An die Sparer: Zur Sinnlosigkeit von Immobilien- und Rentenfonds zur Langfristanlage

[Ariantes]

Wieder eine kleine Spitzfindigkeit: das gilt sehr wohl auch für zwei einzelne Aktien. Der gute Herr M. hat die Portfoliotheorie meines Wissens überhaupt nur mit zwei und mehr Einzelwerten gerechnet. Das Bahnbrechende an den Überlegungen war ja unter anderem, dass wenn man aus den drei Aktien A,B,C ein ideales Portfolio zusammenstellen will, es sein kann, dass man B überhaupt nicht braucht. Manche Aktienkombinationen machen andere überflüssig, find ich überraschend. Sorry, etwas abgeschweift.

 

Wo wir wieder bei der Korrelation sind. Wenn B hoch mit A oder C (positiv oder negativ) korrelliert ist, dann bringt es in dem gegebenen Depot nichts zur Diversifikation.

 

Und ich habe nicht gesagt, das du mit 2 Aktien dein Depot nicht diversifizieren kannst, ich sagte mit 2 Aktien einer Assest-Klasse. Und selbst das ist z.T. verallgemeinert, ich weis, aber wenn wir z.B. die Werte des DAX nehmen, so sind die Entwicklung der meisten gut korreliert.

[norisk]

Und selbst das ist z.T. verallgemeinert, ich weis, aber wenn wir z.B. die Werte des DAX nehmen, so sind die Entwicklung der meisten gut korreliert.

Europäische Telekom-Aktien sollen angeblich kaum mit amerikanischen Brauerei-Aktien korrelieren!

[Delphin]

Korrelationstabellen meinst du^^ aber danke, das ist genau was ich gemeint habe.

 

Wenn man sich das anschaut, so sind Eurostoxx 50 und REX korreliert mit -0,86. Da für eine Risikoanalyse nur der Betrag, sprich die absolute Korrelation eine Rolle spielt, zeigt sich, das Aktien und die im gleichen Markt verfügbaren Anleihen wenig zur Diversifikation eines Portfolios durch verschiedene Assestklassen beitragen.

Jetzt weiß ich natürlich nicht, was du mit dem Begriff Risikoanalyse meinst, aber an sich spielt das Vorzeichen bei der Korrelation eine erhebliche Rolle.

Ich versuche das mal anschaulich zu machen, nehmen wir z.B. zwei Märkte A und B, die beide einen Erwartungswert von 10% und ein Risiko von 20% haben (dass sind so Pi mal Daumen realistische Werte für durchschnittliche Aktienmärkte). Wenn nun die Korrelation nahe 1 ist, dann macht es keinen Sinn in beide Märkte zu investieren, es würde das Portfolio nicht verändern. Wenn nun die Korrelation bei 0 liegt, wäre eine Halbe-Halbe-Portfolio sehr interessant, denn es würde das Risiko ohne Renditeeinbuße(!) auf etwa 14% senken. Noch besser sieht das aus, wenn die beiden Märkte fast gegenläufig wären, sagen wir Korrelation -0,8, dann würde das Risikoa auf 6% gesenkt, die Kombination dieser beiden Aktienmärkte wäre dann etwa so risikoarm wie Anleihen.

 

Das Vorzeichen macht also einen grossen Unterschied.

 

Mit dem Dax und dem Rex hab ich ein bisschen gerechnet für die letzten 26 Jahre (davor hab ich den Dax leider nicht als Performance-Index, gab es ja damals auch gar nicht), das Risk-Return-Diagramm für die möglichen Mischportfolios dieser zwei Märkte sieht so aus.

 

 

Erläuterung: Die Punkte markieren von unten nach oben jeweils eine Kombination mit 0/5/10/15/20/30/40/50/60/70/80/90/100 % Dax-Anteil. Die Return-Skala misst den Erwartungswert der Rendite, der ist nicht zu verwechseln mit dem durchschnitlichen Dax-Rendite in den letzten 26 Jahren, die beträgt 10,5% - immer noch ein stolzer Wert, aber es ist ja kein Geheimnis, dass der Dax in diesem Zeitraum überdurchschnittlich gut gelaufen ist.

 

Was sagt uns das Diagramm: die geringe Beimischung von Dax zu einem Rex-Portfolio senkt das Risiko kaum, das liegt zum einen daran, dass die Korrelation nicht negativ genug ist, und zum anderen daran, dass die Risiken, der beiden Märkte zu unterschiedlich sind: Wären die Renditen deutscher Staatsanleihen wechselhafter oder die Renditen deutscher Blue-Chips weniger wechselhaft, wäre die 'Beule nach links' im Bereich der geringen Aktienquote deutlich ausgeprägter.

 

Die oben erwähnte stark negative Korrelation zwischen EuroStoxx50 und Rex, würde ich mir gern mal genauer ansehen (hab aber keine Datenreihe vom EuroStoxx50-Performance-Index). Wenn das so stimmt, wäre für solche Mischportfolios die Beule nach links ausgeprägter, d.h. alle Aktienquoten unter 20% würden dann objektiv keinen Sinn machen (wären ineffizient), und ein Portfolio mit einem drittel Aktien, wäre genauso riskant wie deutsche Staatsanleihen allein, würde aber etwa ein 1% mehr Rendite erwarten lassen!

 

Soweit die Theorie...

[norisk]

Noch besser sieht das aus, wenn die beiden Märkte fast gegenläufig wären, sagen wir Korrelation -0,8, dann würde das Risikoa auf 6% gesenkt, die Kombination dieser beiden Aktienmärkte wäre dann etwa so risikoarm wie Anleihen.

An dieser Stelle hast Du etwas fehlinterpretiert.

Korrelation +1: Eine Kombination der Werte bringt nichts, weil sich die Werte identisch bewegen.

Korrelation 0: Eine Kombination der Werte ist sinnvoll, weil sie sich völlig unabhängig voneinander bewegen. Sie können durchaus gleichzeitig steigen oder fallen - aber das ist Zufall.

Korrelation -1: Eine Kombination der Werte bringt nichts, weil sie sich gegenläufig bewegen. Das heißt, steigt der eine Wert, dann fällt der andere Wert und umgekehrt. Die Kombination der Werte verbrennt nur Geld durch entgangene Zinsen aus dem gebundenen Kapital und durch Börsengebühren aus den durchgeführten Wertpapiertransaktionen.

[BarGain]

Korrelation -1: Eine Kombination der Werte bringt nichts, weil sie sich gegenläufig bewegen. Das heißt, steigt der eine Wert, dann fällt der andere Wert und umgekehrt. Die Kombination der Werte verbrennt nur Geld durch entgangene Zinsen aus dem gebundenen Kapital und durch Börsengebühren aus den durchgeführten Wertpapiertransaktionen.

dem irrtum bin ich auch mal aufgesessen, norisk....

deine aussage gilt nämlich ausschließlich für den grenzfall, daß beide assets in exakt gleicher höhe jeweils in die gegenrichtung ausschlagen und daß der erwartungswert für beide genau 0 ist.

da dies in der praxis aber nicht zutrifft, macht gerade die kombination solch hoch negativ korrelierter assets sinn.

[Delphin]

Korrelation -1: Eine Kombination der Werte bringt nichts, weil sie sich gegenläufig bewegen. Das heißt, steigt der eine Wert, dann fällt der andere Wert und umgekehrt. Die Kombination der Werte verbrennt nur Geld durch entgangene Zinsen aus dem gebundenen Kapital und durch Börsengebühren aus den durchgeführten Wertpapiertransaktionen.

Hatte ich auch mal gedacht, und meine ich auch mal so irgendwo aufgeschnappt zu haben, aber die Markowitz-Formeln sprechen eine eindeutige Sprache. In dem obigen Beispiel gäbe bei Korrelation -1 die 10% sicher, also mit 0% Abweichung. Das mag überraschen, die einzige anschaulich überzeugende Antwort die ich gefunden habe ist, dass eben der eine Markt Jahr für Jahr immer genau soviel über 10% rentiert wie der andere unter 10%. (Natürich findet man in der Realität solche Märkte wohl kaum, schade eigentlich.)

 

Trotzdem: Können andere das bestätigen, oder hab ich hier was völlig falsch verstanden? Zum Glück sind diese Fragen ja eindeutig klärbar, im Gegensatz zu so ziemlich allem anderen was mit Kapitalmärkten zu tun hat.

[sparfux]

Hatte ich auch mal gedacht, und meine ich auch mal so irgendwo aufgeschnappt zu haben, aber die Markowitz-Formeln sprechen eine eindeutige Sprache. In dem obigen Beispiel gäbe bei Korrelation -1 die 10% sicher, also mit 0% Abweichung. Das mag überraschen, die einzige anschaulich überzeugende Antwort die ich gefunden habe ist, dass eben der eine Markt Jahr für Jahr immer genau soviel über 10% rentiert wie der andere unter 10%. (Natürich findet man in der Realität solche Märkte wohl kaum, schade eigentlich.)

 

Trotzdem: Können andere das bestätigen, oder hab ich hier was völlig falsch verstanden? Zum Glück sind diese Fragen ja eindeutig klärbar, im Gegensatz zu so ziemlich allem anderen was mit Kapitalmärkten zu tun hat.

 

Anlegen tut man nur, wenn der Erwartungswert positiv ist ... zumindest halte ich das so. Für diesem Fall ist eine Korrelation von -1 das beste was passieren kann! Habe ich in der Realität leider bisher nicht gefunden.

[Elvis77]

Für diesem Fall ist eine Korrelation von -1 das beste was passieren kann! Habe ich in der Realität leider bisher nicht gefunden.

Ist ja auch schon schwer genug welche mit 0 zu finden.

[xenon1]

Ich werfe mal was ein! +1, -1, 0 ist doch alles Quatsch wenn es zur einer Aktienkorrektur kommt!

 

Sichert eure Depot doch einfach mit einem passend hohen Investment in ein Reverse Bonus Zertifikat ab! (Beispiel, für die, die mal nachrechnen möchten: CB5HDL )

 

so und nun weiter korrelieren ...........

[Elvis77]

Ich werfe mal was ein! +1, -1, 0 ist doch alles Quatsch wenn es zur einer Aktienkorrektur kommt!

Was schert mich bei 0 ne Aktienkorrektur?

[BarGain]

elvis, das war seit langem mal wieder ein post von unserer nebelkerze, da darfste doch nicht erwarten, daß er wirklich weiß, was er da schreibt

[xenon1]

War klar, daß euch, als "ich lese nur im Fondsforum"-User, das zu effektiv ist.

[BarGain]

xenon, was effizienz insbesondere in bezug auf wertpapierportfolios bedeutet, ist dir doch gar nicht klar, sonst hättest du nicht wieder so treffsicher eine deiner berühmten desinformierten nebelkerzen abgefeuert.

[Elvis77]

War klar, daß euch, als "ich lese nur im Fondsforum"-User, das zu effektiv ist.

 

Ich bin z.B. an einem geschlossenem Biogasfonds von 9 Anlagen hier bei mir in der Gegend beteiligt.

Läuft soweit mit rund 12%p.a. nach etwas holperigem Start ganz gut.

Da interessiert mich das Wetter für die Ernte, die Fortschritte in der Pflanzenzucht, der Wirkungsgrad des Blockheizkraftwerks, ja sogar ob die Kühe ordentliche Verdauung haben...aber sicher nicht ne Aktienkorrektur.

Eben einer der 0er.

[Ariantes]

Arf, da hab ich das mit der Korrelation auch durcheinandergeworfen?!? Aber noch was anderes was mir vorhin noch aufgefallen ist, French und Fama haben ja bewiesen, das zwischen dem Risikomaß beta und Rendite kein Zusammenhang besteht (und keinem anderen gängigem Risikomaß).

 

Da stellt sich mir dann unweigerlich die Frage, was wir in unseren wunderschönen MPT Diagrammen eigentlich so auftragen?

[Delphin]

Arf, da hab ich das mit der Korrelation auch durcheinandergeworfen?!? Aber noch was anderes was mir vorhin noch aufgefallen ist, French und Fama haben ja bewiesen, das zwischen dem Risikomaß beta und Rendite kein Zusammenhang besteht (und keinem anderen gängigem Risikomaß).

Hmm, müsste ich jetzt auch nachgucken, zumal ich mir das mit alpha und beta noch nicht im Detail angeschaut habe.

 

Das Risk in den Risk-Return-Diagrammen ist nix anderes als die Standardabweichung der erwarteten Jahresrenditen, quasi die Volatilität der Jahresrenditen (nicht ganz genau, aber der Unterschied ist beinahe vernachlässigbar). Dieser Risiko-Begriff den Markowitz eingeführt hat, ist immer schon umstritten, denn Ausreisser nach oben werden hier auch negativ gewertet.

 

Es gibt auch noch einen anderen, meiner Meinung nach nützlicheren Risiko-Begriff, nämlich die Wahrscheinlichkeit, eine vorgegebene Rendite nicht zu erreichen (das ist gerade auch bei mehrjähriger Betrachtung interessant). Diese Shortfall-Wahrscheinlichkeit lässt sich aber direkt aus der Standardabweichung (und der erwarteten und der Mindest-Rendite) berechnen.

 

Na ja, klingt alles etwas theoretisch. Aber eine Kombination von zwei Anlagen eine mit 8% und eine mit 10%, beide mit derselben Standardabweichung und Korrelation -1 würde tatsächlich eine sichere Rendite von 9% garantieren.

[norisk]

@BarGain, Delphin, sparfux

 

Wenn das wirklich so ist, müsste ich meine Meinung von einem Dozenten stark ändern. Das war so ein Freak, der nur auf Formeln fixiert war. Alles andere in Portfoliomanagement war für ihn nur Geschwafel....

 

Aber dieser Artikel bestätigt eigentlich meine o.g. Aufstellung: Siehe Absatz "Reduzierung der Wertschwankungen durch Risikostreuung"

 

Hier ist übrigens auch noch ein ganz interessanter Artikel zum Thema: Korrelation in normalen Börsenzeiten und in Krisenzeiten

[Ariantes]

Es gibt auch noch einen anderen, meiner Meinung nach nützlicheren Risiko-Begriff, nämlich die Wahrscheinlichkeit, eine vorgegebene Rendite nicht zu erreichen (das ist gerade auch bei mehrjähriger Betrachtung interessant). Diese Shortfall-Wahrscheinlichkeit lässt sich aber direkt aus der Standardabweichung (und der erwarteten und der Mindest-Rendite) berechnen.

 

Das ist schon klar, das ist ja die Aussage des Capital Assest Pricing Models von Sharpe. Nur ging er davon aus, das ein Risikomaß existieren würde, das genau dies mit einer Abhängigkeit zur Rendite beschreiben würde. Nur leider, wie oben schon erwähnt, beschreiben unsere Risikomaße zumindest nicht das Risiko in Bezug auf die Rendite.

 

Na ja, klingt alles etwas theoretisch. Aber eine Kombination von zwei Anlagen eine mit 8% und eine mit 10%, beide mit derselben Standardabweichung und Korrelation -1 würde tatsächlich eine sichere Rendite von 9% garantieren.

 

Jop, hatte auch nochma nachgelesen. Das war die Sache mit den 2 Firmen auf der Insel

[BarGain]

norisk, mal ein ganz effes und banales beispiel (damit hab damals dann auch ich endlich kapiert, daß negative korrelation der bringer ist):

 

Wir denken uns zwei Aktiengesellschaften. Die eine stellt Badehosen her, die andere Regenschirme.

In überwiegend heißen Jahren geht es der Badehosen AG finanziell gut, ihr Gewinn steigt. In eher

kalten Jahren hingegen geht er zurück. Genau umgekehrt verhält es sich mit der Regenschirm AG. Im

langfristigen Durchschnitt gibt es gleich viele kalte wie heiße Jahre. Ein Investor hätte vereinfacht

gesagt drei Möglichkeiten. Er könnte seine Mittel komplett in die Badehosen AG, komplett in die

Regenschirm AG oder 50:50 in beide Unternehmen investieren. Wie aus der unten stehenden Tabelle

hervorgeht, ist die langfristige Durchschnittsrendite aller drei Portfolios identisch. Dennoch ist das

diversifizierte "50:50-Gesamtportfolio" (Portfolio Nr. 3) klar vorzuziehen, denn es weist keinerlei

jährliche Renditeschwankungen und daher kein Risiko auf. Bei den anderen beiden Portfolios ist das

nicht der Fall.

quelle: u.a. moneyfruits, kommers buch und andere...

 

wenn man bei diesem beispiel von einem gewinn von 10 geldeinheiten in einem guten jahr und von 4 GE in einem schlechten jahr ausgeht, dann findet man schnell heraus, daß der erwartungswert 7 GE ist - und ein 50:50 portfolio liefert exakt diesen erwartungswert ohne jegliches risiko.

[Ariantes]

wenn man bei diesem beispiel von einem gewinn von 10 geldeinheiten in einem guten jahr und von 4 GE in einem schlechten jahr ausgeht, dann findet man schnell heraus, daß der erwartungswert 7 GE ist - und ein 50:50 portfolio liefert exakt diesen erwartungswert ohne jegliches risiko.

 

Nur gibt es leider kaum was mit Aktien mit -1 korrelliert ist, und eine ähnliche Rendite bringt

[BarGain]

schlimmer finde ich, daß man nicht einmal zuverlässige tabellen findet, die alle möglichen assets und ihre korrelationen zueinander mal miteinander aufschlüsseln.

entweder man muss sich historische kurslisten besorgen und den kram selbst mit exorbitantem aufwand errechnen, oder man muss sich auf das gewäsch von so seiten wie w:o, b:o etc. verlassen (womit ich ernste bauchschmerzen habe).

[norisk]

Hört sich eigentlich ganz plausibel an, BarGain.

 

Auf der anderen Seite ergibt sich aber z.B. eine Korrelation von -1, wenn ich einen Call und einen Put mit gleichen Bedingungen auf die gleiche Aktie kaufe. Die beiden Scheine korrelieren perfekt gegenläufig und der Ertrag ist 0 (bzw. nach Kosten negativ).

[norisk]

Wäre doch schon fast sinnvoll, wenn dieser Teil des Threads in einen neuen aufgeteilt würde.

 

Hier noch ein Tool zum Thema Portfoliomanagement: Markowitz Portfoliooptimierungs-Tool

 

EDIT: Das Einbinden eigener Kurslisten sollte möglich sein (siehe Link).

[BarGain]

ist nett aufgemacht, der nutzen scheint mir jedoch sehr begrenzt zu sein, da nur eine handvoll aktien eingepflegt ist und ich keine möglichkeit gefunden habe, eigene werte, fonds und andere assets einzugeben.

[Ariantes]

Der Grund, warum es bei Puts und Calls nicht geht, ist, das die Durchschnittsrendite (sprich Mittelwert) 0 ist, und nicht wie bei dem Aktienbeispiel positiv.