Shjin

Beispiel für die Bewertung dreier verschiedener Anleihen mit einer Zinskurve

  • Zero-Rate mit exponentieller Verzinsung

Geschrieben

Hallo zusammen

 

Ich wollte zum besseren Verständnis das nachstehende Excel selber berechnen aber ich verstehe nicht wie die Zero-Rate berechnet wird, kann mir da jemand helfen? - auch eine Internetrecherche hat mir nicht wirklich was gebracht, oder zumindest habe ichs immer noch nicht verstanden :/

Beispiel für die Bewertung dreier verschiedener Anleihen mit einer Zinskurve.jpeg

Bewertung von Anleihen.xlsx

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Geschrieben

vor 10 Stunden schrieb HnsPtr:

In der xls von dir ist keine Berechnung.

Welchen Teil dieser Beschreibung: http://finanzderivate.info/swaps/zinsderivate/die-zero-rate-und-bootstrapping/

verstehst du nicht?

 

Ja genau, weil ich das was u.a. im von dir geposteten Link nicht in Excel abbilden kann oder nicht weiss wie.

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Geschrieben

Die Werte in der Spalte "Zero-Rate mit expon. Verzinsung" lassen sich reproduzieren indem man mit der gewöhnlichen Formel t-te Wurzel aus (1 durch Diskontfaktor) minus 1 die Zero-Rate berechnet; d.h. auflösen der Formel DF = (1+z)^-t

 

Du hast in der Zeile Par-Kupon statt 2,5% 5% stehen. Du rechnest die Diskontfaktoren von Hand aus. Warum übernimmst du nciht die angegebenen Diskontfaktoren? Dann klappts auch mit der Zero-Rate.

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Geschrieben

Am 16.4.2018 um 10:06 schrieb HnsPtr:

Die Werte in der Spalte "Zero-Rate mit expon. Verzinsung" lassen sich reproduzieren indem man mit der gewöhnlichen Formel t-te Wurzel aus (1 durch Diskontfaktor) minus 1 die Zero-Rate berechnet; d.h. auflösen der Formel DF = (1+z)^-t

 

Du hast in der Zeile Par-Kupon statt 2,5% 5% stehen. Du rechnest die Diskontfaktoren von Hand aus. Warum übernimmst du nciht die angegebenen Diskontfaktoren? Dann klappts auch mit der Zero-Rate.

 

Wie komme ich auf -0.00508?
Wie stelle ich die Rechnung (*Beispiel.jpeg) in Excel dar?
* e? *e-R?

 

Ich möchte die Diskontfaktoren selber rechnen das geht aber nicht da ich hierfür die 'Zero-Rate mit expon. Verzinsung' benötige. Aus diesem Grunde ist nur der Wert im Jahr 1 korrekt, da Par-Kupon-Rate = Zero Rate. Wärst du so lieb mir mal zu zeigen wie du im Excel auf '2.506%' kommen würdest? (exakte Formel)

Beispiel.jpg

Zero-Rate.xlsx

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Geschrieben · bearbeitet von HnsPtr

Was für einen background hast du? Ist es ein mathematisches Problem?

 

So komme ich auf 2,506%:

2,506% = (1/0,95170)^(1/2) - 1 (wie ich oben geschrieben habe: t-te Wurzel aus Kehrwert des Diskontfaktors minus 1; da ich ein mathematisches Problem vermute habe ich die t-te Wurzel Excel-kopierbar geschrieben)

 

Im Beispiel sind die 0,00508 eben die 0,508% Zero Rate des Bonds mit 6 Monaten Laufzeit... wie gesagt, ich vermute ein Problem bei deinem mathematischen Verständnis. Kannst du bitte deinen Ausbildungsstand beschreiben? Dann ist klarer, wo die Erklärungen anfangen müssen und was tiefer erklärt werden muss.

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Geschrieben

Am 18.4.2018 um 11:13 schrieb HnsPtr:

Was für einen background hast du? Ist es ein mathematisches Problem?

 

So komme ich auf 2,506%:

2,506% = (1/0,95170)^(1/2) - 1 (wie ich oben geschrieben habe: t-te Wurzel aus Kehrwert des Diskontfaktors minus 1; da ich ein mathematisches Problem vermute habe ich die t-te Wurzel Excel-kopierbar geschrieben)

 

Im Beispiel sind die 0,00508 eben die 0,508% Zero Rate des Bonds mit 6 Monaten Laufzeit... wie gesagt, ich vermute ein Problem bei deinem mathematischen Verständnis. Kannst du bitte deinen Ausbildungsstand beschreiben? Dann ist klarer, wo die Erklärungen anfangen müssen und was tiefer erklärt werden muss.

 

Zuerst, danke für deine Zeit und Hilfe. Dabei hast du sicherlich Recht, ich hatte zwar BWL und auch finanz(mathematische) Kalkulationen aber das Problem ist halt, häufig wendest du es auf Art x and und Abbreivations hiervon sind (mir zumindest) dann nicht immer klar oder verständlich. Wenn ich mich jedoch so herantasten kann verstehe ich es anschliessend häufig auch. Im obigen Beispiel wars vor allem *e / -1R und ln wo ich eigentlich keine Ahnung hatte wie das dargestellt werden soll. Ums auszuformulieren, Basisusers der zwar ein gutes Verständnis hat aber mit dem initialen aufstellen Mühe hat.

 

Basierend auf deinen Erklärungen habe ich nun Teile angepasst. Was mir immer noch unklar ist, die Zero-Rate und der Diskontfaktor haben eine Abhängigkeit voneinander. Ich konnte nun die Zero-Rate anhand deiner Erklärungen unter der Prämsise das die Diskontfaktoren gegeben sind berechnen. Um den Diskontfaktor zu berechnen benötige ich aber die Zero-Rate.

Beispiel Jahr 1: =1/(1+0.02)^1 / hier ist Par-Kupon Rate = Zero-Rate

Beispiel Jahr 2: = =1/(1+0.02506)^2 

 

Verstehst du was ich meine? Ich kann den DF nicht ohne die Zero-Rate berechnen und die Zero-Rat nicht ohne den DF? Wie löse ich dieses Problem?

 

Berechnung_angepasst.xlsx

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