mittlere Rendite, Berechnung monatl, auf jährl.

[orishas_nino]

hallo,

habe mir die monatl. Renditen eines Wertpapier ausgerechnet, nun muss ich die mittlere Rendite auf ein Jahr hochrechnen. Zurzeit habe ich aber keinen Plan wie ich das ausrechnen soll. Wäre für kleine Denkanstöße dankbar.

 

 

mfg Richard

[xolgo]

hallo,

habe mir die monatl. Renditen eines Wertpapier ausgerechnet, nun muss ich die mittlere Rendite auf ein Jahr hochrechnen. Zurzeit habe ich aber keinen Plan wie ich das ausrechnen soll. Wäre für kleine Denkanstöße dankbar.

 

Wenn 12 monatliche Renditen t1 bis t12 hast und einfach die jährliche Rendite suchst, würde ich es mal mit dem Ansatz hier probieren:

[ (1+t1)*(1+t2)*...*(1+t12) ] - 1

[vanity]

Willkommen im Forum, orishas_nino

 

Wenn 12 monatliche Renditen t1 bis t12 hast und einfach die jährliche Rendite suchst, würde ich es mal mit dem Ansatz hier probieren:

1 - [ (1+t1)*(1+t2)*...*(1+t12) ]

[ (1+t1)*(1+t2)*...*(1+t12) ] - 1

 

(Hinweis: die monatlichen Renditen müssen hierbei als echte Zahlwerte (also z. B. -0,0039 für t1) und nicht als Prozentwerte eingesetzt werden und das Ergebnis ist natürlich auch der reine Zahlwert)

 

Nachtrag: Das geht mit der Excel-Funktion Produkt (Ax:Ay)

[xolgo]

[ (1+t1)*(1+t2)*...*(1+t12) ] - 1

 

Ups, richtig. Da waren die grauen Zellen nicht so ganz aktiv bei der Frage

[orishas_nino]

das Einfachste ist noch immer das Leichteste. Danke für den Hinweis.

 

Jetzt stellt sich mir eine neue Frage: wenn ich diskrete Renditen annualisieren will verwende ich die Formel: nWurzel(1+r)-1.

wenn ich stetige Renditen annualisieren will verwende ich x*m (x=Mittelwert der Renditen, m=Anzahl der Perioden/Jahr)

 

wenn ich das mache bekomme ich eine Rendite von über 35%, kommt mir ziemlich spanisch vor.

 

Meine Frage soll ich nun auf die diskreten Renditen zurückgreifen und damit annualisieren oder kennt jmd eine Möglichkeit stetige Renditen annualisieren.

 

 

mfg nino

[vanity]

Jetzt stellt sich mir eine neue Frage: wenn ich diskrete Renditen annualisieren will verwende ich die Formel: nWurzel(1+r)-1.

wenn ich stetige Renditen annualisieren will verwende ich x*m (x=Mittelwert der Renditen, m=Anzahl der Perioden/Jahr)

 

wenn ich das mache bekomme ich eine Rendite von über 35%, kommt mir ziemlich spanisch vor.

Ist es aber nicht: der Wert liegt, ob du diskret oder stetig rechnest, im Bereich von 35% bis 40%

 

Xolgoformel: 38% (das ist der korrekte Wert, wenn die monatlichen Werte diskrete sind)

Mittelwert*12: 35% (das ist der korrekte Wert, wenn die monatlichen Werte stetige sind)

Mittelwert^12: 41% (das ist nur eine Annäherung, egal ob stetig oder diskret)

 

Meine Frage soll ich nun auf die diskreten Renditen zurückgreifen und damit annualisieren oder kennt jmd eine Möglichkeit stetige Renditen annualisieren.

Du musst die Renditen mit dem Verfahren annualisieren aus dem sie entstanden sind:

 

Also stetige Renditen additiv, diskrete Renditen multiplikativ. Das Ergebnis ist dann wieder eine stetige resp. diskrete Rendite. Mischen kannst du es nicht.

 

Deine Frage muss lauten: Durch welches Verfahren sind deine Monatsangaben entstanden?

 

R_i = (K_i / K_i-1)-1 -> diskret

R_i = ln (K_i) - ln (K_i-1) -> stetig

 

(mit K_i Kurs zum Zeitpunkt i)

[orishas_nino]

hallo vielen Dank für eure Hilfe hab wieder ne Menge dazugelernt

 

z.B.

Also stetige Renditen additiv, diskrete Renditen multiplikativ...

oder

 

Xolgoformel: 38% (das ist der korrekte Wert, wenn die monatlichen Werte diskrete sind)

Mittelwert*12: 35% (das ist der korrekte Wert, wenn die monatlichen Werte stetige sind)

Mittelwert^12: 41% (das ist nur eine Annäherung, egal ob stetig oder diskret

 

 

 

 

mfg nino

[orishas_nino]

sorry für die vielen Fragen. . .

 

haber überall gesucht jedoch finde ich keine Begründung warum die mittlere Jahresrendite in diesen Beispiel bei 35% liegt. Was sagt diese Kennzahl aus ? ? ?

 

 

vielen Dank für die Antwort.

 

 

mfg nino

[xolgo]

Erzähl uns doch mal etwas über den Gesamtzusammenhang, dann kann man Dir vielleicht eher helfen.

 

haber überall gesucht jedoch finde ich keine Begründung warum die mittlere Jahresrendite in diesen Beispiel bei 35% liegt.

 

Willst Du wissen, warum 35% rauskommt, wenn man Werte in eine Formel reinsetzt!?

 

Was sagt diese Kennzahl aus ? ? ?

 

Der Mittelwert der monatlichen Renditen? Das ist der Mittelwert der monatlichen Renditen...

 

Such Dir doch nicht einen Wert und überleg, für was Du ihn brauchen könntest, sondern überleg Dir was die Frage ist und wie man sie beantwortet bzw. lass Dir dabei helfen.

[orishas_nino]

...

die Aufgabenstellung war nehmen sie irgendwelche historische Renditen berechnen sie Standardabweichung und Mittelwert. Außerdem berechnen Sie mittlere Rendite und das Risiko auf ein Jahr hoch!

Jetzt habe ich mir den Mittelwert 2,93%; Standardabweichung 3,03; Volatilität 10,50%;

bei der mittleren Jahresrendite bin ich ausgestiegen, weil eine mittlere Jahresrendite von 35% sagt mir nichts. Ich sehe auch keinen Zusammenhang der mir erklären könnte was mir diese Kennzahl sagen könnte. Der Mittelwert der monatlichen Renditen das ist schon klar. Wenn ich den Mittelwert der Jahresrendite wissen will berechne ich einfach den Mittelwert von 12 Monaten.

es stellt sich nur die Frage nach der mittleren Jahresrendite.

mfg nino

[vanity]

...die Aufgabenstellung war nehmen sie irgendwelche historische Renditen berechnen sie Standardabweichung und Mittelwert. Außerdem berechnen Sie mittlere Rendite und das Risiko auf ein Jahr hoch!

bei der mittleren Jahresrendite bin ich ausgestiegen, weil eine mittlere Jahresrendite von 35% sagt mir nichts. Ich sehe auch keinen Zusammenhang der mir erklären könnte was mir diese Kennzahl sagen könnte. Der Mittelwert der monatlichen Renditen das ist schon klar. Wenn ich den Mittelwert der Jahresrendite wissen will berechne ich einfach den Mittelwert von 12 Monaten.

Ich glaube, du hast die Aufgabenstellung ein wenig missverstanden. Der Mittelwert der Jahresrenditen lässt sich zwar theoretisch auch ausrechnen, wenn nur eine Jahresrendite wie in deinem Beispiel gegeben ist (dann entspricht sie natürlich genau der einen Jahresrendite, die du über die Monatsrenditen errechnet hast), praktisch ist das eher von geringem Nutzen.

 

Bei der Aufgabe war wohl eher gefordert, über die Monatsrenditen mehrerer Jahre eine mittlere Jahresrendite zu errechnen, etwa so: Zeile 255 im angehängten Sheet

[orishas_nino]

. . .

 

danke hast mir meinen **** gerettet.

 

Oft scheitert es nicht beim Rechnen, sondern schon beim Verstehen der Angabe.

 

 

 

mfg nino

[tralow]

Hey, habe auch noch eine Frage zur stetigen Rendite.

 

Habe mir jetzt die Renditen vom 01.06.2010 - 30.05.2010 herausgesucht und die täglichen stetigen Renditen berechnet. Wie komme ich jetzt auf eine jährliche Rendite.

 

Muss ich den Mittelwert der täglichen stetigen Renditen berechnen und dann z.B. mit 250 Tagen, weil ich annehme das das Jahr 250 Banktage hat, multiplizieren?

 

Oder muss ich, weil ich den Zeitraum genau auf 2 Jahre begrenzt habe. Die Summe der berechneten Rendite und dies gleich =(1+r)^2 setzen und dann die jährliche Renditen berechnen.

 

Dann vielen Dank für euer Antworten.

[Rufl]

Entschuldigt, dass ich das Thema abermals aufgreife, ich möchte mich gerne nochmals vergewissern:

 

Wenn ich also Mittelwerte von stetigen Aktienrenditen auf Tagesbasis annualisieren will, mache ich das in Excel folgendermaßen:

 

=mittelwert(Bereich der Tagesrenditen des zu annualisierenden Jahres)*Anzahl der Tage des betreffenden Jahres

 

Ist das so korrekt?

 

Xolgoformel: 38% (das ist der korrekte Wert, wenn die monatlichen Werte diskrete sind)

Mittelwert*12: 35% (das ist der korrekte Wert, wenn die monatlichen Werte stetige sind)

Mittelwert^12: 41% (das ist nur eine Annäherung, egal ob stetig oder diskret)

[vanity]

:::

Wenn ich also Mittelwerte von stetigen Aktienrenditen auf Tagesbasis annualisieren will, mache ich das in Excel folgendermaßen:

=mittelwert(Bereich der Tagesrenditen des zu annualisierenden Jahres)*Anzahl der Tage des betreffenden Jahres

 

Ist das so korrekt?

Willkommen im Forum, Rufl!

 

Wenn es vor drei Jahren korrekt war, ist heute natürlich immer noch korrekt. Ja, deine Formel stimmt. Bei der Anzahl der Tage musst du darauf achten, dass sie mit der Anzahl der Messpunkte pro Jahr für die Tagesrenditen übereinstimmt (i. d. R. Bankarbeitstage).

 

Noch einfacher ist es allerdings, wenn du die stetigen Tagesrenditen für ein Jahr einfach zusammenaddierst.

[Rufl]

Vielen Dank für deine Hilfe, Vanity!

[123nobody321]

Hallo,

 

da mein Finanzmathe Wissen leider sehr eingerostet ist und ich heute über Renditeberechnungen gestolpert bin wollte ich hier kurz nachfragen ob meine Berechnung der stetigen und diskreten Rendite richtig ist?

 

Ich habe monatliche Kurse angenommen und habe als Ziel eine durchschnittliche Jahresrendite zu errechnen.

 

Das Ergebnis der diskreten durchschnittlichen Rendite erscheint mir plausibel, wohingegen die stetige durchschnittliche Rendite ungewöhnlich erscheint.

 

Wäre sehr nett wenn mir jemand kurz weiterhelfen könnte.

 

Vielen Dank und mit freundlichen Grüßen

 

diskret vs stetige rendite.xlsx

[vanity]

stetige Rendite geht so: =LN(C4)-LN(C3)

 

(nicht geteilt durch)

 

Nur so nebenbei: Wenn ich aus 12 Monatswerten einen Jahreswert ermittle, würde ich nicht von einem durchschnittlichen Jahreswert sprechen.

[123nobody321]

Hallo Vanity, 

 

danke für deine Antwort. Das war kein besonders heller Moment meinerseits... Danke für die Aufklärung.

 

Zu letzterem: Du würdest dann also einfach von einer "Jahresrendite" sprechen nehme ich an?

 

Viele Grüße