StinkeBär

Die Anti-Strategie (rein zufällig investieren)?

144 posts in this topic

Posted · Edited by Bärenbulle

Super Schinzi. Danke für die Berechnungen.:thumbsup:

 

 

Die Anzahl der Aktien wurde hierbei von 1 bis hin zu allen 26 (die gesamte gleichgewichtete Menge: entspricht einem DAX EW zum Zeitpunkt 2003 ohne Auf/Abstiege).

 

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Abbildung 1: Mittlere Rendite in Abhängigkeit der Anzahl der Aktien. Die Gesamtheit aller Aktien im Index hat die höchste mittlere Rendite. Mit steigendem n sinkt die Standardabweichung der Renditeverteilung. Eingezeichnet sind die Fehlerbalken 1sigma, in 70% aller Fälle erzielt man bei einem Durchlauf (man hat ja nur ein Anlegerleben) eine Rendite innerhalb der Fehlerbalken.

 

Die Einzelaktiendepots starten gleichgewichtet (EW) und entwickeln sich dann gemäß Ihrer Kurse/Dividenden oder? D.h. am Ende entstehen vermutlich größere Klumpenrisiken.

 

Trotzdem sind die Renditen der Einzelaktiendepots doch höher als die des MC DAXes (rot) oder? Ist das nicht irgendwie ein komisches Ergebnis, oder verstehe ich da etwas nicht? Das würde ja sogar bedeuten das Einzelaktiendepots (da sie als EW starten) in der Regel besser sind als MC gewichtete Indizees.

 

...

Bei einer unterstellten TER (bzw. tracking error) von 0.2% p.a., bräuchte man im Mittel ein Einzelaktieninvestment, welches 80% der Werte des Index enthält, um trotz TER Vorteil im Mittel nicht schlechter als der Index abzuschneiden (bei höherer Volatilität).

...

 

Mal abgesehen von dem zuvor geschriebenen MC-EW-Phänomen ist die Aussage so aber natürlich nicht ganz sauber bzw. übertragbar. Erstens würde ich bezweifeln, dass es sowas wie eine feste Prozentrelation von 80% gibt. Das läßt sich ja nicht auf Eurostoxx600 etc. übertragen. Vielmehr ist die absolute Anzahl der Einzelaktien entscheidend (bzw. sie steigt zumindest nicht in festem prozentualen Verhältnis zu den Aktien im Index). Bitte bedenken, dass man auch bei 80% Aktien vom DAX immer noch unter der gebotenen Anzahl an 30 Aktien liegt, also noch unterhalb der vermeintlichen Sättigungsgrenze des Diversifikationseffektes.

 

Wenn man mal MSCI World mit 30 marktkapitalgewichteten Einzelwerten vergleichen würde, dann würde ich allerdings nach den Ergebnissen auch schätzen, dass man mit einem ETF mit 0,4% TER besser fährt, aber der hat ja auch noch z.B. ein 0,2% Risiko (Aktienleihe etc.), allerdings hätte man natürlich den steuerlichen Aufwand etc.. Nach Deinen Ergebnissen scheint mir aber auch die Sättigung bei 30 noch nicht erreicht. Vermutlich liegt die Grenze doch nochmal deutlich höher als bei 30 Einzelaktien. Außerdem würde aber wohl niemand marktkapitalgewichtet starten, sondern EW-gewichtet, so dass dies nur eine theoretische Stilblüte ist. Trotzdem ist die Erkenntnis das die Sättigung wohl erst oberhalb von dreißig liegt sehr interessant.

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Die Einzelaktiendepots starten gleichgewichtet (EW) und entwickeln sich dann gemäß Ihrer Kurse/Dividenden oder? D.h. am Ende entstehen vermutlich größere Klumpenrisiken.

Bei einem marktkapitalisierungsgewichteten Startportfolio sind die Klumpenrisiken aber noch viel größer. Die MC-Werte im DAX streuen um Faktor 10, die Performance über 10-20 Jahre hinweg sollte nur in den seltensten Fällen um 1000% voneinander abweichen.

 

Wenn die Software für diese Simulation schon mal vorhanden ist, dann könnte man jetzt ein automatisches Rebalancing einbauen, um zu überprüfen, ob dieses den beobachteten Effekt der Gleichgewichtung noch verstärkt. In erster Näherung könne man das Rebalancing auf die Wiederanlage der Dividenden beschränken, um die Gebühren niedrig zu halten; im zweiten Versuch ein komplettes Rebalancing durchführen, um zu kontrollieren, ob dieses trotz Kosten noch Vorteile bringen würde.

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Die Einzelaktiendepots starten gleichgewichtet (EW) und entwickeln sich dann gemäß Ihrer Kurse/Dividenden oder? D.h. am Ende entstehen vermutlich größere Klumpenrisiken.

Bei einem marktkapitalisierungsgewichteten Startportfolio sind die Klumpenrisiken aber noch viel größer. Die MC-Werte im DAX streuen um Faktor 10, die Performance über 10-20 Jahre hinweg sollte nur in den seltensten Fällen um 1000% voneinander abweichen.

Das ist schon klar. Ich wollte nur bestätigt bekommen, dass Schinzi nicht auch am Ende bzw. über die ganze Zeit die Depots noch als EW gerechnet hat, weil das würde den erstaunlichen Effekt für mich noch am ehesten erklären, da dann eben der Rebalancingvorteil der Einzeldepots voll zu tragen käme. Das wäre für mich eine Erklärung warum die Depots in Abbildung 1 soviel besser abschneiden als der Index. Außerdem würde mich die Größe der Klumpen interessieren. Nach 10 Jahren ist der EW Effekt vermutlich auch größer als nach 40 Jahren, wenn die Klumpen immer größere werden.

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Es wurde nur zu Beginn EW festglegt.

Die anderen Daten liefere ich dir später.

Dividenden sind nicht extra als eigene daten vorhanden.

Ich beutze adjustierte Schlusskurse von finance yahoo.

Sorry, hab grad nicht mehr Zeit.

 

Beachte aber auch den Selection bias.

Wo du mir einen super Gefallen machen willst, sonst komme ich erst morgen dazu:

Wöchentliche Kursreihe ab oct 2003:

HVB und dann unicredit,

Und die anderen beiden rot markierten in der übersicht.

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Posted · Edited by Dandy

Mal kurze Anfängerfrage zwischendurch: Mit EW meint Ihr Equally Weighted? Wenn ja, wie kann man die Branchengruppierung denn sinnvoll automatisiert vornehmen? Schließlich sind ja einige Unternehmen sehr vielfüßig.

 

Edit: Ich bin bisher davon ausgegangen, dass sich Equally Weighted auf die Branchen bezieht. Offenbar bezieht sich das aber nur auf die enthaltenen Unternehmen im Index. Wäre eine gleichmäßige oder zumindest fest vorgegebene Gewichtung nach Branchen nicht sinnvoller? Wobei sich damit das von mir oben schon erwähnte Problem ergeben dürfte - welches Unternehmen gehört eindeutig zu welcher Branche.

 

Die Finanzkrise dürfte hier sicherlich auch implizit Equally Weighted bevorteilt haben, denn Finanzwerte haben nach Marktkapitalisierung eher ein hohes Gewicht, oder? Ob dieser Vorteil auch auf die kommenden Krisen zu übertragen ist bleibt fraglich. Die Finanzkrise war ja auch irgendwo eine Branchenkrise (die natürlich erhebliche Kollateralschäden nach sich zog).

 

Gibt es denn Equally Weighted Indizes mit einer belastbaren Historie?

 

Edit: Sorry, wenn ich jetzt völlig am Thema vorbeischramme. Ich hab mal kurz gesucht und MSCI bietet verschiedene Indizes auch als Equal Weight an. Beispielsweise dieser hier ist der MSCI World Equal Weighted. Im Vergleich zum MSCI World sieht er ein bisschen wie gehebelt aus. Vor Allem steigt und fällt er heftiger als sein Ursprungsindex. Es steht dort auch erwähnt, dass Mid und Small Caps aus dem Index durch Equal Weighted stärker gewichtet werden. Bei einem breiten Index wie dem MSCI World gibt es wohl auch viele relativ kleine Unternehmen. Wie sähe das wohl bei einem Gobal Titans als Equal Weighted Variante aus? Das entspricht wohl eher dem was viele hier mit ihren Einzelwertdepots verfolgen.

 

 

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Posted · Edited by otto03

Mal kurze Anfängerfrage zwischendurch: Mit EW meint Ihr Equally Weighted? Wenn ja, wie kann man die Branchengruppierung denn sinnvoll automatisiert vornehmen? Schließlich sind ja einige Unternehmen sehr vielfüßig.

 

Die Finanzkrise dürfte hier sicherlich auch implizit Equally Weighted bevorteilt haben, denn Finanzwerte haben nach Marktkapitalisierung eher ein hohes Gewicht, oder? Ob dieser Vorteil auch auf die kommenden Krisen zu übertragen ist bleibt fraglich. Die Finanzkrise war ja auch irgendwo eine Branchenkrise (die natürlich erhebliche Kollateralschäden nach sich zog).

 

Gibt es denn Equally Weighted Indizes mit einer belastbaren Historie?

 

http://www.msci.com/products/indices/size/standard/performance.html?undefined

(unter Index Family "equal weight")

 

http://www.stoxx.com/indices/index_information.html?symbol=SX5EWE

http://www.stoxx.com/download/historical_data/h_sx5ewt.txt

(EStoxx50 EW)

 

etc etc etc

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@otto03

 

Danke. Bin ich inzwischen selbst drauf gestoßen. Hätte vielleicht erstmal suchen sollen, bevor ich poste :rolleyes:

 

Ich habe meinen Post editiert. Wäre super wenn das jemand kommentieren könnte!

 

 

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Posted · Edited by Bärenbulle

Es wurde nur zu Beginn EW festglegt.

Die anderen Daten liefere ich dir später.

Dividenden sind nicht extra als eigene daten vorhanden.

Ich beutze adjustierte Schlusskurse von finance yahoo.

Sorry, hab grad nicht mehr Zeit.

 

Beachte aber auch den Selection bias.

Wo du mir einen super Gefallen machen willst, sonst komme ich erst morgen dazu:

Wöchentliche Kursreihe ab oct 2003:

HVB und dann unicredit,

Und die anderen beiden rot markierten in der übersicht.

 

Bin gerne behilflich, aber weiß nicht ob die folgenden Links qualitativ hochwerte Datenliefernanten (inkl. Splits etc) sind:

Schering seit 1993: http://de.finance.yahoo.com/q/hp?s=SH.SW

HVB gibts nur auf Ariva: http://www.ariva.de/...oric.m?secu=307

Altana auch: http://www.ariva.de/quote/historic.m?secu=1730

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Die Einzelaktiendepots starten gleichgewichtet (EW) und entwickeln sich dann gemäß Ihrer Kurse/Dividenden oder? D.h. am Ende entstehen vermutlich größere Klumpenrisiken.

 

Trotzdem sind die Renditen der Einzelaktiendepots doch höher als die des MC DAXes (rot) oder? Ist das nicht irgendwie ein komisches Ergebnis, oder verstehe ich da etwas nicht? Das würde ja sogar bedeuten das Einzelaktiendepots (da sie als EW starten) in der Regel besser sind als MC gewichtete Indizees.

 

Die Klumpenrisiken halten sich in Grenzen. Im Mittel hast du bei 13 Aktien (Startgewicht 7.6%) z.B. 3 Aktien mit 10%, 12% und 15%, dann ein paar im Mittelfeld, und abschließend welche mit 2,3 oder 4%.

Bei 3 Aktien entwickelt es sich von je 33% hin zu 20/20/60 oder 10/40/50 etc. Auf alle Fälle massive Klumpenrisiken.

Die Outperformance hier hat bestimmt auch was mit Trendfolge zu tun.

Ich probiere es mal mit jährlichem Rebalancing.

 

 

 

Mal abgesehen von dem zuvor geschriebenen MC-EW-Phänomen ist die Aussage so aber natürlich nicht ganz sauber bzw. übertragbar. Erstens würde ich bezweifeln, dass es sowas wie eine feste Prozentrelation von 80% gibt. Das läßt sich ja nicht auf Eurostoxx600 etc. übertragen. Vielmehr ist die absolute Anzahl der Einzelaktien entscheidend (bzw. sie steigt zumindest nicht in festem prozentualen Verhältnis zu den Aktien im Index). Bitte bedenken, dass man auch bei 80% Aktien vom DAX immer noch unter der gebotenen Anzahl an 30 Aktien liegt, also noch unterhalb der vermeintlichen Sättigungsgrenze des Diversifikationseffektes.

 

Wenn man mal MSCI World mit 30 marktkapitalgewichteten Einzelwerten vergleichen würde, dann würde ich allerdings nach den Ergebnissen auch schätzen, dass man mit einem ETF mit 0,4% TER besser fährt, aber der hat ja auch noch z.B. ein 0,2% Risiko (Aktienleihe etc.), allerdings hätte man natürlich den steuerlichen Aufwand etc.. Nach Deinen Ergebnissen scheint mir aber auch die Sättigung bei 30 noch nicht erreicht. Vermutlich liegt die Grenze doch nochmal deutlich höher als bei 30 Einzelaktien. Außerdem würde aber wohl niemand marktkapitalgewichtet starten, sondern EW-gewichtet, so dass dies nur eine theoretische Stilblüte ist. Trotzdem ist die Erkenntnis das die Sättigung wohl erst oberhalb von dreißig liegt sehr interessant.

Nächstes großes Projekt:

Die Aktien auf monatlicher Kursbasis des Stoxx600 oder S&P500. die letzten 10 Jahre.

Mal schauen, ob ich morgen mal konzentriert dran arbeiten kann.

Indexänderungen kann ich dann natürlich nicht mehr berücksichtigen.

 

Danke auch für deine Kursreihen zu Schering und HVB, ich werd aber erstmal das jährliche Rebalancing in Angriff nehmen.

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Edit: Sorry, wenn ich jetzt völlig am Thema vorbeischramme. Ich hab mal kurz gesucht und MSCI bietet verschiedene Indizes auch als Equal Weight an. Beispielsweise dieser hier ist der MSCI World Equal Weighted. Im Vergleich zum MSCI World sieht er ein bisschen wie gehebelt aus. Vor Allem steigt und fällt er heftiger als sein Ursprungsindex. Es steht dort auch erwähnt, dass Mid und Small Caps aus dem Index durch Equal Weighted stärker gewichtet werden. Bei einem breiten Index wie dem MSCI World gibt es wohl auch viele relativ kleine Unternehmen. Wie sähe das wohl bei einem Gobal Titans als Equal Weighted Variante aus? Das entspricht wohl eher dem was viele hier mit ihren Einzelwertdepots verfolgen.

Guter Punkt, Global Titans wäre es auch wert anzuschauen.

Sind ja 50 Werte, die werde ich mir als erstes vornehmen!

 

Sonst nach den ISINs der entsprechenden ETFs auf finance.yahoo.de suchen, da findest du dann indirekt alle möglichen Indizes.

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Posted · Edited by StinkeBär

Vielen Dank für die aufwendigen Berechnungen!

 

Man sieht hier noch mal schön, dass das besser sein als die Grundgesamtheit nur mit der Übernahme höheren Risiken gelingen kann.

 

Gegenüber dem Anleger ist der weniger risikoaverse und stärker fokussierte Spekulant mehr an der Chance interessiert.

 

Das Grundaffenmodell mit einem Dartpfeil(1. Aktien), vielen Dank für die Aufnahme dieser Variante in die Berechnung:

 

Chance für die sichere Rendite mit der risikoreichen Strategie eine Outzuperformance zur sicheren Rendite zu erzielen ca. 80%*.

 

Chance über der Marktrendite zu liegen ca. 40%*.

 

Das unterstreicht noch mal, dass der Affe mit einem Dartpfeil eine reale Chance hat.

 

Wie Kostolany schon sagte, wer wenig Geld hat muss spekulieren und da gibt es auch fürs Kleingeld eine reale Chance, irgendwie ermutigend.

 

(*sehr überschläglich aus der Renditeverteilung ermittelt, jeweilige abgeschätzte Werte aufsummiert und durch 5000 geteilt)

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Ich hab jetzt noch weitere Berechnungen durchgeführt, heute Abend stelle ich die Ergebnisse online.

 

Kurs gesagt:

- Variante A: 90 Aktien aus DAX, MDAX und SDAX, seit 2003 bis 2013 -> EW wins again, je mehr Aktien, desto höher Rendite, geringer Risiko. Sättigung ab 30 Aktien. Allerdings -> Survivorship Bias!!. Alles mit jährlichem Rebalancing gerechnet.

 

- Variante B: 130 Aktien, Gesamtheit des DAX, MDAX und SDAX zum Zeitpunkt 2009 bis heute. Also genau folgender Fall: Ein Investor wählt zufällig n Aktien aus den 130 aus, die aktuell (Stand 2009) in den Indizes sind. (und da sind natürlich Pfeiffen wir Pfleiderer dabei).

-> EW Vorteil schmilzt zusammen, minimal <0.5% p.a.. Im Mittel liegt die Rendite dieses n Aktien Depot zwischen "DAX -> EW n Aktien -> MDAX/SDAX", allerdings haben EW, MDAX und SDAX eine geringere Volatilität als der DAX himself.

 

Conclusio:

Bei Backtests hat man halt immer das Problem, an die richtigen Daten heranzukommen.

Es ist total aufwändig, survivorship bias free zu rechnen, daran werden die meisten Backtestmodelle scheitern.

Desweiteren wurden keine TA Kosten berücksichtigt, auch nicht zum Rebalancen.

Mein Fazit:

im betrachteten Zeitraum gilt: Equal weighted wins, wie auch schon von anderen Studien bescheinigt.

Ab 30 Aktien tritt eine asymptotische Näherung betreffend Rendite / Volatilität an den ideal Wert der Rendite/Vola aller Aktien ein.

 

Wenn es keinen ETF auf einen EW Index gibt, dann evtl. selbermachen. Bei den TA Kosten für 30 Aktien braucht man da wohl schon ein >300000€ Aktiendepot. Rebalancing ist essentiell, Renditevorteil ~0.5% p.a.

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Wie versprochen noch die Graphen zur Auswertung:

Investor Stand 2009, alle DAX,MDAX und SDAX Aktien, zufallsauswahl, bis heute gehalten, jährlich rebalanced

Der Vergleichsindex ist ein MCap gewichteter 1:2:2 gewichtete Mischung aus DAX,MDAX und SDAX. (da nur 30 Aktien im DAX, aber 50 bei den "kleinen" Brüdern).

Ist schon erstaunlich, wie der Survivorship Bias die Rendite verzerrt.

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Aber ca. 30 Aktien tritt die vorhergesagte Sättigung ein, und auch die Schwankungen nehmen immer weiter ab.

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Wenn man den Artikel genauer liest, sieht man, daß das nicht Affen waren, sondern Computer.

Das mit den Affen halte ich auch für totalen Blödsinn. "Vielmehr programmierten wir einen Computer so, dass er das Affenhirn simuliert" - das wäre eine außerordentliche programmiertechnische Leistung, ich kann mir kaum vorstellen, dass die das nur um Aktienindizes zu berechnen tatsächlich gemacht haben. Aber es verkauft sich einfach besser ...

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@schinzilord

 

Danke für Deine sehr interessanten Posts hier!

 

Welche Dividende in steuerlicher Hinsicht hast Du in Deine Berechnungen einfliessen lassen? Bardividende?

 

http://www.geld-banken-versicherungen.de/aktien/bruttodividende.htm

 

Hast Du den Dax selbst berechnet anhand der 30 Einzelaktien oder die Werte übernommen, danke!

 

Welches Programm benutzt Du mit welcher Datenquellen zum backtesten?

 

Danke

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