Altersvorsorge: 100% in Aktienfonds mit höchster Volatilität

[Flasher]

@ Privatanleger

 

Ich glaube das wird die Kritiker auch nicht überzeugen.... da müsstest du schon Berechnungen vom Start der Börsenaufzeichnungen bis zum heutigen Tag vorlegen....

 

Hat vielleicht jemand Kursstände eines volatilen Titels, über einen langen Zeitraum? Aber bitte in Excel!

 

Man könnte die Werte mit statistischen Mitteln glätten und dann den original Datensatz und den geglätteten mit einem Sparplan durchrechnen!

[etherial]

mit Gefühlen verdient man halt kein Geld an der Börse...

 

Eigentlich war das eine Aufforderung mal zu erklären, welche Annahmen deinen Berechnungen zu Grunde liegen. Jeder kann unter sein Excel schreiben:

 

Rendite (Sparplan) ca. 12%

Rendite (Einmalanlage) ca. 10%

 

z.B.: Welche Einmalanlage entspricht einer monatlichen Anlage (n Monate) von 100?

 

Die Rendite der Einmalanlage bekomme ich soweit auch raus, die des Sparplans erfordert wohl eine andere Formel?

 

 

Widersprichst du dich da nicht selbst?

1. Satz: Volatilität spielt bei langem Zeitraum kaum eine Rolle in Bezug auf Rendite

2. Satz: Wenn Anlagezeitraum hoch, dann Volatilität hochschrauben

 

Missverständnis: Bei kurzer Laufzeit ist ein Einbruch der Kurse sehr dramatisch für die Rendite, auf lange Laufzeit senkt er die Rendite nur minimal. Der Erwartungswert hochvolatiler Anlagen ist höher als der sicherer Anlagen. Mit längerer Zeit wird die Stichprobe größer und damit der Effekt einzelner extremer Kursbewegungen (Abweichungen vom Erwartungswert) geringer.

 

Dann rechne es uns doch "richtig" vor, bevor du weiter ein Ergebnis fühlen willst....

 

Kommt noch, wenn wayne nicht korrigiert

[Grumel]

Ist doch egal, eh alles nur Einzelbeispiele, juckt nicht die Bohne ob die mathematisch korrekt sind.

[Ariantes]

Also ich bin jetzt zu Faul, aber das lässt sich mathematisch beweisen oder widerlegen. Meine Vermutung ist, dass Volatilität am Rendite-Erwartungswert NICHTS ändert.

 

Über langen Anlagehorizont spielt die Volatilität allerdings kaum noch eine Rolle. Da Volatilität und Rendite gekoppelt sind, ist es also durchaus sinnvoll, die Volatilität hochzuschrauben, wenn der Anlagehorizont hoch ist.

 

Da widersprichst du dir selber. Entweder sind sie gekoppelt oder die Volatilität ändert am Rendite-Erwartungswert nichts. Beides zusammen geht net.

 

Sparplan vs. Einmalanlage: Hierzu sollte man sich das 2. von Tulpenblase gepostet Paper anschauen.

[etherial]

Da widersprichst du dir selber. Entweder sind sie gekoppelt oder die Volatilität ändert am Rendite-Erwartungswert nichts. Beides zusammen geht net.

 

Der Erwartungswert der Jahresrendite Erw(1) und der Jahres-Varianz Var(1) sind gekoppelt. D.h. volatile Anlagen haben einen höheren Rendite-Erwartungswert. Für Standardabweichung StdAbw(1) gilt:

StdAbw(1) = Sqrt(Var(1))

 

 

Für 10 Jahre:

 

Erw(10) = 10*Erw(1)

Var(10) = 10*Var(1) (unter der Annahme, dass die ergebnisse aller 10 Jahe statistisch unabhängig sind)

StdAbw(10) = Sqrt(Var(10)) = Sqrt(10) * StdAbw(1)

 

D.h. in 10 Jahren hat sich das Verhältnis zwischen Varianz und Rendite um Sqrt(10) verkleinert.

 

 

Um meine Aussage von vorhin zu vervollständigen: Rendite und Volatilität verschiedener Anlageformen sind für festgelegte Zeitrahmen gekoppelt. Der Kopplungsfaktor ist jedoch Zeitsensitiv.

[bua06]

Augen auf. Wir gehen von steigenden Kursen aus. Daher investieren wir

in Aktien. Daher gibt es bei höher Volatilität auch mehr Rendite. Was

gibts da zu rechnen?! Nur so ein Statement "Volatilität hochschrauben"

nutzt nicht allzuviel. Da nur Vergangenheitswerte betrachtet werden.

Das ist pure Charttechnik...

[Flasher]

@ etherial:

 

Gerade das erste Beispiel halte ich gefühlsmäßig sogar für falsch gerechnet.

 

Ich habs jetzt nochmal selbst nachgerechnet. Wayne seine Berechnungen sind korrekt!

 

Magst selbst nachrechnen?

 

Man nehme die 9. Formel von meiner Formelsammlung Blatt 1.

 

Berechnung einer Näherungslösung nach Regula Falsi:

Leider bezieht sich die Formal auf jährliche Einzahlungen. Ich habe also pro Jahr eine Einzahlung von 1200 und das über 20,5 Jahre:

 

Ich komme dann auf eine Rendite von 12,79 % <--- ist ein bisschen höher als Wayne sein Ergebnis, weil in Wirklichkeit ja monatlich eingezahlt wird und deshalb schon monatlich verzinst wird. Deshalb ist meine Rendite auch ein bisschen höher als Wayne seine!

 

Man kann aber auch den umgekehrten Weg gehen (leichter), Wayne seine Rendite (12,34 %) voraussetzen und überprüfen, ob der richtige Kapitalendwert herauskommt:

 

Dazu habe ich sogar eine Formel für monatliche Einzahlungen (siehe Formelsammlung Seite 2 - Formel 1)

Und siehe da, es kommt bei 12,34 % der richtige Kapitalendwert heraus.

 

Glaubst immer noch nicht oder willst du jetzt meine Formeln anzweifeln?

 

 

Für 10 Jahre:

 

Erw(10) = 10*Erw(1)

Var(10) = 10*Var(1) (unter der Annahme, dass die ergebnisse aller 10 Jahe statistisch unabhängig sind)

StdAbw(10) = Sqrt(Var(10)) = Sqrt(10) * StdAbw(1)

 

D.h. in 10 Jahren hat sich das Verhältnis zwischen Varianz und Rendite um Sqrt(10) verkleinert

 

 

Woher stammt denn das? Hast du da Quellen? Mir erschließt sich das nicht, dafür brauche ich etwas Kontext außen rum!

 

Grüße,

 

Flasher

[etherial]

Glaubst immer noch nicht oder willst du jetzt meine Formeln anzweifeln?

 

Hej ... eigentlich gings mir wirklich nur darum eure Mathematik zu verstehen ... Und jetzt kann ich auch beide Renditeberechnungen nachvollziehen.

 

Für mein Verständnis - Waynes Beispiel sagt folgendes:

 

Ich zahle jedes Jahr 100 und erreiche einen Wert 101.227,85. Was du nun berechnest ist: Wie groß wäre der jährliche Zins auf der Bank, wenn ich jedes Jahr 100 einzahlen würde und auf einen Wert von 101.227,85 kommen wollte?

 

 

Kommen wir wieder zur Realität zurück, keine Bank gibt 12,34% Zinsen. Mich interessiert doch eigentlich gar nicht, wie effizient mein Geld arbeitet, sondern was ich heute mit meinem Geld machen kann:

 

 

1. Nehmen wir an ich habe heute 14.200 Euro. Soll ich lieber einmal anlegen oder lieber sparplanen?

 

Antwort: Selbst wenn ich einen Zinssatz von 6% auf nichtinvestiertes Geld bekomme, ist der Sparplan unterlegen.

 

2. Ich habe monatlich 100 Euro übrig. Soll ich sie in den Sparplan einzahlen oder ein Jahr warten und dann eine einmalanlage tätigen.

 

Antwort: Sparplan

 

 

Und das deckt sich mit sparfux und Grumel: Investieren sobald das Geld da ist. Kann sein, dass ihr das genauso seht, dann hab ich das ganze Problem dieses Threads missvestanden

 

Woher stammt denn das? Hast du da Quellen? Mir erschließt sich das nicht, dafür brauche ich etwas Kontext außen rum!

Statistik: Wie gesagt, ich setze voraus, dass die Kursentwicklungen innerhalb der 10 Jahre stochastisch unabhängig sind, jede Entwicklung innerhalb der 10 Jahre entspricht einer Zufallsvariablen.

 

Der Erwartungswert der Summe mehrerer Zufallsvariablen ist gleich der Summe der Erwartungswerte der Zufallsvariablen.

 

Die Varianzen unabhängiger (!) Zufallsvariablen addieren sich ebenfalls.

 

Die Standardabweichung ist stets die Wurzel aus der Varianz.

 

Leider fällt mir gerade auf, dass die Aufsummierung der Zufallsvariablen möglicherweise falsch ist. Vielleicht kann ja jemand genügend Mathe, um das zu bestätigen.

[Grumel]

ja glaube hast du :-). Allerdings waren die bisherigen Posts wohl auch nicht sehr hilfreich zu erklären was sie denn eigenlich wollen :-).

[sparfux]

@wayne

das Wort gefällt dir aber ich glaube du hast keine Ahnung was es bedeutet oder?

Kein Problem. Erkläre es mir. Ich lerne gerne dazu

 

Außerdem hast du genau mit der Einmalanlage das vor dir so beliebte Market-Timing Problem und nicht bei Sparplänen. Bei Sparplänen gibt es kein Markettiming da dies ja eine Einmalanlage impliziert und somit bei regelmäßigen Sparraten völliger Blödsinn ist.

 

Wenn man Geld neu hat und es sofort anlegt, sind weder Einmalanlage oder Sparplan market timing. Zu einem gewissen Zeitpunkt einen Regionenfonds oder Bracnhenfonds auszuwählen, unter der Annahme, dass er in den nächsten Jahren besser performt als andere Branchen oder Regionen, das ist market timing.

[sparfux]

mit Gefühlen verdient man halt kein Geld an der Börse...

OK, mal etwas direkter: Der Vergleich in deinem Excel Sheet ist falsch. Du verwendest sicher Formeln in Deinem Taschenrechner die stimmen, aber Du vergleichst Äpfel mit Birnen! Wenn man einen Sparplan mit einer Einmalanlage vergleicht, muss man davon ausgehen, dass bei beiden Varianten das Geld vom Anfang der Investitionsperiode zur Verfügung steht. Du vergleichst aber eine Sparplanrendite - mit Einzahlungen über die Zeit verteilt - mit einer Einmaleinzahlung zu Beginn der Investperiode. Für einen fairen Vergleich muss man annhemen, dass das Geld in beiden Varianten von Anfang an da ist. (bitte mir jetzt nicht wieder vorwerfen, ich würde gegen Sparpläne wettern oder dass das alles irrelevant ist, weil das Geld nicht von Anfang an da ist. Wenn man Einmalanlage und Sparplan vergleicht, muss man das annehmen) --> siehe Dokument 1 von Tulpenblase.

 

Der Vergleich in dem Excel Sheet ist nicht richtig weil er die Voraussetzungen für beide Fälle nicht vergleichbar hält.

 

Ist doch egal, eh alles nur Einzelbeispiele, juckt nicht die Bohne ob die mathematisch korrekt sind.

Schon richtig, aber wenn schon nichtmal das Einzelbeispiel stimmt ...

 

Dann rechne es uns doch "richtig" vor, bevor du weiter ein Ergebnis fühlen willst....

Ich hatte es ja schon mal überschalgsmäßig berechnet (ähnlich Dokument 1 von Tulpenblase): ~7.2%p.a. für den Sparplan. (ist etwas pessimistisch für den Sparplan, da das noch nicht angelegte Geld nicht verzinst wird.)

 

Daher gibt es bei höher Volatilität auch mehr Rendite. Was

gibts da zu rechnen?!

 

Die These hatte ich ja am Anfang des Threads auch mal gepostet. Wurde aber von uaer ariantes widersprochen (ich kann der Argumentation folgen):

 

Um, das Beta als Risikomaß hier anzuführen ist eher schlecht, da u.a. von French & Fama 1992 gezeigt wurde, das Beta kein sinnvolles Risikomaß ist. Anders gesagt, zwischen Beta und Rendite besteht kein signifikanter Zusammenhang. Desweiteren hat diese Betrachtung eher weniger mit EMT zu tun, sondern auf dem Capital Assest Pricing Model (CAPM) von Sharpe (für das er 1990 den noblen Preis bekam). Die Erkenntnisse helfen uns zwar weiter, den Zusammenhang zwischen Rendite und Risiko zu verstehen, lassen sich aber im Moment noch nicht praktisch anwenden, da es kein Risikomaß gibt, was nur das Gesamtmarktrisiko angibt. Alle Risikomaße stellen das Gesamtrisiko dar, dh. sowohl das Einzelwertrisiko (Einzelwette zb. auf eine Aktie), Assest-Klassen-Risiko (Branchenwette) als auch das Gesamtmarktrisiko. Laut CAPM besteht aber nur ein direkter Zusammenhang zwischen Gesamtmarkrisiko und Rendite, alle "wegdiversifizierbaren" Risiken werden nicht "belohnt".

 

Was man nach dem Ansatz machen müsste, um bei einem höheren Risiko eine höhere Rendite zu erzielen ist marktbreit anlegen und hebeln.

 

Glaubst immer noch nicht oder willst du jetzt meine Formeln anzweifeln?

Es gibt tausende Formeln, die alle Stimmen. Dein Prof. wird Dir sicher keine falschen gesagt haben.

Sie müssen aber auch richtig angewandt werden. Wie oben beschrieben vergleicht wayne Äpfel mit Birnen

[sparfux]

Eine kleine Bildschirmpräsentation

 

http://www.gegen-altersarmut.de/Cost-Average-Effekt.ppt

Das sind immer u-förmige Kuven, bei n-förmigen wäre der Sparplan im Nachteil. Natürlich würde die Fondsindustrie solche Beipiele nicht aufbereiten ...

[Reigning Lorelai]

Wenn man Geld neu hat und es sofort anlegt, sind weder Einmalanlage oder Sparplan market timing. Zu einem gewissen Zeitpunkt einen Regionenfonds oder Bracnhenfonds auszuwählen, unter der Annahme, dass er in den nächsten Jahren besser performt als andere Branchen oder Regionen, das ist market timing.

er soll doch in den nächsten Jahren gar nicht besser laufen. Er soll nur schwanken --> kein Markettiming. Außerdem hast du dieses "Markettiming" Problem auch mit Indexfonds weil du auf konkrete Indizes setzt. Es stimmt also nicht!

 

Das mit dem Äpfel und Birnen ist ebenso falsch. Die Einmalanlage ist sofort investiert und damit wirksam und damit stimmt auch die Rendite.. wurde durch eine "1" für Einmalanlage im HP-Rechner entsprechend berücksichtigt während für den Sparplan eine "12" für monatliche Einzahlung erfasst wurde. Im Sparplan-Bereich könnte ich das Geld noch auf einem Tagesgeld zwischenparken (korrekt) aber dieser Effekt ist so marginal auf 30 Jahre (wenn du hochrechnest) dass es völlig egal ist und auch zu falschen Ergebnissen führt, da Tagesgeld für die nächsten 30 Jahre nicht prognostiziert werden kann und somit wir wieder mit geschätzten Renditen arbeiten müssten. Das zeigen auch Studien in der Vergangenheit. Die Opportunitätskosten sind nicht nur in meinen Augen absolut vernachlässigbar.

 

Der Vergleich zieht lediglich darauf ab darzulegen, daß die Spreads der Renditen zwischen Sparplänen und Einmalanlagen besonders bei volatilen Fonds extrem auseinandergehen.

 

Viele Grüße

 

W.Hynes

 

p.s. nicht wundern wenn ich die nächsten 2 Wochen hier nicht mehr teilnehme... wir gehen jetzt erstmal auf Staaten-Erholungsurlaub

[etherial]

Das mit dem Äpfel und Birnen ist ebenso falsch. Die Einmalanlage ist sofort investiert und damit wirksam und damit stimmt auch die Rendite.. wurde durch eine "1" für Einmalanlage im HP-Rechner entsprechend berücksichtigt während für den Sparplan eine "12" für monatliche Einzahlung erfasst wurde.

 

Du rechnest zu beiden Szenarien aus, wie eine Bank dich bedienen müsste um das gleiche Ergebnis zu erziehlen.

 

Eine Bank muss dir bei der Einmalanlage weniger Zinsen geben um das Ergebnis zu erzielen als bei Sparplänen. Das ist ganz logisch, weil sie ja gleich von Anfang an alles Geld hat und der Barwert zu t0 deutlich größer ist.

 

Wenn du in kleinen Häppchen einzahlt muss die Bank für diesen Betrag deutlich mehr Zinsen zahlen.

 

 

Wenn du eine Vergleichbare zahlungsreihe aufbauen willst, dann musst du den risikolosen Zins hinzuziehen und ich habe schon einmal gesagt, dass im falle eines utopisch hohen risikolosen Guthabenszins von 6% der Sparplan immer noch abschwächelt.

 

Im Sparplan-Bereich könnte ich das Geld noch auf einem Tagesgeld zwischenparken (korrekt) [...]

 

Jetzt kommen wir zu dem Interessanten Teil: Was passiert in deinem Modell mit dem Geld was übrig ist?

 

Der Vergleich zieht lediglich darauf ab darzulegen, daß die Spreads der Renditen zwischen Sparplänen und Einmalanlagen besonders bei volatilen Fonds extrem auseinandergehen.

 

Ich bin mathematisch derzeit nicht fit das zu beweisen oder zu widerlegen. Und das Beispiel ist, entgegen früher geäußerter Meinung, nicht im geringsten beweiskräftig: Zum einen würde es ganz andere Dinge beweisen, zum anderen ist es nur ein Beispiel, das man auch beliebig anders konstruieren kann.

[Raccoon]

Survivorship Bias tritt auch bei Fonds und bei Aktien in Fonds auf. Nehmen wir mal die Tec-Fonds im Internet-Hype. Auch die besten hatten sicher Looser (pleitefirmen) dabei. Ich glaube nicht das es was bringt in Branchenfonds zu investieren. Das ist pures Market-Timing und hat wie ein User hier geschrieben hat ne menge wegdiversifizierbares Risiko, das nicht mit Rendite belohnt wird.

Market-Timing bedeutet, man kauft wenn der Kurs niedrig ist und verkauft, wenn die Kurse hoch sind. Nach dem Argument waere jede Investition in einen Fonds u.ae. Market-Timing. Es macht naemlich keinen Unterschied, ob es sich um eine Branche, ein Land oder die ganze Welt beim "Market" handelt.

 

Die Hoehen und Tiefen zum richtigen Zeitpunkt abzupassen oder vorher zu sagen (wollen) und danach zu kaufen/verkaufen, das ist Market-Timing. Was du aber meinst ist entweder 'Trend Following' oder, bezogen auf Branchenfonds, in Mode-Themen investieren.

 

"Market Timing attempts to leave the market entirely during downturns and reinvesting when it heads back up. Requires a crystal ball to be effective."

 

Eine Einmalanlage ist daher auch nicht gleich Market-Timing (wurde hier auch irgendwo gesagt), denn wenn ich z.B. heute das Geld habe und inverstiere, ohne mich darum zu kuemmern ob der Zeitpunkt richtig ist, dann betreibe ich logischerweise auch kein Market-Timing.

[Sirius]

Eine Einmalanlage ist daher auch nicht gleich Market-Timing (wurde hier auch irgendwo gesagt), denn wenn ich z.B. heute das Geld habe und inverstiere, ohne mich darum zu kuemmern ob der Zeitpunkt richtig ist, dann betreibe ich logischerweise auch kein Market-Timing.

 

Dann ist es eben kein bewusstes Market-Timing sondern ein unbewusstes. Tatsache ist, dass Du mit Einmalanlagen höhere Risiken eingehst als mit Sparplänen, selbst als Langfristinvestor. Denn Du weißt ja nicht, ob wir uns heute wieder in einem Jahr 1929 oder 1965 befinden, wo Du dann bis zu 25 Jahre warten musst, nur um wieder auf den Ausgangswert zu kommen und dann noch nicht einen Cent Gewinn gemacht hast.

[Raccoon]

Dann ist es eben kein bewusstes Market-Timing sondern ein unbewusstes. Tatsache ist, dass Du mit Einmalanlagen höhere Risiken eingehst als mit Sparplänen, selbst als Langfristinvestor. Denn Du weißt ja nicht, ob wir uns heute wieder in einem Jahr 1929 oder 1965 befinden, wo Du dann bis zu 25 Jahre warten musst, nur um wieder auf den Ausgangswert zu kommen und dann noch nicht einen Cent Gewinn gemacht hast.

Du kannst das nennen wie du willst, aber die Definition von Market-Timing steht in meinem Beitrag oben.

Einmalanlage bleibt und heisst Einmalanlage, und kann fuer verschiedenen Strategien wie z.B. Buy & Hold,

Market-Timing oder was auch immer angewendet werden (ob sie funktionieren oder nicht).

[sparfux]

er soll doch in den nächsten Jahren gar nicht besser laufen. Er soll nur schwanken --> kein Markettiming.

Die ursprünglich gepostete Strategie beruht auf der Auswahl in der Zukunft "aussichtsreicher" Branchenfonds. Ich habe diese Auswahl als Markettiming bezeichnet (den richtigen Trend zu einem gegebenen Zeitpunkt auswählen), nennen wir es eben Trend-Timing

 

Das mit dem Äpfel und Birnen ist ebenso falsch. Die Einmalanlage ist sofort investiert und damit wirksam und damit stimmt auch die Rendite.. wurde durch eine "1" für Einmalanlage im HP-Rechner entsprechend berücksichtigt während für den Sparplan eine "12" für monatliche Einzahlung erfasst wurde. Im Sparplan-Bereich könnte ich das Geld noch auf einem Tagesgeld zwischenparken (korrekt) aber dieser Effekt ist so marginal auf 30 Jahre (wenn du hochrechnest) dass es völlig egal ist und auch zu falschen Ergebnissen führt, da Tagesgeld für die nächsten 30 Jahre nicht prognostiziert werden kann und somit wir wieder mit geschätzten Renditen arbeiten müssten. Das zeigen auch Studien in der Vergangenheit. Die Opportunitätskosten sind nicht nur in meinen Augen absolut vernachlässigbar.

Ich habe das Kapital im Vergleich in beiden Varianten von Beginn an. Ich würde also einfach Endkapital mit Anfangskapital vergleichen bei der Renditebrechnung. Das ist etwas pessimistisch für den Sparplan, weil man für das nichtinvestierte Geld noch den risikolosen Zinssatz bekommen würde.

 

Wenn ich zurück in D bin, schau ich mir nochmal die Formeln an, die Flasher hier gepostet hat.

 

Der Vergleich zieht lediglich darauf ab darzulegen, daß die Spreads der Renditen zwischen Sparplänen und Einmalanlagen besonders bei volatilen Fonds extrem auseinandergehen.

Hierfür würde ich auch gerne einen wirklichen mathematischen Beweis sehen. Wenn das so ist, wird es ja dazu irgendwo eine Veröffentlichung ähnlich der hier verlinkten CAE Studien geben. Ich sehe das wie etherial, ich denke nicht, dass man dadurch einen systematischen Vorteil hat. Mathematisch kann ich das leider auch nicht aus dem Ärmel schütteln.

[Flasher]

Hallo!

 

Zitat von Sparfux:

Hierfür würde ich auch gerne einen wirklichen mathematischen Beweis sehen. Wenn das so ist, wird es ja dazu irgendwo eine Veröffentlichung ähnlich der hier verlinkten CAE Studien geben. Ich sehe das wie etherial, ich denke nicht, dass man dadurch einen systematischen Vorteil hat. Mathematisch kann ich das leider auch nicht aus dem Ärmel schütteln.

 

Meiner Meinung nach macht es mehr Sinn einen Sparplan mit einem Sparplan zu vergleichen, sprich einen Sparplan auf einen volatilen Titel und einen weiteren auf einen weniger volatilen Fonds.

Das Problem ist allerdings, dass es sich dabei dann um zwei verschiedene Fonds handelt und ich nicht ohne Einfluss von anderen Faktoren die Auswirkung der Volatilität auf die Rendite begutachten kann.

 

Ich habe mich deshalb heute mal hingesetzt und folgendes Experiment durchgeführt:

WayneHynes hat hier die Kurse des DWS Vermögensbildungsfonds und des Nordasia Fonds gepostet.

 

Aufgrund dieser Zahlen habe ich mit statistischen Mitteln (Glättung von Zahlenreihen - wird z.B. bei der Analyse von Zeitreihen eingesetzt) den Kursverlauf und damit jeden Einzelkurs geglättet.

Ihr könnt anhand der angehängten Excel-Tabelle leicht erkennen wie das funktioniert.

 

Ich habe also den Kurs des Nordasia und DWS in 4 Stufen immer weiter geglättet, sprich die Volatilität herausgenommen.

 

Das Ergebnis dürft ihr euch selbst anschauen!

 

Ich kann es leider auch nicht mathematisch beweisen, allerdings zeigen die Berechnungen anhand der 2 Beispiele doch, dass die Volatilität Einfluss auf die Anzahl der gekauften Anteile hat und es sich nicht, wie von manchen hier behauptet, langfristig ausgleicht!

 

Grüße,

 

Flasher

Volatilit_t.xls

[sparfux]

Meiner Meinung nach macht es mehr Sinn einen Sparplan mit einem Sparplan zu vergleichen, sprich einen Sparplan auf einen volatilen Titel und einen weiteren auf einen weniger volatilen Fonds.

 

... mit dem gleichen Erwartungswert für die Rendite. Genau das wäre der richtige Vergleich. Allerdings helfen da Einzelbeispiele wenig. Man müsste herausfinden, ob man damit im statistisch gesehen im Mittel besser fahren würde.

[Flasher]

Allerdings helfen da Einzelbeispiele wenig. Man müsste herausfinden, ob man damit im statistisch gesehen im Mittel besser fahren würde.

 

Immerhin haben wir bei den zwei Beispielen eine deutliche Entwicklung zu sehen.

 

Eine Beispielrechnung über einen Zeitraum von 20 Jahren und eines über 7 Jahre spricht zumindest schonmal für WayneHynes seine Theorie! Wenn du eine Quelle für Kurse über einen längeren Zeitraum hast, nur her damit!

 

 

Zwei Beispielrechnungen sind schonmal besser, als einfach NUR eine Behauptung aufzustellen und dafür gar keine Begründung zu liefern.

 

Grüße,

 

Flasher

[ibelieve]

ist die vola ganz egal?

 

mal eine einfache rechnung,

einen fond der jeden monat um 5 steigt,

einen der jeden monat um 20% davon abweicht, einmal nach oben einmal nach unten.

 

 

das ergebnis am ende ist eigentlich gleich,

 

mein fazit aus der sache,

 

die vola ist egal,

ausschlaggebend ist das der chart von links unten nach rechts oben geht.

[sparfux]

Zwei Beispielrechnungen sind schonmal besser, als einfach NUR eine Behauptung aufzustellen und dafür gar keine Begründung zu liefern.

OK, hier ist der mathematische Beweis, dass ein Sparplan auf eine Anlage mit konstantem Return nicht mehr Rendite bringt als eine Sparplan auf ein volatiles Investmentvehikel.

 

For a one-time, initial investment, your final portfolio will depend only upon the final asset price

... and remember, the annualized return does, indeed, ignore all intermediate prices.

Aah, but for a sequence of annual investments, you'd expect your final portofolio to depend upon these intermediate prices.

What is suggested here is that (approximately, for the long haul) the comparison depends only upon that annualized return.

DCA == CAE

 

P.S.: Die Seite ist für mathematisch interessierte Börsenfans echt gut ... leider auch recht schwer zu verstehen.

 

Gummy-Stuff

[sparfux]

Und hier auch nochmal Waynes Excelsheet modifiziert, so wie ich einen fairen Vergleich zwischen Sparplan und Einmalanlage machen würde. Wie weiter oben beschrieben. Ich habe sogar den risikolosen Zinssatz berücksichtigt (angenommene 3% p.a.). Das macht ca. 0,5% p.a. aus.

 

Rendite Einmalanlage: 10,68% p.a.

Rendite Sparplan: 7,73% p.a.

 

Jetzt reicht es aber (mir jedenfalls) ...

DWS_Verm_gensbildungsfonds_I.xls

[Flasher]

@ ibelieve

 

Das ist aber jetzt schon ein Witz oder?

 

der jeden monat um 5 steigt

einen der jeden monat um 20% davon abweicht, einmal nach oben einmal nach unten

 

Weißt du was man unter Volatilität versteht?

Wir diskutieren die Volatilität hier im Bezug auf die AUSSCHLAGSEMPFINDLICHKEIT!

 

Was bedeutet das konkret:

Wenn dein erstes Investment um 5 steigt, dann steigt dein zweites um 5 + 20%

Wenn dein erstes Investment um 5 fällt, dann fällt dein zweites um 5 + 20 %

 

Was du hier machst ist völlige Willkür! Obwohl der erste Titel immer steigt, lässt du den zweiten einmal fallen und einmal steigen... ----> das absolut falsch!

 

Ich habe in einem anderen Thread schonmal eine schöne Tabelle dazu gebaut, wie sowas korrekt ausschauen muss:

 

 

Wie du siehst, schwankt der Wert dieser beiden Titel um 20 €. Der volatilere schlägt allerdings um 5 € mehr aus. Das ist ÜBERTRIEBEN gezeichnet um den Effekt zu verstärken. Das Beispiel dient ja auch nur zur Anschaulichkeit.

 

 

@ Sparfux

 

Sparfux, Sparfux, Sparfux..... so kommen wir hier nicht weiter...

 

Du rechnest hier schon wieder mit willkürlichen Zinssätzen! 3 % für das Kapital das noch nicht investiert wurde. Das ist eigentlich das Kapital das ich noch garnicht besitze!

 

Du hast dich da jetzt festgebissen und willst mit Gewalt einen Vergleich durchführen, wo es in Bezug auf die Rendite nichts zu vergleichen gibt. Stell dich mal über das Problem des Vergleichs und betrachte es mit einem gewissen Abstand!

 

Ich übertrage für dich jetzt mal den Vergleich einer Einmalanlage und eines Sparplanes auf ein anderes Gebiet, dass du die Sinnlosigkeit erkennst:

 

 

Sparfux und Flasher sind Nachbarn. Beide besitzen je einen Gemüsegarten mit 12 qm Fläche. Beide wollen mit ihrem Gemüsegarten am Ende des Jahres möglichst viele Rüben ernten. Damit die Rüben gut wachsen, müssen sie gegossen werden.

Hobbygärtner Sparfux hat einen SUPER Brunnen und immer ausreichend Wasser. Also genug Wasser um das 12 qm Rübenfeld optimal zu bewässern.

Nachbar Flasher ist leider im Nachteil. Er kann im 1. Monat der Anbauzeit NUR 1 qm Rübenfeld bewässern. Die restlichen Rübenfelder bleiben trocken und es wächst nichts. Im 2. Monat, bringt Flasher's Brunnen schon mehr Wasser und er kann 2 qm Rübenfeld bewässern. Im 3. Monat sind es schon 3 qm usw.

Erst im 12. Monat kann Hobbygärtner Flasher wirklich auch alle 12 Felder bewässern.

Dieser Wassermangel hat den Nachteil, dass die Rüben, je später sie zum erstenmal bewässert wurden, immer kleiner werden.

Nachbar Sparfux hat gut lachen, wenn er zu seinem Nachbar hinüber schaut, er hat immer genügend Wasser, deshalb wachsen alle 12 qm Rüben schon ab dem ersten Monat optimal.

Natürlich hat Sparfux auch am Ende einen größeren Rübenertrag als Nachbar Flasher.

Sparfux hat MEHR Wasser verbraucht als Flasher und deshalb auch MEHR Ertrag.

 

Nun ist Sparfux aber ein netter Mensch und gibt seinem Nachbarn je trockenem Rübenfeld pro Monat 1/4 (willkürlich von Sparfux festgelegt) des Wassers, was für einen optimalen Rübenertrag benötigt wird. Er könnte ihm auch die Hälfte geben. Aber Flasher wäre immer noch im Nachteil. Erst wenn Sparfux seinem Nachbarn Flasher wirklich pro Monat für die trockenen Felder den optimalen Wasserbedarf zum Rübenanbau geben würde, hätten beide die gleichen Voraussetzungen und beide hätten den gleichen Rübenertrag.

 

 

Wieder übertragen auf Geldanlage gesehen: Du vergleichst nun Sparfux's Rübenertrag (ohne Wassermangel - komplettes Geld von Anfang an da) und Flasher's Rübenertrag (mit Wassermangel - Geld zur Anlage wird über den Anlagezeitraum immer mehr bis zum Schluss der Einzahlungsbetrag erreicht wurde, der bei der Einmalanlage schon von Anfang an da war.)

 

 

Das passt doch nicht - das musst du doch selbst erkennen... deshalb haben deine ganzen Excel-Berechnungen schon aus logischen Gründen keinen Sinn.

 

Bei mir hingegen macht es Sinn, weil ich Sparplan mit Sparplan vergleiche. Also beiden Rübenfeldern stehen immer exakt die gleiche Wassermenge zur Verfügung.

 

Also das ist jetzt echt das letztemal, dass ich das mit Sparplan vs. Einzelanlage erläutere!

 

Ich gebe dir übrigens Recht, wenn wir den Betrag schon zu Beginn der Ansparzeit komplett zur Verfügung haben.

Also ich habe 200.000 € heute im Jahr 2007.

In 30 Jahren will ich in Rente gehen. Soll ich nun 200.000 € sofort komplett investieren oder über 30 Jahre verteilt investieren?

---> Sofort rein mit dem Schotter. Das ist aber NICHT unser Thema hier. Weil wir hier keine Vermögensverteilung (200.000 € sind da) sondern einen Vermögensaufbau (200.000 € bringen wir über 30 Jahre hinweg auf) haben.

 

 

Deinen Link analyse ich gerade nebenbei.

 

Grüße,

 

Flasher