Wie sichern Rentenpapiere ein Depot ab ?

[fehdi]

Hallo fehdi,

 

das schwache Gesetz der großen Zahlen (SGGZ) ist nicht so ähnlich wie die Portfolio-Theorie (MPT).

 

SGGZ sagt:

n Zufallzahlen mit Korr=0 und gleichem Erwartungswert => Durschnitt konvergiert gegen Erwartungswert.

 

MPT sagt:

Gegeben: Erwartungswert, StABw, Korr => Gewichtung

 

Ok, wenn die MPT nicht im Lichte der Annahme effizienter Maerkte untersucht wurde, sind Deine Argumente natuerlich korrekt. Trotzdem sollte man imo die MPT nicht auf die Realitaet loslassen, bevor dies nicht nachgeholt wurde.

 

Die Porfoliotheorie ist übrigens ein abgeschlossener mathematischer Beweis. Theorie heißt die nur, weil die Grundannahmen mathematischer Natur sind und leider nicht ganz mit der Welt in Einklang stehen. So nimmt die Portfoliotheorie eben an, dass alle Assets (log)normalverteilte Kurswerte haben, was in der Realität nicht unbedingt so ist.

 

Hier ist wohl ein kleines Missverstaendis entstanden. Meine obige Betonung von Theorie war nicht im umgangssprachlichen Sinne von Hypothese oder Vermutung gedacht, sondern das alle meine Argumente eben auch aus dem Elfenbeinturm der Wissenschaft kommen, nicht auf realen Beobachtungen fussen.

 

Das negative Korrelationen in der Praxis an negative Renditen gebunden sind, ist nicht ein Problem der Portfoliotheorie, sondern der Realität. Das stört die Portfoliotheorie überhaupt nicht. Die gibt dir für n definierte Assets (mit Erwartungswert, StdAbw, Korr) immer die optimalen Gewichtungen.

 

Nein, da wir dieses Phaenomen mit der Annahme effizienter Maerkte begruendet haben, ist es selbst eine Theorie, wenn Du so moechtest. Je nachdem wie effizient die Maerkte nun in der Realitaet sind, ist dieses Phaenomen auch real, bzw. erklaert, warum wir in der Realitaet in der Regel nichts anderes beobachten koennen.

 

Es ist aber auf jeden Fall keine gute Heurisik auf Korr=0 zu setzen.

Ich habe immer noch das Gefuehl, dass diese Sichtweise mehr durch die Scheuklappen der Veranschaulichung bestaerkt wird, zumindest wenn ich mein Portfolio in eine realere aber trotzdem noch immer theoretische Umgebung effizienter Maerkte bringen moechte. Aber ich bin gerade in der Bib und werde nach entsprechender Literatur suchen. Abschliessend kann ich dazu wohl erst in ein paar Wochen was sagen.

 

Ansonsten muss ich noch eine kleine Ergaenzung zu meinem Posting oben machen:

Ich habe den Diversifikationseffekt als eine Minimierung der WKeit, dass meine tatsaechliche Rendite von der erwarteten abweicht beschrieben. Im grossen Unterschied zum Beispiel mit den Wuerfel kann diese Wkeit aber nie beliebig klein werden, auch wenn es unendlich viele Assets gaebe. Das liegt einfach daran, dass manche Risiken alle Assets betreffen (Weltwirtschaftskrise, Stagflation, globale Naturkatastrophen...) und so durch Diversifikation nicht "rauszumitteln" sind. Auch negative korrelationen helfen mir in solchen Faellen nicht, da ich dann zwar nominal mein Vermoegen erhalten habe, sehr wahrscheinlich aber real wenig bis nichts davon kaufen kann.

 

Klingt ja echt sehr interessant.

Meine Frage als nicht Mathematiker, wie kann ich an solche Berechnungen meines Portfolios herangehen?

Gibt es soetwas wie eine Schritt für Schritt Anleitung für Laien? Oder eine Buchempfehlung?

 

Welche Werte nimmst Du? Kann man es mit Excel berechnen z. B. Standardabweichung, Korrelation etc.

 

Oder benötigt man ein ausgefeiltes Programm?

 

Ja, mein Interesse hat es auf jeden Fall auch geweckt.

 

Die Theorie jetzt wirklich in der Praxis anzuwenden, bekomme ich aber auch nur in dem Sinne hin, dass ich mein Vermoegen auf mehr als ein paar Aktien aufteile. Wie Delphin schon geschrieben hat, liegt das grosse Problem fuer den Praxiseinsatz darin, dass ich die zukuenftigen Korrelationen erst dann sicher ermitteln kann, wenn sie schon wieder Vergangenheit sind... :'(

 

Aber auch wenn ich diese Werte kenne, muss ich bei 100 Assets eben ein nichtlineares Optimierungsproblem mit 100 Variablen loesen. Das ist fuer den interessierten Privatanleger wohl eher nicht praktikabel. Daher finden sich vermutlich in jedem populaerwissenschaftlichen Buch auch nur Bilder wie oben bei denen man sich auf eine Handvoll Assets beschraenkt und versucht dem Laien so das Prinzip zu verdeutlichen. Ein wirkliches Anwenden ist nicht moeglich, aber immerhin leuchtet es dann auch dem mathematischen Laien ein, dass ein Portfolio mit 100 Aktien in der Regel weniger Risiko enthaelt, als eins mit nur 2 Titeln. Man kann dann nur nicht genau beziffern, was "weniger Risiko" bedeutet.

 

Viele Gruesse!

[harwin]

Ok, wenn die MPT nicht im Lichte der Annahme effizienter Maerkte untersucht wurde, sind Deine Argumente natuerlich korrekt. Trotzdem sollte man imo die MPT nicht auf die Realitaet loslassen, bevor dies nicht nachgeholt wurde.

Hier ist wohl ein kleines Missverstaendis entstanden. Meine obige Betonung von Theorie war nicht im umgangssprachlichen Sinne von Hypothese oder Vermutung gedacht, sondern das alle meine Argumente eben auch aus dem Elfenbeinturm der Wissenschaft kommen, nicht auf realen Beobachtungen fussen.

Nein, da wir dieses Phaenomen mit der Annahme effizienter Maerkte begruendet haben, ist es selbst eine Theorie, wenn Du so moechtest. Je nachdem wie effizient die Maerkte nun in der Realitaet sind, ist dieses Phaenomen auch real, bzw. erklaert, warum wir in der Realitaet in der Regel nichts anderes beobachten koennen.

Ich habe immer noch das Gefuehl, dass diese Sichtweise mehr durch die Scheuklappen der Veranschaulichung bestaerkt wird, zumindest wenn ich mein Portfolio in eine realere aber trotzdem noch immer theoretische Umgebung effizienter Maerkte bringen moechte. Aber ich bin gerade in der Bib und werde nach entsprechender Literatur suchen. Abschliessend kann ich dazu wohl erst in ein paar Wochen was sagen.

 

Ansonsten muss ich noch eine kleine Ergaenzung zu meinem Posting oben machen:

Ich habe den Diversifikationseffekt als eine Minimierung der WKeit, dass meine tatsaechliche Rendite von der erwarteten abweicht beschrieben. Im grossen Unterschied zum Beispiel mit den Wuerfel kann diese Wkeit aber nie beliebig klein werden, auch wenn es unendlich viele Assets gaebe. Das liegt einfach daran, dass manche Risiken alle Assets betreffen (Weltwirtschaftskrise, Stagflation, globale Naturkatastrophen...) und so durch Diversifikation nicht "rauszumitteln" sind. Auch negative korrelationen helfen mir in solchen Faellen nicht, da ich dann zwar nominal mein Vermoegen erhalten habe, sehr wahrscheinlich aber real wenig bis nichts davon kaufen kann.

Ja, mein Interesse hat es auf jeden Fall auch geweckt.

 

Die Theorie jetzt wirklich in der Praxis anzuwenden, bekomme ich aber auch nur in dem Sinne hin, dass ich mein Vermoegen auf mehr als ein paar Aktien aufteile. Wie Delphin schon geschrieben hat, liegt das grosse Problem fuer den Praxiseinsatz darin, dass ich die zukuenftigen Korrelationen erst dann sicher ermitteln kann, wenn sie schon wieder Vergangenheit sind... :'(

 

Aber auch wenn ich diese Werte kenne, muss ich bei 100 Assets eben ein nichtlineares Optimierungsproblem mit 100 Variablen loesen. Das ist fuer den interessierten Privatanleger wohl eher nicht praktikabel. Daher finden sich vermutlich in jedem populaerwissenschaftlichen Buch auch nur Bilder wie oben bei denen man sich auf eine Handvoll Assets beschraenkt und versucht dem Laien so das Prinzip zu verdeutlichen. Ein wirkliches Anwenden ist nicht moeglich, aber immerhin leuchtet es dann auch dem mathematischen Laien ein, dass ein Portfolio mit 100 Aktien in der Regel weniger Risiko enthaelt, als eins mit nur 2 Titeln. Man kann dann nur nicht genau beziffern, was "weniger Risiko" bedeutet.

 

Viele Gruesse!

 

Das heißt praktisch ich brauche mich als Laie gar nicht diesem Theoriethema widmen?

Also es würde dann eine einfach Aufteilung von z. B.

 

Globalen Fonds, Europa Fonds, EM Fonds ggf. Immobilienfonds

 

reichen? Später stellt sich erst raus ob es funktioniert hat nach der Portfoliotheorie?

 

Habe ich das so richtig verstanden?

[etherial]

Donnerwetter nochmal ... schön, dass es dich interessiert:

 

Ok, wenn die MPT nicht im Lichte der Annahme effizienter Maerkte untersucht wurde, sind Deine Argumente natuerlich korrekt.

 

Ohne effiziente Märkte ist die Portfoliotheorie hinfällig. Nur effiziente Märkte garantieren, dass sich Renditen wie Zufallsvariablen verhalten.

 

Nein, da wir dieses Phaenomen mit der Annahme effizienter Maerkte begruendet haben, ist es selbst eine Theorie, wenn Du so moechtest. Je nachdem wie effizient die Maerkte nun in der Realitaet sind, ist dieses Phaenomen auch real, bzw. erklaert, warum wir in der Realitaet in der Regel nichts anderes beobachten koennen.

 

Korrelation = -1 gibt es in unseren Märkten nicht. Es ist aber kein Kennzeichen eines effizienten Marktes!

 

Du sagst doch: Wenn es diese Korrelation (zu Aktien) gäbe:

- dann könnte man risikolos in Aktien investieren

- dann würde niemand mehr auf dem Geldmarkt investieren

 

Nun: Es gibt diese Korrelation aber nicht, also kann alles weiterlaufen wie gewohnt.

 

Aber auch wenn ich diese Werte kenne, muss ich bei 100 Assets eben ein nichtlineares Optimierungsproblem mit 100 Variablen loesen.

 

Kubischer Aufwand ... mit dem PC einfach zu machen. Der Portfoliorechner (oben) von Delphin tut genau das. Das Problem ist nicht das berechnen, sondern dass die Korrelationen nicht bekannt sind (wie du schon anmerktest)

 

Ein wirkliches Anwenden ist nicht moeglich, aber immerhin leuchtet es dann auch dem mathematischen Laien ein, dass ein Portfolio mit 100 Aktien in der Regel weniger Risiko enthaelt, als eins mit nur 2 Titeln.

 

Keine Sorge: Im Malkiel (ein Wiwi-Buch) steht, dass ab 50 Werten kein signifikanter Effekt mehr messbar ist. Könnte ich jetzt auch erklären, aber besser du liest es nach.

[Delphin]

Das heißt praktisch ich brauche mich als Laie gar nicht diesem Theoriethema widmen?

Also es würde dann eine einfach Aufteilung von z. B.

 

Globalen Fonds, Europa Fonds, EM Fonds ggf. Immobilienfonds

 

reichen? Später stellt sich erst raus ob es funktioniert hat nach der Portfoliotheorie?

 

Habe ich das so richtig verstanden?

Ja, nach meiner (eigenen privaten persönlichen) Meinung, hast du das richtig verstanden:

 

Ich sehe einfach zu oft, wie diese moderne Portfoliotheorie (MPT), mal so eben ungenau irgendwo in die Diskussion über Diversifikation eingeworfen wird, vor allem auch in der Finanz-Werbung. Wie so oft hilft das meines Erachtens wenig, weil nicht wirklich aufgeklärt wird (ein generelles Problem beim Marketing: oft ist es nützlich, Dinge zu verschleiern, also Dummheit zu befördern. ).

 

Auch ohne die MPT verstanden zu haben, kann man wunderbar diversifizieren, das hat man schon vor tausenden von Jahren gemacht. (Und die MPT ist, finde ich, hochinteressant, hat aber weniger weitreichende Ergebnisse für den privaten Anlagealltag, als man offenbar oft suggeriert bekommt.)

 

P.S.: Noch ein kleiner Kommentar zu den Anleihen, um die es ja anfangs ging. Wenn mit der MPT Beispiele durchgerechnet werden mit Anleihen als Anlageklasse, dann wird immer davon ausgegangen, dass diese Klasse als Gesamtes jährliche Renditen hervorbringt, die absolut zufällig sind (normalverteilt um einen Erwartungswert), genau wie eben bei Aktien auch - nach allem, was wir wissen scheint das sogar ziemlich der Realität zu entsprechen. Aber wenn du gute, vernünftige Gründe hast, anzunehmen, dass die Zinsen nächstes Jahre steigen werden, dann kann (aus deiner Sicht) hier nicht von Zufall gesprochen werden. Und selbstverständlich solltest du nicht in Anleihen allgemein, sondern allerhöchstens in Kurzläufer investieren. - Das scheint mir gelegentlich in diesen Diskussionen unterzugehen.

[harwin]

Ja, nach meiner (eigenen privaten persönlichen) Meinung, hast du das richtig verstanden:

 

Ich sehe einfach zu oft, wie diese moderne Portfoliotheorie (MPT), mal so eben ungenau irgendwo in die Diskussion über Diversifikation eingeworfen wird, vor allem auch in der Finanz-Werbung. Wie so oft hilft das meines Erachtens wenig, weil nicht wirklich aufgeklärt wird (ein generelles Problem beim Marketing: oft ist es nützlich, Dinge zu verschleiern, also Dummheit zu befördern. ).

 

Auch ohne die MPT verstanden zu haben, kann man wunderbar diversifizieren, das hat man schon vor tausenden von Jahren gemacht. (Und die MPT ist, finde ich, hochinteressant, hat aber weniger weitreichende Ergebnisse für den privaten Anlagealltag, als man offenbar oft suggeriert bekommt.)

 

P.S.: Noch ein kleiner Kommentar zu den Anleihen, um die es ja anfangs ging. Wenn mit der MPT Beispiele durchgerechnet werden mit Anleihen als Anlageklasse, dann wird immer davon ausgegangen, dass diese Klasse als Gesamtes jährliche Renditen hervorbringt, die absolut zufällig sind (normalverteilt um einen Erwartungswert), genau wie eben bei Aktien auch - nach allem, was wir wissen scheint das sogar ziemlich der Realität zu entsprechen. Aber wenn du gute, vernünftige Gründe hast, anzunehmen, dass die Zinsen nächstes Jahre steigen werden, dann kann (aus deiner Sicht) hier nicht von Zufall gesprochen werden. Und selbstverständlich solltest du nicht in Anleihen allgemein, sondern allerhöchstens in Kurzläufer investieren. - Das scheint mir gelegentlich in diesen Diskussionen unterzugehen.

 

In meinem Depot befinden sich kurzlaufende Renten ETF`s ebenso wie Immobilienfonds.

 

Aufteilung ungefähr 60/40 momentan, werde aber nächstes Jahr nochmal stärker in Aktien ETF`s investieren.

[fehdi]

Korrelation = -1 gibt es in unseren Märkten nicht. Es ist aber kein Kennzeichen eines effizienten Marktes!

Dax/ShortDax?

Es gibt Korrelationen von -1, nur eben nicht in Verbindung mit einer Ueberrendite zum sicheren Geldmarkt.

 

Mein Problem in der Praxis ist nach wie vor: Soll ich lieber nach Assets suchen, die unkorreliert sind, oder nach welchen die oft mal gegeneinander laufen. Und wenn letzteres, gibt es in dem Fall auch ein Portfolio mit einem sehr aehnlichem Rendite UND Risiko Profil, das auf gegeneinanderlaufende Assets zum groessten Teil verzichtet (Stichpunkt Gebuehrenersparnis)?

 

Die Originalarbeit von Markowitz liegt jetzt neben mir. Ich werde mich da mal durcharbeiten...

[etherial]

Mein Problem in der Praxis ist nach wie vor: Soll ich lieber nach Assets suchen, die unkorreliert sind, oder nach welchen die oft mal gegeneinander laufen.

 

Suche nicht nach Korrelation sondern nach verfügbaren Assets. Es gibt doch eh keine Seite, die dir die Assets nach Korrelation ordnet ... Passende Asset-Klassen sind.

 

Hedge-Fonds,

Aktien(-Fonds) (USA, Europa, EM, Small, Large, Growth, Value),

Renten (zuverlässige, Highyield, langläufer, kurzläufer),

Geldmarkt (langfristige, kurzfristige)

Rohstoffe (aktiv gemanaged, passiv gemanaged)

 

Innerhalb jeder Klasse hast du oft hohe Korrelation, zwischen den Klassen geringere. Dann klaust du dir noch von irgendeiner Internetseite die selbst gefälschten Korrelationen (zuverlässige Werte scheints da nicht zu geben) und berechnest dir mit der Formel (und deiner Risikopräferenz) die Zusammensetzung.