Finanzuni.org bzw. Bennett Anlagestrategie

[TheRedDevil]

Hallo zusammen!

 

Für die Fans historischer Fondsdaten habe ich jetzt nochmal ein paar Beispiele erstellt.

 

Und zwar habe ich die 5 Fonds, aus denen TheRedDevil neulich eher eine deprimierende Rendite von 6-7% errechnet hatte, jetzt mal in meine Sparplantabelle eingegeben, allerdings nur für den 20-Jahres-Zeitraum von 1.1.1987 – 1.1.2007 (Excel erlaubt mir nicht noch mehr Hilfsspalten, deshalb kann ich nicht mehr als 240 Monate Ansparzeit berücksichtigen).

 

Für den Gesamtzeitraum hätten sich bei je 100 Euro Sparbetrag folgende Endvermögen /effektive Renditen ergeben:

 

1) Threadneedle America, 987651.........71.071........9,84%

2) Threadneedle Japan, 987657............29.506.........2,01%

3) Allianz-dit Inform.techn., 847512......34.779.........3,55%

4) Allianz-dit Rohstoffe, 847509.............67.384........9,38%

5) Industria A, 847502..........................59.511........8,27%

-----------------------------------------------------------------------------

Gesamt..................................................262.251........7,24%

 

 

 

Wenn man sich für jeden Fonds die beiden Grafiken ansieht, stellt man fest, daß es für einige Fonds vorteilhaft gewesen wäre, während des Booms zur Jahrtausendwende auszusteigen. Nach dem Bennett-Kriterium - mind. 2 aufeinanderfolgende Jahre >50% Jahresrendite (also im Abstand von 12 Monaten jeweils >50% Jahresrendite) - hätte man bei folgenden Fonds den Sparplan beendet:

 

Threadneedle America, am 1.9.2000..............71.779..........19,66%

Allianz-dit Inform.Techn., am 1.9.2000.........120.093..........26,17%

 

Die Frage ist natürlich, was man dann mit dem Kapital gemacht hätte. Entweder man hätte es im Fonds belassen, so daß dieser sich ab dann wie eine Einmalanlage verhalten hätte, das Ergebnis zum 1.1.2007 wäre gewesen:

 

Threadneedle America..............................61.116...........9,89%

Allianz-dit Inform. Techn...........................27.799...........3,98%

 

Für beide Fonds hätte man allerdings 76 Monate Sparbeitrag gespart, also zusammen 15.200, die anders investiert worden wären.

 

Oder man wäre ganz ausgestiegen und hätte dann das komplette Kapital reinvestiert, möglichst in Fonds, die am 1.9.2000 NICHT boomten und für die man in den verbleibenden 7 Jahren einen Boom erwartet hätte – keine Ahnung, welche das hätten sein können.

 

Nun wird es mit der ex post-Simulation schwierig, weil schwer zu sagen ist, welche Gedanken man sich damals gemacht hätte. Es wird aber schon deutlich, daß revolvierendes Investieren hier Chancen eröffnet hätte, auf eine höhere Portfoliorendite zu gelangen.

 

Gruß,

Marlies

 

Hallo Mari

Dank Dir. Das Beispiel ist Klasse!

Die Frage ist nur: Ist der 1.9.2000 repräsentativ? Das war ja auch eine absolute Ausnahme (extremes Hoch, ab da gings Bergab).

 

http://www.mscibarra.com/products/indices/...erformance.html

 

So eine extreme Steigerung hatten wir doch nie, oder? Schau ich mir den MSCI World an, ist das sehr außergewöhnlich. Ob wir sowas in Zukunft nochmal haben werden und ob wir durch das lange Warten auf solch lange Hochphasen nicht zu viele guten Verkaufszeitpunkte verpassen werden? Ich habe allerdings auch keine bessere Idee ....

Gruß

TheRedDevil

[Marlies]

Hallo Mari

Dank Dir. Das Beispiel ist Klasse!

Die Frage ist nur: Ist der 1.9.2000 repräsentativ? Das war ja auch eine absolute Ausnahme (extremes Hoch, ab da gings Bergab).

In der realen Situation hätte man bestimmt einiges Nervenflattern gehabt und nicht gewußt, ob man wirklich aussteigen soll. Ich habe einfach in meiner Tabelle ganz stur nach Jahresrenditen >= 50% gesucht, die im Abstand von mind. 12 Monaten auftreten (und auch nicht zu weit auseinanderliegen), und da kam ich "zufällig" bei zwei Fonds auf den 1.9.2000. Mal angenommen, man hätte das emotionale Problem gelöst und sich von zwei Fonds noch im Hype getrennt. Wohinein hätte man dann sein Geld gesteckt? Hoffentlich nicht in einen Biotech-Fonds, denn der wäre kurz darauf abgestürzt. Aber China, Indien, Osteuropa wären lohnend gewesen.

[TheRedDevil]

In der realen Situation hätte man bestimmt einiges Nervenflattern gehabt und nicht gewußt, ob man wirklich aussteigen soll. Ich habe einfach in meiner Tabelle ganz stur nach Jahresrenditen >= 50% gesucht, die im Abstand von mind. 12 Monaten auftreten (und auch nicht zu weit auseinanderliegen), und da kam ich "zufällig" bei zwei Fonds auf den 1.9.2000. Mal angenommen, man hätte das emotionale Problem gelöst und sich von zwei Fonds noch im Hype getrennt. Wohinein hätte man dann sein Geld gesteckt? Hoffentlich nicht in einen Biotech-Fonds, denn der wäre kurz darauf abgestürzt. Aber China, Indien, Osteuropa wären lohnend gewesen.

 

Hallo Mari.

Es ging mir nicht um die Emotion. Es ging mir um die lange Zeit: In den ganzen 20 Jahren ist nur zu diesem Zeitpunkt mal geglückt, die 50% Marke zu erreichen. Bei den 5 Fonds ist das realtiv wenig. Und zudem noch zum gleichen Zeitpunkt. Von einem unabhängigen Verlauf kann man da kaum sprechen. Ok, es hängt ja auch von der Fondswahl ab. Aber ich befürchte, dass der Wert von >50% in 12 Monaten sehr sehr selten wenn fast unmöglich zu erreichen ist. Das Jahr 2000 war in 20 Jahren eine extreme Ausnahme. Wäre diese nach 5-10 Jahren eingetreten, hättest Du sicher noch nicht verkauft bzw. umgeschichtet. Ich befürchte nur einfach, dass wir auf solch eine Situation zur rechten Zeit ewig warten müssen, bis sie nochmal eintritt.

 

Gruß

TheRedDevil

 

EDIT: Der Sparplantabelle_Threadneedle_Japan.xls hat es aber auch zum 01.06.1996 mit 51,46% geschafft. Sparplantabelle_Allianz_dit_Rohstoffe.xls zum 01.01.2006 51,60%. Sparplantabelle_Industria_A.xls zum 01.08.1997 70,74%. Sparplantabelle_Allianz_dit_IT.xls zum 01.08.1997 72,45%. Sparplantabelle_Threadneedle_America.xls zum 01.09.1999 50,63%, der zuvor und später öfter über 50%.

So selten ist das nun ja doch nicht. Wieso hast Du die nicht erwähnt? ICh dachte es geht auch darum zu klären, wie häufig so eine Zustand von >50% auftritt. Wenn das doch häufig vorkommt, liegt die Idee von Bennett ja doch goldrichtig! Ob Du das Geld unbedingt wieder in Aktienfonds anlegst, hängt sicher auch vom Zeitpunkt ab. Gegen Ende der Sparzeit würde ich eher Festgeld bzw. Rentenpapiere wählen. Die paar Kröten am Ende sind auch egal. Natürlich nur, wenn ich zuvor schon genug Kapital erwirtschaftet habe.

[Marlies]

EDIT: Der Sparplantabelle_Threadneedle_Japan.xls hat es aber auch zum 01.06.1996 mit 51,46% geschafft. Sparplantabelle_Allianz_dit_Rohstoffe.xls zum 01.01.2006 51,60%. Sparplantabelle_Industria_A.xls zum 01.08.1997 70,74%. Sparplantabelle_Allianz_dit_IT.xls zum 01.08.1997 72,45%. Sparplantabelle_Threadneedle_America.xls zum 01.09.1999 50,63%, der zuvor und später öfter über 50%.

So selten ist das nun ja doch nicht. Wieso hast Du die nicht erwähnt? ICh dachte es geht auch darum zu klären, wie häufig so eine Zustand von >50% auftritt. Wenn das doch häufig vorkommt, liegt die Idee von Bennett ja doch goldrichtig! Ob Du das Geld unbedingt wieder in Aktienfonds anlegst, hängt sicher auch vom Zeitpunkt ab. Gegen Ende der Sparzeit würde ich eher Festgeld bzw. Rentenpapiere wählen. Die paar Kröten am Ende sind auch egal. Natürlich nur, wenn ich zuvor schon genug Kapital erwirtschaftet habe.

Ich habe nach zwei aufeinanderfolgenden Jahren mit >50% gesucht. Aber ja, schau Dir die Beispieldaten im Detail an und mache Dir Gedanken. Dafür sind sie ja da.

 

Vielleicht sollte man sich im Einzelfall auch mit nur einem Jahr >50% zufriedengeben! Ich denke, es lohnt dann im realen Fall auch ein Blick auf die aktuelle effektive Rendite. Bei einem der Beispiele war die sehr gering, unter 5%, dann lohnt ein Ausstieg natürlich noch nicht. Und man sollte auch schon einige Jahre angespart haben, damit sich die Rendite auch auf einen entsprechend hohen Einsatz bezieht, so ab dem 10. Jahr wird es vielleicht interessant (laut Bennett: mind. 7). In der realen Situation wird man es nach Gefühl für die Marktlage entscheiden müssen: gehen die Kurse weiter rauf, dann halten, ist ein Crash zu befürchten, dann aussteigen. Diesem Problem entkommt man nicht. Man könnte natürlich das Ausstiegskriterium auch weicher definieren, z.B. >30% Jahresrendite. Für mich beruhigend ist: die nächsten Jahre brauche ich mich damit noch nicht zu befassen. Bis ich solche Entscheidungen treffen muß, kann ich also weitere Erfahrungen sammeln und Wissen aufbauen.

[TheRedDevil]

Ich habe nach zwei aufeinanderfolgenden Jahren mit >50% gesucht. Aber ja, schau Dir die Beispieldaten im Detail an und mache Dir Gedanken. Dafür sind sie ja da.

 

Vielleicht sollte man sich im Einzelfall auch mit nur einem Jahr >50% zufriedengeben! Ich denke, es lohnt dann im realen Fall auch ein Blick auf die aktuelle effektive Rendite. Bei einem der Beispiele war die sehr gering, unter 5%, dann lohnt ein Ausstieg natürlich noch nicht. Und man sollte auch schon einige Jahre angespart haben, damit sich die Rendite auch auf einen entsprechend hohen Einsatz bezieht, so ab dem 10. Jahr wird es vielleicht interessant (laut Bennett: mind. 7). In der realen Situation wird man es nach Gefühl für die Marktlage entscheiden müssen: gehen die Kurse weiter rauf, dann halten, ist ein Crash zu befürchten, dann aussteigen. Diesem Problem entkommt man nicht. Man könnte natürlich das Ausstiegskriterium auch weicher definieren, z.B. >30% Jahresrendite. Für mich beruhigend ist: die nächsten Jahre brauche ich mich damit noch nicht zu befassen. Bis ich solche Entscheidungen treffen muß, kann ich also weitere Erfahrungen sammeln und Wissen aufbauen.

 

Dank Dir. Ich hatte nur nach 12 Monaten geschaut und nicht auf die effektive Rendite. Ist wohl doch scho a weng spät. Zum Glück haben wir dafür noch Zeit. Aber es ist gut, wenn wir auf sowas heute bereits schauen. Nur so wissen wir, ob Bennetts Strategie eine Chance ist. Gute Nacht!

[TheRedDevil]

Hallo Mari.

 

Ich hätte da ein dickes Geschenk für Dich

Ich habe mich mal an Deine Excel-Tabelle gemacht und die Daten von 20 auf 56 Jahre erweitert :-

 

War eigentlich kein Problem, allerdings kommt MS Excel 2003 nicht mit mehr als 256 Spalten aus. Excel 2007 habe ich nicht. Daher bin ich auf OpenOffice Version 3 (kostenlos) ausgewichen.

Anbei findest Du die Calc Tabelle mit den Daten vom Pioneer Fund_970360 von 1951 bis 2007.

 

Die Tabelle ist nun beliebig erweiterbar. Die IF-Abfrage kann man einfach über die nächsten freien Zellen ziehen und damit vervielfältigen.

Ein Problem habe ich allerdings noch. Die XINTZINSFUSS-Formel läßt sich nicht wie in Excel über 256 Zeilen ziehen. Daher sind nur Werte für 256 Perioden da.

 

Habt Ihr eine Idee, wie man XINTZINSFUSS in OpenOffice Calc so ziehen muss, damit die Spaltenbezeichnungen hochgezählt werden?

 

Da Excel nur mit 256 Spalten umgehen kann und ich die Tabelle importiert habe, geht es daher sicher nicht. Vielleicht habt Ihr ja eine Idee. Wäre Klasse. Dann hätten wir eine perfekte Vorlage.

 

Gruß

TheRedDevil

EDIT: Jetzt liegt auch die richtige Datei dem Beitrag an. Ich hatte aus versehen zunächst als xls gespeichert und dann als ods. Dadurch waren wieder nur 256 Spalten zu sehen.

 

@Marie: Kannst Du die effektive Rendite auch ohne Funktion berechnen lassen? Dann würde das ziehen sicher funktionieren.

Sparplantabelle_Pioneer_Fund_970360_v2.zip

[Marlies]

Ich hätte da ein dickes Geschenk für Dich

Ich habe mich mal an Deine Excel-Tabelle gemacht und die Daten von 20 auf 56 Jahre erweitert :-

 

War eigentlich kein Problem, allerdings kommt MS Excel 2003 nicht mit mehr als 256 Spalten aus. Excel 2007 habe ich nicht. Daher bin ich auf OpenOffice Version 3 (kostenlos) ausgewichen.

Anbei findest Du die Calc Tabelle mit den Daten vom Pioneer Fund_970360 von 1951 bis 2007.

Das ist sehr freundlich, daß Du Dir die Arbeit gemacht hast. Bisher habe ich OpenOffice allerdings nicht installiert und bei meinem altersschwachen Rechner bin ich mit Neuinstallationen immer vorsichtig. Mal sehen, ob ich eine Ausnahme mache, um Deine erweiterte Tabelle nutzen zu können. Ich finde 20 Jahre eigentlich auch schon sehr aussagekräftig, länger wird man kaum in die gleichen Titel investieren.

 

Ein Problem habe ich allerdings noch. Die XINTZINSFUSS-Formel läßt sich nicht wie in Excel über 256 Zeilen ziehen. Daher sind nur Werte für 256 Perioden da.

Die XINTZINSFUSS-Formel konnte ich in Excel auch nicht ziehen, es blieben immer einige Werte, die ich mühsam von Hand korrigieren mußte. Ebenfalls von Hand muß ich immer die Startwerte korrigieren (auf -0,5), wenn Excel mir fälschlicherweise 0% statt eine negative Rendite berechnet.

 

Kannst Du die effektive Rendite auch ohne Funktion berechnen lassen? Dann würde das ziehen sicher funktionieren.

Nein, Excel benutzt intern eine Iteration über eine Näherungsformel, wenn man ohne die Funktion auskommen wollte, müßte man selber ein Makro programmieren (das kann ich in Excel bisher nicht).

 

Wie wäre es, wenn wir mal Fragen sammeln, die wir mit Hilfe der historischen Fondsdaten beantworten wollen? Klar, wir wollen Endvermögen und effektive Rendite für unterschiedliche Zeiträume berechnen, aber was noch? Wir wollen wissen, wie oft Jahresrenditen >50% vorkommen und wie hoch die höchste Jahresrendite sowie die dann aktuelle effektive Rendite ist. Und wir wollen wissen, wie oft negative effektive Renditen nach langer Ansparzeit vorkommen.

 

 

 

Ich habe mir jetzt übrigens "Souverän investieren" von Kommer besorgt und mit dem Lesen begonnen. Erster Eindruck: es lohnt auf jeden Fall, sich damit auseinanderzusetzen, ich werde gewiß etwas daraus lernen können. Das ist für mich nochmals eine Gelegenheit, einige "Glaubenssätze" auf den Prüfstand zu stellen.

[TheRedDevil]

Hallo.

Auch wenn Marie es nicht für so wichtig hält, findet Ihr anbei jetzt die vollständige Tabelle. Ich habe mir über Umwege geholfen. Damit kann man jetzt den gesamten Verlauf alle Fonds aus unseren Daten leicht berechnen.

Jetzt aber gute Nacht ...

Gruß

TheRedDevil

Sparplantabelle_Pioneer_Fund_970360_Endversion.zip

[Marlies]

@TheRedDevil: Magst Du mal 5 passende Fonds aus Deiner Datensammlung identifizieren, für die Daten im Zeitraum 1960-1980 vorliegen (also eine meines Wissens für die Fondsinvestition ungünstige Zeitspanne)? Ich würde für diese dann auch nochmal die Beispieldateien erstellen.

[TheRedDevil]

Hallo.

Anbei erstmal der Verlauf für den MSCI World.

Gruß

TheRedDevil

Sparplantabelle_MSCI_World.zip

[TheRedDevil]

Hallo Mitglieder.

 

Ich habe hier einen historischen Fondssparplanrechner gefunden. Er ist unter dem Testlogin unter Musterdepot zu finden.

Er hat teilweise sehr alte Fonds enthalten und berechnet die Renditen:

 

 

 

Leider habe ich aus unserem Beispielportfolio nur 4 Fonds gefunden. Folgende Renditen kommen dabei raus, wenn ich jeweils ab Auflagezeitpunkt 50€ pro Monat investiert hätte, 0% AA, 2% Einzahldynamik annehme und am 01 Januar 2007 verkauft hätte:

 

1973 Threadn. American Fund_987651:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.01.1980

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 16.250,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 67.402,78 €

Laufzeit gesamt: 27 Jahre und ein Monat

Wertentwicklung jährlich: +9,21%

Wertentwicklung gesamt: +985,56%

 

1981 Threadn. Japan Fund_987657:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.03.1981

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 15.550,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 22.591,88 €

Laufzeit gesamt: 25 Jahre und 11 Monate

Wertentwicklung jährlich: +2,76%

Wertentwicklung gesamt: +102,13%

 

 

1983 Allianz-dit Informationstech A_847512:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.07.1983

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 14.150,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 22.727,31 €

Laufzeit gesamt: 23 Jahre und 7 Monate

Wertentwicklung jährlich: +3,81%

Wertentwicklung gesamt: +140,65%

 

 

1983 Alliance Bernstein Int. Health Care AX_972008:

-> Leider keine Daten vorhanden

-> Entscheidung Alternativer Fonds:

1983 Allianz-dit Rohstoffonds A_847509 -> Rohstoffe Welt:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.07.1983

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 14.150,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 42.797,58 €

Laufzeit gesamt: 23 Jahre und 7 Monate

Wertentwicklung jährlich: +8,45%

Wertentwicklung gesamt: +572,81%

 

1984 Industria A_847502:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.12.1984

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 13.300,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 38.056,38 €

Laufzeit gesamt: 22 Jahre und 2 Monate

Wertentwicklung jährlich: +8,59%

Wertentwicklung gesamt: +516,82%

 

Daraus folgt:

 

16250

15550

14150

14150

13300

Summe Einzahlung: 73400€

 

67402

22591

22727

42797

38056

Summe Auszahlung: 193573€

 

Einzahldauer ca. 24,5 Jahre im Durchschnitt -> Durchschnittsrendite pro Jahr; =((193573 Auszahlung / 73400 Eiinzahlung -1)/ 24,5 Jahre)*100 = 6,68% (Richtig berechnet?) im Durschschnitt pro Jahr? (Ist wohl doch scho a weng spät zum Denken ... gute NAcht )

 

Ich würde sagen, dass sieht ganz gut aus. Aber das ist eben nur die vermeintliche Rendite. Ist die riichtig berechnet?

 

Japan und Technologie haben auf alle Fälle die Rendite runtergezogen. Also wohl realistisch. Die anderen 3 Fonds haben nicht wirklich riesige Renditen gebracht. Der Verkaufszeitpunkt (Vergleich DAX) war aber mittelmäßig gut. Nicht ganz unten nicht ganz oben.

Kann jemand von Euch die Rendite für einen MSCI World in dem Zeitraum 06.1982 bis 01.2007 (2007 - 24,5 Jahre = Mitte 1982) berechnen, wenn man monatlich 250€ und 2% Dynamik eingezahlt hätte?

 

Der folgende Fonds legt z.B. weltweit in Aktien an und brachte weniger Rendite:

 

Fonds

Fondsname cominvest FondisZurücksetzen

WKN / ISIN 847102 / DE0008471020

Fondsgesellschaft COMINVEST Asset Management GmbH

Eingaben

monatl. Einzahlungen 250,00 €

Startdatum 01.06.1982

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 74.000,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 146.570,21 €

Laufzeit gesamt: 24 Jahre und 8 Monate

Wertentwicklung jährlich: +5,14%

Wertentwicklung gesamt: +244,53%

 

Ob man das so vergleichen kann, ist fraglich. Aber so würde es für Bennett sprechen (ca. 2% mehr Rendite bzw. ca, 50.000€ mehr auf dem Konto). Sensationell ist das Ergebnis aber nicht. Vielleicht wäre mit revolvierenden Investieren mehr drin gewesen. Aber ob man da zu den richtigen Zeitpunkten die richtigen Entscheidung getroffen hätte? Ich bezweifele das und halte das für fast unmöglich.

 

Was haltet Ihr von dem Ergebnis?

 

Gruß

TheRedDevil

 

Anbei jetzt die Verläufe der Portfoliofonds für Calc von OpenOffice 3.0:

Sparplantabelle_1973_Threadn._American_Fund_987651.zip

Sparplantabelle_1981_Threadn._Japan_Fund_987657.zip

Sparplantabelle_1983_Alliance_Bernstein_Int._Health_Care_AX_972008.zip

Sparplantabelle_1983_Allianz_dit_Informationstech_A_847512.zip

Sparplantabelle_1984_Industria_A_847502.zip

[Marlies]

@etherial:

 

Ich habe mir heute nochmal Pierres Beweis vom Anfang dieses Threads angesehen. In Deiner Abschrift des Beweises müßtest Du meines Erachtens überall "Rendite" durch "Endvermögen" oder "Sparergebnis" o.ä. ersetzen. Z.B. schreibst Du:

 

Rendite (a1,X) = a1 * X1 * X2 * * Xn

mit a1 = Investitionsbetrag zum Zeitpunkt t1,

Xi = Rendite im Zeitraum t(i) bis t(i+1) )

 

Das ist doch nicht die Rendite, sondern das ist das Endvermögen für die Sparrate a1. In dem Beweis ging es um den Erwartungswert des Endvermögens, nicht den Erwartungswert der Rendite. Die effektive Rendite könnte man dann zum erwarteten Endvermögen bestimmen, aber nicht nach Deiner Formel.

 

Deine Abschrift hattest Du hier gepostet:

 

Anbei der obige Beweis von Pierre als PDF (in mathematischer Notation). Ich hoffe das Pierre mich über die Abschreibfehler informiert.

 

 

 

Effektive Rendite = Summe über (i = 1..n) Monatsrendite^i

 

Wenn Monatsrendite eine Zufallszahl ist, die N(E, sigma^2) verteilt ist, und die einzelnen Monatsrenditen unabhängig sind gilt:

Erwartungswert(Effektive Rendite) = Summe über (i = 1..n) E(Monatsrendite)^i

 

Kein Sigma^2 drin. volatilität ist also egal.

Deine Formel für die effektive Rendite kann doch nicht stimmen, oder? Die effektive Rendite kann man doch nur durch Interpolation aus der Rentenformel bestimmen, dafür gibt es doch keine Auflösung nach der Rendite.

 

 

 

Ich habe mir anhand eines Beispiels nochmal klargemacht, warum ich u.a. anfangs so starke Verständnisschwierigkeiten hatte. Bennett argumentiert immer mit Kursen und Anteilsstücken, Ihr dagegen mit den jeweiligen Periodenrenditen. Da muß man erstmal umdenken.

 

Beispiel für Ratensparen über 3 Perioden mit Sparrate 100:

 

a1 = a2 = a3 = 100

X1 = 0,9

X2 = 1,1

X3 = 1,2

 

Endvermögen(a1,X) = a1 * X1 * X2 * X3 = 100 * 0,9 * 1,1 * 1,2 = 118,8

Endvermögen(a2,X) = a2 * X2 * X3 = 100 * 1,1 * 1,2 = 132

Endvermögen(a3,X) = a3 * X3 = 100 * 1,2 = 120

Summe Endvermögen = 118,8 + 132 + 120 = 370,8

 

Effektive Rendite zum Endvermögen: 10,975%

 

Aus den Einzelrenditen -10%, +10%, +20% wurde also in diesem Beispiel beim Ratensparen die effektive Rendite +10,975%. Eine Formel, um die effektive Rendite direkt aus den Einzelrenditen zu berechnen, gibt es wohl nicht. Oder?

[Marlies]

@PierreDeFermat

 

Hast Du mitbekommen, daß etherial schon vor einiger Zeit die Excel-Datei mit den simulierten Ratensparplänen gepostet hat? Gib uns doch mal eine Schätzung, wie lange Du für Deine Berechnungen voraussichtlich brauchen wirst.

 

Ich habe hier nochmal einen Beweis von Dir ausgegraben, den ich überhaupt nicht verstanden habe (nicht einmal, was Du da eigentlich bewiesen hast). Magst Du mir den mal erklären?

 

@etherial Danke, dass du mir mal wieder ein wenig Schreibarbeit abgenommen hast. Eine kleine Ergänzung bzw. Verbessung habe ich doch noch.

 

Da hier von Beelzebub die effektive Rendite und nicht die Gesamtrendite über die Laufzeit betrachtet wird ist die Aussage leider falsch. Ist gilt sogar eine aus CAE Befürwortersicht "schlimmere" Aussage: vielleicht könntest du den Beweis dazu ja wieder in PDF übertragen, bzw unter den anderen runter editieren, dann hat man alles zusammen, wenn in 2 Jahren wieder auf die Idee kommt mit dem CAE reich werden zu wollen.

 

Also:

 

Voraussetzungen:

Sei nN die Anzahl der Perioden

Sei f:(1,unendlich)--> R mit x-->(x^n-1)/(x-1)*x eine konvexe Funktion (Konvexität ist leicht nachzurechnen)

Sei q die effektive Durchschnittsrendite des Sparplans

Sei K das Endvermögen

 

Behauptung: Es gilt: f^-1(E[K])>=E[q] [größergleich]

 

Beweis:

Es gilt: K=f(g)

 

f^-1(E[K])

=f^-1(E[f(q)])

>=f^-1(fE[q]) | Jensensche Ungleichung da f konvex ist

=E[q]

 

q.e.d.

 

Bemerkungen:

1) Gleichheit gilt nur wenn q= f^-1(E[K]) mit 100% W.keit gilt. Also wenn das Endvermögen mit Sicherheit feststeht. Ansonsten gilt immer die Ungleichheit.

2) Das alles heißt die erwartete effektive Rendite ist beim Ratensparen in Titel mit geringster Streuung schon kleiner als bei einer über alle Perioden konstanter Rendite, die wiederum gleich der vermeintlichen Rendite ist. Zusammenfassend die erwartete effektive Rendite ist geringer als die erwartete vermeintliche Rendite.

3) Die erwartete effektive Rendite ist um so geringer um so höher die Streuung ist (habe ich zwar nicht bewiesen ist aber leicht einzusehen)

 

Was heißt denn "sup"? Geht es in dem Beweis um die erwartete effektive Rendite oder die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen oder ist das in diesem Fall das gleiche?

 

Unter Bemerkungen schreibst Du, daß die erwartete effektive Rendite geringer ist als die erwartete vermeintliche Rendite, sofern der Titel volatil ist. Richtig verstanden? Aber es hieß doch immer, der Erwartungswert für vermeintliche und effektive Rendite bei einem konkreten Titel sei gleich? Bezog sich das auf eine andere Situation, habe ich da was falsch verstanden, oder hast Du Deine eigene frühere Aussage korrigiert?

[PierreDeFermat]

@etherial:

 

Ich habe mir heute nochmal Pierres Beweis vom Anfang dieses Threads angesehen. In Deiner Abschrift des Beweises müßtest Du meines Erachtens überall "Rendite" durch "Endvermögen" oder "Sparergebnis" o.ä. ersetzen. Z.B. schreibst Du:

 

Rendite (a1,X) = a1 * X1 * X2 * * Xn

mit a1 = Investitionsbetrag zum Zeitpunkt t1,

Xi = Rendite im Zeitraum t(i) bis t(i+1) )

 

Das ist doch nicht die Rendite, sondern das ist das Endvermögen für die Sparrate a1. In dem Beweis ging es um den Erwartungswert des Endvermögens, nicht den Erwartungswert der Rendite. Die effektive Rendite könnte man dann zum erwarteten Endvermögen bestimmen, aber nicht nach Deiner Formel.

 

Ja Rendite passt hier wirklich nicht. Das ist wie du selbst erkannt hast der Beitrag zum Endvermögen von der ersten Sparrate.

 

 

 

Deine Formel für die effektive Rendite kann doch nicht stimmen, oder? Die effektive Rendite kann man doch nur durch Interpolation aus der Rentenformel bestimmen, dafür gibt es doch keine Auflösung nach der Rendite.

Ja auch hier hast du recht, der Schritt müsste genau umgekehrt sein, suche das i, welches in dieser Formel das Endvermögen ergibt. Das ist nichts anderes als was wir mit der Zielwertsuche machen und ja es gibt leider keine geschlossene Lösungsformel für die effektive Rendite.

 

 

 

@PierreDeFermat

 

Hast Du mitbekommen, daß etherial schon vor einiger Zeit die Excel-Datei mit den simulierten Ratensparplänen gepostet hat? Gib uns doch mal eine Schätzung, wie lange Du für Deine Berechnungen voraussichtlich brauchen wirst.

 

 

Ja habe ich mitbekommen. Ich habe auch schon daran gearbeitet. Da wir so wenig Iterationen (1000) haben, sehen die Verteilungen noch nicht so hübsch aus, man muss sich halt überlegen ob man viele Zacken haben will (die in der zugrundeliegenden Verteilung nicht existieren) oder ob man ein sehr ungenauen Graph haben will. Ich habe bisher Bilder für die 4 Dichteschätzer erstellt muss aber noch einiges anpassen und ich versuche eine Näherungsformel für die Dichte zu bestimmen (also nicht nur graphisch).

 

Ich habe hier nochmal einen Beweis von Dir ausgegraben, den ich überhaupt nicht verstanden habe (nicht einmal, was Du da eigentlich bewiesen hast). Magst Du mir den mal erklären?

 

Also eigentlich ist das was ich gezeigt habe nicht besonders bedeutend. Nur solange man den unglücklichen Begriff der erwarteten Rendite (anstatt rendite zum erwarteten Endvermögen) verwendet, kommt dieses für die FinanzUni deprimierende Ergebnis raus. Wirklich von bedeutung ist es nicht, weil der Begriff der erwarteten Rendite kaum aussagekraft hat.

 

Was heißt denn "sup"? Geht es in dem Beweis um die erwartete effektive Rendite oder die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen oder ist das in diesem Fall das gleiche?

 

ich sehe hier zwar kein sup, aber sup heipt Supremum und ist niedrigste obere Schranke, also so etwas in der Art wie ein Maximum. Da ich nicht weiß an welcher Stelle ich es verwendet habe, kann ich dir es nicht genau sagen, aber für die Vorstellung kannst du einfach Maximum statt sup denken.

 

Unter Bemerkungen schreibst Du, daß die erwartete effektive Rendite geringer ist als die erwartete vermeintliche Rendite, sofern der Titel volatil ist. Richtig verstanden?

 

Ja richtig verstanden.

 

Aber es hieß doch immer, der Erwartungswert für vermeintliche und effektive Rendite bei einem konkreten Titel sei gleich? Bezog sich das auf eine andere Situation, habe ich da was falsch verstanden, oder hast Du Deine eigene frühere Aussage korrigiert?

 

Es bezog sich auf die gleiche Situation nur einen anderen Sachverhalt. Die effektive Rendite zu dem erwarteten Endvermögen ist gleich, egal wie hoch die Vola (1. Beweis). Aber für die erwartete Rendite gilt das nicht.

 

Beispiel: Du hast 2 Fonds in die du eine Einmaleinlage tätigst. Nach 10 Jahren hat der eine, eine Rendite von 10% jährlich gehabt und der andere eine von 0%. Wenn du also eine Münze wirfst und in einen von diesen beiden investierst hast eine erwartete Rendite von 5%. Betrachtet man das gesammte Portfolio aus den beiden so ist die Rendite nicht 5% sondern ca. 6%. Analoges gilt für Ratensparen.

 

Also ich habe meine Meinung nicht geändert, nur sollten wir in der Regel über die effektive Rendite von dem erwarteten Endvermögen sprechen, weil die ist in beiden Fällen ca. 6% und folglich lässt sich damit viel besser rechnen.

 

 

EDIT:

@Marlies und andere

Zu den Daten von Etherial.

Ihr könnt euch ja mal eine explizite Nutzenfunktion überlegen mit Hilfe der wir dann eure Anlagestrategie und Riskostruktur überprüfen können.

 

Also ihr überlegt euch, dass ihr 250 Monate monatlich spart (so sind nun mal die Daten). Ihr legt jeden Monat x fest (ohne Dynamisierung z.B. 400).

 

Jetzt gebt ihr für jedes Intervall des möglichen Endvermögens [0-25x], (25x,50x], (50x,75x],... [z.B. 0 bis 10000, 10001 bis 20000,...] einen Wert an abhängig von dem Nutzen den ihr erwartet das euch das Vermögen aus diesem Sparplan stifften würde.

 

Z.B. Das Intervall (100.000, 110.000] bringt Nutzen 10 das Intervall (150.000, 160.000] bringt Nutzen 12, das Intervall (260.000, 270.000] bringt Nutzen 14. Das würde jetzt z.B. bedeuten, dass es euch egal wäre ob ihr sicher 150.000 bis 160.000 oder mit jeweils 50% Chance 100.000 bis 110.000 oder 260.000 bis 270.000. Weil 12=(10+14)/2.

 

Beispiel:

bis ... Nutzen

10000 1,00

20000 1,18

30000 1,34

40000 1,48

50000 1,60

60000 1,71

70000 1,81

80000 1,90

90000 1,98

100000 2,06

110000 2,13

120000 2,20

130000 2,26

140000 2,33

150000 2,38

160000 2,44

170000 2,49

180000 2,54

190000 2,59

200000 2,63

210000 2,68

220000 2,72

230000 2,76

240000 2,80

250000 2,84

260000 2,87

270000 2,91

280000 2,94

290000 2,97

300000 3,01

310000 3,04

320000 3,07

330000 3,10

340000 3,13

350000 3,15

360000 3,18

370000 3,21

380000 3,23

390000 3,26

400000 3,28

 

Wenn man so eine Nutzenfunktion gegeben hat dann kann man entscheiden welches der 4 Portfolios für die Person mit der Nutzenfunktion besser geeignet wäre. Falls ihr hier eure Nutzenfunktionen nicht öffentlich posten wollt könnt ihr mir auch ein PN schicken.

 

Am Wochenende habe ich keine Zeit, aber ich werde sicherlich irgendwann meine Auswertung zu etherials Daten hierreinstellen.

[TheRedDevil]

Was haltest Ihr eigentlich davon?

 

"Das perfekte Portfolio gibt es nicht"

http://www.portfoliotheorie.com/portfolios.../gewichtung.htm

[Marlies]

Ja Rendite passt hier wirklich nicht. Das ist wie du selbst erkannt hast der Beitrag zum Endvermögen von der ersten Sparrate.

Das lese ich gerne.

 

Ja auch hier hast du recht, der Schritt müsste genau umgekehrt sein, suche das i, welches in dieser Formel das Endvermögen ergibt. Das ist nichts anderes als was wir mit der Zielwertsuche machen und ja es gibt leider keine geschlossene Lösungsformel für die effektive Rendite.

Die Formel ist insgesamt falsch, auch wenn man das i suchen würde (denn das wäre doch eine geschlossene Formel):

Effektive Rendite = Summe über (i = 1..n) Monatsrendite^i

 

 

Ja habe ich mitbekommen. Ich habe auch schon daran gearbeitet. Da wir so wenig Iterationen (1000) haben, sehen die Verteilungen noch nicht so hübsch aus, man muss sich halt überlegen ob man viele Zacken haben will (die in der zugrundeliegenden Verteilung nicht existieren) oder ob man ein sehr ungenauen Graph haben will. Ich habe bisher Bilder für die 4 Dichteschätzer erstellt muss aber noch einiges anpassen und ich versuche eine Näherungsformel für die Dichte zu bestimmen (also nicht nur graphisch).

Danke, nun wissen wir wenigstens, daß Du schon dran bist.

 

Also eigentlich ist das was ich gezeigt habe nicht besonders bedeutend. Nur solange man den unglücklichen Begriff der erwarteten Rendite (anstatt rendite zum erwarteten Endvermögen) verwendet, kommt dieses für die FinanzUni deprimierende Ergebnis raus. Wirklich von bedeutung ist es nicht, weil der Begriff der erwarteten Rendite kaum aussagekraft hat.

Aha, auch hier danke für die Aufklärung. Wir hatten uns ja irgendwann darauf verständigt, daß wir nur noch von der effektiven Rendite zum erwarteten Endvermögen sprechen wollen, weil die letztlich auch interessant ist.

 

ich sehe hier zwar kein sup, aber sup heipt Supremum und ist niedrigste obere Schranke, also so etwas in der Art wie ein Maximum. Da ich nicht weiß an welcher Stelle ich es verwendet habe, kann ich dir es nicht genau sagen, aber für die Vorstellung kannst du einfach Maximum statt sup denken.

Ups, das lag wohl an dem PC, an dem ich gearbeitet habe (falsche Darstellung durch den Browser o.ä.). Jetzt sehe ich auch kein sup mehr.

 

 

Es bezog sich auf die gleiche Situation nur einen anderen Sachverhalt. Die effektive Rendite zu dem erwarteten Endvermögen ist gleich, egal wie hoch die Vola (1. Beweis). Aber für die erwartete Rendite gilt das nicht.

Nun habe ich doch nochmal einige Fragen zu Deinem Induktionsbeweis. Ich möchte es jetzt gerne richtig verstehen, nachdem ich unterdessen eine Vorstellung davon habe, was ein Erwartungswert ist.

 

Voraussetzung ist also (nach meiner Korrektur oben), daß der Erwartungswert des Endvermögens der beiden Anlagen X und Y in jeder einzelnen Periode gleich ist. Und bewiesen hast Du, daß dann auch der Erwartungswert für das Endvermögen, der sich nach n+1 Perioden Ratensparen ergibt, gleich ist (unabhängig von der Volatilität). Habe ich das soweit richtig verstanden?

 

Irgendwie ist mir so, als hättest Du da zu viele Voraussetzungen reingesteckt. Wenn Du vorher schon weißt, da das Endvermögen gleich ist, was gibts dann noch zu beweisen? Müßte die Voraussetzung nicht sein, daß der Erwartungswert für die vermeintliche Rendite, also die Jahresrendite, gleich ist? Oder ist das dasselbe? Wenn man nur eine einzelne Periode, z.B. ein Jahr betrachtet, sind vermeintliche und effektive Rendite gleich (gilt das in jeder Periode, oder nur in der ersten?). Und wenn der Erwartungswert des Endvermögens gleich ist, ist damit auch die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen gleich. Und bei einer einperiodigen Anlage ist das identisch mit der vermeintlichen Rendite. Richtig?

 

Trotzdem ist mir das irgendwie nicht schlüssig. Müßtest Du nicht beweisen, daß bei gleichem Erwartungswert für die einzelne Jahresrendite am Ende die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen identisch ist mit dem Erwartungswert der vermeintlichen Durchschnittsrendite (also dem geometrischen Durchschnitt der einzelnen Jahresrenditen)?

 

Oder noch anders: müßtest Du nicht beweisen, daß für den gleichen Anlagetitel X (also nicht X und Y) der Erwartungswert für die vermeintliche Durchschnittsrendite gleich hoch ist wie die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen bei Ratensparen?

 

Vielleicht habe ich auch wieder mal einen Knoten im Gehirn.

 

Kannst Du mir Deinen Beweis bitte nochmal erklären? Er sollte doch zweierlei beweisen: einmal, daß höhere Volatilität keinen Zusatzrenditeeffekt beim Ratensparen erzeugt. Und zum anderen, daß die vermeintliche und die effektive Durchschnittsrendite beim gleichen Titel gleich sind (im Erwartungswert).

 

Vom Beweis mal abgesehen, habe ich in meinen Datenbeispielen aber gesehen, daß die effektive Rendite um die vermeintliche Rendite schwankt und sich bei längerer Laufzeit anscheinend annähert.

 

@Marlies und andere

Zu den Daten von Etherial.

Ihr könnt euch ja mal eine explizite Nutzenfunktion überlegen mit Hilfe der wir dann eure Anlagestrategie und Riskostruktur überprüfen können.

Dazu schreibe ich Dir demnächst eine PN, das ist mir dann doch zu persönlich für ein öffentliches Forum. :-

[etherial]

Irgendwie ist mir so, als hättest Du da zu viele Voraussetzungen reingesteckt. Wenn Du vorher schon weißt, da das Endvermögen gleich ist, was gibts dann noch zu beweisen?

 

Er weiß vorher, dass die jährlich erwartete Rendite gleich ist. Das mit dem Endvermögen wird bewiesen.

 

Müßte die Voraussetzung nicht sein, daß der Erwartungswert für die vermeintliche Rendite, also die Jahresrendite, gleich ist? Oder ist das dasselbe?

 

Hat er getan. Eigentlich bezieht sich der Beweis auf gleiche Monatsrenditen.

 

Wenn man nur eine einzelne Periode, z.B. ein Jahr betrachtet, sind vermeintliche und effektive Rendite gleich (gilt das in jeder Periode, oder nur in der ersten?).

 

Eigentlich rechnet Pierre mit Monaten. Da du innerhalb des Monats nichts einzahlst ist die Rendite eines monatlichen Sparplans und einer Einmalanlage gleich. Gilt in jeder Periode, weil du in jedem Monat nicht mitten im Monat dazuzahlst.

 

Und wenn der Erwartungswert des Endvermögens gleich ist, ist damit auch die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen gleich. Und bei einer einperiodigen Anlage ist das identisch mit der vermeintlichen Rendite. Richtig?

 

Wenn du nur in der ersten Periode investierst, kommt die v*** Rendite raus.

 

Trotzdem ist mir das irgendwie nicht schlüssig. Müßtest Du nicht beweisen, daß bei gleichem Erwartungswert für die einzelne Jahresrendite am Ende die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen identisch ist mit dem Erwartungswert der vermeintlichen Durchschnittsrendite (also dem geometrischen Durchschnitt der einzelnen Jahresrenditen)?

 

Das sollte doch nie bewiesen werden?! Was Pierre beweist, ist dass der Erwartungswert bei volatilen Anlagen gleich hoch ist wie der bei stabilen Anlagen, solange die monatlich erwartete Rendite gleich ist. Volatilität hat also keinen Renditesteigernden Effekt.

 

Oder noch anders: müßtest Du nicht beweisen, daß für den gleichen Anlagetitel X (also nicht X und Y) der Erwartungswert für die vermeintliche Durchschnittsrendite gleich hoch ist wie die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen bei Ratensparen?

 

Die Zinsfußformel wurde aus der Renditesummenformel für Sparpläne abgeleitet.

 

Kannst Du mir Deinen Beweis bitte nochmal erklären? Er sollte doch zweierlei beweisen: einmal, daß höhere Volatilität keinen Zusatzrenditeeffekt beim Ratensparen erzeugt. Und zum anderen, daß die vermeintliche und die effektive Durchschnittsrendite beim gleichen Titel gleich sind (im Erwartungswert).

 

Zweiteres nicht. Steht ja auch so nicht im Beweis drin. Sollte aber trivial zu verstehen sein:

- Nimm an du hast eine konstante Rendite von 3% und sparst in Raten

- Nach 20 Monaten hast du einen internen Zinsfuß von 3% (so ist der Zinsfuß definiert)

- Volatilität -> 0

 

Übertrage das auf:

- Nimm eine Rendite die normalverteil ist mit Erwartungswert 3% (und anderer Volatilität)

- Nach 20 Monaten hast du einen internen Zinsfuß von 3%

- Volatilität > 0

 

Wenn dem dann nicht wäre, dann hättest du ein Gegenbeispiel für den Beweis von Pierre, nämlich zwei Anlagen mit gleichem Erwartungswert, unterschiedlicher Volatilität, aber anderer Rendite (Zinsfuß).

[Marlies]

Er weiß vorher, dass die jährlich erwartete Rendite gleich ist. Das mit dem Endvermögen wird bewiesen.

...

Hat er getan. Eigentlich bezieht sich der Beweis auf gleiche Monatsrenditen.

...

Eigentlich rechnet Pierre mit Monaten. Da du innerhalb des Monats nichts einzahlst ist die Rendite eines monatlichen Sparplans und einer Einmalanlage gleich. Gilt in jeder Periode, weil du in jedem Monat nicht mitten im Monat dazuzahlst.

...

Wenn du nur in der ersten Periode investierst, kommt die v*** Rendite raus.

Das v-Wort muß ja wie ein böser Fluch auf Dir lasten.

 

Ok, ich habe es jetzt verstanden. Du hast es aber teilweise falsch aufgeschrieben, da hat mir Pierre ja rechtgegeben (s.o.).

 

Zweiteres nicht. Steht ja auch so nicht im Beweis drin. Sollte aber trivial zu verstehen sein:

- Nimm an du hast eine konstante Rendite von 3% und sparst in Raten

- Nach 20 Monaten hast du einen internen Zinsfuß von 3% (so ist der Zinsfuß definiert)

- Volatilität -> 0

 

Übertrage das auf:

- Nimm eine Rendite die normalverteil ist mit Erwartungswert 3% (und anderer Volatilität)

- Nach 20 Monaten hast du einen internen Zinsfuß von 3%

- Volatilität > 0

 

Wenn dem dann nicht wäre, dann hättest du ein Gegenbeispiel für den Beweis von Pierre, nämlich zwei Anlagen mit gleichem Erwartungswert, unterschiedlicher Volatilität, aber anderer Rendite (Zinsfuß).

Danke. Ich schlafe nochmal drüber, aber ja, ich glaube, das ist klar.

 

Das sollte doch nie bewiesen werden?! Was Pierre beweist, ist dass der Erwartungswert bei volatilen Anlagen gleich hoch ist wie der bei stabilen Anlagen, solange die monatlich erwartete Rendite gleich ist. Volatilität hat also keinen Renditesteigernden Effekt.

Wenn die monatliche erwartete Rendite gleich hoch ist und sich nur die Volatilität zweier Anlagen unterscheidet, ist der Erwartungswert für das Endvermögen gleich (und damit auch die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen). Das habe ich jetzt hoffentlich endgültig begriffen, ich habe den Beweis jetzt nochmal nachvollzogen.

 

 

Diese Aussage ist aber nicht so recht praxisrelevant, finde ich. Zum einen haben volatilere Anlagen in der Regel auch einen höheren Erwartungswert für die monatliche Rendite, das habt Ihr auch schon geschrieben, und das habe ich auch irgendwo bei Kommer gelesen.

 

Zum anderen sind die einzelnen Monatsrenditen nicht stochastisch unabhängig, es gilt laut Kommer Regression zum Mittelwert:

 

Betrachtet man die Abfolge der Jahresrenditen, zum Beispiel des DAX oder des S&P 500 seit 1950, dann kann man in gut 70 Prozent aller Jahre eine Tendenz der Regression zum Mittelwert feststellen. Dazu muß eine der beiden folgenden Beobachtungen vorliegen: (a) Weist Jahr 1 eine historisch überdurchschnittliche Rendite auf, wird die Rendite im Jahr 2 gegenüber Jahr 1 sinken. (b ) Weist Jahr 1 dagegen eine historisch unterdurchschnittliche Rendite auf, wird die Rendite im Jahr 2 gegenüber Jahr 1 steigen.

Gerd Kommer, "Souverän investieren", S. 55 (Neuauflage 2007)

 

Gut, seine Aussage gilt jeweils für eine ganze Asset-Klasse, also für marktbreite Investments (und nicht unbedingt für kleinere Länder-/Branchenfonds), kommt mir aber trotzdem sehr entgegen.

 

Ich weiß nicht, ob diese Regression zum Mittelwert an der Aussage des Beweises etwas grundlegendes ändern würde. Auf jeden Fall beruhigt mich das dahingehend, daß es unwahrscheinlich ist, daß ein Investment über 20 Jahre nur fällt! Also kann man aus Euren Wahrscheinlichkeitsverteilungen einige besonders ungünstige Fälle doch schonmal rausstreichen (einige besonders günstige Fälle allerdings auch).

 

Ich habe ja anhand einiger Beispiele nachvollzogen, daß die effektive Rendite um die vermeintliche Durchschnittsrendite (ja, das böse v-Wort) herumschwankt, bei volatilen Titeln mit mehr Schwankungen auf und ab sind die Abweichungen zwischen den beiden Renditen jeweils in der Spitze größer. Bei Fonds, deren Wertentwicklung mehr konstant ist, liegen die beiden Renditen während der Ansparzeit viel dichter beieinander (Beispiel für letzteres poste ich morgen).

 

Wenn die Volatilität wegen Regression zum Mittelwert also doch nicht so böse ist, dann kann ich umso ungestörter ihren Vorteil genießen und meine Fonds dann verkaufen, wenn der Abstand der beiden Renditen gerade besonders hoch ist (und die Renditen selber gerade besonders hoch sind). Das kommt anscheinend bei vielen Fonds in einer Laufzeit von 20 Jahren 1-2-mal vor (müßte man mal an einer größeren Datenmenge überprüfen). Um vom CAE einen Vorteil zu haben, muß ich also zum richtigen Zeitpunkt verkaufen. Bei einer von vornherein fix abgesteckten Ansparzeit scheint es dagegen eher zufällig zu sein, ob ich vom CAE profitiere oder nicht. In letzterem Fall würde ich jetzt also auch zu weniger volatilen Titeln neigen. Da ich aber revolvierend investieren will, um mehr Renditechancen zu haben, spricht aus dieser Sicht nichts gegen meine Fonds nach Methodik der FinanzUni.

 

Was mir bei Kommer etwas zu schaffen macht, sind die vielen Studien, die er anführt, in denen gezeigt wurde, daß aktive Anlagestrategien in der Mehrzahl der Fälle zu geringeren Renditen als der Marktdurchschnitt geführt haben. Nur werden die nicht nach ReichtumsG angelegt haben. Und außerdem unterscheidet er nicht zwischen Einmalanlagen und Ratensparen.

 

Bei Ratensparen kann man von steigenden Kursen am Ende der Ansparzeit überproportional profitieren im Vergleich zu Einmalanlagen, und da man das Ende der Ansparzeit einfach flexibel pro Fonds festsetzt zum jeweiligen (temporären) Hoch, kann man den Markt outperformen, ohne richtig hellsehen zu müssen und auch ohne auf ineffiziente Märkte hoffen zu müssen (die Argumente von Kommer für effiziente Märkte finde ich recht stark).

 

Den traditionellen Risiko-Begriff (Risiko=Volatilität) scheint Kommer eher als psychologischen Faktor zu werten (kann auch sein, daß ich ihn da mißverstehe, ich habe das Buch jetzt einmal diagonal gelesen). Es geht ihm anscheinend vor allem darum, wie viel Wertschwankung nach unten ein Anleger ertragen kann, bevor er in Panik mit Verlust verkauft.

 

Und unter diesem Gesichtspunkt macht es Bennett doch richtig! Ein FinanzUni-geschulter Investor ist so begeistert von Crashs zumindest in der ersten Hälfte der Ansparzeit daß er nicht verkaufen wird! Und damit schneiden wir schonmal besser als die Mehrheit anderer aktiver Investoren ab, die nämlich irgendwann im Verlauf des Crashs verkaufen und viel zu spät wieder in den Markt einsteigen (hier im Forum gibt es Threads zu diesem Thema, habe allerdings nur die Überschriften dazu gelesen).

 

Ob Bennett selber an das Märchen vom "immer positiven CAE" glaubt, bezweifele ich unterdessen. Vielleicht ist das ja nur psychologischer Trick von ihm, mit dem er finanzwirtschaftliche Laien im Crash bei der Stange halten will. Denn die Abweichung von vermeintlicher und effektiver Rendite beschreibt er in seinem CAE-Artikel zwar etwas unglücklich (die Sache mit dem "sinkenden Einstandspreis"), aber ich vermute unterdessen, daß er dabei das richtige meint. Da man selber den Verkaufszeitpunkt bestimmen kann, profitiert man eben überdurchschnittlich oft vom CAE und ist nicht auf den Erwartungswert 0 zu einem bestimmten Zeitpunkt angewiesen.

 

Wenn ich jetzt eine größere Einmalanlage tätigen würde, die ich z.B. wegen der Abgeltungssteuer langfristig nicht anrühren will, dann würde ich mich jetzt auch intensiver mit einem ETF-Portfolio befassen. Da ich aber ratenspare, sehe ich nach wie vor die besseren Chancen bei für mich akzeptablem Risiko mit der FinanzUni-Methode. Von einer Misch-Strategie mit teils aktiven, teils passiven Fonds rät Kommer ab, das erscheint mir jetzt auch nicht mehr sinnvoll. Man sollte sich also wohl entweder für die eine oder die andere Vorgehensweise entscheiden und dann konsequent dabeibleiben.

[ElTopo]

Wenn die monatliche erwartete Rendite gleich hoch ist und sich nur die Volatilität zweier Anlagen unterscheidet, ist der Erwartungswert für das Endvermögen gleich (und damit auch die effektive Rendite zum erwarteten Endvermögen). Das habe ich jetzt hoffentlich endgültig begriffen, ich habe den Beweis jetzt nochmal nachvollzogen.

 

Diese Aussage ist aber nicht so recht praxisrelevant, finde ich. Zum einen haben volatilere Anlagen in der Regel auch einen höheren Erwartungswert für die monatliche Rendite, das habt Ihr auch schon geschrieben, und das habe ich auch irgendwo bei Kommer gelesen.

Das kann man so nicht sagen. Volatilere Anlagen haben dann eine höhere erwartete Rendite, wenn ihre Volatilität aus systematischen Risiken (Marktrisiko) resultiert. Unsystematische Risiken (z.B. Branchen- oder Länderwetten) werden nicht mit einer höheren Rendite belohnt. Wenn die Rendite doch höher ausfällt, dann weil du die Wette gewonnen hast (die du aber genauso verlieren kannst).

 

Zum anderen sind die einzelnen Monatsrenditen nicht stochastisch unabhängig, es gilt laut Kommer Regression zum Mittelwert:

 

 

Gerd Kommer, "Souverän investieren", S. 55 (Neuauflage 2007)

 

Gut, seine Aussage gilt jeweils für eine ganze Asset-Klasse, also für marktbreite Investments (und nicht unbedingt für kleinere Länder-/Branchenfonds), kommt mir aber trotzdem sehr entgegen.

Das ist wohl dann eine Überinterpretation

Wie schon oben erwähnt deckt die Renditeerwartung (und damit verbunden eine Regression zu einem längfristigen Mittelwert) nur systematische Risiken ab, und nicht deine Branchen- und Länderwetten.

 

Ich weiß nicht, ob diese Regression zum Mittelwert an der Aussage des Beweises etwas grundlegendes ändern würde. Auf jeden Fall beruhigt mich das dahingehend, daß es unwahrscheinlich ist, daß ein Investment über 20 Jahre nur fällt! Also kann man aus Euren Wahrscheinlichkeitsverteilungen einige besonders ungünstige Fälle doch schonmal rausstreichen (einige besonders günstige Fälle allerdings auch).

Wenn du Investment durch "breit diversifiziertes Portfolio" ersetzt, stimmt das.

Das ist generell ein sehr interessanter Punkt, denn bei der stochastischen Unabhängigkeit der Periodenrenditen (die Pierre und etherial propagieren) habe ich auch so meine Zweifel. Denn es gibt offensichtlich ein Auf und Ab an den Börsen, und nach einer Crashperiode ist eine Erholung wahrscheinlicher als eine dauerhafte Entwicklung unterhalb des angenommenen Mittelwerts, siehe auch hier.

 

Ich habe ja anhand einiger Beispiele nachvollzogen, daß die effektive Rendite um die vermeintliche Durchschnittsrendite (ja, das böse v-Wort) herumschwankt, bei volatilen Titeln mit mehr Schwankungen auf und ab sind die Abweichungen zwischen den beiden Renditen jeweils in der Spitze größer. Bei Fonds, deren Wertentwicklung mehr konstant ist, liegen die beiden Renditen während der Ansparzeit viel dichter beieinander (Beispiel für letzteres poste ich morgen).

 

Wenn die Volatilität wegen Regression zum Mittelwert also doch nicht so böse ist, dann kann ich umso ungestörter ihren Vorteil genießen und meine Fonds dann verkaufen, wenn der Abstand der beiden Renditen gerade besonders hoch ist (und die Renditen selber gerade besonders hoch sind). Das kommt anscheinend bei vielen Fonds in einer Laufzeit von 20 Jahren 1-2-mal vor (müßte man mal an einer größeren Datenmenge überprüfen). Um vom CAE einen Vorteil zu haben, muß ich also zum richtigen Zeitpunkt verkaufen. Bei einer von vornherein fix abgesteckten Ansparzeit scheint es dagegen eher zufällig zu sein, ob ich vom CAE profitiere oder nicht. In letzterem Fall würde ich jetzt also auch zu weniger volatilen Titeln neigen. Da ich aber revolvierend investieren will, um mehr Renditechancen zu haben, spricht aus dieser Sicht nichts gegen meine Fonds nach Methodik der FinanzUni.

Siehe (mal wieder) systematische vs. unsystematische Risiken. Wenn deine Wette aufgeht, hats funktioniert, wenn nicht, Pech gehabt. Die Frage ist, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine solche Wette aufgeht. Und diese Wahrscheinlichkeit wird im Sinne der Portfoliotheorie bei deutlich weniger als 50% liegen.

 

Was mir bei Kommer etwas zu schaffen macht, sind die vielen Studien, die er anführt, in denen gezeigt wurde, daß aktive Anlagestrategien in der Mehrzahl der Fälle zu geringeren Renditen als der Marktdurchschnitt geführt haben. Nur werden die nicht nach ReichtumsG angelegt haben.

Es werden ja auch einige Studien angeführt, in denen Finanzuni-ähnliche Strategien wie Markettiming (das macht ihr ja mit dem revolvierenden Gedöns) und Stock-/Branchenpicking untersucht werden. In diesen Studien sind die Outperformer gegenüber einem diversifizierten Buy-and-Hold Portfolio in der deutlichen Minderheit.

 

Und außerdem unterscheidet er nicht zwischen Einmalanlagen und Ratensparen.

Bei Ratensparen kann man von steigenden Kursen am Ende der Ansparzeit überproportional profitieren im Vergleich zu Einmalanlagen, und da man das Ende der Ansparzeit einfach flexibel pro Fonds festsetzt zum jeweiligen (temporären) Hoch, kann man den Markt outperformen, ohne richtig hellsehen zu müssen und auch ohne auf ineffiziente Märkte hoffen zu müssen (die Argumente von Kommer für effiziente Märkte finde ich recht stark).

Die Unterscheidung Einmalanlagen vs. Ratensparen ist in vielen Punkten nicht relevant, wie schon mehrfach hier beschrieben. Man sollte halt nur nicht die Renditen vergleichen. Ansonsten sind Raten nichts anderes als regelmäßige Einmalanlagen. Da in effizienten Märkten nicht abzusehen ist, wann Kurse steigen oder fallen, kann man mit Ratensparen halt Glück oder Pech haben, je nach Kursverlauf. Die Outperform-Strategie ist natürlich ganz was neues, kaufen wenns billig ist und verkaufen im Hoch

Auch hier gilt wieder: Wenn deine Wetten aufgehen, schön, wenn nicht, Pech.

 

Den traditionellen Risiko-Begriff (Risiko=Volatilität) scheint Kommer eher als psychologischen Faktor zu werten (kann auch sein, daß ich ihn da mißverstehe, ich habe das Buch jetzt einmal diagonal gelesen). Es geht ihm anscheinend vor allem darum, wie viel Wertschwankung nach unten ein Anleger ertragen kann, bevor er in Panik mit Verlust verkauft.

 

Und unter diesem Gesichtspunkt macht es Bennett doch richtig! Ein FinanzUni-geschulter Investor ist so begeistert von Crashs zumindest in der ersten Hälfte der Ansparzeit daß er nicht verkaufen wird! Und damit schneiden wir schonmal besser als die Mehrheit anderer aktiver Investoren ab, die nämlich irgendwann im Verlauf des Crashs verkaufen und viel zu spät wieder in den Markt einsteigen (hier im Forum gibt es Threads zu diesem Thema, habe allerdings nur die Überschriften dazu gelesen).

Risiko ist nicht gleich Risiko. "Böse" ist nur das unsystematische Risiko, das systematische Risiko nimmt jeder Anleger seinem Risikoprofil entsprechend in Kauf. Und den Anleger, der im Hype kauft und im Crash verkauft, kann man wohl mit fast jeder Investmentstrategie outperformen, da braucht man keine Finanzuni...

 

Ob Bennett selber an das Märchen vom "immer positiven CAE" glaubt, bezweifele ich unterdessen. Vielleicht ist das ja nur psychologischer Trick von ihm, mit dem er finanzwirtschaftliche Laien im Crash bei der Stange halten will. Denn die Abweichung von vermeintlicher und effektiver Rendite beschreibt er in seinem CAE-Artikel zwar etwas unglücklich (die Sache mit dem "sinkenden Einstandspreis"), aber ich vermute unterdessen, daß er dabei das richtige meint. Da man selber den Verkaufszeitpunkt bestimmen kann, profitiert man eben überdurchschnittlich oft vom CAE und ist nicht auf den Erwartungswert 0 zu einem bestimmten Zeitpunkt angewiesen.

Wer weiß wieviele Märchen Bennett noch aufgetischt hat, die ebenso für bare Münze genommen werden.....

 

Wenn ich jetzt eine größere Einmalanlage tätigen würde, die ich z.B. wegen der Abgeltungssteuer langfristig nicht anrühren will, dann würde ich mich jetzt auch intensiver mit einem ETF-Portfolio befassen. Da ich aber ratenspare, sehe ich nach wie vor die besseren Chancen bei für mich akzeptablem Risiko mit der FinanzUni-Methode. Von einer Misch-Strategie mit teils aktiven, teils passiven Fonds rät Kommer ab, das erscheint mir jetzt auch nicht mehr sinnvoll. Man sollte sich also wohl entweder für die eine oder die andere Vorgehensweise entscheiden und dann konsequent dabeibleiben.

Einmalanlage oder Ratensparen ist hier eigentlich egal. Entweder glaubst du, dass bestimmte Fonds(manager) eine Überrendite erzielen, oder eben nicht. Und gemäß dem was du glaubst investierst du eine Einmalanlage genau wie Raten in deine bevorzugten Anlagen.

[Marlies]

Hallo ElTopo,

 

vielen Dank für Deinen interessanten Beitrag,

 

Ich melde mich später noch weiter dazu, zunächst mal zu folgendem:

 

Die Unterscheidung Einmalanlagen vs. Ratensparen ist in vielen Punkten nicht relevant, wie schon mehrfach hier beschrieben. Man sollte halt nur nicht die Renditen vergleichen. Ansonsten sind Raten nichts anderes als regelmäßige Einmalanlagen. Da in effizienten Märkten nicht abzusehen ist, wann Kurse steigen oder fallen, kann man mit Ratensparen halt Glück oder Pech haben, je nach Kursverlauf. Die Outperform-Strategie ist natürlich ganz was neues, kaufen wenns billig ist und verkaufen im Hoch

Auch hier gilt wieder: Wenn deine Wetten aufgehen, schön, wenn nicht, Pech.

Hast Du Dir mal eines meiner Fondsdatenbeispiele mit Grafik angesehen? Man sieht darin die Abweichung zwischen effektiver Rendite und durchschnittlicher Kursentwicklung, die je nach Kursverlauf mal in die eine, mal in die andere Richtung verläuft. Ich kann zwar nicht vorhersehen, WANN ich eine hohe effektive Sparplanrendite erzielen kann, aber ich kann vorhersehen, daß ich IRGENDWANN während meiner LANGEN Ansparzeit (>= 20 Jahre) mit hoher Wahrscheinlichkeit mal eine hohe effektive Rendite erzielen werde. Den Zeitpunkt darf ich dann halt nicht verpassen, wenn es soweit ist.

 

Zu den Wetten: ja, es stimmt, daß Kommer seine Aussagen auf marktbreite Investments bezieht, die Frage ist allerdings, ob nicht auch ein Teil eines Marktes repräsentativ sein kann. Ich habe gelesen, daß manche ETFs nur einige der Titel eines Index kaufen und es damit trotzdem schaffen, dessen Wertentwicklung repräsentativ nachzuvollziehen. Also braucht man anscheinend nicht immer "den ganzen Markt". Passend dazu hatte TheRedDevil hier schonmal eine Studie der Credit Suisse eingestellt, wo es auch darum ging, daß man für eine ausreichende Diversifizierung nicht alle Titel eines Marktes braucht.

 

Bennett behauptet ja anscheinend, daß seine zielorientierte Streuung genug Diversifizierung beinhaltet. Ich weiß nicht, ob es speziell dafür auch schon Studien gibt, da habe ich bei Kommer bisher nichts so recht passendes gesehen.

 

Vielleicht gilt Regression zum Mittelwert zumindest mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ja auch für marktenge Branchen- und Regionenfonds?

 

Gruß,

Marlies

[TheRedDevil]

Von einer Misch-Strategie mit teils aktiven, teils passiven Fonds rät Kommer ab, das erscheint mir jetzt auch nicht mehr sinnvoll. Man sollte sich also wohl entweder für die eine oder die andere Vorgehensweise entscheiden und dann konsequent dabeibleiben.

 

Hallo Mari.

 

Wie kommst Du darauf? ETF Branchen und Regionenindizies schwanken doch auch viel mehr als ein weltweit streunender Index. Zudem laufen die Branchen und Regionen-ETFs fast genauso wie meine aktiven Fonds. Ich sehe da eher das Problem von Indexnachbildungsstrategien und den Kosten bei ETFs. Zudem ist mir immernoch nicht klar, warum meine aktiven Fonds alle ähnlich gut bzw. besser als die ETFs laufen. ETFs haben doch einen geringeren TER und trotzdem laufen sie nicht besser. Sind meine Fondsmanager zufällig alle gut? Sicher nicht. Ich glaube eher, dass der TER garnicht so viel ausmacht. Das jährliche Umschichten in ETFs wäre aber eine Überlegung wert, um langfristig TER zu sparen. Ob das was bringt?

Was denkst Du? Wie kommt Kommer auf dieses Abraten?

 

Gruß

TheRedDevil

[TheRedDevil]

Zu den Wetten: ja, es stimmt, daß Kommer seine Aussagen auf marktbreite Investments bezieht, die Frage ist allerdings, ob nicht auch ein Teil eines Marktes repräsentativ sein kann. Ich habe gelesen, daß manche ETFs nur einige der Titel eines Index kaufen und es damit trotzdem schaffen, dessen Wertentwicklung repräsentativ nachzuvollziehen. Also braucht man anscheinend nicht immer "den ganzen Markt". Passend dazu hatte TheRedDevil hier schonmal eine Studie der Credit Suisse eingestellt, wo es auch darum ging, daß man für eine ausreichende Diversifizierung nicht alle Titel eines Marktes braucht.

 

Bennett behauptet ja anscheinend, daß seine zielorientierte Streuung genug Diversifizierung beinhaltet. Ich weiß nicht, ob es speziell dafür auch schon Studien gibt, da habe ich bei Kommer bisher nichts so recht passendes gesehen.

 

Vielleicht gilt Regression zum Mittelwert zumindest mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ja auch für marktenge Branchen- und Regionenfonds?

 

Gruß,

Marlies

 

Wenn ich schon deversifiziere bzw. streue, dann doch lieber auf Titel/Regionen/Branchen, die ich für zukünftig ertragsreich halte. Mein Portfolio z.B. streut um die ganze Welt. Da sind eigentlich fast alle Länder & Branchen drin. Was soll da schon passieren. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 5 Fonds dauerhaft schlecht laufen, ist doch fast Null. Und wenn am Ende 2 super gut waren und der rest unterer Durchschnitt, war es doch auch ok, oder? Ich habe effektive Renditen von 10-20% gesehen. Wenn zwei meiner Fonds die geschafft haben und 3 Fonds nur 5%, war es besser als jeder Rentenfonds ;o). Ja klar, "wenn ... dann". You never know. Aber wir wetten auch nicht auf Pferde sondern auf Unternehmen. Die wollen immer wachsen. Pferde auch gewinnen. Aber ich kann selbst nach 15 Jahren noch sagen, ich steige aus bzw. um. Beim Pferderennen nicht.

Wie könnt Ihr denn überhaupt sicher sein, dass eure ETFs immer steigen mit dieser breiten Streung. Nur weil das die Vergangenheit gezeigt hat? Sollte man aus der Vergangenheit auf die Zukunft schließen? OK, die Wahrscheinlichkeit ist vielleicht größer. Aber nur weil die Wahrscheinlichkeit groß ist, heißt es doch nicht, dass ich nicht lieber meinem Bauchgefühl vertrauen kann. AUßerdem sehe ich das Problem bei ETFs: Wenn in 15 Jahren alle so investieren (unwahrscheinlich aber möglich), dann sind die Aktien in den Indizies alle überteuert. Das Risiko finde ich viel schlimmer als ein hoher TER, der scheinbar garnicht so viel ausmacht.

[etherial]

Zudem ist mir immernoch nicht klar, warum meine aktiven Fonds alle ähnlich gut bzw. besser als die ETFs laufen. ETFs haben doch einen geringeren TER und trotzdem laufen sie nicht besser. Sind meine Fondsmanager zufällig alle gut? Sicher nicht.

 

Vielleicht sind sie zufällig gut, vielleicht vergleichst du auch mit dem falschen Index. Schreib was du hast - ich wette, dass du nicht besser als der korrekte Index bist.

[TheRedDevil]

Vielleicht sind sie zufällig gut, vielleicht vergleichst du auch mit dem falschen Index. Schreib was du hast - ich wette, dass du nicht besser als der korrekte Index bist.

 

Hallo Etherial.

Dank Dir für Dein Angebot. Allerdings mußt Du mir da vertrauen, dass mir das zu öffentlich ist und ich gerne die Fonds nicht nennen möchte. Nur so viel: Außer einer zufällig ist keiner von denen je auf Spitzenplätzen gewesen. Ich habe mir die passenden ETFs dazu gesucht und verglichen. Vielleicht ist es Zufall aber seltsam ist es schon. Habt Ihr je diese Behauptungen von Kommer Stichprobenartig geprüft? Studien sind halt auch nur Studien und beziehen sich immer auf Annahmen. Ich will sie ja nicht gleich anzweifeln, aber prüfen sollten wir das schon mal. Genauso wie wir das bei Bennett tun.

 

@Mari: Hast Du das auch mal verglichen? Bei der Frankfurter Börse gibt es eine schöne Liste mit den gehandelten ETFs auch nach Branchen und Regionen. Da kann man gut vergleichen. Das Thema Umschichtung in ETFs sollten wir trotzdem nochmal genauer besprechen.

 

Gruß

TheRedDevil

 

EDIT: Vielleicht liegt es aber auch daran, dass die Studien nur weltweite Indizies mit weltweiten aktiven Fonds verglichen haben. Möglicherweise sind die Unterschiede bei Branchen/Regionen nicht so extrem.

[Smeik]

Vielleicht gilt Regression zum Mittelwert zumindest mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ja auch für marktenge Branchen- und Regionenfonds?

 

Ich denke das wollen wir gerade nicht. Warum wollen wir die Marktrendite des Aktienmarktes erzielen, wenn es aus prinzipiellen Gründen (die ich oben erläutert habe, vielliecht ist das ja auch Schwachsinn, aber es hat noch niemand dagegen argumentiert) möglich ist, sie systematisch zu schlagen?

Wir wollen doch auch nicht die Marktrendite sämtlicher Anlageformen haben, wenn wir uns auf die Anlageform (Beteiligungspapiere) konzentrieren, die den besten Erwartungswert der Rendite hat und auch von den möglichen Risiken zu uns passt.