprüngliche Gewichtung auf 50/50 wieder hergestellt, sowohl beim Musterdepot als auch bei der Benchmark.

 

Startdepotwert: 20000

Investiert wird in folgende Indexfonds:

SSGA EMU GOVERNMENT BOND INDEX FUND I [C]

WKN: 974475

welcher meinen Rentenanteil widerspiegelt

und

PIONEER INVESTMENTS AKTIEN DEUTSCHLAND A EUR ND

WKN: 976950

für den Aktienanteil des DAX.

 

 

Im Backtest hätte das Depot ohne TA Kosten seit 2005 eine Gesamtperformance von 60% (Dax -8%) gebracht, was einer annualisierten Rendite von 9.5% entspricht:

 

 

Das Depot wird ohne AbGST geführt, welche natürlich bei den häufigen Umschichtungen extrem negativ zu Buche schlagen würde.

 

Übersicht zum Start (26.03.2010):

 

 

Hallo,

 

sehr spannend! Kannst du das Backtesting über einen längeren Zeitraum machen ? - Gerade das letzte Jahr verzerrt das Bild doch sehr. Bin gespannt!

[Schinzilord]

 

Hallo,

 

sehr spannend! Kannst du das Backtesting über einen längeren Zeitraum machen ? - Gerade das letzte Jahr verzerrt das Bild doch sehr. Bin gespannt!

Hallo stairway!

 

Ich verweise einfach mal auf diesen Link, bei dem die ganze Diskussion des Modells inklusive Backtest bis anno 1967 inklusive ist

[Schinzilord]

Update wurde durchgeführt, auch ist die technische Umsetzung der Strategie jetzt hoffentlich fehlerfrei.

[Schinzilord]

Monatsende = Update.

Kommentare gibts von mir keine, ist ja auch ein technisches Handelssystem mittels Trendfolge.

Logischerweise reduziert das System in der jetzigen Marktlage die Aktienquote...

Performance hinkt dem 50/50 Depot hinterher, da es bei 100% Aktienquote die Korrektur voll mitgenommen hat....

[Schinzilord]

Wieder mal ein neues Update zum 30.06.

Das Modell hat nicht umgeschichtet und es haben sich auch nur marginale Änderungen in der Asset Allocation gegeben.

 

In dem jetzigen Seitwärtsmarkt hinkt leider das Modell seiner Benchmark hinterher.

Das kann sich bei einem klaren Trend aber wieder schnell ändern

 

Aktuelle Kennzahlen der Modelle: (in % p.a.) seit 2008 bis heute

Bo2:

Rendite = 4.3205

stddev = 9.4733

 

Benchmark:

Rendite_bm = 0.82449

stddev_bm = 11.972

 

Sharperatios =

sharpe = 0.35051

sharpe_bm = -0.014660

 

alpha = 0.36903

corr = 0.61947

beta = 0.49018

skew = -0.40974

kurt = 0.47437

[Schinzilord]

Edit zum 21.07.2010

 

Die letzten Wochen haben den Trend zu einem verstärkten Exposure in Aktien gebracht (90% gegenüber 70%)

 

PErformance seit 01/2008 bis heute:

Performancekennzahlen = -----------------

Rendite = 4.9570

sigma = 9.2623

Rendite_bm = 1.3810

stddev_bm = 11.626

Sharperatios = -------------

sharpe = 0.42722

sharpe_A = -0.21498

sharpe_B = 1.0750

sharpe_bm = 0.032766

alpha = 0.38609

corr = 0.62417

beta = 0.49725

skew = -0.45397

kurt = 0.59882

[lenzelott]

Edit zum 21.07.2010

 

Die letzten Wochen haben den Trend zu einem verstärkten Exposure in Aktien gebracht (90% gegenüber 70%)

 

 

 

Bitte nicht falsch verstehen, aber ich behaupte, dass Du in der Berechnung der Aktienquote weiterhin einen Fehler hast.

 

Bei mir kaspert die Aktienquote weiterhin im Bereich 50% herum.

Edit: Konkret komme ich auf 51%.

 

PS. bin übrigens nicht der einzige, der in der Region liegt bei der Berechnung:

http://www.walserprivatbank.com/uploads/tx_raibakwtfilelist/WPF_German_Select-Sheet_05.pdf

 

Der Unterschied von meiner Berechnung zu der von den walsertälern sind 2% und das wird wohl daran liegen, dass ich mit 12 Monats Korrelationen und Kovarianzen rechne und die Herren mit 5 Jahres Zahlen operieren.

[lenzelott]

Monatsende = Update.

Kommentare gibts von mir keine, ist ja auch ein technisches Handelssystem mittels Trendfolge.

Logischerweise reduziert das System in der jetzigen Marktlage die Aktienquote...

Performance hinkt dem 50/50 Depot hinterher, da es bei 100% Aktienquote die Korrektur voll mitgenommen hat....

 

 

Warum die Aktienquote nur bei rund 50% sein darf in dem Modell ist auch sehr anschaulich und schnell ersichtlich:

 

DAX und REXP haben beide bis Ende Juli ca. 3% Gewinn für das Jahr erwirtschaftet.

es gibt als keinen Grund für das Modell eine Anlageklasse zu bevorzugen/überzugewichten.

[Stratege]

Warum die Aktienquote nur bei rund 50% sein darf in dem Modell ist auch sehr anschaulich und schnell ersichtlich:

 

DAX und REXP haben beide bis Ende Juli ca. 3% Gewinn für das Jahr erwirtschaftet.

es gibt als keinen Grund für das Modell eine Anlageklasse zu bevorzugen/überzugewichten.

 

Das klingt plausibel, aber Schinzilord hat denke ich keinen Fehler im Modell, da er nicht den REXP nimmt sondern Tagesgeld... 

 

 

Bzw. müsste ja nicht nur die Performance seit Anfang des Jahres, sondern auch die seit Anfang Mai/September eine Rolle spielen.

 

 

[Schinzilord]

Hallo an Alle und Danke für euer Feedback!

 

@lenzelott: Du hattest recht, die Wochendaten sind fehlerhaft, weil ich die Wurzel nicht mitskaliere (bei meinem octavescript kann ich oben angeben ob m oder w und jenachdem wird (fast) alles umgestellt). -> Problem behoben

 

Bei einem Vergleich mit dem Paar REXP und DAX komme ich auf folgende Verteilungen:

jeweils DAX REXP in %

30.04.: 93 7

31.05. : 53 47

30.06. : 49 51

31.07. : 88 12

 

Ich verwende rollende Kovarianzen über 36 Monate.

Rendite p.a. von DAX/EONIA liegt bei 4.9% p.a. und 9.2% Vola

während bei DAX/REXP die Rendite bei 4.4% p.a. und 8.8% Vola liegt.

[lenzelott]

Hallo an Alle und Danke für euer Feedback!

 

@lenzelott: Du hattest recht, die Wochendaten sind fehlerhaft, weil ich die Wurzel nicht mitskaliere (bei meinem octavescript kann ich oben angeben ob m oder w und jenachdem wird (fast) alles umgestellt). -> Problem behoben

 

Bei einem Vergleich mit dem Paar REXP und DAX komme ich auf folgende Verteilungen:

jeweils DAX REXP in %

30.04.: 93 7

31.05. : 53 47

30.06. : 49 51

31.07. : 88 12

 

Ich verwende rollende Kovarianzen über 36 Monate.

Rendite p.a. von DAX/EONIA liegt bei 4.9% p.a. und 9.2% Vola

während bei DAX/REXP die Rendite bei 4.4% p.a. und 8.8% Vola liegt.

 

Schau Dir mal das oben von mir gepostete PDF von Walser an und vergleiche Deine Modellergebnisse mit deren unter der Annahme, dass Anfang Januar gerollt wird.

Die liegen per 31.07. bei 49/51 was sich wie oben geschrieben auch mit meinen Berechnungen deckt.

 

Auch wenn Du Umschichtung April 50/50 bis Juli rechnest dürfte keiner derartige Übergewichtung einer Assetklasse vorhanden sein.

REXP hat vom 31.03. bis 31.07. +1,7% gemacht, DAX hat in der zeit in eine 0 gezogen

 

Mögliche Fehler können sein:

Der jetzt von Dir beseitigte

Bei Umstellung Monat auf Woche muss man auch die Kovarianzperioden von 36 auf 52*36/12 erhöhen..

Der Term d1 wurde nicht richtig umgesetzt, ich glaube dass ich mal in Deiner ersten Tabellehierbei einen Fehler gesehen hatte.

Eine einfach wurzel(12) oder wurzel(52) darf da halt nicht stehen, sondern wurzel(T-t) wobei T der Fälligkeitszeitpunkt ist.

Beispiel: zum Start der Postion ist t=0 und T=12 und Du erhälst wurzel(12), im 2. Monat zur ersten Anpassung nur noch wurzel(11) usw.

Ich glaube, dass hier der Fehler zu suchen ist.

 

Meine Aktienquotenberechnung für einen Start am 1.4. sieht wie beiliegend aus.

[Stratege]

Der Term d1 wurde nicht richtig umgesetzt, ich glaube dass ich mal in Deiner ersten Tabellehierbei einen Fehler gesehen hatte.

Eine einfach wurzel(12) oder wurzel(52) darf da halt nicht stehen, sondern wurzel(T-t) wobei T der Fälligkeitszeitpunkt ist.

Beispiel: zum Start der Postion ist t=0 und T=12 und Du erhälst wurzel(12), im 2. Monat zur ersten Anpassung nur noch wurzel(11) usw.

Ich glaube, dass hier der Fehler zu suchen ist.

 

 

Noch als Anmerkung:

Nach "Optionen, Futures und andere Derivate" steht in der Wurzel nur T und dieses ist folgendermaßen definiert:

T = (Anzahl der Handelstage bis zur Fälligkeit der Option) / (252)

 

---> T wird also in Jahren definiert.

Dies kann bei der Berechnung von d1 einen gehörigen Unterschied machen! Ich dachte auch erst, dass es eigentlich keinen Unterschied machen dürfte, ob ich von wurzel(12) auf wurzel(11) oder von wurzel(1) auf wurzel(11/12) runterzähle...

 

 

Edit: Ok, ich kann nicht sagen, ob sich dieser Unterschied von d1 auf die Normalverteilung auswirkt. Kann ich im Kopf nicht abschätzen...

[lenzelott]

Der Term d1 wurde nicht richtig umgesetzt, ich glaube dass ich mal in Deiner ersten Tabellehierbei einen Fehler gesehen hatte.

Eine einfach wurzel(12) oder wurzel(52) darf da halt nicht stehen, sondern wurzel(T-t) wobei T der Fälligkeitszeitpunkt ist.

Beispiel: zum Start der Postion ist t=0 und T=12 und Du erhälst wurzel(12), im 2. Monat zur ersten Anpassung nur noch wurzel(11) usw.

Ich glaube, dass hier der Fehler zu suchen ist.

 

 

Noch als Anmerkung:

Nach "Optionen, Futures und andere Derivate" steht in der Wurzel nur T und dieses ist folgendermaßen definiert:

T = (Anzahl der Handelstage bis zur Fälligkeit der Option) / (252)

 

---> T wird also in Jahren definiert.

Dies kann bei der Berechnung von d1 einen gehörigen Unterschied machen! Ich dachte auch erst, dass es eigentlich keinen Unterschied machen dürfte, ob ich von wurzel(12) auf wurzel(11) oder von wurzel(1) auf wurzel(11/12) runterzähle...

 

 

Edit: Ok, ich kann nicht sagen, ob sich dieser Unterschied von d1 auf die Normalverteilung auswirkt. Kann ich im Kopf nicht abschätzen...

 

 

Erwischt; jetzt muss ich aber auch nochmal nachdenken bezüglich wurzel(T-t) und mir die entsprechende Literatur vom Magrabe durchlesen, wie er dass im Kontext der Austauschoption genau definiert hat, aber wahrscheinlich hast Du recht mit 12/12 -> 11/12 -> 10/12 und bei Wochendaten 52/52 -> 51/52, 50/52, ...

 

EDIT: logisch hast Du recht. Und ich hab´s damals auch so programmiert, nur nicht mehr in meinen Sourcecode reingeschaut sondern einfach dampfgeplaudert.

[Stratege]

Erwischt; jetzt muss ich aber auch nochmal nachdenken bezüglich wurzel(T-t) und mir die entsprechende Literatur vom Magrabe durchlesen, wie er dass im Kontext der Austauschoption genau definiert hat, aber wahrscheinlich hast Du recht mit 12/12 -> 11/12 -> 10/12 und bei Wochendaten 52/52 -> 51/52, 50/52, ...

 

Ja, das wäre interessant, wie Magrabe diesen Term definiert.

 

 

Um nochmal anschaulich zu machen, weshalb es für die Berechnung von d1 einen Unterschied macht, möchte ich noch folgende zwei Gleichungen posten:

Gleichung 1 ist im Prinzip die Formel für d1. Ich habe sie der Übersichtlichkeit halber etwas umgeformt und nehme deshalb die rechte Seite von Gleichung 1.

 

Gleichung 2 setzt die jeweiligen Änderungen zum Vormonat ins Verhältnis.

Nimmt man nun an, dass es keinen Unterschied macht, ob ich von wurzel(12) auf wurzel(11) oder von wurzel (1) auf wurzel(11/12) zähle, müsste Gleichung 2 für beliebige Zahlen a, b, c, d konstant sein.

Habe dies mit ein paar Zahlen ausprobiert und komme zum Ergebnis, dass sie nicht konstant ist.

 

Kann natürlich auch an einem Denkfehler meinerseits liegen. Ebenso habe ich noch nicht geschaut, wie sich das auf die Normalverteilung auswirkt.

 

 

EDIT: OK, wir sind uns einig...

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EDIT 2:

Also, ich kann in dem oft zitierten Paper "THE VALUE OF AN OPTION T0 EXCHANGE ONE ASSET FOR ANOTHER - WILLIAM MARGRABE" aus dem Journal of Finance (1978) keine genaue Definition für "T" bzw. "t" finden.

 

Dort sieht die Wurzel folgendermaßen aus:

wurzel(t* - t)

wobei

t* : Fälligkeitsdatum

t : Aktuelles Datum

zu sein scheint.

 

Kann also doch gut sein, dass es für das Endergebnis keine Rolle spielt, ob ich von wurzel(12) auf wurzel(11) oder von wurzel (1) auf wurzel(11/12) runterzähle und meine obigen Betrachtungen zwar richtig sind, aber keine Auswirkungen auf die Normalverteilung haben.

[CMBurns]

Also ich habe den Term T-t auch so verstanden, dass er sich in unserem Fall aendert.

 

In dem gerechneten Beispiel aus "Die Bank" ist T-t, da nur nach dem fairen Preis zum jetzigen Zeitpunkt gesucht wird, d.h. am Anfang 1 Periode.

 

 

 

 

In meiner Umsetzung in Excel hatte ich das auch erst mit T=12 und t=1,...,12. Allerdings habe ich dann erstmal den Term wieder rausgenommen, damit es mit den Berechnungen von Schinzilord uebereinstimmt, die ich als Referenz genommen habe.

 

Hierbei moechte ich erwaehnen dass seine rollierenden Varianzen mich etwas Zeit gekostet haben da es rollierende Standardabweichungen sind.

 

 

 

 

Leider habe ich noch keine Zeit gefunden das ganze genauer zu durchleuchten, aber der Wurzekterm ist bei dem angewendeten Modell natuerlich nicht 1. T ist die Zeitspanne zwischen dem Ruecksetzen auf 50/50.

 

Wochenweise eben T=52, Monatsweise T=12 und taeglich T=365.

 

 

 

 

Aber die Auswirkungen auf die Verteilung kann ich auch nicht abschaetzen

 

 

 

 

Muesste ich eingeben und dann nachschauen.

 

 

 

 

Aber grundsaetzlich ist es natuerlich nicht egal ob die Term unter der Wurzel von 11 bis 0 oder von 0 bis 11 geht.

 

 

 

[CMBurns]

So, habs umgesetzt. Es führt zu einer Glättung in der Asset Allocation, d.h. die Ausschläge sind nicht mehr so extrem.

 

In der Gesamtrendite über Schinzilords Backtest Zeitraum macht sich das kaum bemerkbar. Sollte aber in der aktiven umsetzung zu weniger Transaktionskosten führen.

[lenzelott]

Wochenweise eben T=52, Monatsweise T=12 und taeglich T=365.

 

Es gibt zwar 365 Tage im Jahr aber nur rund 52*5 Handelstage, also muss man da eher mit 260 rechnen würde ich sagen.

[Schinzilord]

HAllo erstmal an Alle!

 

Vielen Dank für eure Anregungen und Kritiken, jetzt hab ich in der Tat den Fehler gefunden (eigentlich sind es zwei, davon einer behebbar.)

Eins vorweg: die Margrabeformel war richtig um gesetzt, sowohl wöchentlich als auch monatlich (ich lass sie von (Periode-x)/periode runterzählen)

Der Fehler lag aber in der Berechnung der Standardabweichung, welche ich nicht annualisiert habe.

Der zweite Fehler liegt darin, dass mir mein Octavescript die benötigten Daten von yahoo automatisch holt, und ab dem Startzeitraum anfängt, die rollierenden Standardabweichungen und Korrelationen zu berechnen.

Aber wenn ich das Modell erst vor 4 Monaten anfangen lasse, sind natürlich die std und cor von 4 Monaten nicht ausreichend, um das Modell da mit zu füttern. Das kann man ja einfach umgehen, wenn man das Modell schon von vor 3 Jahren anfangen lasst. Dann stimmt es auch wieder mit den rollierenden std und cor.

 

Meine Aktienquote für die letzten 4 Monaten stimmen jetzt auch genau mit dem von lenzelott überein (52%, 43%, 40%, 50%).

 

Für die täglichen Daten nehme ich grundsätzlich 256 Tage her, weil wurzel(256) = 16 und ich somit immer leicht zwischen den täglichen Standardabweichungen und annualisierten Werten im Kopf hin und her springen kann.

 

Vielen Dank insbesondere an lenzelott, der nicht lockergelassen hat

[Schinzilord]

Nachdem das Modell ja soweit steht, hab ich mal über Erweiterungen nachgedacht, insbesondere, um die Sensitivität zu erhöhen, also die Zeit, bis das Modell auf neue Trend reagiert.

Und der einfachste Weg ist, sich die kumulierte Normalverteilung anzuschauen und diese zu verändern.

Eins vorweg: Natürlich hat das Modell dann nix mehr mit Replizierung zu tun, sondern es verkommt zu einem einfachen Trendfolgemodell, wie es sie noch 1000andere gibt.

 

Ändert man die normcdf, indem man sie umnormiert auf eine andere Standardabweichung (z.B. von rot auf blaue Kurve),

so regiert die Funktion aufgrund der größeren Steilheit schneller auf Veränderungen -> größere Sensitivität.

Jetzt könnte man dies in die Margrabeformel einbauen, indem man die Varianz durch einen gewissen Wert dividiert, oder man führt noch einfacher einen "Velocitiy" Faktor ein, mit dem man den kompletten delta-Wert multipliziert.

Somit katapultiert man sich bei der normcdf weiter in den Randbereich und man erhält sofort einen schneller veränderten Anteil des Assets.

 

Ein paar Backtest haben sehr gute Werte ergeben im Bereich von delta = delta * 7 (also mit velocity 7), was auch der wurzel(52) entspricht, welche ich bei den standardabweichungen vergessen habe -> deswegen hat das Modell schneller auf Trends reagiert.

Die Turnover ratio hat in den Backtests in verschiedenen Zeiträumen bei wöchentlichen Daten ungefähr von 500% p.a. auf 800% p.a. zugenommen, die Rendite ist bei gleichbleibendem sharperatio um 0-3 Prozentpunkte angestiegen, je nach Betrachtungszeitraum.

Bei monatlichen Daten war der Anstieg in Rendite und Standardabweichung moderater (zwischen 0-1.5 Prozentpunkte).

Selbst ein velocityfaktor von 2 bringt schon bis zu 0.5Prozentpunkte Outperformance bei nur marginal erhöhten Turnover bei monatlichen Daten (TO~270% p.a.)

 

Evtl. könnte man den Faktor abhängig von den Veränderungen der Performancewerte der jeweiligen Assets machen. Aber da gibt es ja 1000 Möglichkeiten...

[lenzelott]

Meine Aktienquote für die letzten 4 Monaten stimmen jetzt auch genau mit dem von lenzelott überein (52%, 43%, 40%, 50%).

 

Vielen Dank insbesondere an lenzelott, der nicht lockergelassen hat

 

Nix zu danken.

Wir gründen Selbsthilfegruppe, Physiker hilft Physiker.

 

Nachdem das Modell ja soweit steht, hab ich mal über Erweiterungen nachgedacht, insbesondere, um die Sensitivität zu erhöhen, also die Zeit, bis das Modell auf neue Trend reagiert.

Und der einfachste Weg ist, sich die kumulierte Normalverteilung anzuschauen und diese zu verändern.

Eins vorweg: Natürlich hat das Modell dann nix mehr mit Replizierung zu tun, sondern es verkommt zu einem einfachen Trendfolgemodell, wie es sie noch 1000andere gibt.

 

Ändert man die normcdf, indem man sie umnormiert auf eine andere Standardabweichung (z.B. von rot auf blaue Kurve),

so regiert die Funktion aufgrund der größeren Steilheit schneller auf Veränderungen -> größere Sensitivität.

Jetzt könnte man dies in die Margrabeformel einbauen, indem man die Varianz durch einen gewissen Wert dividiert, oder man führt noch einfacher einen "Velocitiy" Faktor ein, mit dem man den kompletten delta-Wert multipliziert.

Somit katapultiert man sich bei der normcdf weiter in den Randbereich und man erhält sofort einen schneller veränderten Anteil des Assets.

 

Ein paar Backtest haben sehr gute Werte ergeben im Bereich von delta = delta * 7 (also mit velocity 7), was auch der wurzel(52) entspricht, welche ich bei den standardabweichungen vergessen habe -> deswegen hat das Modell schneller auf Trends reagiert.

Die Turnover ratio hat in den Backtests in verschiedenen Zeiträumen bei wöchentlichen Daten ungefähr von 500% p.a. auf 800% p.a. zugenommen, die Rendite ist bei gleichbleibendem sharperatio um 0-3 Prozentpunkte angestiegen, je nach Betrachtungszeitraum.

Bei monatlichen Daten war der Anstieg in Rendite und Standardabweichung moderater (zwischen 0-1.5 Prozentpunkte).

Selbst ein velocityfaktor von 2 bringt schon bis zu 0.5Prozentpunkte Outperformance bei nur marginal erhöhten Turnover bei monatlichen Daten (TO~270% p.a.)

 

Evtl. könnte man den Faktor abhängig von den Veränderungen der Performancewerte der jeweiligen Assets machen. Aber da gibt es ja 1000 Möglichkeiten...

 

Ich habe für den Anwendungsfall "Analoges Signal soll eher digital und schneller wirken" relativ gute Erfahrungen mit der inversen Fisher Transformation gemacht.

 

y = ( Exp(2 * x) - 1 ) / ( Exp(2 * x) + 1 )

 

Wenn man nun den von Dir vorgeschlagenen Velocityfaktor auf x anwendet vor der Transformation erhält man eigentlich dass von Dir gewünscht Ergebnis.

 

 

Da das Transformationsergebnis der Wertebereich -1 bis +1 ist muss man noch y*50+50 rechnen um in den Bereich 0..100 zu kommen.

 

EDIT:

Man kann auch X (in unserem Fall Aktienquote des Modelles) vorher noch "bisschen" in einen Wertebereich transformieren, der der inversen Fisher Transformation besonders liegt ; damit benötigt man den velocityfaktor nicht mehr zusätzlich.

Also von 0.. bis 100 nach zb. -2 bis +2 (x-50)/25 oder -1 nach +1 (x-50)/50

Weitere Möglichkeit ist, die Inverse Fisher Transformation mehrfach auf sich selbst anzuwenden oder nur die eine Hälfte der Transformation zu nehmen (x>0)

[Schinzilord]

Hallo lenzelott!

 

Die Fisher Trafo ist wirklich gut geeignet, um mittels eines einfachen Faktors die Verteilung abzuändern. So muss man nur die Funktion multipllizieren und nicht wie der der error function in die Varianz eingreifen.

Ich muss da noch ein paar Backtests durchführen, evtl. auch eine Montecarlo simulation mit ein paar guten Kursverläufen, um verlässliche Aussagen über die Verteilungsmodifikation zu erlangen.

[lenzelott]

Hallo lenzelott!

 

Die Fisher Trafo ist wirklich gut geeignet, um mittels eines einfachen Faktors die Verteilung abzuändern. So muss man nur die Funktion multipllizieren und nicht wie der der error function in die Varianz eingreifen.

Ich muss da noch ein paar Backtests durchführen, evtl. auch eine Montecarlo simulation mit ein paar guten Kursverläufen, um verlässliche Aussagen über die Verteilungsmodifikation zu erlangen.

 

Freu mich immer, Anregungen liefern zu dürfen, eure Lordschaft..

Freue mich auf Deine Ergebnisse und die Rückmeldung.

 

PS. Ich hoffe wir haben jetzt niemand verschreckt dem Thread weiterhin zu folgen.